Основными методами имитационного моделирования являются: аналитический метод, метод статического моделирования и комбинированный метод (аналитико-статистический) метод.

Аналитический метод применяется для имитации процессов в основном для малых и простых систем, где отсутствует фактор случайности. Например, когда процесс их функционирования описан дифференциальными или интегро-дифференциальными уравнениями. Метод назван условно, так как он объединяет возможности имитации процесса, модель которого получена в виде аналитически замкнутого решения, или решения полученного методами вычислительной математики.

Метод статистического моделирования первоначально развивался как метод статистических испытаний (Монте-Карло). Это – численный метод, состоящий в получении оценок вероятностных характеристик, совпадающих с решением аналитических задач (например, с решением уравнений и вычислением определенного интеграла). В последствии этот метод стал применяться для имитации процессов, происходящих в системах, внутри которых есть источник случайности или которые подвержены случайным воздействиям. Он получил название метода статистического моделирования .

При исследовании сложных систем, подверженных случайным возмущениям используются вероятностные аналитические модели и вероятностные имитационные модели.

В вероятностных аналитических моделях влияние случайных факторов учитывается с помощью задания вероятностных характеристик случайных процессов (законы распределения вероятностей, спектральные плотности или корреляционные функции). При этом построение вероятностных аналитических моделей представляет собой сложную вычислительную задачу. Поэтому вероятностное аналитическое моделирование используют для изучения сравнительно простых систем.

Подмечено, что введение случайных возмущений в имитационные модели не вносит принципиальных усложнений, поэтому исследование сложных случайных процессов проводится в настоящее время, как правило, на имитационных моделях.

В вероятностном имитационном моделировании оперируют не с характеристиками случайных процессов, а с конкретными случайными числовыми значениями параметров процессов и систем. При этом результаты, полученные при воспроизведении на имитационной модели рассматриваемого процесса, являются случайными реализациями. Поэтому для нахождения объективных и устойчивых характеристик процесса требуется его многократное воспроизведение, с последующей статистической обработкой полученных данных. Именно поэтому исследование сложных процессов и систем, подверженных случайным возмущениям, с помощью имитационного моделирования принято называть статистическим моделированием.

Статистическая модель случайного процесса - это алгоритм, с помощью которого имитируют работу сложной системы, подверженной случайным возмущениям; имитируют взаимодействие элементов системы, носящих вероятностный характер.

При реализации на ЭВМ статистического имитационного моделирования возникает задача получения на ЭВМ случайных числовых последовательностей с заданными вероятностными характеристиками. Численный метод, решающий задачу генерирования последовательности случайных чисел с заданными законами распределения, получил название "метод статистических испытаний" или "метод Монте-Карло".

Так как метод Монте-Карло кроме статистического моделирования имеет приложение к ряду численных методов (взятие интегралов, решение уравнений), то целесообразно иметь различные термины.

Итак, статистическое моделирование - это способ изучения сложных процессов и систем, подверженных случайным возмущениям, с помощью имитационных моделей.

Метод Монте-Карло - это численный метод, моделирующий на ЭВМ псевдослучайные числовые последовательности с заданными вероятностными характеристиками

Методика статистического моделирования состоит из следующих этапов:

1. Моделирование на ЭВМ псевдослучайных последовательностей с заданной корреляцией и законом распределения вероятностей (метод Монте-Карло), имитирующих на ЭВМ случайные значения параметров при каждом испытании;

2. Преобразование полученных числовых последовательностей на имитационных математических моделях.

3. Статистическая обработка результатов моделирования.

Комбинированный метод (аналитико-статистический) позволяет объединить достоинства аналитического и статистического методов моделирования. Он применяется в случае разработки модели, состоящей из различных модулей, представляющих набор как статистических, так и аналитических моделей, которые взаимодействуют как единое целое. Причем, в набор модулей могут входить не только модули, соответствующие динамическим моделям, но и модули, соответствующие статическим математическим моделям.

Проект имитационного моделирования включает следующие этапы: концептуальный, этап интерпретации, экспериментальный этап. Рассмотрим их более подробно.

1. Концептуальный. На этом этапе происходит первичное ознакомление с объектом исследования и выясняется, какие данные необходимы для выполнения проекта. Формируются общие сведения о модели: наименование модели, её назначение и цель разработки. Определяется перечень объектов, на которых планируется использование модели, указываются должностные лица, в чьих интересах будет решаться задача. Описывается физическая сущность моделируемого процесса и область применения модели.

На этом же этапе определяются критерии, по которым будет оцениваться эффективность модели или её качество. Описываются ограничения и допущения, принятые при разработке модели. Перечисляются аналитические методы, которые планируется использовать при разработке модели. Определяется порядок запуска и управления моделью, возможные режимы её использования и связь с другими моделями. Выясняются источники информации, используемой в модели, а также состав и структура этой информации. Если при построении модели планируется использовать случайные величины, то именно на концептуальном этапе обосновываются законы их распределения.

Важно также на этом этапе определить требования к конфигурации технических и программных средств: продумать характеристики технических средств (тип центрального процессора, наличие сопроцессора, объемы оперативной и постоянной памяти и т.д.) и подготовить общее программное обеспечение (операционные системы, сетевые операционные системы и т.п.), общесистемное программное обеспечение (СУБД, офисные пакеты и т.п.).

Следует обеспечить защиту информации, используемой в модели, с этой целью на концептуальном этапе определяется политика безопасности (потенциальные угрозы, возможный ущерб в случае нарушения защиты, группы пользователей, права доступа и т.д.).

2. Этап интерпретации. Он включает в себя формализацию описания моделируемого объекта на основе выбранного CASE - средства. На этом этапе, на естественном языке дается семантическое (смысловое) описание состава исследуемого объекта, взаимодействия между элементами объекта и объекта с внешней средой. На основе описания объекта создается имитационная модель, средствами выбранного для этой цели языка моделирования. На рисунке 6.4. приведен пример модели, созданной средствами ARIS.

Рис. 6.4. Пример модели, выполненной в средеARIS

Здесь же определяются временные и стоимостные характеристики

функций и бизнес-процессов. Пример приведен на рисунке 6.5.

Рис. 6.5. Описание количественных и качественных характеристик

На этом этапе осуществляется и проверка полученной модели на соответствие ее той теоретической схеме, которая была положена в основу формального описания объекта моделирования. Этот процесс часто называют верификацией модели. Заканчивается второй этап проверкой соответствия имитационной модели свойствам реальной системы. Если этого нет, то следует снова вернуться к моменту формализации модели.

3. Экспериментальный этап. Этот этап заключается в проведении численного эксперимента на разработанной модели путем «прогона» ее на ЭВМ. Перед началом исследования полезно составить такую последовательность «прогонов» модели, которая позволила бы получить необходимый объем информации при заданном составе и достоверности исходных данных. Далее на основе разработанного плана эксперимента осуществляют «прогоны» имитационной модели на ЭВМ и проводят обработку результатов с целью представления их в виде, удобном для анализа.

На основе анализа результатов подготавливаются и формулируются окончательные выводы по проведенному моделированию и разрабатываются рекомендации по использованию результатов моделирования для достижения поставленных целей. Часто на основе этих выводов возвращаются к началу процесса моделирования для необходимых изменений в теоретической и практической части модели и повторным исследованиям с измененной моделью. В результате нескольких подобных циклов получают имитационную модель, наилучшим образом удовлетворяющую поставленным задачам.

Существует довольно много программных систем, позволяющих создавать имитационные модели. К ним относятся:

Ø Business Studio (Имитационное моделирование бизнес-процессов)

Ø PTV Vision VISSIM

Ø Tecnomatix Plant Simulation

Некоторые из этих систем рассматриваются более подробно в главе 7

Вопросы к главе 6

1. Что такое имитационное моделирование?

2. Дайте определение имитационной модели.

3. Что является основой всякой имитационной модели?

4. Что является целью имитационного моделирования?

5. Перечислите основные достоинства имитационного моделирования

6. Назовите недостатки имитационного моделирования:

7. Приведите типичные примеры, где может быть применить ИМ

8. Какие существует виды имитационного моделирования?

9. Что такое системная динамика?

10. Каковы компоненты дискретно-событийного моделирования

11. Какова цель агентных моделей?

12. Перечислите этапы имитационного моделирования

Модель представляет собой абстрактное описание системы, уровень детализации которого определяет сам исследователь. Человек принимает решение о том, является ли данный элемент системы существенным, а, следовательно, будет ли он включен в описание системы. Это решение принимается с учетом цели, лежащей в основе разработки модели. От того, насколько хорошо исследователь умеет выделять существенные элементы и взаимосвязи между ними, зависит успех моделирования.

Система рассматривается как состоящая из множества взаимосвязанных элементов, объединенных для выполнения определенной функции. Определение системы во многом субъективно, т.е. оно зависит не только от цели обработки модели, но и от того, кто именно определяет систему.

Итак, процесс моделирования начинается с определения цели разработки модели, на основе которой затем устанавливаются границы системы и необходимый уровень детализации моделируемых процессов. Выбранный уровень детализации должен позволять абстрагироваться от неточно определенных из-за недостатка информации аспектов функционирования реальной системы. В описание системы, кроме того, должны быть включены критерии эффективности функционирования системы и оцениваемые альтернативные решения, которые могут рассматриваться как часть модели или как ее входы. Оценки же альтернативных решений по заданным критериям эффективности рассматриваются как выходы модели. Обычно оценка альтернатив требует внесения изменений в описание системы и, следовательно, перестройки модели. Поэтому на практике процесс построения модели является итеративным. После того как на основе полученных оценок альтернатив могут быть выработаны рекомендации, можно приступать к внедрению результатов моделирования. При этом в рекомендациях должны быть четко сформулированы как основные решения, так и условия их реализации.

Имитационное моделирование (в широком смысле) - есть процесс конструирования модели реальной системы и постановки экспериментов на этой модели с целью либо понять поведение системы, либо оценить (в рамках накладываемых ограничений) различные стратегии, обеспечивающие функционирование данной системы.

Имитационное моделирование (в узком смысле) - это представление динамического поведения системы посредством продвижения ее от одного состояния к другому в соответствии с хорошо известными операционными правилами (алгоритмами).

Итак, для создания имитационной модели надо выделить и описать состояния системы и алгоритмы (правила) его изменения. Далее это записывается в терминах некоторого инструментального средства моделирования (алгоритмического языка, специализированного языка) и обрабатывается на ЭВМ.

Имитационная модель (ИМ)- это логико-математическое описание системы, которое может быть использовано в ходе проведения экспериментов на цифровой ЭВМ.

ИМ могут использоваться для проектирования, анализа и оценки функционирования систем. С ИМ проводятся машинные эксперименты, которые позволяют сделать выводы о поведении системы:

· в отсутствии ее построения, если это проектируемая система;

· без вмешательства в ее функционирование, если это действующая система, экспериментирование с которой невозможно или нежелательно (высокие затраты, опасность);

· без разрушения системы, если цель эксперимента состоит в определении воздействия на нее.

Процесс формирования имитационной модели коротко можно представить следующим образом (Рис.2 ):

Рис.2 . Схема формирования имитационной модели

Вывод: для ИМ характерно воспроизведение явлений, описываемых формализированной схемой процесса, с сохранением их логической структуры, последовательности чередования во времени, а иногда и физического содержания.

Имитационное моделирование (ИМ) на ЭВМ находит широкое применение при исследовании и управлении сложными дискретными системами (СДС) и процессами, в них протекающими. К таким системам можно отнести экономические и производственные объекты, морские порты, аэропорты, комплексы перекачки нефти и газа, ирригационные системы, программное обеспечение сложных систем управления, вычислительные сети и многие другие. Широкое использование ИМ объясняется тем, что размерность решаемых задач и неформализуемость сложных систем не позволяют использовать строгие методы оптимизации.

Под имитацией будем понимать численный метод проведения на ЭВМ экспериментов с математическими моделями, описывающими поведение сложных систем в течение продолжительного времени.

Имитационный эксперимент представляет собой отображение процесса, протекающего в СДС в течение длительного отрезка времени (минута, месяц, год и т.д.), что занимает, как правило, несколько секунд или минут времени работы ЭВМ. Однако существуют задачи, для решения которых необходимо проводить так много вычислений при моделировании (как правило, это задачи, связанные с системами управления, моделированием поддержки принятия оптимальных решений, отработки эффективных стратегий управления и т.п.), что ИМ работает медленнее реальной системы. Поэтому возможность за короткое время промоделировать длительный период работы СДС не самое главное, что обеспечивает имитация.

Возможности имитационного моделирования:

1. С ИМ проводятся машинные эксперименты, которые позволяют сделать выводы о поведении системы:

· без ее построения, если это проектируемая система;

· без вмешательства в ее функционирование, если это действующая система, экспериментирование с которой невозможно или нежелательно (дорого, опасно);

· без ее разрушения, если цель эксперимента состоит в определении предельного воздействия на систему.

2. Экспериментально исследовать сложные взаимодействия внутри системы и понять логику ее функционирования.

4. Изучить воздействие внешних и внутренних случайных возмущений.

5. Исследовать степень влияния параметров системы на показатели эффективности.

6. Проверить новые стратегии управления и принятия решений при оперативном управлении.

7. Прогнозировать и планировать функционирование системы в будущем.

8. Проводить обучение персонала.

Основой имитационного эксперимента служит модель имитируемой системы.

ИМ развивалось для моделирования сложных стохастических систем - дискретных, непрерывных, комбинированных.

Моделирование означает, что задаются последовательные моменты времени и состояние модели вычисляется ЭВМ последовательно в каждый из этих моментов времени. Для этого необходимо задать правило (алгоритм) перехода модели из одного состояния в следующее, то есть преобразование:

, ,

где - состояния модели в - ый момент времени, представляющее собой вектор.

Введем в рассмотрение:

- вектор состояния внешней среды (вход модели) в -ый момент времени,

- вектор управления в -ый момент времени.

Тогда ИМ определяется заданием оператора , с помощью которого можно определить состояние модели в следующий момент времени по состоянию в текущий момент, векторам управления и внешней среды:

, .

Это преобразование запишем в рекуррентной форме:

, .

Оператор определяет имитационную модель сложной системы с ее структурой и параметрами.

Важное достоинство ИМ - возможность учета неконтролируемых факторов моделируемого объекта, представляющих собой вектор:

.

Тогда имеем:

, .

Имитационная модель – это логико-математическое описание системы, которое может быть использовано в ходе проведения экспериментов на ЭВМ.

Рис.3. Состав ИМ сложной системы

Возвращаясь к проблеме имитационного моделирования сложной системы, условно выделим в ИМ: модель управляемого объекта, модель системы управления и модель внутренних случайных возмущений (Рис.3 ).

Входы модели управляемого объекта делятся на контролируемые управляемые и неконтролируемые неуправляемые возмущения. Последние генерируются датчиками случайных чисел по заданному закону распределения. Управление, в свою очередь является выходом модели системы управления, а возмущения – выходом датчиков случайных чисел (модели внутренних возмущений).

Здесь - алгоритм системы управления.

Имитация позволяет исследовать поведение моделируемого объекта в течение продолжительного интервала времени – динамическая имитация . В этом случае как говорилось выше трактуется как номер момента времени. Кроме этого можно исследовать поведение системы в определенный момент времени – статическая имитация , тогда трактуется как номер состояния.

При динамической имитации время может меняться с постоянным и переменным шагом (Рис.4 ):

Рис.4. Динамическая имитация

Здесь g i – моменты совершения событий в СДС, g * i – моменты совершения событий при динамической имитации с постоянным шагом, g ‘ i - моменты совершения событий при переменном шаге.

С постоянным шагом проще реализация, но меньше точность и могут быть пустые (то есть лишние) точки времени, когда рассчитывается состояние модели.

С переменным шагом время переходит от события к событию. Этот способ – более точное воспроизведение процесса, нет лишних расчетов, однако его труднее реализовать.

Основные положения , вытекающие из сказанного:

1. ИМ это численный метод и должен применяться тогда, когда другие методы использовать невозможно. Для сложных систем это в данный момент основной метод исследования.

2. Имитация это эксперимент, а значит, при ее проведении должна использоваться теория планирования эксперимента и обработки его результатов.

3. Чем более точно описывается поведение моделируемого объекта, тем точнее требуется модель. Чем точнее модель, тем она сложнее и требует больших ресурсов ЭВМ и времени для исследования. Поэтому надо искать компромисс между точностью модели и ее простотой.

Примеры решаемых задач: анализ проектов систем на различных стадиях, анализ действующих систем, использование в системах управления, использование в системах оптимизации и т.д.

Имитационные технологии опираются на построение различных примеров реальных систем, отвечающих профессиональному контексту определённой ситуации. Составляются имитационные модели, соответствующие требованиям данного момента, в работу с которыми погружается обучаемый субъект. Существующему в методиках имитационному и имитационно-игровому моделированию сопутствует воспроизведение достаточно адекватных процессов, происходящих в реальности. Таким образом, обучение даёт возможность формировать реальный профессиональный опыт, несмотря на квази-профессиональную деятельность.

Роли

В процессе обучения предполагаются игровые процедуры, которые предлагают выстроенные имитационные модели, значит, предусматривается и распределение ролей: обучающиеся общаются друг с другом и с преподавателем, имитируя профессиональную деятельность. Поэтому имитационные технологии подразделяются на две части - игровые и неигровые, а помогает определению вида анализ предложенной ситуации. Для этого необходимо уточнить систему внешних условий, которые побуждают начать активные действия. То есть все проблемы, явления, взаимосвязанные факты, которые характеризуют ситуацию, имитационные модели должны вместить.

Определённое событие или конкретный период деятельности организации требует от руководителя адекватных распоряжений, решений и поступков. Методика анализа изучения конкретных ситуаций - детальное и глубокое исследование реальной обстановки либо созданной искусственно, выявление характерных свойств. Это способствует развитию обучаемых в поиске системного подхода к решению проблемы, выявлению вариантов ошибочных решений, разбору критериев для оптимальных решений. Так устанавливаются профессиональные деловые контакты, решения принимаются коллективно, устраняются конфликты.

Ситуации

Различаются ситуации по четырём видам: сначала рассматривается ситуация проблемы, где обучаемым предстоит найти причины возникновения, поставить и разрешить проблему, затем ситуация подлежит оценке по принятым решениям. После этого строится ситуация, иллюстрирующая примерами все поставленные темы данного курса, причём за основу берутся только что решённые проблемы, а завершает тему ситуация-упражнение, где имитационные модели решают нетрудные задачи по методу аналогии, - это так называемые учебные ситуации.

Конкретные виды ситуаций бывают различными: это и классические, и живые, ситуация-инцидент, ситуация с разбором деловой корреспонденции, а также действия по инструкции. Выбор определяют многие факторы: цели изучения, уровень подготовки, наличие технических средств и иллюстрационного материала, - всё зависит от индивидуального стиля преподавателя, творчество которого не ограничивается жёсткой регламентацией ни по выбору разновидностей, ни по способам анализа. Вот первые этапы разработки имитационных моделей.

Практические задания

На практике лучше всего воплощаются идеи контекстного подхода, потому что состоят из конкретных и реальных жизненных ситуаций: случай, история, которые содержит имитационная модель, пример описания событий, имевших место или вполне возможных, закончившихся ошибками в решениях производственных проблем. Задача состоит в выявлении и анализе этих ошибок при применении идеи и концепции данного курса.

Такого плана профессиональное обучение вполне реалистично и действенно по сравнению с постановкой отдельных вопросов, которые рассматриваются чисто теоретически. Ориентация ситуационного обучения такова, что умения и знания преподаются не как предмет, а как средство для решения всевозможных задач, которые возникают в деятельности специалиста. Учебные ситуации строятся на реальных профессиональных производственных фрагментах с учетом всех межличностных отношений, что крайне важно для успешной работы предприятия. Обучаемые получают контур и контекст будущей профессиональной деятельности.

Выбор ситуаций

Это одна из самых трудных преподавательских задач. Примерная учебная ситуация обычно отвечает следующим требованиям:

1. Сценарий основан на реалиях либо взят из жизни. Это не означает, что необходимо подавать производственный фрагмент с многочисленными деталями и технологическими тонкостями, которые будут отвлекать студента от решения основной задачи. Производственный жаргон в данном случае тоже неуместен.
2. Учебная ситуация не должна содержать больше пяти-семи моментов, которые комментируются студентами с использованием терминов в русле изучаемой концепции. Имитационная модель, пример которой трудноразрешим, вряд ли быстро научит студентов.
3. Но учебная ситуация должна быть лишена и примитива: кроме пяти-семи моментов изучаемой проблемы обязательно должны присутствовать две-три связки в тексте. Обычно проблемы не раскладываются в жизни по отдельным полочкам для последовательного разрешения. Проблемы на производстве, обычно, взаимосвязаны с социальными или психологическими неувязками. Особенно важно в обучении применение идей курса.

Текст учебной ситуации

Например, - менеджер по продажам в фирме "Цветок лотоса", специализирующейся на средствах гигиены, косметике и парфюмерии. Она пришла на это место в связи с повышением полгода назад. Беседа с главным менеджером по итогам её работы состоится через десять дней.

До этого Ирина два года преуспевала в отдельной секции фирмы, допустим, продавала средства гигиены, и ей это чрезвычайно нравилось. Её уважали, она была популярна среди продавцов и приобрела много постоянных клиентов.

Развитие ситуации

Повышению она, естественно, обрадовалась и начала с энтузиазмом работать в новой должности. Однако дела почему-то хорошо не пошли. Она не успевала работать в офисе, потому что почти всё время находилась в зале и следила за действиями продавцов. Приходилось даже брать работу на дом. И всё равно она ничего не успевала: просьба начальства подготовить идеи к выставке-продаже была выполнена в последний день, потому что предварительно ничего интересного не придумалось, творчество - не такое простое дело. Заболевшая машинистка не смогла перепечатать бумаги с идеями Ирины. В итоге к намеченному начальством сроку Ирина задание не выполнила. Вот в этот момент более всего ей помогли бы имитационные модели обучения.

После этого всё пошло не так. Потратив время на беседу с постоянной клиенткой, Ирина не обдумала речь, когда её коллега торжественно получал сертификат, даже опоздала на церемонию. Затем несколько раз её подчинённые покидали рабочие места, её не предупредив. Отдел кадров неоднократно напоминал ей о необходимости составления программы обучения по пользованию лечебной косметикой, но связаться с преподавателем из мединститута у Ирины никак не получалось. Она даже младших продавцов всегда опаздывала представлять на должность старших. И ещё Ирина не приготовила квартальный отчёт с прогнозом ассортимента. И даже не ответила на несколько писем клиентов, желающих получить товар почтой. И как вишенка на торте - недавняя ссора с одним из ранее очень уважаемых ею продавцов по поводу ценников. Оказывается не так просто быть хорошим менеджером.

Анализ ситуации

Имитационная модель - это прежде всего прочтение ситуации. Здесь складывается следующая картина из шести пунктов с подпунктами.

1. На новой работе произошли изменения. Каковы их сдерживающие и побуждающие силы?
2. До изменений - наличие чувства собственного достоинства и знание механизма продаж.
3. Мотивация в желании преуспеть, но и сохранить способности к продажам - ролевой конфликт.
4. Стиль менеджмента - полная неспособность отдать часть полномочий подчинённым. Столкновения с подчинёнными не избежать.
5. В новой роли: не определила специфику должности, размер нагрузки, не решила простую проблему с перепечаткой, манкирует планированием и контролем, допускает неявку на работу подчинённых, срывает план обучения персонала, не умеет организовать своё время и расставить приоритеты, теряет креативность - новые идеи отсутствуют.
6. Стиль управления вверенным штатом: допускает вертикальный конфликт, вмешивается в дела подчинённых, не уверена в себе, руководит без помощи менеджмента.

Выявление проблем

Структура имитационных моделей предполагает вторым шагом выявить наметившиеся проблемы для их последовательного решения. Здесь нужно следовать по этим же пунктам, учитывая произведённый анализ, но рассматривая ситуацию с другой целью.

1. Изменения: существуют ли способы управления изменениями и какие, каким образом уменьшить сопротивление произошедшим изменениям.
2. Стили руководства: почему выбранный Ириной стиль безуспешен, и в пользу какого лучше от него отказаться.
3. Мотивация: что говорит теория менеджмента относительно стимулирования Ирины и продавцов.
4. Специфика рабочих целей: известны ли Ирине все подробности относительно новой работы, каковы были цели и как надо было бы их достичь.
5. Планирование и контроль: планировала ли Ирина свои действия как менеджер, контролировались ли они.
6. Конфликт: в чём повод и проблема произошедшего конфликта и как можно было с этим справиться.

Тематические связки

Использование имитационных моделей помогает выстраивать ситуацию от зарождения (побуждений), обнаруживая мотивы её начала, до перехода в новое качество. Каким оно будет, зависит от того, как произведён анализ и какие сделаны выводы. Ни одна ситуация не обходится без связующих тем. Чаще всего имитационные модели воспроизводят реальность не во всех аспектах, но несколько таких связок должны присутствовать в игре обязательно. Здесь они следующие.

1. Ирина не увидела различий в работе менеджера и продавца.
2. Ирина была плохо подготовлена к исполнению новой должности.
3. Ирина не имеет фундаментальных знаний о менеджменте.

Разработка связующих мотивов

Что возможно и что обязательно сделать относительно связующих тем?

1. Прежде всего необходима передача информации. Начальство Ирины обязано предъявить ей конкретные требования к работе сразу после назначения. Ирина должна поставить подчинённых в известность относительно стиля своего управления на работе.
2. Во-вторых, необходимо обучение Ирины основам менеджмента, её подчинённых - методам продаж, и, конечно, Ирина и подчинённые должны пройти обучение относительно межличностного взаимодействия.
3. В-третьих, необходимо чёткое планирование функциональных обязанностей Ирины как менеджера и деятельности всего отдела в целом.
4. В-четвёртых, должно быть правильное управление персоналом: Ирине необходима помощь в определении цели и приоритета как ежемоментно, так и долгосрочно, то есть отделу кадров есть смысл запланировать повышение квалификации сотрудников, в которых фирма заинтересована.

Вся эта тема напрямую связана только с передачей информации.

Когда игра подходит к этапу подведения итогов и выводов, становится понятно, что такое имитационные модели и чем они полезны. Выводы получаются очень точные и конкретные практически у всех, потому что ситуацию удалось разобрать до малейших деталей.

• Во-первых, менеджер должен согласовать специфику работы с начальством и донести результаты подчинённым.
• Во-вторых, все приоритеты и цели должны быть понятны менеджеру и тоже объяснены остальному персоналу.

Ирине необходимо освоить технику менеджмента в управлении собственным временем, в контроле и планировании, в управлении людьми и любым конфликтом, в циркуляции новой информации среди коллектива и в его развитии.

Ирине нужно подробно узнать в отделе кадров о процедурах обучения, а также о повышении квалификации сотрудников, чтобы как можно более правильно их применить. Ей предстоит повышать свой профессиональный уровень самостоятельно, а в перспективе пройти учёбу. Этими рекомендациями можно человека неподготовленного испугать, поэтому нужно сразу разбить их на три раздела: немедленного выполнения, рекомендации средней срочности, и последний пункт - явно долгосрочный. Ирине и её начальству есть смысл обсудить причины неудач и сделать всё, чтобы они не повторялись.

Разобрав, таким образом, искусственно выстроенную ситуацию, каждый студент поймёт, что такое имитационные модели.

Модели экономического развития

Социально-экономическое развитие имеет отличающиеся от других имитационные модели. Это потребовало отдельного названия, чтобы конкретно знать сферу применения того или другого ситуационного искусственного построения. Динамические имитационные модели предназначены именно для прогнозирования работы экономических систем. В названии подчёркивается, что динамика является самой главной характеристикой таких построений, и в их основе лежат принципы системной динамики.

Этапы построения имеют следующую последовательность действий: сначала выстраивается схема когнитивной структуризации, затем подбираются статистические данные, и уточняется схема. Следующий шаг - формируются где описываются когнитивные связи, затем ИДМ компонуется в целом. Происходит отладка и верификация модели, и, наконец, выполняются многовариантные расчёты, в том числе и прогнозные.

Метод сценариев

Сценарный анализ, что означает имитационная модель определённого проекта, нужен для того, чтобы просчитать опасности на пути становления проекта и пути их преодоления. Риск, грозящий инвестициям, может выражаться в отклонении денежного потока, предназначенного данному проекту, вопреки ожиданиям, и чем отклонение больше, тем больше увеличивается риск. Каждый проект демонстрирует возможный диапазон проектных результатов, поэтому, давая им вероятностную оценку, можно оценивать потоки денег, принимая во внимание экспертные оценки вероятностных генераций всех этих потоков или величину отклонений всех компонентов потока от значений ожидания.

Хорош тем, что на основе таких экспертных оценок можно построить как минимум три возможные ситуации развития: пессимистическую, наиболее реальную (вероятную) и оптимистическую. Имитационные модели - это Отличие от реальности здесь только одно - производит действие не сама система, а её модель. Имитационные модели систем выручают в случаях, когда проведение реальных экспериментов как минимум неразумно, а по максимуму - затратно и опасно. Имитация - способ исследования систем без малейшей степени риска. Практически невыполнимо, например, без имитаций оценить риск инвестиционных проектов, где использованы только прогнозные данные о затратах, объёмах продаж, ценах и других составляющих, определяющих риски.

Финансовый анализ

Модели, используемые для решения многих задач, стоящих перед финансовым анализом, содержат случайные величины, не поддающиеся управлению лицам, которые принимают решения. Это стохастические имитационные модели. Имитация позволяет вывести возможные результаты, которым служат основанием вероятностные распределения случайных величин. Также стохастическая имитация часто называется методом Монте-Карло.

Как моделируются риски инвестиционных проектов? Проводится серия многочисленных экспериментов, которые чисто эмпирически оценивают степень влияния разнообразных факторов (то есть исходных величин) на результаты, целиком и полностью зависящие от них. Проведение имитационного эксперимента обычно разбивают на определённые этапы.

Установкой взаимосвязей между показателями исходными и конечными в виде математического неравенства или уравнения делается первый шаг по пути эксперимента. Затем нужно задать машине законы, распределяющие вероятности для ключевых параметров. Далее проводится компьютерная имитация всех значений главных параметров модели, рассчитываются характеристики распределений показателей исходных и конечных. Наконец, проводится сам анализ тех результатов, что выдал компьютер, и принимается решение.

При имитационном моделировании результат нельзя заранее вычислить или предсказать. Поэтому для предсказания поведения сложной системы (электроэнергетической, СЭС крупного производственного объекта и т.п.) необходим эксперимент, имитация на модели при заданных исходных данных.

Имитационное моделирование сложных систем используется при решении следующих задач.

Если не существует законченной постановки задачи исследования и идёт процесс познания объекта моделирования.

Если аналитические методы имеются, но математические процедуры столь сложны и трудоемки, что имитационное моделирование даёт более простой способ решения задачи.

Когда кроме оценки параметров сложных систем желательно осуществить наблюдение за поведением их компонент в течение определённого периода.

Когда имитационное моделирование является единственным способом исследования сложной системы из-за невозможности наблюдения явлений в реальных условиях.

Когда необходимо контролировать протекание процессов в сложной системе путём ускорения или замедления явлений в ходе имитации.

При подготовке специалистов и освоении новой техники.

Когда изучаются новые ситуации в сложных системах, о которых мало известно или ничего неизвестно.

Тогда особое значение имеет последовательность событий в проектируемой сложной системе и модель используется для предсказания «узких мест» функционирования системы.

Создание имитационной модели сложной системы начинается с постановки задачи. Но часто заказчик формулирует задачу недостаточно чётко. Поэтому работа обычно начинается с поискового изучения системы. Это порождает новую информацию, касающуюся ограничений, задач и возможных альтернативных вариантов. В результате возникают следующие этапы:

Составление содержательного описания системы;

Выбор показателей качества;

Определение управляющих переменных;

Детализация описания режимов функционирования.

Основу имитационного моделирования составляет метод статистического моделирования (метод Монте-Карло). Это численный метод решения математических задач при помощи моделирования случайных величин. Датой рождения этого метода принято считать 1949 г. Создатели его – американские математики Л. Нейман и С. Улам. Первые статьи о методе Монте-Карло у нас были опубликованы в 1955 г. Однако до появления ЭВМ этот метод не мог найти сколько-нибудь широкого применения, ибо моделировать случайные величины вручную – очень трудоемкая работа. Название метода происходит от города Монте-Карло в княжестве Монако, знаменитого своими игорными домами. Дело в том, что одним из простейших механических приборов для получения случайных величин является рулетка.

Рассмотрим классический пример. Нужно вычислить площадь произвольной плоской фигуры . Граница ее может быть криволинейной, заданной графически или аналитически, состоящей из нескольких кусков. Пусть это будет фигура рис. 3.20. Допустим, что вся фигура расположена внутри единичного квадрата. Выберем в квадрате
случайных точек. Обозначим через
число точек, попавших внутрь фигуры. Геометрически очевидно, что площадьприближённо равна отношению
. Чем больше
, тем больше точность оценки.

Рис.3.20. Иллюстрация примера

В нашем примере
,
(внутри). Отсюда
. Истинная площадь может быть легко подсчитана и составляет 0,25.

Метод Монте-Карло имеет две особенности.

Первая особенность – простота вычислительного алгоритма. В программе для вычислений необходимо предусмотреть, что для осуществления одного случайного события надо выбрать случайную точку и проверить, принадлежит ли она . Затем это испытание повторяется
раз, причем каждый опыт не зависит от остальных, а результаты всех опытов усредняются. Поэтому метод и называют – метод статистических испытаний.

Вторая особенность метода: ошибка вычислений, как правило, пропорциональна

,

где
– некоторая постоянная;
– число испытаний.

Из этой формулы видно, что для того, чтобы уменьшить ошибку в 10 раз (иначе говоря, чтобы получить в ответе еще один верный десятичный знак), нужно увеличить
(объём испытаний) в 100 раз.

Замечание. Метод вычисления справедлив только тогда, когда случайные точки будут не просто случайными, а еще и равномерно распределёнными.

Использование имитационного моделирования (в том числе метода Монте-Карло и его модификаций) для расчёта надёжности сложных технических систем основано на том, что процесс их функционирования представляется математической вероятностной моделью, отражающей в реальном масштабе времени все события (отказы, восстановления), происходящие в системе.

С помощью такой модели на ЭВМ многократно моделируется процесс функционирования системы и по полученным результатам определяются искомые статистические характеристики этого процесса, являющиеся показателями надёжности. Применение методов имитационного моделирования позволяет учитывать зависимые отказы, произвольные законы распределения случайных величин и другие факторы, влияющие на надёжность.

Однако эти методы, как и любые другие численные методы, дают лишь частное решение поставленной задачи, соответствующее конкретным (частным) исходным данным, не позволяя получить показатели надёжности в функции времени. Поэтому для проведения всестороннего анализа надёжности приходится многократно моделировать процесс функционирования системы с разными исходными данными.

В нашем случае это, прежде всего, различная структура электрической системы, различные значения вероятностей отказа и длительностей безотказной работы, которые могут изменяться в процессе эксплуатации системы, и другие показатели функционирования.

Процесс функционирования электрической системы (или электротехнической установки) представляется как поток случайных событий – изменений состояния, происходящих в случайные моменты времени. Изменение состояний ЭЭС вызывается отказами и восстановлениями составляющих ее элементов .

Рассмотрим схематическое изображение процесса функционирования ЭЭС, состоящей из элементов (рис. 3.21), где приняты следующие обозначения:

–момент -го отказа-го элемента;

–момент -го восстановления-го элемента;

–интервал времени безотказной работы -го элемента после
-го восстановления;

–продолжительность восстановления -го элемента после-го отказа;

–i -е состояние ЭЭС в момент времени .

Величины , связаны между собой соотношениями:

(3.20)

Отказы и восстановления происходят в случайные моменты времени. Поэтому интервалы иможно рассматривать как реализации непрерывных случайных величин:– наработок между отказами,– времени восстановления-го элемента.

Поток событий
описывается моментами их наступления
.

Моделирование процесса функционирования состоит в том, что моделируются моменты изменения состояния ЭЭС в соответствии с заданными законами распределения наработок между отказами и времени восстановления составляющих элементов на интервале времени Т (между ППР).

Возможны два подхода к моделированию функционирования ЭЭС.

При первом подходе необходимо сначала для каждого -гo элемента системы
определить, в соответствии с заданными законами распределения наработок между отказами и временами восстановления, интервалы времени
и
и вычислить по формулам (3.20) моменты его отказов и восстановлений, которые могут произойти за весь исследуемый периодфункционирования ЭЭС. После этого можно расположить моменты отказов и восстановлений элементов, являющиеся моментами изменения состояний ЭЭС, в порядке их возрастания, как показано на рис.3.21.

Рис.3.21. Состояния ЭЭС

Затем следует анализ полученных путем моделирования состояний А i системы на принадлежность их к области работоспособных или неработоспособных состояний. При таком подходе в памяти ЭВМ необходимо фиксировать все моменты отказов и восстановлений всех элементов ЭЭС.

Более удобным является второй подход , при котором для всех элементов сначала моделируются только моменты первого их отказа. По минимальному из них формируется первый переход ЭЭС в другое состояние (из А 0 в А i ) и одновременно проверяется принадлежность полученного состояния к области работоспособных или неработоспособных состояний.

Затем моделируется и фиксируется момент времени восстановления и следующего отказа того элемента, который вызвал изменение предыдущего состояния ЭЭС. Снова определяется наименьший из моментов времени первых отказов и этого второго отказа элементов, формируется и анализируется второе состояние ЭЭС – и т.д.

Такой подход к моделированию в большей мере соответствует процессу функционирования реальной ЭЭС, так как позволяет учесть зависимые события. При первом подходе обязательно предполагается независимость функционирования элементов ЭЭС. Время счёта показателей надёжности методом имитационного моделирования зависит от полного числа опытов
, числа рассматриваемых состояний ЭЭС, числа элементов в ней. Итак, если сформированное состояние окажется состоянием отказа ЭЭС, то фиксируется момент отказа ЭЭС и вычисляетсяинтервал времени безотказной работы ЭЭС от момента восстановления после предыдущего отказа. Анализ сформированных состояний производится на протяжении всего рассматриваемого интервала времениТ .

Программа расчёта показателей надёжности состоит из главной части и отдельных логически самостоятельных блоков-подпрограмм. В главной части в соответствии с общей логической последовательностью расчёта происходят обращения к подпрограммам специального назначения, расчёт показателей надёжности по известным формулам и выдача результатов расчёта на печать.

Рассмотрим упрощенную блок-схему, демонстрирующую последовательность работы по расчёту показателей надёжности ЭЭС методом имитационного моделирования (рис. 3.22).

Подпрограммы специального назначения осуществляют: ввод исходной информации; моделирование моментов отказов и восстановлений элементов в соответствии с законами распределения их наработки и времени воcстановления; определение минимальных значений моментов отказов и моментов восстановлений элементов и идентификацию элементов, ответственных за эти значения; моделирование процесса функционирования ЭЭС на интервале и анализ сформированных состояний.

При таком построении программы можно, не затрагивая общую логику программы, вносить необходимые изменения и дополнения, связанные, например, с изменением возможных законов распределения наработки и времени восстановления элементов.

Рис.3.22 . Блок-схема алгоритма расчёта показателей надежности методом имитационного моделирования

Имитационное Моделирование.

Понятие имитационной модели.

Подходы к построению имитационных моделей.

По определению академика В.Маслова: «имитационное моделирование заключается прежде всего в конструировании мысленной модели (имитатора), имитирующей объекты и процессы (например, станки и их работу) по нужным (но неполным) показателям: например, по времени работы, интенсивности, экономическим затратам, расположению в цехе и т.п. Именно неполнота описания объекта делает имитационную модель принципиально отличной от математической в традиционном смысле этого слова. Далее происходит перебор в диалоге с ЭВМ огромного числа возможных вариантов и выбор в конкретные сроки наиболее приемлемых с точки зрения инженера решений. При этом используется интуиция и опыт инженера, принимающего решение, понимающего всю сложнейшую ситуацию на производстве».

При исследовании таких сложных объектов оптимального решения в строго математическом смысле вообще можно не найти. Зато можно получить приемлемое решение в сравнительно короткие сроки. Имитационная модель включает в себя эвристические элементы, использует иногда неточную и противоречивую информацию. Этим имитационное моделирование ближе к реальной жизни и более доступно для пользователей – инженеров в промышленности. В диалоге с ЭВМ специалисты расширяют свой опыт, развивают интуицию в свою очередь, передают их имитационной модели.

До сих пор мы много говорили о непрерывных объектах, однако нередко приходится иметь дело с объектами, которые имеют дискретные входные и выходные переменные. Как пример анализа поведения такого объекта на основе имитационной модели рассмотрим ставшую классической «задачу о пьяном прохожем» или задачу о случайном блуждании.

Предположим, что прохожий, стоя углу улицы, решил прогуляться, чтобы разогнать хмель. Пусть вероятности того, что, достигнув очередного перекрестка, он пойдет на север, юг, восток или запад, одинаковы. Какова вероятность того, что пройдя 10 кварталов, прохожий окажется не далее двух кварталов от места, где он начал прогулку?

Обозначим его местоположение на каждом перекрестке двумерным вектором

(X1, X2) («выход»), где

Каждое перемещение на один квартал к востоку соответствует приращению X1 на 1, а каждое перемещение на один квартал к западу – уменьшению X1 на 1 (X1, X2– дискретная переменная). Подобным же образом перемещение прохожего на один квартал к северу X2 увеличивается на 1, а на один квартал к югу – X2 уменьшается на1.

Теперь, если мы обозначим начальное положение (0,0), то будем точно знать, где будет находиться прохожий относительно этого начального положения.

Если в конце прогулки сумма абсолютных значений X1 и X2 будет больше 2, то будем считать, что он ушел дальше двух кварталов в конце прогулки протяженностью в 10 кварталов.

Так как вероятность движения нашего прохожего в любом из четырех возможных направлений по условию одинакова и равна 0,25 (1:4=0,25), то можно оценивать его передвижение с помощью таблицы случайных чисел. Условимся, что если случайное число (СЧ) лежит в пределах от 0 до 24, пьяный пойдет на восток и мы увеличим X1 на 1; если от 25 до 49, то он пойдет на запад, и мы X1 уменьшим на 1; если от 50 до 74, он пойдет на север, и мы X2 увеличим на 1; если СЧ лежит в пределах от 74 до 99, то прохожий пойдет на юг, и мы уменьшим X2 на 1.

Схема (а) и алгоритм (б) движения «пьяного прохожего».

а) б)

Нужно провести достаточно большое число «машинных опытов», чтобы получить достоверный результат. Но другими методами такую задачу решить практически невозможно.

В литературе метод имитационного моделирования встречается также под названиями метода цифрового, машинного, статистического, вероятностного, динамического моделирования или метода машинной имитации.

Метод имитационного моделирования может рассматриваться как своеобразный экспериментальный метод. Отличие от обычного эксперимента заключается в том, что в качестве объекта экспериментирования выступает имитационная модель, реализованная в виде программы на ЭВМ.

С помощью имитационной модели невозможно получить аналитические зависимости между величинами.

Можно определенным образом обработать экспериментальные данные и подобрать соответствующие математические выражения.

При создании имитационных моделей в настоящее время используются два подхода : дискретный и непрерывный.

Выбор подхода в значительной степени определяется свойствами объекта – оригинала и характером воздействия на него внешней среды.

Однако, согласно теореме Котельникова, непрерывный процесс изменения состояний объекта можно рассматривать как последовательность дискретных состояний и наоборот.

При использовании дискретного подхода к созданию имитационных моделей обычно применяются абстрактные системы.

Непрерывный подход к построению имитационных моделей широко развит американским ученым Дж.Форрестером. Моделируемый объект независимо от его природы формализуется в виде непрерывной абстрактной системы, между элементами которой циркулируют непрерывные «потоки» той или иной природы.

Таким образом, под имитационной моделью объекта – оригинала в общем случае мы можем понимать определенную систему, состоящую из отдельных подсистем (элементов, компонентов) и связей между ними (обладающую структурой), причем функционирование (изменение состояния) и внутреннее изменение всех элементов модели под действием связей может быть алгоритмизировано тем или иным образом так же, как и взаимодействие системы с внешней средой.

Благодаря не только математическим приемам, но и хорошо известным возможностям самой ЭВМ при имитационном моделировании могут быть алгоритмизированы и воспроизведены процессы функционирования и взаимодействия самых различных элементов абстрактных систем – дискретных и непрерывных, вероятностных и детерминированных, выполняющих функцию обслуживания, задержки и др.

В качестве имитационной модели объекта при такой постановке выступает программа на ЭВМ (вместе с обслуживающими, сервисными программами), написанная на универсальном языке высокого уровня.

Академик Н.Н.Моисеев так сформулировал понятие имитационного моделирования: «Имитационная система – это совокупность моделей, имитирующих протекание изучаемого процесса, объединенная со специальной системой вспомогательных программ и информационной базой, позволяющей достаточно просто и оперативно реализовать вариантные расчеты».

Декларация по УСН