Как известно, изменение цены продукта или услуги влечет за собой изменение объема продаж. При этом по каждому отдельному товару эта зависимость может быть разной. Для ее оценки используется коэффициент эластичности спроса по цене (Е), который показывает, насколько процентов изменится объем продаж (q) при изменении цены (p) на 1%.
Значок «Δ» означает абсолютное изменение.
Зависимость объема спроса от цены отражает кривая спроса. Наклон между любыми двумя точками на ней и определяет эластичность спроса при данном уровне цен. Зная форму такой кривой, можно рассчитать цены, при которых достигается максимум выручки и прибыли.
Максимум выручки
Максимальная выручка будет при такой цене, когда процентное изменение объема продаж равно процентному изменению цены (c обратным знаком).
Условие достижения максимума выручки:
Совет. Если при текущей цене эластичность меньше 1, то для увеличения выручки выгодно цену повышать и, наоборот, снижать, если эластичность больше 1.
Максимум прибыли
Выручка хотя и считается одним из важнейших параметров деятельности компании, однако более значимым является определение уровня цен, при которых достигается максимум прибыли.
Максимум прибыли достигается при такой цене, когда процентное изменение объема продаж равно процентному изменению цены, умноженному на коэффициент
Условия достижения максимум прибыли:
где
с — переменные затраты на единицу продукции;
p — цена;
q — объем продаж;
E — коэффициент эластичности.
Совет. Если при текущей цене эластичность меньше р/(р - с), то для увеличения выручки выгодно цену повышать и, наоборот, снижать, если эластичность больше р/(р - с).
Сведем полученные выше выводы в табл. 1.
Обратите внимание.
Максимум прибыли и максимум выручки достигаются при разных значениях цены. А именно: максимум прибыли всегда достигается при цене большей, чем цена, при которой достигается максимум выручки.
Методы определения ценовой эластичности
Выше были описаны условия для определения оптимальной цены для максимизации выручки и прибыли на основании данных кривой спроса. Однако на практике точно установить кривую спроса очень сложно.
Можно выделить несколько методов определения ценовой эластичности (см. табл. 2).
| Возможные методы | «Но» |
|
1. Обработка статистической информации о продаже товаров на различных рынках или на одном рынке, но в разные моменты времени и по разным ценам |
Но для применения данного метода необходима хорошая база данных, приведенная к одинаковым условиям относительно рыночных сегментов, типов потребителей, мест продажи, влияющих на ценовую эластичность |
2. Постановка ценовых экспериментов. Цены можно менять в течение определенного времени в нескольких магазинах или назначать различные цены на одинаковые товары в нескольких магазинах |
Но существенно важным при проведении ценовых экспериментов является сохранение неизменными всех других факторов. Подобный эксперимент под силу далеко не всем компаниям, поскольку его проведение требует значительных средств и, кроме того, как указывалось выше, на продажи помимо цен влияют и другие факторы, которые не поддаются контролю |
3. Проведение опроса потребителей с целью выяснения, при каких ценах они готовы покупать определенные товары | Но обычно наблюдается существенное отличие между высказываниями потребителей и их реальным поведением на рынке |
4. Построение экономико-математических моделей, моделирующих поведение групп потребителей |
Но моделирование поведения человека, перевод на язык формульных зависимостей многих психологических и социальных факторов с выработкой конкретных количественных рекомендаций, интересующих практиков, — трудноразрешимая задача. Такие модели скорее представляют теоретический интерес и в практике не используются |
Практическая методика оценки последствий изменения цены
На практике трудно добиться оценок эластичности, достаточно стабильных и надежных, для определения на их основе оптимальных цен.
По оценкам некоторых экспертов, точность определения ценовой эластичности составляет ±25%. Такой значительный разброс может существенно повлиять на конечный результат при решении практических задач.
Поэтому мы предлагаем взглянуть на проблему с другой стороны.
Забудем о вопросе «Какая эластичность спроса на товар?».
Поставим другой вопрос: «Какая минимальная эластичность спроса требуется для того, чтобы не уменьшился уровень прибыли при изменении цены?».
Для описания условия воспользуемся следующими обозначениями:
p — цена продажи единицы продукции;
Δp — изменение цены (при снижении цены Δp
c — переменные затраты на единицу продукции;
q — объем продаж в натуральном выражении; Δq — изменение объема продаж.
Условие неуменьшения уровня прибыли выглядит следующим образом:
То есть для сохранения уровня прибыли при изменении цены процентное изменение объема продаж должно быть больше, чем процентное изменение цены (с обратным знаком), умноженное на множитель
Зависимость между изменением цены и изменением объема продаж с учетом изменения затрат
Изменение цены может являться частью маркетингового плана, который включает в себя и изменение затрат.
Пример по определению максимума выручки и прибыли
Рисунок 1. Функция спросаПредположим, нам известна некая функция спроса (см. рис. 1).
Переменные затраты на единицу продукции составляют 35 долларов за шт. Общие постоянные затраты составляют 5000 долларов.
Рассчитаем суммы выручки и прибыли для различных уровней цен.
Средняя эластичность спроса в интервале цен:
Комментарий
В интервале цен от 40 до 50 средняя эластичность спроса (0,73) меньше 1 и меньше коэффициента p/(p – c) — (4,50). Поэтому при увеличении цены в этом диапазоне растут и выручка, и прибыль.
В интервале от 50 до 60 средняя эластичность (1,90) больше 1, но меньше коэффициента p/(p – c) — (2,75). Поэтому при увеличении цены в этом диапазоне выручка начинает снижаться, но прибыль продолжает расти.
В последующих интервалах средняя эластичность больше и 1, и коэффициента p/(p – c). Поэтому и выручка, и прибыль сильно снижаются.
Рисунок 2. Max прибыли и max выручки достигаются при разных ценах
Цена может увеличиваться в связи с улучшениями качества продукции. Снижение цены может быть вызвано стремлением вывести на рынок товар с более низкими переменными затратами.
Для общего случая, когда при изменении цены изменяются и переменные, и постоянные затраты, приведем формулу зависимости для сохранения уровня прибыли:
где ΔF — изменение общей суммы постоянных затрат.
Кроме того, некоторые решения по ценообразованию могут потребовать изменения и постоянных затрат. Следует заметить, что если нет изменения ни переменных, ни постоянных затрат, то формула трансформируется в первоначальную:
Несмотря на наличие общей формулы, которая может быть применима в большинстве ситуаций, на практике часто хватает простой формулы для определения необходимого изменения объема продаж и сохранения уровня прибыли.
Пример определения необходимого минимального уровня эластичности
Компания планирует снижение цены на один из продуктов на 5% (с 200 руб. за единицу до 190 руб.)
p c Переменные затраты (на ед.)
. Постоянные затраты. Всего:
q Объем продаж текущий
Δp Хотим изменить цену на
Требуется оценить, насколько процентов должны увеличиться продажи этого продукта для сохранения уровня прибыли. По формуле находим необходимое увеличение объема:
Для сохранения уровня прибыли при снижении цены на 5% надо увеличить объем продаж на 10%, что в натуральном выражении должно составить 330 шт.
Если по оценкам компании после снижения цены объем продаж увеличится более чем на 10%, то компании выгодно это решение. Если же увеличение будет менее 10%, то снижать цену не следует.
Проверим полученные результаты прямым расчетом прибыли по продукту.
Как видим, в исходном варианте (при объеме продаж 300 шт.) и расчетном после изменения цены (при объеме продаж 330 шт.) величина прибыли сохраняется. Если объем продаж составит больше расчетного (например, 370 шт.), то прибыль увеличится. Если же он увеличится недостаточно (310 шт.), произойдет уменьшение прибыли.
| Исходный | Расчетный | Вариант 1 | Вариант 2 | |
Объем продаж (шт.) |
300 | 330 | 370 | 310 |
Выручка (руб.) |
60 000 | 62 700 | 70 300 | 58 900 |
Затраты переменные (руб.) |
27 000 | 29 700 | 33 300 | 27 900 |
Затраты постоянные (руб.) |
25 000 | 25 000 | 25 000 | 25 000 |
Прибыль (руб.) |
8000 | 8000 | 12 000 | 6000 |
| Изменение цены | –20% | –15% | –10% | –5% | 0% | 5% | 10% | 15% | 20% |
| Изменение объема продаж | 57% | 38% | 22% | 10% | 0% | –8% | –15% | –21% | –27% |
| Цена (руб.) | 160 | 170 | 180 | 190 | 200 | 210 | 220 | 230 | 240 |
| Объем продаж (шт.) | 1 571 | 1 375 | 1 222 | 1 100 | 1000 | 917 | 846 | 786 | 733 |
Кривая сохранения уровня прибыли
При условии сохранения уровня прибыли также можно рассмотреть диапазон изменения цены, то есть провести анализ безубыточных продаж для нескольких изменений цены одновременно, который удобно представить графически (рис. 3).
Данные возьмем из рассмотренного ранее примера (табл. 4). Назовем такую кривую — кривой сохранения уровня прибыли. Каждая точка на ней представляет объем продаж, необходимый для достижения такой же прибыли, какая была до изменения цены.
Кривая сохранения уровня прибыли — простой, но достаточно мощный инструмент для обобщения и оценки динамики последующей прибыли после изменения цены. Можно рассмотреть взаимное расположение кривой спроса и кривой сохранения прибыли.
Если спрос более эластичен, то снижение цены по отношению к базовому уровню увеличивает прибыль (точка смещается выше кривой сохранения прибыли, что означает прибыльность), и наоборот, повышение цены ведет к снижению прибыли (рис. 4).
Если же спрос менее эластичен, то повышение цены по отношению к базовому уровню увеличивает прибыль (точка смещается правее кривой сохранения прибыли, что означает прибыльность), а понижение цены снижает прибыль.
Хотя далеко не все менеджеры знают вид кривой спроса на товар, но многие из них могут оценить, как меняется объем продаж, что дает им возможность уверенно принимать решения об изменении цены. При этом для построения кривой сохранения прибыли и оценки необходимого изменения объема продаж используются только данные управленческого учета о структуре затрат компании.
Рассмотренные нами методы экономической теории позволяют оценить последствия изменения цены на продукт и могут быть использованы в практическом ценообразовании
Новая страница 3
Выбор приоритетов финансового оздоровления предприятий, направлений развития и методов оценки финансового состояния, а также определение стратегии развития и способов ее реализации в наше время становятся важнейшими задачами для специалистов компании.
В процессе выполнения обязанностей менеджерам, экономистам, финансистам, а зачастую и бухгалтерам предприятия приходится решать ряд вопросов и принимать необходимые управленческие решения, связанные с возможными изменениями ряда взаимозависимых показателей производственно-хозяйственной деятельности за определенный период времени. В частности, такими взаимосвязанными показателями являются объемы реализации продукции, затраты на производство, размеры прибыли, соотношение постоянных и переменных затрат и др.
Для обоснованного принятия управленческого решения необходимо выполнять несложные практические расчеты, которые позволяли бы руководству предприятия принимать необходимые и, главное, обоснованные решения.
Ниже рассматриваются отдельные варианты таких расчетов.
Имеются следующие условные данные:
· объем реализации РП т - 3500 т;
· затраты постоянные З пост - 1500 тыс. руб.;
· затраты переменные З пер - 4800 тыс. руб.;
· прибыль П - 700 тыс. руб.;
· объем реализации РП (без НДС) - 7000 тыс. руб.
Используя эти исходные данные, менеджеры предприятия для принятия обоснованных управленческих решений в процессе текущей деятельности, а также при разработке плана развития предприятия могут изменять отдельные показатели и анализировать происходящие количественные изменения взаимоувязанных показателей.
Как изменится прибыль при увеличении объема продаж на 10 %?
1. Рассчитывается маржинальная прибыль, или сумма покрытия, МП:
МП = З пост + П = 1500 + 700 = 2200 тыс. руб.
2. Определяется сумма покрытия на единицу объема реализации МП ед:
МП ед = МП / РП т = 2200 / 3500 = 628,6 руб./т.
3. Рассчитывается маржинальная прибыль при увеличении объема продаж на 10 % МП 1:
МП 1 = РП т × (1 + 0,1) × МП ед = 3500 × (1 + 0,1) × 628,6 = 2420 тыс. руб.
4. Определяется величина прибыли при увеличении объема продаж на 10 % П 1:
П 1 = МП 1 – З пост = 2420 – 1500 = 920 тыс. руб.
5. Рассчитывается процент изменения прибыли при увеличении объема продаж на 10 % П % :
П % = ((П 1 – П) / П) × 100 % = ((920 – 700) / 700) × 100 % = 31,4 %.
При увеличении объема продаж на 10 % прибыль увеличивается на 31,4 %.
Как изменится прибыль при увеличении постоянных затрат на 10 %?
1. Определяем величину прибыли П 2:
П 2 = РП т × МП ед – З пост (1 + 0,1) = 3500 × 628,6 / 1000 – 1500(1 + 0,1) = 550,0 тыс. руб.
2. Рассчитываем процент изменения прибыли П%:
П % = ((П 2 – П) / П) × 100 % = ((550 – 700) / 700) × 100 % = 21,4 %.
При увеличении постоянных затрат на 10 % прибыль уменьшается на 21,4 %.
Как изменится прибыль, если сократить переменные затраты на 10 %?
1. Определяем маржинальную прибыль, если сократить переменные затраты на 10 % МП:
МП = РП – З пер (1 – 0,1) = 7000 – 4800 (1 – 0,1) = 2680 тыс. руб.
2. Рассчитываем величину прибыли П 3:
П 3 = МП – З пост = 2680 – 1500 = 1180 тыс. руб.
3. Определяем процент изменения прибыли П % :
П % = ((П 3 – П) / П) × 100 % = ((1180 – 700) / 700) × 100 % = 68,6 %.
Следовательно, прибыль увеличится на 68,6 %.
Какой объем продукции следует произвести (продать), чтобы достичь пороговой выручки?
1. Определяем цену единицы продукции Ц ед:
Ц ед = РП / РП т = 7000 / 3500 = 2000 руб./т.
2. Рассчитываем переменные затраты на единицу продукции З пер. ед:
З пер. ед. = З пер / РП т = 4800 / 3500 = 1371,4 руб./т.
3. Определяем маржинальную прибыль на единицу МП ед:
МП ед = Ц ед – З пер. ед = 2000 – 1371,4 = 628,6 руб./т.
4. Рассчитываем пороговую выручку ТБУ:
ТБУ = З пост / МП ед = 1500 / 628,6 = 2386 т.
Объем производства (продаж) в точке безубыточности, или пороговый объем производства (продаж), составляет 2386 т.
Используя те же данные, пороговый объем производства (продаж) в стоимостном выражении можно определить при помощи следующих расчетов.
1. Определяем маржинальную прибыль, или сумму покрытия, МП:
МП = РП – З пер = 7000 – 4800 = 2200 тыс. руб.
2. Рассчитываем коэффициент покрытия К п, то есть долю суммы покрытия в объеме реализации продукции:
К п = МП / РП = 2200 / 7000 = 0,3143.
В каждом 1 рубле реализованной продукции маржинальная прибыль (постоянные затраты и прибыль) составляет 31,43 коп.
3. Определяем пороговую выручку ТБУ:
ТБУ = З пост / К п = 1500 / 31,43 = 4772 тыс. руб.
Проверяем правильность расчета, для чего пороговую выручку в натуральном выражении умножаем на цену реализации: 2386 × 2000 = 4772 тыс. руб.
4. Следует иметь в виду, что пороговый объем производства (продаж) в значительной степени зависит от цены реализуемой продукции: чем ниже цена, тем пороговый объем продаж больше, и наоборот.
При этом цена безубыточности Ц б при рассчитанном объеме продаж определяется по формуле:
Ц б = ТБУ / РП т = 4772 / 3500 = 1363,4 руб./т.
Располагая ценой безубыточности, предприятие может закладывать различную рентабельность (прибыльность) своего производства в зависимости от объема продаж, потребителей продукции, условий расчета, региона реализации и ряда других факторов.
5. Цена реализации Ц р будет меняться в зависимости от желаемой рентабельности Р, например, 20 %:
Ц р = Ц б × Р = 1363,4 × 1,20 = 1636,1 ≈ 1636 руб.
Какой должна быть цена реализации продукции Ц р, чтобы получить прибыль в размере 805 тыс. руб.?
1. Определяем средние переменные затраты З пер. ед на единицу продукции, то есть на 1 т:
З пер. ед = З пер / РП т = 4800 / 3500 = 1371,4 руб/т.
2. Рассчитываем ожидаемую маржинальную прибыль МП ож, исходя из прибыли П ож, равной 805 тыс. руб.:
МП ож = З пост + П ож = 1500 + 805 = 2305 тыс. руб.
3. Находим среднюю величину маржинальной прибыли на единицу продукции МП ед:
МП ед = МП ож / РП т = 2305 / 3500 = 658,6 руб./т.
4. Определяем цену реализации:
Ц р = З пер. ед + МП ед = 1371,4 + 658,6 = 2030 руб.
З пост. ед = З пост / РП т = 1500 / 3500 = 428,6 руб./т.
Определяется прибыль на 1 т П ед:
П ед = МП ед – З пост. ед = 658,6 – 428,6 = 230 руб./т.
Цена реализации составляет:
Ц р = З пер. ед. + З пост. ед + П ед = 1371,4 + 428,6 + 230 = 2030 руб.
Для того чтобы получить прибыль в размере 805 тыс. руб., предприятию следует реализовывать продукцию по цене 2030 руб. за 1 т.
Как изменится точка безубыточности ТБУ, если повысить цену реализации продукции Ц р в среднем на 5%, то есть установить цену на уровне 2100 руб. за 1 т?
1. Точка безубыточности, или пороговая выручка производства (продаж), при цене 2000 руб. за 1 т составляет:
ТБУ = З пост / (Ц р – З пер.ед) = 1500 / (2000 – 1371,4) = 2386 т.
2. При цене реализации 2100 руб. за 1 т ТБУ составляет:
ТБУ = 1500 / (2100 – 1371,4) = 2059 т.
Следовательно, если цену реализации повысить всего лишь на 5 %, то ТБУ уменьшится на 15,9 %, или на 327 т (2386 – 2059).
Как видим, ТБУ в значительной мере зависит от цены реализуемой продукции.
Владея такими несложными расчетами, менеджеры предприятия могут выбирать наиболее целесообразный вариант управленческого решения и с учетом внешних и внутренних факторов формировать направления по достижению поставленных целей как для предприятия в целом, так и для отдельных структурных подразделений.А.С. Паламарчук, д-р экон. наук, проф. РЭА им. Г.В. Плеханова
Чтобы вы могли ставить планы по прибыли и их выполнять, важно понимать взаимосвязь между выручкой и прибылью. Рассказываем, как изменение первого показателя повлияет на результат второго. Читайте и считайте!
После того, как компания выходит на самоокупаемость, любой амбициозный руководитель задается вопросом: на какой темп рост прибыли теперь можно рассчитывать? Рассказываем, как соотносятся доходы с прибылью.
Считаем производственный рычаг
В целом, на связь выручки и прибыли влияете вы сами. Ведь прибыль определяется объемом продаж, а объем продаж - вашими управленческими решениями. Но рассчитать взаимосвязь роста прибыли от роста выручки вполне возможно. Для этого вам понадобится значение производственного рычага. Формула для его расчета следующая:
Производственный рычаг = (Выручка - Переменные затраты) / (Выручка - Переменные затраты - Постоянные затраты)
Полученное значение показывает, на сколько процентов изменится прибыль при изменении выручки на 1%.
Анализируем результат
Пример: ваш производственный рычаг равен 4. Это значит, что уменьшение выручки на 20% приведет к снижению прибыли на 80%. Звучит пугающе, не правда ли? Но есть и хорошая новость - в обратную сторону это тоже работает.
Таким образом, нельзя сказать, что высокое значение производственного рычага - это плохо или наоборот хорошо. Если вы ожидаете роста выручки, высокий производственный рычаг несомненно пойдет компании на пользу.
С другой стороны, если возможен спад продаж, то лучше бы производственный рычаг был пониже, ведь тогда снижение доходов не нанесет вам такого урона.
В классической экономической теории описано довольно много моделей ценообразования. Однако существуют противоположные точки зрения на возможность использования экономической теории на практике. Наиболее распространенная (и довольно обосновано) точка зрения состоит в том, что экономическая теория не может быть использована менеджерами-практиками никоим образом. В данной статье делается попытка выделить наиболее интересные с практической точки зрения выводы экономической теории, адаптировать их и описать применимые на практике методы ценообразования.
Понятие эластичности спроса по цене и условие оптимальной цены
Как известно, изменение цены на продукт или услугу влечет за собой изменение объема продаж. При этом по каждому отдельному товару зависимость изменения объема спроса от изменения уровня цены может быть разной. И зачастую важно определить не абсолютный объем спроса, а его реакцию на изменение цены.
Для оценки зависимости изменения объема спроса от изменения цены вводится понятие эластичности спроса по цене. Коэффициент эластичности спроса по цене (Е) показывает, насколько процентов изменится объем продаж (q) при изменении цены (p) на 1%.
значок «∆» означает абсолютное изменение.
Кривая, отражающая зависимость объема спроса от цены, называется кривой спроса. Наклон между любыми двумя точками на кривой и определяет эластичность спроса при данной уровне цен. Зная форму такой кривой можно рассчитать цены, при которой достигается максимум выручки и прибыли. В экономической теории выведены условия (естественно, опустим вывод формул), при которых достигается максимум выручки и максимум прибыли.
Максимум выручки
Условие достижения максимума выручки: E = 1 или
То есть: максимум выручки достигается при такой цене, когда процентное изменение объема продаж равно процентному изменению цены (c обратным знаком).
Практический вывод: Если при текущей цене эластичность меньше 1, то для увеличения выручки выгодно цену повышать. И наоборот – если эластичность больше 1, то для увеличения выручки выгодно цену снижать.
Максимум прибыли
Выручка хотя и является одним из важнейших параметров деятельности компании, однако, намного более значимым для компании является определение цен, при которых достигается максимум прибыли.
Условие достижения максимума прибыли:
или
где с – переменные затраты на единицу продукции.
То есть: максимум прибыли достигается при такой цене, когда процентное изменение объема продаж равно процентному изменению цены, умноженному на коэффициент p/(p-c).
Практический вывод: Если при текущей цене эластичность меньше p/(p-c), то для увеличения выручки выгодно цену повышать. И наоборот – если эластичность больше p/(p-c), то для увеличения выручки выгодно цену снижать.
Сведем полученные выше выводы в таблицу.
Обратим внимание на следующий практический вывод: Максимум прибыли и максимум выручки достигаются при разных значениях цены. А именно: максимум прибыли всегда достигается при цене большей, чем цена, при которой достигается максимум выручки.
Пример по определению максимума выручки и прибыли
Предположим, нам известна некая функция спроса.
Переменные затраты на единицу продукции составляют 35 $ за шт.
Общие постоянные затраты составляют 5000 $.
Рассчитаем суммы выручки и прибыли для различных уровней цен.
Средняя эластичность спроса в интервале цен рассчитывается как
Комментарий:
- В интервале цен от 40 до 50 средняя эластичность спроса (0,73) меньше 1 и меньше коэффициента p/(p-c) - (4,50). Поэтому при увеличении цены в этом диапазоне растут и выручка и прибыль.
- В интервале от 50 до 60 средняя эластичность (1,90) больше 1, но меньше коэффициента p/(p-c) – (2,75). Поэтому при увеличении цены в этом диапазоне выручка начинает снижаться, но прибыль продолжает расти.
- В последующих интервалах средняя эластичность больше и 1 и коэффициента p/(p-c). Поэтому и выручка и прибыль сильно снижаются.
Практические советы:
- Определение эластичности
При попытке экспертно оценить эластичность спроса на какой-либо товар, задавая вопрос реальному менеджеру по продажам: «А какая у вас эластичность спроса на пряники такого-то производителя?». В лучшем случае не получишь ни какого ответа, в худшем получишь: «И чего это ты пришел сюда умничать?».
Совсем другая ситуация когда задаешь вопрос: «Если снизить цену на пряники на 50 копеек за упаковку, то на сколько коробок больше сможешь продать?». Часто можно получить вполне адекватный ответ, и самому затем рассчитать эластичность с какой-то степенью точности. - Изменения цены
Диапазон цен и шаг изменения цены на практике обычно меньше чем в приведенном примере. Кроме того, при реальном изменении цены рекомендуется пользоваться тактикой небольших шагов, каждый раз отслеживая изменения объема продаж.
С точки зрения восприятия покупателя: ряд небольших повышений цены до верхнего предела будет более незаметным для покупателя, чем одно большое повышение. И наоборот, покупатели лучше отреагируют на одно большое снижение цены, чем на ряд небольших последовательных скидок. - Переменные затраты
Для определения критериев разделения затрат на переменные и постоянные рекомендуется пользоваться в первую очередь здравым смыслом и статистикой поведения затрат. При анализе статистики за несколько периодов с разным объемом продаж с помощью коэффициента корреляции можно определить степень зависимости каждой из статей затрат от изменения объема продаж.
Методы определения ценовой эластичности
Выше были описаны условия для определения оптимальной цены для максимизации выручки и прибыли на основании данных о кривой спроса. Однако на практике точно установить кривую спроса очень сложно. Можно выделить следующие методы определения ценовой эластичности:
| Возможные методы | «Но» |
| 1. Обработка статистической информации о продаже товаров на различных рынках или на одном рынке, но в разные моменты времени по разным ценам. | Но для применения данного метода необходима хорошая база данных, приведенная к одинаковым условиям относительно рыночных сегментов, типов потребителей, мест продажи и т.п., влияющих на ценовую эластичность. |
| 2. Постановка ценовых экспериментов. Цены могут меняться в течение определенного времени в нескольких магазинах или назначаться различные на одинаковые товары в нескольких магазинах. | Но существенно важным при проведении ценовых экспериментов является сохранение неизменными всех других факторов. Подобный эксперимент под силу далеко не всем компаниям, поскольку его проведение требует значительных средств и, кроме того, как указывалось выше, на продажи помимо цен влияют и другие факторы, которые не поддаются контролю. |
| 3. Проведение опроса потребителей с целью выяснения, при каких ценах они готовы покупать определенные товары. | Но обычно наблюдается существенное отличие между высказываниями потребителей и их реальным поведением на рынке. |
| 4. Построение экономико-математических моделей моделирующих поведение групп потребителей. | Но моделирование поведения человека, перевод на язык формульных зависимостей многих психологических и социальных факторов с выработкой конкретных количественных рекомендаций, интересующих практиков, представляет трудноразрешимую задачу. Такие модели, скорее представляют теоретический интерес и в практике не используются. |
Как видно, на практике часто очень трудно добиться оценок эластичности, достаточно стабильных и надежных для определения на их основе оптимальных цен. По оценкам некоторых экспертов, точность определения ценовой эластичности составляет ±25%. Такой значительный разброс может существенно повлиять на конечный результат при решении практических задач.
Практическая методика оценки последствий изменения цены
Поэтому в данной статье предлагается взглянуть на проблему с другой стороны.
Вместо того чтобы спросить: «Какая эластичность спроса на товар?» , спросим: «Какая минимальная эластичность спроса требуется для не уменьшения уровня прибыли при изменении цены?»
Для описания условия воспользуемся обозначениями: p – цена продажи единицы продукции; Δp – изменение цены (при снижении цены Δp
Условие неуменьшения уровня прибыли выглядит следующим образом:
или
.
То есть: для сохранения уровня прибыли при изменении цены процентное изменение объема продаж должно быть больше, чем процентное изменение цены (с обратным знаком) умноженное на множитель .
Пример по определению необходимого минимального уровня эластичности
Компания планирует снижение цены на один из продуктов на 5% (с 200 р. за единицу до 190 р.). Другие данные приведены в таблице.
| p | Цена | 200 руб. |
| c | Переменные затраты (на ед.) | 90 руб. |
| Постоянные затраты Всего | 25 000 руб. | |
| q | Объем продаж текущий | 300 шт. |
| ∆p | Хотим изменить цену на | -10 руб. |
Требуется оценить: насколько процентов должны увеличиться продажи этого продукта для сохранения уровня прибыли.
По формуле находим необходимое увеличение объема:
Для сохранения уровня прибыли при снижении цены на 5% необходимо увеличение объема продаж на 10%, что в натуральном выражении должно составить 330 шт.
Если по оценкам компании после снижения цены объем продаж увеличится более чем на 10%, то компании выгодно это решение. Если же объем продаж увеличится менее чем на 10%, то снижать цену не следует.
Проверим полученные результаты прямым расчетом прибыли по продукту.
| Исходный | Расчетный | Вариант1 | Вариант2 | |
| Объем продаж (шт.) | 300 | 330 | 370 | 310 |
| Выручка (руб.) | 60 000 | 62 700 | 70 300 | 58 900 |
| Затраты переменные (руб.) | 27 000 | 29 700 | 33 300 | 27 900 |
| Затраты постоянные (руб.) | 25 000 | 25 000 | 25 000 | 25 000 |
| Прибыль (руб.) | 8 000 | 8 000 | 12 000 | 6 000 |
Как видим в исходном варианте (при объеме продаж 300 шт.) и расчетном после изменения цены (при объеме продаж 330 шт.) величина прибыли сохраняется. Если объем продаж составит больше расчетного (например 370 шт.), то прибыль увеличится. Если же объем продаж увеличится недостаточно (310 шт.), произойдет уменьшение прибыли.
Практический совет:
Менеджерам торговых компаний для быстрого расчета в уме можно воспользоваться следующей формулой: 
.
Пример: Если наценка на товар 20%, то при каждом снижении цены на 1% объем продаж должен увеличиться минимум на 100%:20%+1=5+1=6%; и, наоборот, при каждом увеличении цены на 1% объем продаж может упасть вплоть до 6%.
Зависимость между изменением цены и необходимым изменением объема продаж с учетом изменения затрат
До сих пор мы имели дело только с изменениями цены, которые не влекли за собой никаких изменений в переменных или постоянных затратах. Однако изменение цены может являться частью маркетингового плана, который включает в себя и изменение затрат. Цена может повышаться в связи с улучшениями продукции, которые повышают переменные затраты, или снижение цены могло быть вызвано стремлением вывести на рынок товар с более низкими переменными затратами. Кроме того, некоторые решения по ценообразованию могут потребовать изменения и постоянных затрат.
Для общего случая, когда при изменении цены изменяются и переменные и постоянные затраты, приведем зависимость для сохранения уровня прибыли:
где ΔF – изменение общей суммы постоянных затрат.
Заметим, что если нет изменения ни переменных, ни постоянных затрат, то формула трансформируется в первоначальную: 
.
Несмотря на наличие общей формулы, которая может быть применима в большем количестве ситуаций, на практике, по мнению автора, в большинстве случаев обычно хватает постой формулы для определения необходимого изменения объема продаж для сохранения уровня прибыли.
Кривая сохранения уровня прибыли
С помощью условия сохранения уровня прибыли также можно рассмотреть диапазон изменения цены, т.е. провести анализ безубыточных продаж для нескольких изменений цены одновременно, который удобно представить графически. Данные возьмем из рассмотренного примера.
Назовем такую кривую – кривой сохранения уровня прибыли. Каждая точка на кривой представляет объем продаж, необходимый для достижения такой же прибыли после изменения цены, какая была до изменения. Кривая сохранения уровня прибыли – простой, но достаточно мощный инструмент для обобщения и оценки динамики последующей прибыли после изменения цены. Упрощенно она представляет собой градуированную линию, которая разделяет выгодные ценовые решения от невыгодных. Выгодные ценовые решения – это те, которые расположены справа и выше от кривой, невыгодные находятся слева и ниже от кривой.
Можно рассмотреть взаимное расположение между кривой спроса и кривой сохранения прибыли.
Если спрос более эластичен, то снижение цены по отношению к базовому уровню ведет к увеличению прибыли (точка смещается выше кривой сохранения прибыли, что означает прибыльность), и, наоборот, повышение цены ведет к снижению прибыли.
Если же спрос менее эластичен, то повышение цены по отношению к базовому уровню ведет к увеличению прибыли (точка смещается правее кривой сохранения прибыли, что означает прибыльность), а понижение цены ведет к снижению прибыли.
Хотя не многие менеджеры знают вид кривой спроса на товар, довольно многие из них могут оценить больше или меньше изменится объем продаж, чем на кривой сохранения прибыли, что дает возможность уверенно принимать решения об изменении цены. При этом для построения кривой сохранения прибыли и оценке необходимого изменения объема продаж используются только данные управленческого учета о структуре затрат компании.
Чувствительность покупателя к цене
Но от чего же зависит эластичность спроса в каждой конкретной ситуации? Выделяют следующие наиболее существенные факторы:
| Фактор | Комментарий |
| 1. Уникальность - чем более уникален товар или услуга и нет возможности сравнения, тем менее чувствительны покупатели к уровню цены. | Уникальность может быть как действительной (отличие по физическим свойствам, выполняемым функциям и т.д.), так и искусственной (имидж, торговая марка). Именно поэтому многие крупные фирмы, работающие на рынках с большим количеством товаров заменителей, тратят большие средства для придания своим товарам свойств уникальности (реальных или кажущихся). Пример: «Сникер» у большинства потребителей не воспринимается как шоколадная конфета с арахисом, а воспринимается как уникальная продукт «Сникерс». Другой пример: кетчуп «Хайнц», за счет своей густоты явно дистанцировался от других производителей кетчупа, что позволило ему поднять цену на 15-20%. |
| 2. Затрудненность сравнения – покупатели менее чувствительны к уровню цен, если сравнение по свойствам и ценам товаров затруднено. | Простейший вариант создание трудности сравнения – выпуск упаковки другой емкости в отличие от основных конкурентов. Пример: у разных производителей оливок, поставляемых на российских рынок, банки различной емкости (и 280 грамм, и 350, и 420). Кроме того оливки еще различаются и по калибру. В такой ситуации потребитель может только очень примерно оценивать уровень цен (чрезвычайно редко встречаются покупатели, которые ходят по магазину с калькулятором и рассчитывают цену за 100 грамм продукта). Другой вариант трудности сравнения – сложные технические изделия сравнение характеристик которых очень затруднено. Еще один пример: услуги - качество которых можно оценить, только попробовав услугу. В такой ситуации покупатель обращает большее внимание на репутацию производителя или поставщика услуг, нежели на цену. |
| 3. Представление о наличии заменяющих товаров - если цены на товары, воспринимаемые покупателем как аналоги, выше или сопоставимы с ценами на рассматриваемый товар, то покупатель менее чувствителен к ценам на такой товар. | Пример: туристы в незнакомом городе намного хуже осведомлены об альтернативных магазинах и ресторанах по отношению к магазинам и ресторанам на центральных улицах, в которых цены заметно выше. Другой пример манипуляций покупателем – ценовой ряд производителя расширяется за счет еще более совершенной, «продвинутой» модели. Продажи такой модели небольшие, но это создает ощущение относительной дешевизны других моделей. |
| 4. Диапазон справедливости цены – покупатель менее чувствителен к цене, если цена попадает в диапазон, в котором покупатель считает цены «справедливым» или «обоснованными». | У большинства покупателей обычно есть свое представление о «справедливом» диапазоне цен. Однако все оценки такого рода основываются на субъективных ощущениях и привычках покупателя и слабо поддаются описанию. Примером сложившегося диапазона цен, которого придерживается покупатель может служить следующий: «натуральное столовое вино в магазине должно стоить в диапазоне от 120 до 200 рублей». |
| 5. Затраты на переключение – чем выше затраты на переключение покупателя с одного товара на другой, тем менее чувствителен покупатель к цене на первоначальный товар. | Покупатель оценивает новый товар на основе не только его полезности и цены, но и с учетом затрат, которые ему придется понести при переключении на новый товар. Затраты могут учитываться как денежные, так и психологические (привычка, удобство покупателя). Пример: клиенты сотовой связи не часто меняют оператора, так как помимо первоначальных затрат у другого оператора, для клиента еще более критична потеря номера, поэтому основные усилия и акции сотовых операторов нацелены на приобретение новых клиентов (старые никуда не денутся). Пример2: сложная техническая продукция, использование которой требует подстройку всего производственного процесса и обучения персонала. Пример3: Не стоит забывать и о личных отношениях, которые могут складываться с представителем поставщика и существенно влиять на решение о сотрудничестве. |
| 6. Значимость конечного результата – чем больше значимость конечного результата для покупателя и меньше доля одной из комплектующих в общих затратах, тем менее чувствителен покупатель к ценам на эту комплектующую. | Часто цены на сопутствующие товары к дорогим товарам имеют несколько завышенный уровень. Пример: в магазинах электроники в дополнение к телевизорам с большой диагональю часто предлагается тумбочка или подставка под этот телевизор. При этом цена на тумбочку заметно выше, чем в аналогичных мебельных магазинах. |
| 7. Возможность разделения затрат - чем большую часть затрат на покупку несет третья сторона, тем чувствителен покупатель к цене. | Пример: цены на авиабилеты бизнес-класса и цены на гостиничные услуги мало заботят бизнесменов – практически любые затраты такого рода оплачиваются фирмой. |
| 8. Абсолютная величина затрат и доля затрат в доходе потребителя – чем ниже затраты по абсолютной величине или в процентах от общей суммы дохода покупателя, тем менее чувствителен покупатель к цене. | При покупке товаров, стоимость которых в абсолютно выражении невысока, возможная выгода от поиска более дешевой альтернативы оказывается для покупателя явно меньше по сравнению с усилиями и потраченным временем. Кроме того, покупатели с более высоким доходом могут позволить себе более дорогие товары, но у них нет времени на хождение по магазинам. Соответственно они не могут выбирать товар так же тщательно, как покупатели с меньшим доходом, поэтому они платят больше за экономию времени. |
| 9. Оценка качества товара через цену – чем в большей мере покупатель воспринимает цену как сигнал об уровне качества, тем он менее чувствителен к цене (нередко встречается и прямая зависимость – чем выше цена, тем больше спрос на товар). | Можно выделить несколько групп товаров, когда цена становится сигналом качества:
|
| 10. Возможность создания запасов – чем более товар пригоден для хранения, тем покупатели более чувствительны к отклонениям от цен, которые они ожидают в будущем. | Не имеет смысла снижать цены на товары, ожидая, что покупатель будет покупать больше физически-возможного объема своего потребления, если у него нет возможности это хранить. Пример: временное снижение цен на овощные консервы вызовет намного больший рост объема продаж, чем такое же снижение цен на свежие фрукты, которые используются для изготовления таких консервов. |
Выручка от реализации может измениться под влиянием одного из двух факторов (или под совместным влиянием этих факторов):
1) цена реализации единицы продукции;
2) натуральный объем продаж продукции.
В связи с этим выделяют соответственно две разновидности операционного левериджа:
1) ценовой леверидж , который возникает в случаях, когда выручка изменяется только вследствие динамики цен, а натуральный объем продаж остается прежним;
2) натуральный леверидж , который имеет место в тех случаях, когда выручка изменяется исключительно в результате изменения натурального объема продаж, а цены остаются прежними.
Для демонстрации эффекта операционного рычага рассмотрим следующий пример.
Пример. Предприятие получило в отчетном году следующие результаты операционной деятельности: выручка от реализации продукции составила 1 000 ден.ед., переменные затраты на ее производство и реализацию – 700 ден.ед., постоянные затраты – 200 ден.ед. В связи с этим прибыль от продаж в отчетном периоде составила 100 ден.ед. Предприятие планирует увеличить свои продажи (в натуральном выражении) в будущем году на 10%, при этом цены на реализуемую продукцию и закупаемые ресурсы останутся на прежнем уровне. Необходимо определить, как изменится прибыль в плановом периоде.
Если объем продаж продукции в натуральном выражении возрастет на 10% при неизменном уровне цен, то с такими же темпами прироста изменятся выручка от реализации и переменные затраты (на весь объем продукции). Постоянные затраты останутся на прежнем уровне, поскольку не зависят от объема производства и продаж. Результаты расчетов представлены в табл. 1.
Таблица 1
Расчет прибыли предприятия в плановом периоде, ден.ед.
Таким образом, в результате роста выручки от продаж на 10% прибыль от продаж возросла на 30% или в три раза(30/10) сильнее. Такой эффект, то есть более сильное изменение прибыли от продаж в результате изменения продаж в стоимостном выражении, и называется эффектом операционного рычага (операционным левериджем).
Сила воздействия операционного рычага – это показатель, который характеризует, на сколько процентов изменится прибыль от продаж при изменении выручки от реализации на 1 процент.
Отсюда следует формула, отражающая экономический смысл данного показателя:
,
где DOL – сила воздействия операционного рычага;
ΔEBIT(%) – относительное изменение (темп прироста) прибыли от продаж, %;
ΔSAL(%) – относительное изменение (темп прироста) выручки от реализации, %.
Приведенная формула позволяет использовать показатель силы воздействия операционного рычага позволяет использовать его в планировании прибыли от продаж в зависимости от желаемого изменения выручки от реализации:
где EBIT 0 , EBIT 1 – прибыль от продаж в отчетном и плановом периодах соответственно, ден.ед.
Однако для применения эффекта операционного рычага в целях планирования прибыли от продаж с использованием приведенных формул необходимо сначала рассчитать его силу воздействия. Для этого используется следующая расчетная формула силы воздействия операционного рычага:
,
где MP – маржинальная прибыль предприятия в отчетном периоде, ден.ед.
Маржинальная прибыль (валовая маржа, маржинальный доход) – это промежуточный результат от реализации продукции, остающийся после возмещения переменных затрат из выручки от реализации:
где VC – переменные издержки предприятия, ден.ед.;
SAL – выручка от реализации, ден.ед.;
MP ед – маржинальная прибыль на единицу продукции, ден.ед./шт.;
P – цена реализации единицы продукции, ден.ед./шт.;
VC ед – удельные переменные издержки (переменные издержки на единицу продукции), ден.ед./шт.;
Q – натуральный объем продаж, шт.
Еще одна полезная формула для определения валовой маржи получается из выражения для расчета прибыли от продаж:
где FC – постоянные издержки предприятия, ден.ед.
Эта формула позволяет выявить основное предназначение маржинальной прибыли: она является, во-первых, источником покрытия постоянных затрат, а во-вторых, в оставшейся сумме формирует прибыль предприятия. Таким образом, в целях увеличения операционной прибыли предприятия необходимо максимизировать валовую маржу главным образом за счет увеличения натурального объема продаж, поскольку возможности предприятия по повышению цен реализации продукции могут быть ограничены спросом, а возможности снижения удельных переменных издержек ограничиваются технологически обоснованными нормами расхода ресурсов и их стоимостью (цены поставщиков, уровень оплаты труда и т.п.). Другим действенным способом наращения прибыли является жесткий контроль и снижение постоянных затрат.
В нашем примере сумма валовой маржи предприятия в отчетном периоде составила 300 ден.ед. (1 000 – 700), следовательно, сила воздействия операционного рычага была равна 3 (300 / 100). Тогда, если планируется увеличить выручку на 10%, то прибыль от продаж должна вырасти на 30% (10*3) и составить 130 ден.ед. (100*(1 + 30/100)). Таким образом, мы получили плановое значение прибыли от продаж с использованием концепции операционного левериджа, не рассчитывая будущую выручку и не пересчитывая будущие затраты.
Следует помнить, что эффект операционного рычага показывает величину предпринимательского (операционного) риска. Высокое значение операционного левериджа, с одной стороны, свидетельствует о наличии возможности быстро нарастить прибыль от продаж даже при небольшом увеличении объема продаж. Однако если при высоком значении силы воздействия операционного рычага выручка начнет даже незначительно сокращаться (например вследствие падения спроса на продукцию), прибыль при этом уменьшится гораздо сильнее, и предприятие может понести убытки. Таким образом, чем больше сила воздействия операционного рычага, тем выше предпринимательский риск, связанный с возможным резким сокращением прибыли от продаж.
Сила воздействия операционного рычага (а следовательно и операционный риск) тем больше, чем выше размер постоянных затраты и их удельный вес в структуре издержек. Это следует из еще одного варианта расчетной формулы силы воздействия операционного рычага, получаемой путем несложных преобразований:
Таким образом видим еще одно преимущество сокращения постоянных затрат – снижение предпринимательского риска предприятия.
Еще одним важным показателем операционного анализа является порог рентабельности (точка безубыточности).
Порог рентабельности – это такой объем продаж в натуральных или стоимостных показателях, при котором предприятия уже не несет убытков, но еще и не получает прибыли.
В пороге рентабельности выручка от реализации полностью покрывает совокупные издержки предприятия, связанные с производством и реализацией продукции, а валовой маржи хватает только для покрытия постоянных затрат и не достаточно для формирования прибыли. После преодоления порога рентабельности маржинальная прибыль от реализации каждой последующей единицы продукции целиком идет на формирование и увеличение прибыли от продаж, поскольку постоянные затраты уже полностью возмещены.
Порог рентабельности рассчитывается как натуральных (ПР шт ), так и в стоимостных (ПР руб ) показателях. Для расчета его в натуральных показателях необходимо воспользоваться выражением для расчета прибыли, в котором прибыль от продаж приравнять к нулю (EBIT = 0), а выручку от продаж и переменные затраты выразить через объем производства (Q ), который в данном случае и будет являться искомой величиной. Тогда:
Для определения порога рентабельности в стоимостном выражении используется коэффициент валовой маржи (K MP ), который определяет долю валовой маржи в выручке от реализации:
.
Таким образом, значение коэффициента валовой маржи не зависит от физического объема продаж и при изменении последнего останется на прежнем уровне (при прочих неизменных условиях). Не имеет значения, рассчитан ли коэффициент валовой маржи по всему объему продукции или по единице продукции.
Тогда порог рентабельности в стоимостном выражении будет рассчитан по формуле:
.
Предприятие заинтересовано в снижении порога рентабельности, поскольку это позволит быстрее покрыть постоянные затраты и начать получать прибыль от продаж. Поскольку значение порога рентабельности прямо пропорционально величине постоянных затрат, видим еще один положительный эффект от снижения их величины – сокращение порога рентабельности.
С порогом рентабельности тесно связано понятие запаса финансовой прочности.
Запас финансовой прочности – это превышение фактического объема продаж над его пороговым (безубыточным) значением. Запас финансовой прочности измеряется в натуральных (Ф пр шт ), стоимостных (Ф пр руб ) и относительных (Ф пр % ) показателях и характеризует тем самым, насколько штук, рублей или процентов предприятие может сократить свои продажи и не понести при этом убытков. Запас финансовой прочности рассчитывается по формулам:
Использование запаса финансовой прочности позволяет рассчитать также прибыль от продаж по еще одной формуле:
.
Операционный рычаг тем выше, чем ближе к точке безубыточности находится объем продаж. Действительно, в нашем примере в отчетном периоде сила воздействия операционного рычага равнялась 3. После увеличения физического объема продаж на 10%, она сократится до 2,54 ((1100-770)/130).
Таким образом, при увеличении объема продаж и удалении его от порога рентабельности сила воздействия операционного рычага ослабевает, а запас финансовой прочности увеличивается, следовательно, снижается предпринимательский риск.
2 Эффект финансового рычага и его концепции
См. лекцию
3 Сопряженный эффект операционного и финансового рычага
Бизнес идеи
