Vladimir Kush. Matrix of Love

Метод многомерных матриц или метод «морфологического ящика»

Этимология

Морфология (от гр. morphe — форма и logos — учение) -наука изучающая формы и строение неодушевленных и живых объектов (кристаллов, слов, артефактов, организмов) без рассмотрения их функционирования.

1. Автор

Фриц Цвикки (14 февраля 1898, Варна, Болгария -8 февраля 1974, Пасадена, США) - американский астроном швейцарского происхождения. Фю Цвикки работал в Швейцарском федеральном политехническом университете, расположенном в Цюрихе. В 1925 году он эмигрировал в Соединенные Штаты, где он продолжил свои исследования в Калифорнийском технологическом институте.

2. История

В 30-е годы Ф. Цвикки впервые применил морфологический подход к решению астрофизических проблем и предсказал благодаря этому существование нейтронных звезд.

Для решения технических задач морфологический анализ впервые был использован в 1942 г., когда Ф. Цвикки начал разрабатывать ракетные двигатели в фирме «Аэроджемн инжиниринг корпорейшн». Именно в это время данный подход получил наиболее полное обоснование и практическое применение.

В 1940-х и 50-х годах двадцатого столетия Цвикки впервые применил морфологический подход к решению астрофизических проблем и разработке реактивных ракетных двигателей. Фриц Цвикки (1967, 1969) разработал обобщенную форму морфологического анализа (МА), которая представляет собой метод систематического структурирования и исследования возможных взаимосвязей внутри сложных объектов. Этот метод может быть распространен практически на любую проблемную область, которая может быть подвержена структурированию. В 1969 году он издал книгу, посвященную разработке морфологического анализа, в которой отмечал, что многие свои открытия, он совершил, используя этот метод. Позднее подробное исследование морфологического моделирования было осуществлено Т. Ричи (1998, 2002, 2006, 2011).

Zwicky F. The morphological method of analysis and construction, Сourant, Anniversary Volume, 1948.
Zwicky, Fritz (1969), Discovery, Invention, Research — Through the Morphological Approach, Toronto: The Macmillian Company.
Ritchey, T. (1998). General Morphological Analysis: A general method for non-quantified modeling.
Ritchey, T. (2011) Wicked Problems/Social Messes: Decision support Modelling with Morphological Analysis. Berlin: Springer.

3. Описание метода

Морфологический анализ (MA) или общий морфологический анализ (GMA) — это метод творческого решения многомерных, сложных проблем путем их системного структурирования и изучения пространства всех возможных решений, а также эффективный инструмент создания креативных идей и разработки новых продуктов, технологий и услуг.

Морфологический анализ относится к хорошо структурированным эвристическим методам, является расширением метода Списка атрибутов и имеет общие черты с техникой Принудительных отношений.

Метод основывается на анализе атрибутов и параметров системы, генерировании альтернативных вариантов их представления, а также создании и выборе их новых комбинаций.

4. Сущность метода

Сущность морфологического анализа заключается в нахождении всех возможных вариантов реализации объекта или решения поставленной проблемы путём построения многомерных матриц и комбинирования их элементов.

Данный метод основан на построении матрицы, в которой по вертикальной оси перечисляются все основные параметры объекта, а по горизонтальной — указывается возможно большее число вариантов их реализации. Комбинирование полученных вариантов элементов объекта ведет к генерированию творческих идей и решений.

Цель метода: Расширить область поиска новых идей, путем систематического создания и исследования как можно большего числа комбинаций признаков объекта и альтернативных решений проблемы.

Механизм: Составление наиболее полного списка возможных вариантов представления параметров системы, создание и выбор их оптимальных комбинаций.

5. Основные функции

1. Морфологический анализ используется для анализа и решения сложных, практических проблем и нахождения наилучших решений среди самых разнообразных возможностей.

2. Данный метод наиболее эффективен при решении прикладных проблем и конструкторских разработок, проектировании новых продуктов, товаров и услуг.

6. Методологические и теоретические основания

1. Общий морфологический анализ (GMA) – представляет собой методологический подход, обобщенное отношение к реальности, особый способ видения и стиль мышления.

«Морфологический анализ — это просто упорядоченный способ видения вещей» (Фриц Цвикки).

Морфологический анализ создает основу для системного мышления, направленного на выявление ключевых структурных параметров и всего разнообразия вариантов их представленности, а также выбора их наиболее полезных комбинаций или узоров признаков.

2. Морфологический анализ основывается на концепции универсальной связи между всеми объектами, событиями и сферами реальности. «… в конечной и истинной картине мира все связано со всем, и ничто не может быть отброшено априори как несущественное» (Фриц Цвикки).

3. Морфологический анализ основан на комбинаторной природе творчества , которая была раскрыта и сформулирована в ряде концепций. В комбинаторных теориях творчество понимается как: Создание новых комбинаций элементов, взятых из отдаленных областей и выбор наиболее полезных из них (А. Пуанкаре, 1913) , «биссоциативные матрицы »представляющие собой смешение элементов, взятых из двух ранее несвязанных матриц мысли, в новую матрицу смысла (A. Костлер, 1964), реорганизация существующего опыта и создание на его основе новых комбинаций (А. Матейко, 1970), способность представлять комбинации двух или более концепций и образов (А. Ротенберг, 1980), комбинирование двух или более концепций внутри смыслового пространства с целью создания новой концепции (М. А. Боден, 1990), концептуальное сочетание и концептуальное смешение G. Fauconnier и M. Turner (2002), концептуальное комбинирование альтернативных структур знаний (G.M. Scott, D.C. Lonergan, M.D. Mumford, 2005).

7. Основные принципы

1. Единство анализа и синтеза

Морфологический анализ основан на универсальном методе анализа и синтеза, в котором противоположные компоненты взаимопроникают и дополняет друг друга (Т. Ричи). Принцип единства анализа и синтеза действует во всех сферах жизнедеятельности человека.

метод многомерных матриц базируется на принципе анализа и создания и новых связей и отношений

1. Анализ –декомпозиция.

Разложение на компоненты. В проблеме выделяются ключевые параметры и их возможные альтернативы.

2. Синтез –композиция.

Установление принудительных отношений. Реализация этого принципа ведет к созданию множества комбинаций альтернатив представления различных параметров.

2. Структурно-параметрический принцип. Реализация данного принципа позволяет представить каждый объект как систему взаимосвязанных структурных компонентов, существенных параметров, а также актуальных и потенциальных связей между ними. Этот метод связан с раскрытием и моделированием структурных отношений между различными аспектами объекта или проблемы. Это инструмент для выявления и исследования наборов возможных комбинаций, конфигураций и отношений между элементами.

3. Принцип комбинирования — основан на совокупности двух принципов: сочетания и совместимости, первый из которых позволяет сводить вместе несколько различных элементов, а второй определяет возможность создания их оптимальных паттернов и идеальных узоров.

Морфологический анализ основан на комбинировании выделенных элементов или их признаков в процессе поиска решения проблем. Данный метод помогает создавать и выбирать новые полезные или потенциальные комбинации атрибутов, которые могут представлять собой будущие новые продукты и услуги.

4. Принцип упорядочивания и систематического перебора вариантов.

Целью морфологического анализа является упорядочение процесса выдвижения и рассмотрения различных вариантов решения данной проблемы.

Упорядочивание способа исследования структуры и параметров объекта и систематизация перебора вариантов их представления позволяет расширить поле всех возможных решений и найти новые, неожиданные варианты, которые ранее не рассматривались. Систематическое исследование всех мыслимых комбинаций и альтернатив, порождает новую ценную информацию о способах совершенствования объектов и эффективном решении поставленных проблем.

Морфологическая матрица

Новые творческие идеи возникают в процессе комбинирования известных элементов, а применение морфологических матриц позволяет генерировать новизну целенаправленно и системно.

Морфологический анализ основан на построении матрицы, в которой определяются ключевые параметры объекта, указывается возможно большее число известных вариантов реализации этих параметров и определяются все возможные сочетания параметров по одному из каждого столбца.

Комбинирование выделенных вариантов реализации или представления элементов, ведет к нахождению самых неожиданных и сильных решений.

8. Процедура и этапы

В наиболее общем виде морфологический анализ представлен тремя основными этапами:

1. Создание матрицы и пространства решений.

2. Определение возможных конфигураций и ограничений согласованности.

3. Оценка и выбор наиболее продуктивных идей и решений.

Важной процедурой в процессе анализа-анализа является сокращение общей совокупности возможных комбинаций до меньшего набора внутренне согласованных конфигураций, представляющих «пространство решений». Том Ричи (Tom Ritchey, 1998) назвал этот процесс «оценкой взаимной согласованности» (CCA).

Метод создания и совершенствования нового объекта включает следующие шаги:

1. Выбирается объект или продукт.

2. Составляется список основных параметров или частей объекта,

совокупность которых обеспечивает его функционирование и на основе анализа и оценки выбираются самые значимые из них.

3. Для каждого параметра или части перечисляются их возможные варианты исполнения или представления.

4. Выбираются оптимальные сочетания и комбинации возможных реализаций всех параметров или частей объекта.

5. На основе лучшей комбинации формируется творческая идея нового объекта.

Процедура решения проблем с помощью морфологического анализа.

Определяются все возможные элементы, от которых может зависеть решение проблемы, перечисляются возможные значения этих элементов, а затем генерируются альтернативные решения путем перебора всех возможных сочетаний этих значений.

1. Дать короткую и точную формулировку решаемой проблемы.

2. Выявить наиболее важные характеристики и параметры решения проблемы и разместить их в вертикальной колонке матрицы.

3. Раскрыть и внести в горизонтальные ячейки возможные варианты реализации каждого параметра и наиболее продуктивные альтернативы. Наибольшую ценность представляют новые и даже фантастические варианты решений.

Совокупность всех внесенных вариантов и составляет содержание морфологической матрицы, в которой возможны и пустые клетки.

4. Найти как можно больше комбинаций альтернативных вариантов решений и определить их функциональную ценность с точки зрения эффективности, новизны и осуществимости.

5.Выбрать и реализовать наиболее продуктивные, желательные и выполнимые решения проблемы.

9. Достоинства

1. Это хорошо структурированный метод, позволяющий существенно расширить область поиска решения и ввести в поле зрения варианты, которые при обычном рассмотрении проблемы могут быть упущены.

2. Применение морфологического анализа позволяет глубже понять сущность и структуру исследуемой проблемы или объекта.

3. Метод носит системный и целенаправленный характер, что позволяет упорядочивать имеющуюся информацию и генерировать новые творческие идеи решения проблем.

4. Морфологический анализ позволяет развивать уже имеющиеся идеи и совершенствовать объекты, а также генерировать новизну и создавать новые технологии, объекты и услуги.

5. Принцип морфологического анализа легко реализуется с помощью компьютерных средств и может быть использован в вычислительном творчестве (computational creativity), моделях искусственного интеллекта, струкутрно-параметрического синтеза, параметрической архитектуры и дизайна.

10. Недостатки и ограничения

1. Механический подход к анализу объекта ведет к генерированию большого количества вариантов, многие из которых оказываются лишены практического смысла.

2. При выборе ключевых параметров объекта могут быть упущены значимые факторы, что может существенно понижать эффективность полученных решений.

3. Пространство решений задач определяется границами построенной матрицы, а процесс создания нового происходит внутри морфологического ящика.

4. Современные проблемы реального мира крайне динамичны, неопределенны и неоднозначны, а их сценарии развития часто непредсказуемы и лежат за пределами заданных границ морфологического пространства.

5. Успех метода напрямую зависит от субъективных процессов оценки и выбора, а отсутствие критериев отбора полезных комбинаций и вариантов решений делает возможным утраты полезных и значимых альтернатив.

6. Морфологический анализ увеличивает вероятность получения интересного решения, но не гарантирует его.

7. Комбинирование как инструмент генерации новизны, является только одним из целого спектра механизмов творческой деятельности. В связи с этим, в этом методе конвергентного мышление преобладает над дивергентным, а рациональный анализ над интуитивным решением проблем и преобразующим воображением.

Следовательно, морфологический анализ позволяет понять сущность слов или целых предложений.

Итак, как известно, в русском языке все части речи делятся на две большие группы: самостоятельные и служебные. Функции каждой группы можно понять благодаря названию: самостоятельные части речи могут выступать как отдельным элементом речи, так и входить в обороты, в то время как служебные только помогают самостоятельным уточнить смысл сказанного. Таким образом, морфологический анализ тоже имеет свою структуру для разных групп частей речи. Начнем с первой группы.

Чтобы правильно разобрать слово, нужно знать, какие признаки имеет каждая часть речи. Стоит отметить, что для начала разбора любое слово нужно поставить в его начальную форму.

Итак, для разбора существительного потребуется определить род, склонение, падеж или число, вид собственное/нарицательное, и одушевленное/неодушевленное.

Для глагола - вид, спряжение, формы глагола, время/число, лицо, переходность, возвратность. Для прилагательных потребуется определить их относительность (прилагательные имеют виды: качественное/относительное/притяжательное), форму (краткая/полня), падеж, число/род, а также степень сравнения.

Для числительных достаточно будет определить сложность, вид - порядковое/количественное, и также падеж/род/число. Морфологический анализ наречий потребует знания разрядов - личное/притяжательное/относительное/определительное/ вопросительные/возвратное/указательные/отрицательные, изменяемости, Эти разряды вызывают большую сложность. Морфологический анализ слова-местоимения требует определения также разрядов, лица, числа/рода и падежа. Для причастий характерными признаками будут являться вид - действительное/страдательное, форма - полная/краткая, а также вид, число/род/время. И для деепричастий нужно будет только определить неизменяемость и вид.

Что же касается служебных частей речи, то для них схема едина:для начала нужно назвать часть речи, затем определить с каким падежом употреблено - для предлога, разряд - для частиц, а также вид - сочинительный/подчинительный для союзов, последним пунктом в разборе будет являться то, каким членом предложения является часть речи.

Морфологический анализ текста предусматривает понимание текста, выявление его структурных особенностей, правильное определение - повествование/рассуждение/описание, и стиля написания - книжный/разговорный/научный.

Морфологический анализ помогает выявить все грамматические особенности предложенного для разбора слова. разрядов и прочих признаков каждой части речи позволяет делать это легко и быстро. Частые тренировочные задания помогут ученикам отработать навыки определения частей речи. Это очень важно, так как на Едином государственном экзамене такие задания вызывают у выпускиников большие затруднения.

В описании метода морфологического анализа будем исходить из понимания того, то непосредственным результатом исследовательской работы является эффективное решение проблемы.

Тогда проведение исследования можно свести к анализу вариантов решений по определенному набору их параметров. Это и характеризует морфологический метод исследования.

Его можно реализовать посредством составления так называемых морфологических карт, которые содержат, с одной стороны, перечень необходимых параметров, отражающих предполагаемый и ожидаемый результат, с другой стороны, варианты решений, среди которых надо делать выбор, чтобы достичь результата.

Например, такими параметрами могут быть своевременность исполнения, равномерность загрузки, инновационность деятельности, качество работы. Все это параметры управления. Какие факторы определяют их достижение или реализацию? Контроль исполнения, ясность распоряжений, учет загрузки, нормы загрузки, информационное обеспечение, планирование работ, распределение персонала, обучение персонала, мотивирование исполнения, критерии качества, мотивирование качества и др. Все эти факторы определяют возможные решения. Но решения могут быть ключевыми и второстепенными, промежуточными и окончательными. Сделать выбор и обоснование решений позволяет морфологическая карта. Решение должно соединять все эти факторы, отражать комплекс действий, способных изменить положение.

Соединение метода классификации и метода обобщения дает метод морфологического анализа .

Он построен на декомпозиции проблемы по составляющим ее элементам, поиске в этой схеме наиболее перспективного относительно всей проблемы элемента ее решения.

Морфологический анализ предполагает не простую декомпозицию, т. е. разложение целого на составляющие его части, но выделение элементов по принципам функциональной значимости и роли, т. е. влияния элемента или подпроблемы на общую проблему, а также прямую или опосредованную связь с внешней средой (иногда это называют надсистемой).

Это лучше всего можно объяснить на примере. Возьмем проблему распределения функций. Менеджер заметил, что в процессах управления очень часто встречаются задержки в принятии решений или подготовке документов, или реагировании на распоряжения (резолюции). Многие объясняют такое положение неудачным распределением функций и полномочий между подразделениями, неравномерной загрузкой.

Итак, исходной позицией морфологического анализа является постановка проблемы. Далее проводится ее декомпозиция, т. е. разделение на составляющие проблемы. В качестве примера можно назвать проблемы структуры системы управления, профессионализма персонала, мотивации деятельности, трудоемкости функции, учета загрузки. Могут быть названы и другие проблемы.

Но декомпозицию проблем надо делать не только сверху вниз, но и снизу вверх. Ведь распределение функций зависит не только от внутреннего состояния системы управления, но и от внешних факторов ее функционирования: конкуренции, экономической обстановки, рынка специалистов, системы обучения, государственного регулирования и др.

Таким образом, строится морфологическая схема и на ее основе проводится анализ каждой из них, чтобы найти главную, связать ее с другими. При анализе можно использовать и другие методы исследования, такие как мозговой штурм, синектика и пр.

Пределом развития морфологической схемы снизу вверх и сверху вниз является возможный переход в другой класс проблем, который сделает эту схему бесконечной. На этом переходе следует остановиться.

Для того чтобы морфологическая схема была построена корректно, следует использовать ряд операторов, посредством которых можно проверять принадлежность проблемы к той или иной иерархической ступени или переходить с одной ступени на другую при декомпозиции проблем.

Эти операторы существуют в форме ключевых вопросов, ответ на которые дает возможность переводить проблему на новую ступень морфологической схемы.

Морфологический анализ помогает глубже понять содержание проблемы и не просто найти ее решение, но и выбрать наиболее удачное решение, учитывая средства и методы, причины и последствия.

Некоторой разновидностью морфологического анализа является другой метод исследования -метод "букета проблем".

Он основан на поиске такой формулировки проблемы, которая в большей мере способствует нахождению ее решения.

Дело в том, что решение любой проблемы зависит от того, как она поставлена, как сформулированы вопросы, отражающие суть этой проблемы. Корректная постановка вопроса всегда отражает знание пути его решения. На этом и построен метод букета проблем.

Технология использования этого метода включает несколько этапов:

· Постановка проблемы в таком виде, в каком она представлена в реальной практике управления. Например: как использовать компьютер в деятельности менеджера?

· Обобщить эту проблему, представить ее в общем виде. Здесь может быть множество формул обобщения, так же как и уровней. В нашем примере: повысить производительность управленческой деятельности, обеспечить профессионализм управления, поднять авторитет менеджера и пр. Обобщение позволяет определить класс проблемы, ее истоки, главное в выборе ее решения.

· Определить проблему-аналог. Эти действия заключаются в поиске аналогичных проблем в других областях деятельности или сферах природы. Можно по поставленной первоначально нами проблеме так сформулировать аналог "отрастить вторую голову", "увеличить скорость мысли", "обеспечить выживание" и т. д.

· Установить роль и взаимодействия проблемы в комплексе других проблем. Может быть, можно решить проблему не саму по себе, а через решение другой проблемы: может быть, решение проблемы произойдет как следствие. Например, по нашей исходной проблеме это может быть замена менеджера другим лицом, владеющим компьютером, изменение распределения функций и -полномочий в системе управления так, чтобы менеджер не нуждался в индивидуальном владении компьютером, создать должность личного помощника менеджера, владеющего компьютерной техникой, разработать предельно простые программы использования компьютера, доступные несведущему человеку.

· Сформулировать обратную проблему. Это бывает очень полезно, так как может подсказать решение, навести исследователя на удачный вариант. Например, компьютеризация деятельности менеджера снижает действие человеческого фактора управления, а это отрицательно сказывается на эффективности управления при любом уровне его технической вооруженности. Такая формулировка обратной проблемы позволяет увидеть опасность неудачных решений, установить критерии выбора успешных решений.

5.2 Методы доказательства

Понятие доказательства в практике исследовательской деятельности рассматривается как приведение любых аргументов, подтверждающих некоторое положение. Такими аргументами могут быть факты, проверенные положения, заключения, точки зрения признанных авторитетов, результаты экс­перимента.

Не все и не всегда можно доказать при помощи фактов, да и не всегда существуют доступные восприятию факты. В этом случае доказываемые положения выводятся из других, достоверность которых полагается установленной.

Надежность доказательства определяется аргументацией фактологией, методологией его построения, формально-логическим следованием, готовностью к восприятию аргументов и фактов.

Доказательство - это интеллектуальная операция, состоящая в установлении истинности некоторого суждения, посредством его вывода из других суждении, истинность которых полагается установленной до этой операции и независимо от нее, а также посредством подтверждения фактами и практической деятельностью.

В зависимости от характера и особенностей предмета исследования и возможностей его проведения формы доказательства могут быть различными.

Существуют доказательства фактологические, опирающиеся в основном на фактический материал; формально-логические, главной опорой которых являются законы формальной логики; экпериментальные - построенные на эксперименте; эмпирические - опирающиеся на осмысленный и обобщенный опыт.

Корректность доказательства определяется его строением. В каждом доказательстве существует три элемента: тезис, аргументы (основания), демонстрация.

Тезис - это суждение, истинность и приятие которого устанавливается в доказательстве; аргументы - суждения, из которых выводится тезис; демонстрация - логическая форма связи названных двух элементов, обусловливающая необходимость выведения одного из другого, тезиса из аргумента.

Существует множество разнообразных приемов и способов доказательства:

Доказательство от определения. Оно построено на четком определении ключевых категорий, так, "чтобы определения этих категорий не вызывали сомнений относительно их адекватности реальным явлениям и практическому опыту.

Доказательство от обратного. Если принимаются аргументы об абсурдности обратного, противоположного доказываемому, то считается, что первоначальное суждение истинно или, по крайней мере, корректно.

Доказательство, построенное на анализе свойств исследуемого объекта.

Доказательство по принципу приведения к нелепости, абсурдности. Это прием опровержения допуска истинности, которая оказывается нелепостью.

Доказательство на основе классификации факторов, позволяющей установить свойства объекта исследования и причины его оригинального поведения.

Аксиоматическое доказательство. Первоначально формулируется аксиома - бесспорное, понятное и принятое положение, затем строится доказательство, базирующееся, как правило, на нескольких аксиомах.

Фактологическое доказательство, в котором главную роль играет систематизация фактов.

Доказательство по рабочей гипотезе или концепции (гипотетическое, концептуальное доказательство).

Экспериментальное доказательство. Здесь главная опора - эксперимент и его результаты.

Доказательство по концентрации фактов. То или иное положение, вывод или идею могут доказывать не отдельные или разрозненные факты, а их определенная концентрация и конструкция. Факты надо накапливать и систематизировать.

Эффективность доказательства определяется правильным выбором его приемов в соответствии с предметом и характером исследования, особенностями и назначением его результатов.

В обобщенном представлении эффективность доказательства зависит от множества факторов гносеологических, методологических, социально-психологических, риторических. Но наиболее важную роль играют факторы, отражающие содержание доказательства.

Тезис или доказываемое положение должны соответствовать правилу точности формулировки, неизменности на всех этапах доказательства. В практике нередко приходится наблюдать подмену тезиса, подмену понятий. Эта ошибка проявляется в том, что выдвинутый в начале доказательства тезис в процессе доказательства заменяется другим. Бывает подмена количественных характеристик тезиса (доказанное относительно части объекта переносится на весь объект), подмена модальности (вероятность выдается за до­стоверность).

В обеспечении эффективности доказательства необходимо следовать и правилу истинности аргументов. Часто встречаются ошибки недоказанного основания. Одной из распространенных ошибок является "круг в доказательстве". Она заключается в замкнутости аргументов, не выходящих на тезис. Принципом, предостерегающим от этих ошибок, является принцип доказательственной независимости аргументов.

Если аргументационная процедура не является логически строгим доказательством, но обеспечивает некоторому суждению определенную степень вероятности, ее называют обоснованием.