Таблица Excel с исходными данными имеет следующий вид (рис. 2.33).

Рис. 2.33. Таблица Excel с исходными данными

При анализе временных рядов широко применяются графические методы. Это объясняется тем, что табличное представление временного ряда и описательные характеристики чаще всего не позволяют понять характер процесса, а по графику временного ряда можно сделать определенные выводы, которые потом могут быть проверены с помощью расчетов. Графический анализ ряда обычно задает направление его дальнейшего анализа.

Выделим диапазон ячеек А2:К2 и, используя команду График вкладки Вставка (рис. 2.34), построим график (рис. 2.35).

Рис. 2.34. Вкладка Вставка . Команда График

Рис. 2.35. График – Динамика продаж автомашин

До вставки линии тренда получите еще четыре копии графика, чтобы каждый тип линии тренда был построен на отдельном графике. Для вставки линии тренда, щелкните правой кнопкой мыши на одном из значений данных графика и выберите команду Добавить линию тренда , как показано на рис. 2.36.

Рис. 2.36. Команда Добавить линию тренда

контекстного меню

В диалоговом окне Формат линии тренда (рис. 2.37) выбираются предлагаемые типы линии тренда и активизируются опции показывать уравнение на диаграмме и поместить на диаграмму величину достоверности аппроксимации.

Рис. 2.37. Выбраны параметры линии тренда

В результате получим графики следующего вида (рис. 2.38 -2.).

Рис. 2.38. Тип линии тренда - Линейная

Рис. 2.39. Тип линии тренда - Логарифмическая

Рис. 2.40. Тип линии тренда – Полиномиальная

Рис. 2.41. Тип линии тренда - Степенная

Рис. 2.42. Тип линии тренда – Экспоненциальная

В качестве аппроксимирующей функции выбран полином второй степени – парабола, так как имеет наибольшее значение R 2 =0,9905, по этому типу тренда и построен прогноз на два шага вперед (рис. 2.43). В нашем примере прогнозируется число проданных автомашин на 11 и 12 неделях (рис. 2.44).

Рис. 2.43. Задан прогноз на два периода вперед

Рис. 2.44. Прогноз на два периода вперед

Так же для построения прогноза можно использовать встроенную статистическую функцию ТЕНДЕНЦИЯ. Заполним диапазон ячеек L1:M1 соответственно числами 11 и 12. Так как функция ТЕНДЕНЦИЯ дает массив ответов, то перед ее вызовом необходимо выделить диапазон ответов, в нашем случае L2:M2. Используя кнопку Мастера функций , вызовем диалоговое окно функции и заполним поля аргументов, как показано на рис. 2.45.

Рис. 2.45. Статистическая функция ТЕНДЕНЦИЯ

По окончании ввода формулы: =ТЕНДЕНЦИЯ(B2:K2;B1:K1;L1:M1) нажмите комбинацию клавиш Ctrl+Shift+Enter .

Результат вычислений показан на следующем рис. 2.46.

Получили следующий прогноз, если предприятие сохранит динамику продаж автомобилей, то на 11 неделе оно продаст 78 автомашин, а на 12 неделе – 84.

Линейная регрессия

В таблице заданы два временных ряда: первый из них представляет нарастающую по кварталам прибыль коммерческого банка (У ), второй ряд – процентную ставку этого банка по кредитованию юридических лиц (Х ) за тот же период (табл. 3).

Требуется:

1. Построить однофакторную модель регрессии;

2. Оценить прибыль банка при заданной (принимается пользователем самостоятельно) процентной ставке;

3. Отобразить на графике исходные данные, результаты моделирования.

Таблица 3

Таблица с исходными данными в Excel имеет следующий вид (рис. 2.47).

Рис. 2.47. Таблица с исходными данными

Для вычисления параметров модели составим расчетную таблицу следующего вида (рис. 2.48).

Рис. 2.48. Расчетная таблица

Эта же таблица в режиме индикации формул выглядит так, как показано на следующем рис. 2.49.

Рис. 2.49. Расчетная таблица в режиме

индикации формул

В ячейки С19 и С20 введены формулы для вычисления параметров а 1 и а 0 (рис. 2.50):

Рис. 2.50. Формулы для вычисления параметров а 1 и а 0

Значения самих параметров приведены на рис. 2.51.

Рис. 2.51. Значения параметров а 1 и а 0

Построенная модель зависимости прибыли от величины процентной ставки имеет вид:

Для того чтобы определить прибыль при величине процентной ставке равной 30%, необходимо подставить значение х в полученную модель.

В ячейку С22 введена следующая формула (рис 2.52):

Рис. 2.52. Формула для вычисления прогнозной величины прибыли

Прогнозное значение прибыли составит 13 тыс. руб. (рис. 2.53).

Рис. 2.53. Прогнозное значение прибыли

Рассчитаем таблицу остатков (рис. 2.54).

Рис. 2.54. Таблица остатков

Таблица остатков в режиме индикации формул имеет следующий вид (рис. 2.55).

Рис. 2.55. Таблица остатков в режиме индикации формул

Величина отклонения от линии регрессии вычисляется по следующей формуле:

В ячейку С38 введена формула для вычисления величины отклонения с использованием встроенной математической функции КОРЕНЬ (рис. 2.56).

Рис. 2.56. Встроенная математическая функция КОРЕНЬ

Величина отклонения от линии регрессии составляет 3,4401 (рис. 2.57).

Рис. 2.57. Величина отклонения от линии регрессии

На следующем этапе рассчитываются верхняя граница прогноза и нижняя. Для расчета доверительного интервала воспользуемся следующей формулой:

которая введена в ячейку С40.

Коэффициент t a является табличным значением t – статистики Стьюдента при заданном уровне значимости a и числе наблюдений. Если задать вероятность попадания прогнозируемой величины внутрь доверительного интервала, равную 90% (a = 0,01), число степеней свободы df = 10-1-1, то t a =1,8595.

Значение U=6,804 (рис. 2.58).

Рис. 2.58. Величина доверительного интервала

Для расчета верхней и нижней границ прогноза соответственно вводим в ячейки С42 и С43 формулы, как показано на следующем рис. 2.59.

Рис. 2.59. Формулы для расчета границ прогноза

Верхняя граница прогноза равна 19,81 тыс. руб., нижняя – 6,20 тыс. руб. (рис. 2.60).

Рис. 2.60. Значения границ прогноза

График исходных данных и результаты моделирования приведены на рис. 2.61.

Рис. 2.61. График модели парной регрессии

Для вычисления параметров модели можно было также использовать встроенные статистические функции, такие как НАКЛОН, ОТРЕЗОК, ЛИНЕЙН, СТОШУХ и др.

Функция НАКЛОН вычисляет наклон линии регрессии, в нашем примере это параметр а 1 .

Функция ОТРЕЗОК вычисляет параметр а 0 .

Функция ЛИНЕЙН одновременно вычисляет оба эти параметра. Перед вводом функции необходимо выделить диапазон ответов (две ячейки), а после заполнения аргументов функции нажать комбинацию клавиш Ctrl+Shift+Enter .

Функция СТОШУХ вычисляет стандартную ошибку, в нашем примере это величина S y .

Диалоговое окно встроенной статистической функции НАКЛОН с введенными аргументами показано на рис. 2.62.

Рис. 2.62. Встроенная статистическая функция НАКЛОН

Диалоговое окно встроенной статистической функции ОТРЕЗОК с введенными аргументами показано на рис. 2.63.

Рис. 2.63. Встроенная статистическая функции ОТРЕЗОК

Диалоговое окно встроенной статистической функции ЛИНЕЙН с введенными аргументами показано на рис. 2.64.

Рис. 2.64. Встроенная статистическая функция ЛИНЕЙН

Диалоговое окно встроенной статистической функции СТОШУХ с введенными аргументами показано на рис. 2.65.

Рис. 2.65. Встроенная статистическая функция СТОШУХ

Результат вычислений по встроенным статистическим функциям показан на рис. 2.65.

Рис. 2.66. Результат вычислений по встроенным статистическим функциям

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

хорошую работу на сайт">

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Основные методы прогнозирования

Методы социального прогнозирования

Методы финансового прогнозирования

Методы экономического прогнозирования

Статистические методы прогнозирования

Экспертные методы прогнозирования

Анализ временных рядов

Структурные компоненты временного ряда

Основные методы прогнозирования

Прогнозирование - это предсказание будущего на основании накопленного опыта и текущих предположений относительно него.

Прогнозирование представляет собой сложный процесс, по ходу которого необходимо решать большое количество различных вопросов. Для его производства следует применять в сочетании различные методы прогнозирования , которых на сегодняшний день существует огромное множество, но на практике используются всего 15 - 20. На наиболее популярных из них мы и остановимся.

Метод экспертных оценок. Суть данного метода заключается в том, что в основе прогноза лежит мнение одного специалиста или группы специалистов, которое основано на профессиональном, практическом и научном опыте. Различают коллективные и индивидуальные экспертные оценки, часто используется при оценке персонала.

Метод экстраполяции. Основная идея экстраполяции - изучение сложившихся как в прошлом, так и настоящем стойких тенденций развития предприятия и перенос их на будущее. Различают прогнозную и формальную экстраполяцию. Формальная - основывается на предположении о том, что в будущем сохранятся прошлые и настоящие тенденции развития предприятия; при прогнозной - настоящее развитие увязывают с гипотезами о динамике предприятия с учетом того, что в будущем изменится влияние на него различных факторов. Следует знать, что методы экстраполяции лучше применять на начальной стадии прогнозирования, чтобы выявить тенденции изменения показателей.

Методы моделирования. Моделирование - это конструирование модели на основании предварительного изучения объекта и процессов, выделение его существенных признаков и характеристик. Прогнозирование с использованием моделей включает в себя ее разработку, экспериментальный анализ, сопоставление результатов предварительных прогнозных расчетов с фактическими данными состояния процесса или объекта, уточнение и корректировку модели.

Метод экономического прогнозирования (экономический анализ) заключается в том, что какой либо экономический процесс или явление, имеющие место на предприятии, расчленяются на части, после чего выявляется влияние и взаимосвязь этих частей на ход и развитие процесса, а также друг на друга. При помощи анализа можно раскрыть сущность такого процесса, а также определить закономерности его изменения в будущем, всесторонне оценить пути достижения поставленных целей. Поскольку экономический анализ - это необъемлемая часть и один из элементов логики прогнозирования, он должен осуществляться на макро-, мезо- и микроуровнях. Используется при планировании производства на предприятии. прогнозирование экономический временной экспертный

Процесс экономического анализа можно подразделить на несколько стадий:

* постановка проблемы, определение критериев оценки и целей;

* подготовка необходимой для анализа информации;

* аналитическая обработка информации после ее изучения;

* оформление результатов.

Балансовый метод. Данный метод основан на разработке балансов, которые представляют собой систему показателей, где первая часть, характеризующая ресурсы по источникам их поступления, равна второй, отражающей распределение их по всем направлениям расхода.

При помощи балансового метода воплощается в жизнь принцип пропорциональности и сбалансированности, который применяется при разработке прогнозов. Его суть заключается в увязке потребностей предприятия в различных видах сырьевых, материальных, финансовых и трудовых ресурсах с возможностями производства продукта и источниками ресурсов. Таким образом, система балансов, которую используют в прогнозировании, включает: финансовые, материальные и трудовые балансы. В каждую из данных групп входит еще ряд балансов.

Нормативный метод - один из основных методов прогнозирования. В настоящее время ему стало придаваться большое значение. Его сущность заключается в технико-экономических обоснованиях прогнозов с использованием нормативов и норм. Последние применяются при расчете потребности в ресурсах, а также показателей их использования.

Программно-целевой метод (ПЦМ). В сравнении с другими методами данный метод является сравнительно новым и недостаточно разработанным. Он начал широко применяться только в последние годы. ПЦМ тесно связан с уже рассмотренными методами и предполагает разработку прогноза начиная с оценки итоговых потребностей на основании целей развития предприятия при дальнейшем определении и поиске эффективных средств и путей их достижения, а также ресурсного обеспечения.

Суть ПМЦ заключается определении основных целей развития предприятия, разработки взаимосвязанных мероприятий по их достижению в заранее определенные сроки при сбалансированном обеспечении ресурсами, а также с учетом эффективного их использования.

Кроме прогнозирования, ПМЦ применяется при создании комплексных целевых программ, которые представляют собой документ, где отражены цель и комплекс производственных, организационно-хозяйственных, социальных и других мероприятий и заданий, увязанных по исполнителям, срокам осуществления и ресурсам.

Методы социального прогнозирования

Социальное прогнозирование как исследование с широким охватом объектов анализа опирается на множество методов. При классификации методов прогнозирования выделяются основные их признаки, позволяющие их структурировать по: степени формализации; принципу действия; способу получения информации.

Степень формализации в методах прогнозирования в зависимости от объекта исследования может быть различной; способы получения прогнозной информации многозначны, к ним следует отнести: методы ассоциативного моделирования, морфологический анализ, вероятностное моделирование, анкетирование, метод интервью, методы коллективной генерации идей, методы историко-логического анализа, написания сценариев и т.д. Наиболее распространенными методами социального прогнозирования являются методы экстраполяции, моделирования и экспертизы.

Экстраполяция означает распространение выводов, касающихся одной части какого-либо явления, на другую часть, на явление в целом, на будущее. Экстраполяция основывается на гипотезе о том, что ранее выявленные закономерности будут действовать в прогнозном периоде. Например, вывод об уровне развития какой-либо социальной группы можно сделать по наблюдениям за ее отдельными представителями, а о перспективах культуры - по тенденциям прошлого.

Экстраполяционный метод отличается многообразием - насчитывает не менее пяти различных вариантов. Статистическая экстраполяция - проекция роста населения по данным прошлого - это один из важнейших методов современного социального прогнозирования.

Моделирование - это метод исследования объектов познания на их аналогах - вещественных или мысленных.

Аналогом объекта может быть, например, его макет, чертеж, схема и т.д. В социальной сфере чаще используются мысленные модели. Работа с моделями позволяет перенести экспериментирование с реального социального объекта на его мысленно сконструированный дубликат и избежать риска неудачного, тем более опасного для людей управленческого решения. Главная особенность мысленной модели и состоит в том, что она может быть подвержена каким угодно испытаниям, которые практически состоят в том, что меняются параметры ее самой и среды, в которой она (как аналог реального объекта) существует. В этом огромное достоинство модели. Она может выступить и как образец, своего рода идеальный тип, приближение к которому может быть желательно для создателей проекта.

Самый практикуемый метод прогнозирования - экспертная оценка. По мнению Е.И.Холостовой, «экспертиза есть исследование трудноформализуемой задачи, которое осуществляется путем формирования мнения (подготовки заключения) специалиста, способного восполнить недостаток или несистемность информации по исследуемому вопросу своими знаниями, интуицией, опытом решения сходных задач и опорой на «здравый смысл».

Существуют такие сферы социальной жизни, в которых невозможно использовать другие методы прогнозирования , кроме экспертных. Прежде всего, это касается тех сфер, где отсутствует необходимая и достаточная информация о прошлом.

При экспертной оценке состояния либо отдельной социальной сферы, либо ее составляющего элемента, либо ее компонентов учитывается ряд обязательных положений, методических требований.

Прежде всего - оценка исходной ситуации:

Факторы, предопределяющие неудовлетворительное состояние;

Направления, тенденции, наиболее характерные для данного состояния ситуации;

Особенности, специфика развития наиболее важных составных;

Наиболее характерные формы работы, средства, с помощью которых осуществляется деятельность.

Второй блок вопросов включает в себя анализ деятельности тех организаций и служб, которые осуществляют эту деятельность. Оценка их деятельности идет по выявлению тенденций в их развитии, их рейтинга в общественном мнении.

Экспертную оценку проводят специальные центры экспертизы, научные информационно-аналитические центры, лаборатории экспертов, экспертные группы и отдельные эксперты.

Методика экспертной работы включает в себя ряд этапов:

Определяется круг экспертов;

Выявляются проблемы;

Намечается план и время действий;

Разрабатываются критерии для экспертных оценок;

Обозначаются формы и способы, в которых будут выражены результаты экспертизы (аналитическая записка, «круглый стол», конференция, публикации, выступления экспертов).

Итак, социальное прогнозирование опирается на различные методы исследования, основными из которых являются экстраполяция, моделирование и экспертиза.

Методы финансового прогнозирования

Финансовое прогнозирование по методу бюджетирования

Процесс бюджетирования является составной частью финансового планирования - процесса определения будущих действий по формированию и использованию финансовых ресурсов.

Бюджетирование - процесс построения и исполнения бюджета предприятия на основе бюджетов отдельных подразделений.

Бюджет - детализированный план деятельности предприятия на ближайший период, который охватывает доход от продаж, производственные и финансовые расходы, движение денежных средств, формирование прибыли предприятия.

Бюджеты подразделяются на два основных вида:

Операционный бюджет, отражающий текущую (производственную) деятельность предприятия;

Финансовый бюджет, представляющий собой прогноз финансовой отчетности.

План прибылей и убытков - основной документ операционного бюджета. Содержит данные о величине и структуре выручки от продаж, себестоимости реализованной продукции и конечных финансовых результатах.

Финансовый бюджет составляется с учетом информации, содержащейся в бюджете о прибылях и убытках.

Одним из основных этапов бюджетирования является прогнозирование движения денежных средств.

Бюджет движения денежных средств - это план денежных поступлений и платежей. При расчете бюджета движения денежных средств принципиально важно определить время поступлений и платежей, а не время исполнения хозяйственных операций.

Значение общего бюджета для предприятия раскрывается через следующие его функции:

Планирование операций, обеспечивающих достижение целей предприятия;

Координация различных видов деятельности и отдельных подразделений. Согласование интересов отдельных работников и групп в целом по предприятию;

Стимулирование руководителей всех рангов на достижение целей своих центров ответственности;

Контроль текущей деятельности, обеспечение плановой дисциплины;

Основа для оценки выполнения плана центрами ответственности и их руководителей;

Средство обучения менеджеров.

В отличие от формализованных отчетах о прибылях и убытках или бухгалтерского баланса, бюджет не имеет стандартизированной формы, которая должна строго соблюдаться. Бюджет может иметь бесконечное количество видов и форм. Форма и структура бюджета зависят от многих факторов: масштаба деятельности предприятия; достаточности и доступности исходной информации; состояния нормативной базы предприятия; от квалификации и опыта разработчика.

Финансовое прогнозирование по методу « процента от продаж

Существует два основнх метода финансового прогнозирования. Один из них - метод бюджетирования - представлен в разделе 3 методических указаний. Напомним, что он основан на концепции денежных потоков и его аналогом служит расчет финансовой части бизнес-плана.

Второй метод называется метод «процента от продаж» (первая модификация) или метод «формулы» (вторая модификация). Его преимущества - простота и лаконичность. Применяется для ориентировочных расчетов потребности во внешнем финансировании.

Факторы, оказывающие влияние на величину потребности в дополнительном финансировании:

Планируемый темп роста объема реализации;

Исходный уровень использования основных средств;

Капиталоемкость (ресурсоемкость) продукции;

Рентабельность продукции;

Дивидендная политика.

Метод «процента от продаж» - метод пропорциональной зависимости показателей деятельности предприятия от объема реализации.

Все вычисления по методу «процента от продаж» (методу «формулы») делаются на основе следующих предположений:

1. Переменные затраты, текущие активы и текущие обязательства при наращивании объема продаж на определенное количество процентов увеличиваются, в среднем, на столько же процентов. Это означает, что и текущие активы, и текущие пассивы будут составлять в плановом периоде прежний процент от выручки;

2. Процент увеличения стоимости основных средств рассчитывается под заданный процент наращивания оборота в соответствие с:

а) технологическими условиями бизнеса;

б) учетом наличия недогруженных основных средств на начало периода прогнозирования;

в) в соответствие со степенью материального и морального износа наличных основных средств и т.п.;

3. Долгосрочные обязательства и акционерный капитал берутся в прогноз неизменными;

4. Нераспределенная прибыль прогнозируется с учетом нормы распределения чистой прибыли на дивиденды и чистой рентабельности реализованной продукции.

Для прогнозирования нераспределенной прибыли к нераспределенной прибыли базового периода прибавляют прогнозируемую чистую прибыль и вычитают дивиденды.

Методы экономического прогнозирования

Особое место в классификации методов экономического прогнозирования занимают так называемые комбинированные методы, которые объединяют различные другие методы. Например, коллективные экспертные оценки и методы моделирования или статистические и опрос экспертов.

В качестве информации используется фактографическая и экспертная информация.

При классификации методов прогнозирования необходимо иметь в виду, что содержательная систематизация методов прогнозирования должна определяться самим объектом прогнозирования, экономическими процессами развития и их закономерностями.

С точки зрения оценки возможных результатов и путей прогнозного научно-технического развития прогнозы можно классифицировать по трем этапам: исследовательскому, программному и организационному.

Задачей исследовательского прогноза является определение возможных результатов будущего развития и выбор из множества возможных вариантов одного или нескольких положительных результатов. Так, например, развитие средств вычислительной техники можно отразить в росте их быстродействия, увеличении объема памяти и диапазона логических возможностей.

Основная цель этого этапа состоит в раскрытии широкой гаммы принципиально возможных перспектив в виде одной или ряда научно-технических проблем, подлежащих решению в течение прогнозируемого периода.

Программный аспект прогноза заключается в определении возможных путей достижения желаемых и необходимых результатов; ожидаемого по времени реализации каждого из возможных варианта и степени достоверности в успешном достижении некоторого результата по тому или иному варианту.

Организационная сторона прогноза включает в себя комплекс организационно-технических мероприятий, обеспечивающих достижение определенного результата по тому или иному варианту. В организационном аспекте исходят из представления о наличных экономических ресурсах и накопленном научном потенциале. Здесь должна быть сформулирована обоснованная гипотеза развития комплекса организационных параметров науки, дана вероятностная оценка рекомендуемой схеме распределения ресурсов и перспективам роста научного потенциала на прогнозируемый период.

Рассмотренные этапы научно-технического развития, как правило, выступают комплексно и находятся во взаимосвязи.

Статистические методы прогнозирования

Статистические методы прогнозирования охватывают разработку, изучение и применение современных математико-статистических методов прогнозирования на основе объективных данных (в том числе непараметрических методов наименьших квадратов с оцениванием точности прогноза, адаптивных методов, методов авторегрессии и других); развитие теории и практики вероятностно-статистического моделирования экспертных методов прогнозирования, в том числе методов анализа субъективных экспертных оценок на основе статистики нечисловых данных; разработку, изучение и применение методов прогнозирования в условиях риска и комбинированных методов прогнозирования с использованием совместно экономико-математических и эконометрических (как математико-статистических, так и экспертных) моделей. Научная база статистических методов прогнозирования -- прикладная статистика и теория принятия решений. Простейшие методы восстановления используемых для прогнозирования зависимостей исходят из заданного временного ряда, то есть функции, определенной в конечном числе точек на оси времени. При этом временной ряд часто рассматривается в рамках той или иной вероятностной модели, вводятся другие факторы (независимые переменные) помимо времени, напр., объем денежной массы. Временной ряд может быть многомерным. Основные решаемые задачи -- интерполяция и экстраполяция.

Метод наименьших квадратов в простейшем случае (линейная функция от одного фактора) был разработан К. Гауссом в 1794--1795 гг. Могут оказаться полезными предварительные преобразования переменных, например, логарифмирование. Наиболее часто используется метод наименьших квадратов при нескольких факторах.

Метод наименьших модулей, сплайны и другие методы экстраполяции применяются реже, хотя их статистические свойства зачастую лучше. Накоплен опыт прогнозирования индекса инфляции и стоимости потребительской корзины. Оказалось полезным преобразование (логарифмирование) переменной -- текущего индекса инфляции. Оценивание точности прогноза (в частности, с помощью доверительных интервалов) -- необходимая часть процедуры прогнозирования. Обычно используют вероятностно-статистические модели восстановления зависимости, напр., строят наилучший прогноз по методу максимального правдоподобия. Разработаны параметрические (обычно на основе модели нормальных ошибок) и непараметрические оценки точности прогноза и доверительные границы для него (на основе Центральной Предельной Теоремы теории вероятностей). Так, предложены непараметрические методы доверительного оценивания точки наложения (встречи) двух временных рядов для оценки динамики технического уровня собственной продукции и продукции конкурентов, представленной на мировом рынке. Применяются также эвристические приемы, не основанные на вероятностно статистической теории: метод скользящих средних, метод экспоненциального сглаживания.

Многомерная регрессия, в том числе с использованием непараметрических оценок плотности распределения, -- основной на настоящий момент статистический аппарат прогнозирования. Подчеркнем, что нереалистическое предположение о нормальности погрешностей измерений и отклонений от линии (поверхности) регрессии использовать не обязательно. Однако для отказа от предположения нормальности необходимо опереться на иной математический аппарат, основанный на многомерной Центральной Предельной Теореме теории вероятностей, технологии линеаризации и наследования сходимости. Он позволяет проводить точечное и интервальное оценивание параметров, проверять значимость их отличия от ноля в непараметрической постановке, строить доверительные границы для прогноза. Весьма важна проблема проверки адекватности модели, а также проблема отбора факторов. Априорный список факторов, оказывающих влияние на отклик, обычно весьма обширен. Его желательно сократить, и отдельное направление современных исследований посвящено методам отбора «информативного множества признаков». Однако эта проблема пока еще окончательно нерешена. Проявляются необычные эффекты. Так, установлено, что обычно используемые оценки степени полинома имеют в асимптотике геометрическое распределение. Перспективны непараметрические методы оценивания плотности вероятности и их применение для восстановления регрессионной зависимости произвольного вида. Наиболее общие результаты в этой области получены с помощью подходов статистики нечисловых данных. К современным статистическим методам прогнозирования относятся также модели авторегрессии, модель Бокса Дженкинса, системы эконометрических уравнений, основанные как на параметрических, так и на непараметрических подходах. Для установления возможности применения асимптотических результатов при конечных (т.н. «малых») объемах выборок полезны компьютерные статистические технологии. Они позволяют также строить различные имитационные модели. Отметим полезность методов размножения данных (бутстрепметодов). Системы прогнозирования с интенсивным использованием компьютеров объединяют различные методы прогнозирования в рамках единого автоматизированного рабочего места прогнозиста.

Прогнозирование на основе данных, имеющих нечисловую природу, например, прогнозирование качественных признаков основано на результатах статистики нечисловых данных. Весьма перспективными для прогнозирования представляются регрессионный анализ на основе интервальных данных, включающий, в частности, определение и расчет рационального объема выборки, а также регрессионный анализ нечетких данных. Общая постановка регрессионного анализа в рамках статистики нечисловых данных и ее частные случаи -- дисперсионный анализ и дискриминантный анализ (распознавание образов с учителем), -- давая единый подход к формально различным методам, полезны при программной реализации современных статистических методах прогнозирования. Основные процедуры обработки прогностических экспертных оценок -- проверка согласованности, кластер анализ и нахождение группового мнения.

Проверка согласованности мнений экспертов, выраженных ранжировками, проводится с помощью коэффициентов ранговой корреляции Кендалла и Спирмена, коэффициента ранговой конкордации Кендалла и Смита. Используются параметрические модели парных сравнений -- Терстоуна, БредлиТерриЛьюса -- и непараметрические модели теории люсианов. Полезна процедура согласования ранжировок и классификаций путем построения согласующих бинарных отношений. При отсутствии согласованности разбиение мнений экспертов на группы сходных между собой проводят методом ближайшего соседа или другими методами кластерного анализа (автоматического построения классификаций, распознавания образов без учителя). Классификация люсианов осуществляется на основе вероятностно-статистической модели. Используют также различные методы построения итогового мнения комиссии экспертов. Своей простотой выделяются методы средних арифметических и медиан рангов. Компьютерное моделирование позволило установить ряд свойств медианы Кемени, часто рекомендуемой для использования в качестве итогового (обобщенного, среднего) мнения комиссии экспертов в случае, когда их оценки даны в виде ранжировки.

Интерпретация закона больших чисел для нечисловых данных в терминах теории экспертного опроса такова: итоговое мнение устойчиво, т.е. мало меняется при изменении состава экспертной комиссии, и при росте числа экспертов приближается к «истине». При этом предполагается, что ответы экспертов можно рассматривать как результаты измерений с ошибками, все они -- независимые одинаково распределенные случайные элементы, вероятность принятия определенного значения убывает по мере удаления от некоторого центра -- «истины», а общее количество экспертов достаточно велико. В конкретных задачах прогнозирования необходимо провести классификацию рисков, поставить задачу оценивания конкретного риска, провести структуризацию риска, в частности, построить деревья причин (в другой терминологии, деревья отказов) и деревья последствий (деревья событий).

Центральной задачей является построение групповых и обобщенных показателей, например, показателей конкурентоспособности и качества. Риски необходимо учитывать при прогнозировании экономических последствий принимаемых решений, поведения потребителей и конкурентного окружения, внешнеэкономических условий и макроэкономического развития России, экологического состояния окружающей среды, безопасности технологий, экологической опасности промышленных и иных объектов. Современные компьютерные технологии прогнозирования основаны на интерактивных Статистические методы прогнозирования и использовании баз эконометрических данных, имитационных (в том числе на основе применения метода статистических испытаний) и экономико-математических динамических моделей, сочетающих экспертные, математико-статистические и моделирующие блоки.

Экспертные методы прогнозирования

Эксперт - квалифицированный специалист, привлекаемый для формирования оценок относительно объекта прогнозирования. Экспертная группа - коллектив экспертов, сформированный по определенным правилам. Суждение эксперта или экспертной группы относительно поставленной задачи прогноза называется экспертной оценкой; в первом случае используется термин «индивидуальная экспертная (прогнозная) оценка», а во втором - «коллективная экспертная (прогнозная) оценка». Способность эксперта создавать на базе профессиональных знаний, интуиции и опыта достоверные оценки относительно объекта прогнозирования характеризует его компетентность. Последняя имеет количественную меру, называемую коэффициентом компетентности. То же справедливо и в отношении экспертной группы: компетентность экспертной группы - это ее способность создавать достоверные оценки относительно объекта прогнозирования, адекватные мнению генеральной совокупности экспертов; количественная мера компетентности экспертной группы определяется на основе обобщения коэффициентов компетентности отдельных экспертов, входящих в группу.

Экспертный метод прогнозирования - метод прогнозирования, базирующийся на экспертной информации. В теоретическом аспекте правомерность использования экспертного метода подтверждается тем, что методологически правильно полученные экспертные суждения удовлетворяют двум общепринятым в науке критериям достоверности любого нового знания: точности и воспроизводимости результата. В таблице даны наименования и краткие характеристики основных экспертных методов, используемых при разработке социально-экономических прогнозов.

Анализ временных рядов

Цели, методы и этапы анализа временных рядов

Практическое изучение временного ряда предполагает выявление свойств ряда и получение выводов о вероятностном механизме, порождающем этот ряд. Основные цели при изучении временного ряда следующие:

Описание характерных особенностей ряда в сжатой форме;

Построение модели временного ряда;

Предсказание будущих значений на основе прошлых наблюдений;

Управление процессом, порождающим временной ряд, путем выборки сигналов, предупреждающих о грядущих неблагоприятных событиях.

Достижение поставленных целей возможно далеко не всегда как из-за недостатка исходных данных (недостаточная длительность наблюдения), так из-за изменчивости со временем статистической структуры ряда.

Перечисленные цели диктуют в значительной мере, последовательность этапов анализа временных рядов:

графическое представление и описание поведения ряда;

выделение и исключение закономерных, неслучайных составляющих ряда, зависящих от времени;

исследование случайной составляющей временного ряда, оставшейся после удаления закономерной составляющей;

построение (подбор) математической модели для описания случайной составляющей и проверка ее адекватности;

прогнозирование будущих значений ряда.

При анализе временных рядов используются различные методы, наиболее распространенными из которых являются:

корреляционный анализ, используемый для выявления характерных особенностей ряда (периодичностей, тенденций и т. д.);

спектральный анализ, позволяющий находить периодические составляющие временного ряда;

методы сглаживания и фильтрации, предназначенные для преобразования временных рядов с целью удаления высокочастотных и сезонных колебаний;

методы прогнозирования.

Структурные компоненты временного ряда

Как уже отмечалось, в модели временного ряда принято выделять две основные составляющие: детерминированную и случайную (рис.1). Под детерминированной составляющей временного ряда понимают числовую последовательность, элементы которой вычисляются по определенному правилу как функция времени t. Исключив детерминированную составляющую из данных, мы получим колеблющийся вокруг нуля ряд, который может в одном предельном случае представлять чисто случайные скачки, а в другом - плавное колебательное движение. В большинстве случаев будет нечто среднее: некоторая иррегулярность и определенный систематический эффект, обусловленный зависимостью последовательных членов ряда.

В свою очередь, детерминированная составляющая может содержать следующие структурные компоненты:

Тренд g, представляющий собой плавное изменение процесса во времени и обусловленный действием долговременных факторов. В качестве примера таких факторов в экономике можно назвать: а) изменение демографических характеристик популяции (численности, возрастной структуры); б) технологическое и экономическое развитие; в) рост потребления.

Сезонный эффект s, связанный с наличием факторов, действующих циклически с заранее известной периодичностью. Ряд в этом случае имеет иерархическую шкалу времени (например, внутри года есть сезоны, связанные с временами года, кварталы, месяцы) и в одноименных точках ряда имеют место сходные эффекты.

Размещено на Allbest.ru

...

Подобные документы

Сущность экономического прогнозирования, характеристика основных форм предвидения. Предвидение внутренних и внешних условий деятельности. Виды прогнозов и технология прогнозирования. Методы прогнозирования: экспертные, статистические, комбинированные.

курсовая работа , добавлен 22.12.2009


Изучение методов прогнозирования развития: экстраполяции, балансового, нормативного и программно-целевого метода. Исследование организации работы эксперта, формирования анкет и таблиц экспертных оценок. Анализ математико-статистические моделей прогноза.

контрольная работа , добавлен 19.06.2011


Понятие, функции и методы прогнозирования – научно-обоснованного суждения о возможных состояниях объекта в будущем, об альтернативных путях и сроках их достижения. Классификация методов прогнозирования: социосинергетика, "коллективная генерация идей".

курсовая работа , добавлен 10.03.2011


Сущность основных понятий в области прогнозирования. Признаки классификации, виды прогнозов и их характеристика. Экстраполятивный и альтернативный подходы. Статистический и экспертный методы, их разновидности. Содержание и этапы разработки плана сбыта.

реферат , добавлен 25.01.2010


Сущность и структура системы социально-экономического прогнозирования, виды прогнозов и возможности их применения для предприятия. Мероприятия по планированию деятельности предприятия, их уровни и назначение. Экспертные методы, пути прогнозирования.

реферат , добавлен 27.06.2010


Суть форсайта как метода долгосрочного прогнозирования. Методы прогнозирования, применяемые в форсайтах. Критические технологии, экспертные панели. Особенности корпоративного форсайта. Применение метода корпоративных технологических "дорожных карт".

курсовая работа , добавлен 26.11.2014


Знакомство с основными проблемами прогнозирования, способы решения. Сглаживающие модели прогнозирования. Анализ подходов искусственного интеллекта: биологическая аналогия, архитектура сети, гибридные методы. Работа программы по прогнозу нейронных сетей.

дипломная работа , добавлен 27.06.2012


Методы прогнозирования, используемые в инновационном менеджменте. Шкалы и методы измерений в экспертном оценивании. Организация и проведение экспертизы. Получение обобщенной оценки на основе индивидуальных оценок экспертов, согласованность мнений.

курсовая работа , добавлен 07.05.2013


курсовая работа , добавлен 24.12.2011


Понятия прогнозирования и планирования. Почему прогнозировать сложно. Различные виды неопределенностей. Критерии классификации планирования. Основные техники и виды планирования. Основные методы прогнозирования. Планирование как управленческое решение.

В этой статье попытаемся дать общее представление о статистических методах прогнозирования временных рядов .

Прогноз – возможное состояние объекта в будущем, а также суждение об альтернативных путях достижения этого состояния в будущем.

Классификация прогнозов :
По масштабности выделяют следующие прогнозы:

• Прогнозы микроуровня
• Прогнозы макроуровня
• Глобальные прогнозы

По времени прогнозы делят на:

• Краткосрочные
• Среднесрочные
• Долгосрочные

Это довольно условное деление, так как деление производит эксперт, изучающий временные ряды.

Прогнозирование можно рассматривать на двух уровнях:

• Прогнозирование как предсказание
• Прогнозирование как предуказание

Предсказание – отвечает на вопрос «что нам ожидать в будущем?», описывает перспективы изменения объекта исследования в будущем. (Такие прогнозы называют поисковыми )
Предуказание – отвечает на вопрос «что нам нужно изменить в будущем, что бы получить заданное состояние объекта?», возможное решение проблем, возникающих при предсказании. (Такие прогнозы называют нормативными ).

Этапы прогнозирования включают в себя следующие уровни:

• Сбор необходимой задачи для прогноза
• Предобработка данных
• Определение моделей прогнозирования
• Оценка параметров выбранных моделей
• Проверка на адекватность выбранной модели
• Выбор лучшей модели для прогнозирования
• Построение прогноза по выбранной модели
• Анализ результатов

Изменение экономико-финансовых показателей чаще всего отражается временными и динамическими рядами.
Динамические ряды – совокупность последовательных наблюдений показателя х в зависимости от изменения показателя y.
Временные ряды – называют совокупность последовательных наблюдений, упорядоченных во временной последовательности.

Рисунок 1. Пример временного ряда

Временные ряды можно разделить на моментные и интервальные ряды . Моментные временные ряды – наблюдения характеризуют объект на определенный момент времени. Интервальные временные ряды – ряд наблюдений характеризует объект за определенный период времени.
Процесс прогнозирования финансово-экономических рядов состоит в определении и выделении закономерностей, которые объясняли динамику изменения процесса в прошлом, для того чтобы потом использовать ее для описания ее развития в будущем. Для успешного осуществления процесса прогнозирования необходимо, что бы анализируемый временной ряд был достаточной длины (свойство полноты информации ), во временном ряде не должно быть пропусков (свойство непрерывности ). Соответствие изучаемого временного ряда этим требованиям проверяется на этапе «Предварительная обработка данных».

Давайте рассмотрим компоненты временного ряда.

• Трендовая - T
• Сезонная - S
• Циклическая -C
• Нерегулярная - e

Тренд – направленное изменение значений наблюдаемого временного ряда. Наряду с трендовыми движениями, в экономических процессах часто присутствует сезонная составляющая, которая представляет период колебания показателей, не превышающих 1 год. Если период более 1 года, то говорят, что во временном ряду присутствует циклическая составляющая. Если из изучаемого ряда убрать трендовую составляющую и периодическую (циклическая и сезонная), то останется нерегулярная, случайная компонента.
Если временной ряд равен сумме своих компонент
Y=T+S+C+e,
то полученная модель ряда называется аддитивной , если в виде произведения
Y=T*S*C*e,
то это мультипликативная модель.
Смешанный тип модели временного ряда соответственно представлен формулой
Y=T*S*C+e, где Y-значение временного ряда.
Если все компоненты во временном ряду правильно выделены, то случайная недетерминированная, некоррелированная компонента е обладает следующими свойствами:

• е – является случайными величинами
• случайные величины распределены по нормальному закону распределения
• имеет математическое ожидание равно 0

Предобработка временных рядов


Аномальные наблюдения могут возникнуть из-за ошибок в измерении и передачи информации (ошибки первого рода – подлежат устранению) или воздействия на изучаемый процесс редко появляющихся объективных факторов (ошибки второго рода – не подлежат устранению).
Устранение аномальных наблюдений производится в 2 этапа: поиск аномальных наблюдений по методу Ирвинга и замена их на среднее арифметическое соседних значений.

Одним из самых распространённых методов сглаживания временных рядов является метод скользящей средней. Суть использования метода заключается в замене значений временного ряда на более сглаженные значения, подверженные колебаниям в меньшей степени. Скользящие средние позволяют выявить тенденцию в развитии процесса и отфильтровать компоненты временного ряда, а также подготовить данные для построения модели прогнозирования.
Сглаживание может производиться следующими методами:

• Простой скользящей средней (SMA)
• Взвешенной скользящей средней (WMA)
• Экспоненциальной скользящей средней (EMA)

• Критерий восходящих/нисходящих серий Кокса-Стюарта
• Критерий серий (основанный на медиане выборки)
• Метод Фостера-Стюарта
• Метод автокорреляционных функций

Расчет количественных характеристик развития экономических процессов включает в себя определение: расчета абсолютных приростов , расчета темпов роста , выявления автокорреляции временного ряда. В основе вычисления этих показателей лежит сравнение значений временного ряда. Такой подход к анализу и прогнозированию процесса применим, если изучаемый временной ряд имеет линейную тенденцию. К недостаткам такого анализа следует отнести то, что в нем учитывается только конечные и начальные значения временного ряда и исключается влияние промежуточных данных.

Построение моделей временных рядов
Формирование значений временного ряда определяется тремя закономерностями:

• Инерцией тенденции
• Инерцией взаимосвязи между последовательными значениями временного ряда
• Инерцией взаимосвязи между исследуемым показателем и показателями – факторами, оказывающие на него воздействие

В соответствии с этими закономерностями выделяют задачи анализа и моделирования тенденций (решается с помощью моделей кривых роста ), анализа взаимосвязи между значениями временного ряда (решается с помощью адаптивных моделей ), анализа причинных взаимодействий между исследуемым показателем и показателями – факторами (решается регрессионными методами ).
Кривая роста – плавная кривая, аппроксимирующая временной ряд. Аналитические методы выделения неслучайной составляющей временного ряда с помощью кривых роста реализуется в рамкам модели регрессии.
Процедура разработки прогноза по кривым роста:

• Выбор кривой роста
• Оценка параметров выбранной кривой
• Расчет точного и интервального прогноза
• Оценка полученного прогноза

Кривые роста делятся на три класса. К первому классу относят кривые для описания монотонных процессов развития объекта. Ко второму классу относят кривые, которые описывают процессы с пределом роста в исследуемом периоде (их называют кривые насыщения ). Если кривые насыщения имеют точку перегиба, то они относятся к 3му классу S – образных кривых.

1 класс кривых роста включает – полином первого порядка, второго, третьего, экспоненту, экспоненциальные кривые.
2 класс кривых роста включает – модифицированную экспоненту.
3 класс кривых – Кривая Гомперца, логистическая кривая.

Наиболее простой способ выбрать кривую роста – визуальный метод. Подбирают кривую, наиболее точно описывающую исследуемый процесс.
Оценка качества полученной модели для прогнозирования по кривым роста производится при проверке адекватности и оценки точности модели .
В проверку адекватности входит: проверка независимости (отсутствие автокорреляции по критерию Дарбина-Уотсона), проверка случайности, соответствие остатков временного ряда случайному распределению(R/S критерий), равенство 0 средней ошибки.
Точность модели оценивается по методу МНК , т.е. кривая подбирается таким образом, чтобы график функции кривой роста располагался на минимальном удалении от точек процесса.

Сегодня мы поговорим о такой вещи, как динамический диапазон . Это слово часто вызывает замешательство начинающих фотолюбителей из-за своей заумности. Определение динамического диапазона, которое дает любимая всеми Википедия способно ввести в ступор даже опытного фотографа - отношение величин максимальной и минимальной экспозиции линейного участка характеристической кривой .

Не пугайтесь, на самом деле ничего сложного в этом нет. Давайте попробуем определить физический смысл этого понятия.

Представьте себе самый светлый объект, который вы вообще видели? Предположим, что это снег, освещенный ярким солнцем.

От яркого белого снега иногда глаза слепнут!

А теперь представьте самый темный объект... Лично мне вспоминается комната со стенами из шунгита (камень черного цвета), в которой я побывал во время экскурсии в подземном музее геологии и археологии в Пешелани (Нижегородская область). Тьма - хоть глаз коли!

"Шунгитовая комната" (п. Пешелань, нижегородская область)

Обратите внимение, что на снежном пейзаже часть картинки ушла в полную белизну - эти объекты оказались ярче определенного порога и из-за этого их текстура исчезла, получилась абсолютно белая область. На снимке из подземелья стены, не освещенные фонариком ушли в полную черноту - их яркость оказалась ниже порога восприятия света матрицей.

Динамический диапазон - это такой диапазон яркости объектов, который камера воспринимает как от абсолютно черного до абсолютно белого. Чем шире динамический диапазон, тем лучше передача цветовых оттенков, лучше устойчивость матрицы к пересвету и меньше уровень шума в тенях.

Еще динамический диапазон можно охарактеризовать как способность фотоаппарата передавать на снимках самые мельчайшие детали и в тенях и в светах одновременно.

Проблема нехватки дианмического диапазона неизбежно сопутствует нам почти всегда, когда мы фотографируем какие-то высококонтрастные сюжеты - пейзажи в яркий солнечный день, рассветы и закаты. При съемке в ясный полдень имеет место большой контраст между светами и тенями. При съемке заката камера часто слепнет от солнца, попадающего в кадр, в итоге либо земля получается черной, либо небо сильно пересвечивается (либо и то и другое сразу).

Катастрофическая нехватка динамического диапазона

Из указанного примера, я думаю, виден принцип работы HDR - светлые участки берутся с недосвеченного снимка, темные с пересвеченного, в итоге получается изображение, на котором все проработано - и света и тени!

Когда следует использовать HDR?

Во-первых - нужно научиться определять на этапе съемки - хватает нам динамического диапазона, чтобы запечатлеть сюжет за одну экспозицию или нет. В этом помогает гистограмма . Она представляет из себя график распределения яркости пикселей вдоль всего динамического диапазона.

Как посмотреть гистограмму снимка на фотоаппарате?

Гистограмма снимка может выводится в режиме воспроизведения, а также при съемке с использованием LiveView. Для отображения гистограммы нужно один или несколько раз нажать кнопку INFO (Disp) на задней панели фотоаппарата.

На фотографии приведен снимок задней панели фотоаппарата Canon EOS 5D. Расположение кнопки INFO на вашем фотоаппарате может быть другим, в случае затруднения почитайте инструкцию.

Если гистограмма полностью умещается внутри отведенного ей диапазона, нет никакой надобности в использовании HDR. Если график упирается только вправо или только влево, воспользуйтесь функцией экспокоррекции, чтобы "загнать" гистограмму в отведенные ей рамки (подробнее об этом читайте в ) Света и тени можно безболезненно подкорректировать в любом графическом редакторе.

Однако, если график "упирается" и в ту и в другую сторону, это свидетельствует о том, что динамического диапазона не хватает и для качественной проработки изображения нужно прибегнуть к созданию HDR-изображения . Это можно сделать автоматически (не на всех камерах) или вручную (практически на любой камере).

Авто HDR - плюсы и минусы

Владельцам современных фотоаппаратов технология создания HDR изображений близка как никому другому - их камеры умеют это делать "на лету". Чтобы сделать фотографию в режиме HDR, нужно только включить соответствующий режим на своей фотокамере. У некоторых аппаратов даже есть специальная кнопка, которая активизирует режим съемки в HDR, например у зеркалок Sony серии SLT:

В большинстве других аппаратов этот режим задействуется через меню. Причем режим АвтоHDR есть не только у зеркалок, но и у многих мыльниц. При выборе режима HDR фотоаппарат сам делает 3 снимка подряд, затем производит совмещение трех изображений в одно. Если сравнивать с обычным режимом (например, просто Авто), режим AutoHDR в некоторых случаях позволяет ощутимо улучшить проработку оттенков в светах и тенях:

Вроде бы все удобно и замечательно, но у AutoHDR есть очень серьезный недостаток - если результат вас не устроит, вы не сможете ничего изменить (или сможете, но в очень небольших пределах). Выходной результат получается в формате Jpeg со всеми вытекающими последствиями - дальнейшая обработка таких фотографий без потери качества может быть затруднительна. Многие фотографы, вначале понадеявшись на автоматику, а потом покусав по этому поводу локти, начинают осваивать формат RAW и создание HDR-изображений при помощи специального программного обеспечения.

Как научиться делать HDR-изображения вручную?

Прежде всего нужно научиться использовать функцию брекетинга экспозиции .

Брекетинг экспозиции - это такой режим съемки, когда после съемки первого кадра (основного), для следующих двух кадров камера выставляет отрицательную и положительную коррекцию экспозиции. Уровень экспокоррекции можно задать произвольный, диапазон регулировки у разных камер может различаться. Таким образом на выходе получаются три изображения (нужно 3 раза нажимать на кнопку спуска затвора или делать 3 кадра в режиме серийной съемки).

Как включить брекетинг?

Режим брекетинга экспозиции включается через меню фотоаппарата (по крайней мере у Canon). Аппарат должен быть в одном из творческих режимов - P, AV (A), TV (S), M. В автоматических режимах функция брекетинга недоступна.

При выборе пункта меню AEB (Auto Exposure Bracketing) нажимаем кнопку "SET", а затем крутим управляющее колесико - при этом ползунки будут расползаться в разные стороны (или наоборот, сближаться). Таким образом задается ширина охвата экспозиции. У Canon EOS 5D максимальный диапазон регулировки - +-2EV, у более новых аппаратов он, как правило, больше.

В результате съемке в режиме брекетинга экспозиции получаются три кадра с разным уровнем экспозиции:

Базовый кадр

-2EV

+2EV

Логично предположить, что для того, чтобы эти три картинки потом нормально "склеились" в одну, камера должна стоять неподвижно, то есть на штативе - три раза нажать на кнопку спуска и при этом не сместить камеру при съемке с рук практически невозможно. Однако, если штатива нет (или не охота его таскать), вполне можно воспользоваться функцией брекетинга экспозиции в режиме серийной съемки - даже если смещение и будет, то очень небольшое. Большинство современных программ для HDR умеют компенсировать это смещение, чуть подрезая края кадра. Лично я почти всегда снимаю без штатива. Видимой потери качества из-за небольшого смещения камеры во время съемки серии я не наблюдаю.

Вполне возможно, что в вашей камере нет функции брекетинга экспозиции. В этом случае можно воспользоваться функцией коррекции экспозиции, вручную меняя ее значение в заданных пределах и делая при этом снимки. Еще вариант - перейти в ручной режим и менять значение выдержки. Естественно, в этом случае без штатива уже не обойтись.

Итак, мы наснимали кучу материала... Но эти изображения являются лишь "заготовками" для дальнейшей компьютерной обработки. Давайте рассмотрим "на одном квадратном миллиметре", как создается HDR-изображение .

Для создания одного HDR-изображения нам понадобятся три фотографии , сделанными в режиме брекетинга экспозиции и программа Photomatix (скачать пробную версию можно с официального сайта). Установка программы ничем не отличается от установки большинства Windows-приложений, поэтому на ней заострять внимание не будем.

Открываем программу и нажимаем кнопку Load Bracketed Photos

Нажимаем кнопку Browse и указываем программе исходные изображения. Также можно перетащить данные изображения в окошко методом Drag"n"Drop. Нажимаем ОК.

В красной рамке выделена группа настроек по совмещению изображений (если имела место межкадровая шевеленка), в желтой рамке - удаление "призраков" (если в кадр попал какой-то движущийся объект, он на каждом кадре серии будет расположен в разных местах, можно указать основное положение объекта, а "призраки" будут удалены), в голубой рамке - уменьшение шумов и хроматических аберраций. В принципе, настройки можно не менять - все подобрано оптимальным образом для статичных пейзажей. Нажимаем кнопку ОК.

Не пугайтесь, все нормально. Нажимаем кнопку Tone Mapping / Fusion.

И вот мы получили уже что-то похожее на то, что мы хотели увидеть. Дальше алгоритм простой - в нижнем окне список предустановленных настроек, выбираем среди них такую, которая нам больше всего придется по вкусу. Затем используем инструменты в левой колонке для тонкой настройки яркости, контрастности и цветов. Единой рекомендации нет, для каждой фотографии настройки могут быть совершенно разными. Не забываем следить за гистограммой (вверху справа) - чтобы она оставалась "симметричной".

После того, как мы наигрались с настройками и получили удовлетворяющий нас результат, нажимаем кнопку Process (в левой колонке под панелью инструментов). После этого программа создаст полноразмерный "чистовой" вариант, который мы можем сохранить на жесткий диск.

Фотографии по умолчанию сохраняются в формате TIFF, 16 бит на канал. Далее полученное изображение можно открыть в программе Adobe Photoshop и выполнить окончательную обработку - сделать выравнивание горизонта (), убрать следы пыли на матрице (), скорректировать цветовые оттенки или уровни и так далее, то есть подготовить фотографию к печати, продаже, публикации на веб-сайте.

Еще раз сравним что было с тем, что стало:

Важное замечание! Лично я считаю, что обработка фотографии должна лишь компенсировать неспособность камеры передать красоту пейзажа из-за технического несовершенства. Особенно это касается HDR - уж больно велик соблазн "сгустить краски!" Многие фотографы, обрабатывая свои работы не придерживаются этого принципа и стремятся приукрасить и без того красивые виды, в итоге часто получается безвкусица. Яркий пример - фотография на главной странице сайта HDRSoft.com (откуда скачивается Photomatix)

Фотография из-за такой "обработки" совершенно потеряла реалистичность. Такие картинки когда-то действительно были в диковинку, но сейчас, когда технология стала более доступной и прочно вошла в обиход, такие "творения" смотрятся как "дешевая попса".

HDR при грамотном и умеренном использовании может подчеркнуть реализм пейзажа, но далеко не всегда. Если умеренная обработка не позволяет вогнать гистограмму в отведенное до нее пространство, возможно, есть смысл даже не пытаться ее усиливать. При усилении обработки мы, возможно, сможем добиться "симметричной" гистограммы, но картинка все равно потеряет реалистичность. Причем, чем жестче условия и чем сильнее обработка, тем труднее эту реалистичность сохранить. Рассмотрим два примера:

Если дать солнцу подняться еще выше, то придется выбирать между расползанием его в окромную белую дыру вполнеба, либо дальнейшим уходом от реальности (при попытке сохранить его видимый размер и форму).

Как еще можно избежать пере/недосветов, не прибегая к HDR?

Все что описано ниже - скорее частные случаи, чем правила. Тем не менее, зная о подобных приемах съемки можно, зачастую, спасти фотографии от пере/недоэкспозиции.

1. Использование градиентного фильтра

Это светофильтр, который наполовину прозрачный, наполовину затененный. Затененный участок совмещается с небом, прозрачный - с землей. В итоге, разница в экспозиции становится намного меньше. Градиентный фильтр полезен при съемке закатов/рассветов над лугами.

2. Пропустите солнце через листья, ветки

Очень полезным может быть прием, когда выбирается такая точка съемки, при которой солнце светит сквозь кроны деревьев. С одной стороны, солнце сохраняется в пределах кадра (если этого требует задумка автора), с другой - оно намного меньше слепит камеру.

Кстати, никто не запрещает комбинировать данные приемы съемки с HDR, получая при этом тонально богатые фотоагрфии рассветов и закатов:)

3. В первую очередь спасайте света, тени потом можно "вытянуть" в Фотошопе

Известно, что при съемке высококонтрастных сюжетов фотоаппарату часто не хватает динамического диапазона, в итоге тени недосвечиваются, а света пересвечиваются. Чтобы повысить шансы на восстановление фотографий до презентабельного вида рекомендую использовать отрицательную экспокоррекцию таким образом, чтобы не допускать переэкспозиции. В некоторых фотоаппаратах для этой цели есть режим "приоритет светлых оттенков".

Недосвеченные тени достаточно легко можно "вытянуть", например, в программе Adobe Photoshop Lightroom.

После открытия фотографии в программе, вам нужно взять ползунок Fill Light и сдвинуть его вправо - это позволит "вытянуть" тени.

На первый взгляд, результат такой же как и при использовании брекетинга и HDR, однако, если рассмотреть фотографию поближе (в 100% масштабе) нас ждет разочарование:

Уровень шумов на "воскрешенных" участках просто непотребный. Для его уменьшения, разумеется, можно воспользоваться инструментом Noise Reduction, но при этом может ощутимо пострадать детализация.

А вот для сравнения тот же участок фотографии из варианта с HDR:

Разница есть! Если вариант с "вытянутыми" тенями годится в лучшем случае для печати форматом 10*15 (или просто публикации в Интернете), то HDR-версия вполне пригодна для печати большим форматом.

Вывод простой: хотите действительно качественных фотоснимков - иногда придется попотеть. Но теперь вы, по крайней мере, знаете как это делается! На этом, я считаю, можно закончить и, разумеется, пожелать вам побольше удачных кадров!

Динамический диапазон (сокращенно - ДД) применительно к фотографии - это способность светочуствительного материала (фотоплёнки, фотобумаги) или прибора (матрицы цифрового фотоаппарата) фиксировать и передавать без искажений весь спектр яркостей и цветов окружающего мира. По крайней мере, ту часть яркостей и цветов, которую воспринимать человеческий глаз.

Сразу хочу заметить, что возможности фотоаппарата значительно уступают возможностям человеческого зрения.

Цифровой фотоаппарат "видит" совсем не то, что выдит человек.
Современный цифровой фотоаппарат способен воспринимать
очень узкий диапазон светов и цветов реального мира.

Цифровой фотоаппарат, даже самая дорогая зеркалка, воспринимает намного меньше оттенков цветов, чем человек, однако он "способен увидеть", то что не воспринимается зрением человека, например часть ультрафиолетового спектра. Т.е. у фотоаппарата смещён диапазон восприятия - так бы сказал физик или биолог:о)

Кроме того, цифровой фотоаппарат не способен одновременно правильно передать как яркие так и тёмные объекты. Здесь бы физик сказал, что у матрицы фотоаппарата узкий динамический диапазон - ДД.

О тчего зависит динамический диапазон (ДД)
современного цифрового фотоаппарата?

В первую очередь динамический диапазон фотоаппарата зависит от характеристик матрицы. Я умышленно не называю конкретные характеристики матрицы потому, что во-первых - это слишком сложно для начинающего фотографа, а во-вторых - нужно ли фотографу это знать вообще? Понятно, что любому фотографу хочется заполучить фотоаппарат с уникально широким ДД, однако каждый производитель фотоаппаратов всячески расхваливает свою продукцию, но убедительных сравнительных тестов я пока нигде не нашёл...

А насколько вообще объективны и важны подобные тесты и сравнения? Полагаю, что во времена рыночной экономики с её жесткой конкуренцией в одной ценовой категории динамический диапазон матриц цифровых фотоаппаратов от разных производителей очень похожи, впрочем как и другие параметры.

Заметить разницу без использования специального оборудования практически нереально, а вашего зрителя прежде всего интересует визуальное восприятие вашего фото-шедевра, но никак уж не характеристики вашего фотоаппарата и, уж тем более, динамический диапазон матрицы, о котором ваш зритель даже и не догадывается... Если я не прав - киньте в меня камень:о)

Но всё-таки, что же делать фотографу, ведь количество сюжетов, укладывающихся в динамический диапазон современных цифровых фотоаппаратов очень мал и перед фотографом всегда стоит выбор - чем пожертвовать при фотосъёмке: деталями в тенях или в ярко освещённых областях кадра?

Пословица о том, что красота требует жертв здесь абсолютно неприемлема - часто смертельно трудно выбрать "жертву" без потери замысла... :о(

Взгляните хотя бы на эти фотографии, абсолютно не претендующие на роль шедевра, но сделанные в одно и тоже время, одним и одним и тем же фотоаппаратом с применением эксповилки, чтобы проиллюстрировать недостаточность ДД при съёмке самого обычного сюжета:

Яркость объектов в кадре на обоих фотографиях не уместилась в ДД матрицы фотоаппарата

Оказывается, в не самый яркий солнечный день (на небе таки есть облака) нелегко получить правильно экспонированный фото-снимок: выбирай фотограф, что тебе важнее - небо или горы? - и всё это из-за слишком узкого динамического диапазона современных цифровых фотоаппаратов:о(

Как расширить динамический диапазон

Конечно, помня о динамическом диапазоне, можно сделать побольше дублей с разной экспозицией, а потом выбрать лучший... но никто не гарантирует, что этот приём сработает - проблема то не в неправильности экспозиции, а в её большой разнице на разных участках кадра! Да и сюжет ждать не будет, особенно если объект съёмки двигается...

Но выход всё же есть: нам поможет...компьютер. Это ещё один камень в сторону противников компьютерной обработки фотографии. Отлично, если ваш фотоаппарат может снимать в RAW формате. Из одного RAW файла можно получить несколько JPEG файлов, каждый из которых будет отвечать за свой участок изображения. не составит большого труда.

Но даже при съёмке в JPEG формате, не всё потеряно. При съёмке пейзажа применяйте , желательно совместно со штативом - это позволит избежать проблем с совмещением разных кадров. Иначе вам придётся потратить достаточно времени, чтобы отретушировать границы переходов частей фотографии.

Если вы фотографировали без эксповилки - можно попробовать сделать несколько дублей исходной фотографии , а потом уже склеить полученные файлы. Здесь главное не перестараться, иначе результат может сильно отличаться от реального изображения.

Справочники