На сегодняшний день наука достаточно далеко продвинулась в разработке технологий прогнозирования. Специалистам хорошо известны методы нейросетевого прогнозирования, нечёткой логики и т.п. Разработаны соответствующие программные пакеты, но на практике они, к сожалению, не всегда доступны рядовому пользователю, а в то же время многие из этих проблем можно достаточно успешно решать, используя методы исследования операций, в частности имитационное моделирование, теорию игр, регрессионный и трендовый анализ, реализуя эти алгоритмы в широко известном и распространённом пакете прикладных программ MS Excel.

В данной статье представлен один из возможных алгоритмов построения прогноза объёма реализации для продуктов с сезонным характером продаж. Сразу следует отметить, что перечень таких товаров гораздо шире, чем это кажется. Дело в том, что понятие “сезон” в прогнозировании применим к любым систематическим колебаниям, например, если речь идёт об изучении товарооборота в течение недели под термином “сезон” понимается один день. Кроме того, цикл колебаний может существенно отличаться (как в большую, так и в меньшую сторону) от величины один год. И если удаётся выявить величину цикла этих колебаний, то такой временной ряд можно использовать для прогнозирования с использованием аддитивных и мультипликативных моделей.

Аддитивную модель прогнозирования можно представить в виде формулы:

где: F – прогнозируемое значение; Т – тренд; S – сезонная компонента; Е – ошибка прогноза.

Применение мультипликативныхмоделей обусловлено тем, что в некоторых временных рядах значение сезонной компоненты представляет собой определенную долю трендового значения. Эти модели можно представить формулой:

На практике отличить аддитивную модель от мультипликативной можно по величине сезонной вариации. Аддитивной модели присуща практически постоянная сезонная вариация, тогда как у мультипликативной она возрастает или убывает, графически это выражается в изменении амплитуды колебания сезонного фактора, как это показано на рисунке 1.

Рис. 1. Аддитивная и мультипликативные модели прогнозирования.

Алгоритм построения прогнозной модели

Для прогнозирования объема продаж, имеющего сезонный характер, предлагается следующий алгоритм построения прогнозной модели:

1.Определяется тренд, наилучшим образом аппроксимирующий фактические данные. Существенным моментом при этом является предложение использовать полиномиальный тренд, что позволяет сократить ошибку прогнозной модели.

2.Вычитая из фактических значений объёмов продаж значения тренда, определяют величины сезонной компоненты и корректируют таким образом, чтобы их сумма была равна нулю.

3.Рассчитываются ошибки модели как разности между фактическими значениями и значениями модели.

4.Строится модель прогнозирования:

где:
F– прогнозируемое значение;
Т – тренд;
S – сезонная компонента;
Е - ошибка модели.

5.На основе модели строится окончательный прогноз объёма продаж. Для этого предлагается использовать методы экспоненциального сглаживания, что позволяет учесть возможное будущее изменение экономических тенденций, на основе которых построена трендовая модель. Сущность данной поправки заключается в том, что она нивелирует недостаток адаптивных моделей, а именно, позволяет быстро учесть наметившиеся новые экономические тенденции.

F пр t = a F ф t-1 + (1-а) F м t

где:

F ф t- 1 – фактическое значение объёма продаж в предыдущем году;
F м t - значение модели;
а – константа сглаживания

Практическая реализация данного метода выявила следующие его особенности:

для составления прогноза необходимо точно знать величину сезона. Исследования показывают, что множество продуктов имеют сезонный характер, величина сезона при этом может быть различной и колебаться от одной недели до десяти лет и более;
применение полиномиального тренда вместо линейного позволяет значительно сократить ошибку модели;
при наличии достаточного количества данных метод даёт хорошую аппроксимацию и может быть эффективно использован при прогнозировании объема продаж в инвестиционном проектировании.

Применение алгоритма рассмотрим на следующем примере.

Исходные данные: объёмы реализации продукции за два сезона. В качестве исходной информации для прогнозирования была использована информация об объёмах сбыта мороженого “Пломбир” одной из фирм в Нижнем Новгороде. Данная статистика характеризуется тем, что значения объёма продаж имеют выраженный сезонный характер с возрастающим трендом. Исходная информация представлена в табл. 1.

Таблица 1.
Фактические объёмы реализации продукции

	Объем продаж (руб.)		Объем продаж (руб.)


сентябрь		сентябрь

Задача: составить прогноз продаж продукции на следующий год по месяцам.

Реализуем алгоритм построения прогнозной модели, описанный выше. Решение данной задачи рекомендуется осуществлять в среде MS Excel, что позволит существенно сократить количество расчётов и время построения модели.

1. Определяем тренд , наилучшим образом аппроксимирующий фактические данные. Для этого рекомендуется использовать полиномиальный тренд, что позволяет сократить ошибку прогнозной модели).

Рис. 2. Сравнительный анализ полиномиального и линейного тренда

На рисунке показано, что полиномиальный тренд аппроксимирует фактические данные гораздо лучше, чем предлагаемый обычно в литературе линейный. Коэффициент детерминации полиномиального тренда (0,7435) гораздо выше, чем линейного (4E-05). Для расчёта тренда рекомендуется использовать опцию “Линия тренда” ППП Excel.

Рис. 3. Опция “Линии тренда”

Применение других типов тренда (логарифмический, степенной, экспоненциальный, скользящее среднее) также не даёт такого эффективного результата. Они неудовлетворительно аппроксимируют фактические значения, коэффициенты их детерминации ничтожно малы:

логарифмический R 2 = 0,0166;
степенной R 2 =0,0197;
экспоненциальный R 2 =8Е-05.

2. Вычитая из фактических значений объёмов продаж значения тренда, определим величины сезонной компоненты , используя при этом пакет прикладных программ MS Excel (рис. 4).

Рис. 4. Расчёт значений сезонной компоненты в ППП MS Excel.

Таблица 2.
Расчёт значений сезонной компоненты

Месяцы	Объём продаж	Значение тренда	Сезонная компонента

Скорректируем значения сезонной компоненты таким образом, чтобы их сумма была равна нулю.

Таблица 3.
Расчёт средних значений сезонной компоненты

Месяцы					Сезонная компонента

3. Рассчитываем ошибки модели как разности между фактическими значениями и значениями модели.

Таблица 4.
Расчёт ошибок

Месяц	Объём продаж	Значение модели	Отклонения

Находим среднеквадратическую ошибку модели (Е) по формуле:

Е= Σ О 2: Σ (T+S) 2

где:
Т- трендовое значение объёма продаж;
S – сезонная компонента;
О - отклонения модели от фактических значений

Е= 0,003739 или 0.37 %

Величина полученной ошибки позволяет говорить, что построенная модель хорошо аппроксимирует фактические данные, т.е. она вполне отражает экономические тенденции, определяющие объём продаж, и является предпосылкой для построения прогнозов высокого качества.

Построим модель прогнозирования:

Построенная модель представлена графически на рис. 5.

5. На основе модели строим окончательный прогноз объёма продаж. Для смягчения влияния прошлых тенденций на достоверность прогнозной модели, предлагается сочетать трендовый анализ с экспоненциальным сглаживанием. Это позволит нивелировать недостаток адаптивных моделей, т.е. учесть наметившиеся новые экономические тенденции:

F пр t = a F ф t-1 + (1-а) F м t

где:
F пр t - прогнозное значение объёма продаж;
F ф t-1 – фактическое значение объёма продаж в предыдущем году;
F м t - значение модели;
а – константа сглаживания.

Константу сглаживания рекомендуется определять методом экспертных оценок, как вероятность сохранения существующей рыночной конъюнктуры, т.е. если основные характеристики изменяются / колеблются с той же скоростью / амплитудой что и прежде, значит предпосылок к изменению рыночной конъюнктуры нет, и следовательно а ® 1, если наоборот, то а ® 0.

Рис. 5. Модель прогноза объёма продаж

Таким образом, прогноз на январь третьего сезона определяется следующим образом.

Определяем прогнозное значение модели:

F м t = 1 924,92 + 162,44 =2087 ± 7,8 (руб.)

Фактическое значение объёма продаж в предыдущем году (F ф t-1) составило 2 361руб. Принимаем коэффициент сглаживания 0.8. Получим прогнозное значение объёма продаж:

F пр t = 0,8*2 361 + (1-0.8) *2087 = 2306,2 (руб.)

Кроме того, для повышения надёжности прогноза рекомендуется строить все возможные сценарии прогноза и рассчитывать доверительный интервал прогноза.

Дмитриев Михаил Николаевич, заведующий кафедрой экономики и предпринимательства Нижегородского архитектурно-строительного университета (ННГАСУ), доктор экономических наук, профессор.
Адрес: 603000, Н. Новгород, ул. Горького, д. 142а, кв. 25.
Тел. 37-92-19 (дом) 30-54-37 (раб.)

Кошечкин Сергей Александрович, кандидат экономических наук, ст. преподаватель кафедры экономики и предпринимательства Нижегородского архитектурно-строительного университета (ННГАСУ).
Адрес: 603148, Н. Новгород, ул. Чаадаева, д. 48, кв. 39.
Тел. 46-79-20 (дом) 30-53-49 (раб.)

Заключительным этапом разработки плана маркетинга является определение объёма продаж. Планированию объёма продаж, как правило, предшествует прогноз сбыта. Прогноз сбыта продукции включает определение основных объемных показателей деятельности предприятия и осуществляется на основе прогноза спроса, определенного для масштабов предприятия. Прогноз сбыта – это тот центр, вокруг которого концентрируется все планирование бизнеса. Прогноз сбыта разрабатывается для любого периода упреждения. Долгосрочный прогноз сбыта позволяет заложить фундамент для производства новых видов продукции и технологических процессов. Среднесрочный – это обычно проекция существующих тенденций в будущее с учётом возможного воздействия предполагаемых изменений в численности покупателей, конъюнктуры рынка и изменений других факторов.

Краткосрочный прогноз сбыта может быть сроком до одного года, используется в качестве основы для планирования маркетинга, обоснования планов сбыта.

Прогноз сбыта содержит разные измерители, но среди них обязательно должны быть количество единиц продукции и цена. При разработке прогноза сбыта пользуются той же информацией, что и при прогнозе . Это сведения о конъюнктуре рынка, состоянии экономики в целом, перспективы товарного предложения, условиях деятельности предприятия и т.д.

Прогноз сбыта и план сбыта строятся примерно по одной схеме, но план сбыта должен быть более детализированным, конкретным и увязан с финансово-организационными аспектами осуществления. Некоторые предприятия предпочитают не составлять план сбыта, ограничиваясь разработкой его прогноза и составлением политики сбыта.

Сегодня прогнозирование объёма продаж осуществляется двумя методами:

методы экспертных оценок
экономико-статистические методы

Метод экспертных оценок

В основе этого метода лежит изучение мнений специалистов предприятий-изготовителей, потребителей продукции о возможных объемах продукции предприятия в планируемом периоде. На их основе экспертным путем определяются три вида прогноза объема продаж: оптимистический, пессимистический и вероятностный. Ожидаемый объем продаж (ОП) в плановом периоде может быть определен по формуле:

ОП = (О + 4В+ П)/6
где О, В, П – объемы продаж – соответственно оптимистический, вероятностный, пессимистический.

Так как любой прогноз носит вероятностный характер, то рассчитывается доверительный интервал возможного объема продаж:

Д = ОП± 2(О-П)/6
где О-П/6 – стандартное отклонение оценок продаж.

При расчете объема продаж методом экспертных оценок большое значение имеет квалификация экспертов. Знание особенностей продукции, рынка, конкурентов, тенденции их развития способствуют повышению достоверности получения данных.

Экономико-статистические методы

Экономико-статистические методы включают широкий спектр различных методов. Не все они получили широкое распространение в практике . Наиболее популярными являются:

Метод экстраполяции – определяет объем продаж как функцию времени (или иного фактора). Как обычно в таких случаях необходим учет динамического (временного) ряда показателя

Метод скользящей средней величины продаж. Планируемый объем продаж определяется делением фактического объема продаж на продолжительность анализируемого периода. Скользящая средняя величина пересчитывается по мере получения новых значений;
Метод доли рынка предприятия – в основе данные о среднегодовых темпах роста емкости целевого рынка в прошедшем периоде и планируемой доли предприятия в общем объеме продаж

ОП = Ер× Иср Д/100
где Ер – емкость целевого рынка в отчетном году, ед.
Иср – среднегодовой индекс роста емкости целевого рынка
Д – планируемая доля предприятия на целевом рынке в прогнозируемый период, %.

Планирование сбыта может происходить на основе показателей прибыли и рентабельности, необходимых фирме. Такой расчёт использует понятие «точка безубыточности» , которая характеризует пограничный, т.е. нулевой по прибыльности объём работы.

ОП = ПОИ/ 1-ПИ´ (руб.)
где ПОИ – постоянные издержки
ПИ´ – уровень переменных издержек в единице товара.

Знание пограничного объема, за которым для фирмы наступает сфера прибыльности, позволяет ей произвести выбор конкретной величины сбыта.

Использование точки безубыточности может способствовать обоснованию конкретного объёма продаж с учетом исходных данных по прибыли и рентабельности, а также складывающихся издержек, позволяет обосновать тот объем, который обеспечит получение предусматривающихся конечных результатов деятельности.

Метод прямого счёта

Метод прямого счёта – планирование осуществляется на основе рациональных норм расхода, потребления.

Эффективность применения того или иного метода прогноза продаж зависит от конкретных условий и специфики хозяйственной деятельности предприятия.

Работа по планированию объема продаж заканчивается формированием портфеля заказов. Портфель заказов состоит из трёх разделов:

текущих заказов, обеспечивающих ритмичную работу предприятия
среднесрочных
перспективных заказов

На все заказы, в первую очередь, текущие, должны быть заключены договора.

Прогнозирование объемов продаж на примере компании ООО «Benetton»

Компания ООО «Benetton» была создана в 2003 году как фирма-франчайзиг итальянской компании Benetton Group. ООО «Benetton» входит в состав фирмы ООО «Шейла-Холдинг», которая занимается различными видам деятельности (торговля обувью, одеждой, автозапчастями, сдача в аренду торговых площадей, строительство спортивных сооружений, в частности ледового дворца и фитнес-центра и т.д.).

ООО «Benetton» находится в городе Краснодаре и представляет собой магазин модной одежды марки United Colors of Benetton, итальянской компании Benetton Group.

Benetton Group -- один из крупнейших европейских производителей одежды, обуви и аксессуаров под брэндами United Colours of Benetton (повседневная одежда/ casual), Undercolors (белье и купальники), 012 (детская одежда), Sisley (фэшн), Killer Loop («одежда для улицы»/ streetwear) и Playlife (одежда для молодежи). Также компания занимается оптовой продажей текстиля, рекламой и недвижимостью. Розничная сеть магазинов Benetton Group широко известна во всем мире, она насчитывает более 5000 магазинов в 120 странах. Штаб- квартира Benetton Group находится на Вилле Минелли в Понцано, в 30 км от Венеции. В России компания работает с 1992 года и сейчас открыто уже более 150 магазинов. В связи с ростом числа российских клиентов, в 1997 году компания открыла свой российский сервис-офис в Москве, который стал заниматься открытием новых магазинов и курированием уже существующих. Для осуществления контроля к каждому магазину был приставлен менеджер, который должен обеспечивать магазин необходимой информацией и отслеживать его деятельность.

С увеличением объемов продаж компании ООО «Benetton», возникла необходимость в более глубоком и грамотном прогнозировании будущих продаж с целью определения оптимального объема закупок и эффективного размещения товара в торговом зале.

Ранее, процесс прогнозирования на предприятии не осуществлялся, а процент роста объема закупок принимался волевым решением руководителя, опираясь на субъективные представления о развитии рынка, и составлял 10%. Но данный подход не учитывает реального роста объема продаж по каждой торговой марке. Так, на Осенне-Зимний 11-12 составленный с 10%-ым увеличением бюджет, был в последствии увеличен еще на 12%, увеличение произошло за счет дополнительных заказов в течение сезона, вызванных повышенным спросом потребителя. Но даже такие меры, удовлетворив спрос по основным направлениям (Benetton, Sisley), не смогли своевременно и полностью удовлетворить рост спроса на детские товары. Такая ситуация сложилась из-за того, что базовые заказы (около 80% от всех заказов на сезон) совершаются почти за год до начала сезона, т.е. фактически за год необходимо знать какой будет спрос на продукцию и планировать на основании этого объем заказа. Поэтому важно заранее составлять прогнозы на будущие периоды и на основании полученных данных планировать деятельность компании. прогнозирование продажа экспертный динамический

В связи с тем, что в ходе выполнения работы были выявлены проблемы в области управления продажами и закупками, руководству магазина было предложено провести прогнозирование объемов продаж на Осенне-Зимний сезон 2012-2013 и составить план закупок, исходя из получившегося прогноза. А потом сопоставить плановые данные с фактически заказанным количеством, выявить расхождения и разработать план деятельности.

Для выявления общей тенденции развития объема продаж за определенный период и составления прогноза на будущий сезон, сначала используем метод скользящей средней, а потом применим метод аналитического выравнивания.

Метод скользящей средней позволяет сгладить периодические и случайные колебания и тем самым выявить имеющуюся тенденцию в развитии. Такой эффект достигается путем осреднения эмпирических (исходных) данных и определения расчетных (теоретических) уровней. В данном случае использовалась трехчленная скользящая средняя, т.е. при расчетах учитывается три уровня в ряду динамики.

Метод аналитического выравнивания заключается в замене фактических уровней ряда теоретическими, рассчитанными по определенной кривой, отражающей общую тенденцию изменения показателей во времени. Таким образом, уровни динамического ряда рассматриваются как функция времени. Глядя на рис. 4 и рис. 5, можно предположить, что поведение объема продаж в денежном и количественном выражении описывается моделью линейного тренда, который имеет вид, где - теоретический уровень ряда (прогнозируемый объем продаж), t-фактор времени, - начальный уровень тренда, - параметр, отвечающий за регрессию.

В ходе расчетов, было получено следующее уравнение линейного тренда:

Y= 6655 + 240*t,

Где Y- значение объема продаж в ед.

t- показатель времени,

Из уравнения видно, что в среднем с каждым месяцем объем продаж увеличивается на 240 ед.

Подставляя вместо t соответствующий период времени можно получить соответствующее данному месяцу или сезону значение объема продаж - подставляя t начиная с 13 (количество известных наблюдений 12- количество кварталов в исследуемом периоде за три года), получаем прогноз на сезон Весна-Лето 2012 и необходимый нам прогноз на Осенне-Зимний сезон 2012-2013.

Так как полученное уравнение относится к уравнению регрессии, рассчитаем среднюю ошибку прогноза и коэффициент детерминации.

Расчет произведен с помощью пакета анализа Microsoft Excel. Результаты представлены в таблице 13.

Таблица 13

Регрессионный анализ

Ошибка при использовании модели линейного тренда составляет 1157 ед. Уравнение регрессии объясняет 71% изучаемого показателя.

Так как поведение объема продаж носит сезонный характер - в I и II квартале характерны спады, а в III и IV- происходит увеличение объема продаж, то необходимо скорректировать полученные значения прогноза на средние индексы сезонности. Индекс сезонности для каждого квартала рассчитаем путем соотнесения фактического значения ряда - yi с теоретическим -. Данные расчетов индексов сезонности в количественном выражении представлены в Приложении 4, в денежном - Приложении 7.

Расчет средних значений индекса сезонности рассчитаем путем суммирования индексов за аналогичные периоды и делением на количество изучаемых явлений.

Представим результаты прогноза объема продаж с корректировкой на средние индексы сезонности в следующей табл. 14:

Таблица 14

Прогноз продаж в единицах с учетом индексов сезонности

	Индекс сезонности	с учетом индексов сезонности	Итоговое значение прогноза
Весна-Лето 2012


Осень-Зима 2012-2013

Корректировка полученных прогнозных значений на индекс сезонности позволяет получить наиболее точный результат, соответствующий определенному сезонному периоду. Именно эти значения будут использоваться в дальнейшем при прогнозировании объема закупок на следующий Осенне-Зимний сезон.

Полученные прогнозные данные нанесем на график объема продаж - рис. 14. На данном рисунке красной линией обозначены полученные прогнозные значения на Весну-Лето 2012 и Осень-Зиму 2012-2013.

Рис. 14.

Аналогичные действия проведем для расчета объема продаж в денежном выражении. Уравнение линейного тренда выглядит следующим образом:

Y= 3 975 037 + 133488*t,

Где Y- значение объема продаж, руб.

t- показатель времени,

Из уравнения видно, что выручка в среднем увеличивается на 133 488 руб. ежемесячно.

Показатели регрессии рассчитанные с помощью пакета анализа Microsoft Excel представлены в табл. 15.

Регрессионный анализ

Ошибка в данном случае составила 732797 руб. Уравнение регрессии объясняет 65% исследуемого показателя.

Прогнозные значения объема продаж с корректировкой на индексы сезонности представлены в табл.16:

Таблица 16

Прогноз продаж в рублях с учетом индексов сезонности

	Прогноз на 2012-2013	Индекс сезонности	на 2012-2013 с учетом индексов сезонности	Итоговое значение прогноза
Весна-Лето 2012


Осень-Зима 2012-2013

Рис. 15.

Полученные прогнозные данные нанесем на график объема продаж - рис. 15. На данном рисунке красной линией обозначены полученные прогнозные значения на Весну-Лето 2012 и Осень-Зиму 2012-2013.

На рис. 15. видно, что наряду с общей тенденцией увеличения объема продаж, сохраняется также сезонный характер явлений.

Прогнозирование – это очень важный элемент практически любой сферы деятельности, начиная от экономики и заканчивая инженерией. Существует большое количество программного обеспечения, специализирующегося именно на этом направлении. К сожалению, далеко не все пользователи знают, что обычный табличный процессор Excel имеет в своем арсенале инструменты для выполнения прогнозирования, которые по своей эффективности мало чем уступают профессиональным программам. Давайте выясним, что это за инструменты, и как сделать прогноз на практике.

Целью любого прогнозирования является выявление текущей тенденции, и определение предполагаемого результата в отношении изучаемого объекта на определенный момент времени в будущем.

Способ 1: линия тренда

Одним из самых популярных видов графического прогнозирования в Экселе является экстраполяция выполненная построением линии тренда.

Попробуем предсказать сумму прибыли предприятия через 3 года на основе данных по этому показателю за предыдущие 12 лет.

Способ 2: оператор ПРЕДСКАЗ

Экстраполяцию для табличных данных можно произвести через стандартную функцию Эксель ПРЕДСКАЗ . Этот аргумент относится к категории статистических инструментов и имеет следующий синтаксис:

ПРЕДСКАЗ(X;известные_значения_y;известные значения_x)

«X» – это аргумент, значение функции для которого нужно определить. В нашем случае в качестве аргумента будет выступать год, на который следует произвести прогнозирование.

«Известные значения y» — база известных значений функции. В нашем случае в её роли выступает величина прибыли за предыдущие периоды.

«Известные значения x» — это аргументы, которым соответствуют известные значения функции. В их роли у нас выступает нумерация годов, за которые была собрана информация о прибыли предыдущих лет.

Естественно, что в качестве аргумента не обязательно должен выступать временной отрезок. Например, им может являться температура, а значением функции может выступать уровень расширения воды при нагревании.

При вычислении данным способом используется метод линейной регрессии.

Давайте разберем нюансы применения оператора ПРЕДСКАЗ на конкретном примере. Возьмем всю ту же таблицу. Нам нужно будет узнать прогноз прибыли на 2018 год.

Но не стоит забывать, что, как и при построении линии тренда, отрезок времени до прогнозируемого периода не должен превышать 30% от всего срока, за который накапливалась база данных.

Способ 3: оператор ТЕНДЕНЦИЯ

Для прогнозирования можно использовать ещё одну функцию – ТЕНДЕНЦИЯ . Она также относится к категории статистических операторов. Её синтаксис во многом напоминает синтаксис инструмента ПРЕДСКАЗ и выглядит следующим образом:

ТЕНДЕНЦИЯ(Известные значения_y;известные значения_x; новые_значения_x;[конст])

Как видим, аргументы «Известные значения y» и «Известные значения x» полностью соответствуют аналогичным элементам оператора ПРЕДСКАЗ , а аргумент «Новые значения x» соответствует аргументу «X» предыдущего инструмента. Кроме того, у ТЕНДЕНЦИЯ имеется дополнительный аргумент «Константа» , но он не является обязательным и используется только при наличии постоянных факторов.

Данный оператор наиболее эффективно используется при наличии линейной зависимости функции.

Посмотрим, как этот инструмент будет работать все с тем же массивом данных. Чтобы сравнить полученные результаты, точкой прогнозирования определим 2019 год.

Способ 4: оператор РОСТ

Ещё одной функцией, с помощью которой можно производить прогнозирование в Экселе, является оператор РОСТ. Он тоже относится к статистической группе инструментов, но, в отличие от предыдущих, при расчете применяет не метод линейной зависимости, а экспоненциальной. Синтаксис этого инструмента выглядит таким образом:

РОСТ(Известные значения_y;известные значения_x; новые_значения_x;[конст])

Как видим, аргументы у данной функции в точности повторяют аргументы оператора ТЕНДЕНЦИЯ , так что второй раз на их описании останавливаться не будем, а сразу перейдем к применению этого инструмента на практике.

Способ 5: оператор ЛИНЕЙН

Оператор ЛИНЕЙН при вычислении использует метод линейного приближения. Его не стоит путать с методом линейной зависимости, используемым инструментом ТЕНДЕНЦИЯ . Его синтаксис имеет такой вид:

ЛИНЕЙН(Известные значения_y;известные значения_x; новые_значения_x;[конст];[статистика])

Последние два аргумента являются необязательными. С первыми же двумя мы знакомы по предыдущим способам. Но вы, наверное, заметили, что в этой функции отсутствует аргумент, указывающий на новые значения. Дело в том, что данный инструмент определяет только изменение величины выручки за единицу периода, который в нашем случае равен одному году, а вот общий итог нам предстоит подсчитать отдельно, прибавив к последнему фактическому значению прибыли результат вычисления оператора ЛИНЕЙН , умноженный на количество лет.

Как видим, прогнозируемая величина прибыли, рассчитанная методом линейного приближения, в 2019 году составит 4614,9 тыс. рублей.

Способ 6: оператор ЛГРФПРИБЛ

Последний инструмент, который мы рассмотрим, будет ЛГРФПРИБЛ . Этот оператор производит расчеты на основе метода экспоненциального приближения. Его синтаксис имеет следующую структуру:

ЛГРФПРИБЛ (Известные значения_y;известные значения_x; новые_значения_x;[конст];[статистика])

Как видим, все аргументы полностью повторяют соответствующие элементы предыдущей функции. Алгоритм расчета прогноза немного изменится. Функция рассчитает экспоненциальный тренд, который покажет, во сколько раз поменяется сумма выручки за один период, то есть, за год. Нам нужно будет найти разницу в прибыли между последним фактическим периодом и первым плановым, умножить её на число плановых периодов (3) и прибавить к результату сумму последнего фактического периода.

Прогнозируемая сумма прибыли в 2019 году, которая была рассчитана методом экспоненциального приближения, составит 4639,2 тыс. рублей, что опять не сильно отличается от результатов, полученных при вычислении предыдущими способами.

Мы выяснили, какими способами можно произвести прогнозирование в программе Эксель. Графическим путем это можно сделать через применение линии тренда, а аналитическим – используя целый ряд встроенных статистических функций. В результате обработки идентичных данных этими операторами может получиться разный итог. Но это не удивительно, так как все они используют разные методы расчета. Если колебание небольшое, то все эти варианты, применимые к конкретному случаю, можно считать относительно достоверными.