Одна из нефтяных корпораций накопила за 30 лет работы в Северном море портфель лицензий, дающих ей право в течение пяти лет вести разведку определенных участков и добычу на них нефти и газа. Если чистая приведенная стоимость (net present value, NPV) проектов оказывалась положительной, компания начинала бурение и разработку соответствующих участков. Если же участки оценивались как неперспективные (а таких было большинство, поскольку необходимые издержки, как правило, оказывались слишком высокими по сравнению с ожидаемыми доходами), их разработка откладывалась в долгий ящик. Чтобы избавиться от лицензий на участки, требующие расходов (хотя и небольших) и малопривлекательные для инвестиций, корпорация приняла решение выставить их на продажу. Ее руководители полагали, что другие фирмы могут заинтересоваться предложением задешево приобрести права на разработку участков, подходящих им с географической или стратегической точки зрения.

Менеджерам компании, выполнявшим программу реализации активов, было предложено изменить способ расчета стоимости участков. Обычный подход заключается в том, чтобы определить, сколько стоит участок, если начать его разработку немедленно. Суть нового метода состоит в оценке самой возможности начать эксплуатацию участка в будущем, если объем извлекаемых запасов нефти возрастет в результате внедрения новых технологий бурения и добычи. Иными словами, руководство нефтяной корпорации должно было применить к условиям своей отрасли идею, заложенную в опционах – финансовых инструментах, широко распространенных на финансовом рынке.

С помощью простой финансовой модели менеджеры смогли определить опционную стоимость участков на пять лет вперед. При этом учитывалась неопределенность в отношении объема запасов нефти и будущих цен на нее, а также возможность гибкой реакции компании на изменения этих факторов. После переоценки портфеля руководители приняли решение сохранить те участки, опционная стоимость которых оказалась высокой, а остальные выставить на продажу уже не по символической цене (как предполагалось ранее), а по соответствующей их истинной стоимости.

Указанная процедура базируется на модели определения цены финансового опциона, разработанной Фишером Блэком (Fischer Black) и Майроном Шоулзом (Myron Scholes), а затем модифицированной Робертом Мертоном (Robert Merton) , и на выводах Стюарта Майерса (Stewart Myers) из Массачусетского технологического института о целесообразности ее использования для оценки инвестиционных возможностей в реальном секторе, т.е. на рынках товаров и нефинансовых услуг . Ценность сохранения простора для маневра наиболее четко проявляется в капиталоемких отраслях, таких как нефтедобыча. В этой отрасли процессы лицензирования, разведки, оценки запасов и разработки естественным образом становятся этапами, каждый из которых начинается или откладывается в зависимости от результатов предыдущего. Наш опыт работы в энергетическом секторе свидетельствует о том, что менеджеры некоторых ведущих фирм интуитивно рассматривают открывающиеся перед ними инвестиционные возможности как реальные опционы (по аналогии с финансовыми опционами) и обеспечивают все необходимые условия для будущих капиталовложений, но не принимают окончательного решения об их осуществлении до подтверждения потенциала этих потоков.

Однако и в других отраслях компании постоянно сталкиваются с проблемой выбора альтернативных сфер использования ресурсов. Создавая новые направления бизнеса или развивая уже существующие, приходится решать – инвестировать средства сейчас, совершить некие предварительные действия, позволяющие зафиксировать право на инвестиции в будущем, или вообще ничего не предпринимать. Поскольку каждая из этих возможностей влечет за собой серию результатов, связанных с дальнейшими альтернативами, все управленческие решения можно рассматривать в категориях теории опционов. Так почему же реальные опционы, несмотря на их явную актуальность для принятия бизнес-решений и растущую поддержку теоретиков, до сих пор не признаны и не применяются компаниями за пределами нефтяной отрасли (например, в отраслях, характеризующихся высоким уровнем капиталовложений в научные исследования и разработки, производство и маркетинг)?

Вероятно, причина состоит в том, что теория опционов считается весьма сложной. Многие дискуссии, выходящие за пределы общей концепции, застревают в математических сложностях модели Блэка - Шоулза. Однако мы полагаем, что если множество инвестиционных решений принимаются менеджерами, лишь приблизительно знакомыми с моделью CAPM (capital asset pricing model) или с тонкостями расчета чистой приведенной стоимости проекта (такими нюансами, как определение стоимости капитала и постпрогнозной стоимости), то и для использования реальных опционов базового понимания модели Блэка - Шоулза вполне достаточно.

Опционное мышление

Есть еще один довод в пользу того, чтобы руководители корпораций взяли на вооружение основные принципы теории реальных опционов. Наряду с высокими достоинствами модели Блэка - Шоулза как способа определения стоимости следует также обратить внимание на возможность использования реальных опционов в качестве инструмента стратегии. Мы убеждены, что истинная сила реальных опционов состоит именно в их стратегическом применении: они могут стать принципиальной основой корпоративной стратегии. В данной статье мы попытаемся продемонстрировать, как создается такая основа, рассмотрев шесть опционных рычагов.

Цена финансового опциона (опционная премия) определяется согласно модифицированной формуле Блэка - Шоулза :

S - цена акции (в момент выпуска опциона. - Прим. ред.), X - цена исполнения опциона, δ - дивиденды, r - процентная ставка по безрисковым активам, σ - неопределенность, t - срок исполнения опциона, N(d) - интегральная функция нормального распределения . (В данной формуле также фигурирует число е, являющееся основанием натуральных логарифмов. - Прим. ред.). В реальном секторе эквиваленты указанных шести факторов определяются следующим образом.

• Цена акции (S) - текущая стоимость денежных потоков, ожидаемых от реализации той инвестиционной возможности, на право использования которой приобретен опцион.
• Цена исполнения (X ) - текущая стоимость всех постоянных издержек, которые предполагается понести в период реализации инвестиционной возможности.
• Неопределенность (σ) - невозможность точного определения размеров будущих денежных потоков, связанных с данным активом. Если сформулировать более строго, это среднее квадратическое отклонение темпов роста будущих притоков денежных средств.
• Срок исполнения (действия) опциона (t) - период, в течение которого инвестиционная возможность остается открытой (действует). Он зависит от технологии (продолжительности жизненного цикла товара), конкурентных преимуществ (интенсивности конкуренции) и условий контрактов (патентных, лизинговых, лицензионных).
• Дивиденды (δ) - стоимость, теряемая в течение срока действия опциона. Это могут быть расходы, понесенные в целях сохранения опциона (путем оттеснения конкурентов или создания необходимых условий для поддержания инвестиционной возможности), а также потеря части денежных потоков в пользу конкурентов, которые раньше приступили к реализации инвестиционной возможности (в рассматриваемой формуле используется не абсолютная величина дивидендов, а ставка дивиденда в виде десятичной дроби. - Прим. ред.)
• Процентная ставка по безрисковым активам (r) - доходность безрисковых ценных бумаг, срок погашения которых тот же, что и срок действия опциона.

Цена опциона увеличивается в результате роста таких параметров, как цена акции, неопределенность, срок исполнения опциона и процентная ставка по безрисковым активам. Уменьшается она вследствие возрастания цены исполнения и дивидендов (рис. 1).

Почему реальные опционы важны

При расчете чистой приведенной стоимости (этот показатель является традиционным инструментом оценки) не учитывается стоимость такого элемента, существенного для принятия инвестиционных решений, как адаптивность (т.е. способность к адаптации, приспособлению). Соответственно, реальные опционы особо важны для стратегического и финансового анализа. Рассмотрим пример решения еще одной нефтяной корпорацией вопроса о приобретении пятилетней лицензии на участок месторождения, предполагаемый объем добычи на котором оценивается примерно в 50 млн баррелей нефти. Допустим, текущая цена на нефть данного сорта составляет 10 долл. за баррель, а текущая стоимость издержек на разработку участка достигает 600 млн долл. Чистая приведенная стоимость рассматриваемого инвестиционного варианта будет такова:

500 млн долл. - 600 млн долл. = - 100 млн долл.

Получив этот результат, менеджеры компании, естественно, не станут покупать лицензию. А если провести оценку по опционной модели, учитывающей важность неопределенности?

На стоимость участка влияют два главных фактора неопределенности: уровень добычи и цена на нефть. Предполагаемый объем добычи можно оценить, проанализировав статистику результатов разведки месторождений в сходных геологических условиях. Информация о колебаниях цен на нефть также вполне доступна. Допустим, что эти два фактора в совокупности дают 30-процентное среднее квадрантическое отклонение (–) темпов роста операционных притоков денежных средств. Владеющая опциоом компания должна нести ежегодные постоянные расходы на поддержание запасов нефти в состоянии готовности к добыче – скажем, они составят 15 млн долл. Этот отток денежных средств аналогичен дивидендным выплатам и составляет 3% (т.е. 15/500) от стоимости актива. Нам уже известно, что срок действия опциона (t) равен пяти годам, а процентная ставка по безрисковым активам (r) находится на уровне 5%. Тогда стоимость реального опциона (ROV) будет следующей:

Откуда же взялась разница в 200 млн долл.? Проведем аналогию с простым финансовым опционом. Допустим, опцион на покупку акции по цене 70 долл. предлагается в тот момент, когда акция стоит 83 долл., а опционная премия составляет 17 долл. Если покупатель опциона исполнит его немедленно, он хотя и получит от покупки акции выигрыш в сумме 13 долл., но в целом потерпит убыток в размере 4 долл. (поскольку он израсходовал на приобретение опциона 17 долл.). Разница в четыре доллара представляет собой «стоимость адаптивности» (ценность возможности гибкого принятия решений), обуславливаемую тем, что владелец опциона не обязан немедленно принимать решение об инвестировании всей суммы. Именно этот элемент игнорируется в расчете чистой приведенной стоимости. В рассмотренном выше примере 200 млн долл. являются эквивалентом указанных 4 долл.

Следовательно, в конечном счете опционная оценка учитывает «стоимость обучаемости» (т.е. ценность возможности приобретения новой информации). Это очень важно, так как стратегические решения редко принимаются в одночасье, особенно в капиталоемких отраслях промышленности. Именно по данной причине чистая приведенная стоимость, базирующаяся на решениях типа «все или ничего» или «да или нет», часто оказывается неадекватным инструментом оценки, и такой ее недостаток даже поддается количественному измерению. Если модель реального опциона учитывает шесть переменных, то модель чистой приведенной стоимости – только две (текущую стоимость ожидаемых денежных потоков и текущую стоимость постоянных издержек). Опционная оценка обеспечивает полноту охвата стоимостных элементов, включая в себя как чистую приведенную стоимость, так и «стоимость адаптивности», т.е. ожидаемую величину изменения чистой приведенной стоимости на протяжении срока действия инвестиционной возможности (рис. 2).

Рычаг адаптивности: изменение стоимости реальных опционов

Некоторые характеристики рассматриваемого стоимостного элемента (адаптивности) присущи как финансовым, так и реальным опционам. В обоих случаях владелец опциона может решать, нужно ли осуществлять инвестиции и реализовать выигрыш; если же это стоит делать, то когда именно (установить такое время очень важно, поскольку выигрыш будет оптимальным в точно определенный момент). Данная адаптивность является реагирующей: владелец опциона, стремящийся максимизировать свой доход, принимает решения на основе внешних факторов.

Обсуждая реагирующую адаптивность реального опциона, мы, в конечном счете, рассматриваем лишь преимущества его использования в качестве инструмента оценки. Однако гораздо более значительную выгоду может дать инициативная адаптивность, увеличивающая стоимость уже приобретенного опциона. Такая возможность вытекает из следующих обстоятельств. В отличие от финансовых опционов, приобретаемых и исполняющихся на активном прозрачном рынке, в отраслях реального сектора обычно имеется достаточно ограниченное число взаимодействующих друг с другом участников рынка. Каждый из них способен оказывать влияние на ряд конкретных специфических рычагов, от которых зависит стоимость реальных опционов. Таким образом, менеджеры могут использовать свои знания и навыки для повышения опционной стоимости до исполнения опциона (т.е. сделать так, чтобы новая стоимость превысила ту сумму, которая была уплачена в момент его покупки или создания).

Рычаг 1. Увеличение текущей стоимости ожидаемых операционных притоков денежных средств. Это достигается за счет наращивания доходов посредством повышения цен, расширения производства соответствующего товара или формирования ряда последовательных возможностей для предпринимательской деятельности, создающих так называемый сложный опцион.

Рычаг 2. Снижение текущей стоимости ожидаемых операционных оттоков денежных средств. Расходы можно сократить, воспользовавшись «экономией на масштабах» (уменьшением удельных издержек с ростом объемов производства) и «экономией на разнообразии» (расширением номенклатуры выпускаемой продукции при тех же затратах). Для компании, которая не в состоянии реализовать эти способы самостоятельно, не исключена организация сотрудничества с каким-либо партнером.

Рычаг 3. Повышение неопределенности ожидаемых денежных потоков. Высокая неопределенность приводит к увеличению «стоимости адаптивности», в результате чего поднимается и стоимость опциона. Именно в этом заключается принципиальная разница между опционным анализом и анализом по методу чистой приведенной стоимости. Когда все мобилизованные корпорацией денежные средства уже вложены (как предполагается в модели чистой приведенной стоимости), неопределенность оказывает негативное влияние, поскольку ожидаемые доходы в данном случае симметричны (т.е. полная потеря вложенных средств так же вероятна, как и возврат удвоившейся суммы). В случае же приобретения опциона компания не рискует полностью потерять свои инвестиции - она может только выиграть или остаться на прежних позициях. В результате владелец опциона всячески старается повысить неопределенность ожидаемых доходов, а затем либо исполнить опцион (при достижении ее максимума), либо отказаться от этого. Данный момент чрезвычайно важен: он влечет за собой целый ряд последствий, которые вступают в противоречие с интуицией.

Приведем пример, иллюстрирующий вышеприведенные соображения. Корпорации, добывающие газ в Северном море, как правило, создают стоимость путем ускоренного формирования своих конкурентных позиций и быстрой эксплуатации участков, на которые у них имеются лицензии. Некоторые компании, однако, придерживаются другой, опционной, стратегии. Она базируется на том, что газовый рынок, в отличие от нефтяного, обычно является локальным и гораздо менее прозрачным (вследствие трудностей с хранением и транспортировкой газа). Такие фирмы поощряют выход конкурентов на близлежащие участки и не приступают к осуществлению капиталовложений до тех пор, пока активность соперников не достигает максимума (в результате чего появляется возможность уточнить, какова продуктивность участков. - Прим. ред.)

Чем выше неопределенность будущих инвестиционных (а с ними и производственных) планов, тем сильнее ценовые колебания и серьезнее стимулы для покупателей согласиться на заключение долгосрочных контрактов на поставки газа по высоким ценам. Следовательно, опционная стоимость лицензированного участка увеличивается. Корпорации должны сравнить, с одной стороны, стоимость, создаваемую ожиданием, а с другой, стоимость, теряемую из-за отсрочки начала работ на месторождении и последующей задержки в поставках газа. Стратегия реальных опционов обеспечивает использующим ее компаниям два важных преимущества. Во-первых, они применяют рычаг реагирующей адаптивности для принятия более продуманных инвестиционных решений на базе новых сведений о результатах деятельности конкурентов. Во-вторых, они задействуют рычаг инициативной адаптивности, чтобы добиться от своих клиентов, испытывающих нервозность в связи с неопределенностью будущего режима газоснабжения, согласия на более выгодные для производителей цены.

Рычаг 4. Растягивание срока действия инвестиционной возможности. Это повышает опционную стоимость в результате увеличения общей неопределенности.

Рычаг 5. Уменьшение стоимости, теряемой в течение срока исполнения опциона. Для финансовых опционов утрачиваемая стоимость воплощается в стоимости ожидания, продолжающегося до момента начисления дивидендов к уплате (после этого цена акции снижается и, следовательно, опционный выигрыш падает). В реальном секторе стоимость ожидания окажется высокой в том случае, если производитель, вышедший на рынок раньше всех, захватит инициативу и реализует полученные значительные преимущества в выплате повышенных дивидендов. Соответственно, опционная стоимость, созданная ожиданием, понизится. Размер стоимости, теряемой из-за действий конкурентов, можно уменьшить, отбив у них охоту исполнять свои опционы (например, закрыв доступ к основным клиентам или пролоббировав введение определенных законодательных ограничений).

Рычаг 6. Увеличение процентной ставки по безрисковым активам. Это, конечно, не предмет для обсуждения с точки зрения инициативной адаптивности, поскольку никто из участников рынка не в состоянии повлиять на уровень данной ставки. Однако стоит отметить, что в периоды ожидания роста ставки опционная стоимость в целом повышается (несмотря на негативное воздействие этих ожиданий на чистую приведенную стоимость), поскольку снижается текущая стоимость цены исполнения.

Выбор рычагов

На какие рычаги может и должна нажимать компания? На эти вопросы позволяет ответить простой анализ чувствительности.

Вернемся к примеру с лицензионным участком, который оценен в плюс 100 млн долл. по методу реального опциона и в минус 100 млн долл. по методу чистой приведенной стоимости. Допустим, каждый фактор из тех шести, которые фигурируют в формуле Блэка - Шоулза, изменяется на 10%. Мы сразу увидим, что срок лицензии, процентная ставка по безрисковым активам и годовая стоимость лицензии (т.е. стоимость, теряемая в течение срока действия опциона, или «дивиденды») оказывают на опционную стоимость гораздо меньшее влияние, чем текущая стоимость ожидаемых притоков/оттоков денежных средств и уровень неопределенности. Десятипроцентное изменение значения каждого из трех последних факторов добавляет к стоимости опциона 26, 16 и 11% соответственно (рис. 3).

Следовательно, корпорациям лучше сосредоточить свои усилия на повышении доходов, а не на сокращении расходов - этот вывод представляется ключевым для управления опционной стоимостью. Однако существуют внешние ограничители роста доходов, такие как конкуренция и регулирование рынка. Если окажется, что на более мощные рычаги нажимать труднее, можно будет обратиться к самым доступным. Действительно, проведенный анализ показывает, что улучшение ситуации в отношении срока и «дивидендов» тоже приносит заметную выгоду.

Проблема выбора рычагов - это проблема внутренних и внешних ограничений, в условиях которых функционирует компания. Они могут быть самыми разными - техническими или касающимися маркетинга, ведения переговоров, управления взаимоотношениями с подрядчиками и, наконец, инвестиционными (выступающими в виде таких факторов, как удлинение срока окупаемости инвестиций и ограничения, накладываемые на дополнительные капиталовложения).

Как изменить логику руководителя

Возможно, самый важный выигрыш, получаемый вследствие перехода к опционному мышлению, состоит именно в трансформации способа мышления. Уже само по себе систематическое использование опционной модели начинает изменять мыслительный процесс менеджеров. Лучше всего преимущества новой ситуации можно увидеть, сопоставив ее с традиционным подходом на базе чистой приведенной стоимости (он предполагает применение фиксированной инвестиционной модели, которая рассчитана на много лет, и фиксированные ожидания ежегодных поступлений). Практика принятия единовременных решений на основе статических инвестиционных планов приводит к сужению кругозора руководителей. В результате менеджерам бывает трудно отрешиться от прогнозов, сделанных ими на несколько лет вперед, даже если появляется возможность сменить курс или отказаться от неудачного долгосрочного проекта.

Стратегии, основывающиеся на модели реальных опционов, отличаются от обычных подходов прежде всего чувствительностью к неопределенности. Происходит смена принципов: вместо привычного «опасайся неопределенности и минимизируй капиталовложения» начинает применяться новый - «используй неопределенность и учись учиться». Это открывает широкий простор для разнообразных действий и становится ключом к раскрытию пользы, приносимой реальными опционами в качестве не столько оценочной, сколько стратегической модели (см. врезку «Лучшие методы управления реальными опционами»). Позднее предпринятые в рамках опционного мышления шаги часто кажутся само собой разумеющимися, что как раз и является признаком эффективности модели.

Лучшие методы управления реальными опционами

Результаты деятельности британской корпорации British Petroleum (BP) ярко демонстрируют преимущества, обеспечиваемые стратегическим мышлением, которое основано на модели реальных опционов. В 1990-1996 гг. рыночная стоимость компании выросла с 18 до 30 млрд долл. (т.е. за указанный период доходность вложений в акции BP составила 167%). Такие результаты были достигнуты в «зрелой» отрасли, причем в условиях уменьшения запасов нефти и газа, а также сильных колебаний цен на них, совершенно не похожих на ценовые шоки 1970-х - начала 1980-х гг. Проводя стратегию осуществления добавочных инвестиций, нацеленных на увеличение (недопущение снижения) стоимости компании, менеджеры BP не принимали окончательного инвестиционного решения до тех пор, пока не убеждались (обычно путем манипулирования указанными шестью рычагами и воздействия таким образом на стоимость опциона), что деньги корпорации будут вложены с толком.

Цепочка инвестиционных решений, принимаемых в отношении разработки нефтяного или газового месторождения, представляет собой классический реальный опцион. Сначала компания приобретает лицензию, затем проводится сейсмическая разведка, которая не требует больших затрат. Если ее итоги обнадеживают, корпорация переходит к разведочному бурению. Получив положительные результаты по разведочным скважинам, она начинает оценочное бурение. Полная разработка участка (и осуществление львиной доли капиталовложений) предпринимается только в случае успешного завершения указанных предварительных стадий.

В описанной процедуре учитывается лишь стоимость реагирующей адаптивности реального опциона. BP пришлось «уплатить штраф» за применение такого ограниченного подхода при разработке гигантского месторождения Magnus в начале 1980-х гг. Менеджеры решили придерживаться слишком осторожного прогноза добычи, в результате чего производительность используемого оборудования оказалась недостаточной, а возможности добычи были неоправданно ограничены. Компании пришлось продлить связанный с высокими затратами период выкачивания - вместо того чтобы развивать производство по оптимальной схеме «быстрый рост, краткий максимум и долгое плавное снижение». Если бы была учтена инициативная адаптивность, объем добычи оказался бы гораздо более высоким.

В тех случаях, когда инициативная адаптивность принималась во внимание, результаты оказывались замечательными . Пример тому - разработка BP месторождения Andrew. Оно было открыто в середине 1970-х гг., но оставалось в резерве из-за его небольших размеров и особенностей тогдашней технологии бурения (в связи с этим требовались значительные инвестиции). Резкое падение цен на нефть в середине 1980-х гг., обусловившее дестабилизацию рынка, сделало перспективы ввода месторождения в эксплуатацию еще более туманными. Однако произошедшая в компании к середине 1990-х гг. революция в сознании, проведение ею постоянных экспериментов, создание корпоративной сети обучения и установление контрольных индикаторов - все это привело к внедрению принципиально иных методов бурения и разработки месторождений, изменениям в процессе управления проектами и появлению новых схем взаимодействия с подрядчиками (они стали получать часть прибыли). В итоге BP приобрела «опцион с проигрышем» (out-of-the-money option) на разработку месторождения Andrew и откладывала его исполнение до тех пор, пока ей не удалось (путем использования инициативной адаптивности) снизить цену исполнения опциона. В конце концов он превратился в опцион с выигрышем (in-the-money option) .

Стоит подчеркнуть, что опционное мышление применимо не только к новым направлениям деятельности BP, но и к уже существующим. Примером может служить решение проблемы падения добычи или истощения месторождений. Анализ на базе чистой приведенной стоимости, как правило, приводит к выводу о том, что такие участки следует закрыть. Однако поддержание их в эксплуатационном состоянии позволяет не только сдержать инвестиции конкурентов и избавиться от необходимости ликвидации излишних мощностей (что иногда обходится гораздо дороже, чем предполагалось, как показал инцидент с платформой Brent Star несколько лет назад ), но и сохранить для компании право через несколько лет воспользоваться достижениями новых технологий.

В подобных условиях значение опционного мышления состоит не столько в обеспечении эффективного управления текущей стоимостью притоков и оттоков денежных средств, сколько в признании ценности такого фактора, как срок действия опциона. British Petroleum исполняла опционы с целью продлить жизнь тем или иным компонентам своей инфраструктуры (и тем самым снизить издержки на разработку участков) и регулировала осуществление дополнительных инвестиций (как своих собственных, так и предпринимаемых конкурентами). Иными словами, эта компания управляла теми переменными, которые модель чистой приведенной стоимости либо игнорирует, либо сильно упрощает. В результате BP добилась коммерциализации многих малых нефтяных месторождений и, таким образом, компенсировала падение добычи на своих главных месторождениях.

Настойчивое внедрение модели реального опциона в процедуру анализа любой возникающей инвестиционной возможности будет способствовать совершенствованию корпоративной стратегии по следующим четырем направлениям.

Внимание к инвестиционным возможностям. При использовании стратегии на базе реальных опционов особое значение придается логике перспективного видения, что заставляет менеджеров сравнивать каждую дополнительную инвестиционную возможность, появляющуюся в результате осуществления капиталовложений, с полным спектром уже существующих возможностей. Подобный подход особенно важен для компаний в «зрелых» отраслях, где инерция менеджмента часто проявляется в постоянном укреплении приверженности привычному.

Максимизация «эффекта рычага». Стратегия, в основу которой положено опционное мышление, способствует образованию стратегического рычага. Это происходит потому, что она стимулирует использование менеджерами таких ситуаций, в которых дополнительные инвестиции могут сохранить для компании «право на участие в игре». Многоступенчатые капиталовложения в нефтеразведку, бурение и добычу, среди которых вложения в разведку месторождений являются лишь небольшой частью целого, - пример эффективного стратегического рычага. Следует отметить, что такие капиталовложения отличаются от одновременного инвестирования по нескольким разным направлениям, смысл которого - сглаживание колебаний от максимума к минимуму. Таким образом, опционная стратегия и традиционная диверсификационная стратегия, позволяющая снизить уровень риска, - далеко не одно и то же.

Максимизация прав. Корпорации, приобретающие лицензии на участки нефтяных месторождений, получают как возможность эксплуатации этих участков, так и право на доходы. Даже если цена на нефть резко поднимается, объем требуемых для разработки капиталовложений обычно остается прежним, что позволяет менеджерам держать свою инвестиционную возможность открытой, не увеличивая цену исполнения опциона.

Минимизация обязательств. Финансовые опционы не налагают на покупателя обязательств по осуществлению вложений. Следовательно, инвесторы защищены на случай падения цены акции ниже цены исполнения. Стратегиям, базирующимся на использовании реальных опционов, также свойственна тенденция учета этой характеристики в процессе принятия инвестиционных решений в реальном секторе. Благодаря применению реальных опционов минимизируются обязательства менеджеров в ситуациях, которым присущи неопределенность и необратимость.

Использование реальных опционов ориентирует руководителей компаний на максимизацию шансов и минимизацию обязательств, стимулирует рассмотрение любой ситуации как стартовой для инвестирования в развитие будущих возможностей. В результате кругозор менеджеров расширяется, они выходят за пределы слишком редко пересматривающихся долгосрочных планов, что позволяет полнее охватить спектр постоянно меняющихся возможностей. Все это достигается в опционной модели посредством акцентировки на неопределенности - важнейшем элементе, добавляемом ею к модели чистой приведенной стоимости и кардинально отличающем ее от последней.

В условиях нарастания неопределенности реальные опционы все чаще будут использоваться в качестве инструмента управления, изменяющего способы оценки инвестиционных возможностей и создания стоимости (как с точки зрения реагирования, так и с точки зрения инициативы). В конечном счете, это должно привести к полной трансформации способа мышления.

В 1997 г. Майрон Шоулз и Роберт Мертон были награждены Нобелевской премией по экономике за создание модели опционного ценообразования. Заслуги Фишера Блэка, скончавшегося в 1995 г., были отмечены в сообщении о награждении Шоулза и Мертона.

The pricing of options and corporate liabilities // Journal of Political Economy, 1973, Vol. 81, No 3, pp. 637-654.

Модель CAPM (capital asset pricing model, CAPM) – модель стоимости капитала, инвестируемого в долгосрочные активы, которая определяет взаимосвязь ожидаемого риска и ожидаемого дохода. - Прим. ред.

Исходная формула представляет собой расчет теоретической опционной стоимости (текущей стоимости ожидаемых выплат) с рядом допущений (отсутствие дивидендов, налогов и трансакционных издержек). В модифицированном Робертом Мертоном виде формула учитывает дивиденды (δ): стоимость акции для владельца опциона уменьшается на величину текущей стоимости неполученных дивидендов, а стоимость владения опционом снижается на величину дивидендов к получению.

N(d1) - доля акций, необходимая для воспроизведения опциона «колл», N(d2) - вероятность исполнения опциона «колл» в день истечения срока опциона.

См. Unleashing the power of learning: An interview with British Petroleum-s John Browne // Harvard Business Review, September-October 1997. В этой статье рассказывается о собственной оценке руководителями BP применяемой ими с 1992 г. стратегии создания стоимости.

Опцион с проигрышем (out-of-the-money option) – опционный контракт, который в случае немедленного исполнения принесет покупателю убыток. - Прим. ред.

Опцион с выигрышем (in-the-money option) - опционный контракт, который в случае немедленного исполнения принесет покупателю прибыль. - Прим. ред.

Корпорация Shell намеревалась утопить ненужную платформу-хранилище в Атлантическом океане, что вызвало бурю протеста.

Кит Лесли (Keith Leslie) - партнер McKinsey, Лондон
Макс Майклс (Max Michaels) - бывший сотрудник McKinsey, Нью-Йорк

Метод оценки инвестиционных проектов, который учитывает возможности изменения условий и выбора, назван методом реальных опционов (ROV – real options valuation). Он становится все более актуальным для оценки проектов в связи c динамичной, быстро меняющейся внешней средой и расширением гибкости в принятии управленческих решении.

Наиболее используемая область применения реальных опционов - инвестиционные решения компаний. Кроме того, анализ с помощью реальных опционов применяется в случае рассмотрения инвестиций в недвижимость и принятия решений по вопросам развития компаний. Основной элемент использования оценки стоимости опционов здесь – неопределенность вариантов будущего развития. Если бы это было не так, не возникло бы и необходимости в создании опционов, поскольку мы в каждый данный момент знали бы, что собираемся делать дальше. При наличии изменяющихся факторов внешнего окружения предприятия методика определения направлений деятельности при наступлении того или иного варианта развития событий имеет существенную ценность. Именно с этой точки зрения теория оценки стоимости опционов важна для руководства компании.

При анализе проекта традиционным методом дисконтирования денежных потоков (DCF) аналитик пытается избежать неопределенности в момент анализа проекта, что приводит к появлению нескольких сценариев проекта. В итоге обычно принимается усредненный вариант, который показывает усредненное развитие проекта.

Принципы управления инвестиционной деятельностью с использованием ROV предполагают пошаговое осуществление дополнительных инвестиций. Применение ROV помогает рассмотреть деятельность компании как совокупность инвестиционных проектов, что позволяет увеличить гибкость и быстрее достигать намеченных целей. Использование ROV позволяет менеджменту сосредоточиться не на абсолютно точных прогнозах (что практически не достижимо), а на определении альтернативных путей развития компании, используя ROV в ситуациях, где есть неопределенность.

Опцион может быть востребован в разных условиях при различных обстоятельствах. B зависимости от этого выделяют следующие основные виды реальных опционов:

1. Опционы «изменения размера» (sizing options) – предоставляет в будущем возможность выхода из проекта или, наоборот, его расширения в зависимости от финансовых результатов проекта.

2. Опционы «гибкости» (flexibility options) – в ходе реализации инвестиционного проекта имеется возможность регулировать некоторые его параметры, такие как объем производства, цены на продукцию и т.п.

3. Опционы «отложения принятия решения об инвестировании» (timing options) можно использовать, когда на данный момент недостаточно информации, чтобы принять правильное решение об инвестициях, и ожидается появление нужной информации в будущем.

4. «Фундаментальные» опционы (fundamental options) – доходность проекта зависит от цены подлежащего актива. Например, цена нефтяной скважины зависит от цен на нефть.

Существует ряд трудностей в оценке реальных опционов:

Подлежащий актив не торгуется открыто на рынке . Теория оценки опционов (OV – option valuation) построена на предположении, что реплицирующий портфель может быть создан с использованием подлежащего актива и безрискового займа или предоставление займа. Хотя это вполне справедливое допущение для публично торгуемых опционов и акций, оно становится сомнительным, когда подлежащий актив публично не торгуется и арбитраж поэтому не возможен. В этом случае результаты OV должны быть интерпретированы с осторожностью.

Цена актива непрерывна . Это одно из ограничений модели Блэка-Шоулза. Если это предположение нарушено, что справедливо для многих реальных опционов, модель будет недооценивать стоимость опционов deep out-of-the-money. Одно из решений – использовать более высокие значения среднеквадратичного отклонения для опционов deep out-of-the-money и более низкие значения среднеквадратичного отклонения для опционов at-the-money и in-the-money. Состояние опциона – это соотношение между ценой исполнения опциона и рыночной ценой базисного актива, лежащего в его основе. Различают три состояния опционов: out of the money – опцион без денег (неприбыльный); at the money – опцион при своих (по цене контракта); in the money – опцион в деньгах (прибыльный).

Среднеквадратичное отклонение (σ) известно и не меняется в течение жизни опциона . Это предположение особенно сложно реализовать в ситуации с долгосрочными опционами, так как существует большая вероятность того, что σ изменится. Существуют довольно сложные модифицированные модели OV, которые учитывают изменчивость σ, но, во-первых, они требуют точного определения изменчивости σ, во-вторых, они слишком сложны для нашей задачи (применение в малом российском бизнесе).

Мгновенное исполнение опциона . Модели OV основаны на предположении, что исполнение опциона происходит мгновенно. Это предположение далеко не всегда справедливо для реальных опционов. Например, исполнение опциона может включать строительство завода или разработку нефтяной скважины, что не происходит мгновенно. Этот факт приводит к тому, что настоящая жизнь реального опциона часто бывает короче, чем его объявленная жизнь. Например, если фирма имеет десятилетние авторские права на изобретение, на самом деле может потребоваться несколько лет на подготовку и выпуск данного продукта.

Сферы применения реальных опционов

Пример реальных опционов можно найти в области производства электроэнергии. Электростанцию можно построить с ориентацией на один вид топлива, такой, например, как нефть или природный газ, или же ее можно спроектировать таким образом, чтобы обеспечивалась возможность использования любого из них. Ценность такого опциона состоит в возможности использовать в каждый данный момент времени то топливо, которое можно приобрести по меньшей цене. Но для того чтобы им воспользоваться, необходимо учитывать как более высокую стоимость строительства, так и менее эффективное преобразование энергии, чем в случае применения соответствующего специализированного оборудования.

Другой пример связан с принятием решения о создании продолжения какого-либо фильма. Выбор создателей фильма состоит в следующем: либо запускать в производство и сам фильм, и продолжение одновременно, или же подождать и выпустить продолжение после того, как станет известно, имеет ли успех сам фильм. Не надо быть специалистом в кинематографии, чтобы догадаться: если пойти первым путем, затраты на создание продолжения будут меньше. Несмотря на это, обычно выбирается вторая возможность, особенно в случае дорогостоящих фильмов.

С экономической точки зрения, причина состоит в том, что второй путь дает возможность выбора (опцион) отказаться от выпуска продолжения (если, например, исходный фильм не имеет достаточного успеха). Если же продюсер практически уверен в том, что продолжение будет создаваться, то ценность ожидания более достоверной информации для принятия решения (стоимость опциона) оказывается незначительной, и затраты на производство в дальнейшем продолжения фильма могут оказаться большими, чем доход от него. Таким образом, мы снова видим, что элемент неопределенности оказывается критичным для принятия решений, а модель оценки стоимости опционов позволяет получить количественную оценку затрат и доходов от реализации возможных вариантов.

Медицинское страхование характеризуется большим разнообразием предлагаемых клиенту вариантов. Основной момент здесь состоит в том, соглашается ли он пользоваться услугами только заранее оговоренных врачей и больниц или оставляет за собой право выбирать больницу или врача, не входящих в эту систему. При принятии решения, какой вид страхования выбрать, потребитель решает задачу об оценке стоимости опциона применительно к ценности возможности выбора. Очень похожая структура оценки возникает в случае выбора (т.е. фактически наличия соответствующего опциона) между использованием вариантов с повременной и фиксированной оплатой при пользовании услугами связи.

Стоимость опциона может составлять существенную часть общей стоимости предоставляемых государством прав на ведение геологоразведочных работ нерезидентами. Метод анализа стоимости опциона обеспечивает количественную оценку принимаемых правительством решений по экономическим вопросам, например, о том, строить ли дороги в регионах с малой плотностью населения, в свете того, не благоразумнее ли отказаться от развития сельских дорог, если они используются недостаточно интенсивно.

С применением модели оценки стоимости опционов рассматривались различные аспекты законодательного характера и налогообложения, затрагивающие вопросы политики и поведения людей в различных ситуациях.

Теоретические положения, применяемые при оценке стоимости опционов, зарекомендовали себя в качестве полезного метода в анализе стратегических решений. Вначале их применение в этой сфере относилось к области энергетики, в которой не только необходимо долгосрочное планирование, но и требуются достаточно масштабные инвестиции, а неопределенность возможных вариантов высока. Поскольку энергетика служит основой развития любой экономической системы, такое использование теории ценообразования опционов применимо как для развитых, так и для развивающихся стран. B некоторых случаях модели, основанные на теории ценообразования опционов, могут стать стандартными инструментами в стратегическом планировании.

Практика применения реальных опционов в малом бизнесе

Рассмотрим, как можно применять методику ROV на примере небольшой компьютерной фирмы. Хотя опционы можно найти практически везде, наиболее полезен анализ опционов при рассмотрении новых проектов и контрактов, так как именно в таких ситуациях есть возможность добавить или исключить реальный опцион или просто оценить проект с учетом ROV. Это поможет не только точнее опередить его ценность, но и лучше понять взаимодействие фундаментальных факторов и рисков, лежащих в его основе.

Использовать ROV при анализе взаимоотношений с постоянными клиентами и в уже действующих проектах, конечно, тоже можно. Это позволит глубже понять экономическую сущность и риски взаимоотношений, однако ценность такого анализа будет на порядок ниже, так как, во-первых, уже имеется большой опыт работы, который, как правило, позволяет детально понимать все нюансы, во-вторых, отношения уже сложились, контракты подписаны – менять что-либо сложно и, скорее всего, экономически нецелесообразно.

Проанализируем использование ROV в компьютерном бизнесе.

Вводные данные

К фирме «АРС компьютерс» обратилась компания «СОФТ-спорт» с предложением, чтобы фирма «АРС компьютерс» выкупила авторские права на их программный продукт (ПО) за 100 тыс. рублей. В свое время в рамках другого проекта компания «СОФТ-спорт» потратила около 500 тыс. рублей на разработку этого программного продукта, однако проект провалился и данное ПО так и не удалось реализовать. Чтобы вернуть хоть часть убытков компания, готова продать его лишь за 20% себестоимости. Предложение кажется интересным, тем более что если фирма «АРС компьютерс» захотела бы сейчас разработать для себя такой программный продукт «с нуля», ей пришлось бы потратить около 800 тыс. руб. Однако есть сложности…

Для того чтобы данный программный продукт был пригоден для использования в системах компьютерного хронометража, для которых «АРС компьютерс» собирается его применять, его надо будет доработать, что может сделать сама компания «СОФТ-спорт», когда это потребуется. Стоимость доработки составит 298 тыс. руб. На доработку фирме потребуется три месяца. Основываясь на анализе развития технологий в данном сегменте рынка, специалисты определили, что данный программный продукт морально устареет через пять лет (за вычетом трех месяцев на доработку).

Оценка опциона

Анализ проектов обычно основывается на стоимости ожидаемых денежных потоков, дисконтируемых по ставке, приемлемой на момент анализа. Однако ожидаемые денежные потоки и ставки дисконтирования меняются с течением времени, что в итоге происходит и с чистой приведенной стоимостью (NPV). Поэтому проект, который в данный момент имеет отрицательное NPV в будущем может иметь положительное. Это свойство менять стоимость с течением времени дает проектам характеристики опциона колл (опционом «колл» (call option) называется право на покупку определенного товара по фиксированной цене).

В упрощенном виде можно предположить, что проект требует начальной инвестиции X и что PV ожидаемых денежных потоков, рассчитанное прямо сейчас, – V, соответственно: NPV = V – X.

Предположим, что компания, сделав начальные инвестиции, имеет возможность реализовать проект в течение следующих n лет и что NPV может меняться с течением времени из-за изменения в ожидаемых потоках и ставке дисконтирования. Если фирма не реализует проект, она не получит дополнительных денежных потоков и потеряет вложенные средства. Доходность проекта можно представить следующей диаграммой:

Данная диаграмма соответствует диаграмме опциона колл, где подлежащий актив – проект, цена исполнения опциона – дополнительная инвестиция, необходимая для того, чтобы реализовать проект, жизнь опциона – время, в течение которого имеется возможность реализовать проект. PV и σ проекта – стоимость и σ подлежащего актива.

Получение вводных данных для оценки опциона

В принципе, вводные данные, необходимые для оценки данного реального опциона, – те же, что и для любого другого опциона: цена подлежащего актива, σ цены этого актива, время действия опциона, цена исполнения, безрисковая ставка и аналог дивидендных выплат – цена откладывания проекта. На самом деле установить эти данные сложнее, чем в случае с обычными опционами.

Цена проекта – это его NPV на данный момент. NPV определяется стандартными процедурами бюджетирования. Можно предположить, что там будет много неточностей в определении потока денежных средств. Вместо того чтобы считать это проблемой, эти неточности можно считать аргументом в пользу ценности данного опциона, который является опционом по отсрочке проекта. Если бы ожидаемый поток денежных средств можно было определить с полной уверенностью и он не мог бы измениться в будущем, у данного опциона не было бы никакой ценности.

Неточности в определении NPV имеют место из-за того, что потенциальный размер рынка на данный продукт точно не известен.

Среднеквадратичное отклонение (σ) NPV проекта может быть определено тремя способами:

1. Если аналогичные проекты предпринимались в прошлом, σ этих проектов может быть использовано и в данном проекте.

2. Различные вероятности могут быть предписаны различным сценариям, денежным потокам в каждом сценарии и σ NPV, или определяется распределение вероятностей для каждого параметра, входящего в проектный анализ: размер рынка, доля рынка, норма прибыли и т.п. На основании этих данных делается компьютерная симуляция для установки σ проекта. Этот подход лучше всего работает, когда существует один-два источника неопределенности, влияющих на поток денежных средств.

3. σ стоимости фирмы, занимающейся аналогичным бизнесом, как и в рассматриваемом проекте.

Цена опциона существенно зависит от σ денежных потоков – чем больше σ, тем выше цена опциона. Поэтому цена опциона в стабильном бизнесе будет ниже, чем в более волатильном.

Реальный опцион исполняется, когда компания принимает решения инвестировать в проект. Цена этой инвестиции и есть цена исполнения. При этом предполагается, что данная сумма остается неизменной и что все неопределенности, относящиеся к проекту, отражены в его NPV.

Опцион исчезает, когда исчезает возможность реализации проекта. Безрисковая ставка, которая должна быть использована в ROV, – это требуемая ставка доходности для такого рода проекта на момент исчезновения опциона.

Существует также цена отсрочки по реализации проекта с того момента, как NPV становится позитивным. Если предположить, что вместе с истечением срока опциона исчезает и экономическая прибыль (economic profit – EP), которая делает NPV проекта позитивным:

Цена отсрочки = 1/n,

где n – количество лет.

Т.е. для 10-летнего опциона в первый год составляет 1/10 или 10%.

Средневзвешенная стоимость капитала (WACC, weighted average cost of capital)

Поскольку «АРС компьютерс» – небольшая частная компания, у которой нет акций, продающихся на фондовом рынке, а ее бизнес изменчив и по доходности, и по направлениям, наиболее приемлемый подход к определению цены акционерного капитала (equity) – это его альтернативная стоимость (opportunity cost). Альтернативные проекты, в которые фирма «АРС компьютерс» может инвестировать свои средства с аналогичным риском, предлагают доходность около 25% годовых в рублях. Поскольку компания не использует заемных средств, получается, что WACC фирмы «АРС компьютерс» равен 25%.

Безрисковая ставка

Поскольку в России не существует абсолютно безрисковых ценных бумаг в рублях, наиболее простым и объективным способом определить безрисковую ставку является безрисковая ставка США (в USD) плюс инфляционный дифференциал. Среднесрочная безрисковая ставка США (в USD) – около 4,5%. Инфляционный дифференциал можно определить как разницу между ставками по рублевым и долларовым среднесрочным коммерческим кредитам, которая на данный момент составляет около 4%.

Безрисковая ставка (в рублях) = 4,5 +4 = 8,5%.

Расчет ROV

Если рассматривать данный проект в статике, NPV проекта – это приведенная стоимость его денежных потоков за ближайшие пять лет, дисконтированная по WACC фирмы, равной 25%, (т.к. риск проекта не отличается от стандартных проектов фирмы) за вычетом начальных инвестиций. В качестве начальной инвестиции рассматривается только стоимость доработки, поскольку цель – определить реальную стоимость авторских прав, предлагаемых фирме за 100 тыс. рублей. Если NPV проекта превысит стоимость авторских прав – можно говорить о приемлемости их цены для компании с точки зрения стандартных методов бюджетирования (без учета стоимости опциона).

Поскольку данный проект уникален, определяем NPV методом сценарного анализа на основе прогноза специалистов фирмы по данному проекту. Результаты обобщены в таблице:

Прогноз притока денежных средств по проекту

	Сценарий №1	Сценарий №2	Сценарий №3
Вероятность
Взвешенное по вероятности PV	(ставка дисконтирования 25%)
Среднее PV	(ставка дисконтирования 25%)
Среднеквадратичное отклонение	за весь период, %
Среднеквадратичное отклонение		(среднеквадратичное отклонение за весь период, деленное на корень из количества лет)

NPV = –298000 + 260860 = –37140

Проект имеет отрицательное значение NPV.

Главный источник неопределенности в данном проекте – это количество потребителей, которое заинтересуется данным программным продуктом. В то время как наш текущий анализ рынка говорит о том, что спрос на него невелик, имеется потенциал к тому, что рынок со временем станет значительно больше. Сценарный анализ денежных потоков по проекту говорит о том, что среднеквадратичное отклонение PV денежных потоков за год составляет 28%.

Для того чтобы определить максимальную цену, по которой компании «АРС компьютерс» было бы выгодно приобретение авторских прав на данных продукт, сначала надо определить вводные данные для модели Блэка-Шоулза.

B исходную формулу Блэка-Шоулза для определения цены европейского опциона «колл», входят пять параметров, значение четырех из которых доступны инвесторам: курс акций S, цена исполнения Е, безрисковая процентная ставка (непрерывно начисляемaя процентная ставка в пересчете на год для безрисковых ценных бумаг со сроком погашения, равным сроку истечения опциона) r и промежyток времени до срока истечения опциона T.

Эта формула имеет вид:

Уравнение 1.

С - цена опциона «колл»

S - курс акций

Е - цена исполнения опциона

r - безрисковая процентная ставка

T - промежуток времени до срока истечения опциона в годах

σ - риск подлежащей акции, измеряемый стандартным отклонением доходности акции (непрерывно начисляемая ставка доходности равна натуральному логарифму (1+ ставка доходности)), представленной как непрерывно начисляемый процент (в расчете на год)

ln - натуральный логарифм

e - основание натурального логарифма (приблизительно 2,71828)

N(d) - вероятность того, что значение нормально распределенной переменной меньше d

Выражение для стоимости опциона «пут» можно получить, произведя подстановкy величины с из уравнения паритета опционов «пут» и «колл», т.е. воспользовавшись соотношением P = С – S + Ее - rT . B результате получаем формулу для нахождения стоимости опциона «пут»:

Р = (N(d 1)-1)S+(1 - N(d 2)) Ее - rT

При выводе своего уравнения Блэк и Шоулз предположили, что до даты истечения опциона выплата дивидендов не производится. Меpтон обобщил эту модель, добавив к ней возможность получения постоянного дивидендного дохода, d. В результате была получена формула для оценки стоимости опциона с учетом дивидендов:

Уравнение 2

Ожидаемая доходность акций в выражении для оценки стоимости опциона в явном виде не фигурирует. Ее влияние осуществляется через изменение курса акций. Любые изменения в ожиданиях относительно будущего курса акций или ожидаемой доходности от инвестиций в акции будут приводить к изменению курса акций и, таким образом, к изменению стоимости опциона «колл». Однако при любом заданном курсе акций цену опциона можно определить и не зная ожидаемой доходности акций. Финансовые аналитики, спорящие по поводу ожидаемой доходности акций, вполне могут, исходя из складывающегося курса акций, прийти к единому мнению относительно цены опциона.

Поскольку на доработку программного обеспечения потребуется три месяца, приведенную стоимость денежных потоков надо дисконтировать по дивидендной доходности. Может возникнуть желание дисконтировать не по дивидендной доходности, а по безрисковой ставке, однако это неверно, так как из-за времени, потраченного на доработку, мы теряем доход, который мы могли бы получать в течение этого времени, поэтому дисконтирование по дивидендной доходности точнее отражает реальность:

Цена исполнения (K) – 298 000 (стоимость доработки)

σ 2 подлежащего актива = 0,28 2 =0,0784

Время жизни опциона (t) = 5 лет

Дивидендная доходность = 1/время жизни опциона = 1/5=0,2

5-летняя безрисковая ставка – 8,5%

С помощью встроенной функции Excel, найдем нормальное интегральное распределение (N) для d 1 и d 2:

N (-0,8907) = 0,1865

N(-1,5168) = 0,0646

Несмотря на негативное значение NPV по данному проекту, справедливая стоимость авторских прав на данных продукт составляет 4507 рублей. Следует также отметить, что вероятность того, что данный программный продукт станет рентабельным, до того как морально устареет (5 лет), – довольно низкая (6,46%-18,65%), что показывает нормальное интегральное распределение (N) для d 1 и d 2 .

Хотя вполне очевидно, что аналогичные опционы по откладыванию реализации присутствуют во многих реальных проектах, можно выделить ряд сложностей, связанных с методикой оценки таких опционов.

Во-первых, подлежащий актив в таком опционе, как правило, не торгуется активно на рынке, что делает сложным определение его цены и σ 2 . Конечно, подлежащий актив можно оценить как приведенную стоимость будущих потоков денежных средств. Тем не менее, нет уверенности, что эта стоимость будет точной, поскольку безошибочно определить будущие потоки денежных средств от проекта редко представляется возможным. Определить σ 2 еще сложнее из-за отсутствия достаточных объемов статистических данных и отсутствия аналогичных проектов, информацию по которым можно было бы использовать для этих целей. Сценарный анализ показался мне единственным приемлемым подходом, однако, его никак нельзя назвать точным, так как он построен на субъективных предположениях специалистов.

Во-вторых, изменение цены подлежащего актива (NPV проекта) в реальности может не следовать предположениям, заложенным в модель ROV. Особенно это касается предположения о нормальном распределении и неизменности σ 2 в течение жизни опциона. Например, неожиданный технологический прорыв может резко изменить доходность проекта, как в большую, так и в меньшую сторону.

В-третьих, может не существовать конкретного срока жизни опциона. Определение срока до морального устаревания продукта в пять лет – это субъективная экспертная оценка. В реальности срок жизни продукта может оказаться как больше, так и меньше, в зависимости от изменений в технологии и требованиях потребителей.

В-четвертых, в основе оценки срока жизни опциона лежит предположение, что после того, как он морально устареет, приток денежных средств сразу же прекратится. В жизни морально устаревший продукт не умирает в одночасье и еще некоторое время может приносить положительный приток денежных средств. Наипростейший способ приспособить ROV к реальности – откорректировать приведенную стоимость потоков денежных средств от проекта в большую сторону, а также уменьшить стоимость отложения проекта. В данном примере эти корректировки не были сделаны, так как специалисты сошлись во мнении, что положительный приток денежных средств после устаревания ПО будет несущественным и им можно пренебречь.

Наиболее простой способ – учитывать эти неясности путем установления более консервативных значений, что, конечно, приведет к занижению стоимости опциона, однако это можно учитывать при принятии окончательного решения по инвестированию в проект с таким опционом. Если даже при консервативном определении стоимости опциона проект получается доходным, очевидно, что его можно принимать. В противном случае стоит задать себе вопрос: является ли доходность проекта существенно заниженной? Стоит ли пересмотреть экспертные оценки и повторить процедуру ROV, или консерватизм в этих значениях соответствует риску ошибки, заложенной в модели?

Анализ опциона по откладыванию реализации проекта приводит к следующим выводам.

Во-первых, анализируемый проект может иметь отрицательное NPV, но, тем не менее, представлять ценность из-за встроенного опциона. Поэтому, хотя отрицательное NPV говорит компании о том, что проект стоит отвергнуть, это не должно вести к заключению, что право на реализацию проекта (в нашем случае авторское право на ПО) ничего не стоит.

Во-вторых, проект может иметь положительное NPV, но, тем не менее, не быть реализованным немедленно. Это может произойти потому, что, базируясь на анализе встроенного опциона, компании выгоднее будет подождать и реализовать проект позже по той же причине, по какой держатели опционов не исполняют их раньше срока только потому, что они in-the-money: существует возможность его дальнейшего роста в цене в будущем. Это особенно справедливо для долгосрочных прав с большой волатильностью денежных потоков. Например, это может быть патент на какое-нибудь оборудование, выпуск которого уже сейчас даст положительное NPV, однако в будущем ожидается появление более продвинутых технологий производства, которые снизят себестоимость данного оборудования и увеличат NPV. В таких ситуациях надо противопоставить цену задержки реализации проекта (денежные потоки, которые можно начать получать уже сейчас) и дополнительные выгоды, которые несет реализация проекта позже.

В-третьих, то, что делает проект более рискованным и менее привлекательным при обычном анализе (NPV), например, в рассматриваемом случае – это неуверенность в сроке морального старения ПО, при анализе опциона может повышать его ценность за счет увеличения потенциальных выгод от проекта.

Что касается данного конкретного случая, то, несмотря на «бросовую» цену, по которой предлагаются авторские права на данное программное обеспечение (100 тыс. рублей, 20% от себестоимости), максимальная цена, за которую компании «АРС компьютерс» имело бы их смысл приобрести, составляет 4507 рублей, что в десятки раз меньше требуемой суммы и вряд ли может быть предметом торга. В данном виде предложение следует отклонить.

Выводы

ROV целесообразно использовать, когда:

o существует высокая степень неопределенности результатов проекта;

o менеджмент имеет возможность принимать гибкие решения при появлении новой информации по проекту;

o NPV проекта отрицателен или чуть больше нуля.

Основные недостатки ROV:

1. Применение методики неквалифицированным специалистом может привести к совершенно не верным результатам и ошибочным решениям.

2. Гибкость, которую дают опционы в управлении компанией, может привести к частому пересмотру планов и уклонению от ее стратегических целей.

3. Использование модели ROV требует изменения корпоративной культуры компании.

Нецелесообразно использовать более трудоемкий ROV, если проект имеет высокую степень достоверности и высокий NPV; такие проекты вполне достаточно оценить методом DCF. Если же данный проект особенно важен для компании, имеет смысл провести его оценку с помощью ROV, так как это позволит лучше понять фундаментальные факторы и риски, лежащие в основе проекта.

При принятии управленческих решений нельзя забывать о том, что деятельность компании насыщена реальными опционами. Надо видеть их и строить работу организации, максимально используя их преимущества. Лучше всего дешево получать опционы и стараться не давать или дорого продавать их. Когда цена вопроса достаточно высока и (или) есть сомнения в ценности опциона, следует применять количественные методы ROV. В простых случаях, когда NPV проекта положителен, достаточно просто знать, что проект также содержит некие опционы, которые тоже имеют ценность.

К числу относительно новых инструментов оценки бизнеса прежде всего, относится метод реальных опционов (далее будет использоваться сокращение ROV-метод от англ. - «Real Options Valuation»), предложенный рядом зарубежных авторов в середине 1980-х гг., а по отдельным видам опционов уже в 1977-1978 гг., и нашедший практическое применение с середины 1990-х гг.

Важнейшей особенностью данного метода является его соответствие быстро меняющимся экономическим условиям, в которых функционируют предприятия. В настоящее время ROV-метод еще не признан в полной мере - о возможностях и пределах его применения продолжаются активные дискуссии. Тем не менее, внимание к методу, проявляемое специалистами в области оценки в различных странах, позволяет сделать вывод, что его исследование является актуальной задачей и в России.

После публикации статьи Fisher Black и Myron Scholes «Ценообразование опционов и корпоративные обязательства» в 1973 г., оценка опционов часто использовалась инвесторами, биржевыми брокерами для вычисления теоретической стоимости опционов на акции, опционов на процентную ставку, и других видов опционов, распространенных во всем мире. Идее ценообразования опциона предшествовало определение скорректированной теоретической цены опциона, в порядке установления переоценки или недооценки опциона на рынке. Только в последние несколько лет метод опционов стал признаваться альтернативой стандартному вычислению чистой приведенной стоимости в определении стоимости инвестиционных возможностей на реальном рынке как инструменту определения стоимости компаний и проектов.

Финансовый опцион дает право владельцу купить (опцион - call) или продать (опцион - put) лежащие в основе определенные активы (акция, облигация, золото и др.) по определенной цене в течение определенного периода времени, но не обязанность сделать это. За эти права владелец платит премию (цена опциона).

Предшествующая реальным опционам идея связана с финансовыми опционами. Рассмотрим пример компании, которая определяет перспективы проекта, отвечающего требуемым инвестициям на сегодняшний день и определенным требованиям через 6 месяцев. Если возможности выглядят перспективными (многообещающими), т.е. ожидаемая чистая приведенная стоимость проекта выше, чем стоимость опциона, то проект продвигается вперед. Если проект не выглядит перспективным, то есть чистая приведенная стоимость проекта ниже, чем цена опциона, опцион не используется, и появляются потери - выплачивается цена опциона, премия. Определение стоимости реального опциона, который включает в себя рассмотрение эластичности (гибкости), присущей многим проектам (или всей компании), не включает модель DCF (дисконтирование денежных потоков). Управление по реальным опционам позволяет расширять инвестиции или отказаться от проекта.

Множество литературных источников описывает методологию оценки DCF / NPV, которая в дальнейшем сопоставляется с методом реальных опционов. Основная проблема метода DCF состоит в том, что он не учитывает понятие гибкости в момент принятия решения. Когда решение об инвестировании принимается окончательно и без учета гибкости, упускается возможность реагировать на получение новой информации. Эта возможность оценивается как альтернативные издержки, которые не рассматриваются в традиционном DCF / NPV анализе. В то время, как попытка внедрения данных издержек в анализ может способствовать оценке опциона, альтернативным методом является внедрение моделей опционов, используемых при оценке финансовых активов, в процесс инвестирования. Согласно мнению авторов зарубежной литературы , данный факт интерпретируется следующим образом: «Модель DCF является не только незаконченной, но и может привести к серьезным ошибкам. Инвесторы должны решить, когда инвестировать, как скорректировать операционные прогнозы проекта и когда продать объект инвестиций.

Оценка реальных опционов больше применима в одних отраслях по сравнению с другими. В частности, оценка реальных опционов - мощный инструмент в интенсивно развивающихся отраслях, где компании осуществляют инвестиции, последовательно испытывая высокую степень неопределенности (высокий риск). Малые инвестиции сегодня дают возможность продолжить проект с большими последующими инвестициями или отказаться от проекта в целом, как и опцион на акции, где небольшая премия уплачивается сегодня, чтобы иметь право, но не обязанность купить акции позже. Примеры таких отраслей включают энергетическую (особенно нефть и газ), все R&D интенсивно развивающиеся отрасли, такие, как биотехнологии, фармацевтика и современные технологии, кроме того, отрасли с большими маркетинговыми инвестициями.

В последнее время финансовые специалисты доказывают, что оценка реальных опционов - это инструмент оценки для определения стоимости почти любой компании. Все неисследованные направления будущих денежных потоков, например, новая продукция, новые сегменты, или новые рынки, могут быть или даже лучше могут быть оценены через реальные опционы. Предполагается разделить определение стоимости компании следующим образом:

Стоимость текущей деятельности вычисляется с использованием одной из моделей определения стоимости, упомянутых выше, например, DCF модели (модель дисконтирования денежных потоков). Затем вычисляется стоимость компании по сравнению с другими возможностями в этой отрасли или в смежных отраслях, используя оценку реальных опционов. Две полученные стоимости складываются вместе, образуя итоговую стоимость компании.

Как правило, реальные опционы - это больше понятийный аппарат о проектах, инвестициях и возможностях компании, чем практическая техника определения стоимости. При использовании на практике оценка реальных опционов осуществляется с использованием модели Блэка-Скоулза. Когда рассчитывается стоимость реального опциона, детально вычисляются ключевые показатели проектов, инвестиций или всей компании.

Итак, понятие «реальный опцион» было образовано по аналогии с понятием опциона на рынке ценных бумаг, который представляет собой производную ценную бумагу, дающую ее покупателю право продать или купить определенное количество благ (других ценных бумаг) в определенный момент времени по определенной цене. Например, опцион на акции американского типа дает его владельцу право приобретения (опцион на покупку, или опцион «колл») или продажи (опцион на продажу, или опцион «пут») определенной акции (базисного актива) в течение определенного периода по заранее оговоренной цене (базисной цене). Если речь идет об опционе европейского типа, дата его исполнения фиксирована (в последний день срока действия). В зависимости от будущей курсовой динамики владелец опциона может реализовать или не реализовать свое право, а обязательство купли или продажи имеет продавец опциона. Таким образом, опцион всегда представляет собой возможность совершения того или иного действия.

Особенностью современного предпринимательства является то, что руководство предприятия может принимать решения исходя из будущих внешних условий, причем обязательство выполнить то или иное действие часто отсутствует.

Соответственно, становится возможным применение элементов математической теории опционов в оценке стоимости бизнеса. Общая схема логического соответствия параметров финансовых опционов (на примере опционов на акции) и реальных опционов приведена в табл. 5.

Таблица 5

Характеристики финансовых и реальных опционов

При экстраполяции описанных зависимостей на объекты реального сектора экономики появляется возможность описания и систематизации множества возможных решений, что имеет определяющее значение в оценке бизнеса.

Поскольку ЯОУ-метод сравнительно недавно был внедрен в практику оценки, до сих пор продолжаются дискуссии о его месте в общей системе подходов и методов оцени предприятия.

Согласно используемой в России классификации подходов к оценке стоимости, ЯОУ-метод относится, прежде всего, к доходному подходу, поскольку ориентирован на определение будущей доходности бизнеса с учетом возможности принятия менеджментом активных решений. Однако, как представляется некоторым участникам развернувшейся дискуссии, концептуально он довольно близок и сравнительному подходу, поскольку ориентирован на рассмотрение множества альтернатив.

С теоретической точки зрения метод реальных опционов является дальнейшим развитием в методологии оценки способов решения «экономической проблемы времени». Фактор времени в экономике всегда связан со значительной неопределенностью будущих событий, что вызывает необходимость «пространственного представления времени» в виде функциональной или стохастической зависимости. В принципе все методы доходного подхода к оценке ориентированы на решение «экономической проблемы времени». ROV-метод во многом уточняет представление о будущей динамике бизнеса с учетом возможности принятия активных решений в любой момент времени и, таким образом, предоставляет оценщикам более точную «картину» будущих событий.

В то время как метод реальных опционов определился в практике, методологии при использовании данного вида анализа различны. Методы различаются по уровню сложности и ранжируются, начиная от детальных моделей на основе оценки финансовых опционов и заканчивая процедурами, используемыми в недвижимости и схожих областях. Например, несмотря на различие в возможности внедрять гибкость в принятие решений, во многих случаях технические аспекты метода реальных опционов включают в себя расчеты NPV и DCF как отдельная часть оценки. В таком случае, метод реальных опционов не является заменой метода DCF, так как анализ по DCF часто является необходимым для понимания стоимости рассматриваемого актива. В процессе взаимосвязи с другими методами, которые работаю с применением Excel, метод реальных опционов имеет возможность усилить повседневную профессиональную практику.

Для рассмотрения взаимоотношений между реальными и финансовыми опционами, так же как и роль NPV в методологии реальных опционов, обратимся к одному из зарубежных источников, в котором описаны показатели коммерческой деятельности в соотнесении с опционом на покупку . В данной публикации рассматривается определение и основные свойства опциона: ожидаемые денежные потоки; период, на который можно отложить опцион; прогнозируемые издержки при исполнении опциона. Далее эти показатели соотносятся с аналогичными требованиями опциона на покупку (рис. 17).

Первые две компоненты, стоимость активов (S) и затраты (X), получаются из вычислений традиционного DCF метода. Следовательно анализ по DCF является стартовой точкой при рассмотрении опциона. Поскольку вычисления по DCF не включают добавленную стоимость, которую обеспечивает опцион, оставшиеся факторы формируют необходимые компоненты для оценки гибкости. Эти факторы состоят из период исполнения опциона (t), доход, который может быть заработан при осуществлении затрат (безрисковая ставка г/), а также уровень риска / колебание реального актива (а ).

Из всех вышеперечисленных параметров сложнее всего определить погрешность / колебание актива (а ). Например, в инженерных системах историческая информация о погрешности обычно отсутствует. В то же время данный показатель является существенным, поскольку он измеряет уровень будущей неопределенности, и цена гибкости проекта является способностью ответить на неопределенность в будущем. Для финансовых опционов, колебание (а 2) может быть определено как стандартное отклонение от ежегодной годовой доходности на основе имеющейся информации. Когда данный показатель рассматривается в методологии реальных опционов, рекомендуется учитывать интервал 30-60% в год, если информация ограничена. При поиске информации необходимые для сравнения параметры будут в основном торгуемые на биржах акции с будущей коммерческой возможностью, которая будет похожего уровня риска. Для недвижимости колебание обычно берется в интервале 10-25% в год.

Рис. 17.

Управление финансовыми активами преследует цель достижения определенного экономического эффекта в будущем времени. Будущее неясно, и управление протекает в условиях неопределенности относительно будущего состояния финансовых активов и их экономического окружения. Неопределенность порождает риск неэффективного управления - такого, что намеченные цели управления не достигаются. Например, решение об инвестициях, первоначально признанное экономически обоснованным, может перестать быть таковым вследствие ухудшения рыночной конъюнктуры. Поэтому задача минимизации риска неэффективного управления финансами замыкается на задачу всемерной борьбы с неопределенностью.

В фундаментальной книге Л. Заде представлена теория нечетких множеств. Первоначальным замыслом этой теории было построить функциональное соответствие между нечеткими лингвистическими описаниями (например, «высокий», «теплый» и т.д.) и специальными функциями, выражающими степень принадлежности значений измеряемых параметров (длины, температуры, веса и т.д.) упомянутым нечетким описаниям. Там же были введены «лингвистические вероятности», т.е. вероятности, заданные не количественно, а при помощи нечетко-смысловой оценки.

Впоследствии диапазон применимости теории нечетких множеств существенно расширился. Сам автор определил нечеткие множества как инструмент построения теории возможностей. С тех пор научные категории случайности и возможности, вероятности и ожидаемости получают теоретическое разграничение.

Начиная с конца 70-х гг., методы теории нечетких множеств начинают применяться в экономике. В монографии А. Кофмана «Введение теории нечетких множеств» представлен широкий спектр возможных применений этой теории - от оценки эффективности инвестиций до кадровых решений и замен оборудования. В публикации приводятся соответствующие математические модели.

В случае применения нечетких чисел к прогнозу параметров требуется не формировать точечные вероятностные оценки, а задавать расчетный коридор значений прогнозируемых параметров. Тогда ожидаемый эффект оценивается экспертом так же, как нечеткое число со своим расчетным разбросом (степенью нечеткости).

Что же касается оценки риска принятия решения в условиях неопределенности, то стоит отметить, что степень устойчивости решений верифицируется в ходе анализа чувствительности решения к колебаниям исходных данных. Такая устойчивость может оцениваться аналитически.

Рассмотрим упрощенное изложение метода нечетких множеств. Весь процесс работы подразделен на 9 этапов.

Этап 1. Введение базовых множеств и подмножеств.

Например, вводится множество состояний компании (Е ), в котором размещены подмножества (предельно неблагополучное), Ез (неблагополучное), Ез (среднего качества) и т.д. Соответственно, вводится множество степеней риска банкротства (С), состоящее из подмножеств С/ (предельный риск банкротства), Сз (степень риска банкротства высокая), Сз (риска банкротства средняя) и т.д. Количество подмноС. 27-30.

жеств Е и С должно совпадать. Показатель С принимает значение от О до 1.

Также необходимо ввести произвольный управленческий или финансовый показатель X, имеющий множество своих значений (В,). Соответственно, показатель В , будет разбиваться на то количество подмножеств, сколько их будет у? и & В качестве примера названия подмножеств 5, будут следующими: В и (очень низкий уровень показателя^,), В 12 (низкий уровень показателя^) и т.д.

При этом предполагается, что рост отдельного показателя X, сопряжен со снижением степени риска банкротства и с улучшением самочувствия рассматриваемого предприятия.

Этап 2. Построение наборов показателей.

На данном этапе строится набор отдельных показателей X общим числом X, которые не только влияют на оценку риска банкротства компании, но и оценивают различные стороны ее деловой и финансовой жизни.

Этап 3. Определение уровня значимости.

Каждому показателю X сопоставляется уровень его значимости П. Чтобы оценить этот уровень, необходимо расположить все показатели по порядку убывания значимости так, чтобы выполнялось правило:

Г/> Г2.>... Гм

Если система показателей проранжирована в порядке убывания их значимости, то значимость /-го показателя г, следует определять по правилу Фишберна, предложенного в его публикации «Теория полезности для принятия решений».

Этап 4. Классификация степени риска.

Каждому подмножеству степеней риска банкротства С, определяется интервал, в котором находится значение g (показатель степени риска С). Например, если имеется подмножество С/ (предельный риск банкротства), то ему будет соответствовать значение g в интервале 0-8

Этап 5. Классификация значений показателей.

На текущем этапе строится классификация текущих значений х показателей X, сопоставленная со значениями подмножеств Вс.

Этап 6. Оценка уровня показателей.

Производится оценка текущего уровня показателей, и полученные значения х показателей Х-, сводятся в единую таблицу.

Этап 7. Классификация уровня показателей.

Полученные значениях классифицируются по таблице Этапа 5:

где Я,у = 1, если /)/(у-/уЪу, и Ху = 0 в противоположном случае (когда значение не попадает в выбранный диапазон классификации).

Этап 8. Оценка степени риска.

Здесь выполняются арифметические действия по оценке степени риска банкротства g. Действия состоят в следующем. Первоначально мы оцениваем веса того или иного подмножества из В в оценке состояния предприятия?ив оценке степени риска С. Эти веса в последующем участвуют во внешнем суммировании для определения среднего значения показателя g, где gi есть не что иное как средняя оценка g из соответствующего диапазона из Этапа 4.

Этап 9. Выводы.

Классифицируем полученное значение степени риска на базе данных диапазона из Этапа 4.

Из вышеприведенного примера стоит отметить, что нечеткомножественные подходы удобны в инженерном применении и повышенная степень обоснованности, поскольку в нечетко-множественный расчет попадают все возможные сценарии развития событий.

Тот факт, что DCF не используется при оценке финансовых опционов, говорит о несоответствии данного метода основам опционного ценообразования. Центральным понятием в теории опционов является право выбора в будущем. По мнению зарубежного автора , существует только два случая, когда гибкость принятия решения по ходу проекта не влияет на качество инвестиционных решений. Первый - когда решения принимаются в условиях наличия полной и достоверной информации. В этом случае оптимальная траектория развития проекта заранее определена, и инвестиционное решение сводится к выбору лучшей альтернативы в настоящей момент времени. Второй случай - когда все решения являются 100%-обратимыми без риска потерь. В этих условиях оценка эффективности принимаемых инвестиционных решений сводится к традиционному дисконтированию будущих денежных потоков. Отсутствие гибкости принятия решения, относительное отсутствие риска и определенность также прослеживаются в особенностях традиционных методик оценки. Однако отличительными характеристиками принятия решений в реальной ситуации являются определенность и необратимость, не учитываемые методом DCF.

Гибкость в принятии решений по мере исполнения проекта является необходимым условием повышения эффективности проектов в условиях необратимости и неопределенности. Она позволяет вовремя отреагировать на возникающие риски и сводить к минимум возможные убытки.

Согласно иллюстрацию данному утверждению (см. рис. 18), гибкость определяется как «способность экономической системы реагировать на неожиданные изменения внутри и вне системы, позволяющая достигнуть поставленных целей».

Гибкость может иметь «защитный» и «атакующий» характер. Примером первой является способность переключиться на альтернативные входные факторы производства (ресурсы, технологии), позволяющие снизить убытки, в противоположность продолжающейся зависимости от единственного источника даже при повышении цен на факторы входа. С другой стороны, возможность расширить свое влияние на текущем и новых рынках при повышении величины фактического спроса на товар над ожидаемым является примером «атакующей» гибкости. «Защитная» гибкость позволяет сократить убытки, в то время как «атакующая» позволяет воспользоваться положительным потенциалом проекта в условиях неопределенности и необратимости.

Рис. 18.

На графике под воздействием обоих видов гибкости образуется асси- метричная кривая риска, в то время как статический проект, подразумевающий отсутствие возможности принятия решения, описан в симметричной огибающей риска. Воздействие гибкости смещает огибающую риска вправо, повышая ценность инвестиционного проекта. Очевидным выводом из приведенного примера является факт недооценки ценности реальных проектов традиционными методиками анализа.

Конечно, можно возразить, что традиционные модели оценки стоимости позволяют оценить проект с учетом нескольких вариантов развития событий, которые могут предусматривать различные варианты поведения менеджмента. Однако такие подходы не учитывают возможности развития промежуточных сценариев, а построение мультис- ценарных подходов, в которых количество возможных вариантов событий значительно.

Как уже отмечалось, в основе теории реальных опционов лежит предположение, что инвестиционные проекты в реальном секторе можно представить в виде схемы работы финансового опциона.

Как и в финансовых опционах в основе реального инвестиционного проекта лежит обладание неким активом, позволяющим сделать выбор в будущем. В финансовых опционах данным активом является контракт, дающий право на приобретение/продажу базисного актива в течение некоторого периода времени до финального момента исполнения (Американский опцион). В реальных опционах им могут быть различные виды активов, обладание которыми дает возможность фирме запустить некоторый инвестиционный проект.

Таким активом может быть:

• патент, дающий право на использование определенной технологии в будущем в течение его срока действия;
• непосредственно технология, которая в силу своей уникальности позволяет запустить производство и ввести на рынок некоторый продукт. Сроком действия опциона в этом случае является период времени, в течение которого данный продукт будет актуальным. Потерять свою актуальность продукт может в результате исчезновения спроса на данный продукт либо создание альтернативной технологии конкурентами;
• основные средства, представляющие собой фиксированную часть издержек проекта и позволяющие при осуществлении инвестиций в требуемые ресурсы, составляющие переменную часть издержек, начать производство некоторого продукта. Такими основными средствами могут быть земля, помещение, фабрика и т.д.;
• законсервированные или неразведанные ресурсы, обладание которыми дает право начать разработку при благоприятной внешней конъюнктуре или получении дополнительной информации по результатам геологического исследования;
• помимо всего вышеперечисленного, активом, позволяющим осуществить инвестиционную возможность, могут быть контакты, связи, знакомства, льготы, привилегии, соглашения, - практически все, что дает возможность получения денежных средств или другой материальной и нематериальной выгоды.

Стоимость приобретения актива, дающего нам возможность реализовать некий инвестиционный проект, является платой за опцион (ргегшшп). Если цена опциона, т.е. средние прогнозируемые денежные потоки от реализации опциона, превысит плату за опцион, его исполнение является выгодным.

Цена исполнения опциона - это параметр, который является приведенной стоимостью всех издержек, ожидаемых в период реализации инвестиционной возможности. Осуществление данных расходов необходимо для исполнения опциона. Это могут быть инвестиции с целью реализации технологии; инвестиции в разработку нефтяного месторождения; расходы на закупку ресурсов и наем рабочей силы, необходимой для начала производства на фабрике.

Базисным активом может быть непосредственно актив, представляющий инвестиционную возможность. В этом случае его стоимость совпадает с платой за владение опционом. Чаще всего встречается, когда базисным активом являются прогнозируемые денежные потоки, приведенные к нулевому моменту времени. В этом случае ведется одновременное применение традиционных подходов к оценке будущих денежных потоков и методов оценки реальных опционов.

Таким образом, достигается «золотая середина» между абстрактной оценкой менеджмента и математическим обоснование, а сам процесс оценки как бы разбивается на два этапа. Первым является определение значения будущих денежных потоков при среднем сценарии развития событий на рынке. Данный этап основан на видении менеджмента и использует метод DCF, не учитывающий стоимость гибкости. Вторым этапом является оценка реальных опционов, позволяющая переоценить проект с учетом возможности принятия решения. Базисным активом при оценке опционов является значение дисконтированных денежных потоков. Сущность дальнейшей оценки заключается в моделировании различных траекторий изменения стоимости актива, т.е. отклонения от среднего значения, найденного при помощи подхода DCF; и определении текущей стоимости опциона с учетом возможности нейтрализации убытков при негативном стечении обстоятельств и максимизации прибыли при благоприятной рыночной конъюнктуре.

Следует сделать несколько предостережений. Прежде всего, в условиях эффективного рынка оценка любых имеющихся у компании опционов должна отражаться на курсе акций любой котируемой компании. Разумеется, это правило абсолютно неприменимо к компаниям закрытого типа. Во-вторых, оценка опционов на выбор времени не учитывает такие факторы, как временные коммерческие преимущества за счет первенства на рынке. И наконец, при оценке опционов предполагается, что цена исполнения известна достоверно, хотя на деле ее определение как раз и является частью проблемы.

По мнению сторонников теории реальных опционов, одна из проблем заключается в том, что риски и гибкость определяются и оцениваются не вполне адекватно. Ставки дисконтирования не учитывают различные стадии проекта и разные состояния мировой экономики. Как всегда утверждали сторонники APV, допущения модели САРМ не всегда справедливы на уровне проекта - бета-коэффициенты могут не соответствовать реальному риску, - и данные за прошлый период далеко не всегда полезны при оценке будущих бета-коэффициентов. Большинство подходов на основе DCF не делают различия между гибкими и негибкими проектами. Первое из вышеупомянутых предостережений также означает, что если в каком-либо анализе используются данные об аналогичных компаниях с такими же опционами, то стоимость опционов будет заложена и в оценку бета-коэффициента или коэффициента «цена / прибыль». Что касается второго предостережения, то оно включает, к примеру, отказ от высоких ставок дисконтирования как рациональной реакции на высокую степень риска, поскольку он может быть с лихвой компенсирован той стоимостью, которую компания получит, став первым поставщиком определенного продуктового рынка. А третье предостережение может означать, что стоимость опционов часто завышается. В случае реальных опционов такое едва ли возможно: если, к примеру, проект отклоняется из-за низкого спроса на продукт, то можно обоснованно ожидать, что это повлияет на цену продажи завода-изготовителя.

Метод реальных опционов считается динамичным в том смысле, что он включает фактор неопределенности, изменяющийся с течением времени, а также типы, способы и сроки реализации соответствующих реальных опционов. Однако некоторые все же считают, что метод реальных опционов немногим лучше динамичного программирования инвестиционных режимов в условиях неопределенности. Но в целом метод реальных опционов значительно обогащает экономическую теорию в области капитальных инвестиций в условиях неопределенности.

В табл. 6 представлена хронология развития концепции реальных опционов в рамках теории финансов.

Таблица 6

Этапы развития концепции реальных опционов

	Вклад в теорию и практику опционного метода
	Критика недооценки инвестированных проектов при использовании метода ДДП. Введение метода анализа дерева решений	Dean, Hayes, Garvin
	Формирование общих принципов оценки опционов	Black, Scholes, Merton, Cox, Ross
	Признание возможности использования метода реальных опционов в оценке бизнеса. Создание аппарата, позволяющего применят единые методы оценки для финансовых и реальных опционов	Riggs, Mason, Cox, Ross, Rubinstein
	Создание классификации современных опционов	Merton, Trigeorgis, Brennan, Marcus
	Разработка правил оценки отдельных типов опционов	Siegel, Ingersoll, McDonald, Ross, Pindyck, Majd
	Анализ комплексных опционов и взаимосвязи между опционами	Trigeorgis, Dos Santos

Можно отметить, что в последнее время эмпирические исследования, основанные на теории реальных опционов, были в значительной степени ограничены ресурсными отраслями по причине удобства манипулирования некоторыми характеристиками активов, позволяющего использовать несколько упрощенных предположений:

3. Цена - непостоянная случайная величина; тенденцию движения проследить невозможно.

Современные исследователи выделяют множество разнообразных реальных опционов. Для оценки бизнеса наибольшее значение имеют типы опционов, указанные в табл. 7.

Таблица 7

Основные типы реальных опционов

Тип опциона	характеристика	применения
Опцион отсрочки (использования)	Немедленное начало проекта или отсрочки на X периодов	Добыча полезных ископаемых, сельское хозяйство, строительство
Опцион времени строительства	Наличие выбора между продолжением или прекращением инвестиций в бизнес	Наукоемкие отрасли промышленности, фармацевтика
Опцион на регулирование масштабов	Увеличение или уменьшение масштабов бизнеса	Недвижимость, добывающая промышленность
Опцион на прекращение деятельности	При ухудшении конъюнктуры рынка продажа активов или полное прекращение бизнеса	Капиталоемкие отрасли промышленности, финансовые услуги
Опцион на изменение продукции	Смена ассортимента без существенных капиталовложений	Мелкосерийное или единичное производство товаров
Опционы роста	Осуществление новых проектов за счет реализации текущего	Все виды производства, зависящие от состояния инфраструктуры
Многофункциональные опционы	Многие проекты предоставляют сразу большое число альтернативных возможностей, формирующих те или иные комбинации. Оценка опционов данной группы осуществляется по принципу суммы частных опционов.	Большинство крупных проектов во всех упомянутых выше отраслях

Большинство из перечисленных в табл. 7 типов реальных опционов не может использоваться на практике без должного знания математики лицами, принимающими решения. Но есть некоторые исключения. К наиболее распространенным типам решений, принимаемым руководителями предприятий с меньшей степенью формализации, относятся:

• 1. Решение об отсрочке проекта.
• 2. Решение о времени строительства.

Проиллюстрируем это на примере «опциона отсрочки». Стандартное правило принятия решений на основе метода ДДП (в соответствии с которым проект с положительным значением ИРУ должен быть одобрен и немедленно внедрен) предполагает, что любой проект с МРУ > 0, который немедленно не одобряется и не внедряется, навсегда утрачивается.

При этом не учитывается тот факт, что иногда некоторая задержка внедрения проекта может быт полезной, так как позволяет внести некоторые улучшения для повышения рентабельности проекта, либо дает возможность уберечь предприятие от возможных ошибок, приводящих к негативным последствиям. В связи с этим рассмотрим краткий пример.

Допустим, перед руководством предприятия стоит задача выбора оптимального момента для инвестирования. МРУ любого гипотетического проекта, если он внедряется немедленно, обозначим как МРУ0, а МРУ данного проекта, если он внедряется в более поздний срок, обозначим как ЫРУЬ.

Таким образом, система принятия решений о времени начала реализации проекта будет основана на следующем алгоритме:

Немедленное внедрение проекта, если

Отсрочка внедрения проекта, если

В иных случаях (при МРУЬ

Наряду с упомянутыми опционами, объектами которых являются активы, могут быть выделены и опционы в отношении пассивов предприятия. Предметом анализа в том случае являются те статьи источников финансирования, которые имеют вероятностный характер и оказывают влияние на величину капитальных затрат. Опционы - пассивы, однако, в рамках дискуссии о методах оценки бизнеса пока имеют второстепенное значение.

Как отмечалось выше, традиционный метод ДДП исходит из представления о некоем «заранее предвиденном», то есть жестком сценарии поступления денежных потоков, и основан на своего рода «обязательстве» менеджмента придерживаться выбранной им в настоящий момент времени стратегии. Однако реальная ситуация на рынке характеризуется высокой степенью неопределенности, поэтому гибкость и адаптивность менеджмента становятся важнейшими параметрами деятельности предприятия. Это вызывает необходимость коррекции основных показателей, исчисляемых в рамках метода ДДП, на величину оценки реального опциона. Однако не следует полагать, что ШЭУ- метод представляет собой альтернативу к ДДП, напротив, он лишь дополняет ДДП, делая полученную с использованием дисконтированных денежных потоков оценку лучше и соответствующей неустойчивой и постоянно меняющейся ситуации на рынке. Это во многом отражается и в базовой формуле метода реальных опционов, где ЯОУ- метод «корректирует» метод ДДП в условиях высокой неопределенности. Соответственно, базовой формулой, на которой основывается использование опционов, является следующая:

КРУб - стратегический показатель КРУ,

КРУр - пассивное значение КРУ, рассчитанное на основе традиционного метода денежных потоков,

ЯОУ - стоимость опционов активных действий менеджмента оцениваемого предприятия.

Соответственно, ключевая проблема метода реальных опционов заключается в исчислении стоимости ЯОУ. Скорректированное на величину ЯОУ значение ЫРУ может существенно отличаться от суммы ЫРУ, исчисленной на основе традиционных методов. Например, если предприятие характеризуется повышенной гибкостью и способностью к адаптации к изменениям окружающей среды, ЫРУ с учетом ЯОУ существенно возрастает. Напротив, если предприятие практически не может (без существенных затрат) изменить номенклатуру и объем производства, ЫРУ по ЯОУ-методу уменьшается.

В табл. 8 описываются различия метода реальных опционов и классического ДДП по трем основным параметрам.

Для утвердительного ответа на вопрос о значении опционной теории для оценки необходимо выяснить, увеличивает ли ее применение точность исчисления стоимости бизнеса. Поэтому следует остановиться на рассмотрении основных положений теории опционного ценообразования.

В основе оценки финансовых опционов лежит принцип свободы совершения арбитражных операций, поэтому на совершенном финансовом рынке цены активов с одинаковой доходностью равны. В условиях полного финансового рынка есть возможность построить портфель, который бы при одинаковых внешних условиях приносил бы тот же доход, что и опцион. Например, платежи по опциону «колл» на акции могут быть воспроизведены в случае взятия кредита и одновременного приобретения соответствующего количества базисных ценных бумаг. Цена опциона «колл» соответствует при описанных условиях цене построенного дублирующего портфеля.

Таблица 8

Отличительные особенности методов ДДП и ЯОУ

Влияние параметра на стоимость объекта
Волатильность	В условиях неопределенности инвесторы требуют дополнительную премию за риск, что приводит к уменьшению денежного потока и снижению стоимости предприятия	Стоимость предприятия возрастает при наличии у него «пространства» для принятия решений, так как в этом случае можно выработать меры защиты от негативного воздействия внешней среды
Безрисковая процентная ставка	Повышение безрисковой процентной ставки приводит к большему дисконтированию будущего денежного потока и, в результате, к снижению стоимости предприятия	Повышение безрисковой процентной ставки ведет к росту стоимости предприятия так как капитал размещается в виде безрисковых инвестиций, а затем используется в рамках стратегической альтернативы
Прогнозный период	Оценка предприятия на более длительную перспективу связана с большим дисконтированием денежных потоков и, в результате, обуславливает снижение его стоимости	При оценке предприятия на более длительную перспективу выше вероятность того, что положительные денежные потоки от будущих инвестиций превысят отрицательные потоки от текущих инвестиций и стоимость предприятия повысится

Другим способом определения цены опциона, не предусматривающим построения вышеописанного портфеля, является оценка, нейтральная к риску. Метод описывает гипотетически возможное поведение, нейтральное к риску, т.е. исследуется такое вероятностное распределение, которое в условиях, нейтральных к риску, приводит к формированию одинаковых рыночных цен. Данные цены при изменении склонности к риску участников рынка должны остаться в равновесии. Искомые вероятности поэтому называются условными. В связи с этим рассмотрим следующий пример.

ПРИМЕР ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЦЕНЫ ФИНАНСОВОГО ОПЦИОНА

Исходные данные:

однопериодный биноминальный процесс, т.е. в день исполнения опциона (через год) возможны только два варианта изменения цены акции. Необходимо оценить опцион на покупку акций европейского типа (Е). Текущий курс составляет 110 денежных единиц. Возможно повышение цены акции на 30% ^ = 1,3) или ей уменьшение на 20% (б = 0,8). Отсюда изменения курса акции выражаются в цене на день исполнения, равной 143 или 88 денежным единицам. Безрисковая процентная ставка г равна 5%.

Несложно определить соответствующую цену опциона в день исполнения. В случае повышения курса акции имеет смысл исполнить опцион. Цена опциона в этом случае рассчитывается как разность между ценой акции на день исполнения и базисной ценой. Если же курс акции, напротив, падает, владелец опциона не исполняет его. Опцион имеет нулевую стоимость, так как действующий на день исполнения рыночный курс ниже указанного в опционе. Такого рода зависимости поясняют также асимметрию риска, присущую реальным опционам.

На следующем этапе необходимо определить стоимость опциона на день осуществления оценки. Дальнейшие рассуждения основаны на том, что в принятых условиях нейтральности к риску ожидаемый доход равен безрисковой ставке процента. Условная вероятность р роста курса акции рассчитывается следующим образом:

Наконец, с помощью условных вероятностей вычислим ожидаемую цену опциона:

Посредством дисконтирования с использованием безрисковой ставки процента получим стоимость опциона «колл» на момент принятия решения о его приобретении в размере 15,7 денежной единицы.

Для проведения оценки с использованием данного метода необходима информация о субъективных вероятностях, отражающих внешние условия, или об индивидуальной склонности к риску инвестора. Индивидуальные склонности к риску могут неявно отражаться в рыночной цене базисного актива.

Наиболее известными моделями определения цены опциона вне зависимости от индивидуальных предпочтений являются биноминальная модель и модель Блэка-Скоулза.

Биноминальная модель, лежащая в основе примера, рассмотренного выше, соответствует дискретной случайной величине. Напротив, динамика курса акции в модели Блэка-Скоулза описывается с помощью непрерывной случайной величины.

Модель Блэка-Скоулза нередко рассматривается как своеобразный «предельный» случай биноминальной модели, когда число периодов I стремится к бесконечности (т.е. происходит переход от дискретных вероятностей, свойственных конкретным периодам, к непрерывным распределениям вероятностей). Исходной предпосылкой модели является нормальное распределение вероятностей. На основе этой предпосылки составляется основная формула модели (относительно европейского опциона на приобретение актива):

При этом:

V - текущая стоимость актива,

I - установленная в момент покупки опциона цена приобретения актива в будущем (т. е. расходы на будущие инвестиции),

(5 - стандартное отклонение вероятностей (о 2 - дисперсия),

Т - срок действия опциона (в годах),

гг- безрисковая процентная ставка,

N((11 ) и N((12 ) - кумулятивные вероятности в соответствии с нормальным распределением.

Модель Блэка-Скоулза традиционно считается более сложной, чем биноминальная, однако развитие информационных технологий постепенно делает ее сравнительно легко применимой на практике.

Обе модели в целом эффективны для оценки реальных опционов, но биноминальная модель, которая может более гибко использоваться во множестве случаев, имеет преимущества перед моделью Блэка- Скоулза. Тем более, что применение биноминальной модели при сокращении срока периодов и одновременном увеличении числа интервалов позволяет приблизить точность расчетов к модели Блэка- Скоулза.

При оценке реальных опционов необходимо помнить, что проведенная аналогия с финансовыми опционами носит весьма ограниченный характер. Существенная разница состоит прежде всего, в том, что возникновение реальных опционов, в отличие от финансовых, обычно не происходит на организованном рынке капитала. Отсюда следует, что в случае с реальными опционами их владелец не обладает исключительным правом. Поэтому в процессе оценки необходимо дополнительно учитывать влияние конкуренции.

ПРИМЕР ПРАКТИЧЕСКОГО ИСПОЛЬЗОВАНИЯ РЕАЛЬНЫХ ОПЦИОНОВ

Уже было отмечено, что стоимость, оцениваемая с помощью реальных опционов, состоит из двух частей: фиксированной и переменной, последняя из которых и рассматривается в качестве опциона.

Методика оценки реальных опционов может быть показана с помощью упрощенного двух нерп одного процесса 1 . Объектом оценки выступает полностью самоокупающийся объект, предназначенный для продажи, с ожидаемым доходом в периоде и в размере 1000 денежных единиц, а в периоде Ь - 2000 денежных единиц. Налоги исключаются из рассмотрения. В дальнейшем в модель вводится постоянная ставка дисконтирования, равная 15%. Рассчитанная на основании этих данных стоимость объекта составляет 2381,9 денежной единицы.

Дополнительно в поток платежей необходимо включить стоимость предпринимательских возможностей, оцененную отдельно. Допустим, в периоде и покупателю предоставляется возможность использования ноу-хау объекта для начала производства новой группы товаров. Для этого необходимо осуществить в периоде Ь инвестиции объемом в 300 денежных единиц. Размер инвестиций представляет собой базисную цену предпринимательских возможностей. Решение менеджеров об использовании опциона зависит от внешних условий в периоде и. Предполагается, что наступление и ненаступление необходимых условий равновероятны. По сценарию 1 для новой группы товаров складываются благоприятные условия, которые при осуществлении дополнительных инвестиций позволяют в периоде Ь рассчитывать на доход в размере 500 денежных единиц.

Сценарий 2 в связи с будущими внешними условиями дает пессимистический прогноз, в соответствии с которым в периоде 2 , можно рассчитывать на дополнительный доход в размере лишь 200 денежных единиц. Очевидно, что производство новой продуктовой группы имеет смысл только при наступлении сценария 1. Текущая стоимость дополнительных доходов в размере 434,8 денежной единицы в этом случае

1 Krag ./., Kasperzak R. Grundzuge der Unternehmensbewertung. Verlag Vahlen, 2000.

превосходит инвестиции в размере 300 денежных единиц (базисную цену), в то время как при наступлении сценария 2 этого не происходит: текущая стоимость денежных доходов составляет лишь 173,9 денежной единицы, что очевидно ниже базисной цены.

Предпринимательские возможности могут оцениваться как текущая стоимость опциона «колл» европейского типа на дополнительный доход. Для оценки стоимости опциона «колл» в момент 1о должна быть известна рыночная цена объекта опциона, в которой в неявной форме отражаются предпочтения участников рынка. Как уже отмечалось выше, в отличие от финансовых опционов, в явной форме не существует, как правило, данных о динамике цены объекта реального опциона. Тем не менее, существует два принципиальных подхода к исчислению цены опциона. Первый из них заключается в том, чтобы заменить объект опциона «активом-близнецом» или «имитирующем портфелем», которые бы обращались на рынке. При этом актив-субститут должен иметь высокую степень корреляции с объектом реального опциона. Данный подход может быть использован при оценке тех предприятий, денежные потоки которых тесно связаны с динамикой цен на природные ресурсы, такие, как золото, нефть и т.д. В тех случаях, когда не может быть подобран подходящий «актив-близнец», рекомендуется оценивать рыночную цену объекта опциона с помощью дисконтирования денежных потоков.

С учетом вышеизложенного текущая цена объекта опциона Я0 рассчитывается следующим образом:

Отсюда можно вывести значения темпов роста или уменьшения стоимости. При позитивном сценарии развития событий текущая стоимость объекта опциона возрастает на 434,8 денежной единицы, темп роста составляет, таким образом, 1,643, а при негативном сценарии - текущая стоимость падает до 173,8 денежной единицы, а теми уменьшения стоимости составляет 0,657. Для полноты данных, необходимых для исчисления стоимости опциона, введем значение безрисковой процентной ставки. Предполагается, что она постоянна и составляет 5%.

На следующем этапе необходимо оценить условные вероятности. Для этого произведем следующие расчеты:

Наконец, с помощью условных вероятностей можно вычислить стоимость опциона «колл» на момент оценки:

Со = (0,3985 х 134,8 + 0,6015 * 0) /1,05 = 51,2.

По результатам расчетов полученная выше стоимость предприятия в размере 2381,9 денежной единицы, не учитывающая предпринимательских возможностей, должна быть увеличена на их стоимостную оценку и составит 2433,1 денежной единицы.

В приведенном примере включение реальных опционов способствовало тому, что значение ЫРУ проекта стало более благоприятным для инвестора. Данный результат не является случайным и связан с общей тенденцией ІІОУ-метода к повышению стоимости предприятия при росте неопределенности и числа стратегических альтернатив по сравнению с методом ДДП. Данная тенденция представлена на рис. 19.

Рис. 19. Стоимость предприятия в условиях неопределенности (сравнение методов КОУ и ДДП)

Сторонники опционного метода оценки бизнеса утверждают, что предпринимательские возможности не могут быть адекватно оценены с помощью традиционных методов исчисления текущей стоимости. Критикуются «наивные» расчеты текущей стоимости объектов, когда оценка будущих доходов осуществляется на базе жесткого планирования. При этом оценщик часто соглашается с ранее принятыми, в том числе отрицательными, решениями, пренебрегая будущими предпринимательскими возможностями.

К одному из основных преимуществ опционного метода относится то, что модели опционного ценообразования могут быть использованы для оценки любого актива, имеющего опционные характеристики, хотя и с некоторыми предостережениями. В целом ЯОУ-метод может применяться в различных ситуациях для оценки множества объектов, среди которых:

• опционы на различные активы (биржевые опционы);
• акции (как «колл»-опцион на активы фирмы либо часть заложенного имущества);
• инструменты с чертами опционов, в том числе некоторые виды облигаций;
• патенты (рассматриваются как опционы на продукты);
• полезные ископаемые и некоторые другие природные ресурсы;
• инвестиционные проекты, предусматривающие возможности выбора вариантов;
• долгосрочные контракты (с правом пролонгации);
• лизинговые сделки и арендные договоры (с правом продления).

Также ЛОУ-метод может быть использован в сфере имущественного страхования, в управлении финансами (принятие решения о скидках постоянным клиентам, оптовых скидках, закупках партий товаров и т.д.), а также при анализе эффективности процесса слияний и поглощений компаний.

К достоинствам опционного метода можно отнести отсутствие необходимости определения субъективных оценок предпринимательских возможностей. Это существенное, на первый взгляд, преимущество возникает за счет принятия известной рыночной цены объекта опциона. Однако в том случае, если объект опциона не обращается на рынке и невозможно подобрать «актив-близнец», опционный метод, строго говоря, теряет свою привлекательность. Предложение обратиться к другому методу оценки для определения стоимости объекта не решает проблему, так как в этом случае применение того же метода дисконтированных денежных потоков приведет к менее объективным результатам.

Достоинства и недостатки опционного подхода можно отметить в контексте инструмента гибкого планирования. К недостаткам следует отнести использование единой, постоянной процентной ставки в расчетах на основе построения дерева решений. Существует принципиальная возможность включения в модель необходимых переменных факторов дисконтирования, зависящих от времени и внешних условий, однако их практическое применение сопряжено с большими трудностями.

Как уже было отмечено, исследования реальных опционов долгие годы значительно ограничивались ресурсными отраслями по причине удобства переноса моделей оценки финансовых опционов на данный тип реальных активов. Очевидно, что процесс капиталовложений, например, в угольный или нефтяной проект, имеет много общего с реализацией финансового опциона. Но в настоящее время поле использования ЯОУ-метода значительно увеличилось за счет других отраслей.

Некоторые критически настроенные исследователи не признают, что опционная теория ценообразования вносит существенный вклад в оценку бизнеса. При этом они ссылаются на разработанную технику гибкого инвестиционного планирования, которая позволяет с помощью метода дерева решений оценить предпринимательскую гибкость.

Таким образом, нельзя дать окончательного ответа об однозначно высокой эффективности опционного метода. Однако ЯОУ-метод может успешно использоваться в тех случаях, когда имеются приемлемые и обоснованные данные о рыночных ценах объектов опционов. Использование метода реальных опционов для принятия решений по НИОКР позволяет учесть возможность гибкого реагирования менеджмента компании на изменяющиеся внешние условия.

• Simians C.F. Research on Discounted Cash Flow Models // Real Estate Finance. - 13 (4). - 1997. P. 93-95.
• Цена - основной источник неопределенности; колебания затрат изапасов имеют второстепенное значение.
• Рынок капитала называется полным при существовании множествалинейно независимых ценных бумаг.

Все люди стремятся к финансовой независимости.

И многие слышали о таком методе заработка, как бинарные опционы, который и может привести людей к богатству, счастью и благополучию.

Множество людей с его помощью достигли несомненного успеха и благосостояния.

В наши дни именно там начать торговлю может совершенно любой человек и в одиночку.

Это делается так:

1. Регистрация у надежного брокера . Рейтинг надежности брокеров легко можно найти на моем сайте по ссылкам — + +
2. В Интернете на множестве различных сайтов, среди которых легко определяются те, которым вполне можно доверять.
3. Пополнение своего электронного кошелька в популярной платежной системе , на данный момент в пределах РФ их существует великое множество — Webmoney, Яндекс Деньги, QIWI и остальные не менее востребованные.
4. Пополнение депозита согласно предлагаемым инструкциям , которые, как правило, имеются у любого брокера.
5. Выбор для себя наиболее подходящей торговой стратегии .
6. Успешное начало прибыльной торговли.

В случае сомнения в своих силах можно сперва попрактиковаться на демонстрационном счете.

• Полный набор статей по демо-счетам у разных брокеров —
• Демо без регистрации есть тут —
• И тут вот —

Но в этой статье речь пойдет немного о другом — о методе реальных опционов в применении его для торговли уже в рамках деятельности целой компании для ее руководителя, способном приносить стабильную прибыль.

Итак, что же такое реальные опционы ? Давайте разберемся вместе, друзья.

О чем сегодня рассказываю:

Метод реальных опционов при определении доходности инвестиций

Корпорация, основной деятельностью которой является инвестирование финансовых ресурсов, заинтересована в конструктивном подходе к решению ключевой задачи.
Оценочная деятельность любого инвестпроекта заключается в определении его чистой приведенной стоимости (NPV) в конкретный отрезок времени.

На сегодняшний день это основной способ оценки.

Приведенная стоимость определяется как вычитание будущих дисконтированных денежных потоков и требуемыми финансовыми ресурсами, способными реализовать проект. В случае положительного результата инвестпроект трактуется как прибыльный и подлежит к внедрению.

Отрицательный результат ведет к его ликвидации (замораживанию и т. п.)

При рассмотрении различных вариантов доходности проекта, будь то прибыльный или, наоборот, убыточный итог, в качестве основы рассматривается усредненный вариант для любого отрезка времени.

При этом начальство пристально следит за каждым этапом функционирования производства, принимая решения непосредственно на рабочем месте с целью увеличения прибыли. Если все-таки ситуация складывается неблагоприятно для производства, всегда можно повлиять на него, свернув проект или же заморозив его.

Удачное продвижение позволяет напротив расширить производство, увеличивая ресурсы как трудовые, так и материальные. Учитывая вышесказанное, практически все инвестиционные проекты считаются гибкими.

Результативное функционирование любой организации, основанной на инвестиционных вложениях, является основополагающим мотивом, приводящим исключительно к положительным итогам.

Как правило, при оценке стоимости объектов предпринимательской деятельности используется способ высчитывания его абсолютной итоговой стоимости (NPV) на нынешний период.

Абсолютная итоговая стоимость характеризуется как результат вычитания дисконтированных денежных потоков и требуемых вливаний денежных ресурсов в прибыльный бизнес. В ситуации, когда результат оказывается положительным, инвестпроект рассматривается как приносящий доход и подлежит реализации.

Все остальные результаты игнорируются.

Вопрос оценочной характеристики является довольно специфичным, но в любом случае последующий период заблаговременно считается определенным.

При прогнозировании доходности проекта, на который могут влиять различные форс-мажорные обстоятельства, влияющие на уменьшение или увеличение прибыльности, учитывается лишь средняя ожидаемая прибыль в конкретный отрезок времени.

В любом случае руководящий состав корректирует этапы развития бизнеса в сторону увеличения прибыльности дела. Ситуации бывают разные. Ухудшение экономической деятельности вынуждает руководство заморозить проект.

А обратная ситуация требует действий на интенсивный и экстенсивный путь совершенствования производства, результатом которых становится увеличивающаяся прибыль. В любом случае инвестиционный процесс следует рассматривать как достаточно гибкий инструмент.

Желание и возможность вмешаться в развитие инвестирования требует определенных денежных вливаний.

Метод реальных опционов как раз и определяет количество денежной массы, отправленной в проект реальных опционов.

Следовательно, возможность влиять на принятие гибкого заключения в то время, когда присутствует неопределенность (не стоит путать с обязательством) в ближайшей или отдаленной перспективе есть реальный опцион.

Данные опционы реализуют куплю-продажу конкретного сегмента материальных ресурсов, а также страхуют от коммерческих потерь. Кроме того, они непосредственно влияют на корректировку реализуемого проекта и защищают стратегические риски.

В этой связи реальные опционы часто сравнивают с нематериальными активами, такими как патент или лицензия.

Тот же патент может продуктивно помочь компании в ситуации, когда возникновение выгодной экономической обстановки подталкивает предприятие на выпуск товара, предварительно вложив начальный капитал.

Оценка инвестиционных проектов, практикующая метод реальных опционов, высказывает следующий тезис: инвестиционная деятельность рассматривается как средство приобретения части корпоративного имущества в рамках конкретного временного отрезка.

Следует учитывать, что реальный опцион и выбор — все-таки разные вещи.

Если происходит ситуация, когда корпорация не выполняет проект по уровням или же не может его закрыть до заключительной стадии с минимальными потерями, то она в любом случае приходит к решению вкладываться сейчас или нет без реальных опционов.

Финансовые опционы по праву считаются существенным подспорьем стратегического денежного анализа, так как привычный просчет NPV не просчитывает гибкость.

В способе дисконтирования денежных потоков отсутствует динамика, зато отношение к инвестированию достаточно консервативное. Специалисты в данной области не любят неопределенность, она действует на них негативно.

Подобное явление предрекает рассмотрение нескольких путей развития ситуации. При этом не решен основной вопрос — статичность. Результатом является «золотая середина». Именно она демонстрирует, каким путем неопределенность станет вполне определенной ситуацией, соответствующей заданным параметрам.

Метод реальных опционов кардинально меняет ситуацию.

Неопределенность никуда не исчезает. А специалисты компании рано или поздно приноравливаются к изменяющимся условиям. Финансовые опционы подталкивают к принятию наиболее удачного перспективного варианта, выбранного с учетом новых сведений, принятых к переработке во время анализа. Дисконтирование денежных потоков таких вариантов не представляет.

Метод реальных опционов для собственных вложений логично применять в вариантах, если:

• неопределенность результата проекта находится на высоком уровне;
• команда профессионалов умело подстраивается под новую ситуацию с учетом поступившей информации;
• экономический итог напрямую зависит от действий персонала компании (значение NPV в методе дисконтирования денежных потоков либо отрицательно, либо ненамного больше нуля).

Грамотный персонал фирмы определяет итоговую составляющую проекта.

От него зависит результат.

Понимание сущности происходящих процессов, наличие определенного типа реальных опционов, стоимость реализации опциона — все это определяет положительный результат компании.

Виды опционов

Ну, не устали? Согласен, информация очень сложная, я ее сам понимал очень долго, но постарался вам донести более-менее понятно. Короче говоря, едем дальше.

Опционы делятся на три вида.

1. Первый вид — это возможность отсрочки . Руководство выводит решение отложить инвестирование до определенной ситуации. Этим самым оно предотвращает возможные риски. Данная ситуация в обязательном порядке предполагает необходимость наличия определенного количества активов для недопущения конкурентов, вложившихся в проект в ранние сроки (патенты, собственные исследования, инновационные методики).
2. Второй вид — это возможность корректировки масштаба . Всегда должна присутствовать возможность влиять на ситуацию, увеличивая или уменьшая масштабность проекта. Например, увеличение клиентской базы или же повышенный спрос на изделия позволяют произвести дополнительные вливания в проект. Обратная ситуация ведет к заморозке или сокращению производства. Использование второго вида применимо на производственных предприятиях с цикличной деятельностью.
3. Третий вид — опцион на выход . Эффективен при изменении экономической ситуации в убыточную сторону. При этом фирма, обладая определенными активами, может их продать, возмещая урон, либо применить для других целей.

Рассматривая стоимость финансовых опционов, специалисты оперируют моделью Блэка-Шоулза , несмотря на то, что формула предполагает некоторое лимитирование:

• корпоративные финансы, в том числе материальные считаются ликвидными. Данное обстоятельство требует определенный сегмент рынка для их оценки;
• оценочная стоимость не подвергается резким изменениям;
• существует наличие европейского опциона, который может быть погашен исключительно в конкретную дату, например, дату исполнения.

Формула Блэка-Шоулза практикуется для исчисления стоимости (рассматривается вариант на покупку базового актива по установленной цене).

Рассматривая настоящее уравнение, не стоит забывать о том, что величина реального опциона зависит от целого ряда факторов:

• выше приведенная стоимость финансовых ресурсов;
• уменьшение расходов, потраченных на осуществление проекта;
• больше риск.

Наличие данных моментов повышает у опциона его цену.

Тем не менее рассматриваемый метод имеет и значительные недостатки, которые нельзя не отметить.

Не способный к критическому отношению к этой модели менеджер может ухудшить финансовое благополучие фирмы , а еще понизить ее конкурентоспособность!

Чрезмерная подстройка к изменившейся ситуации пагубно сказывается на бесконечной смене планов, тупиковая дезориентация дальнейших действий ведет к коллапсу целой фирмы.

Современная коммерческая деятельность изобилует примерами нерациональных действий сотрудников: возникшая возможность увеличения товарной продукции может оказаться нереализованной, а вложенные затраты на создание опциона будут оправданы.

Помимо этого, на эффективность ведения бизнеса оказывает влияние профессионализм сотрудников.

Не каждое производство может похвастаться целеустремленными работниками, повышающими свой квалификационный статус. Не все разбираются в тонкостях использования модели реальных опционов. Часто отсутствует элементарный опыт.

Тем не менее, данный метод получает широкое внедрение в связи с оценкой инвестиционных проектов, так как получил признание не только среди финансовых теоретиков, прекрасно разбирающихся в теме, но и практиков, крайне нуждающихся в результативном производственном процессе.

Широко используемый в сравнительно недавнее время «идеальный» прогноз сегодня все меньшее применяется на практике, а вот альтернативные пути развития благодаря реальным опционам стали наиболее востребованным продуктом.

Если внимательно присмотреться к методу оценки реальных опционов, то напрашивается вывод: он применим буквально всюду, где имеется неопределенность.

Сотрудник американской нефтехимической корпорации «Тексако» С. Файз, эффективно применяя это все в своей деятельности, считает, что реальные опционы безусловно из лучших вариантов для развития компании в наши дни.

Ну, наконец-таки закончили. Согласен, инфа просто жесткая, много непонятного, но что поделать? Сам в свое время голову сломал с этим вопросом. В общем, что посоветую — пробуйте почитать часть моего «опуса», отдохните. Переварите информацию. Погуляйте, проветритесь. Потом зайдите на сайт — почитайте еще раз. В любом случае для качественного обучения и не слива денег в трубу — обучаться нужно всему курсу. У меня он ПОЛНОСТЬЮ бесплатный — просто ежедневно почитывайте все статьи на моем сайте по одной-две-три штуки. В этом случае сведения будут укладываться нормально в голове. Помните об этом.

При принятии решения о вложении капитала в тот или иной проект инвестор в качестве основы для прогнозирования и анализа использует в большинстве своем стандартные методики финансового менеджмента.

Эти методики, как известно, построены на линейной экономической модели и потоков данных, что, конечно же, мало имеет общего с практикой. Поэтому в основном все экономические программы или бизнес планы, как правило, так и остаются планами на бумаге, особенно в современном мире быстротекущих процессов смены технологий.

Для исправления такой диспропорции в инвестиционном (преимущественно финансовом) анализе и управлении имеется ряд методик, которые можно применять при формировании и реализации инвестиционных проектов в условиях рыночной неопределенности, существенного риска и высокой степени недостоверности исходных информационных данных.

Одним из таких методов является использование реальных опционов как инструмента страхующего (хеджирующего) инвестора от рисков на разных этапах реализации проекта инвестирования.

Первые научные и практические разработки, касающиеся стратегии реальных опционов, появились в 70 х годах прошлого века и были опубликованы в статье Майерса. В дальнейшем эта теория получила развитие в опционной модели Блэка — Шоулза, в работах других экономистов и финансистов того времени.

Что касается классического определения опциона, то, как известно из стандартного определения, — опцион это контракт или возможность покупателя (продавца) произвести сделку по заранее оговоренной цене до момента истечения такого контракта. Собственно реальные опционы пришли в промышленный сектор экономики непосредственно из финансовых технологий управления портфелями ценных бумаг и работы с ними на фондовом рынке, где фактор неопределенности как нигде является главным императивом.

Несмотря на то, что теория реальных опционов использует методологию финансовых опционов, между ними есть существенные различия, которые будут приведены в данной статье. Также существуют различные виды реальных опционов, которые применяются на разных стадиях развития проекта, например, это может быть отсрочка, сокращение, расширение инвестиций или вовсе отказ от проекта.

В статье анализируется пример реального опциона на отсрочку инвестиций, который наглядно показывает преимущество данного метода над традиционными способами расчета бухгалтерских данных.

Использование реального опциона в самом простом понимании — это поэтапная реализация инвестором (его менеджерами) проекта в условиях неопределенности с периодическим (дискретным) формированием новых условий проекта пока инвестиция не будет полностью реализована. Собственно изначально вся модель прогноза и анализа инвестиций построена на оценке будущих финансовых потоков. В классическом менеджменте используются всем хорошо известные способы расчета Дисконтированных денежных потоков (ДДП), рассчитываемых по таким формулам как NPV (см. ), IRR (см. ) и другие.

Однако, как об этом уже говорилось выше, эти модели не учитывают не только сколько-нибудь существенной рыночной волатильности, но даже учет инфляции (особенно на длительных периодах расчета) искажает получаемые данные по этим алгоритмам. В контексте изучения поведения инвестиционного проекта в условиях рыночной турбулентности и отсутствия полной информации использование реальных опционов строится на «модели стоимость – риск» (более известна биржевым трейдерам как «мем» – чем больше риск, тем больше доходность).

Если посмотреть на график системной работы реальных опционов, то видно, что в концепции этой модели риск является не угрозой, а вполне реальной возможностью увеличения стоимости инвестиционного капитала. Существующая при этом неопределенность, как главная проблема для инвестора, берется в расчет как некая данность, с которой необходимо работать и которой необходимо управлять. Вот собственно здесь реальные опционы и нужны. Чтобы было до конца понятно, как это работает на практике, можно привести небольшой пример.

Предположим, что строительная компания предполагает вложить в строительство жилого комплекса 200 млн. долларов. По завершении строительства и введении в эксплуатацию девелоперского проекта планируется получить доход в 225 млн. долларов.

Имеются два варианта развития событий с одинаковой степенью вероятности (0.5)+(0.5) или 50/50. Первый предполагает увеличение стоимости до270 млн. долларов, второй, негативный, – с получением всего 180млн. долларов. Также в качестве опциона у компании имеется возможность отложить реализацию строительства на срок в один год.

Используя стандартный расчет по методу ДДП при ставке дисконта (например, стоимость кредита) в 10 %, получаем стоимость проекта на начальной стадии:

По правилам традиционного инвестиционного анализа инвестиционный проект может быть принят в случае, если NPV является положительным. Метод ДДП предполагает, что план проекта неизменен и стоимость проекта определена на весь срок инвестиций. Однако в действительности, если компания имеет патент или лицензию на новые технологии, то с течением времени приведенная стоимость денежных потоков из отрицательной величины может стать положительной.

Допустим, компанию устраивает отдача от проекта на данном этапе. Теперь рассмотрим позитивное и негативное развитие проекта с одинаковой вероятностью.

Ожидаемый ДДП для позитивного прогноза:

Ожидаемый ДДП для негативного прогноза:

Таким образом, по истечении первого года в том случае, если позитивный прогноз подтвердится, компания инвестирует в проект, если нет, то проект будет прекращен. Решение отложить проект на один год в конечном счете принесет компании 21 млн., а решение инвестировать немедленно в соответствии с методом ДДП — лишь 4 млн.

Таким образом, стоимость call опциона равняется разнице между стоимостью с возможностью изменения проекта и без нее (21-4=17 млн.). Здесь также стоит отметить, что метод ДДП и реальных опционов воспринимает информацию по-разному. В то время как при использовании ДДП решение основывается на сегодняшних ожиданиях будущей информации, ценообразование реальных опционов позволяет принимать возможные решения, исходя из поступающей информации.

Несмотря на то, что между реальными и биржевыми опционами есть много общего, все же специфика первых связана с особенностями инвестиций в активы промышленного бизнеса, которые имеют свои отличия.

В общем виде эти отличия можно свести для наглядности в одну таблицу:

Тем не менее, технологии учета будущей неопределенности, используемые на финансовых рынках, нашли широкое применение в экономике, и существует несколько типов реальных опционов, о которых будет рассказано далее.

Основные виды реальных опционов и особенности их практического использования

На текущий момент инвестиционной практикой выработано и применяется несколько видов реальных опционов:

1. Опцион отсроченной сделки, или option to defer . Опцион, предусматривающий отсрочку реализации проекта инвестиций. Например, отсрочка по сделке продажи предприятия в ожидании изменения стоимости земельного участка, на котором располагается бизнес. Наиболее часто используется в проектах, связанных с землепользованием — сельское хозяйство, девелоперские проекты, разработка месторождений и т.п.

1. Опцион на последовательное инвестирование (англ. time-to-build option).

Организация инвестирования в виде некоторой последовательности проектов позволяет остановить бизнес в случае поступления неблагоприятных сведений. Каждый этап инвестирования рассматривается как отдельный опцион, состоящий из последующих опционов и имеющий общую стоимость. Имеет смысл применять в высоко технологических и венчурных проектах инвестирования, где каждый шаг требует своего отдельного анализа.

1. Опцион на различные операции (англ. option to alter operation scale).

В случае наступления особо благоприятных рыночных условий руководство может расширить производство или увеличить использование ресурсов. И, напротив, в случае ухудшения рыночной конъектуры возможен вариант сокращения объема операций. В наихудшем варианте допускается прекращение производства. Наибольшее распространение получили в областях потребительского сектора – пищевой и промышленный ритейл, коммерческая недвижимость.

1. Опцион на прекращение операций (англ. options for abandon).

При быстром ухудшении рыночной конъюнктуры руководство может прекратить текущие операции и продать активы по частям или весь действующий бизнес в целом. Применяются в капиталоемких областях промышленности, финансовых инвестициях (портфельное управление).

1. Опцион на переключение (англ. option to switch).

В случае изменения уровня спроса и цен на товары руководство может гибко менять производственную программу или переналаживать производство под выпуск новых товаров. В основном используется в потребительском секторе экономики — бытовая электроника, мебельное производство, бытовая химия, т.е. там, где быстро меняются потребительские предпочтения и мода.

1. Опционы роста (англ. growth options). Например, сделаны инвестиции в инфраструктуру бизнеса (приобретение запасов нефти, участка земли, НИОКР), вследствие чего появляется возможность начинать новые проекты, начинать производство товаров, добывать нефть. Сферы применения — отрасли с инфраструктурой (добыча полезных ископаемых, НИОКР, высокие технологии, компьютеры). Зарубежные операции. Поглощения и приобретения.

Кроме перечисленных основных видов реальных опционов, существует практика сочетания или комбинации реальных опционов как между собой, так и с финансовыми инструментами хеджирования рисков (фьючерсные контракты и другие производные инструменты).

Доверенности