Делая корпус корабля более узким, снижаем затраты на трение и получаем высокую скорость хода. Но при этом снижается и остойчивость корабля, при волнении на море он может перевер-нуться. Делая корабль более широким, добьёмся хорошей остой-чивости, но снизится скорость хода.

Уменьшая размер кнопок на панели мобильного телефона, делаем его максимально компактным. Но набирать номер станет неу-добно. Увеличив размер кнопок, получаем возможность удобного набора номера, но для размещения таких кнопок потребуется большой корпус.

Используя пароли, состоящие из нескольких десятков знаков, по-вышаем защиту компьютерных программ от взлома. Но такой пароль трудно запомнить. Короткий пароль легко запомнить, но легко и подделать.

Используя более вместительные автобусы, уменьшаем количество автобусов на маршрутах и затраты на заработную плату водителей, но при этом увеличиваются время посадки и выхода пассажиров и интервалы движения. Используя небольшие авто-бусы, интервалы движения сокращаем, но затраты на заработную плату водителей возрастают.

Триз

Техническое противоречие можно отобразить следующей схемой (рис. 10):

Свойство «А»

ВЫЯВЛЕНИЕ ТЕХНИЧЕСКИХ ПРОТИВОРЕЧИЙ

Эта работа может быть выполнена в несколько шагов.

шаг Пример выполнения
1. Выберите техническую систему	Окно	Акваланг
2. Поставьте цель развития ТС - улучшить какую-либо характеристику	Повысить прочность	Увеличить срок автономной работы
3. Предложите, какой элемент ТС можно изменить и как, чтобы достичь цели	Увеличить толщину стекла	Увеличить размер воздушных балло-нов
4. Выявите, какая полезная характеристика ТС при этом ухудшится	Уменьшится прозрачность стекла	Ухудшится манёвренность аквалан-гиста
5. На основе шагов 3 и 4 сформулируйте техническое противоречие	Увеличивая в окне толщину стекла, повышаем его прочность, но при этом снижается освещённость	Увеличивая размер баллонов, увеличи-ваем длительность автономного плава-ния, но при этом акваланг становится менее удобным для манёвров
6. Измените элемент, выбранный на шаге 3, противоположным образом и постройте техническое противоречие, обратное сде-ланному на шаге 5	Уменьшая в окне толщину стекла, улучшаем освещённость, но при этом снижается его прочность	Уменьшая размер баллонов, делаем акваланг удобным для манёвров, но при этом снижается длительность автономного плавания

Рис. 11. Схема ТПдля окна

Рис. 12. Схема ТПдля акваланга

Формулировка ИС в виде ТП имеет эвристический потенциал - она как бы отрезает пути поиска компромиссных, не идеальных решений, а также позволяет использовать инструмент «Приёмы устранения технических противоречий».

Противоречия

ФИЗИЧЕСКОЕ ПРОТИВОРЕЧИЕ

Ещё большим эвристическим потенциалом обладает физическое противоречие.

Стандартный путь совершенствования ТС - оптимизация, то есть выбор оптимальных значений их характеристик. При этом стараются достичь простого компромисса между противоположными требованиями к ТС. Но это не всегда возможно. Когда оптимизация не позволяет достичь нужного потребительского качества, приходится решать изобретательскую задачу.

Для этого нужно точно поставить задачу - достичь максимально возможного уровня реализации противоположных свойств. Такая задача формулируется в виде так называемого физического противоречия.

Большой толщины Малой толщины Большой Малый

для прочности для прозрачности для автономности для манёвренности

Рис. 13, ФП для окна Рис. 14. ФП для акваланга

Рассмотрим 40 основных приемов устранения технических противоречий.

1. Принцип дробления

а. Разделить объект на независимые части.

б. Выполнить объект разборным.

в. Увеличить степень дробления объекта.

Пример. Грузовое судно разделено на однотипные секции. При необходимости корабль можно делать длиннее или короче.

2. Принцип вынесения

Отделить от объекта "мешающую" часть ("мешающее" свойство) или, наоборот, выделить единственно нужную часть или нужное свойство.

В отличие от предыдущего приема, в котором речь шла о делении объекта на одинаковые части, здесь предлагается делить объект на разные части.

Пример. Обычно на малых прогулочных судах и катерах электроэнергия для освещения и других нужд вырабатывается генератором, работающим от гребного двигателя. Для получения электроэнергии на стоянке приходится устанавливать вспомогательный электрогенератор с приводом от двигателя внутреннего сгорания. Двигатель, естественно, создает ШУМ и вибрацию. Предложено разместить двигатель и генератор в отдельной капсуле, расположенной на некотором расстоянии от катера и соединенной с ним кабелем.

3. Принцип местного качества

а. Перейти от однородной структуры объекта или внешней среды (внешнего воздействия) к неоднородной.

б. Разные части объекта должны выполнять различные функции.

в. Каждая часть объекта должна находиться в условиях, наиболее благоприятных для ее работы.

Пример. Для борьбы с пылью в горных выработках на инструменты (рабочие органы буровых и погрузочных машин) подают воду в виде конуса мелких капель. Чем мельче капли, тем лучше идет борьба с пылью, но мелкие капли легко образуют туман, это затрудняет работу. Решение: вокруг конуса мелких капель создают слой из крупных капель.

4. Принцип асимметрии

а. Перейти от симметричной формы объекта к асимметричной.

б. Если объект уже асимметричен, увеличить степень асимметрии.

Пример. Противоударная автомобильная шина имеет одну боковину повышенной прочности - для лучшего сопротивления ударам о бордюрный камень тротуара.

5. Принцип объединения

а. Соединить однородные или предназначенные для смежных операций объекты.

б. Объединить во времени однородные или смежные операции.

Пример. Сдвоенный микроскоп-тандем. Работу с манипулятором ведет один человек, а наблюдением и записью целиком занят второй.

6. Принцип универсальности

Объект выполняет несколько разных функций, благодаря чему отпадает необходимость в других объектах.

Пример. Ручка для портфеля одновременно служит эспандером (а. с. № 187 964).

7. Принцип "матрешки"

а. Один объект размещен внутри другого, который, в свою очередь, находится внутри третьего и т. д.

б. Один объект проходит сквозь полость в другом объекте.

Пример. "Ультразвуковой концентратор упругих колебаний, состоящий из скрепленных между собой полуволновых отрезков, отличающийся тем, что с целью уменьшения длины концентратора и увеличения его устойчивости полуволновые отрезки выполнены в виде полых конусов, вставленных один в другой" (а. с. № 186 781). В а. с. № 462 315 абсолютно такое же решение использовано для уменьшения габаритов выходной секции трансформаторного пьезоэлемента. В устройстве для волочения металла по а. с. № 304 027 "матрешка" составлена из конусных волок.

8. Принцип антивеса

а. Компенсировать вес объекта соединением с другим объектом, обладающим подъемной силой.

б. Компенсировать вес объекта взаимодействием со средой (преимущественно за счет аэро- и гидродинамических сил). Приме р. "Центробежный тормозного типа регулятор числа оборотов роторного ветродвигателя, установленный на вертикальной оси ротора, отличающийся тем, что с целью поддержания скорости вращения ротора в малом интервале числа оборотов при сильном увеличении мощности грузы регулятора выполнены в виде лопастей, обеспечивающих аэродинамическое торможение" (а. с. № 167 784).

Интересно отметить, что в формуле изобретения четко отражено противоречие, преодолеваемое изобретением. При заданной силе ветра и заданной массе грузов получается определенное число оборотов. Чтобы его уменьшить (при возрастании силы ветра). нужно увеличить массу грузов. Но грузы вращаются, к ним трудно подобраться. И вот противоречие устранено тем, что грузам. придана форма, создающая аэродинамическое торможение, т. е. грузы выполнены в виде крыла с отрицательным углом атаки.

Общая идея очевидна: если нужно менять массу движущегося тела, а массу менять нельзя по определенным соображениям, то телу надо придать форму крыла и, меняя наклон крыла к направлению движения, получать дополнительную силу, направленную в нужную сторону.

9. Принцип предварительного антидействия

Если по условиям задачи необходимо совершить какое-то действие, надо заранее совершить антидействне.

Пример. "Способ резания чашечным резцом, вращающимся вокруг своей геометрической оси в процессе резания, отличающийся тем, что с целью предотвращения возникновения вибрации чашечный резец предварительно нагружают усилиями, близкими по величине и направленными противоположно усилиям, возникающим в процессе резания" (а. с. № 536866).

10. Принцип предварительного действия

а. Заранее выполнить требуемое действие (полностью или хотя бы частично).

б. Заранее расставить объекты так, чтобы они могли вступить в действие без затрат времени на доставку и с наиболее удобного места.

Примером может служить приведенное выше решение задачи 41.

11. Принцип "заранее подложенной подушки"

Компенсировать относительно невысокую надежность объекта заранее подготовленными аварийными средствами.

Пример. "Способ обработки неорганических материалов, например стекловолокон, путем воздействия плазменного луча, отличающийся тем, что с целью повышения механической прочности на неорганические материалы предварительно наносят раствор или расплав солей щелочных или щелочно-земельных металлов" (а. с. № 522 150). Заранее наносят вещества, "залечивающие" микротрещины. Есть а. с. № 456 594, по которому на ветвь дерева (до спиливания) ставят кольцо, сжимающее ветвь. Дерево, чувствуя "боль", направляет к этому месту питательные и лечащие вещества. Таким образом, эти вещества накапливаются до спиливания ветки, что способствует быстрому заживлению после спиливания.

12. Принцип эквипотенциальности

Изменить условия работы так, чтобы не приходилось поднимать или опускать объект.

Пример. Предложено устройство, исключающее необходимость поднимать и опускать тяжелые пресс-формы. Устройство выполнено в виде прикрепленной к столу пресса приставки с рольгангом (а. с. № 264679).

13. Принцип "наоборот"

а. Вместо действия, диктуемого условиями задачи, осуществить обратное действие.

б. Сделать движущуюся часть объекта или внешней среды неподвижной, а неподвижную - движущейся. в. Перевернуть объект "вверх ногами", вывернуть его.

Пример. Рассматривая задачу 9 (о фильтре для улавливания пыли), мы познакомились с а. с. № 156 133: фильтр сделан из магнитов, между которыми расположен ферромагнитный порошок Через семь лет появилось а. с. № 319 325, в котором фильтр вывернут- "Электромагнитный фильтр для механической очистки жидкостей и газов, содержащий источник магнитного поля и фильтрующий элемент из зернистого магнитного материала, oтличающийся тем, что с целью снижения удельного расхода электроэнергии и увеличения производительности фильтрующий элемент размещен вокруг источника магнитного поля и образует внешний замкнутый магнитный контур".

14. Принцип сфероидальносги

а. Перейти от прямолинейных частей к криволинейным, от плоских поверхностей к сферическим, от частей, выполненных в виде куба или параллелепипеда, к шаровым конструкциям.

б. Использовать ролики, шарики, спирали.

в. Перейти от прямолинейного движения к вращательному, использовать центробежную силу.

Пример. Устройство для вварки труб в трубную решетку имеет электроды в виде катящихся шариков.

15. Принцип динамичности

а. Характеристики объекта (или внешней среды) должны меняться так, чтобы быть оптимальными на каждом этапе работы.

б. Разделить объект на части, способные перемещаться относительно друг друга.

в. Если объект, в целом неподвижен, сделать его подвижным, перемещающимся.

Пример. "Способ автоматической дуговой сварки ленточным электродом, отличающийся тем, что с целью широкого регулирования формы и размеров сварочной ванны электрод изгибают вдоль его образующей, придавая ему криволинейную форму, которую изменяют в процессе сварки" (а. с. № 258 490).

16. Принцип частичного или избыточного действия

Если трудно получить 100% требуемого эффекта, надо получить "чуть меньше" или "чуть больше" - задача при этом может существенно упроститься.

Прием уже знаком по задаче 34: цилиндры окрашивают с избытком, который затем удаляют.

17. Принцип перехода в другое измерение

а. Трудности, связанные с движением (или размещением) объекта по линии, устраняются, если объект приобретает возможность перемещаться в двух измерениях (т. е. на плоскости). Соответственно задачи, связанные с движением (или размещением) объектов в одной плоскости, устраняются при переходе к пространству трех измерений.

б. Использовать многоэтажную компоновку объектов вместо одноэтажной.

в. Наклонить объект или положить его "набок".

г. Использовать обратную.сторону данной площади.

д. Использовать оптические потоки, падающие на соседнюю площадь или на обратную сторону имеющейся площади.

Прием 17а можно объединить с приемами 7 и 15в. Получается цепь, характеризующая общую тенденцию развития технических систем: от точки к линии, затем к плоскости, потом к объему и, наконец, к совмещению многих объемов.

Пример. "Способ хранения зимнего запаса бревен на воде путем установки их на экватории рейда, отличающийся тем, что с целью увеличения удельной емкости экватории и уменьшения объема промороженной древесины бревна формируют в пучки:, шириной и высотой в поперечном сечении превышающими длину бревен, после чего сформированные пучки устанавливают в вертикальном положении" (а. с. № 236 318).

18. Использование механических колебаний

а. Привести объект в колебательное движение.

б. Если такое движение уже совершается, увеличить его частоту (вплоть до ультразвуковой).

в. Использовать резонансную частоту.

г. Применить вместо механических вибраторов пьезовибраторы.

д. Использовать ультразвуковые колебания в сочетании с электромагнитными полями.

Пример. "Способ безопилочного резания древесины, отличающийся тем, что с целью снижения усилия внедрения инструмента в древесину резание осуществляют инструментом, частота пульсация которого близка к собственной частоте колебаний перерезаемой древесины" (а. с. № 307986).

19. Принцип периодического действия

а. Перейти от непрерывного действия к периодическому (импульсному) .

б. Если действие уже осуществляется периодически, изменить периодичность.

в. Использовать.паузы между импульсами для другого действия.

Пример. "Способ автоматического управления термическим циклом контактной точечной сварки, преимущественно деталей малых толщин, основанный на измерении термо-э.д.с., отличающийся тем, что с целью повышения точности управления при сварке импульсами повышенной частоты измеряют термо-э.д.с. в паузах между импульсами сварочного тока" (а. с. № 336 120).

20. Принцип непрерывности полезного действия

а. Вести работу непрерывно (все части объекта должны все время работать с полной нагрузкой).

б. Устранить холостые и промежуточные ходы.

Пример. "Способ обработки отверстий в виде двух пересекающихся цилиндров, например гнезд сепараторов подшипников, отличающийся тем, что с целью повышения производительности обработки ее осуществляют сверлом (зенкером), режущие кромки которого позволяют производить резание как при прямом, так и при обратном ходе инструмента" (а. с. № 262 582).

21. Принцип проскока

Вести процесс или отдельные его этапы (например, вредные или опасные) на большой скорости.

Пример. "Способ обработки древесины при производстве шпона путем прогрева, отличающийся тем, что с целью сохранения природной древесины прогрев ее осуществляют кратковременным воздействием факела пламени газа с температурой 300-600°С непосредственно в процессе изготовления шпона" (а. с. № 338 371).

22. Принцип "обратить вред в пользу"

а. Использовать вредные факторы (в частности, вредное воздействие среды) для получения положительного эффекта.

б. Устранить вредный фактор за счет сложения с другими вредными факторами.

в. Усилить вредный фактор до такой степени, чтобы он перестал быть вредным.

Пример. "Способ восстановления сыпучести смерзшихся насыпных материалов, отличающийся тем, что с целью ускорения процесса восстановления сыпучести материалов и снижения трудоемкости смерзшийся материал подвергают воздействию сверхнизких температур" (а. с. № 409 938).

23. Принцип обратной связи

а. Ввести обратную связь.

б. Если обратная связь есть, изменить ее.

Пример. "Способ автоматического регулирования температурного режима обжига сульфидных материалов в кипящем слое путем изменения потока нагружаемого материала в функции температуры, отличающийся тем, что с целью повышения динамической точности поддержания заданного значения температуры подачу материала меняют в зависимости от изменения содержания сернистого газа в отходящих газах" (а. с. .№ 302 382).

24. Принцип "посредника"

а. Использовать промежуточный объект, переносящий или передающий действие.

б. На время присоединить к объекту другой (легкоудаляемый) объект.

Пример. "Способ тарировки приборов для измерения динамических напряжений в плотных средах при статическом нагружении образца среды с заложенными внутри него прибором, отличающийся тем, что с целью повышения точности тарировки нагружение образца с заложенным внутри него прибором ведут через хрупкий промежуточный элемент" (а. с. № 354 135).

25. Принцип самообслуживания

а. Объект должен сам себя обслуживать, выполняя вспомогательные и ремонтные операции.

б. Использовать отходы (энергии, вещества).

Пример. В электросварочном пистолете сварочную проволоку обычно подает специальное устройство. Предложено использовать для подачи проволоки соленоид, работающий от сварочного тока.

26. Принцип копирования

а. Вместо недоступного, сложного, дорогостоящего, неудобного или хрупкого объекта использовать его упрощенные и дешевые копии.

б. Заменить объект или систему объектов их оптическими копиями (изображениями). Использовать при этом изменение масштаба (увеличить или уменьшить копии).

в. Если используются видимые оптические копии, перейти к копиям инфракрасным или ультрафиолетовым. Пример. "Наглядное учебное пособие по геодезии, выполненное в виде написанного на плоскости художественного панно, отличающеееся тем, что с целью последующей геодезической съемки с панно изображения местности оно выполнено по данным тахеометрической съемки и в характерных точках местности снабжено миниатюрными геодезическими рейками" (а. с. № 86560).

27. Дешевая недолговечность взамен дорогой долговечности

Заменить дорогой объект набором дешевых объектов, поступившись при этом некоторыми качествами (например, долговечностью).

Пример. Мышеловка одноразового действия: пластмассовая трубка с приманкой; мышь входит в ловушку через конусообразное отверстие; стенки отверстия разгибаются и не дают ей выйти обратно.

28. Замена механической схемы

а. Заменить механическую схему оптической, акустической или "запаховой".

б. Использовать электрические, магнитные и электромагнитные поля для взаимодействия с объектом.

в. Перейти от неподвижных полей к движущимся, от фиксированных к меняющимся во времени, от неструктурных к имеющим определенную структуру.

г. Использовать поля в сочетании с ферромагнитными частицами.

Пример. "Способ нанесения металлических покрытий на термопластичные материалы путем контакта с порошком металла, нагретым до температуры, превышающей температуру плавления термопласта, отличающийся тем, что с целью повышения прочности сцепления покрытия с основой и его плотности процесс осуществляют в электромагнитном поле" (а. с. № 445 712).

29. Использование пневмо- и гидроконструкций

Вместо твердых частей объекта использовать газообразные и жидкие: надувные и гидронаполяемые, воздушную подушку, гидростатические и гидрореактивные.

Пример. Для соединения гребного вала судна со ступицей винта в вале сделан паз, в котором размещена эластичная полая емкость (узкий "воздушный мешок"). Если в эту емкость подать сжатый воздух, она раздуется и прижмет ступицу к валу (а. с. ЛЬ 313 741). Обычно в таких случаях использовали металлический соединительный элемент, но соединение с "воздушным мешком" проще изготовить: не нужна точная подгонка сопрягаемых поверхностей. Кроме того, такое соединение сглаживает ударные нагрузки. Интересно сравнить это изобретение с опубликованным позже изобретением по а. с. № 445 611 на контейнер для транспортирования хрупких изделий (например, дренажных труб): в контейнере имеется надувная оболочка, которая прижимает изделия и не дает им биться при перевозке. Разные области техники, но задачи и решения абсолютно идентичны. В a. c. № 249583 надувной элемент работает в захвате подъемного крана. В а. с. № 409 875 - прижимает хрупкие изделия в устройстве для распиловки. Таких изобретений великое множество. Видимо, просто, поpa прекратить патентовать такие предложения, а в учебники конструирования ввести простое правило: если надо на время деликатно прижать один предмет к другому, используйте "воздушный мешок". Это, конечно, не значит, что весь прием 29 перестанет быть изобретательским.

"Воздушный мешок", прижимающий одну деталь к другой, - типичный веполь, в котором "мешок" играет роль механического поля. В соответствии с общим правилом развития вепольных систем следовало ожидать перехода к фепольной системе. Такой переход действительно произошел: в а. с. № 534 351 предложено внутрь "воздушного мешка" ввести ферромагнитный порошок, а для. усиления прижима использовать магнитное поле. И снова несовершенство формы патентования привело к тому, что запатентована не универсальная идея управления "воздушным мешком", а частное усовершенствование шлифовального "воздушного мешка"...

30. Использование гибких оболочек и тонких пленок

а. Вместо обычных конструкций использовать гибкие оболочки и тонкие пленки.

б. Изолировать объект от внешней среды с помощью гибких оболочек и тонких пленок.

Пример. "Способ формирования газобетонных изделий путем заливки сырьевой массы в форму и последующей выдержки, отличающийся тем, что с целью повышения степени вспучивания на залитую в форму сырьевую массу укладывают газонепроницаемую пленку" (а. с. № 339 406).

31. Применение пористых материалов

а. Выполнить объект пористым или использовать дополнительные пористые элементы (вставки, покрытия и т. д.).

б. Если объект уже выполнен пористым, предварительно заполнить поры каким-то веществом.

Пример. "Система испарительного охлаждения электрических машин, отличающаяся тем, что с целью исключения необходимости подвода охлаждающего агента к машине активные части и отдельные конструктивные элементы выполнены из пористых материалов, например пористых порошковых сталей, пропитанных жидким охлаждающим агентом, который при работе машины испаряется и таким образом обеспечивает кратковременное, интенсивное и равномерное ее охлаждение" (а. с. № 187 135).

32. Принцип изменения окраски

а. Изменить окраску объекта или внешней среды.

б. Изменить степень прозрачности объекта или внешней среды.

в. Для наблюдения за плохо видимыми объектами или процессами использовать красящие добавки.

г. Если такие добавки уже применяются, использовать люминофоры.

Пример. Патент США № 3 425 412: прозрачная повязка, позволяющая наблюдать рану, не снимая повязки.

33. Принцип однородности

Объекты, взаимодействующие с данным объектом, должны быть сделаны из того же материала (или близкого ему по свойствам).

Пример. "Способ получения постоянной литейной формы путем образования в ней рабочей полости по эталону методом литья, отличающийся тем, что с целью компенсации усадки изделия, полученного в этой форме, эталон и форму выполняют из материала, одинакового с изделием" (а. с. № 456 679).

34. Принцип отброса и регенерация частей

а. Выполнившая свое назначение или ставшая ненужной часть объекта должна быть отброшена (растворена, испарена и т. п.) или видоизменена непосредственно в ходе работы.

б. Расходуемые части объекта должны быть восстановлены непосредственно в ходе работы.

Пример. "Способ исследования высокотемпературных зон, преимущественно сварочных процессов, при котором в исследуемую зону вводят зонд-световод, отличающийся тем, что с целью улучшения возможности исследования высокотемпературных зон при дуговой и электрошлаковой сварке используют плавящийся зонд-световод, который непрерывно подают в исследуемую зону со скоростью не менее скорости его плавления" (а. с. № 433 397).

35. Изменение агрегатного состояния объекта

Сюда входят не только простые переходы, например от твердого состояния к жидкому, но и переходы к "псевдосостояниям" ("псевдожидкость") и промежуточным состояниям, например использование эластичных твердых тел.

Пример. Патент ФРГ № 1 291 210: участок торможения для посадочной полосы выполнен в виде "ванны", заполненной вязкой жидкостью, на которой расположен толстый слой эластичного материала.

36. Применение фазовых переходов

Использовать явления, возникающие при фазовых переходах, например изменение объема, выделение или поглощение тепла и т. д.

Пример. "Заглушка для герметизации трубопроводов и горловин с различной формой сечения, отличающаяся тем, что с целью унификации и упрощения конструкции она выполнена в виде стакана, в который заливается легкоплавкий металлический сплав, расширяющийся при затвердевании и обеспечивающий герметичность соединения" (а. с. № 319 806).

37. Применение теплового расширения

а. Использовать тепловое расширение (или сжатие) материалов.

б. Использовать несколько материалов с разными коэффициентами теплового расширения.

Пример. В а. с. No 463423 предложено крышу парников делать из шарнирно-закрепленных пустотелых труб, внутри которых.находится легкорасширяющаяся жидкость. При изменении температуры меняется центр тяжести труб, поэтому трубы сами поднимаются и опускаются. Кстати, это ответ на задачу 30. Разумеется, можно использовать и биметаллические пластины, укрепленные.на крыше парника.

38. Применение сильных окислителей

а. Заменить обычный воздух обогащенным.

б. Заменить обогащенный воздух кислородом.

в. Воздействовать на воздух или кислород, ионизирующими излучениями.

г. Использовать озонированный кислород.

д. Заменить озонированный (или ионизированный) кислород озоном.

Пример. "Способ получения пленок феррита путем химических газотранспортных реакций в окислительной среде, отличающий с я тем, что с целью интенсификации окисления и увеличения однородности пленок процесс осуществляют в среде озона" (а. с. №261 859).

39. Применение инертной среды

а. Заменить обычную среду инертной.

б. Вести процесс в вакууме. Этот прием можно считать антиподом предыдущего.

Пример. Способ предотвращения загорания хлопка в хранилище, отличающийся тем, что с целью повышения надежности хранения хлопок подвергают обработке инертным газом в процессе его транспортировки к месту хранения" (а. с. № 270 171).

40. Применение композиционных материалов перейти от однородных материалов к композиционным

Пример. "Среда для охлаждения металла при термической обработке. отличающаяся тем, что с целью обеспечения заданной скорости охлаждения она состоит из взвеси газа в жидкости" (а. с. № 187060).

ТЕХНИЧЕСКИЕ ПРОТИВОРЕЧИЯ

Попытаемся решить задачу о дождевателе обычными приемами. Нужно втрое увеличить размах крыльев; что ж, сделать трехсотметровую ферму технически вполне осуществимо. Что мы при этом проиграем? Возрастет вес. Если размах крыльев увеличить втрое, ферма станет тяжелее в 27 раз.

У машин и механизмов (вообще у технических объектов) есть несколько важнейших показателей, характеризующих степень их совершенства: вес, габариты, мощность, надежность и др. Между этими показателями существуют определенные взаимозависимости. Скажем, на одну единицу мощности требуется определенный вес конструкции. Чтобы увеличить одии из показателей уже известными в данной отрасли техники путями, приходится «платить» ухудшением другого.

Вот типичный пример из авиаконструкторской практики: «Увеличение в 2 раза площади вертикального оперения одного из типов самолетов уменьшило амплитуду колебаний самолета всего лишь на 50%. Но это, в свою очередь, повысило восприимчивость самолета к порывам ветра, увеличило лобовое сопротивление, утяжелило конструкцию самолета, -что выдвинуло дополнительные сложные задачи К

Конструктор, учитывая конкретные условия, выбирает наиболее благоприятное сочетание характеристик: что-то выигрывает, а что-то проигрывает. «Когда вы обдумываете решение и технические условия,- говорит известный авиаконструктор О. Антонов,- которые, может быть, и не будут никогда записаны на бумаге, выделите самое главное. Только в крайнем случае, если что-нибудь не удается выполнить, идите к допустимому. Допустимое - это некоторое невыполнение заданных технических условий, так сказать, компромиссное решение. Предположим, конструируя самолет, вы выполните требования по грузоподъемности и скорости, но у вас немножко не выйдет с длиной разбега. Тогда вы начнете взвешивать эти три важных требования и, возможно, несколько поступитесь разбегом - пусть разбег будет не 500, а 550 метров, зато все остальные качества будут достигнуты. Это как раз то, что допустимо».

Академик А. Н. Крылов в своих воспоминаниях рассказывает о таком эпизоде. В 1924 году ученый работал в составе советско-французской комиссии, осматривавшей в гавани Бизерты русские военные корабли, уведенные туда Врангелем. Здесь бок о бок с русским эсминцем стоял эсминец французский - примерно того же возраста и размеров. Разница в боевой мощи кораблей была настолько велика, что адмирал Буи - председатель комиссии- не выдержал и воскликнул: «У вас пушки, а у нас пукалки! Каким образом вы достигли такой разницы в вооружении эсминцев?» Крылов ответил так: «Взгляните, адмирал, на палубу: кроме стрингера, в котором вся крепость, все остальное, представляющее как бы крышу, проржавело почти насквозь, трубы, их кожухи, рубки и т. п.- все изношено. Посмотрите на ваш эсминец, на нем все как новенькое, правда, наш миноносец шесть лет без ухода и без окраски, но не в этом главная суть. Ваш миноносец построен из обыкновенной стали и на нем взято расчетное напряжение в 7 кг на 1 мм2, как будто бы это был коммерческий корабль, который должен служить не менее 24 лет. Hauf построен целиком из стали высокого сопротивления, напряжение допущено в 12 кг и больше - местами по 23 кг/мм2. Миноносец строится на 10-12 лет, ибо за это время он успевает настолько устареть, что не представляет более истинной боевой силы. Весь выигрыш в весе корпуса и употреблен на усиление боевого вооружения, и вы видите, что в артиллерийском бою наш миноносец разнесет вдребезги, по меньшей мере, четыре, т. е. дивизию ваших, раньше, чем они приблизятся на дальность выстрела своих пукалок». «Как это просто!» - сказал адмирал»2.

Искусство конструктора во многом зависит от умения определить, что надо выиграть и чем можно за это поступиться. Изобретательское творчество состоит в том, чтобы найти такой путь, при котором уступки вообще не требуется (или она непропорционально мала по сравнению с получаемым результатом).

Предположим, для ускорения погрузки-разгрузки на необорудованных аэродромах необходимо создать портативное подъемное устройство, монтируемое на тяжелых транспортных самолетах. Такую задачу вполне можно решить уже имеющимися в современной технике средствами. Основываясь на общих принципах конструирования подъемных устройств и используя, скажем, опыт создания легких автокранов, квалифицированный конструктор в состоянии спроектировать требуемое устройство. Понятно, что это увеличит в той или иной мере «мертвый вес самолета. Выигрывая в одном, конструктор одновременно проигрывает в чем-то другом. Зачастую с этим можно смириться, и задача конструктора сводится к тому, чтобы побольше выиграть и поменьше проиграть.

Необходимость в изобретении возникает в тех случаях, когда задача содержит дополнительное требование: выиграть и… ничего не проиграть. Например, подъемное устройство должно быть достаточно мощным и в то же время не должно утяжелять самолет. Решить эту задачу известными приемами невозможно: даже лучшие передвижные краны имеют немалый вес. Здесь нужен новый подход, нужно изобретение.

Таким образом, обычная задача переходит в разряд изобретательских в тех случаях, когда необходимым условием ее решения является устранение технического противоречия.

Нетрудно создать новую машину, игнорируя технические противоречия. Но тогда машина окажется неработоспособной и нежизненной.

Всегда ли изобретение состоит в устранении технического противоречия?

Надо сказать, что существуют два понятия «изобретение»- правовое (патентное) и техническое. Правовой понятие различно в разных странах, к тому же оно чаете! меняется.

Правовое понятие стремится возможно точнее отразить границы, в которых в данный момент экономически целесообразна юридическая защита новых инженерных конструкций. Для технического же понятия важны не столько эти границы, сколько сердцевина изобретения, его исторически устойчивая сущность.

С точки зрения инженера, создание нового изобретения всегда сводится к преодолению (полному или частичному) технического противоречия.

Возникновение и преодоление противоречия - одна из главных особенностей технического прогресса. Анализируя развитие мельниц, Маркс писал в «Капитале»: «Увеличение размеров рабочей машины и количества ее одновременно действующих орудий требует более крупного двигательного механизма… Уже в XVIII веке была сделана попытка приводить в движение два бегуна и два же постава посредством одного водяного колеса. Но увеличение размеров передаточного механизма вступило в конфликт с недостаточной силой воды…»

Это яркий пример технического противоречия: попытка улучшить какое-либо свойство машины вступает в конфликт с другим ее свойством.

Многочисленные примеры технических противоречий приводит Фридрих Энгельс в статье «История винтовки» В сущности, вся эта статья представляет собой анализ внутренних противоречий, определяющих историческое развитие винтовки. Энгельс показывает, например, что с» момента появления винтовки и до изобретения винтовок, заряжающихся с казенной части, главное противоречие состояло в том, что для усиления огневых свойств требовалось укорачивание ствола (заряжение производилось со ствола и при коротком стволе облегчалось), а для усиления «штыковых» свойств винтовки нужно было, наоборот, удлинять ствол. Эти противоречивые качества были соединены в винтовке, заряжающейся с казенной части.

Вот несколько задач из разных отраслей техники, содержащих технические противоречия. Задачи эти не придуманы автором, а взяты из газет, журналов, книг.

Горное дело

С давних пор для изоляции района подземного пожара шахтеры возводят перемычки - Специальные стенки из кирпича, бетона или брусчатки. Сооружение перемычек сильно осложняется, если в шахте выделяются газы. В таком случае перемычку нужно делать герметичной, тщательно заделывать каждую щелку, и все это под постоянной угрозой взрыва. Чтобы уберечься, горняки стали сооружать по две перемычки. Первую - временную- кладут наспех. Она пропускает воздух и служит лишь баррикадой, под прикрытием которой можно, уже не торопясь, сооружать вторую, постоянную. Таким образом, горняки выиграли в безопасности, но проиграли в трудоемкости.

Химическая технология

При повышении давления скорость синтеза увеличивается и, следовательно, растет производительность колонны синтеза. Но одновременно увеличивается расход энергии на сжатие данного количества газа: по конструктивным соображениям приходится ограничивать размеры аппаратов и, следовательно, их мощность. Увеличиваются растворимость $зотоводородной смеси в жидком аммиаке и ее потери.

Электроника

Современная электроника столкнулась с серьезной дилеммой: с одной стороны, непрерывно повышаются требования к рабочим характеристикам и, соответственно, усложняются электронные системы; с другой стороны, все более ужесточаются ограничения габаритов, веса и потребляемой мощности… Такое же, а может быть, и большее значение имеют проблемы надежности, вызванные возросшей сложностью аппаратуры.

Радиотехника

У антенны радиотелескопа есть две основные характеристики- чувствительность и разрешающая способность. Чем больше площадь антенны, тем выше чувствительность телескопа и тем дальше он может заглянуть в глубины Вселенной. Разрешающая способность - это «острота зрения» телескопа. Она показывает, насколько хорошо аппарат различает два разных источника излу-

чения, находящихся на небольшом угловом расстоянии друг от друга. Кроме того, большой «радиоглаз» должен охватывать своим взглядом возможно большую часть неба. Для этого антенна должна быть подвижной. Но перемещать громоздкую антенну, сохраняя ее форму неизменной с точностью до миллиметров, очень трудно. Пока не разрешено это противоречие, конструирование телескопов идет по двум направлениям: либо строятся очень большие, но неподвижные антенны, либо подвижные и относительно небольшие.

Производство - основная область деятельности фирмы. Фирмы используют производственные факторы, которые называются также вводимыми (входными) факторами производства..

Производственная функция - это зависимость между набором факторов производства и максимально возможным объемом продукта, производимым с помощью данного набора факторов .

Производственная функция может быть представлена множеством изоквант, связанных с различными уровнями объема производства. Такой вид функции, когда устанавливается явная зависимость объема производства продукции от наличия или потребления ресурсов, называется функцией выпуска.

В частности, широко используются функции выпуска в сельском хозяйстве, где с их помощью изучается влияние на урожайность таких факторов, как, напр., разные виды и составы удобрений, методы обработки почвы. Наряду с подобными производственной функцией используются обратные к ним функции производственных затрат. Они характеризуют зависимость затрат ресурсов от объемов выпуска продукции (строго говоря, они обратны только к ПФ с взаимозаменяемыми ресурсами). Частными случаями ПФ можно считать функцию издержек (связь объема продукции и издержек производства), инвестиционную функцию: зависимость потребных капиталовложений от производственной мощности будущего предприятия .

Существует широкий выбор алгебраических выражений, которые можно использовать для представления производственных функций. Простейшая модель - это специальный случай общей модели анализа производства. Если фирме доступен только один вид деятельности, то производственную функцию можно представить прямоугольными изоквантами с постоянной отдачей от масштаба. Возможность изменять соотношение факторов производства отсутствует, и эластичность замены, безусловно, равна нулю. Это крайне специализированная производственная функция, но ее простота объясняет ее широкое применение во многих моделях .

Математически производственные функции могут быть представлены в различных формах - от столь простых, как линейная зависимость результата производства от одного исследуемого фактора, до весьма сложных систем уравнений, включающих рекуррентные соотношения, которыми связываются состояния изучаемого объекта в разные периоды времени ..

Производственная функция графически представляется семейством изоквант. Чем дальше от начала координат расположена изокванта, тем больший объем производства она отражает. В отличие от кривой безразличия, каждая изокванта характеризует количественно определенный объем выпуска.

Рисунок 2 _ Изокванты, соответствующие различному объему производства

На рис. 1 представлено три изокванты, соответствующие объему производства в 200, 300 и 400 единиц продукции. Можно сказать, что для выпуска 300 единиц продукции необходимо K 1 единиц капитала и L 1 единиц труда или K 2 единиц капитала и L 2 единиц труда, или любая другая их комбинация из того множества, которое представлено изоквантой Y 2 = 300.

В общем случае в множестве X допустимых наборов производственных факторов выделяется подмножество X c , называемое изоквантой производственной функции, которое характеризуется тем, что для всякого вектора справедливо равенство

Таким образом, для всех наборов ресурсов, соответствующих изокванте, оказываются равными объемы выпускаемой продукции. По существу изокванта представляет собой описание возможности взаимной замены факторов в процессе производства продукции, обеспечивающей неизменный объем производства. В связи с этим оказывается возможным определить коэффициент взаимной замены ресурсов, используя дифференциальное соотношение вдоль любой изокванты

Отсюда коэффициент эквивалентной замены пары факторов j и k равен:

Полученное соотношение показывает, что если производственные ресурсы замещаются в отношении, равном отношению приростных продуктивностей, то количество производимой продукции остается неизменным. Нужно сказать, что знание производственной функции позволяет охарактеризовать масштабы возможности осуществить взаимную замену ресурсов в эффективных технологических способах. Для достижения этой цели служит коэффициент эластичности замены ресурсов по продукции

который вычисляется вдоль изокванты при неизменном уровне затрат прочих производственных факторов. Величина sjk представляет собой характеристику относительного изменения коэффициента взаимной замены ресурсов при изменении соотношения между ними. Если отношение взаимозаменяемых ресурсов изменится на sjk процентов, то коэффициент взаимной замены sjk изменится на один процент. В случае линейной производственной функции коэффициент взаимной замены остается неизменным при любом соотношении используемых ресурсов и поэтому можно считать, что эластичность s jk = 1. Соответственно большие значения sjk свидетельствуют о том, что возможна большая свобода в замене производственных факторов вдоль изокванты и при этом основные характеристики производственной функции (продуктивности, коэффициент взаимозамены) будут меняться очень слабо .

Для степенных производственных функций для любой пары взаимозаменяемых ресурсов справедливо равенство s jk = 1.

Представление эффективного технологического множества с помощью скалярной производственной функции оказывается недостаточным в тех случаях, когда нельзя обойтись единственным показателем, описывающим результаты деятельности производственного объекта, но необходимо использовать несколько (М) выходных показателей (рисунок 3).

Рисунок 3 _ Различные случаи поведения изоквант

В этих условиях можно использовать векторную производственную функцию

Важное понятие предельной (дифференциальной) продуктивности вводится соотношением

Аналогичное обобщение допускают все остальные главные характеристики скалярных ПФ.

Подобно кривым безразличия изокванты также подразделяются на различные типы.

Для линейной производственной функции вида

где Y объем производства; A , b 1 , b 2 параметры; K , L затраты капитала и труда, и полном замещении одного ресурса другим изокванта будет иметь линейную форму (рисунок 4, а).

Для степенной производственной функции

Тогда изокванты будут иметь вид кривых (рисунок 4,б).

Если изокванта отражает лишьодин технологический способ производства данного продукта, то труд и капитал комбинируются в единственно возможном сочетании (рисунок 4,в).

г) Ломаные изокванты

Рисунок 4 - Разные варианты изоквант

Такие изокванты иногда называют изоквантами леонтьевского типа по имени американского экономиста В.В. Леонтьева, который положил такой тип изокванты в основу разработанного им метода inputoutput (затраты выпуск).

Ломаная изокванта предполагает наличие ограниченного количества технологий F (рисунок 4,г).

Изокванты подобной конфигурации используются в линейном программировании для обоснования теории оптимального распределения ресурсов. Ломаные изокванты наиболее реалистично представляют технологические возможности многих производственных объектов. Однако в экономической теории традиционно используют главным образом кривые изокванты, которые получаются из ломаных при увеличении числа технологий и увеличении соответственно точек излома .

Наиболее широко распространены мультипликативно-степенные формы представления производственных функций. Их особенность состоит в следующем: если один из сомножителей равен нулю, то результат обращается в нуль. Легко заметить, что это реалистично отражает тот факт, что в большинстве случаев в производстве участвуют все анализируемые первичные ресурсы и без любого из них выпуск продукции оказывается невозможным. В самой общей форме (она называется канонической) эта функция записывается так:

Здесь коэффициент А, стоящий перед знаком умножения, учитывает размерность, он зависит от избранной единицы измерений затрат и выпуска. Сомножители от первого до n-го могут иметь различное содержание в зависимости от того, какие факторы оказывают влияние на общий результат (выпуск). Напр., в ПФ, которая применяется для изучения экономики в целом, можно в качестве результативного показателя принять объем конечного продукта, а сомножителей - численность занятого населения x1, сумму основных и оборотных фондов x2, площадь используемой земли x3. Только два сомножителя у функции Кобба-Дугласа, с помощью которой была сделана попытка оценить связь таких факторов, как труд и капитал, с ростом национального дохода США в 20-30-е гг. ХХ в.:

N = A · Lб · Kв,

где N - национальный доход; L и K - соответственно объемы приложенного труда и капитала (подробнее см.;Кобба-Дугласа функция).

Степенные коэффициенты (параметры) мультипликативно-степенной производственной функции показывают ту долю в процентном приросте конечного продукта, которую вносит каждый из сомножителей (или на сколько процентов возрастет продукт, если затраты соответствующего ресурса увеличить на один процент); они являются коэффициентами эластичности производства относительно затрат соответствующего ресурса. Если сумма коэффициентов составляет 1, это означает однородность функции: она возрастает пропорционально росту количества ресурсов. Но возможны и такие случаи, когда сумма параметров больше или меньше единицы; это показывает, что увеличение затрат приводит к непропорционально большему или непропорционально меньшему росту выпуска - эффект масштаба .

В динамическом варианте применяются разные формы производственной функции. Например в 2-факторном случае: Y(t) = A(t) Lб(t) Kв(t), где множитель A(t) обычно возрастает во времени, отражая общий рост эффективности производственных факторов в динамике.

Логарифмируя, а затем дифференцируя по t указанную функцию, можно получить соотношения между темпами прироста конечного продукта (национального дохода) и прироста производственных факторов (темпы прироста переменных принято здесь описывать в процентах).

Дальнейшая “динамизация” ПФ может заключаться в использовании переменных коэффициентов эластичности.

Описываемые ПФ соотношения носят статистический характер, т. е. проявляются только в среднем, в большой массе наблюдений, поскольку реально на результат производства воздействуют не только анализируемые факторы, но и множество неучитываемых. Кроме того, применяемые показатели как затрат, так и результатов неизбежно являются продуктами сложного агрегирования (напр., обобщенный показатель трудовых затрат в макроэкономической функции вбирает в себя затраты труда разной производительности, интенсивности, квалификации и т. д.).

Особая проблема - учет в макроэкономических ПФ фактора технического прогресса (подробнее см. в ст. “Научно-технический прогресс”). С помощью ПФ изучается также эквивалентная взаимозаменяемость факторов производства (см. Эластичность замещения ресурсов), которая может быть либо неизменной, либо переменной (т. е. зависимой от объемов ресурсов). Соответственно функции делят на два вида: с постоянной эластичностью замены (CES - Constant Elasticity of Substitution) и с переменной (VES - Variable Elasticity of Substitution) (см. ниже).

На практике применяются три основных метода определения параметров макроэкономических ПФ: на основе обработки временных рядов, на основе данных о структурных элементах агрегатов и о распределении национального дохода. Последний метод называется распределительным.

При построении производственной функции необходимо избавляться от явлений мультиколлинеарности параметров и автокорреляции - в противном случае неизбежны грубые ошибки.

Приведем некоторые важные производственные функции.

Линейная производственная функция:

P = a1x1 + ... + anxn,

где a1, ..., an - оцениваемые параметры модели: здесь факторы производства замещаемы в любых пропорциях.

Функция CES:

P = A [(1 - б) K-b + бL-b]-c/b,

в этом случае эластичность замещения ресурсов не зависит ни от K, ни от L и, следовательно, постоянна:

Отсюда и происходит название функции.

Функция CES, как и функция Кобба- Дугласа, исходит из допущения о постоянном убывании предельной нормы замещения используемых ресурсов. Между тем эластичность замещения капитала трудом и, наоборот, труда капиталом в функции Кобба-Дугласа, равная единице, здесь может принимать различные значения, не равные единице, хотя и является постоянной. Наконец, в отличие от функции Кобба-Дугласа логарифмирование функции CES не приводит ее к линейному виду, что вынуждает использовать для оценки параметров более сложные методы нелинейного регрессионного анализа .

Производственная функция всегда конкретна, т.е. предназначается для данной технологии. Новая технология - новая производительная функция. С помощью производственной функции определяется минимальное количество затрат, необходимых для производства данного объема продукта.

Производственные функции, независимо от того, какой вид производства ими выражается, обладают следующими общими свойствами:

• 1) Увеличение объема производства за счет роста затрат только по одному ресурсу имеет предел (нельзя нанимать много рабочих в одно помещение - не у всех будут места).
• 2) Факторы производства могут быть взаимодополняемы (рабочие и инструменты) и взаимозаменяемы (автоматизация производства).

В наиболее общем виде производственная функция выглядит следующим образом:

где - объем выпуска;

K- капитал (оборудование);

М- сырье, материалы;

Т - технология;

N - предпринимательские способности.

Наиболее простой является двухфакторная модель производственной функции Кобба - Дугласа, с помощью которой раскрывается взаимосвязь труда (L) и капитала (К).

Эти факторы взаимозаменяемы и взаимодополняемы. Еще в 1928 году американские ученые - экономист П. Дуглас и математик Ч. Кобб - создали макроэкономическую модель, позволяющую оценить вклад различных факторов производства в увеличении объема производства или национального дохода. Эта функция имеет следующий вид:

где А - производственный коэффициент, показывающий пропорциональность всех функций и изменяется при изменении базовой технологии (через 30-40 лет);

K, L- капитал и труд;

б,в -коэффициенты эластичности объема производства по затратам капитала и труда.

Если б = 0,25, то рост затрат капитала на 1% увеличивает объем производства на 0,25%.

На основе анализа коэффициентов эластичности в производственной функции Кобба - Дугласа можно выделить:

1) пропорционально возрастающую производственную функцию, когда

2) непропорционально - возрастающую

3) убывающую

Рассмотрим короткий период деятельности фирмы, в котором из двух факторов переменным является труд. В такой ситуации фирма может увеличить производство за счет использования большего количества трудовых ресурсов (рисунок 5).

Рисунок 5_ Динамика и взаимосвязь общего среднего и предельного продуктов

На рисунке 5 виден график производственной функции Кобба - Дугласа с одной переменной изображен - кривая ТРн .

Функция Кобба-Дугласа имела долгую и успешную жизнь без серьезных соперников, но недавно ей составила сильную конкуренцию новая функция Эрроу, Ченери, Минхаса и Солоу, которую мы будем называть сокращенно SMAC. (Браун и Де Кани также разработали эту функцию независимо). Основное отличие функции SMAC заключается в том, что вводится постоянная эластичности замещения у, отличная от единицы (как в функции Кобба-Дугласа) и нуля: как в модели затраты- выпуск .

Разнообразие рыночных и технологических условий, какое наблюдается в современной экономике, внушает мысль о невозможности удовлетворить основным требованиям разумного агрегирования, за исключением, может быть, отдельных фирм в одной и той же отрасли или ограниченных секторов экономики .

Таким образом, в экономико-математических моделях производства каждая технология графически может быть представлена точкой, координаты которой отражают минимально необходимые затраты ресурсов K и L для производства данного объема выпуска. Множество таких точек образуют линию равного выпуска, или изокванту. Т.е., производственная функция графически представляется семейством изоквант. Чем дальше от начала координат расположена изокванта, тем больший объем производства она отражает. В отличие от кривой безразличия, каждая изокванта характеризует количественно определенный объем выпуска. Обычно в микроэкономике анализируется двухфакторная производственная функция, отражающая зависимость выпуска от количества используемых труда и капитала.

Производство -_ процесс создания разных видов экономического продукта. Понятие производства характеризует специфически человеческий тип обмена веществами с природой, или, более точно, -- процесс активного преобразования людьми природных ресурсов с целью создания необходимых материальных условий для своего существования .

Производственный процесс - это регулируемый человеком с помощью средств труда целенаправленный процесс преобразования различных объектов в продукты производства

Производственная функция характеризует техническую зависимость между ресурсами и выпуском и описывает всю совокупность технологически эффективных способов. Каждый способ может быть описан своей производственной функцией .

Производственная функция описывает множество техниче­ ски эффективных способов производства. Каждый способ производства (или производственный про­ цесс) характеризуется определенной комбинацией ресурсов, без­ условно необходимой для получения единицы продукции при данном уровне технологии. Способ А считается технически эффективным по сравнению со способом В, если он предполагает использование хотя бы одного ресурса в меньшем, а всех остальных не в большем количестве, чем способ В. Последний счи­ тается технически неэффективным по сравнению со способом А. Технически неэффективные способы не используются рациональным предпринимателем. Если же способ А предполагает использование одних ресурсов в большем, а других в меньшем количестве, чем способ В, эти способы несравнимы по их технической эффективности. В этом случае оба способа рассматриваются как технически эффективные и включаются в производственную функцию. Какой из них будет выбран и регшизован в действительности, зависит от соотношения цен соответствующих ресурсов. Этот выбор основывается на критериях экономической эффективности, связанные с этим ^Сравните с аксиомой ненасыщения в теории поведения потребителя вопросы мы рассмотрим в конце главы. Здесь же важно под. черкнуть, что между понятиями технической и экономической эффективности существует принципиальное различие. Заметим также, что изменение соотношения цен ресурсов может сделать ранее выбранный технически и экономически эффективный ме­ тод экономически неэффективным, и наоборот .

Фирмы несут издержки, когда они приобретают ресурсы для производства товаров *: услуг, которые собираются продавать. С помощью производственной функции можно исследовать связь между производственным процессом фирмы и ее совокупными издержками .

Производственная функция _ экономико-математическое уравнение, связывающее переменные величины затрат (ресурсов) с величинами продукции(выпуска). Производственная функция применяются для анализа влияния различных сочетаний факторов на объем выпуска в определенный момент времени (статический вариант) и для анализа, а также прогнозирования соотношения объемов факторов и объема выпуска в разные моменты времени (динамический вариант) на различных уровнях экономики - от фирмы (предприятия) до народного хозяйства в целом. В отдельной фирме, корпорации и т. п. Производственная функция описывает максимальный объем выпуска продукции, которую они в состоянии произвести при каждом сочетании используемых факторов производства .

В теории производства традиционно используется двухфакторная производственная функция, характеризующая зависимость между максимально возможным объемом выпуска (Q) и количествами применяемых ресурсов труда (L) и капитала (К):

Это объясняется не только удобством графического отображения, но и тем, что удельный расход материалов во многих случаях слабо зависит от объема выпуска, а такой фактор, как производственные площади, обычно рассматривается вместе с капиталом. При этом ресурсы L и К, а также выпуск Q рассматриваются в мере потока, т.е. в единицах использования (выпуска) в единицу времени. Графически каждый способ производства может быть пред­ ставлен точкой, координаты которой характеризуют минимально необходимые для производства данного объема выпуска количе­ ства ресурсов L и А", а производственная функция -- линией равного выпуска, или изоквантой, подобно тому как в теории потребления кривая безразличия характеризует один и тот же уровень удовлетворения, или полезности различных комбинаций потребительских благ.

Таким образом, на карте выпуска каждая изокванта представляет множество минимально необходимых комбинаций производственных ресурсов или технически эффективных способов производства определенного объема продукции. Чем дальше от начала координат расположена изокванта, тем больший объем выпуска она представляет. При этом в отличие от кривых безразличия каждая изокванта характеризует количественно определенный объем выпуска .

Определенного уровня выпуска можно достигнуть с помощью различного сочетания капитальных и трудовых затрат. Кривые, описываемые условиями j(K, L) = const., называются изо квантами. Обычно предполагается, что по мере роста значений одной из независимых переменных предельная норма замещения данного фактора производства уменьшается. Поэтому при сохранении постоянного объема производства экономия одного вида затрат, связанная с увеличением затрат другого фактора, постепенно уменьшается. На примере производственной функции Кобба -- Дугласа рассмотрим основные выводы, которые можно получить исходя из предложений о том или ином виде производственной функции. Производственная функция Кобба -- Дугласа, включающая два фактора производства, имеет вид

где А, б, в -- параметры модели. Величина А зависит от единиц измерения Q, К и L, а также от эффективности производственного процесса.

При фиксированных значениях К и L более высокое значение имеет та функция Q, которая характеризуется большей величиной параметра А, следовательно, и производственный процесс, описываемый такой функцией, более эффективен. Описываемая производственная функция однозначна и непрерывна (при положительных К и L). Параметры б и в называют коэффициентами эластичности. Они показывают, на какую величину в среднем изменится Q, если б или в увеличить на 1%.

Рассмотрим поведение функции Q при изменении масштабов производства. Предположим, что затраты каждого фактора производства увеличились в с раз. Тогда новое значение функции будет определяться следующим образом:

При этом, если б + в = 1, то уровень эффективности не зависит от масштабов производства. Если б + в < 1, то средние издержки, рассчитанные на единицу продукции, растут, а при б + в > 1 -- убывают по мере расширения масштабов производства. Следует отметить, что эти свойства не зависят от численных значений К, L производственной функции. Для определения параметров и вида производственной функции необходимо провести дополнительные наблюдения. Как правило, пользуются двумя видами данных -- динамическими (временными) рядами и данными одновременных наблюдений (пространственной информацией). Динамические ряды экономических показателей характеризуют поведение одной и той же фирмы во времени, тогда как данные второго вида обычно относятся к одному и тому же моменту, но к различным фирмам. В случаях когда исследователь располагает временным рядом, например годовыми данными, характеризующими деятельность одной и той же фирмы, возникают трудности, с которыми не пришлось бы столкнуться при работе с пространственными данными. Так, относительные цены со временем становятся иными, а следовательно, меняется и оптимальное сочетание затрат отдельных факторов производства. Кроме того, с течением времени изменяется и уровень административного управления. Однако основные проблемы при использовании временных рядов порождаются последствиями технического прогресса, в результате которого меняются нормы затрат производственных факторов, соотношения, в которых они могут замещать друг друга, и параметры эффективности. Вследствие этого с течением времени могут меняться не только параметры, но и формы производственной функции. Поправка на технический прогресс может быть введена с помощью некоторого временного тренда, включаемого в состав производственной функции. Тогда

Производственная функция Кобба -- Дугласа с учетом технического прогресса имеет вид

В этом выражении параметр и, с помощью которого характеризуется технический прогресс, показывает, что объем выпускаемой продукции ежегодно увеличивается на и процентов независимо от изменений в затратах производственных факторов и, в частности, от размера новых инвестиций. Такая форма технического прогресса, не связанная с какими-либо затратами труда или капитала, называется «нематеризованным техническим прогрессом». Однако подобный подход не вполне реалистичен, так как новые открытия не могут повлиять на функционирование старых машин, а расширение объема производства возможно только посредством новых инвестиций. При другом подходе к учету технического прогресса для каждой «возрастной группы» капитала строят свою производственную функцию. В этом случае функция Кобба -- Дугласа будет иметь вид

где Qt(v) -- объем продукции, произведенной за период t на оборудовании, введенном в строй в период v; Lt(v) -- трудовые затраты в период t на обслуживание оборудования, введенного в строй в период v, и Кt(v) -- основной капитал, введенный в строй в период v и использованный в период t. Параметр v в такой производственной функции отражает состояние технического прогресса. Затем для периода t строится агрегированная производственная функция, представляющая собой зависимость совокупного объема выпускаемой продукции Qt от общих затрат труда Lt, и капитала Кt на момент t. При использовании для построения производственной функции пространственной информации, т.е. данных о нескольких фирмах, соответствующих одному и тому же моменту времени, возникают проблемы другого рода. Так как результаты наблюдений относятся к разным фирмам, то при их использовании предполагается, что поведение всех фирм может быть описано с помощью одной и той же функции. Для успешной экономической интерпретации полученной модели желательно, чтобы все эти фирмы принадлежали одной и той же отрасли. Кроме того, считается, что они располагают примерно одинаковыми производственными возможностями и уровнями административного управления. Рассмотренные выше производственные функции носили детерминированный характер и не учитывали влияния случайных возмущений, присущих каждому экономическому явлению. Поэтому в каждое уравнение, параметры которого предстоит оценить, необходимо ввести и случайную переменную е, которая будет отражать воздействие на процесс производства всех тех факторов, которые не вошли в состав производственной функции в явном виде. Таким образом, в общем виде производственную функцию Кобба -- Дугласа можно представить как

Мы получили степенную регрессионную модель, оценки параметров которой А, б и в можно найти методом наименьших квадратов, лишь прибегнув предварительно к логарифмическому преобразованию. Тогда для i-го наблюдения имеем

где Qi, Кi и Li -- соответственно объемы выпуска, капитальных и трудовых затрат для i-го наблюдения (i = 1, 2, ..., п), а п -- объем выборки, т.е. число наблюдений, используемых для получения оценок ln , и -- параметров производственной функции. Относительно еi обычно предполагается, что они взаимно независимы между собой и еi О N(0, у). Исходя из априорных соображений значения б и в должны удовлетворять условиям 0 < б < 1 и 0 < в < 1. Если предположить, что с изменением масштабов производства уровень эффективности остается постоянным, то, приняв, что в = 1 -- б, имеем

Прибегнув к такой форме выражения производственной функции, можно устранить влияние мультиколлинеарности между ln К и ln L .

Так же важно отметить, что с понятием производственной функции фирмы, увязаны следующие три важные понятия: общего (совокупного), среднего и предельного продукта.

На рис. 22.1, а показана кривая общего продукта (ТР), который изменяется в зависимости от величины переменного фактора X. На кривой ТР отмечены три точки: В - точка перегиба, С - точка, которая принадлежит касательной, совпадающей с линией, соединяющей данную точку с началом координат, D - точка максимального значения ТР. Точка А перемещается по кривой ТР. Соединив точку А с началом координат, получим линию ОА. Опустив перпендикуляр из точки А на ось абсцисс, получим треугольник ОАМ, где tg а есть отношение стороны AM к ОМ, т. е. выражение среднего продукта (АР).

Рисунок.1. а) Кривая общего продукта (ТР); б) кривая среднего продукта (АР) и предельного продукта (МР)

Проведя через точку А касательную, получим угол Р, тангенс которого будет выражать предельный продукт МР. Сопоставляя треугольники LAM и ОАМ, находим, что до определенного момента тангенс Р по величине больше tg а. Таким образом, предельный продукт (МР) больше среднего продукта (АР). В том случае, когда точка А совпадает с точкой В, тангенс Р принимает максимальное значение и, следовательно, предельный продукт (МР) достигает наибольшего объема. Если точка А совпадает с точкой С, то значение среднего и предельного продукта равны. Предельный продукт (МР), достигнув максимального значения в точке В (рис. 22, б), начинает Сокращаться и в точке С пересечется с графиком среднего продукта (АР), который в этой точке достигает максимального значения. Затем и предельный, и средний продукт сокращаются, но предельный продукт уменьшается опережающими темпами. В точке максимума общего продукта (ТР) предельный продукт МР = 0.

Мы видим, что наиболее эффективное изменение переменного фактора X наблюдается на отрезке от точки В до точки С. Здесь предельный продукт (МР), достигнув своего максимального значения, начинает уменьшаться, средний продукт (АР) еще увеличивается, общий продукт (ТР) получает наибольший прирост .

Таким образом, производством называется любая человеческая деятельность по преобразованию ограниченных ресурсов - материальных, трудовых, природных - в готовую продукцию. Производственная функция характеризует зависимость между количеством используемых ресурсов (факторов производства) и максимально возможным объемом выпуска, который может быть достигнут при условии, что все имеющиеся ресурсы используются полностью и наиболее эффективным способом. Производственная функция обладает следующими свойствами: существует предел увеличения производства, который может быть достигнут при увеличении одного ресурса и постоянстве прочих ресурсов. Если, например, в сельском хозяйстве увеличивать количество труда при постоянных количествах капитала и земли, то рано или поздно наступает момент, когда выпуск перестает расти; ресурсы дополняют друг друга, но в определенных пределах возможна и их взаимозаменяемость без сокращения выпуска.

Открытие бизнеса