Необходимым условием хранения информации в памяти компьютера является возможность преобразования этой самой информации в подходящую для компьютера форму. В том случае, если это условие выполняется, следует определить структуру, пригодную именно для наличествующей информации, ту, которая предоставит требующийся набор возможностей работы с ней.

Кольцевой список

Здесь под структурой понимается способ представления информации, посредством которого совокупность отдельно взятых элементов образует нечто единое, обусловленное их взаимосвязью друг с другом. Скомпонованные по каким-либо правилам и логически связанные межу собой, данные могут весьма эффективно обрабатываться, так как общая для них структура предоставляет набор возможностей управления ими – одно из того за счет чего достигаются высокие результаты в решениях тех или иных задач.

Но не каждый объект представляем в произвольной форме, а возможно и вовсе для него имеется лишь один единственный метод интерпретации, следовательно, несомненным плюсом для программиста будет знание всех существующих структур данных. Таким образом, часто приходиться делать выбор между различными методами хранения информации, и от такого выбора зависит работоспособность продукта.

Говоря о не вычислительной технике, можно показать ни один случай, где у информации видна явная структура. Наглядным примером служат книги самого разного содержания. Они разбиты на страницы, параграфы и главы, имеют, как правило, оглавление, то есть интерфейс пользования ими. В широком смысле, структурой обладает всякое живое существо, без нее органика навряд-ли смогла бы существовать.

Вполне вероятно, читателю приходилось сталкиваться со структурами данных непосредственно в информатике, например, с теми, что встроены в язык программирования. Часто они именуются типами данных. К таковым относятся: массивы, числа, строки, файлы и т. д.

Методы хранения информации, называемые «простыми», т. е. неделимыми на составные части, предпочтительнее изучать вместе с конкретным языком программирования, либо же глубоко углубляться в суть их работы. Поэтому здесь будут рассмотрены лишь «интегрированные» структуры, те которые состоят из простых, а именно: массивы, списки, деревья и графы.

Массивы.

Массив – это структура данных с фиксированным и упорядоченным набором однотипных элементов (компонентов). Доступ к какому-либо из элементов массива осуществляется по имени и номеру (индексу) этого элемента. Количество индексов определяет размерность массива. Так, например, чаще всего встречаются одномерные (вектора) и двумерные (матрицы) массивы.

Первые имеют один индекс, вторые – два. Пусть одномерный массив называется A, тогда для получения доступа к его i-ому элементу потребуется указать название массива и номер требуемого элемента: A[i]. Когда A – матрица, то она представляема в виде таблицы, доступ к элементам которой осуществляется по имени массива, а также номерам строки и столбца, на пересечении которых расположен элемент: A, где i – номер строки, j – номер столбца.

В разных языках программирования работа с массивами может в чем-то различаться, но основные принципы, как правило, везде одни. В языке Pascal, обращение к одномерному и двумерному массиву происходит точно так, как это показано выше, а, например, в C++ двумерный массив следует указывать так: A[i][j]. Элементы массива нумеруются поочередно. На то, с какого значения начинается нумерация, влияет язык программирования. Чаще всего этим значением является 0 или 1.

Массивы, описанного типа называются статическими, но существуют также массивы по определенным признакам отличные от них: динамические и гетерогенные. Динамичность первых характеризуется непостоянностью размера, т. е. по мере выполнения программы размер динамического массива может изменяться. Такая функция делает работу с данными более гибкой, но при этом приходится жертвовать быстродействием, да и сам процесс усложняется.

Обязательный критерий статического массива, как было сказано, это однородность данных, единовременно хранящихся в нем. Когда же данное условие не выполняется, то массив является гетерогенным. Его использование обусловлено недостатками, которые имеются в предыдущем виде, но оно оправданно во многих случаях.

Таким образом, даже если Вы определились со структурой, и в качестве нее выбрали массив, то этого все же недостаточно. Ведь массив это только общее обозначение, род для некоторого числа возможных реализаций. Поэтому необходимо определиться с конкретным способом представления, с наиболее подходящим массивом.

Списки.

Список – абстрактный тип данных, реализующий упорядоченный набор значений. Списки отличаются от массивов тем, что доступ к их элементам осуществляется последовательно, в то время как массивы – структура данных произвольного доступа. Данный абстрактный тип имеет несколько реализаций в виде структур данных. Некоторые из них будут рассмотрены здесь.

Список (связный список) – это структура данных, представляющая собой конечное множество упорядоченных элементов, связанных друг с другом посредствам указателей. Каждый элемент структуры содержит поле с какой-либо информацией, а также указатель на следующий элемент. В отличие от массива, к элементам списка нет произвольного доступа.

Односвязный список

В односвязном списке, приведенным выше, начальным элементом является Head list (голова списка [произвольное наименование]), а все остальное называется хвостом. Хвост списка составляют элементы, разделенные на две части: информационную (поле info) и указательную (поле next). В последнем элементе вместо указателя, содержится признак конца списка – nil.

Односвязный список не слишком удобен, т. к. из одной точки есть возможность попасть лишь в следующую точку, двигаясь тем самым в конец. Когда кроме указателя на следующий элемент есть указатель и на предыдущий, то такой список называется двусвязным.

Двусвязный список

Возможность двигаться как вперед, так и назад полезна для выполнения некоторых операций, но дополнительные указатели требуют задействования большего количества памяти, чем таковой необходимо в эквивалентном односвязном списке.

Для двух видов списков описанных выше существует подвид, называемый кольцевым списком. Сделать из односвязного списка кольцевой можно добавив всего лишь один указатель в последний элемент, так чтобы он ссылался на первый. А для двусвязного потребуется два указателя: на первый и последний элементы.

Кольцевой список

Помимо рассмотренных видов списочных структур есть и другие способы организации данных по типу «список», но они, как правило, во многом схожи с разобранными, поэтому здесь они будут опущены.

Кроме различия по связям, списки делятся по методам работы с данными. О некоторых таких методах сказано далее.

Стек.

Стек

Стек характерен тем, что получить доступ к его элементом можно лишь с одного конца, называемого вершиной стека, иначе говоря: стек – структура данных, функционирующая по принципу LIFO (last in - first out, «последним пришёл - первым вышел»). Изобразить эту структуру данных лучше в виде вертикального списка, например, стопки каких-либо вещей, где чтобы воспользоваться одной из них нужно поднять все те вещи, что лежат выше нее, а положить предмет можно лишь на вверх стопки.

В показанном односвязном списке операции над элементами происходят строго с одного конца: для включения нужного элемента в пятую по счету ячейку необходимо исключить тот элемент, который занимает эту позицию. Если бы было, например 6 элементов, а вставить конкретный элемент требовалось также в пятую ячейку, то исключить бы пришлось уже два элемента.

Очередь.

Структура данных «Очередь» использует принцип организации FIFO (First In, First Out - «первым пришёл - первым вышел»). В некотором смысле такой метод более справедлив, чем тот, по которому функционирует стек, ведь простое правило, лежащее в основе привычных очередей в различные магазины, больницы считается вполне справедливым, а именно оно является базисом этой структуры. Пусть данное наблюдение будет примером. Строго говоря, очередь – это список, добавление элементов в который допустимо, лишь в его конец, а их извлечение производиться с другой стороны, называемой началом списка.

Очередь

Дек

Дек (deque - double ended queue, «двухсторонняя очередь») – стек с двумя концами. Действительно, несмотря конкретный перевод, дек можно определять не только как двухстороннюю очередь, но и как стек, имеющий два конца. Это означает, что данный вид списка позволяет добавлять элементы в начало и в конец, и то же самое справедливо для операции извлечения.

Дек

Эта структура одновременно работает по двум способам организации данных: FIFO и LIFO. Поэтому ее допустимо отнести к отдельной программной единице, полученной в результате суммирования двух предыдущих видов списка.

Графы.

Раздел дискретной математики, занимающийся изучением графов, называется теорией графов. В теории графов подробно рассматриваются известные понятия, свойства, способы представления и области применения этих математических объектов. Нас же интересует, лишь те ее аспекты, которые важны в программировании.

Граф – совокупность точек, соединенных линиями. Точки называются вершинами (узлами), а линии – ребрами (дугами).

Как показано на рисунке различают два основных вида графов: ориентированные и неориентированные. В первых ребра являются направленными, т. е. существует только одно доступное направление между двумя связными вершинами, например из вершины 1 можно пройти в вершину 2, но не наоборот. В неориентированном связном графе из каждой вершины можно пройти в каждую и обратно. Частный случай двух этих видов – смешанный граф. Он характерен наличием как ориентированных, так и неориентированных ребер.

Степень входа вершины – количество входящих в нее ребер, степень выхода – количество исходящих ребер.

Ребра графа необязательно должны быть прямыми, а вершины обозначаться именно цифрами, так как показано на рисунке. К тому же встречаются такие графы, ребрам которых поставлено в соответствие конкретное значение, они именуются взвешенными графами, а это значение – весом ребра. Когда у ребра оба конца совпадают, т. е. ребро выходит из вершины F и входит в нее, то такое ребро называется петлей.

Графы широко используются в структурах, созданных человеком, например в компьютерных и транспортных сетях, web-технологиях. Специальные способы представления позволяют использовать граф в информатике (в вычислительных машинах). Самые известные из них: «Матрица смежности», «Матрица инцидентности», «Список смежности», «Список рёбер». Два первых, как понятно из названия, для репрезентации графа используют матрицу, а два последних – список.

Деревья.

Неупорядоченное дерево

Дерево как математический объект это абстракция из соименных единиц, встречающихся в природе. Схожесть структуры естественных деревьев с графами определенного вида говорит о допущении установления аналогии между ними. А именно со связанными и вместе с этим ациклическими (не имеющими циклов) графами. Последние по своему строению действительно напоминают деревья, но в чем то и имеются различия, например, принято изображать математические деревья с корнем расположенным вверху, т. е. все ветви «растут» сверху вниз. Известно же, что в природе это совсем не так.

Поскольку дерево это по своей сути граф, у него с последним многие определения совпадают, либо интуитивно схожи. Так корневой узел (вершина 6) в структуре дерева – это единственная вершина (узел), характерная отсутствием предков, т. е. такая, что на нее не ссылается ни какая другая вершина, а из самого корневого узла можно дойти до любой из имеющихся вершин дерева, что следует из свойства связности данной структуры. Узлы, не ссылающиеся ни на какие другие узлы, иначе говоря, ни имеющие потомков называются листьями (2, 3, 9), либо терминальными узлами. Элементы, расположенные между корневым узлом и листьями – промежуточные узлы (1, 1, 7, 8). Каждый узел дерева имеет только одного предка, или если он корневой, то не имеет ни одного.

Поддерево – часть дерева, включающая некоторый корневой узел и все его узлы-потомки. Так, например, на рисунке одно из поддеревьев включает корень 8 и элементы 2, 1, 9.

С деревом можно выполнять многие операции, например, находить элементы, удалять элементы и поддеревья, вставлять поддеревья, находить корневые узлы для некоторых вершин и др. Одной из важнейших операций является обход дерева. Выделяются несколько методов обхода. Наиболее популярные из них: симметричный, прямой и обратный обход. При прямом обходе узлы-предки посещаются прежде своих потомков, а в обратном обходе, соответственно, обратная ситуация. В симметричном обходе поочередно просматриваются поддеревья главного дерева.

Представление данных в рассмотренной структуре выгодно в случае наличия у информации явной иерархии. Например, работа с данными о биологических родах и видах, служебных должностях, географических объектах и т. п. требует иерархически выраженной структуры, такой как математические деревья.

Понятие модели данных

Модели данных

Модель данных является инструментом моделирования произвольной предметной области.

Модель данных – это совокупность правил порождения структур данных в базе данных, операций над ними, а также ограничений целостности, определяющих допустимые связи и значения данных, последовательность их изменения . Итак, модель данных состоит из трёх частей:

1. Набор типов структур данных.

Здесь можно провести аналогию с языками программирования, в которых тоже есть предопределённые типы структур данных, такие как скалярные данные, вектора, массивы, структуры (например, тип struct в языке Си) и т.д.

1. Набор операторов или правил вывода, которые могут быть применены к любым правильным примерам типов данных, перечисленных в (1), чтобы находить, выводить или преобразовывать информацию, содержащуюся в любых частях этих структур в любых комбинациях.

Такими операциями являются: создание и модификация структур данных, внесение новых данных, удаление и модификация существующих данных, поиск данных по различным условиям.

1. Набор общих правил целостности, которые прямо или косвенно определяют множество непротиворечивых состояний базы данных и/или множество изменений её состояния.

Правила целостности определяются типом данных и предметной областью. Например, значение атрибута Счётчик является целым числом, т.е. может состоять только из цифр. А ограничения предметной области таковы, что это число не может быть меньше нуля.

Теперь рассмотрим подробнее наборы, составляющие модель данных.

Структуризация данных базируется на использовании концепций "агрегации" и "обобщения". Один из первых вариантов структуризации данных был предложен Ассоциацией по языкам обработки данных (Conference on Data Systems Languages, CODASYL) (рис. 2.1).

Рис.2.1 Композиция структур данных по версии CODASYL

Элемент данных – наименьшая поименованная единица данных, к которой СУБД может обращаться непосредственно и с помощью которой выполняется построение всех остальных структур. Для каждого элемента данных должен быть определён его тип.

Агрегат данных – поименованная совокупность элементов данных внутри записи, которую можно рассматривать как единое целое. Агрегат может быть простым (включающим только элементы данных, рис. 2.2,а) и составным (включающим наряду с элементами данных и другие агрегаты, рис. 2.2,б).

Рис.2.2 Примеры агрегатов: а) простой и б) составной агрегат

Запись – поименованная совокупность элементов данных или эле-ментов данных и агрегатов. Запись – это агрегат, не входящий в состав никакого другого агрегата; она может иметь сложную иерархическую структуру, поскольку допускается многократное применение агрегации. Различают тип записи (её структуру) и экземпляр записи, т.е. запись с конкретными значениями элементов данных. Одна запись описывает свойства одной сущности ПО (экземпляра). Иногда термин "запись" за-меняют термином "группа".

Пример записи, содержащей сведения о сотруднике, приведён на рис. 2.3.

Рис.2.3 Пример записи типа СОТРУДНИК

Эта запись имеет несколько элементов данных (Номер пропуска, Должность, Пол и т.д.) и три агрегата: простые агрегаты ФИО и Адрес и повторяющийся агрегат Телефоны . (Повторяющийся агрегат может включаться в запись произвольное число раз).

Среди элементов данных (полей записи) выделяются одно или несколько ключевых полей . Значения ключевых полей позволяют классифицировать сущность, к которой относится конкретная запись. Ключи с уникальными значениями называются потенциальными . Каждый ключ может представлять собой агрегат данных. Один из ключей назначается первичным, остальные являются вторичными. Первичный ключ идентифицирует экземпляр записи, его значение должно быть уникальным и обязательным для записей одного типа. Для примера на рис. 2.3 потенциальными ключами являются поля № пропуска и Паспорт , а первичным ключом целесообразнее выбрать поле № пропуска , т.к. оно явно занимает меньше памяти, чем паспортные данные.

Набор (или групповое отношение ) – поименованная совокупность записей, образующих двухуровневую иерархическую структуру. Каждый тип набора представляет собой связь между двумя или несколькими типами записей. Для каждого типа набора один тип записи объявляется владельцем набора, остальные типы записи объявляются членами набора. Каждый экземпляр набора должен содержать только один экземпляр записи типа владельца и столько экземпляров записей типа членов набора, сколько их связано с владельцем. Для группового отношения также различают тип и экземпляр.

Групповые отношения удобно изображать с помощью диаграммы Бахмана, которая названа так по имени одного из разработчиков сетевой модели данных. Диаграмма Бахмана – это ориентированный граф, вершины которого соответствуют группам (типам записей), а дуги – групповым отношениям (рис. 2.4).

Рис. 2.4 Пример диаграммы Бахмана для фрагмента БД "Город"

Здесь запись типа ПОЛИКЛИНИКА является владельцем записей типа ЖИТЕЛЬ диспансеризация . Запись типа ОРГАНИЗАЦИЯ также является владельцем записей типа ЖИТЕЛЬ и они связаны групповым отношением работают . Записи типа РЭУ и типа ЖИТЕЛЬ являются владельцами записей типа КВАРТИРА с отношениями соответственно обслуживают и проживают . Таким образом, запись одного и того же типа может быть членом одного отношения и владельцем другого.

База данных – поименованная совокупность экземпляров групп и групповых отношений. Это самый высокий уровень структуризации данных.

Примечание : структуризация данных по версии CODASYL используется в сетевой и иерар-хической моделях данных. В реляционной модели принята другая структуризация данных, основанная на теории множеств.

ТИПЫ И СТРУКТУРЫ ДАННЫХ

Методические указания по дисциплине «Алгоритмы и структуры данных»

Составитель О.Л. Чагаева

Подготовлены кафедрой «Программные средства и системы» ФУО УрФУ

Введение

В окружающем нас мире находится огромное разнообразие предметов, объектов, явлений, процессов, отображаемых посредством информации.

Каждая представляемая информацией сущность (объект, явление) имеет ряд характерных для нее свойств (черт, признаков, параметров, характеристик, моментов). Например, свойствами материала являются его вес, габариты, сорт, цена, номенклатурный номер и др. Свойствами-признаками, характеризующими такую сущность, как организация-покупатель, являются наименование, ведомственная принадлежность, адрес, номер расчетного счета в Госбанке и др.

Свойства физической сущности отображаются с помощью переменных величин, являющихся элементарными единицами информации и называемых реквизитами.

Реквизит - это логически неделимый элемент любой сложной информационной совокупности, соотносимый с определенным свойством отображаемого информацией объекта или процесса.

В обрабатываемой информации реквизиты представляются как бы «атомами», из которых компонуются все остальные, более сложные по структуре образования информации. И наоборот, единицы информации любой сложности можно последовательным разложением на составляющие компоненты в конечном итоге расчленить до таких составляющих - переменных величин, которые не поддаются дальнейшему логическому разбиению. Такие элементарные компоненты и будут реквизитами.

Другими часто встречающимися в литературе синонимами реквизита являются элемент, поле, терм, признак иатрибут .

У каждого реквизита есть имя. При алгоритмизации и программировании с целью компактного написания чаще всего применяют сокращенные имена-идентификаторы, причем конкретные реализации обычно ограничивают их длину, алфавит и сферу действия. В ряде случаев допускается также употребление синонимов наименований реквизита, в том числе таких полных наименований, которые используются только во внешних документах, например, в качестве заголовков граф отчетов.

Каждому реквизиту присуще некоторое конечное множество значений в зависимости от характеристики того свойства объекта (явления), которое информационно отображает данный реквизит. Это множество, именуемое классом значений, одно, например, для параметра «температура больного» и другое - для признака «пол больного».

Значение реквизита, таким образом, есть в каждый заданный момент времени одна из позиций класса значений данного реквизита, отображающая, как предполагается, соответствующее состояние (из множества состояний) того свойства объекта (явления), которое характеризует реквизит. Так, текущим значением реквизита «температура больного» может быть 37,4°, а реквизита «пол больного» - «мужской». Другими словами, значение реквизита используется для представления значения соответствующего свойства сущности.

Существует ряд типов реквизитов в зависимости от видов значений, которые они могут иметь. Наиболее распространенными типами реквизитов, однако, являются числовой и текстовой .

Реквизиты числового типа характеризуют количественные свойства сущностей, полученные в результате подсчета натуральных единиц, измерения, взвешивания, вычисления на основе других количественно-суммовых данных и т. п. Поэтому значениями таких реквизитов служат числа со всеми свойственными им чертами и атрибутами.

В конкретных представлениях фигурирует несколько типов числовых величин в зависимости от класса чисел, системы счисления, фиксации десятичной запятой, упаковки и других; накладываются ограничения на диапазон чисел, форматы их представления на вводевыводе и различных носителях даже в рамках одной реализации. Поскольку все реквизиты числового типа активно используются в различных арифметических операциях, а большинство из них вообще создается в результате осуществления таких операций, указанные отличия и ограничения следует постоянно иметь в виду, так же как и необходимость соответствующего аппарата преобразования.

Реквизиты текстового типа выражают, как правило, качественные свойства сущностей и характеризуют обстоятельства, при которых имел место изучаемый процесс и были получены те или

иные числовые значения. Поэтому такие реквизиты называются признаками.

Значениями признаков являются последовательности символов (букв, цифр, различных знаков и специальных обозначений), называемые строками, или текстом.

Полный набор всевозможных попарно различимых символов данной информационной системы составляет ее алфавит, зависящий от характера задач, применяемых технических средств обработки данных и других факторов. Причем на различных стадиях обработки и даже в рамках одной вычислительной системы возможно применение различных алфавитов.

Размер алфавита (число разнообразных символов, которые могут быть в одном разряде величины) и его состав (набор) имеют прямое отношение к решению следующих проблем:

кодирования и дешифровки,

компактной записи значений единиц информации,

эффективного хранения данных, ускорения их поиска, передачи, ввода в вычислительные машины,

получения от машин информации в наиболее удобной для потребления форме,

снижения затрат на всевозможные перезаписи.

Поэтому выбору алфавита придается немаловажное значение.

Для использования информации, в алгоритмизации и программировании очень большое значение уделяется таким понятиям, как тип и структура данного.

1. ТИПЫ ДАННЫХ

Вычислительный процесс на ЭВМ реализуется, как известно, с помощью программ и данных. Сама программа тоже относится к данным. Поэтому можно сказать, что данные описывают любую информацию, с которой может работать ЭВМ. При этом под информацией понимаются любые факты и знания об объектах реального мира, процессах и отношениях и связях между ними. Все данные характеризуются рядом атрибутов (признаков, реквизитов), в том числе значением.

Кроме значения, к таким признакам относится понятие «тип данного». Тип данного определяется множеством значений данного и набором операций, которые можно выполнять над этими значениями в соответствии с их известными свойствами. Следовательно, тип данного определяет те операции, которые допустимы над соответствующим значением.

В языках программирования обычно используются такие распространенные типы данных, как целые, вещественные, символьные, битовые, указатели и пр.

2. СТРУКТУРЫ ДАННЫХ

Особенностью данного того или иного типа является простота организации (неструктурированность).

Структура данных – это совокупность элементов данных, между которыми существуют некоторые отношения, причем элементами данных могут быть как простые данные (скаляры), так и структуры данных.

Таким образом, структуру можно определить следующим образом: S = (D, R), где D - множество элементов данных, R – множество отношений между элементами данных.

Все связи одного элемента данных с другими образуют элемент отношений, ассоциированный с соответствующим элементом данных.

Графическое изображение структуры должно отражать ее элементы данных и связи (отношения между ними), поэтому структуру удобно изображать в виде графа. При этом вершины графа можно интерпретировать как элементы данных, а отношениям между элементами данных соответствуют ориентированные дуги или неориентированное ребра (рис. 1).

Таким образом описанную и представленную структуру данных называют абстрактной или логической, так как она рассматривается без учета ее представления в машинной памяти. Но любая структура данных должна быть представлена в машинной памяти. Такая структура данных называется физической структурой, структурой хранения, внутренней структурой или структурой памяти.

Рис 1. Неориентированный (а) и ориентированный (б) граф

Таким образом, физическая структура данных отражает способ представления данных в машинной памяти.

В общем случае между логической и соответствующей ей физической структурой существует различие, степень которого зависит от самой структуры и особенностей той физической среды, в которой она должна быть отражена.

Например, с точки зрения языков программирования двумерный массив представляет собой прямоугольную таблицу, а в памяти – это линейная последовательность ячеек, в каждой из которых хранится значение одного из элементов массива, причем элементы массива упорядочены по строкам (или столбцам).

Разумеется, между логической и физической структурой должен существовать механизм, позволяющий отобразить логическую структуру в физическую.

Таким образом, каждую структуру данных можно характеризовать ее логическим (абстрактным) и физическим (конкретным) представлением, а также совокупностью операций на этих двух уровнях представления структуры (рис. 2).

Операции над логической структурой

Логическая структура данных

Операции над физической структурой

Физическая структура данных

Рис. 2. Отображение между логическим и физическим представлением структуры данных

2.1. Классификация структур данных

В зависимости от отсутствия или наличия явно заданных связей между элементами данных следует различать несвязанные структуры (векторы, массивы, строки, стеки, очереди) и связные структуры (связные списки).

Важные признак структуры – ее изменчивость – изменение числа элементов и/или связей между элементами структуры. Значение элемента данных не имеется в виду, так как в этом случае это свойство было бы характерно для всех структур данных за исключением, может быть, констант и данных, хранящихся в ПЗУ. По признаку изменчивости различают статические, полустатические и динамические структуры.

Важный признак структуры данных – характер упорядоченности ее элементов. По этому признаку структуры можно делить на линейно-упорядоченные, или линейные, и нелинейные.

В зависимости от характера взаимного расположения элементов в памяти линейные структуры можно разделить на структуры с последовательным распределением их элементов в памяти (векторы, строки, массивы, стеки, очереди) и структуры с произвольным связным распределением элементов в памяти (односвязные, двусвязные, циклически связанные, ассоциативные списки). Примером нелинейных структур являются многосвязные списки, древовидные структуры и графовые структуры общего вида.

2.2. Простейшие статические структуры

К простейшим структурам данных обычно относят векторы, массивы, записи, таблицы. Они характеризуются следующими свойствами:

постоянство структуры в течение всего времени ее существования;

смежность элементов и непрерывность области памяти, отводимой сразу для всех элементов структуры;простота и постоянство отношений между элементами

структуры, позволяющие исключить информацию об этих отношениях из области памяти, выделенной для элементов структуры, и хранить ее, например, в компактной форме в дескрипторах.

В силу этих свойств векторы, массивы, записи и таблицы принято считать статическими структурами.

2.2.1. Вектор

Вектор – это конечное упорядоченное множество простых данных или скаляров, одного и того же типа. С геометрической точки зрения вектор задает точку в многомерном пространстве, координатами которой служат значения элементов вектора.

Элементы вектора находятся друг с другом в единственно возможном отношении – отношении непосредственного следования. Строгая последовательность элементов вектора позволяет

пронумеровать их последовательными целыми числами – индексами. Логическая структура вектора полностью описывается числом и типом его элементов. Например, int array – целочисленный массив, состоящий из 10 элементов.

Важнейшая операция над вектором – доступ к его элементам. Как только организован доступ к элементу, над ним может быть выполнена любая операция, имеющая смысл для выбранного типа данных.

На логическом уровне для доступа к элементу вектора достаточно указать имя вектора и значение индекса соответствующего элемента. Например: array + array.

Физическая структура вектора – это последовательность одинаковых по длине участков памяти, называемых полями или слотами, каждый из которых предназначен для хранения одного элемента вектора. Поле может иметь размер минимально адресуемой ячейки памяти или соответствовать целой группе последовательных ячеек памяти.

Нередко физической структуре ставится в соответствие дескриптор или заголовок, который содержит информацию о данной физической структуре. Дескриптор необходим, например, в том случае, когда граничные размеры вектора становятся известны только на этапе выполнения программы.

Дескриптор тоже хранится в машинной памяти и представляет собой структуру, называемую записью. Для вектора дескриптор обычно хранит его имя, размер, значения граничных индексов, тип элемента, размер поля или слота, адрес первого элемента вектора (поля, хранящего этот элемент).

2.2.2. Массив

Массивом называется такой вектор, каждый элемент которого - вектор. В свою очередь, элементы вектора, являющегося элементом массива, также могут быть векторами. Процесс перехода от элемента к элементу этого элемента и так далее рано или поздно должен завершиться скаляром некоторого типа данных, причем этому типу должны соответствовать все скалярные элементы массива (рис. 3).

Рис. 3. Вид многомерного массива

На рис.3 представлен вид многомерного массива: в каждом узле решетки находится элемент массива. Таким образом, размерность его равна (3,3,2).

Как и для вектора, важнейшей элементарной операцией для массива является доступ к его элементу. На уровне логической структуры она осуществляется при помощи имени массива и упорядоченного набора индексов, однозначно идентифицирующих элемент массива. Например: array[i][j].

В отличие от вектора, для массива общего вида преобразование логической структуры в физическую имеет более сложный вид. Это преобразование выполняется путем процесса линеаризации, в ходе которого многомерная логическая структура массива отображается в одномерную физическую структуру. Эта физическая структура представляет собой линейно упорядоченную последовательность элементов массива. Таким образом, физическая структура многомерного массива аналогична физической структуре вектора.

Несмотря на это, дескриптор многомерного массива отличается от дескриптора вектора. Например, в нем должна хранится информация о размерности массива, способе упорядочения элементов (по строкам или столбцам).

2.2.3. Запись

Запись – это конечное упорядоченное множество элементов, содержащее в общем случае данные различных типов.

Элементы записи часто называют полями. Запись – это обобщенное понятие вектора, при котором не требуется однотипность или

Под структурой данных программ в общем случае понимают множество элементов данных, множество связей между ними, а также характер их организованности.

Под организованностью данных понимается продуманное устройство с целью рационального использования по назначению. Примеры организованности данных: стек, организованный массивом; структура данных для хранения информации о студентах; файл, имеющий организацию текстового файла, байтная организация физической памяти машины.

Н. Вирт определил понятие программы следующим образом:

Алгоритмы + структуры данных = программы

Простейшие структуры данных, реализуемые языком программирования, называют также стандартными типами данных. Многие языки программирования позволяют на основе стандартных типов строить типы данных, определенные программистом (пользователем).

Что же характеризует данные более содержательно, чем значения? В 1973 г. Н. Виртом была опубликована статья "Типы данных - это не значения". С его точки зрения тип данных - это множество значений. В статье говорилось также, что данные прежде всего характеризуются набором операций, которые можно выполнять над этими данными, множеством значений. Этот взгляд и дал миру впоследствии некоторые очень полезные идеи. Главная формула, которой стали придерживаться:

ТИП ДАННЫХ = МНОЖЕСТВО ЗНАЧЕНИЙ + НАБОР ОПЕРАЦИЙ

Важно понять, что понятия данных и операций очень взаимосвязаны. Пусть есть некоторая структура данных, для которой существует операция Length, которая возвращает длину этой структуры в некоторых единицах. Возникает вопрос: есть ли где-то данные, называющиеся длиной, или нет. С содержательной точки зрения это совершенно неважно. Если эта операция применяется к строкам, признак конца которых ноль (null terminated string), то вычисление длины - это, действительно, операция, требующая вычислений. Если эта операция применяется к строкам, первый байт которых означает длину строки, а дальше идет сама строка (как в Turbo Pascal), то здесь происходит просто взятие данных из памяти, т. е. длина может быть операцией, а может быть данными, хотя это и неважно для программиста.

Структуры данных и алгоритмы служат основой построения программ. Встроенные в аппаратуру компьютера структуры данных представлены теми регистрами и словами памяти, где хранятся двоичные величины. Заложенные в конструкцию аппаратуры алгоритмы - это воплощенные в электронных логических цепях жесткие правила, по которым занесенные в память данные интерпретируются как команды, подлежащие исполнению центральным процессором.

Данные, рассматриваемые в виде последовательности битов или байтов, имеют очень простую организацию или, другими словами, слабо структурированы. Для человека описывать и исследовать сколько-нибудь сложные данные в терминах последовательностей битов или байтов весьма неудобно. Задачи, которые решаются с помощью компьютера, редко выражаются на языке битов и байтов. Как правило, данные имеют форму чисел, литер, текстов, символов и более сложных структур типа последовательностей, списков и деревьев.

Языки программирования высокого уровня поддерживают системы формальных обозначений однозначного описания как абстрактных структур данных, так и алгоритмов программ. Использование мнемоники имен констант или переменных облегчает работу программисту. Для компьютера все типы данных сводятся в конечном счете к последовательности битов (байтов) и мнемоника имен ему безразлична. Компилятор связывает каждый идентификатор с определенным адресом памяти, при этом он учитывает информацию о типе каждой именованной величины с целью проверки совместимости типов. Человек обладает интуитивной способностью разбираться в типах данных и тех операциях, которые для каждого типа справедливы. Так, например, нельзя извлечь квадратный корень из слова или написать число со строчной буквы.

Стандартные типы данных, принятые в языках программирования, обычно включают натуральные и целые числа, вещественные (действительные) числа, литеры, строки и т. п. Состав типов данных может различаться в разных языках. При выполнении программы значение переменной может многократно меняться, но ее тип не меняется никогда. Благодаря типам, компилятор может проверить корректность операций, выполняемых над той или иной переменной. Таким образом, типы переменных во многом определяют структуру данных.

Программисту, который хочет, чтобы его программа имела реальное применение в некоторой прикладной области, не следует забывать о том, что программирование - это обработка данных. У реального программного изделия всегда есть Заказчик. У Заказчика есть входные данные, и он хочет, чтобы по ним были получены выходные данные, а какими средствами это обеспечивается - его обычно не интересует. Таким образом, задачей создания любого программного продукта является преобразование входных данных в выходные через последовательные состояния промежуточных данных.

Структура данных программы во многом определяет алгоритмы. Одна и та же задача может часто решаться с использованием разных структур данных. Для решения одной и той же задачи, но с различающимися структурами данных обычно требуются разные алгоритмы. Без предшествующей спецификации структуры данных невозможно приступать к составлению алгоритмов.

Структура данных относится по существу к "пространственным" понятиям: ее можно свести к схеме организации информации в памяти компьютера. Алгоритм же является соответствующим процедурным элементом в структуре программы - он служит рецептом расчета.

Прежде чем приступать к изучению конкретных структур данных, дадим их общую классификацию по нескольким признакам.

Понятие "физическая структура данных" отражает способ физического представления данных в памяти машины и называется еще структурой хранения, внутренней структурой, структурой памяти или дампом.

Рассмотрение структуры данных без учета ее представления в машинной памяти называют абстрактной, или логической, структурой данных. В общем случае между логической и соответствующей ей физической структурами имеется различие, вследствие которого существуют правила отображения логической структуры на физическую структуру.

Структуры данных, применяемые в алгоритмах, могут быть чрезвычайно сложными. В результате выбор правильного представления данных часто служит ключом к удачному программированию и может в большей степени сказываться на производительности программы, чем детали используемого алгоритма.

Большинство авторов публикаций, посвященных структурам и организации данных, делают основной акцент на том, что знание структур данных позволяет организовать их хранение и обработку максимально эффективным образом - с точки зрения минимизации затрат как памяти, так и процессорного времени.

Другим не менее, а может быть, и более важным преимуществом, которое обеспечивается структурным подходом к данным, является возможность структурирования сложной программы для достижения ее понятности человеку, что сокращает количество ошибок при первоначальном кодировании и необходимо при последующем сопровождении.

Другим чрезвычайно продуктивным технологическим приемом, связанным со структуризацией данных, является инкапсуляция, смысл которой заключается в том, что сконструированный новый тип данных оформляется таким образом, что его внутренняя структура становится недоступной для программиста - пользователя этого типа данных. Программист, использующий такой тип данных в своей программе, может оперировать данными только через вызовы процедур.

Вряд ли когда-нибудь появится общая теория выбора структур данных. Самое лучшее, что можно сделать, это разобраться во всех базовых "кирпичиках" и собранных из них структурах. Способность приложить эти знания к конструированию больших систем - это дело инженерного мастерства и практики.

4.2. ОПЕРАЦИИ НАД СТРУКТУРАМИ ДАННЫХ

Над всеми структурами данных могут выполняться пять операций: создание, уничтожение, выбор (доступ), обновление, копирование.

Операция создания заключается в выделении памяти для структуры данных. Память может выделяться в процессе выполнения программы при первом появлении имени переменной в исходной программе или на этапе компиляции. В ряде языков (например, в С) для структурированных данных, конструируемых программистом, операция создания включает в себя также установку начальных значений параметров, создаваемой структуры.

Операция уничтожения структур данных противоположна по своему действию операции создания. Не все языки дают возможность программисту уничтожать созданные структуры данных. Операция уничтожения помогает эффективно использовать оперативную память.

Операция выбора используется программистами для доступа к данным внутри самой структуры. Форма операции доступа зависит от типа структуры данных, к которой осуществляется обращение. При выполнении операций выбора используются указатели. В широком смысле слова указатель - это переменная, определяющая место конкретной информации в структуре данных, например, переменная, содержащая значение индекса статического массива. В узком смысле слова указатель указывает на физический адрес чего-то. В последнем случае указатель - это переменная, которая является носителем адреса другой простой или структурированной переменной, а также процедуры. Идея, лежащая в основе концепции указателей, состоит в том, чтобы для достижения контроля правильности использования указателей связать определенный тип данных с конкретным указателем.

Операция обновления позволяет изменить значения данных в структуре данных. Примером операции обновления является операция присваивания или более сложная форма - передача параметров.

Операция копирования создает копию данных в новом месте памяти.

Вышеуказанные пять операций обязательны для всех структур и типов данных. Помимо этих общих операций для каждой структуры данных могут быть определены операции специфические, работающие только с данными указанного типа (данной структуры).

4.3. ОБЩАЯ КЛАССИФИКАЦИЯ ЛОГИЧЕСКИХ СТРУКТУР ДАННЫХ

Упорядоченность элементов структуры данных является важным ее признаком.

Программисты могут по своему усмотрению упорядочить данные разных программ бесчисленным множеством способов. Даже в одной и той же структуре данных программист может по-разному разместить одну и ту же информацию. Так, в списке студентов фамилия может предшествовать имени и отчеству и, наоборот, имя и отчество могут предшествовать фамилии. Максимальный элемент в отсортированном массиве может быть как первым, так и последним. Поэтому характер упорядоченности элементов структуры, определенный программистом, необходимо комментировать с той или иной тщательностью, определяемой здравым смыслом и мнемоникой имен.

Существует бесконечное множество способов упорядочения информации, но среди них имеются и общие, наиболее часто встречаемые и известные большинству программистов.

Пример широко известных структур данных с разной упорядоченностью приведен на рис. 4.1.

Структуры по признаку характера упорядоченности их элементов можно делить на линейные и нелинейные. Примеры линейных структур - массивы, строки, стеки, очереди, линейные одно- и двухсвязные списки. Примеры нелинейных структур - многосвязные списки, деревья, графы.

Простые и интегрированные структуры данных. Простые - это встроенные, стандартные, базовые, примитивные структуры данных, интегрированные - структурированные, производные, композитные, сложные структуры данных. Интегрированные структуры данных обычно относят к типам данных, определяемых программистом.

Простые структуры не могут быть расчленены на составные части, большие, чем биты и байты. С точки зрения физической структуры, важным является то обстоятельство, что в данной машинной архитектуре, в данной системе программирования всегда можно заранее сказать, каков будет размер данного простого типа и какова структура его размещения в памяти. С логической точки зрения простые данные являются неделимыми единицами. В языках программирования простые структуры описываются простыми (базовыми) типами. Простые структуры данных служат основой для построения более сложных интегрированных структур.

Интегрированными называют такие структуры данных, составными частями которых являются другие структуры данных - простые или, в свою очередь, интегрированные. Интегрированные структуры данных конструируются программистом с использованием средств интеграции данных, предоставляемых языками программирования.

Изменчивость структур данных также является весьма важным признаком. Изменчивость - изменение числа элементов и (или) связей между элементами структуры. В определении изменчивости структуры не отражен факт изменения значений элементов данных, поскольку в этом случае все структуры данных имели бы свойство изменчивости. По признаку изменчивости различают структуры статические и динамические.

Рис. 4.1. Примеры широко известных структур данных

Поскольку по определению статические структуры отличаются отсутствием изменчивости, память для них выделяется автоматически, - как правило, на этапе компиляции или при выполнении - в момент активизации того программного блока, в котором они описаны. Выделение памяти на этапе компиляции является столь удобным свойством статических структур, что в ряде задач программисты используют их даже для представления объектов, обладающих изменчивостью. Например, когда размер массива неизвестен заранее, для него резервируется максимально возможный размер.

В ряде языков программирования наряду со статическими переменными могут использоваться динамические переменные. Динамическая переменная - это как бы статическая переменная, но размещаемая в особой области памяти вне кода программы. В любой момент времени память для размещения динамических переменных может как выделяться, так и освобождаться. Следует отметить, что память для размещения динамической переменной выделяется по команде программы сразу в заранее указанном объеме и далее не может быть изменена, т. е. структуры данных, построенные на использовании динамических переменных, имеют ту же логическую структуру и обладают такой же самой изменчивостью, как и статические структуры данных. Поэтому далее динамические переменные будем относить к статическим структурам данных.

Физическое представление динамических переменных в памяти - это обычно последовательное, как и у статических структур, размещение значений элементов в памяти.

Динамические переменные размещаются в динамически распределяемой области памяти (ДРП). Область ДРП находится вне области кода программы. В зарубежных источниках ДРП обозначается термином "heap" - куча. Обычно заполнение области ДРП осуществляется при помощи стандартных процедур диспетчирования ДРП.

Связные динамические структуры данных. Связность - особое продуманное логическое устройство сохранения целостности структуры данных, элементы которой могут находиться в произвольных, несмежных, неконтролируемых по адресации участках ДРП.

Конечно, динамические структуры данных создаются с использованием динамических переменных, но их логическое устройство такое, что до выполнения процедур доступа в программе нет переменных, значения которых соответствуют значениям элементов динамической структуры.

Динамические связные структуры, или динамические структуры, по определению характеризуются отсутствием физической смежности элементов структуры в памяти, непостоянством и непредсказуемостью размера (числа элементов) структуры в процессе ее обработки.

Поскольку элементы связной динамической структуры располагаются по непредсказуемым адресам памяти, адрес элемента такой структуры не может быть вычислен из адреса начального или предыдущего элемента. Связные структуры данных связаны в единую сущность системой указателей, содержащихся как в элементах, так и статических структурах, обеспечивающих доступ к особым элементам. Такие статические структуры называют дескрипторами. Именно такое представление данных в памяти называют связным. Элемент связной динамической структуры состоит из двух полей:

Информационного поля, или поля данных, в котором содержатся те данные (в том числе и интегрированные), ради которых оно и создается;

Поля связок, в каждом поле которого содержится один или несколько указателей, каждый из которых связывает данный элемент с другими элементами структуры.

Когда связное представление данных используется для решения прикладной задачи, для конечного пользователя "видимым" делается только содержимое информационного поля, а поле связок используется только программистом-разработчиком.

Достоинства связного представления данных заключаются в возможности обеспечения значительной изменчивости структур:

Размер структуры ограничивается только доступным объемом машинной памяти;

При изменении логической последовательности элементов структуры требуется не перемещение данных в памяти, а только коррекция указателей;

Недостатки связного представления:

Работа с указателями требует, как правило, более высокой квалификации от программиста;

На поля связок расходуется дополнительная память;

Доступ к элементам связной структуры может быть менее эффективным по времени.

Последний недостаток является наиболее серьезным и именно им ограничивается применимость связного представления данных. Если в смежном представлении данных для вычисления адреса любого элемента во всех случаях достаточно было номера элемента и информации, содержащейся в дескрипторе структуры, то для связного представления адрес элемента не может быть вычислен из исходных данных. Дескриптор связной структуры содержит один или несколько указателей, позволяющих войти в структуру, далее поиск требуемого элемента выполняется следованием по цепочке указателей от элемента к элементу. Поэтому связное представление практически никогда не применяется в задачах, где логическая структура данных имеет вид вектора или массива - с доступом по номеру элемента, но часто применяется в задачах, где логическая структура требует другой исходной информации доступа (таблицы, списки, деревья и т. д.).

По признаку физического размещения структуры данных различают оперативные и файловые структуры. Структуры данных, размещаемые в оперативной памяти, называют оперативными структурами. Файловые структуры соответствуют структурам данных внешней памяти. Оперативная память является быстрой, а внешняя - медленной.

4.4. КЛАССИФИКАЦИЯ ВИДОВ ОПЕРАТИВНЫХ СТРУКТУР ДАННЫХ ПО ИХ ЛОГИЧЕСКОМУ УСТРОЙСТВУ

Часто, говоря о той или иной структуре данных, имеют в виду ее логическое представление. Физическое представление может не соответствовать логическому и, кроме того, может существенно различаться в разных программных системах. Нередко физическая структура помимо данных содержит скрытый от программиста дескриптор или заголовок, содержащий общие сведения о физической структуре. Наличие особых данных дескриптора позволяет осуществлять контролируемый на предмет ошибок доступ к необходимым порциям данных.

Статический массив - такая структура данных, которая характеризуется:

1) фиксированным набором элементов одного и того же типа;

2) каждый элемент имеет уникальный набор значений индексов;

3) количество индексов определяет мерность массива, например, два индекса - двухмерный массив, или матрица, три индекса - трехмерный массив, один индекс - одномерный массив, или вектор;

4) обращение к элементу массива выполняется по имени массива и значениям индексов для данного элемента.

Статический вектор (одномерный массив) - структура данных с фиксированным числом элементов одного и того же типа (частный случай одномерного статического массива). Каждый элемент вектора имеет уникальный в рамках заданного вектора номер. Обращение к элементу вектора выполняется по имени вектора и номеру требуемого элемента. С использованием статического вектора можно реализовать стеки, очереди, деки и т. д.

Статическая матрица (двухмерный массив) - структура данных с фиксированным числом элементов одного и того же типа, равным произведению количества столбцов и количества строк (частный случай двухмерного статического массива). Каждый конкретный элемент матрицы характеризуется одновременно значениями двух номеров - номером строки и номером столбца. Матрица в физической памяти - вектор. Обращение к элементу вектора выполняется по имени матрицы, номеру столбца и номеру строки, которые соответствуют этому элементу.

Статическая запись - конечное упорядоченное множество полей, характеризующихся различным типом данных. Записи являются чрезвычайно удобным средством для представления программных моделей реальных объектов предметной области, ибо, как правило, каждый такой объект обладает набором свойств, характеризуемых данными различных типов.

Полем записи может быть, в свою очередь, интегрированная структура данных - вектор, массив или другая запись.

Важнейшей операцией для записи является операция доступа к выбранному полю записи - операция квалификации. Практически во всех языках программирования обозначение этой операции имеет вид

<имя переменной - записи>.<имя поля>

В ряде прикладных задач программист может столкнуться с группами объектов, чьи наборы свойств перекрываются лишь частично. Для задач подобного рода развитые языки программирования предоставляют в распоряжение программиста записи с вариантами (union в С, case в Turbo Pascal).

Строка - это линейно упорядоченная последовательность символов, принадлежащих конечному множеству символов, называемому алфавитом. Говоря о строках, обычно имеют в виду текстовые строки - строки, состоящие из символов, входящих в алфавит

какого-либо выбранного языка, цифр, знаков препинания и других служебных символов.

Базовыми операциями над строками являются:

Определение длины строки;

Присваивание строк;

Конкатенация (сцепление) строк;

Выделение подстроки;

Поиск вхождения.

Операция определения длины строки имеет вид функции, возвращаемое значение которой является целым числом, равным текущему числу символов в строке.

Операция присваивания имеет тот же смысл, что и для других типов данных.

Сравнение строк производится по следующим правилам: сравниваются первые символы двух строк. Если символы не равны, то строка, содержащая символ, место которого в алфавите ближе к началу, считается меньшей. Если символы равны, сравниваются вторые, третьи символы и т. д. При достижении конца одной из строк строка меньшей длины считается меньшей. При равенстве длин строк, а главное при одновременном равенстве всех символов в строках, строки считаются равными.

Результатом операции сцепления двух строк является строка, длина которой равна суммарной длине строк-операндов, а значение соответствует значению первого операнда, за которым непосредственно следует значение второго. Операция сцепления дает результат, длина которого в общем случае больше длин операндов. Как и во всех операциях над строками, которые могут увеличивать длину строки (присваивание, сцепление, сложные операции), возможен случай, когда длина результата окажется большей, чем отведенный для него объем памяти. Эта проблема возникает только в тех языках, где длина строки ограничивается.

Операция поиска вхождения находит место первого вхождения подстроки-эталона в исходную строку. Результатом операции может быть номер позиции в исходной строке, с которой начинается вхождение эталона или указатель на начало вхождения. В случае отсутствия вхождения результатом операции должно быть некоторое специальное значение, например, нулевой номер позиции или пустой указатель.

На основе базовых операций могут быть реализованы и любые другие, даже сложные операции над строками. Например, операция удаления из строки символов с номерами от n1 до n2 включительно.

Статическая строка (тип String) в языке Pascal представляет собой одномерный массив, в нулевом элементе которого находится дескриптор с количеством символов в строке, а в последующих элементах - коды символов строки.

Главный недостаток статической строки - неизменность физической длины, что приводит к неэффективному расходу памяти.

Статическая таблица с физической точки зрения представляет собой вектор, элементами которого являются записи. Ранее было отмечено, что полями записи могут быть интегрированные структуры данных - векторы, массивы, другие записи. Аналогично и элементами векторов и массивов могут быть также интегрированные структуры. Одна из таких сложных структур - таблица. Частой, характерной логической особенностью таблиц является то, что доступ к элементам таблицы производится не по номеру (индексу), а по ключу - по значению одного из свойств объекта, описываемого записью-элементом таблицы. Ключ - это свойство, идентифицирующее данную запись во множестве однотипных записей. Как правило, к ключу предъявляется требование уникальности в данной таблице. Ключ может включаться в состав записи и быть одним из ее полей, но может и не включаться в запись, а вычисляться по положению записи. Таблица может иметь один или несколько ключей. Например, при интеграции в таблицу записей о студентах выборка может производиться как по личному номеру студента, так и по фамилии.

Итак, основной операцией при работе с таблицами является операция доступа к записи по ключу - конкретному значению поля записи. Она реализуется процедурой поиска. Поскольку поиск может быть значительно более эффективным в таблицах, упорядоченных по значениям ключей, довольно часто над таблицами необходимо выполнять операции сортировки.

Простейшим методом поиска элемента, находящегося в неупорядоченном наборе данных, по значению его ключа является последовательный просмотр каждого элемента набора, который продолжается до тех пор, пока не будет найден желаемый элемент. Если циклически просмотрен весь набор, но элемент не найден, значит, искомый ключ отсутствует в наборе. Данный алгоритм может оказаться эффективным только в случае, если набор элементов является не слишком большим. При двух-трех элементах цикл вообще не нужен!

Для достижения высокой по скорости эффективности используют различающиеся алгоритмы сортировки и поиска для работы с оперативными и файловыми структурами. Обзор различных алгоритмов сортировки и поиска приведен в .

Списком называют упорядоченное множество, состоящее из переменного числа элементов, к которым применимы операции включения, исключения. Список, отражающий отношения соседства между элементами, называют линейным. Логические списки (и их частные виды: стеки, очереди, деки) можно реализовать статическим вектором или вектором в виде динамической переменной, но в этих случаях на размер списка накладываются ограничения. Если ограничения на длину списка не допускаются, то список представляется в памяти в виде связной структуры. Для снятия ограничений линейные связные списки целесообразно реализовывать динамическими структурами данных. Такие списки будем называть динамическими.

Стек - это линейный список с одной точкой доступа к его элементам, называемой вершиной стека. Добавить или убрать элементы можно только через его вершину. Принцип работы стека: LIFO (Last In-First Out - последним пришел - первым исключается).

Основные операции над стеком:

Включение нового элемента (англ. push - заталкивать);

Исключение элемента из стекла (англ. pop - выскакивать).

Вспомогательные операции:

Определение текущего числа элементов в стеке;

Просмотр элементов стека (например, для печати);

Очистка стека;

Неразрушающее чтение элемента из вершины стека (может быть реализовано как комбинация основных операций: pop и push).

Очередь - это линейная структура данных, в один конец которой добавляются элементы, а с другого конца изымаются. Принцип работы очереди: FIFO (First In - First Out - первым пришел - первым вышел).

Дек (от англ. deq - double ended queue) - особый вид очереди в виде последовательного списка, в котором как включение, так и исключение элементов может осуществляться с любого из двух концов списка. Частный случай дека - дек с ограниченным входом и дек с ограниченным выходом.

Разветвленный список, или дерево, - это список, элементами которого могут быть тоже списки.

Пусть имеется указатель на один элемент данных (узел), называемый корнем данного дерева. Корень содержит указатели на ряд узлов, каждый из узлов ряда может содержать указатели на подчиненные им узлы и т. д. Узлы, которые больше не ссылаются на новые узлы, называют листьями. Таким образом, дерево растет от узла-корня до узлов-листьев, разветвляясь в узлах. Узлы помимо служебной информации об указателях, связывающих дерево, содержат полезную информацию.

Биранрное дерево - дерево, в каждом узле которого происходит разветвление только на два поддерева (ветви): левое и правое.

Лесом называют конечное множество непересекающихся деревьев.

Граф - сложная нелинейная многосвязная динамическая структура, отображающая свойства и связи сложного объекта, обладает следующими свойствами:

На каждый элемент (узел, вершину) может быть произвольное количество ссылок;

Каждый элемент может иметь связь с любым количеством других элементов;

Каждая связка (ребро, дуга) может иметь направление и вес.

В узлах графа содержится информация об элементах объекта. Связи между узлами задаются ребрами графа, которые могут иметь направленность, показываемую стрелками. В этом случае их называют ориентированными, а ребра без стрелок - неориентированными.

Граф, все связи которого ориентированные, называют ориентированным графом, или орграфом; со всеми неориентированными связями - неориентированным графом; со связями обоих типов - смешанным графом.

Конкретные организации структур данных и алгоритмы реализации операций с ними рассмотрены в .

4.5. ПРОЕКТИРОВАНИЕ И ДОКУМЕНТИРОВАНИЕ ОПЕРАТИВНЫХ СТРУКТУР ДАННЫХ

Ряд рассмотренных структур данных можно реализовать с использованием статических структур данных, динамических переменных и динамических структур данных. Многовариантность реализации структур требует принятия конкретного проектного решения о способе их реализации. При принятии проектного решения применяют такие критерии, как объем занимаемой памяти, возможный набор операций, скорость выполнения операций.

Однако длительное сохранение информации возможно лишь во внешней памяти, поэтому проектирование оперативных структур данных программы должно вестись в неотрывной связи (параллельно) с проектированием структуры файлов программы. Данные многих оперативных структур должны сохраняться в файлах и восстанавливаться по информации, записанной ранее в файл.

Пусть требуется спроектировать программу электронной таблицы. Такой проект выполнила фирма "Borland Inc", когда ей понадобилась демонстрационная программа. Обоснование потребности и цели разработки этого проекта были рассмотрены в гл. 2.

Что видит пользователь при работе с электронной таблицей? - Огромный двухмерный массив клеток.

Что пользователь может записать в клетки? - Числовые значения, строки текстов и формулы. Каждая клетка также должна хранить информацию о формате вывода числовых значений (форматы: целый, денежный, научный и т. д.). Значит, каждая клетка должна содержать атрибут того, что находится в клетке: пустая клетка, числовое значение в клетке, строка текста, корректная формула, некорректная формула. Пусть информация о значении числа имеет тип расширенный, вещественный (10 байт); строки текста содержат до 79 символов; информация формулы состоит из поля со значением, рассчитанного по формуле (10 байт), а также поля текста формулы (79 байт). Самая длинная информация у клетки с формулой: информация формата (2 байта), значение, рассчитанное по формуле (10 байт), поле текста формулы (79 байт). Итого длина информации клетки составляет 91 байт.

Пусть программа будет работать с электронной таблицей размером 100 × 100 клеток. Тогда информация электронной таблицы в случае использования структуры данных в виде статической матрицы занимает 91 × 100 × 100 байт = 910 000 байт ≈ 889 кбайт.

Требуемый объем для размещения структуры превышает стандартную память компьютера класса IBM PC XT - 640 кбайт, поэтому надо отказаться от использования структуры данных в виде статической матрицы.

Проведя дополнительный анализ, выясняем, что при работе с электронной таблицей большинство клеток остается пустыми, т. е. электронная таблица близка к разреженной матрице. Что известно о разреженных матрицах?

На практике (например, при работе с конечными графами) встречаются массивы, которые в силу определенных причин могут записываться в память не полностью, а частично. Это особенно актуально для массивов настолько больших размеров, что для их хранения в полном объеме памяти может быть недостаточно. К таким массивам относят симметричные и разреженные массивы.

Например, квадратная матрица, у которой элементы, расположенные симметрично относительно главной диагонали, попарно равны друг другу, называют симметричной. Если матрица порядка n симметрична, то в ее физической структуре достаточно отобразить не n 2 , а лишь n(n + 1)/2 ее элементов. Доступ к треугольному массиву организуется таким образом, чтобы можно было обращаться к любому элементу исходной логической структуры, в том числе и к элементам, значения которых, хотя и не представлены в памяти, могут быть определены на основе значений симметричных им элементов. На практике для работы с симметричной матрицей разрабатываются следующие процедуры:

Формирование вектора;

Преобразование индексов матрицы в индекс вектора;

Записи в вектор элементов верхнего треугольника элементов исходной матрицы;

Получение значения элементов матрицы из ее упакованного представления.

В данном проектном случае нет особой симметрии значений элементов.

Разреженный массив - массив, большинство элементов которого равны между собой, так что хранить в памяти достаточно лишь небольшое число значений, отличных от основного (фонового) значения остальных элементов. Различают два их вида:

Массивы, в которых местоположения элементов со значениями, отличными от фонового значения, могут быть описаны математическими закономерностями;

Массивы со случайным расположением элементов.

В случае работы с разреженными массивами вопросы размещения их в памяти реализуются на логическом уровне с учетом их вида.

Помня об этом, классифицируем случай электронной таблицы как структуру данных в виде двухмерного массива со случайным расположением редких элементов на фоне пустых значений.

Отсюда решение. Воспользуемся гибридной динамико-статической структурой хранения клеточной информации с использованием статической матрицы. Применим статическую матрицу записей размером количество строк, умноженное на количество столбцов. Каждый элемент матрицы состоит из записи с двумя полями: поля формата вывода числовых значений (2 байта) и поля указателя на информацию клетки (4 байта).

Структура данных пустой электронной таблицы в виде статической матрицы теперь занимает (2 + 4) * 100 * 100 = 60 000 байт ≈ 59 кбайт. Объем менее 64 кбайт для единой статической структуры соответствует возможностям Turbo Pascal.

Процедура инициализации пустой таблицы будет заключаться в присвоении каждому полю формата значения стандартного формата и указателя значения Nil. Объем памяти, занимаемый статическим массивом, при работе программы никогда не изменяется.

По окончании ввода информации в выбранную клетку, если клетка не пустая (значение указателя на структуру клетки * Nil), то освобождается память, выделенная ранее под прежнюю информацию клетки. Новая информация клетки записывается в участок ДРП, равный по объему только полезной информации клетки. В соответствующее поле указателя выбранной клетки записывается значение указателя выделенного участка ДРП. Для записи только полезной информации в клетки применяем записи с вариантами (union в С, case в Turbo Pascal).

Полезная информация клетки включает постоянное поле атрибута содержимого клетки, а также вариантные поля остальной информации.

Пусть электронная таблица заполнена 300 числовыми значениями, 200 текстовыми строками длиной в 40 символов и 400 формулами с текстом формул по 30 символов. В этом случае для размещения электронной таблицы в оперативной памяти потребуется всего

300 * (2 + 10) + 200 * (2 + 41) + 400 * (2 + 10 + 31) = 29 400 байт ≈ 28,8 кбайт.

Как видно, при работе с электронной таблицей объем информации, занимаемой динамической структурой клеток, растет медленно. Окончательно принимаем данный вариант к реализации, выделив из атрибута случай ошибки при расчете формулы в отдельный атрибут Error.

Ниже приведен пример реализации на языке Turbo Pascal структуры данных электронной таблицы. Начнем описание структуры с глобальных описаний:

Real = Extended; {Требуется сопроцессор}

{Структура данных электронной таблицы}

MAXCOLS = 100; {Размер таблицы}

MAXINPUN = 79; {Длина вводимой строки}

{Значение атрибута вида клетки}

ТХТ = 0; {В клетке текст}

VALUE = 1; {В клетке значение}

FORMULA = 2; {В клетке формула}

{Тип вариантной информации клеток}

TString = String ; {Тип вводимых строк}

TCellRec = record {Тип информации клетки}

Error: Boolean; {Поле ошибки формулы}

case Attrib: Byte of {Attrib - это поле}

TXT: (TextStr: TString); {В клетке текст}

VALUE: (Value: Real); {В клетке значение}

FORMULA: (Fvalue: Real; {В клетке формула}

{Тип указателя на тип клетки}

{Тип элемента таблицы}

CellFormat: Word: {Формат клетки}

CellPtr: TCellPtr; {Указатель на клетку в ДРП}

{Тип массива информации клеток таблицы}

TCellsTable = array of TCellPtr;

Var {Глобальные переменные}

Cells: TCellsTable; {Статическая матрица всех

CurCell: TCellPtr; {Указатель на текущую клетку}

CurCol, {Колонка текущей клетки}

CurRow: Word; {Строка текущей клетки}

Как видно, с целью краткости вызовов большинства процедур программы было принято решение об использовании весьма небольшого набора глобальных переменных. При именовании констант использованы только строчные буквы. Имена типов имеют префикс "Т". Имена, используемые часто в паре, выровнены по длине, например: MAXCOLS, MAXROWS, CurCol, CurRow. Два последних имени, используемых парно, были выровнены по длине. При выравнивании сокращено слово column - колонка. Используемые во многих процедурах глобальные имена сделаны краткими.

Помимо описанного в гл. 1 рефакторинга имен можно производить рефакторинг структуры данных программы. При рефакторинге структуры данных вместо нескольких самостоятельных массивов возможно использование таблицы и т. д. Особое внимание при рефакторинге следует уделять комментированию логической структуры данных.

4.6. ФАЙЛОВЫЕ СТРУКТУРЫ

4.6.1. Физическая организация файлов

Файл - упорядоченный набор информации на внешнем носителе (наиболее часто на дисковом носителе).

Физическая информация файла на внешнем носителе соотносится с логической структурой данных оперативной памяти методами доступа операционных систем.

Обычно файловая система операционной системы компьютера содержит следующие средства:

Управление файлами: хранение файлов, обращение к ним, их коллективное использование и защита;

Обеспечение целостности файлов - гарантирование того, что файл содержит только то, что требовалось;

Средства управления внешней памятью (распределяют внешнюю память для размещения файлов).

В случае диска большого объема на нем могут находиться много тысяч файлов. Если группировать всю информацию о местонахождении файлов и дескрипторы файлов в одном месте, то поиск конкретного файла будет занимать слишком много времени. В этом случае выгодно использовать многоуровневые каталоги файлов и системное имя файла формировать с именем пути от корневой папки (корневой директории) к данному файлу (как в UNIX, MS DOS, MS Windows) или от текущей папки (текущей директории), в котором находится файл исполняемой программы.

Дескриптор файла или блок управления файлом может включать следующую информацию:

1) строковое имя файла;

2) тип файла (расширение имени) - информация для пользователя о предполагаемой информации в файле;

3) размещение файла во внешней памяти;

4) тип организации файла (прямой, последовательный, индексно-последовательный и т. д.);

5) тип устройства (несъемный, съемный, допускающий только чтение и т. д.);

6) данные (атрибуты) для контроля доступа (владелец, групповой пользователь, допущенный и общедоступный пользователи);

7) диспозицию (файл постоянный или временный);

8) дату и время создания;

9) дату и время последней модификации.

Элементы перечисления 1, 2 и 3 определяют полное имя файла.

При ставшей традиционной несвязной физической организации файл может занимать несколько разнесенных участков внешней физической памяти. В случае распределения при помощи списков секторов (блоков) секторы, принадлежащие одному файлу, содержат ссылки-указатели друг на друга. Все свободные секторы диска содержатся в списке свободного пространства. Удлинение или укорочение файла изменяет лишь список свободных секторов. Однако логическая выборка смежных значений может требовать длительных подводок головок дисковода. Хранение ссылок уменьшает объем памяти.

Наиболее общими операциями работы с файлами являются следующие операции:

Связывание полного имени файла с файловыми переменными;

Открытие файла (например, для записи, только чтения, изменения длины);

Закрытие файлов;

Установление атрибутов файла.

Закрытие файла является важной операцией. При ее выполнении происходит физическое выталкивание информации из файлового буфера операционной системы на внешний носитель, а также освобождаются ресурсы операционной системы.

Операция установления атрибутов файла позволяет изменять атрибуты файла, например, устанавливать, что файл может использоваться только для чтения и т. д.

4.6.2. Логическая организация файлов

Рассмотрим возможности логической организации файлов, предоставляемых Turbo Pascal.

Операторы языка Read, ReadLn, Write, WriteLn (при файловой переменной типа Text) обеспечивают работу с файлами единственного типизированного в языке Pascal вида - текстовыми файлами, представляющими собой на логическом уровне последовательность текстовых строк. Сами текстовые файлы на логическом уровне имеют последовательную организацию. Например, чтобы прочитать сотую строку, необходимо до этого прочитать все 99 предшествующие строки. Для текстового файла в языке Turbo Pascal имеется процедура "Append" добавления текстовой информации в конец текстового файла. Процедура "Append" полностью характеризует возможность изменчивости текстовых файлов (в текстовых файлах даже нельзя заменить содержимое одной строки на другую строку).

Операторами языка Read, Write (файловая переменная имеет тип File of тип_записи) также можно последовательно записывать в файл или считывать из файла в той же последовательности одну или несколько записей строго определенного типа (фиксированной длины). Такие файлы называют типизированными или файлами в виде сблокированных записей фиксированной длины. Если записей в типизированных файлах несколько, то при помощи операции "Seek" можно задать любой номер последующей изменяемой или считываемой записи. Таким образом, реализованы методы как последовательного, так и прямого доступа к информации файла, что одновременно образует комбинированный доступ.

Файлам с произвольной организацией на языке Turbo Pascal соответствуют нетипизированные файлы, или бинарные. С любым типизированным файлом можно работать как с нетипизированным файлом.

Нетипизированные файлы в языке Turbo Pascal описываются с помощью зарезервированного слова "File". Обычно работу с такими файлами осуществляют при помощи подпрограмм BlockRead, BlockWritte, Seek. Также к нетипизированным файлам могут быть применены все стандартные средства работы с файлами, кроме Read, Write, Flush. При использовании процедуры "Seek" каждый блок нетипизированного файла рассматривается как физическая запись длиной 128 байт.

Текстовые файлы Turbo Pascal (как в кодировке MS DOS, так и в Windows) обычно имеют расширение (тип) txt и в бинарном (физическом) представлении представляют собой одну запись произвольной длины, содержащую последовательность всех символов строк, заканчивающихся символами "0D 16 ", "0A 16 ". Последним символом файла (необязательно) может быть символ "1A 16 ", являющийся признаком конца текстового файла. Символ "0D 16 " (CR) - возврат каретки без продвижения бумаги. Символ "0A 16 " (LF) - передвижение бумаги на одну строку вниз.

Таким образом, можно рассматривать типизированный текстовый файл как нетипизированный (бинарный), состоящий из одной записи в виде массива символов.

Turbo Pascal практически (за исключением добавления в конец текстового файла) не поддерживает изменчивость структуры файлов на физическом уровне. Чтобы добиться изменчивости структуры файлов не только путем медленного копирования информации в новый файл с новой структурой, программист вынужден прибегать к разработке процедур изменения структуры существующих файлов с использованием низкоуровневого программирования на уровне блоков файлов операционной системы. При этом требуется высокий профессионализм программиста для обеспечения целостности файлов, например, при отключении питания компьютера во время исполнения таких процедур.

Избежать программирования на низком уровне позволяет прием записи изменений во временный файл правок. На логическом уровне старый неизмененный файл и короткий файл правок (или файл добавлений в конец старого файла) рассматриваются как единый файл. При выходе из программы, а также в определенные моменты автоматического сохранения происходит копирование с объединением информации старого файла и файла правок во временный файл. Далее старый файл переименовывается в файл с расширением имени ВАК. Наконец, временный файл переименовывается в рабочий файл. Теперь несложно реализовать процедуры восстановления файловой информации в случае сбоев аппаратуры.

4.6.3. Документирование файлов

Структура файлов создается одновременно с выявлением оперативных структур данных и с разработки процедур записи информации в файл и считывания информации из файла. Описание файлов обычно начинается с указания назначения, полного имени файла, атрибутов, диспозиции, организации и вида доступа. В документальном описании организации файлов стандартной организации достаточно упомянуть тип этого файла. Например, файл типа текстовый в кодировке MS DOS. При необходимости можно дополнительно описать порядок смысловых строк теста.

Документирование порядка следования информации в файлах, состоящих из сблокированных записей фиксированной длины и с большим количеством полей, а также документирование сложных нетипизированных файлов обычно выполняют тремя способами.

Согласно первому способу порядок информации в файле определяется последовательным рассмотрением цепочек байтов файла с использованием таблиц.

По второму способу, порядок размещения информации в файле определяется комментированными описаниями оперативной структуры данных на языках программирования, из которых осуществляется запись информации в файл и в которые предполагается считывание информации из файла.

Согласно третьему способу описание выполненное по второму способу, дополняется текстами процедур "чтения/записи" файла.

Практика показала, что использование документации файлов, составленной сторонними фирмами по второму и особенно по третьему способу не вызывало затруднений.

"Чтение/запись" файлов со сложной произвольной организацией, как правило, производится последовательными порциями. Первая порция считывается в статическую запись оперативной памяти. Эту запись называют заголовочной (header). Она содержит один или несколько байтов идентификации, которые необходимы для проверки подлинности файла (его принадлежности к конкретным программам). В заголовочной информации может быть указана версия файла. Считывание последующих порций осуществляется как в статические, так и в динамические связные переменные, причем их длина может определяться информацией, полученной как из заголовочной порции, так и из ряда предшествующих порций.

Рассмотрим пример документирования файла представленной ранее электронной таблицы при помощи таблиц структуры файла. При этом алгоритмы процедур записи информации в файл и считывания информации из файла проектировались одновременно с оперативными структурами электронной таблицы.

При разработке структуры файла были добавлены следующие глобальные описания:

{Характеристики файла}

FILEIDENT = "My Spreadsheet"; {Идентификатор}

FILESEXTENSION = "MSS"; {Стандартный тип файла}

FeleName: String; {Имя файла таблицы}

{Видимая ширина колонок таблицы}

ColWidth: array of Byte;

{Информация о заполнении таблицы}

LastCol, {Последняя заполненная

колонка таблицы}

LastRow: Word; {Последняя заполненная

Локальные описания:

EndOfFile; Char; {Признак конца текстового файла}

Col; Word; {Номер колонки клетки}

Row; Word; {Номер столбца клетки}

Count; Word; {Число заполненных клеток таблицы}

Size; Word; {Длина информации клетки}

CPtr; TCellPtr; {Указатель на клетку}

F; File; {Файловая переменная}

Blocks; Word; {Прочитано или записано байт}

Файл хранения электронной таблицы является файлом постоянного хранения, бинарным произвольной длины; имеет имя, определенное пользователем, но с расширением имени "MSS".

Организация заголовочной части файла электронной таблицы представлена в табл. 4.1.

Таблица 4.1

Заголовочная часть файла электронной таблицы

Оперативная информация

Длина оперативной информации, байт

Рыночная экономика – сложная и динамичная система, с множеством связей между продавцами, покупателями и другими участниками деловых отношений. Поэтому рынки по определению не могут быть однородными. Они различаются по целому ряду параметров: количество и размер фирм действующих на рынке, степень их влияния на цену, вид предлагаемых товаров и многое другое. Эти характеристики определяют типы рыночных структур или иначе рыночных моделей. Сегодня принято выделять четыре основных типа рыночных структур: чистая или совершенная конкуренция, монополистическая конкуренция, олигополия и чистая (абсолютная) монополия. Рассмотрим их более подробно.

Понятие и типы рыночных структур

Рыночная структура – комбинация характерных отраслевых признаков организации рынка. Каждый тип рыночной структуры имеет ряд характерных для него признаков, которые влияют на то, как формируется уровень цен, как взаимодействуют продавцы на рынке и т.д. Кроме того, типы рыночных структур имеют различную степень конкуренции.

Ключевые характеристики типов рыночных структур :

• количество фирм-продавцов в отрасли;
• размеры фирм;
• количество покупателей в отрасли;
• вид товара;
• барьеры для входа в отрасль;
• доступность рыночной информации (уровень цен, спрос);
• возможность отдельной фирмы повлиять на рыночную цену.

Важнейшая характеристика типа рыночной структуры – уровень конкуренции , то есть возможность отдельно взятой фирмы-продавца повлиять на общую конъюнктуру рынка. Чем рынок более конкурентный, тем ниже такая возможность. Сама конкуренция может быть как ценовой (изменение цены), так и неценовой (изменение качества товара, дизайна, сервиса, реклама).

Можно выделить 4 основных типа рыночных структур или моделей рынка, которые представлены ниже в порядке убывания уровня конкуренции:

• совершенная (чистая) конкуренция;
• монополистическая конкуренция;
• олигополия;
• чистая (абсолютная) монополия.

Таблица со сравнительным анализом основных типов рыночных структура показана ниже.

Таблица основных типов рыночных структур

Совершенная (чистая, свободная) конкуренция

Рынок совершенной конкуренции (англ. «perfect competition» ) – характеризуется наличием множества продавцов предлагающих однородный товар, при свободном ценообразовании.

То есть на рынке действует много фирм предлагающих однородную продукцию, и каждая фирма-продавец, сама по себе, не может повлиять на рыночную цену этой продукции.

На практике, да еще в масштабах всей национальной экономики, совершенная конкуренция встречается крайне редко. В XIX в. она была характерна для развитых стран, в наше же время к рынкам совершенной конкуренции можно отнести только (и то с оговоркой) сельскохозяйственные рынки, фондовые биржи или международный валютный рынок (Форекс). На таких рынках продается и покупается достаточно однородный товар (валюта, акции, облигации, зерно), и его продавцов очень много.

Особенности или условия совершенной конкуренции :

• количество фирм-продавцов в отрасли: большое;
• размер фирм-продавцов: маленький;
• товар: однородный, стандартный;
• контроль над ценой: отсутствует;
• барьеры для входа в отрасль: практически отсутствуют;
• методы конкурентной борьбы: только неценовая конкуренция.

Монополистическая конкуренция

Рынок монополистической конкуренции (англ. «monopolistic competition» ) – характеризуется большим количеством продавцов, предлагающих разнообразный (дифференцированный) товар.

В условиях монополистической конкуренции вход на рынок достаточной свободный, барьеры есть, но они относительно легко преодолимы. Например, чтобы войти на рынок фирме может потребоваться получить специальную лицензию, патент и т.д. Контроль фирм-продавцов над фирмами ограничен. Спрос на товары имеет высокую эластичность.

Примером монополистической конкуренции может служить рынок косметики. Например, если потребители предпочитают косметическую продукцию «Avon», то они готовы заплатить за нее больше, чем за аналогичную косметику других компаний. Но если разница в цене будет слишком большой, потребители все же перейдут на более дешевые аналоги, например фирмы «Oriflame».

К монополистической конкуренции можно отнести рынки пищевой и легкой промышленности, рынок лекарственных средств, одежды, обуви, парфюмерии. Товары на таких рынках дифференцированы – один и тот же товар (например, мультиварка) у разных продавцов (производителей) может иметь множество различий. Различия могут проявляться не только в качестве (надежность, дизайн, количество функций и пр.), но и в сервисе: наличие гарантийного ремонта, бесплатная доставка, техподдержка, рассрочка платежа.

Особенности или черты монополистической конкуренции :

• количество продавцов в отрасли: большое;
• размер фирм: маленький или средний;
• количество покупателей: большое;
• товар: дифференцированный;
• контроль над ценой: ограниченный;
• доступ к рыночной информации: свободный;
• барьеры для входа в отрасль: низкие;
• методы конкурентной борьбы: главным образом неценовая конкуренция, и ограниченная ценовая.

Олигополия

Рынок олигополии (англ. «oligopoly» ) – характеризуется наличием на рынке небольшого числа крупных продавцов, товар которых может быть как однородным, так и дифференцированным.

Вход на олигополистический рынок затруднителен, входные барьеры очень высоки. Контроль отдельных компаний над ценами ограниченный. Примерами олигополии могут служить автомобильный рынок, рынки сотовой связи, бытовой техники, металлов.

Особенность олигополии в том, что решения компаний о ценах на товар и объемах его предложения взаимозависимы. Ситуация на рынке сильно зависит от того как реагируют компании при изменении цены на продукцию одним из участников рынка. Возможны два вида реакции : 1) реакция следования – другие олигополисты соглашаются с новой ценой и устанавливают цены на свой товар на таком же уровне (следуют за инициатором изменения цены); 2) реакция игнорирования – другие олигополисты игнорируют изменение цены фирмой-инициатором и поддерживают прежний уровень цен на свою продукцию. Таким образом, для рынка олигополии характерна ломаная кривая спроса.

Особенности или условия олигополии :

• количество продавцов в отрасли: маленькое;
• размер фирм: большой;
• количество покупателей: большое;
• товар: однородный или дифференцированный;
• контроль над ценой: значительный;
• доступ к рыночной информации: затруднен;
• барьеры для входа в отрасль: высокие;
• методы конкурентной борьбы: неценовая конкуренция, очень ограниченная ценовая.

Чистая (абсолютная) монополия

Рынок чистой монополии (англ. «monopoly» ) – характеризуется наличием на рынке одного-единственного продавца уникального (не имеющей близких заменителей) товара.

Абсолютная или чистая монополия – полная противоположность совершенной конкуренции. Монополия – это рынок одного продавца. Конкуренция отсутствует. Монополист обладает всей полнотой рыночной власти: устанавливает и контролирует цены, решает какой объем товара предлагать рынку. При монополии отрасль, по сути, представлена всего одной фирмой. Барьеры входа на рынок (как искусственные, так и естественные) практически непреодолимы.

Законодательство многих стран (в т.ч. России) борется с монополистической деятельностью и недобросовестной конкуренцией (сговор между фирмами в установлении цен, ).

Чистая монополия, особенно в масштабах всей страны, явление очень и очень редкое. Примерами могут служить небольшие населенные пункты (деревни, поселки, небольшие города), где лишь один магазин, один владелец общественного транспорта, одна железная дорога, один аэропорт. Или естественная монополия.

Особые разновидности или типы монополии :

• естественная монополия – товар в отрасли может быть произведен одной фирмой с меньшими затратами, чем если бы его производством занималось множество фирм (пример: предприятия коммунального хозяйства);
• монопсония – на рынке единственный покупатель (монополия со стороны спроса);
• двусторонняя монополия – один продавец, один покупатель;
• дуополия – в отрасли присутствуют два независимых продавца (такая модель рынка впервые была предложена А.О. Курно).

Особенности или условия монополии :

• количество продавцов в отрасли: один (или два, если речь идет о дуополии);
• размер фирмы: различный (чаще большой);
• количество покупателей: различное (может быть как множество, так и единственный покупатель в случае двусторонней монополии);
• товар: уникальный (не имеет заменителей);
• контроль над ценой: полный;
• доступ к рыночной информации: блокирован;
• барьеры для входа в отрасль: практически непреодолимы;
• методы конкурентной борьбы: отсутствуют за ненадобностью (единственное, фирма может работать над качеством для поддержания имиджа).

Галяутдинов Р.Р.

© Копирование материала допустимо только при указании прямой гиперссылки на

Декларация по УСН