УСТОЙЧИВОСТЬ ЭНЕРГОСИСТЕМ

Устойчивость энергосистем - способность сохранять синхронизм между электростанциями, или, другими словами, возвращаться к установившемуся режиму после различного рода возмущений.

Связь - последовательность элементов, соединяющих две части энергосистемы. Данная последовательность может включать в себя кроме линий электропередачи трансформаторы, системы (секции) шин, коммутационные аппараты, рассматриваемые как сетевые элементы.

Сечение - совокупность таких сетевых элементов одной или нескольких связей, отключение которых приводит к полному разделению энергосистемы на две изолированные части.

Схема и режим энергосистемы

Исходя из требований к устойчивости, схемы энергосистемы подразделяются на нормальные, когда все сетевые элементы, определяющие устойчивость, находятся в работе, и ремонтные, отличающиеся от нормальной тем, что из-за отключенного состояния одного или нескольких элементов электрической сети (а при эксплуатации - также из-за отключенного состояния устройств противоаварийной автоматики) уменьшен максимально допустимый переток в каком-либо сечении.

Различают установившиеся и переходные режимы энергосистем.

К установившимся относятся режимы, которые характеризуются неизменными параметрами. Медленные изменения режима, связанные с внутрисуточными изменениями электропотребления и генераций, нерегулярными колебаниями мощностей, передаваемых по связям, работой устройств регулирования частоты и активной мощности и т. п., рассматриваются как последовательность установившихся режимов.

К переходным относятся режимы от начального возмущения до окончания вызванных им электромеханических процессов (с учетом первичного регулирования частоты энергосистемы).

При эксплуатации исходя из требований к устойчивости энергосистем перетоки мощности в сечениях в установившихся режимах подразделяются следующим образом:

нормальные (наибольший допустимый переток называется максимально допустимым);

вынужденные (наибольший допустимый переток называется аварийно допустимым).

Вынужденные перетоки допускаются для предотвращения или уменьшения ограничений потребителей, потери гидроресурсов, при необходимости строгой экономии отдельных видов энергоресурсов, неблагоприятном наложении плановых и аварийных ремонтов ос­новного оборудования электростанций и сети, а также в режимах минимума нагрузки при невозможности уменьшения перетока из-за недостаточной маневренности АЭС (кроме сечений, примыкающих к АЭС).

При проектировании перетоки мощности в сечениях при установившихся режимах подразделяются следующим образом:

нормальные (наибольший допустимый переток называется максимально допустимым),

утяжеленные.

Утяжеленным считается переток, характеризующийся неблаго приятным наложением ремонтов основного оборудования электростанций в режимах максимальных и минимальных нагрузок, если общая продолжительность существования таких режимов в течение года не превышает 10 %.

Наиболее тяжелые возмущения, которые учитываются в требованиях к устойчивости энергосистем, называемые нормативными возмущениями, подразделены на три группы: I, II и III. В состав групп входят следующие возмущения:

а) короткое замыкание (КЗ) с отключением элемента(ов) сети.

Таблица 1. Распределение по группам возмущений

Возмущения	Группы нормативных возмуще­ний в сетях с ном. напряжением, кВ
КЗ на сетевом элементе, кроме системы (секции) шин
Отключение сетевого элемента основ­ными защитами при однофазном КЗ с успешным АПВ (для сетей 330 кВ и выше - ОАПВ, 110-220 кВ - ТАПВ)
То же, но с неуспешным АПВ* 2
Отключение сетевого элемента основ­ными защитами при трехфазном КЗ с успешным и неуспешным АПВ* 2
Отключение сетевого элемента резерв ными защитами при однофазном КЗ с успешным и неуспешным АПВ* 2
Отключение сетевого элемента основ ными защитами при двухфазном КЗ на землю с неуспешным АПВ* 2
Отключение сетевого элемента действи­ем УРОВ при однофазном КЗ с отказом одного выключателя* 4
То же, но при двухфазном КЗ на землю
То же, но при трехфазном КЗ
КЗ на системе (секции) шин
Отключение СШ с однофазным КЗ, не связанное с разрывом связей между узлами сети
То же, но с разрывом связей

Примечание. Расчетная длительность КЗ принимается по верхней границе фактических значений. При проектировании должны приниматься меры, обеспечивающие при работе основной защиты длительности КЗ, не превышающие следующих значений:

Номинальное напряжение, кВ 110 220 330 500 750 1150

Время отключения КЗ, с 0,18 0,16 0,14 0,12 0,10 0,08

б) скачкообразный аварийный небаланс активной мощности по любым причинам: отключение генератора или блока генераторов с общим выключателем, крупной подстанции, вставки постоянного тока (ВПТ) или крупного потребителя и др.

Таблица 2. Распределение небалансов по группам возмущений

Кроме того, в группу III включаются следующие возмущения:

в) одновременное отключение двух ВЛ , расположенных в общем коридоре более чем на половине длины более короткой линии, в результате возмущения группы I в соответствии с табл. 1;

г) возмущения групп I и II с отключением элемента сети или генератора , которые вследствие ремонта одного из выключателей приводят к отключению другого элемента сети или генератора, подключенных к тому же распредустройству.

Коэффициент запаса устойчивости по активной мощности

Коэффициент запаса статической (апериодической) устойчивости активной мощности в сечении K р вычисляется по формуле:

где Р пр - предельный по апериодической статической устойчивости переток активной мощности в рассматриваемом сечении;

Р-переток в сечении в рассматриваемом режиме, Р > 0;

∆Р нк - амплитуда нерегулярных колебаний активной мощности в этом сечении (принимается, что под действием нерегуляр­ных колебаний переток изменяется в диапазоне Р ± ∆Рнк).

Запас устойчивости по активной мощности может быть задан также в именованных единицах, ∆Рзап = Рпр - (Р + ∆Рнк).

Значение амплитуды нерегулярных колебаний активной мощно­сти устанавливается для каждого сечения энергосистемы (в том чис­ле частичного) по данным измерений. При отсутствии таких данных расчетная амплитуда нерегулярных колебаний активной мощности сечения может быть определена по выражению:

где Р н1 , Р н2 - суммарные мощности нагрузки с каждой из сторон рас­сматриваемого сечения, МВт;

коэффициент К принимается равным 1,5 при ручном регулиро­вании и 0,75 при автоматическом регулировании (ограничении) пе­ретока мощности в сечении.

Амплитуда нерегулярных колебаний, найденная для сечения, может быть распределена по частичным сечениям в соответствии с коэффициентами распределения мощности в этом сечении.

Вычисление предельного по статической устойчивости перетока в сечении осуществляется утяжелением режима (увеличением перетока). При этом рассматриваются траектории утяжеления режима, представляющие собой последовательности установившихся режимов, которые при изменении некоторой группы параметров по­зволяют достичь границы области статической устойчивости.

Следует рассматривать увеличение перетока в сечении для ряда траекторий утяжеления, которые характерны для данной энергосис­темы и различаются перераспределением мощности между узлами, находящимися по разные стороны рассматриваемого сечения. Зна­чение Р п определяется по траектории, которой соответствует наи­меньшая предельная мощность.

Рассматриваются, как правило, сбалансированные по мощности способы утяжеления режима, т. е. такие, при которых частота оста­ется практически неизменной.

Перетоки, предельные по статической устойчивости, и перетоки, допустимые в послеаварийных режимах, определяются с учетом перегрузки оборудования (в частности по току ротора генераторов), допустимой в течение 20 мин. Большую перегрузку, допустимую в течение меньшего времени, можно учитывать, если она обеспечивается соответствующим обо­рудованием и если эта перегрузка оперативно или автоматически ликвидируется за допустимое время благодаря снижению перетока в сечении (автоматический пуск гидрогенераторов, перевод их из компенсаторного режима в активный и т. п.).

В эксплуатации для контроля соблюдения нормативных запасов устойчивости следует, как правило, использовать значения перетоков активной мощности.

При необходимости максимально допустимые и аварийно допу­стимые перетоки задаются как функции от режимных параметров (загрузки отдельных электростанций и/или числа работающих гене­раторов, перетоков в других сечениях, напряжений в узловых точках и др.). Такие параметры включатся в число контролируемых.

В зависимости от конкретных условий в качестве контролируе­мых могут использоваться и другие параметры режима энергосисте­мы, в частности, значения углов между векторами напряжений по концам электропередачи. Допустимые значения контролируемых параметров устанавливаются на основе расчетов.

Коэффициент запаса по напряжению

Значения коэффициента запаса по напряжению К ц отно­сятся к узлам нагрузки и вычисляются по формуле:

где U- напряжение в узле в рассматриваемом режиме;

Uкр- критическое напряжение в том же узле, соответствующее гра­нице статической устойчивости электродвигателей. Критическое напряжение в узлах нагрузки 110 кВ и выше при от­сутствии более точных данных следует принимать равным большей из двух величин: 0,7 Uном и 0,75 Uнорм, где Uнорм - напряжение в рассматриваемом узле нагрузки при нормальном режиме энергосистемы.

Для контроля за соблюдением нормативных запасов по на­пряжению в узле нагрузки в эксплуатационной практике могут ис­пользоваться напряжения в любых узлах сети энергосистемы. Допу­стимые значения напряжений в контролируемых узлах устанавлива­ются расчетами режимов энергосистемы.

ТРЕБОВАНИЯ К УСТОЙЧИВОСТИ ЭНЕРГОСИСТЕМ

По условиям устойчивости энергосистем нормируются ми­нимальные коэффициенты запаса статической апериодической ус­тойчивости по активной мощности в сечениях и по напряжению в узлах нагрузки. Кроме того, устанавливаются группы возмущений, при которых должны обеспечиваться как динамическая устойчивость, так и нормируемые коэффициенты запаса статической устойчивости в послеаварийных режимах.

В области допустимых режимов должно быть обеспечено отсут­ствие самораскачивания. Если самораскачивание проявляется, то должны приниматься меры по устранению его причин, а оперативно должно быть дополнительно разгружено сечение, в котором наблюдаются колебания, до исключения этих колебаний.

Допустимые перетоки определяются также допустимыми токо­выми нагрузками (перегрузками с учетом их длительности) обору­дования в заданном и в нормативных послеаварийных режимах и другими имеющимися ограничениями.

Таблица 3. Показатели устойчивости должны быть не ниже указанных:

Режим, переток в сечении	Минималь­ные коэффи­циенты запа­са по актив­ной мощно­сти	Минималь­ные коэф­фициенты запаса по напряже­нию	Группы возмущений, при которых должна обеспе­чиваться устойчивость энергосистемы
			в нормаль­ной схеме	в ремонт­ной схеме
Нормальный Утяжеленный Вынужденный

При отключении элемента сети 750 кВ и выше, в том числе в результате неуспешного АПВ после однофазного КЗ, возможно применение ПА для обеспечения устойчивости, но без воздействия на разгрузку АЭС и при объеме нагрузки, отключаемой ПА, не более 5-7 % нагрузки приемной энергосистемы (большее число относится к энергосистеме, меньшее - к энергообъединению).При проектировании энергосистем в нормальной схеме и при нормальном перетоке устойчивость при возмущении группы I в сети 500 кВ и ниже должна обеспечиваться без применения ПА.

При эксплуатации энергосистем в нормальной схеме и при нор­мальном перетоке в случае возмущения группы I устойчивость дол­жна обеспечиваться без применения ПА, за исключением тех случа­ев, когда:

выполнение требования приводит к необходимости ограничения потребителей, потери гидроресурсов или к ограничению загрузки (запиранию мощности) отдельных электростанций, в том числе АЭС;

в результате возмущения предел статической устойчивости в се­чении уменьшается более чем на 25%.

В указанных случаях устойчивость должна обеспечиваться без воздействия ПА на разгрузку АЭС, если возможны другие управля­ющие воздействия.

Послеаварийный режим после нормативных возмущений должен удовлетворять следующим требованиям:

коэффициенты запаса по активной мощности - не менее 0,08;

коэффициенты запаса по напряжению - не менее 0,1;

токовые перегрузки сетевых элементов и генераторов не превышают значений, допустимых в течение послеаварийного режима.

Длительность послеаварийного режима определяется временем, необходимым диспетчеру для восстановления условий нормального режима, не большим 20 мин. В течение этого времени возникновение дополнительных возму­щений (т. е. наложение аварии на аварию) не учитывается.

Динамическая устойчивость должна быть обеспечена для максимально допустимых перетоков в сечении, увеличенных на ∆.

Устойчивость может не сохраняться в следующих случаях: при возмущениях более тяжелых чем нормативные в данных схемно-режимных условиях;

если при возмущении, приводящем к ослаблению сечения, пре­дел статической апериодической устойчивости в рассматриваемом сечении не превышает утроенной амплитуды нерегулярных колеба­ний мощности или уменьшается более чем на 70 %;

если аварийный небаланс мощности приводит к приращению мощности в сечении, превышающем 50 % предела статической апе­риодической устойчивости в рассматриваемом сечении.

При не сохранении устойчивости деление по сечению должно не приводить к каскадному развитию аварии при правильной работе ПА или к погашению дефицитной по мощности подсистемы из-за недостаточности объема АЧР.

В эксплуатации любое отступление от требований, относящихся к нормальному перетоку (первая строка табл. 3) или к дли­тельности послеаварийного режима (20 мин), означает переход к вынужденному перетоку и должно быть разрешено высшей опера­тивной инстанцией, в ведении или управлении которой находятся связи этого сечения. Такое решение, как правило, принимается при планировании ре­жимов исходя из располагаемых оперативных резервов активной мощности.

Переход к вынужденному перетоку в сечении на время прохож­дения максимума нагрузки, но не более 40 мин (дополнительно к 20 мин, разрешенных для послеаварийного режима), или на время, необходимое для ввода ограничений потребителей и/или мобилиза­ции резерва, может быть выполнен оперативно по разрешению де­журного диспетчера указанной высшей оперативной инстанции.

При планировании режимов энергосистем должна быть ис­ключена работа сечений, обеспечивающих выдачу мощности АЭС, с вынужденными перетоками.

На связях, по которым возможны асинхронные режимы, пре­дусматриваются устройства ликвидации асинхронных режимов, дей­ствующих, в том числе, на деление энергосистем. Ресинхронизация, как с применением автоматических устройств, так и самопроизвольная, должна резервироваться делением.

Допустимая длительность асинхронного режима и способ его прекращения устанавливаются для каждого сечения с учетом необ­ходимости предотвращения повреждений оборудования энергосис­темы, дополнительных нарушений синхронизма и нарушений элек­троснабжения потребителей. При этом особое внимание следует уде­лять устойчивости электростанций и крупных узлов нагрузки, вблизи которых может оказаться центр качаний.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДОПУСТИМЫХ РЕЖИМОВ, УДОВЛЕТВОРЯЮЩИХ НОРМАТИВНЫМ ТРЕБОВАНИЯМ (предыдущего раздела)

Расчеты устойчивости энергосистем и расчетная проверка мероприятий по ее обеспечению осуществляются при проектирова­нии и эксплуатации энергосистем.

Расчеты устойчивости выполняются для:

выбора основной схемы энергосистемы и уточнения размеще­ния основного оборудования;

определения допустимых режимов энергосистемы;

выбора мероприятий по повышению устойчивости энергосисте­мы, включая средства ПА и параметры их настройки;

определения параметров настройки систем регулирования и уп­равления, релейной защиты, АПВ и т. д.

Кроме того, расчеты устойчивости проводятся при разработке и уточнении требований к основному оборудованию энергосистемы, релейной защите, автоматике и системам регулирования по услови­ям устойчивости энергосистем.

Так как принимается, что переток в сечении под действием нерегулярных колебаний мощности меняется в диапазоне Р ± ∆Р нк, то требованиям к устойчивости должен соответство­вать переток Р м + ∆Р нк, где Р м - максимально допустимый переток.

Переток Р м должен соответствовать коэффициенту запаса устойчивости по активной мощности КР, не меньшему 20 % (см. табл. 3): РМ ≤0,8РПР - ∆РНК.

Переток Р м должен соответствовать коэффициенту запаса по напряжению, не меньшему 15 % во всех узлах нагрузки: Р м ≤ P(U) - ∆Р к, при U= UКР/0,85.

Зависимость перетока от наименьшего напряжения строится на основе численного моделирования при различных перетоках мощ­ности в рассматриваемом сечении. Это требование означает, что при исчерпании других возможностей регулирования напряжения необ­ходимый запас по напряжению обеспечивается за счет снижения пе­ретока мощности в сечении.

Переток Р м должен быть таким, чтобы во всех послеаварийных схемно-режимных условиях, которые могут возникнуть в результате нормативных возмущений (ослабление сечения и/или ава­рийный небаланс мощности) с учетом действия ПА и/или первично­го регулирования частоты, выполнялось требование:

При

где
- переток активной мощности в рассматриваемом сечении в доаварийном режиме;

- активной мощности в сечении в послеаварийном установившемся режиме, в том числе после аварийного небаланса мощности, приводящего к увеличению перето­ка в сечении;

- предельная мощность в сечении по апериодической стати­ческой устойчивости в послеаварийной схеме, которая, в частности, в случае аварийного небаланса мощности мо­жет совпадать с исходной (рассматриваемой) схемой или измениться в случае ослабления сечения при аварийном отключении сетевых элементов или его усиления за счет отключения шунтирующих реакторов и т. п.;

∆Р ПА - приращение допустимого перетока мощности в сечении за счет управляющих воздействий ПА долговременного действия на изменение мощности.

Переток в доаварийном режиме представляется в виде функции от перетока в послеаварийном режиме для возможности учета влия­ющих факторов, например, изменения потерь мощности или шунти­рующих связей, не включенных в рассматриваемое частичное сече­ние.

Приращение активной мощности в сечении, обусловленное ава­рийным небалансом мощности или управлением мощностью ПА, зависит от динамических харакгеристик всех параллельно работаю­щих энергосистем. Так как расчет указанного приращения по пол­ной модели может оказаться затруднительным, допускается его рас­чет по упрощенной формуле с использованием обобщенной инфор­мации о подсистемах:

где ∆Р сеч - приращение мощности в сечении за счет аварийного небаланса или применения ПА;

n = 1, 2, ..., N - подсистемы передающей части энергосистемы;

т = 1,2,..., М- подсистемы приемной части энергосистемы;

- аварийный избыток мощности (отключаемая гене­рация - с минусом) в передающей части;

- аварийный дефицит мощности (отключаемая нагруз­ка - с минусом) в приемной части;

Кfn, Kfm - соответственно коэффициент частотной статической характеристики подсистем: n - передающей и т -приемной частей энергосистемы;

Р н m , Р н n - соответственно суммарная нагрузка подсистем n и т.

4.2.4. В каждом из нормативных послеаварийных режимов во всех узлах нагрузки коэффициент запаса по напряжению должен быть не менее 10 %:

При

Зависимость перетока в исходном (доаварийном) режиме от наи­меньшего напряжения в установившемся послеаварийном режиме строится на основе численного моделирования нормативных возму­щений и действия ПА при различных исходных перетоках мощнос­ти в рассматриваемом сечении.

Максимально допустимый переток мощности в любом се­чении в рассматриваемом режиме должен не превышать предельно­го по динамической устойчивости перетока в том же сечении при всех нормативных возмущениях с учетом действия ПА:

Переток Р м в послеаварийных режимах не должен приводить к токовым перегрузкам, превышающим допустимые значения:

При

где
- ток в наиболее загруженном сетевом элементе в послеава­рийном установившемся режиме;

- допустимый ток с перегрузкой, разрешенной в течение 20 мин при заданной температуре окружающей среды в том же элементе.

Многие принципиальные вопросы электромеханических переходных процессов рассматриваются с использованием простых схем электроэнергетических систем. Эти схемы называются моделями энергосистем, причем слово «модель» часто опускается, по обязательно подразумевается, поскольку любая схема энергосистемы по существу является моделью этой энергосистемы.

Наиболее распространены одномашинная, двухмашинная и трехмашинная модели энергосистем. Простейшей из них является одномашинная модель энергосистемы, которая имеет еще название модель «машина-шины».

Простейшая (одномашинная) модель энергосистемы представляется одной удаленной электростанцией (эквивалентным генератором), работающей через трансформаторные связи и линию электропередачи параллельно с генераторами мощной концентрированной энергосистемы, настолько мощной, что ее приемные шины обозначают как шины бесконечной мощности (ШБМ). Отличительными признаками ШБМ являются неизменное по модулю напряжение (U = const) и неизменная частота (о 0 = const этого напряжения. При использовании ШБМ соответствующие им энергосистемы в электрических схемах, как правило, не изображаются. В схемах замещения шины бесконечной мощности используются как элемент, изображающий мощную систему.

Рассмотрим процессы в одномашинной энергосистеме (рис. 1.2, а), в которой от удаленного нерегулируемого генератора Г через трансформаторы Т| и Т 2 и одноцепную линию электропередачи Л передастся активная мощность Р при токе /в энергосистему С. Мощность поступает на приемные шины энергосистемы, принимаемые за шины бесконечной мощности. Определим основные соотношения между параметрами режима одномашинной энергосистемы, необходимые для анализа процессов.

Примем, в порядке упрощения, что активные сопротивления и полные проводимости всех элементов системы равны нулю (r = 0;g = 0; b = 0), и составим схему замещения. При этих допущениях схема замещения имеет вид цепочки из индуктивных сопротивлений (рис. 1.2, б), включенной между двумя источниками электродвижущих сил (ЭДС). Источником Е моделируется синхронная ЭДС генератора, источником U - напряжение на ШБМ.

Рис. 1.2. Одномашинная модель энергосистемы

Эквивалентное индуктивное сопротивление х в эквивалентной схеме замещения (см. рис. 1.2, в) определено как сумма индуктивных сопротивлений:

Взаимосвязь между мощностью Р, модулями Е, U векторов E q , U и углом 5 между ними определим с помощью векторной диаграммы напряжений, ЭДС и токов (рис. 1.3), действующих в эквивалентной схеме замещения.

На диаграмме выделены активная и реактивная /р составляющие тока / и, соответственно, показаны продольная Ljx и поперечная I^jx составляющие падения напряжения / jx на эквивалентном сопротивлении х. ЭДС E q ф и напряжение (Уф представлены фазными величинами.

Из диаграммы следует, что модуль поперечной составляющей / jx определится соотношением

Умножив обе части этого равенства на 3?/ф/х, получим где Е, U - модули соответствующих линейных величин.

Рис. 1.3.

энергосистемы

Учитывая, что трехфазная мощность определяется как Р = 3?/ф/ а, представим последнее равенство в виде зависимости

При E q - const, U = const зависимость (1.22) представляет собой

синусоидальную функцию активной мощности генератора от угла. Гра- фическое изображение этой функции называется угловой характеристикой активной мощности генератора. Это название сохраняется для графических изображений зависимостей Р{Ъ) и в более сложных случаях, например при изменяющихся параметрах E (/ ,U или при работе генератора в составе сложной энергосистемы.

Для рассмотрения понятия о статической устойчивости требуется графическое представление отрезка функции Р(б) в пределах положительного полупериода синусоиды (рис. 1.4).

Угловая характеристика является геометрическим местом точек, соответствующих всем возможным значениям мощности, передаваемой от генератора. В установившемся режиме от генератора передается только одна конкретная величина мощности, которой соответствует конкретное значение угла. Эта мощность Р 0 равна мощности турбины Р т, вследствие чего турбина, вал и ротор генератора сохраняют равномерное вращательное движение.

Рис. 1.4.

Таким образом, в установившемся режиме на вал энергоагрегата действуют два одинаковых по абсолютной величине, но противоположных по направлению вращающих момента: ускоряющий механический момент турбины и тормозящий электромагнитный момент генератора. Аналогами этих моментов, используемыми в электроэнергетике, являются механическая мощность турбины Р Т и электрическая мощность генератора Р 0 (см. рис. 1.4). Отклонение любой из этих мощностей (моментов) от установившегося значения отражается в виде появления небаланса мощностей (моментов) АР = Р Т - Р на валу, под действием которого ротор генератора будет ускорять либо замедлять свое вращательное движение. Соответственно, величина угла 5 будет увеличиваться или уменьшаться.

Как видно на рис. 1.4, есть две точки пересечения (а и Ь) характеристики турбины Р т и угловой характеристики Р{ 5) генератора. Возникает вопрос о возможности устойчивой работы в каждой из этих точек.

Допустим, что установившийся режим генератора характеризуется точкой а. При случайном увеличении мощности генератора на величину АР а и соответствующем увеличении угла на величину Д8 ((нарушится равенство моментов, действующих на вал, причем тормозящий электромагнитный момент генератора окажется больше ускоряющего момента турбины. Под действием избыточного тормозящего момента начнется замедление движения ротора, сопровождаемое уменьшением угла и отдаваемой в сеть активной мощности генератора. Процесс будет продолжаться до тех пор, пока нс восстановится равенство ускоряющего и тормозящего моментов, то есть пока система не возвратится к исходному режиму, характеризуемому точкой а.

Таким образом, при работе в точке а режим энергосистемы статически устойчив, так как система способна возвращаться в исходное состояние при действии малых возмущений.

При работе в точке b незначительное увеличение угла сопровождается уменьшением отдаваемой в сеть активной мощности. При случайном переходе в точку Ь" мощность турбины окажется больше мощности генератора на величину AP h . Соответственно, ускоряющий механический момент турбины окажется больше тормозящего электромагнитного момента генератора, вследствие чего ротор генератора будет ускоряться. Это приведет к увеличению угла 8 и, как следствие, к увеличению небаланса мощностей (моментов) АР. Дальнейшее развитие процесса имеет лавинообразный характер и завершается выпадением удаленного генератора из синхронизма с генераторами приемной энергосистемы.

Таким образом, состояние энергосистемы, соответствующее точке Ь, является неустойчивым, хотя в этой точке, как и в точке а, имеет место равенство тормозящего и ускоряющего моментов, действующих на вал ротора генератора.

При практических расчетах широко используются критерии (условия), при выполнении которых сохраняется статическая устойчивость энергосистемы. Один из таких критериев легко устанавливается при более глубоком анализе устойчивых и неустойчивых режимов. Продолжая рассуждения, ?замечаем, что устойчивым режимам рассматриваемой энергосистемы соответствуют все точки угловой характеристики, расположенные на ее восходящей ветви. Экстремальная точка разфаничиваег восходящую и нисходящую ветви характеристики и, следовательно, является граничной. Общепринято относить эту точку к области устойчивых режимов.

В любой точке восходящей ветви угловой характеристики случайно возникающий небаланс мощности АР и соответствующее ему приращение угла Д5 имеют одинаковые знаки, их отношение положительно и может рассматриваться как формальный признак устойчивости

При переходе к бесконечно малым приращениям и учете экстремальной точки угловой характеристики, где dP/d8 = 0, этот признак записывается в виде

и используется как практический критерий статической устойчивости одномашинной энергосистемы.

Производная dP/d8 называется синхронизирующей мощностью . Ее можно вычислить но формуле

Предельному по условиям статической устойчивости режиму энергосистемы соответствует равенство

В этом режиме предельный угол 5 пр =90°, а предельная, то есть максимально возможная, передаваемая мощность Р м определяется как

Очевидно, что в условиях эксплуатации генератор не следует загружать до предельной мощности Р м, так как любое незначительное отклонение параметров режима может привести к потере синхронизма и переходу генератора в асинхронный режим. На случай появления непредвиденных возмущений предусматривается запас по загрузке генератора, характеризуемый коэффициентом запаса статической устойчивости

Руководящими указаниями по устойчивости энергосистем предписано, что в нормальных режимах должен обеспечиваться запас, соответствующий коэффициенту К ст > 20 %. В наиболее тяжелых режимах, при которых увеличение перетоков мощности по линиям позволяет уменьшить офаничения потребителей или потери гидроресурсов, допускается снижение запаса по устойчивости до К сг > 8 %. В кратковременных послеаварийных режимах также должен обеспечиваться запас К ст > 8 %. При этом иод кратковременными понимаются нослеаварий- ные режимы длительностью до 40 минут, в течение которых диспетчер должен восстановить нормальный запас по статической устойчивости.

Статическая устойчивость -способность сист. восстанавливать исходный р-м после малого его возмущения. Предельный р-м -р-м,при котором очень малое увеличение нагрузок вызывает нарушение его устойчивости. Пропускной способностью элемента системы называют наибольшую мощность, кот. можно передать через элемент с учетом всех ограничивающих факторов. Позиционная система -такая система, в кот. пар-ры р-ма зависят от текущего состояния, взаимного положения независимо от того как было достигнуто это состояние. При этом реальные динамич.хар-ки эл-ов сист. заменяются статическими. Статические хар-ки -это связи параметров р-ма системы, представленные аналитически или графически не зависящие от времени. Динамические хар-ки –связи пар-ов,полученных при условии,что они зависят от времени. Запас по напряжению: k u =. Запас по мощности: k р =

Допущения,принимаемые при анализе устойчивости : 1.Скорость вращения роторов синхр.машин при протекании электромеханич. ПП изменяется в небольших пределах(2-3%)синхронной скорости. 2.Напряжение и токи статора и ротора генератора изменяются мгновенно. 3.Нелинейность пар-ов сист.обычно не учитывается. Нелинейность же пар-ов р-ма-учитывается. Когда от такого учета отказываются,это оговаривают и сист.называется линеаризованной. 4.Перейти от одного р-ма эл.сист. к др. можно,изменив собственные и взаимные сопротивл.схемы, ЭДС генераторов и двигателей. 5.Исследование динамич.устойчивости при несимметричных возмущениях производится в схеме прямой послед-ти.

Задачи расчета устойчивости эл.системы: 1.Расчет параметров предельных р-ов(предельной передаваемой мощ-ти по линиям эн.сист.,критического U узловых точек сист.,питающих нагрузку) 2.Определение значений коэф-ов запаса.Наряду с приведенными формулами расчета коэф-ми запаса по напряжению и мощности могут вычисляться коэф-ты запаса по настроечным параметрам АРВ: S k = где kmax и kmin – максим.и мин.значения пар-ов,соответвствующих границе области статической устойчивости. 3.Выбор мероприятий по повышению статической устойчивости энергосист.или обеспечению заданной пропускной способности передачи. 4. Разаработка требований,направленных на улучшение устойчивости сист.Выбирается настройка АРВ,обеспечивающая требуемую точность поддержания напряж.

Статическая устойчивость простейшей системы.

Статическая устойчивость СЭС – это устойчивость при малых возмущениях режима. В установившемся режиме между энергией источника W r , и энергией, расходуемой покрытие потерь, имеется баланс. При изменении параметра режима П на ΔП, этот баланс нарушается. Если в системе энергия W=W H +после возмущения расходуется интенсивнее, чем приобретается от внешнего источника, то новый режим не может быть обеспечен энергией и в системе должен восстановиться прежний установившийся. Такая система устойчива. Из определения устойчивости следует, что условием сохранения устойчивости системы (критерием устойчивости) является соотношениеили в дифференциальной форме. Величинуназывают избыточной энергией. Эта энергия положительна, если дополнительная генерируемая энергия возрастет интенсивнее, чем нагрузка системы с учётом потерь в ней. При этом условии критерий устойчивости запишется в видеДля обеспечения устойчивости системы значение имеет запас её статической устойчивости, харак-ся углами сдвига роторов генераторов и напряжениями в узловых точках системы. Чтобы проверить статическую устойчивость системы, нужно составить диф. уравнения малых колебаний для всех элементов, а затем исследовать корни характеристического уравнения на устойчивость.

Математическое описание СЭС для исследования устойчивости основывается на теории диф. уравнений. Анализ устойчивости режимов реальных СЭС сводится к исследованию устойчивости решений систем диф. уравнений. В общем виде СЭС описываются системами уравнений высокого 60.1. порядка. Для практических расчётов порядок системы уравнений обычно не превышает шести. Для оценки устойчивости применяют линеаризацию систем диф. уравнений и понижение их порядка с целью получения простых универсальных методов и алгоритмов расчёта. В линейных системах уравнений и системах с несущественной нелинейностью устойчивость анализируется методом малых колебаний. Для больших возмущений при анализе устойчивости используется второй метод Ляпунова или численное интегрирование. Понижение порядка систем уравнений, описывающих исследуемые процессы, может быть достигнуто их упрощением: 1) разделением процессов на быстрые и медленные с обособленным их рассмотрением; 2) заменой групп источников или двигателей одним эквивалентным; 3)представлением нагрузки обобщенными характеристиками; 4) линеаризацией характеристик элементов СЭС; 5) разделением сложной системы на простые подсистемы, которые можно рассматривать независимо.

Статическая устойчивость нагрузки (действительный предел мощности, статическая устойчивость двигателей нагрузки). Нагрузка электрической системы оказывает влияние на устойчивость синхронных генераторов. Если мощность приёмной системы соизмерима с мощностью электропередачи, то напряжение на шинах нагрузки изменяется при изменении режима работы электропередачи. В этом случае предел передаваемой мощности (называемый действительным пределом) существенно ниже предела при постоянстве напряжения на шинах нагрузки.

Действительный предел мощности. Рассмотрим электропередачу, в которой приёмная система представлена нагрузкой и местной электростанцией. рис. а - принципиальная схема; б - характеристики мощности при и н = 1.0, 0.9, 0.8, 0.7 (кривые 1-4 соответственно, действительная характеристика мощности - жирная кривая). Мощность последней соизмерима с мощностью передающей станции, поэтому при увеличении передаваемой от электростанции G 1 активной мощности напряжение нашинах нагрузки и н будет уменьшаться. Построив семейство характеристик мощности для различных значений напряжения и н, можно получить действительную характеристику мощности. Для этого необходимо при увеличении угла перемещать рабочую точку с одной характеристики на другую в соответствии с уменьшением напряженияи н. Максимум действительной характеристики мощности, который называют действительным пределом мощности, достигается при угле меньше 90°. Величина максимума ниже предела мощности при условии и н = const . Следовательно, снижение напряжения и н ухудшает статическую устойчивость. Влияние нагрузки на напряжение и н определяется регулирующим эффектом нагрузки, т.е. степенью снижения активной и реактивной мощностей нагрузки с уменьшением напряжения на её шинах. Регулирующий эффект оказывает значительное влияние на действительный предел мощности, и с ним приходится считаться в практических расчётах устойчивости.

Статическая устойчивость электроэнергетических систем..

Статическая устойчивость – это способность системы восстанавливать исходное или близкое к исходному состояние после его возмущения.

Динамическая устойчивость – это способность системы восстанавливать исходное или близкое к исходному состояние после большого возмущения.

Исходя из определения статической устойчивости системы можно заключить, что существует такой режим, при котором очень малое увеличение нагрузок вызывает нарушение его устойчивости. Такой режим называют предельным, а нагрузки системы - максимальными или предельными нагрузками по условиям статической устойчивости.

Электроэнергетическая система должна работать так, чтобы некоторые изменения (ухудшения) режима не приводили к нарушению устойчивости ее работы. Простейшая оценка ее запаса устойчивости основывается на сопоставлении показателей проверяемого (исходного) режима и показателей, характеризующих режим, предельный по устойчивости.

Статическая устойчивость работы ЭЭС в послеаварийных режимах обеспечивается, как правило, за счет мероприятий, не требующих дополнительных капитальных вложений:

– кратковременного повышения напряжения на зажимах генераторов;

– быстрого снижения нагрузки электропередачи путем отключения части генераторов на электростанциях и т. п.

– Кроме того, существуют мероприятия, повышающие статическую устойчивость, но требующие некоторых капитальных вложений:

– применение быстродействующей системы возбуждения генераторов;

– использование синхронных компенсаторов на промежуточных подстанциях;

– использование статических тиристорных компенсаторов;

– продольная емкостная компенсация индуктивного сопротивления электропередачи с помощью статических конденсаторов и т. п.

– Практически все эти мероприятия позволяют повысить и динамическую устойчивость.

В эксплуатации, в тех случаях, когда это необходимо для предотвращения ограничения потребителей или потери гидроресурсов, допускается длительная работа электропередачи в нормальном режиме с запасом статической устойчивости, уменьшенным до 5-10 % в зависимости от роли электропередачи в энергосистеме и последствий возможного нарушения устойчивости.

Точный ответ на вопрос об устойчивости (или неустойчивости) системы можно получить, вычислив все корни характеристического уравнения. Однако процедура вычисления корней для уравнений высокого порядка относится к разря ду чрезвычайно трудоемких, поэтому разработан ряд специальных математических условий, позволяющих без вычисления корней характеристического уравнения определить их местоположение на комплексной плоскости и таким образом точно ответить на вопрос об устойчивости или неустойчивости системы. Эти математические условия называются критериями устойчивости. Различают алгебраические и частотные критерии устойчивости. Алгебраические критерии содержат группу условий (группу неравенств), составленных по определенным правилам из коэффициентов характеристического уравнения, при соблюдении которых имеет место устойчивость. Если же хотя бы одно из них нарушено, то имеет место неустойчивость. Для проведения анализа с помощью алгебраических критериев необходимо, очевидно, предварительно вычислить коэффициенты полинома в левой части характеристического уравнения. Необходимые и достаточные условия устойчивости линейной однородной системы дифференциальных уравнений в виде алгебраических неравенств были установлены английским ученым Раусом и швейцарским математиком Гурвицем.

Алгебраические критерии устойчивости:

o Критерий Гурвица

Система неравенств Гурвица строится следующим образом. Из коэффициентов характеристического многочлена составляется квадратная матрица Гурвица. Необходимые и достаточные условия устойчивости заключаются в том, что все n диагональных миноров должны быть положительными.

o Критерий Рауса

Он более удобен для систем высокого порядка численно заданными коэффициентами характеристического уравнения. Из коэффициентов характеристического многочлена составляется таблица Рауса, каждый элемент которой вычисляется через четыре элемента двух предшествующих строк. Алгоритм вычисления хорошо виден из таблицы. Всего в таблице оказывается (n+1) строка. Требования устойчивости по Раусу формулируются так: для устойчивости системы необходимо и достаточно, чтобы все коэффициенты первого столбца были положительными.

Частотные критерии устойчивости.

В практике исследования устойчивости систем бывают слу чаи, когда трудно не только вычислить корни характеристического уравнения, но и получить само уравнение в виде характеристического полинома в левой части. В таких случаях

более удобными оказываются частотные критерии, которые,

как и алгебраические критерии, позволяют определить наличие или отсутствие корней характеристического уравнения в правой полуплоскости на плоскости корней. Частотные критерии базируются на известном в высшей математике принципе аргумента. .

Состояние системы в любой момент времени или на некотором интервале времени, называется режимом системы. Режим характеризуется показателями, количественно определяющими условия работы системы. Эти показатели называются параметрами режима . К ним относятся значения мощности, напряжения, частоты, углов сдвига векторов ЭДС, напряжений, токов.

Режим электрической системы может быть установившимся или переходным .

В любых переходных процессах происходят закономерные последовательные изменения параметров режима, вызванные какими-либо причинами. Эти причины называются возмущающими воздействиями . Они создают начальные отклонения параметров режима – возмущения режима .

В нормальных условиях эксплуатации всегда имеют место малые изменения нагрузки. Поэтому строго неизменного режима в системе не существует и, говоря об установившемся режиме, всегда имеют в виду режим малых возмущений.

Малые возмущения не должны вызывать нарушения устойчивости системы, то есть не должны приводить к прогрессивно возрастающему изменению параметров исходного режима системы.

Статическая устойчивость – это способность системы восстанавливать исходный (или близкий к исходному) режим после малого его возмущения.

В определенных условиях установившийся режим может быть неустойчивым. Это происходит при работе системы в предельных режимах (слишком большая или малая передаваемая мощность, снижение напряжения в узлах нагрузки и т.д.). В этих случаях малые возмущения приводят к прогрессивно возрастающему измене­нию параметров режима, которые вначале происходят очень медленно, проявляясь в виде самопроизвольного изменения, называемого иногда сползанием (текучестью) параметров нормального режима системы.

При исследовании статической устойчивости заранее предполагается, что установить абсолютные значения изменений параметров режима при их отклонениях от установившихся значений невозможно. Причина и место их возникновения не фиксированы. Это некие свободные возмущения , имеющие вероятностный характер.

Задача исследования статической устойчивости сводится, следовательно, только к определению характера изменения параметров режима без определения величины возмущений. При этом анализ ограничивается малой областью e, заданной в области установившегося значения параметров.

Статическую устойчивость электрической системы можно оценивать разными способами:

1. С помощью практических критериев, основанных на упрощающих допу­щениях. При этом ответ получается только в форме «да – нет», «уйдет – не уйдет» режим из начального его состояния при малом возмущении системы.

2. С помощью метода малых колебаний, основанного на исследовании уравнений движения. В этом случае физическая природа происходящих явлений выясняется более полно: устанавливается не только устойчивость режима, но и характер движения (апериодическое или колебательное, нарастающее или затухающее).

Аварийные режимы в электрической системе возникают при КЗ, аварийных отключениях нагруженных агрегатов или линий и т.п. Под действием больших возмущений возникают резкие изменения режима.

Большие возмущения могут возникать и в нормальных режимах: отключении и включении генераторов, линий, пуске мощных двигателей и т.д.

По отношению к большим возмущениям вводится понятие динамической устойчивости.

Динамическая устойчивость – это способность системы восстанавливать исходное состояние после большого возмущения.

Введенные выше понятия “ малых ” и “ больших ” возмущений условны. Малое возмущение в данном случае понимается как возмущение, влияние которого на характер поведения системы проявляется практически независимо от места появления возмущающего воздействия и его величины. В связи с этим в диапазоне режимов, близких к исходному, система рассматривается как линейная.

Большое возмущение – это возмущение, влияние которого на характер поведения системы зависит от времени существования, величины и места появления воз­мущающего воздействия.

В связи с этим при исследовании динамической устойчивости система во всем диапазоне исследования должна рассматриваться как нелинейная.

Основным методом исследования динамической устойчивости электрических систем на современном этапе является численное интегрирование дифференциальных уравнений, описывающих поведение системы.

Эти расчеты проводятся на ЭВМ, которые работают по программам, контролирующим точность вычислений путём уменьшения шага интегрирования до тех пор, пока модуль разности между вычисленными значениями функции не окажется меньше некоторого заданного положительного числа e.

В зависимости от цели расчетов на практике часто пользуются упрощенными методами, не претендующими на высокую точность. Эти методы применяются, когда можно ограничиться общей характеристикой процесса. Среди упрощенных методов наибольшее распространение получил метод последовательных интервалов, суть которого заключается в приближенном вычислении интеграла.

Но существует более простой и наглядный метод, основанный на энергетическом подходе к анализу динамической устойчивости, который называется методом площадей. При этом методе кинетическая энергия системы определяется по площади графика переходного процесса. Задача исследования заключается в сра­внении площадей ускорения и торможения, то есть сравнения кинетиче­­ской энергии, полученной в процессе ускорения ротора генератора с той энергией, которая расходуется в процессе торможения ротора.

Отчетность за сотрудников