Относительные величины бывают четырех видов: интенсивные, экстенсивные, показатели соотношения, показатели наглядности.
Интенсивные показатели - показывают частоту явления в среде. В качестве среды обычно выступает некая совокупность объектов (населения, пациентов, случаев), у части которых происходит какое-то явление. Рассчитывается по следующей формуле:
И.п. = явление/среда*коэффициент.
Коэффициент используется для удобства представления показателя, представляет собой различные степени числа 10 и обычно принимает значения 100, 1000, 10 000, 100 000. Его величина зависит от частоты встречаемости явления: чем реже встречается, тем больше коэффициент. Так, показатели рождаемости, смертности, общей заболеваемости населения обычно рассчитываются на 1000 человек. При расчете материнской смертности, как значительно более редкого события, используется коэффициент 100 000. Наоборот, частота такого распространенного явления, как случай временной утраты трудоспособности, рассчитывается на 100 работающих.
Пример расчета интенсивного показателя:
За год в больнице Н. было выполнено 360 хирургических операций. В 54 случаях в послеоперационном периоде наблюдались различные осложнения. Найти частоту послеоперационных осложнений из расчета на 100 операций.
Решение: Частота послеоперационных осложнений - это интенсивный показатель, который может быть рассчитан как отношение явления к среде. Средой выступает совокупность выполненных операций (360), из числа которых в 54 случаях, как следует из условия задачи, происходило явление - отмечались послеоперационные осложнения. Таким образом:
Частота послеоперационных осложнений = (Число случаев послеоперационных осложнений) / (Число выполненных операций) * 100 = (54 / 360) * 100 = 15.
Значение коэффициента принято равным 100, так как в условии задачи спрашивается частота, рассчитанная на 100 выполненных операций.
Ответ: Частота послеоперационных осложнений в больнице Н. за год составила 15 случаев на 100 выполненных операций.
Экстенсивные показатели - характеризуют структуру явления, измеряются в процентах, реже - в промилле или долях единицы. Экстенсивные величины показывают, какую часть составляет отдельная группа единиц в структуре всей совокупности. Рассчитываются по формуле:
Э.п. = часть/целое*100%.
Пример расчета экстенсивного показателя:
В исследовании эффективности лечения пневмонии с использованием нового антибиотика приняли участие 200 пациентов, из них 90 - мужчины. Необходимо определить долю мужчин среди исследуемых, результат выразить в %.
Решение: Пациенты мужского пола представляют собой часть от всей совокупности исследуемых. Следовательно, мы должны воспользоваться формулой для расчета экстенсивных показателей:
Доля пациентов мужского пола среди всех исследуемых = (число мужчин) / (число всех пациентов) * 100% = (90 / 200) * 100% = 45%.
Ответ: Доля пациентов в структуре исследуемых составляет 45%.
Показатели соотношения - характеризуют отношение двух не связанных между собой совокупностей. Данные совокупности могут измеряться в одних величинах, главное условие, что их изменения должны происходить независимо друг от друга. Обычно в таком виде представляются различные индексы, коэффициенты, показатели обеспеченности населения. Рассчитываются по следующей формуле:
П.с. = (первая совокупность) / (вторая совокупность)*коэффициент
Коэффициент обычно принимает значения 1 (для индексов) или 10 000 (для показателей обеспеченности населения).
Пример расчета показателя соотношения:
В одном из районов Республики Татарстан проживает 40 000 населения. В лечебно-профилактических учреждениях данного района развернуты 384 стационарные койки. Какова обеспеченность населения койками в районе?
Решение: Мы имеем две совокупности: население и стационарные койки. Изменения числа населения не зависят от изменений числа стационарных коек и наоборот, в связи с чем делаем вывод о том, что представленные совокупности не связаны между собой. Рассчитаем показатель обеспеченности населения стационарными койками:
Обеспеченность населения койками = (число коек) / (численность населения) *10 000 = (384 / 40 000) * 10 000 = 96.
Ответ: Обеспеченность населения стационарными койками составляет 96 на 10 000 населения.
МОДУЛЬ 1.2. АБСОЛЮТНЫЕ И ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ СТАТИСТИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ
МОДУЛЬ 1.2. АБСОЛЮТНЫЕ И ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ СТАТИСТИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ
Цель изучения модуля: показать значение абсолютных и относительных статистических показателей для изучения общественного здоровья, деятельности системы (учреждений) здравоохранения и в клинической практике.
После изучения темы студент должен знать:
Виды относительных статистических показателей;
Методику расчета, анализа и графического изображения относительных статистических показателей.
Студент должен уметь:
Выбирать тот или иной вид относительных статистических показателей в конкретной ситуации для анализа общественного здоровья, деятельности системы (учреждений) здравоохранения и в клинической практике;
Рассчитывать, анализировать и представлять графически относительные статистические показатели;
Использовать полученные знания при обучении на клинических кафедрах.
1.2.1. Блок информации
Статистический показатель - одна из многих количественных характеристик статистической совокупности, численное выражение внутренней сущности изучаемого явления.
Показатели, в зависимости от охвата единиц совокупности, подразделяются на индивидуальные, характеризующие отдельный объект, и сводные, характеризующие группу объектов. Также статистические показатели можно классифицировать следующим образом:
Абсолютные;
Относительные;
Средние.
Кроме того, для комплексной оценки здоровья населения, медицинской и экономической деятельности учреждений здравоохранения на основе математических моделей разрабатываются интегральные статистические показатели.
Абсолютные статистические показатели имеют определенные размерность и единицы измерения, показывают количество, численность чего-то или кого-то, например численность населения, количество больничных коек, врачей, родившихся, умерших людей и др.
Относительные статистические показатели более объективно выражают количественные соотношения между явлениями. Для анализа здоровья населения и деятельности системы здравоохранения выделяют следующие группы относительных показателей:
Экстенсивные показатели;
Интенсивные показатели;
Показатели соотношения;
Показатели наглядности.
Экстенсивные показатели отражают внутреннюю структуру явления, разделение его на составные части, удельный вес каждой части в целом. К экстенсивным показателям относится структура заболеваемости, инвалидности, смертности, коечного фонда, врачебных специальностей и др. Рассчитывают показатель по следующей формуле (выражают в процентах):
Интенсивные показатели характеризуют уровень, распространенность какого-либо явления в среде, непосредственно с ней связанного. Эти показатели рассчитывают, как правило, для анализа здо-
ровья населения, где в качестве среды берут численность населения, а в качестве явления - число рождений, заболеваний, смертей и др. К интенсивным показателям относятся показатели заболеваемости, рождаемости, смертности населения и др. Рассчитывают показатель по следующей формуле (выражают в промилле - 0 / 00 , децимилле - 0 / 000 или сантимилле - 0 / 0000):
Показатели соотношения характеризуют уровень (распространенность) какого-либо явления в среде, непосредственно (биологически) не связанного с данной средой. В этом их отличие от интенсивных показателей. Показатели соотношения рассчитывают для анализа деятельности системы здравоохранения, ее ресурсного обеспечения, где в качестве среды берут численность населения, а в качестве явления - количество врачей, средних медицинских работников, больничных коек, посещений амбулаторно-поликлинических учреждений и др. К показателям соотношения относится обеспеченность населения стационарной, амбулаторно-поликлинической помощью, врачами, средними медицинскими работниками и др. Рассчитывают показатель по следующей формуле (выражают в промилле - 0 / 00 , децимилле - 0 / 000 или сантимилле - 0 / 0000):
Показатели наглядности применяют для анализа степени изменения изучаемого явления во времени. Эти показатели говорят о том, на сколько процентов или во сколько раз увеличились или уменьшились сравниваемые показатели за данный период времени. Рассчитывают показатель как отношение ряда сравниваемых величин к исходной величине, принятой за 100 или за 1, результат выражают либо в процентах, либо в долях. Как правило, за такую исходную величину берут начальные или конечные значения временного ряда.
Показатель наглядности можно выразить в разах, как отношение большего значения к меньшему, но в таком случае следует пояснить, происходит увеличение или уменьшение изучаемой величины.
1.2.2. Задания для самостоятельной работы
1.Изучить материалы соответствующей главы учебника , модуля, рекомендуемой литературы.
2.Ответить на контрольные вопросы.
3.Разобрать задачу-эталон.
4.Ответить на вопросы тестового задания модуля.
5.Решить задачи.
1.2.3. Контрольные вопросы
1.Приведите классификацию статистических показателей.
2.Дайте определение абсолютным статистическим показателям, приведите примеры.
3.Дайте определение относительным статистическим показателям, приведите примеры.
4.Перечислите виды относительных статистических показателей.
5.Дайте определение экстенсивного показателя, приведите методику расчета и назовите область применения.
6.Дайте определение интенсивного показателя, приведите методику расчета и назовите область применения.
7.Дайте определение показателя наглядности, приведите методику расчета и назовите область применения.
8.Дайте определение показателя соотношения, приведите методику расчета и назовите область применения.
9.Назовите различия между показателем соотношения и интенсивным показателем.
10.Для чего необходимо графическое изображение полученных данных?
11.Какие виды графиков используют для визуализации статистических показателей?
1.2.4. Задача-эталон
Исходные данные: среднегодовая численность населения некоторого субъекта РФ составляет 1 330 000 человек. В изучаемом году умерли 24 080 человек. Из этого числа 11 560 человек умерли от болезней системы кровообращения, 4610 - от внешних причин, 3730 - от злокачественных новообразований, 1445 - от болезней органов дыхания, 2737 - от прочих причин. В городе развернуто 12 500 боль-
ничных коек, работает 4200 врачей. При анализе коэффициента рождаемости за 1990-2010 гг. установлено, что в 1990 г. этот показатель был равен 16,6, в 1995 г. - 13,4, в 2000 г. - 9,3, в 2005 г. - 8,7, в 2010 г. - 10,2 случая на 1000 населения.
Задание
1.На основании представленных исходных данных необходимо рассчитать:
1.1)экстенсивные показатели;
1.2)интенсивные показатели;
1.3)показатели соотношения;
1.4)показатели наглядности.
2.Представить в графическом виде:
2.1)экстенсивные показатели;
2.2)интенсивные показатели;
2.3)показатели соотношения;
2.4)показатели наглядности.
Решение
1.1. Расчет экстенсивных показателей
1.1.1. Удельный вес умерших от болезней системы кровообращения =
1.1.2. Удельный вес умерших от внешних причин =
1.1.3. Удельный вес умерших от злокачественных новообразований =
1.1.4. Удельный вес умерших от болезней органов дыхания =
1.1.5. Удельный вес умерших от прочих причин =
Вывод
В структуре смертности доля умерших от болезней системы кровообращения составила 48,0%, от внешних причин - 19,1%, от злокачественных новообразований - 15,5%, от болезней органов дыхания - 6,0%, от прочих причин - 11,4%. Данная структура смертности отличается от структуры причин смертности населения РФ.
2.1. Полученные данные можно представить в виде секторных диаграмм (круговой или столбиковой) с использованием прикладной компьютерной программы Microsoft Excel (рис. 1.4).
Рис. 1.4. Структура причин смерти в некотором субъекте РФ
1.2. Расчет интенсивных показателей
1.2.1. Общий коэффициент смертности =
1.2.2. Коэффициент смертности от болезней системы кровообращения =
1.2.3. Коэффициент смертности от внешних причин =
1.2.4. Коэффициент смертности от злокачественных новообразований =
1.2.5. Коэффициент смертности от болезней органов дыхания =
1.2.6. Коэффициент смертности от прочих причин =
Вывод
Коэффициент общей смертности населения в некотором субъекте РФ составил 18,1 0 / 00 , наибольший уровень смертности - от болезней
системы кровообращения (869,2 0 / 0000), наименьший - от болезней органов дыхания (108,6 0 / 0000). Эти данные превышают аналогичные средние показатели по РФ.
2.2. Полученные данные можно представить в виде столбиковой диаграммы с использованием прикладной компьютерной программы Microsoft Excel (рис. 1.5).
Рис. 1.5. Коэффициент смертности населения от различных причин (на 100 000 населения)
1.3. Расчет показателей соотношения
1.3.1. Обеспеченность населения больничными койками =
1.3.2. Обеспеченность населения врачами =
Вывод
Обеспеченность населения койко-местами в лечебных учреждениях - 94,0 на 10 000 населения - соответствует среднероссийскому показателю. Обеспеченность населения врачами - 31,6 на 10 000 населения - ниже среднего показателя по РФ.
1.4. Расчет показателей наглядности (на основе анализа динамики коэффициентов рождаемости за 1990-2010 гг.)
Значение показателя рождаемости в 1990 г. принимают за 100%. Тогда показатели наглядности за 1995-2010 гг. находят по следующим формулам:
Значения этих показателей можно выразить в долях, приняв величину показателя в 1990 г. за 1. Результаты отражены в таблице.
Таблица. Показатели наглядности (на основе анализа динамики коэффициентов рождаемости за 1990-2010 гг.)
Вывод
Показатель рождаемости по отношению к 1990 г. в 1995 г. составил 80,7% (уменьшился на 19,3% или в 1,2 раза), в 2000 г. - 56,0% (уменьшился на 44,0% или в 1,8 раза), в 2005 г. - 52,4% (уменьшился
на 47,6% или в 1,9 раза), в 2010 г. - 61,4% (уменьшился на 38,6% или в 1,6 раза).
2.3. Полученные данные представлены в виде линейной диаграммы с использованием компьютерной программы Microsoft Excel (рис. 1.6).
Рис. 1.6. Динамика коэффициента рождаемости (показатель наглядности, %) за 1990-2010 гг.
1.2.5. Тестовые задания
Выберите только один правильный ответ.
1. Что такое абсолютный статистический показатель?
1)показатель, имеющий определенную размерность и единицу измерения;
2)показатель, дающий качественную характеристику изучаемого явления;
3)показатель, используемый для сравнения и сопоставления совокупностей;
4)наиболее точный, достоверный показатель, характеризующий данное явление;
5)показатель, используемый для обобщающей характеристики совокупности.
2. Для характеристики частоты явления следует применять показатели:
1)соотношения;
2)экстенсивные;
3)интенсивные;
4)наглядности;
5)динамические ряды.
3. Для чего используют экстенсивные показатели?
1)чтобы наглядно показать различия сравниваемых групп;
2)дать характеристику ряда, состоящего из однородных сопоставляемых величин;
3)показать долю части в целом;
4)судить о частоте явления;
5)показать частоту явления в динамике.
4. Назовите способ вычисления экстенсивного показателя:
1)отношение числа, выражающего величину данного явления к величине всей совокупности;
2)отношение значений двух самостоятельных совокупностей;
3)отношение ряда чисел к одному из них, принимаемому за 100%;
4)отношение абсолютного уровня последующего числа к предыдущему в процентах;
5)отношение каждой последующей относительной величины к последующей в процентах.
5. Назовите способ вычисления показателя наглядности:
1)отношение числа, выражающего величину данного явления, к величине всей совокупности;
2)отношение части явления к целому явлению;
3)отношение ряда сравниваемых однородных величин к одной из них, принятой за 100%;
4)отношение абсолютного уровня последующего числа к предыдущему, выраженное в процентах.;
5)отношение каждой последующей относительной величины к предыдущей, выраженное в процентах.
6. Укажите, какому из приведенных ниже определений соответствует показатель соотношения:
3)уровень, распространенность явления в среде, непосредственно (биологически) не связанного с данной средой;
4)сопоставление ряда однородных величин, имеющих разный характер;
5)частота явления в среде, непосредственно с ним связанной.
7. Укажите, какому из приведенных ниже определений соответствует интенсивный показатель:
1)изменение явления во времени;
2)распределение целого по частям;
3)уровень, распространенность какого-либо явления в среде, непосредственно связанного с данной средой;
4)характеристика явления в среде, непосредственно с ним не связанной;
5)сопоставление ряда однородных, но имеющих разный размер величин.
8. Какой показатель можно использовать для изучения распределения больных по возрасту?
1)интенсивный;
2)экстенсивный;
3)наглядности;
4)соотношения;
5)динамические ряды.
9. Назовите показатель, характеризующий частоту случаев заболеваний среди населения:
1)экстенсивный;
2)интенсивный;
3)динамические ряды;
4)соотношения;
5)наглядности.
10. Назовите показатель, характеризующий обеспеченность населения койко-местами в лечебных учреждениях:
1)интенсивный;
2)экстенсивный;
3)наглядности;
4)соотношения;
5)динамические ряды.
11. Дайте определение относительного статистического показателя:
1)показатель, характеризующий структуру явлений;
2)показатель, выражающий количественное соотношение между явлениями;
3)показатель взаимодействия двух величин;
4)показатель, отражающий свойства генеральной совокупности;
5) показатель, характеризующий размер количественных и качественных признаков.
12. Численность населения города - 150 000 человек. Врачей - 110. Какой показатель можно рассчитать из приведенных данных?
1)интенсивный;
2)экстенсивный;
3)соотношения;
4)наглядности;
5)динамические ряды.
13. Из 4000 случаев заболеваний, зарегистрированных в поликлинике, 300 - сердечно-сосудистые. Какой показатель можно рассчитать из приведенных данных?
1)интенсивный;
2)экстенсивный;
3)соотношения;
4)наглядности;
5)динамические ряды.
14. Численность населения города - 120 000 человек. Зарегистрировано 5190 случаев заболеваний. Какой показатель можно рассчитать из приведенных данных?
1)интенсивный;
2)экстенсивный;
3)соотношения;
4)наглядности;
5)динамические ряды.
1.2.6. Задачи для самостоятельного решения
Задача 1
Исходные данные: среднегодовая численность населения некоторого субъекта РФ составляет 1 170 850 человек. В изучаемом году впервые зарегистрировано 738 550 случаев заболеваний. Из числа всех зарегистрированных заболеваний 365 950 - болезни органов дыхания, 97 045 - травмы, отравления и некоторые другие последствия воздействия внешних причин, 58 975 - болезни кожи, 55 350 - болезни костно-мышечной системы; 161 230 - прочие болезни. На территории субъекта развернуто 12 920 койко-мест, работает 4245 врачей. При анализе первичной заболеваемости ВИЧ-инфекцией в динамике за 5 лет (2006-2010 гг.) установлено, что в 2006 г. показатель был
Интенсивные показатели используются в тех случаях, когда необходимо оценить распространенность изучаемого явления в среде, с которой оно связано. Иными словами относительные величины частоты отвечают на вопрос, как часто встречается изучаемое явление в той среде, в которой оно происходит. Относительные величины частоты можно рассчитывать на различные основания - на 100, 1000, 10 000 и т. д.
Методика вычисления интенсивных показателей проводится на основании пропорции:
Типичными интенсивными показателями являются показатели рождаемости, смертности, заболеваемости в тех или иных группах людей и в определенное время.
Пример : Вычислить показатели заболеваемости работающих острыми респираторными инфекциями, если в отчетном году зарегистрировано 512 заболеваний. Численность работающих на предприятии 1676 человек.
2.Экстенсивные показатели.
Относительные величины распределения используются в тех случаях, когда необходимо количественно характеризовать распределение целого на составляющие его части. Иными словами, относительные величины распределения отвечают на вопрос о том, какую долю (%) среди всего явления в целом, принимаемого за 100%, занимает его любая составная часть.
Методика определения относительных величин распределения проводится на основе элементарной пропорции:
Абсолютная величина изучаемого явления – 100%
Величина любой составной части явления – Х%.
Отсюда относительная величина распределения Х:
Пример:
Распределение инфекционных заболеваний рабочих предприятия по видам болезней
|
Диагноз заболевания |
Абсолютное количество случаев |
Относительные величины распределения (структура) в % |
|
Другие ОРВИ | ||
|
Дизентерия | ||
|
Инфекционный гепатит | ||
|
Прочие инфекционные б-ни | ||
|
Всего |
Методика расчета:
Экстенсивный показатель характеризует долю какой-то части изучаемого явления в общей совокупности и ничего не говорит о величине этой части.
Экстенсивными показателями можно характеризовать распределение родившихся по полу, росту, весу; распределение умерших по возрасту, полу и причинам смерти; распределение больных по нозологическим формам, по срокам госпитализации; состав населения по полу и возрасту. В некоторых случаях возможно применение только экстенсивных показателей, например, формула элементов белой крови.
Характерной чертой экстенсивных показателей является их взаимосвязанность, вызывающая автоматизм сдвигов, так как их сумма всегда составляет 100%. Так, при изучении структуры заболеваемости, доля какого-нибудь отдельного заболевания может возрасти:
а) при подлинном его росте, т.е. при увеличении абсолютных величин и интенсивного показателя;
б) при одном и том же уровне – если число других заболеваний в этот период снизилось;
в) при снижении уровня данного заболевания, если уменьшение числа других заболеваний происходило более быстрым темпом.
Делать выводы об интенсивности явления в разных совокупностях на основании их долей нельзя.
I. Относительные величины интенсивности
Эти величины показывают, насколько широко распространено изучаемое явление в той или иной среде. Они характеризуют соотношение разноименных, но связанных между собой абсолютных величин. В отличие от других видов относительных величин, относительные величины интенсивности всегда выражаются именованными величинами.
Рассчитываются относительные величины интенсивности делением абсолютной величины изучаемого явления на абсолютную величину, характеризующую объем среды, в которой происходит развитие или распространение явления. Относительная величина показывает, сколько единиц совокупности приходится на единицу другой совокупности. Например, стоимость имущества предприятия (акционерного общества), приходящаяся на одну акцию, получается делением восстановительной стоимости всего имущества на общее количество акций одного номинала.
Разновидностью относительных величин интенсивности являются относительные уровни социально-экономического развития, характеризующие уровни валового внутреннего продукта (ВВП), валового национального продукта (ВНП) и других показателей на душу населения
Относительные показатели выполнения плана.
Относительная величина выполнения плана - отношение между фактическим и плановым уровнем показателя отчетного периода, выраженная в процентах.
Относительные величины выполнения плана, динамики и сравнения называют также индексами. Различают индивидуальные, или простые, и общие, или сложные, индексы.
Относительная величина выполнения плана - это отношение между фактическим и плановым уровнем показателя, выраженное обычно в процентах.
Что характеризуютотносительные величины выполнения плана - как они исчисляются и для чего они служат.
В какой зависимости находятсяотносительные величины выполнения плана, планового задания и динамики.
В зависимости от того , что выражают относительные показатели, они подразделяются наотносительные величины выполнения плана, динамики, интенсивности и структуры. Относительные величины выполнения плана представляют собой числа, характеризующие степень выполнения плана за определенный период времени. Планирование проводится в различных формах и показателях. Для характеристики изменений земельно-кадастровых сведений во времени используются относительные величины динамики, которые выражают степень изменения данных за определенный период времени. Величины динамики, вычисленные к какому-либо периоду, называются базисными, а вычисленные к предыдущему периоду - цепными.
Относительные величины динамики, планового задания и выполнения плана находятся в определенной взаимосвязи: произведениеотносительных величин выполнения плана и планового задания, равно относительной величине динамики. Обозначим фактически достигнутый уровень текущего периода yit базисного периода - уо, уровень, предусмотренный планом - уал.
В зависимости от того, что выражают относительные показатели, они подразделяются на относительные величины выполнения плана, динамики, интенсивности и структуры. Относительные величины выполнения плана представляют собой числа, характеризующие степень выполнения плана за определенный период времени. Планирование проводится в различных формах и показателях. Для характеристики изменений земельно-кадастровых сведений во времени используются относительные величины динамики, которые выражают степень изменения данных за определенный период времени. Величины динамики, вычисленные к какому-либо периоду, называются базисными, а вычисленные к предыдущему периоду - цепными.
Рассчитывают также коэффициенты потерь рабочего времени и рабочего времени, не использованного по уважительным причинам, соотнося соответствующие абсолютные величины с максимально возможным фондом рабочего времени. Определяют продолжительность рабочего года (квартала, месяца) в днях, показывающую отношение числа фактически отработанных человеко-дней к среднесписочной численности работников. Сопоставив эту величину с плановой продолжительностью рабочего периода и с соответствующим показателем за прошлый период, получаютотносительные величины выполнения плана и динамики, характеризующие использование рабочего времени по числу рабочих дней.
Относительные показатели структуры (ОПС) - это отношение части и целого между собой
Относительные показатели структуры характеризуют состав изучаемой совокупности и отражают удельный вес (долю) каждой части в целом. Если ОПС выражают в процентах, сумма удельных весов равна 100%, если в виде коэффициентов - единице.
Относительные показатели структуры могут выполнять несколько аналитических функций. Во-первых, они сами по себе информативны и ценны для статистического анализа (показывают долю какой-либо части совокупности в общем ее объеме); во-вторых, позволяют выявить направление развития явления путем сравнения его структуры на настоящем этапе развития со структурами прошлых лет или периодов (т.е. позволяют выявить тенденцию развития явления во времени); в-третьих, относительные показатели структуры можно использовать в тех случаях, когда сопоставление абсолютных показателей невозможно в силу различия объемов совокупностей. Например, на 1 января 2002 г. в Центральном федеральном округе насчитывалось, по данным бухгалтерской отчетности, 609 528 убыточных предприятий, а в Северо-Западном федеральном округе - 188 338. Напрямую сопоставить эти два абсолютных показателя нельзя, так как общее число предприятий, находящихся на данных территориях, разное. А если мы найдем, какой удельный вес по этим территориям занимают убыточные предприятия в общем их числе, то сравнение полученных показателей будет корректным: в Центральном федеральном округе доля убыточных предприятий составила 41,8% общего числа предприятий, а в Северо-Западном - 39,7%. Таким образом, экономическое положение предприятий в Центральном федеральном округе хуже, чем в Северо-Западном.
Относительный показатель координации (ОПК) рассчитывается как соотношение двух частей целого между собой и показывает, сколько единиц части, стоящей в числителе формулы, приходится на единицу другой части, находящейся в знаменателе
При этом, если совокупность состоит из нескольких частей, то одна из них принимается за базу сравнения.
Пример 5.3. Определим структуру производства конфет за 2005 и 2006 гг. по данным таблицы.
| Объем производства конфет | 2005 | 2006 | ||
|---|---|---|---|---|
| тыс. руб. | % | тыс. руб. | % | |
| "Мишка" | 280 | 28 | 350 | 29 |
| "Сластена" | 200 | 20 | 310 | 26 |
| "Снежок" | 520 | 52 | 540 | 45 |
| Итого | 1 000 | 100 | 1 200 | 100 |
Таким образом, более половины всего выпуска (52%) в 2005 г. приходилось на конфеты "Снежок". За 2006 г. наблюдалось изменение в структуре выпуска продукции: увеличилась доля первых двух сортов конфет и снизилась доля конфет "Снежок".
По данным примера определим соотношение между выпуском разных сортов конфет в 2005 г.
Следовательно, в 2005 г. в составе выпуска на каждую 1 тыс. руб. конфет "Сластена" приходилось конфет "Снежок" на 2,6 тыс. руб., конфет "Мишка" - на 1,4 тыс. руб.
В некоторых случаях при расчете относительной величины координации удобнее представлять ее в виде, указывающем, сколько единиц показателя, находящегося в числителе, приходится на 100 единиц показателя, стоящего в знаменателе (умножением на 100), или на 1000 единиц показателя, находящегося в знаменателе (умножением на 1000) и т.д. Так, если, например, на 1 января 2006 г. соотношение между числом убыточных и неубыточных предприятий по региону было равно 0,769, то интерпретировать эту величину как "0,769 убыточных предприятий приходится на одно неубыточное" некорректно. Следует дробь умножить на 1000, тогда получим: 769 убыточных предприятий приходится на каждую 1000 неубыточных.
5.2.3. Относительные показатели интенсивности и сравнения
Относительный показатель интенсивности (ОПИ) характеризует плотность распространения явления в определенной среде. Такими показателями являются демографические коэффициенты рождаемости, смертности, естественного прироста, брачности и др. Так, коэффициент рождаемости рассчитывается как отношение числа родившихся за год к среднегодовой численности населения
Коэффициент смертности исчисляется по формуле
Как видим, коэффициенты рождаемости и смертности, а также большинство других демографических коэффициентов выражаются в промилле и характеризуют уровень явления (число родившихся, число умерших и т. п.) в расчете на 1000 жителей. Переход к промилле основан на тех соображениях, что измерять эти величины в виде коэффициентов неудобно, поскольку размерность получаемого числа будет составлять тысячные доли. ОПИ могут быть и именованными числами. Например, плотность населения, являясь относительным показателем интенсивности, имеет единицу измерения чел./км 2 .
Относительные показатели интенсивности широко применяются в статистическом анализе. К ним относятся показатели производительности труда, Фондоотдачи и фондовооруженности; производство ВВП на душу населения; объем инвестиций на душу населения; обеспеченность населения медицинской помощью; сумма издержек обращения на 100 руб. товарооборота; затраты на один рубль произведенной продукции; рентабельность; урожайность и др.
Пример 5.4. Имеются следующие данные о страховании домашнего имущества страховой компанией в 2006 г.:
- число договоров страхования - 8305;
- число страховых случаев - 86;
- сумма застрахованного имущества - 2 558 029 010 руб.;
- сумма выплаченного страхового возмещения - 102 447 000 руб.
Рассчитаем относительные показатели интенсивности:
Среди относительных величин интенсивности в отдельную группу выделяют относительные величины уровня экономического развития, которые представляют собой размеры производства или потребления ВВП, различных видов продукции на душу населения. Эти показатели применяют в территориальных и международных сопоставлениях, по ним судят о степени экономического развития региона или страны.
Относительный показатель сравнения (ОПС) - это отношение одноименных показателей, относящихся к одному моменту или периоду времени, но разным территориям или объектам. При этом сравниваемые величины должны иметь одну и ту же методологию расчета.
Пример 5.5. Размер привлеченных кредитными организациями депозитов и вкладов на конец 2002 г. составлял по Москве 503 411,3 млн руб., по Санкт-Петербургу - 70 160,9 млн руб. Определим относительный показатель сравнения
Таким образом, в конце 2002 г. размер депозитов и вкладов, привлеченных кредитными организациями в Москве, был выше в 7,2 раза аналогичного показателя в Санкт-Петербурге.
Кадры
