Индекс – это относительный показатель, характеризующий изменение величины простого или сложного явления во времени, в пространстве или по сравнению с любым эталоном (нормативом, планом, прогнозом).

Сложные явления – явления, состоящие из разнородных, непосредственно несоизмеримых (несопоставимых) элементов. При этом под сложной понимается такая статистическая совокупность, отдельные элементы которой непосредственно не полежат суммированию.

Каждый индекс включает два вида данных:

Данные текущего уровня – уровня, который сравнивается, – обозначаемые добавлением «1» к символу соответствующего показателя;

Данные базисного уровня – уровня, с которым происходит сравнение, – обозначаемые добавлением «0» к символу соответствующего показателя.

Индексы, характеризующие изменение явления во времени, представляют собой индексы динамики; индексы, характеризующие изменение явления в пространстве, – территориальные индексы ; индексы, характеризующие изменение явления по сравнению с эталоном, - индексы выполнения плана .

По виду индексируемой величины различают индексы объемных и качественных показателей.

Объемные индексы служат для измерения изменения объемных показателей. Объемные показатели выражаются абсолютными величинами (например, объем выпуска продукции, численность работающих и т.д.).

Качественные индексы служат для измерения изменения качественных показателей. Качественный показатель определяется в расчете на количественную единицу. Примером таких показателей могут служить цена, себестоимость единицы продукции, трудоемкость единицы продукции, производительность труда и т. п.

По степени охвата элементов явления индексы делятся на индивидуальные и сводные (или общие).

Индивидуальный индекс характеризует изменение отдельных элементов, входящих в состав сложного явления.

Сводный (общий) индекс характеризует изменение всех элементов сложного явления. Позволяют получать обобщенное представление об изменениях явлений и процессов во времени по сравнению с планом. Поэтому широко используются в социально-экономических исследованиях. Любые сводные индексы могут быть построены двумя способами: как агрегатные и как средние из индивидуальных.

47. Индивидуальные и сводные индексы

Индивидуальный индекс характеризует изменение отдельных элементов, входящих в состав сложного явления. Например, изменение объема выпуска телевизоров определенной марки, рост или падение цен на акции в некотором акционерном обществе и т. д. Индивидуальные индексы обозначаются i и снабжаются подстрочным знаком индексируемого показателя: i q – индивидуальный индекс физического объема определенного вида продукции, i p – индивидуальный индекс цен на определенный вид продукции и т. д.

Индивидуальные индексы рассчитываются как отношение текущего уровня индексируемой величины к базисному уровню индексируемой величины:

.

Сводный (общий) индекс характеризует изменение всех элементов сложного явления. Например, изменение физического объема продукции по предприятию в целом (предприятие выпускает разнокачественные товары); изменение цены по группе товаров (группа включает разнородные товары) и т. д.

Если индексы охватывают не все элементы явления, а лишь часть, то их называют групповыми или субиндексами (например, индексы продукции по отдельным отраслям промышленности).

Сводный индекс обозначается буквой I и также сопровождается подстрочным знаком индексируемого показателя: например, I p – сводный индекс цен; I z – сводный индекс себестоимости.

При изучении динамики производственно-коммерческой деятельности необходимо производить индексные сопоставления более чем за два периода. Поэтому индексные величины могут определяться как на постоянной, так и на переменной базах сравнения. При этом если задача анализа состоит в получении характеристик изменения изучаемого явления во всех последующих периодах по сравнению с начальным, то вычисляются базисные индексы. Но если требуется охарактеризовать последовательное изменение изучаемого явления из периода в период, то вычисляются цепные индексы. В зависимости от задачи исследования и характера исходной информации базисные и цепные индексы исчисляются как индивидуальные, так и общие.

Методика расчета сводных индексов сложнее, чем индивидуальных. Любые сводные индексы могут быть построены двумя способами: как агрегатные и как средние из индивидуальных.

Понятие индекса цен

Индекс цен - это показатель в статистике, который применяется для расчетов динамики цен в определенном временном промежутке.

Расчеты проводятся в следующей последовательности:

1. Выбор объектов для расчетов путем репрезентативной выборки (различные отрасли экономики);

2. Выбор системы взвешивания показателей;

3. Выбор формулы для расчетов индексов.

Виды индексов цен

Индексы цен различают согласно базовым объектам для расчета. К ним относятся :

• промышленный индекс цен;
• индекс сельскохозяйственных цен;
• индекс транспортных тарифов;
• индекс внешней торговли;
• индекс капитальных вложений;
• потребительский индекс и индексы - дефляторы.

Промышленный индекс цен показывает уровень цен на товары и услуги, которые приобретают промышленные предприятия (заводы, фабрики, строительные организации и т.д.) для своих производственно-технических целей.

Индекс сельскохозяйственных цен показывает динамику колебаний цен на продукты питания.

Индекс транспортных тарифов включает цены на перевозку грузов, и транзитные платежи (в том числе транзит газа, нефти и других ресурсов).

Индекс цен внешней торговли показывает динамику цен на экспортируемые и импортируемые товары. Цена товара, которая производится для собственного потребления не учитывается при расчете данного индекса. К примеру, если одна компания производит один и тот же товар, как для экспорта, так и для внутреннего рынка, то для расчета индекса внешней торговли берется показатель цены только той части товара, которая была продана за границу.

Индекс-дефлятор - показывает изменения одного макроэкономического показателя (как правило показатели национальных счетов) в текущем периоде по отношению к базовому.

Индексы цен производителей указывают на динамику цен в определенной отрасли экономики. В отличии от промышленного индекса, который отслеживают динамику затрат предприятий, индекс производителей отслеживает динамику доходов от продажи товаров и услуг.

Каждое государство формирует определенный набор товаров и услуг, необходимый для обеспечение минимального уровня жизни. Он называется потребительская корзина . Индекс, который показывает изменения в цене потребительской корзины называется индексом потребительских цен.

Индекс потребительских цен представляет собой индексное отображение цены типовой рыночной корзины отечественных и импортных потребительских товаров, и услуг, которые приобретаются на внутреннем рынке страны. При его исчислении сравнивают стоимость корзины товаров и услуг фиксированного состава в текущем и базисном периодах.

Все индексы цен используются для отслеживания изменений цен и тарифов на рынке, изучении его конъюнктуры, для расчета уровня жизни и влияния динамики цен на него. Так же все индексы используются в анализе макросреды и служат базой для вычисления различных показателей системы национальных счетов. Среди них валовый внешний продукт (ВВП), валовый внутренний продукт (ВНП), национальный доход и другие. Все эти показатели используются для выбора и корректировки макроэкономической политики государства. Как индекс инфляции, используются преимущественно два индекса цен: индекс потребительских цен (CPI) и индекс цен ВВП, то есть дефлятор ВВП (Defl).

Методы расчета индекса цен

Способы и методы для расчета индекса цен одинаковы для всех видов индексов.

При расчете индексов цен получают фактический индекс и индекс средних цен. Фактический индекс показывает абсолютное отклонение уровня цен, а индекс средних цен учитывает удельный вес каждого товара в репрезентативной выборке, корректируя не только уровень цен, но и его структуру.

Все индексы цен можно разделить на индивидуальные и групповые .

Индивидуальный индекс учитывает только изменение цены на один вид товара:

p1 - цены отчетного периода;

p0 - цены базисного периода;

Групповой индекс цен учитывает динамику цены всех товаров в выборке, рассчитывается как сума цен текущего периода в отношении к суме цен базисного периода.

Для расчета индекса цен в экономике используют три способа:

• индекс Пааше;
• индекс Ласпейреса;
• индекс Фишера.

Индекс Ласперейса показывает, как изменились цены на продукцию, реализованную в базисном периоде. Иначе говоря, при расчете индекса мы сравниваем стоимость продукции, которую реализовали в прошлом периоде, но в ценах текущего периода, по отношению к такому же количеству товаров, но в ценах прошлого периода. Формула для расчета индекса Ласперейса:

p1 - цены отчетного периода;

p0 - цены базисного периода;

q0 - количество реализованных товаров в базисном периоде.

Индекс цен Пааше отображает, как изменились цены на продукцию, реализованную в отчетном периоде, по сравнению с ценами базисного периода, на количество товаров, реализованном в отчетном периоде.

q1 - количество реализованных товаров в базисном периоде.

Стоит отметить что, в Российской Федерации, начиная с 1991 года, для расчета индексов цен используется индекс Ласпейреса. Индекс Пааше не учитывает падение спроса на определенные товары в периоды экономических спадов и инфляции, поэтому его использование становится нецелесообразным.

Индекс Пааше несколько занижает уровень инфляции, поскольку не учитывает ассортиментные сдвиги в текущем периоде относительно базисного. Индекс Ласпейреса завышает уровень инфляции, потому что не учитывает эффект замещения дорогих товаров на аналогичные дешевые товары. Чтобы устранить эти разногласия, предлагается применять индекс И. Фишера, который вычисляется как среднее геометрическое значение индексов Ласпейреса и Пааше:

Но вычисление индекса Фишера очень трудоёмко. Поэтому в экономической практике этот индекс рассчитывается очень редко.

Будьте в курсе всех важных событий United Traders - подписывайтесь на наш

Индекс; индивидуальный индекс; общий (агрегатный) индекс; цепные индексы; базисные индексы; индекс переменного состава; индекс постоянного (фиксированного) состава; общий индекс физического объема продукции; общий индекс цены; общий индекс стоимости; средний индекс цены

Индексы являются важнейшим видом обобщающих статистических показателей. Они используются для характеристики динамики явлений, сравнений по различным территориям, при контроле и разработке плановых заданий. Наравне со средними величинами они представляют собой один из самых распространенных видов статистических показателей. Слово «индекс» (index) в переводе с латыни означает указатель, показатель. В статистике этот термин имеет специфическое значение.Индекс – это относительная величина, характеризующая изменение сложных общественных явлений во времени, пространстве или по сравнению с планом.

Индекс является результатом сравнения двух одноименных величин, поэтому необходимо различать величину сравнения (числителя индексного отношения) и базу сравнения (знаменатель). Выбор базы сравнения определяется целью исследования; при изучении динамики в качестве базы используются данные какого-либо предыдущего периода; при контроле за выполнением плана – плановые данные; при территориальных сравнениях – данные другой территории.

Величину сравнения обычно называют показателем отчетного периода, базу сравнения называют показателем базисного периода. Если базисный уровень при исчислении индекса принимается за единицу, то индексы вычисляются в виде коэффициентов, а если базисный уровень принимается за 100, то индекс вычисляют в виде процентов. На основании вычисления можно определить, во сколько раз отчетная величина больше или меньше базисной или на сколько процентов она больше или меньше базисной.

Статистика изучает в основном сложные экономические явления, которые состоят из элементов непосредственно несоизмеримых. Так, если электромеханический завод производит несколько видов продукции, то данные о выпуске продукции в натуральном выражении суммировать нельзя. Для того, чтобы показать общее изменение выпуска по нескольким видам продукции и вычисляются индексы. С их помощью можно дать обобщенную характеристику изменения себестоимости, цен, выпуска по нескольким видам продукции.

При всем их разнообразии экономические индексы подразделяются на индивидуальные и общие индексы.

Индивидуальным называется индекс , характеризующий изменение объема производства, объема продажи, уровня производительности труда и т.д. в отношении какого-нибудь одного продукта. Например, имеются следующие данные о производстве электродвигателей переменного тока с высотой оси вращения 63-450 мм (тыс.шт.) 1998 – 448; 1999 – 188. Определим индивидуальный индекс физического объема продукции:

; , т.е. произошло снижение объема производства на 58%.

Индивидуальные индексы:

себестоимости ,

стоимости .

Общим (агрегатным) называется индекс , характеризующий общее (среднее) изменение объема производства, объема продаж, уровней цен и т.д. в отношении совокупности рядов товаров. Например, индексы, показывающие изменение общего объема производства различных видов продукции или изменение уровня цен различных видов товаров в целом. При расчете общих индексов возникает проблемы соизмерения показателей по отдельным товарам. Соизмеримость отдельных показателей достигается путем взвешивания, суть которого состоит в том, что при вычислении абстрагируются от влияния изменения одной из сторон изучаемого явления, принимая ее за неизменную величину. Так, при расчете индекса объема проданной продукции неизменными величинами будут цены, а при расчете индекса цен – количество проданной продукции. Та сторона изучаемого явления, от влияния изменения которой абстрагируются, принимая ее за неизменную, называется весами индекса.

К индексам объемных показателей относятся индексы физического объема продукции , численность рабочих, общий расход материалов. Они измеряют общий, суммарный объем того или иного явления.

Методы построения индексов объемных показателей рассмотрим на примере индекса физического объема продукции. При его исчислении ставится задача охарактеризовать изменение объема всей продукции, изготовленной предприятием или группой предприятий.

Индивидуальные индексы физического объема продукции характеризуют изменение выпуска по каждому виду продукции, их формула может быть записана следующим образом:

где и – выпуск продукции данного вида соответственно в отчетном и базисном периоде.

По своему существу эти индексы не отличаются от относительных величин и представляют собой отношение количества продукции отчетного периода к количеству продукции базисного периода.

Для получения обобщенной характеристики динамики по всей совокупности выпускаемой продукции исчисляется агрегатный (общий) индекс физического объема продукции.

Чтобы индекс отражал только изменение индексируемого объемного показателя, веса в его числителе и знаменателе фиксируются на уровне одного и того же периода. В данном случае, для того, чтобы показать изменение объема продукции, необходимо устранить изменение цен. Это достигается тем, что продукция отчетного и базисного периода исчисляется в одинаковых (фиксированных) ценах.

,

где – индексируемая величина;

– цены сопоставимые (базисные).

К индексам качественных показателей относятся индексы цен, индексы себестоимости продукции, индексы средней заработной платы, индексы производительности труда, индексы удельных расходов материалов. Эти индексы характеризуют показатели, которые носят расчетный характер. Они измеряют интенсивность, эффективность явления и являются либо средними, либо относительными величинами.

Рассмотрим расчет индивидуального и общего индекса качественных показателей на примере индекса цен.

Индивидуальный индекс цен характеризует изменение цены по каждому виду продукции:

где и – соответственно цена отчетного и базисного периода.

Перед общим (агрегатным) индексом качественного показателя ставится задача измерить не только относительное изменение уровня но и абсолютную величину того экономического эффекта, который получен в текущем периоде в результате этого изменения. В данном случае сумму экономии покупателей за счет снижения цен, или сумму их дополнительных расходов, если цены повысились.

Для получения общего индекса цен нужно построить его так, чтобы отразилось влияние только фактора изменения цен, и было бы исключено влияние изменения количества проданных товаров. Это возможно в том случае, если для обоих сравниваемых периодов количество проданных товаров будет взято одинаковое. Количество проданных товаров следует брать в текущем периоде, так как только на приобретении этого количества потребитель может экономить в результате снижения цен или перерасходовать в результате их повышения.

Общий индекс цен:

– индекс цен Пааше,

где – индексируемая величина;

В числителе индекса дана суммарная стоимость проданных в текущем периоде товаров по ценам текущего периода, а в знаменателе – стоимость того же количества товаров, но рассчитанная по ценам базисного периода.

Экономия (перерасход) от изменения цен: .

В статистике используются и другие формы представления общих индексов цен – Ласпейреса и Фишера:

– индекс цен Ласпейреса,

– индекс цен Фишера.

Если при исчислении индексов сравниваемых периодов три и более, то возникает вопрос о выборе базы сравнения. В зависимости от базы сравнения различают цепные и базисные индексы.

Цепные индексы получают путем сопоставления индексируемого показателя любого периода с показателем предшествующего ему периода. Базисные индексы вычисляются путем сравнения индексируемого показателя каждого периода с соответствующим показателем периода, принятого за базу сравнения..

Цепной агрегатный индекс физического объема продукции:

; .

Последовательно перемножение цепных агрегатных индексов физического объема продукции дает возможность получить базисный индекс

.

Агрегатные индексы качественных показателей всегда являются индексами с переменными весами, так как при их исчислении всегда используются веса отчетного периода. Поэтому цепной метод исчисления базисных индексов для них не приемлем.

Агрегатный способ исчисления общих индексов является основным, но не единственным в статистике. В ряде случаев из-за отсутствия некоторых данных нельзя произвести расчет по формуле агрегатного индекса. Это может иметь место в том случае, если нет данных об абсолютном значении индексируемой величины, т.е. величины показателя, характеризующего ту сторону явления, изменение которой изучается (например, при исчислении индекса физического объема продукции нет данных об объеме производства в целом). В этом случае применяются средние индексы.

Вид индекса	Расчетные формулы
Агрегатный индекс	Средний индекс из индивидуальных
1. Индекс цен с базисными весами (формула Ласпейреса)
2. Индекс цен с весами отчетного периода (формула Пааше)
3. Индекс Фишера
4. Индекс цен переменного состава
5. Индекс для пространственно-территориальных сопоставлений (Эджворта-Маршалла)

3. Сводный индекс потребительских цен

Темпы повышения или снижения уровня жизни населения, обусловленные изменениями зарплаты, пенсий и других денежных доходов, можно правильно оценивать лишь с учетом изменения индекса потребительских цен (ИПЦ). С января 1992 г. по всей территории России осуществляется сбор ценовой информации на потребительском рынке для расчета ИПЦ. На основе ИПЦ правительство корректирует внутреннюю политику в области финансов, денежного обращения, индексирует доходы различных социальных групп населения, оценивает уровень инфляции на потребительском рынке и др.

Наряду с информацией о ценах для расчета ИПЦ используется информация о доходах и расходах населения, получаемая статистикой бюджетных обследований домохозяйств.

Сбор ценовой информации проводится на предприятиях торговли и сферы услуг всех видов собственности и форм организации торговли, а также в местах реализации товаров (услуг) физическим лицам.

С 2002 г. набор товаров и услуг, по которым регистрируются цены, состоит из трех групп, охватывающих 412 вида товаров и услуг: продовольственные товары (101), непродовольственные товары (214) и платные услуги (97). Набор формируется по принципу важности товаров-представителей и устойчивости наличия в продаже с целью обеспечения сопоставимости ценовой информации. Регистрируются цены фактической реализации с учетом НДС, акцизов и других косвенных налогов.

Учет цен и тарифов проводится по выборочному кругу городов (296 городов) и других населенных пунктов, отобранных с учетом их представительности в отражении социально-экономического и географического положения и степени насыщенности товарами потребительского рынка. Наблюдение за ценами осуществляется на потребительском рынке только городских поселений (так как динамика потребительских цен на селе мало чем отличается от динамики цен в городе).

По указанному выше набору товаров и услуг цены регистрируются ежемесячно, а также нарастающим итогом за период с начала года. Ежемесячно определяется ИПЦ к предыдущему месяцу текущего года и к соответствующему месяцу предыдущего года, к декабрю предыдущего года. Индексы цен за квартал, полугодие, период с начала года рассчитывают цепным методом, т.е. путем перемножения месячных ИПЦ.

Росстат рассчитывает несколько ИПЦ: сводный ИПЦ по полному фиксированному набору потребительских товаров и услуг и по этому же набору без товаров необязательного пользования (ювелирные изделия, легковые автомобили и др.); ИПЦ для отдельных социально-экономических групп населения с различным уровнем доходов (10 децильных групп семей); индекс стоимости прожиточного минимума на региональном и федеральном уровнях; сводные индексы цен в целом по группам продовольственных, непродовольственных товаров и платных услуг.

Порядок расчета ИПЦ выглядит так. Сначала определяют индивидуальные индексы цен товара (услуги) по городу или району:

где - средние сопоставимые цены отчетного и предыдущего периода (месяца), рассчитанные по конкретному товару (услуге) по формуле простой средней арифметической:

Сопоставимой считается цена, зарегистрированная в одном и том же предприятии торговли (сферы услуг) на один и тот же или аналогичный по качеству товар (услугу).

На основе индивидуальных индексов цен по городам, участвующим в наблюдении, и территориальных весов определяются агрегатные индексы цен отдельных товаров, товарных групп и услуг в целом по региону, экономическому району, Российской Федерации. В качестве территориальных весов используется удельный вес численности населения обследуемой территории в общей численности населения России на начало года.

Далее, исходя из агрегатных индексов по товарам и услугам в целом по региону, экономическому району, Российской Федерации и доли расходов на их приобретение в потребительских расходах населения, определяются сводные индексы цен в целом по группам продовольственных, непродовольственных товаров и услуг, а также ИПЦ по региону, экономическому району, Российской Федерации в целом.

В качестве формулы для расчета сводного ИПЦ используется модифицированная формула Ласпейреса:

где р 0 и р 1 – цена конкретного товара в базисном и текущем периоде; q 0 – количество конкретного товара в базисном периоде; – расходы на товар в базисном периоде.

Таким образом, ИПЦ рассчитывается путем последовательного агрегирования данных. Сначала определяют потоварные индексы, охватывающие все виды торговли, затем – индексы по товарным группам, потом строится сводный ИПЦ.

Одним из недостатков ИПЦ по формуле Ласпейреса является базисная структура потребительских расходов семей, выступающая весами индекса. В условиях нестабильной экономики структура таких расходов неизбежно меняется в течение года. Поэтому среднегодовые веса обычно корректируются с целью максимального приближения базисной потребительской корзины к условиям текущего периода.

В системе ИПЦ ежемесячно исчисляется индекс стоимости прожиточного минимума, или, как его называют, индекс стоимости жизни. Стоимость прожиточного (физиологического) минимума представляет собой стоимость набора 25 важнейших продуктов питания, который соответствует минимальным размерам потребления по нормам Института питания АМН РФ. Выбор перечня товаров потребительской корзины прожиточного минимума связан также с тем, что входящие в набор продукты питания довольно постоянно имеются в продаже по всей территории России. В свою очередь, это условие позволяет обоснованно анализировать динамику стоимости прожиточного минимума.

Региональный анализ динамики стоимости жизни параллельно с динамикой уровней денежных доходов дает возможность характеризовать не только состояние потребительского рынка, но также и уровень жизни населения.

4. Индексы цен производителей

Наблюдение за ценами на рынке производителей различных видов продукции позволяет изучать динамику цен и тарифов предприятий промышленности, сельского хозяйства, строительства и грузового транспорта, связи и др. Динамика изучается на основе исчисления индексов цен производителей, которые являются взаимосвязанными и образуют систему индексов. Система индексов цен производителей используется для сравнительного анализа изменения цен на предприятиях отдельных отраслей, при переоценке основных фондов, при пересмотре ставок арендной платы, для дефлятирования ВВП, для оценки инфляции на товарных рынках и др.

Индексы цен производителей промышленной продукции строятся с использованием выборочного метода в несколько этапов. Вначале отбираются базовые предприятия и товары-представители, по которым осуществляется наблюдение за изменением цен. Отбираются предприятия, наиболее типичные для данной отрасли промышленности, с учетом различных форм собственности и размера предприятий.

В начале совокупность товаров-представителей формируется на федеральном уровне, а затем уточняется ее состав региональными статистическими органами. Обычно в качестве критерия представительности служит удельный вес отобранных видов товаров в объеме товарной продукции или добавленной стоимости (около 50%).

Следующим наиболее сложным этапом построения индекса цен является определение порядка регистрации цен. Регистрируют фактические цены на произведенную и отгружаемую продукцию в текущем месяце на российский рынок без косвенных налогов, не входящих в оптовую цену. Особую трудность представляет обеспечение сопоставимости регистрируемых цен вследствие обновления ассортимента выпускаемой продукции, сезонности производства и др. Вместе с тем постоянство товаров-представителей, потребителей и условий сделки является главным условием достоверности рассчитываемых индексов цен.

Индексы цен производителей исчисляются на основе цепного метода. В качестве базисной цены принимается цена за декабрь предыдущего года.

По отобранным для наблюдения товарам рассчитываются индивидуальные индексы цен текущего периода по отношению к предыдущему месяцу и к декабрю предыдущего года:

(цепной метод).

На базе этих индивидуальных индексов определяются сводные индексы цен по укрупненным товарным группам, подотраслям и отраслям промышленности.

В условиях нестабильной структуры производства базисного и текущего периодов используется модифицированная формула Ласпейреса с рекурсивной системой расчета стоимостных весов:

а) к предыдущему месяцу:

где – стоимость продукции в базисном периоде, т. е. = ; – индекс цен по отдельной отрасли; k – число отраслей;

б) к декабрю предыдущего года:

В качестве базисных весов по видам продукции и товарным группам используются данные о стоимости этих видов продукции за базисный год в среднегодовых ценах. При расчете индекса по укрупненным группам товаров, подотраслям и отраслям промышленности в целом базисными весами выступает стоимостной объем продукции в действующих ценах за год, принятый за базисный.

Существенную роль в формировании оптовых цен производителей промышленной продукции играют покупные материально-технические ресурсы. Поэтому региональная статистика исчисляет индексы цен приобретения промышленными организациями сырья и материалов для основного производства. Для этой цели проводится выборочное наблюдение за ценами на основные виды приобретаемых материально-технических ресурсов, в которые включены топливо, электроэнергия и основные структуроопределяющие виды сырья, материалов, комплектующих, используемые на текущее потребление.

Регистрируемые цены приобретения, помимо цены производителей, включают транспортные, сбытовые расходы, НДС, акциз, прочие налоги. На их основе по каждому виду ресурсов рассчитываются средние цены приобретения и соответствующие индивидуальные индексы цен приобретения

Для расчета групповых и сводных индексов цен используется формула средней арифметической, где весами выступает стоимость приобретенных видов материально-технических ресурсов в базисном периоде ():

В качестве базисного периода может быть выбран предшествующий отчетному месяц текущего года или декабрь предшествующего года.

В сельском хозяйстве рассчитываются индексы цен на продукцию, реализуемую и приобретаемую сельскохозяйственными предприятиями.

Для расчета индекса цен реализации сельскохозяйственной продукции используются средние фактические цены реализации. В состав фактической цены реализации не должны включаться транспортно-экспедиционные расходы, расходы на погрузку и разгрузку продукции, а также НДС. При этом в составе регистрируемых цен должны быть учтены надбавки и скидки за качество реализованной продукции.

Регистрация цен производится ежемесячно по всем каналам реализации: заготовительным организациям, населению с транспортных средств, на рынке и др.

Цены регистрируются по выборочной совокупности товаров-представителей и предприятий сельскохозяйственного производства, которая формируется Росстатом на базе регистра сельскохозяйственных предприятий с учетом особенностей каждого региона (специализация производства, почвенно-климатические условия и др.).

Исчисляют индивидуальные, агрегатные (сводные), базисные и цепные индексы цен на реализованную сельскохозяйственную продукцию.

Индивидуальный индекс цен отражает изменение цены реализации отдельного вида продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным.

Агрегатный индекс цен реализации сельскохозяйственной продукции исчисляется по группам однородной продукции (продукции растениеводства, животноводства и сельскохозяйственной продукции в целом). Он отражает изменение стоимости реализованной продукции вследствие изменения цен на нее. Для расчета используется модифицированная формула Ласпейреса, т. е. как и в промышленности.

Индексы цен реализации сельскохозяйственной продукции рассчитываются по отношению к предыдущему месяцу и к декабрю предыдущего года. Кроме того, исчисляются индексы, характеризующие изменение цен текущего периода данного года по сравнению с соответствующим периодом предыдущего года.

Наряду с индексом цен на реализованную продукцию Росстат исчисляет индексы цен на приобретенные сельскохозяйственными предприятиями промышленную продукцию и услуги. Удорожание промышленной продукции и услуг вызывает рост издержек сельскохозяйственного производства. Оценивая величину прироста издержек, сельское хозяйство может защитить свои экономические интересы либо путем адекватного повышения цен реализации, либо обоснованием величины финансовых потерь из-за нарушения ценового паритета, которые должны компенсироваться государством. Сравнение динамики цен реализации и цен на приобретаемые промышленные товары и услуги позволяет анализировать тенденции в соблюдении этого паритета.

Органы статистики проводят единовременные выборочные обследования хозяйств для наблюдения за ценами на приобретенные сельскохозяйственными предприятиями промышленную продукцию и услуги.

Цены на промышленную продукцию, приобретенную по различным каналам (через снабженческие предприятия и организации, по прямым связям, по бартеру и др.), складываются из расходов на покупку и транспортировку продукции, включая все накладные расходы, без НДС. Средняя цена приобретения исчисляется на единицу продукции, принятой к оплате.

Средние расценки на услуги определяются путем деления фактической стоимости услуг на их объем.

Индивидуальные индексы цен приобретенной продукции и услуг представляют собой отношение цены конкретного товара, расценки на услуги в отчетном к соответствующей цене (расценке) в базисном периоде.

Сводные индексы цен рассчитываются в целом по товарной группе, региону и т. п. по формуле:

где , – средняя цена приобретения единицы промышленной продукции и услуг в отчетном и базисном периодах; – количество приобретенной промышленной продукции и услуг в отчетном периоде.

Разность сумм числителя и знаменателя в агрегатной формуле сводного индекса цен отражает увеличение (снижение) расходов сельскохозяйственных производителей на приобретение промышленной продукции и услуг в связи с изменением цен на них в отчетном периоде по сравнению с базисным.

В капитальном строительстве индекс цен отражает изменение инвестиций в строительство объектов различных отраслей экономики и рассчитывается как агрегированный показатель из индексов цен на строительно-монтажные работы, машины и оборудование и прочие капитальные работы и затраты, взвешенные по доле этих элементов в общем объеме инвестиций в основной капитал.

В общем виде индекс цен вычисляется по формуле:

где – индекс цен в капитальном строительстве; – индексы цен на строительно-монтажные работы, машины и оборудование, прочие капитальные работы и затраты; – соответствующие доли (удельные веса) элементов технологической структуры инвестиций в основной капитал в их общем объеме.

Каждый из индексов цен по отдельным элементам технологической структуры исчисляется по различной методике.

Индексы цен на строительно-монтажные работы рассчитываются в отраслевом и региональном разрезах. Сводный индекс определяется с использованием отраслевых индексов цен по формуле:

,

где – сводный индекс цен на СМР для региона или экономики в целом; – индекс цен на СМР k -й отрасли; – доля СМР k -й отрасли в общем объеме СМР по региону и экономике в целом.

Индексы цен на машины и оборудование инвестиционного назначения исчисляются на основании ежемесячных индексов цен производителей оборудования, используемого в строительстве, а также тарифов на грузовые перевозки, снабженческо-сбытовых расходов и ставки налога на добавленную стоимость. Расчет этих индексов осуществляется поэтапно.

В начале рассчитывается индекс цен производителей по основным группам оборудования ( ). Для этого по каждой отрасли-потребителю формируются технологически однородные группы машин и оборудования, по которым имеются сводные индексы цен производителей, отражающие специфику отрасли.

Затем на основании стоимости машин и оборудования определяется доля i -й группы оборудования в общей стоимости приобретенных j -й отраслью машин и оборудования ( ).

Отсюда для каждой j -й отрасли, использующей машины и оборудование, определяется сводный индекс цен на машины и оборудование инвестиционного назначения ():

В целом по экономике индекс цен на машины и оборудование рассчитывается как средневзвешенная величина индексов по отраслям, где в качестве весов выступают доли отдельных отраслей в инвестициях на оборудование.

Индексы цен на прочие капитальные работы и затраты определяются из индексов цен на основные составляющие: проектно-изыскательские работы, работы по эксплуатационному и глубокому разведочному бурению на нефть и газ и другие затраты (более 20 статей). Все виды прочих капитальных работ и затрат агрегируются с учетом их информативности в шесть укрупненных групп, и по каждой из них определяется доля группы в суммарной стоимости прочих работ и затрат ( ) по результатам единовременных обследований объектов-представителей. Сводные индексы цен на прочие капитальные работы и затраты () на отраслевом и федеральном уровнях рассчитываются следующим образом:

где – индекс цен в i -й группе.

Отраслевые индексы цен в капитальном строительстве, исчисленные по отдельным элементам технологической структуры, являются основой для определения сводного индекса цен в капитальном строительстве в целом по экономике. Он рассчитывается как средневзвешенный из отраслевых индексов, и в качестве весов используются доли капитальных вложений отдельных отраслей в общем объеме капитальных вложений в экономику страны.

На транспорте исчисляются индексы тарифов на перевозку грузов отдельными видами транспорта (железнодорожным, трубопроводным, морским, внутренним водным, автомобильным, воздушным) и сводный индекс тарифов на грузовые перевозки всеми видами транспорта.

Индексы тарифов на грузовые перевозки характеризуют изменение за отчетный период фактически действующих тарифов на грузовые перевозки без изменения за этот период структуры перевезенных грузов по различным признакам: по виду и размеру отправки груза, скорости доставки, расстоянию перевозки, типу перевозки и т. д.

Рассчитываемые индексы тарифов используются для оценки темпов изменения транспортных тарифов на грузовые перевозки по видам транспорта и для исчисления темпов изменения ВВП в сопоставимых ценах.

По каждому виду транспорта регистрируются тарифы услуг-представителей. За услугу-представитель принимается перевозка одной тонны массового груза определенным видом транспорта на фиксированное расстояние (кроме автомобильного транспорта и морского транспорта заграничного плавания).

Регистрация транспортных тарифов осуществляется в выборочной совокупности транспортных организаций.

Индексы транспортных тарифов на перевозку грузов рассчитываются за отчетный месяц к предыдущему месяцу текущего года, за месяцы отчетного года к декабрю предыдущего года, за отчетный месяц к соответствующему месяцу предыдущего года, а также нарастающим итогом с начала отчетного года к соответствующему периоду предыдущего года.

Система индексов цен и тарифов, рассмотренных выше, является основной в системе показателей статистики цен. Наряду с ними в социально-экономической статистике исчисляются и другие индексы: индексы цен во внешней торговле, индексы цен на первичном и вторичном рынке жилья, индексы биржевых котировок ценных бумаг и т. д. Эти индексы являются предметом соответствующих отраслей статистики.

5. Система статистических показателей инфляции

Для наиболее общей характеристики уровня инфляции в мировой практике используются два показателя: дефлятор валового национального продукта (ДВНП) и индекс потребительских цен (ИПЦ).

Дефлятор ВВП (ДВВП) оценивает степень инфляции всей совокупности благ, произведенных и потребленных в государстве. ДВВП учитывает изменение цен на товары, не только потребленные населением, но и используемые в государственных интересах, инвестициях, для экспорта и импорта.

Дефлятор ВВП в России определяется, как и в большинстве стран, по агрегатной формуле Пааше:

где – ВВП, анализируемого периода;

– ВВП, в ценах базисного периода.

В качестве базисного периода обычно выступает предыдущий год. Трудоемкость расчета дефлятора ВВП обусловлена во многом пересчетом составляющих ВВП текущего года в цены базисного года, определяемого методом конечного использования.

Дефлятор ВВП можно исчислить также и косвенным способом:

Дефлятор ВВП является по существу индексом цен Пааше и, следовательно, может отражать влияние не только изменения цен, но и изменений в структуре ВВП.

В России дефлятор ВВП рассчитывается ежеквартально и за год по всей совокупности произведенных товаров и услуг с выделением производства товаров и производства услуг.

Можно использовать для расчета дефлятора ВВП следующую формулу, основанную на уравнении обмена количественной теории денег:

где – индекс изменения денежной массы;

–индекс изменения скорости обращения денег;

– индекс изменения товарной массы.

В качестве показателя товарной массы можно использовать объем товарооборота и продажи услуг или ВВП, а денежную массу можно выразить через денежный агрегат М 2 .

Скорость денежного обращения может быть рассчитана как средняя величина посредством деления ВВП в текущих ценах на среднегодовую денежную массу.

На основе дефлятора ВВП принято рассчитывать основной показатель уровня инфляции – норму инфляции по следующей формуле:

где и – дефляторы ВВП смежных периодов.

Именно по величине этого показателя инфляцию подразделяют на ползучую, галопирующую и гиперинфляцию.

Для характеристики инфляционных процессов на потребительском рынке товаров и услуг используется индекс потребительских цен (ИПЦ). На основе ИПЦ в статистике исчисляется индекс покупательной способности денежной единицы – как величина, обратная ИПЦ. Индекс покупательной способности денежной единицы показывает во сколько раз обесценились деньги, т. е. характеризует инфляцию, и может исчисляться по отношению к денежной единице текущего и базисного периодов на федеральном и региональном уровнях.

Индексы цен производителей используются для оценки инфляционных процессов в стадии их формирования. Опережающий рост цен производителей промышленной продукции по сравнению с изменением потребительских цен является одним из факторов, создающих условия для развития инфляции.

В качестве измерителя уровня инфляции предлагается также использовать индекс инфляции:

Расчет этого индекса технически сложен, так как в числителе под мощностью инфляционного сдвига в расходах населения на товары и услуги понимаются абсолютная стоимостная оценка снижения покупательной силы денег, избыточные сбережения и скрытый рост цен за счет снижения качества товаров.

Важное значение для оценки инфляционных процессов имеет сравнительный анализ динамики цен с динамикой ряда показателей: соотношения денежной и товарной массы, темпов роста денежной эмиссии, темпов роста доходов, относительной дефицитности бюджета к ВВП и др.

Тест по теме 10

1. Компромиссными формами индексов, учитывающими сдвиги в структуре товарной массы в отчетном и базовом периодах являются индексы цен…

а) Фишера; в) Эджворта-Маршалла;

б) Пааше; г) Ласпейреса.

2. В статистике финансов для вычисления индекса-дефлятора используют следующие данные …

а) текущий объем ВВП в текущих ценах;

б) базисный объем ВВП;

в) текущий объем ВВП в ценах базисного периода;

г) текущий объем ВНД в текущих ценах.

3. Основными задачами статистики цен являются …

а) изучение уровня, структуры и динамики цен;

б) анализ факторов, влияющих на уровень цен;

в) регулирование цен;

г) ценообразование.

4. Как определить абсолютный размер экономии (перерасхода) покупателей в результате изменения цен на группу товаров:

а) невозможно определить;

б) как разность индекса стоимости и индекса цен;

в) как разность числителя и знаменателя индекса цен;

г) как разность числителя и знаменателя индекса стоимости?

а) закупочных цен в сельском хозяйстве;

б) индексов цен производителей на промышленную продукцию;

в) средней цены в отчетном периоде по сравнению с базисным.

6. При расчете индексов потребительских цен применяются индекс:

а) с отчетными весами (индекс Пааше);

б) базисными весами (индекс Ласпейреса);

в) индекс Фишера.

7. Определите процент инфляции на основании следующих данных: денежная масса выросла на 12%; скорость обращения денег увеличилась на 28%; объем производства сократился на 9%:

а) 57,5%; в) 42%;

б) 30%; г) 10%.

Задачи для решения

1. Имеются данные об обороте розничной торговли и индексах физического объема продовольственных и непродовольственных товаров по области:

По данным сайта http://kirovstat.kirov.ru

Определите:

1) индивидуальные индексы оборота розничной торговли, индивидуальные индексы цен по группам продовольственных и непродовольственных товаров;

2) общий индекс оборота розничной торговли, общий индекс физического объема и общий индекс цен.

Сделайте выводы и покажите взаимосвязь индексов.

2. Имеются данные Кировстата об изменении цен в области в 2008 г. по сравнению с 2007 г., %:

1) Рассчитайте индекс потребительских цен (по формуле Ласпейреса) в области за 2008 г., если структура потребительской корзины следующая, %:

2) Определите величину перерасхода средств населения в 2008 г. из-за роста цен, если известно, что в 2007 г. реализовано продовольственных товаров на 27966,0 млн руб., непродовольственных товаров на 29660,6 млн руб., оказаны услуги на 21370,4 млн руб.

В отличие от индивидуальных, сводные индексы позволяют обобщить показатели по нескольким видам товаров, нескольким видам продукции, по ценным бумагам нескольких эмитентов и т.д. Исходной является агрегатная форма сводного индекса. Сводные индексы также могут исчисляться в средней арифметической и средней гармонической формах. Особое значение имеют сводные индексы в биржевой статистике, где им отводится роль индикаторов состояния и динамики рынка ценных бумаг (фондовые индексы).

При построении сводных индексов наиболее распространены два способа. Первый заключается в том, что для текущего и базисного периода определяется величина явления по всей совокупности, а затем - соотношение отчетной величины к базисной. В результате можно получить величину изменения по всей совокупности анализируемых показателей - стоимости произведенной продукции, товарооборота, затрат, стоимости поставок и пр. Кроме этого можно определить, за счет какого элемента и в какой степе-пи произошли эти изменения. Такие индексы называются агрегатными.

Суть другого способа построения сводного индекса заключается в том, что, зная индивидуальные индексы, характеризующие изменения отдельных элементов сложного явления, определяется средняя величина изменения всех его элементов. Такие индексы называются средними. Средний индекс представляет собой лишь другой прием решения той же задачи. По своей величине он должен дать тот же результат, что и агрегатный.

Рассмотрим построение агрегатных индексов на примере табл. 9.2, где представлены данные за два периода. Агрегатный индекс представляет собой соотношение двух величин, каждая из которых - сумма произведений двух элементов, составляющих индекс. Например, товарооборот по п товарам в текущем периоде составит:

Аналогично для базисного периода товарооборот равен:

Если сравнить товарооборот в текущем периоде с его величиной в базисном периоде, получим сводный индекс товарооборота:

Рассчитаем индекс товарооборота по трем продуктам за два месяца (табл. 9.2):

Значение индекса позволяет сделать вывод о том, что товарооборот по данной товарной группе в апреле по сравнению с мартом возрос на 50,3% (150,3 - 100,0). В абсолютных величинах общее изменение товарооборота составило 83 тыс. руб. (248- 165).

Следует отметить, что единицы измерения товаров при расчете этого и последующих индексов значения не имеют. Так, часть товаров может измеряться в килограммах, другая часть - в штуках, третья - в метрах.

Согласно теории индексного метода, существуют два вида индексного анализа: синтетический и аналитический. Синтетический анализ позволяет оценить среднее изменение уровня индексируемого показателя, а аналитический дает возможность оценить влияние индексируемой величины на общее изменение индекса.

Величина индекса товарооборота формируется под воздействием двух факторов: на нее оказывает влияние как изменение цен на товары, так и изменение объемов их реализации. Подобные индексы "результативных" показателей (стоимости, общих затрат на производство и т.п.) дают характеристику изменения показателя в среднем, а их интерпретация носит "синтетический" характер.

Для того чтобы оценить влияние изменения на общую величину индекса только одного из двух элементов, необходимо второй элемент оставить неизменным, т.е. зафиксировать его на одном уровне. В этом случае агрегатный индекс представляет собой соотношение произведения двух элементов, один из которых изменяется (индексируемая величина), а другой фиксируется (вес индекса). Индексируемой величиной становится та, влияние которой на изменение общего индекса изучается, например в индексе цен - это цепа; в индексе физического объема - это объем продукции. Одним из вопросов, возникающих при построении агрегатного индекса, является вопрос о периоде фиксации веса индекса.

При построении индексов качественных показателей (таких как цена, себестоимость) в качестве весов используются количественные показатели (например, объем продукции), фиксируемые на уровне отчетного периода.

Таким способом получают сводный индекс цен (по метилу Пааше):

Для рассматриваемого примера (см. табл. 9.2) получим:

Таким образом, по данной товарной группе цены в апреле по сравнению с мартом в среднем возросли на 5,5%.

Рассмотрим сводный индекс цен более подробно. Числитель данного индекса содержит фактический товарооборот текущего периода. Знаменатель же представляет собой условную величину, показывающую, каким был бы товарооборот в текущем периоде при условии сохранения цен на базисном уровне. Поэтому соотношение этих двух категорий и отражает влияние изменения на товарооборот только одного элемента - цены.

Числитель и знаменатель сводного индекса цен можно интерпретировать иначе. Числитель представляет собой сумму денег, фактически уплаченных покупателями за товары в текущем периоде. Знаменатель же показывает, какую сумму покупатели заплатили бы за те же товары, если бы цены не изменились. Разность числителя и знаменателя будет отражать величину экономии (если знак "-") или перерасхода (знак "+") покупателей от изменения цен, тыс. руб.:

Полученный результат можно трактовать и как величину, на которую изменился товарооборот вследствие повышения цеп.

При построении данного индекса цена выступает в качестве индексируемой величины, а количество проданного товара - веса. Необходимо отметить, что в статистической практике также используется сводный индекс цен, построенный по методу Ласпейреса, когда веса фиксируются на уровне базисного, а не текущего периода:

По данным табл. 9.2 этот индекс составит:

В зависимости от целей исследования и имеющейся в наличии информации используется тот или иной индекс. Индекс цен Пааше по своей величине обычно меньше индекса Ласпейреса.

При построении индексов количественных показателей (например, объема продукции) в качестве весов используются качественные показатели, такие как цена, себестоимость, фиксируемые на уровне базисного периода. Таким индексом в рассматриваемой индексной системе является сводный индекс физического объема реализации (или производства) продукции. Он характеризует изменение количества проданных товаров не в денежных, а в физических единицах измерения. Весами в данном случае выступают цены, которые фиксируются на базисном уровне:

Физический объем реализации в среднем увеличился на 42,4% (142,4 - 100,0). В абсолютной величине - это разность числителя и знаменателя, равная 70 тыс. руб., т.е. на такую сумму увеличился товарооборот за счет увеличения объема продаж.

Между рассчитанными индексами существует мультипликативная взаимосвязь:

Проверим эту взаимосвязь по данным табл. 9.2:

1,055-1,424 = 1,503.

В абсолютных величинах взаимосвязь индексов выглядит следующим образом:

Такая взаимосвязь называется аддитивной. По данным табл. 9.2 взаимосвязь выглядит так: 83 = 13 + 70 (тыс. руб.) Таким образом, общее изменение стоимости товарооборота складывается из изменения товарооборота за счет объема продаж и увеличения цен.

Мы рассмотрели применение индексного метода в анализе товарооборота. Однако эта же индексная система может использоваться для анализа результатов производственной деятельности отрасли или отдельных предприятий, выпускающих разнородную продукцию. Тогда приведенные выше индексы соответственно называются:

• 1р1/ - индекс стоимости продукции;
• 1р - индекс оптовых цен;
• 1д - индекс физического объема продукции. Взаимосвязь между этими индексами остается прежней:

Еще одна область применения индексов - анализ затрат на производство и себестоимости.

Индивидуальный индекс себестоимости характеризует изменение себестоимости отдельного вида продукции в текущем периоде по сравнению с базисным. Для определения общего изменения уровня себестоимости нескольких видов продукции, выпускаемых предприятием, рассчитывается сводный индекс себестоимости. При этом себестоимость "взвешивается" по объему производства отдельных видов продукции:

Методология построения этого индекса аналогична методологии построения индекса цен. Числитель индекса отражает затраты на производство текущего периода, а знаменатель - условную величину затрат при сохранении себестоимости на базисном уровне. Разность числителя и знаменателя показывает сумму экономии (перерасхода) предприятия от изменения себестоимости:

Сводный индекс физического объема продукции, "взвешенный" по себестоимости, имеет следующий вид:

Взаимодействие факторов изменения себестоимости и объемов реализации отражается на значении сводного индекса затрат на производство:

Все три индекса также взаимосвязаны между собой:

На практике, как правило, расчет индексов проводится более чем за дна периода. Индексы позволяют получать сводную оценку изучаемых процессов постоянно, месяц за месяцем, год за годом. Для достижения сопоставимости они рассчитываются по единой методологии. Такая методология или схема расчета индексов за несколько последовательных временных периодов называется системой индексов.

В зависимости от информационной базы и целей исследования индексная система может строиться по-разному. Рассмотрим некоторые варианты ее построения на примере сводного индекса цен, рассчитываемого за п периодов.

Если сравнивать цены каждого периода с ценами периода предшествующего, то получаемая индексная система будет включать в себя цепные индексы, отражающие изменение цен за каждый из периодов рассматриваемого временного интервала. При этом в качестве весов можно использовать объемы реализации каждого конкретного периода или же постоянные объемы какого-либо периода, принятого в качестве базисного. Тогда индексная система будет включать в себя индексы цепные или базисные, с переменными или с постоянными весами.

Цепные индексы цен с переменными весами имеют следующий вид:

Цепные индексы цен с постоянными весами рассчитывают по следующим формулам:

Отметим, что использование постоянных весов более предпочтительно, так как рассчитываемые таким образом индексы мультипликативны, т.е. их можно последовательно перемножать и получать величину показателя за более продолжительный период. Так, располагая индексами цен за три последовательных месяца, можно получить сводную оценку изменения цены в целом за квартал. Индексы с переменными весами такой возможности не имеют.

Если сравнивать цены каждого периода с ценами какого-либо базисного периода (как правило, начального), то получаемая индексная система будет включать в себя базисные индексы, отражающие изменение цен накопленным итогом, т.е. с начала рассматриваемого временного интервала. Например, изменение цен в январе но сравнению с декабрем предшествующего года, в феврале - по сравнению с тем же декабрем и т.д. При этом в качестве весов также можно использовать объемы реализации каждого конкретного периода или же постоянные объемы периода, принятого в качестве базисного.

Налоги и платежи