Как известно, изменение цены продукта или услуги влечет за собой изменение объема продаж. При этом по каждому отдельному товару эта зависимость может быть разной. Для ее оценки используется коэффициент эластичности спроса по цене (Е), который показывает, насколько процентов изменится объем продаж (q) при изменении цены (p) на 1%.
Значок «Δ» означает абсолютное изменение.
Зависимость объема спроса от цены отражает кривая спроса. Наклон между любыми двумя точками на ней и определяет эластичность спроса при данном уровне цен. Зная форму такой кривой, можно рассчитать цены, при которых достигается максимум выручки и прибыли.
Максимум выручки
Максимальная выручка будет при такой цене, когда процентное изменение объема продаж равно процентному изменению цены (c обратным знаком).
Условие достижения максимума выручки:
Совет. Если при текущей цене эластичность меньше 1, то для увеличения выручки выгодно цену повышать и, наоборот, снижать, если эластичность больше 1.
Максимум прибыли
Выручка хотя и считается одним из важнейших параметров деятельности компании, однако более значимым является определение уровня цен, при которых достигается максимум прибыли.
Максимум прибыли достигается при такой цене, когда процентное изменение объема продаж равно процентному изменению цены, умноженному на коэффициент
Условия достижения максимум прибыли:
где
с — переменные затраты на единицу продукции;
p — цена;
q — объем продаж;
E — коэффициент эластичности.
Совет. Если при текущей цене эластичность меньше р/(р - с), то для увеличения выручки выгодно цену повышать и, наоборот, снижать, если эластичность больше р/(р - с).
Сведем полученные выше выводы в табл. 1.
Обратите внимание.
Максимум прибыли и максимум выручки достигаются при разных значениях цены. А именно: максимум прибыли всегда достигается при цене большей, чем цена, при которой достигается максимум выручки.
Методы определения ценовой эластичности
Выше были описаны условия для определения оптимальной цены для максимизации выручки и прибыли на основании данных кривой спроса. Однако на практике точно установить кривую спроса очень сложно.
Можно выделить несколько методов определения ценовой эластичности (см. табл. 2).
| Возможные методы | «Но» |
|
1. Обработка статистической информации о продаже товаров на различных рынках или на одном рынке, но в разные моменты времени и по разным ценам |
Но для применения данного метода необходима хорошая база данных, приведенная к одинаковым условиям относительно рыночных сегментов, типов потребителей, мест продажи, влияющих на ценовую эластичность |
2. Постановка ценовых экспериментов. Цены можно менять в течение определенного времени в нескольких магазинах или назначать различные цены на одинаковые товары в нескольких магазинах |
Но существенно важным при проведении ценовых экспериментов является сохранение неизменными всех других факторов. Подобный эксперимент под силу далеко не всем компаниям, поскольку его проведение требует значительных средств и, кроме того, как указывалось выше, на продажи помимо цен влияют и другие факторы, которые не поддаются контролю |
3. Проведение опроса потребителей с целью выяснения, при каких ценах они готовы покупать определенные товары | Но обычно наблюдается существенное отличие между высказываниями потребителей и их реальным поведением на рынке |
4. Построение экономико-математических моделей, моделирующих поведение групп потребителей |
Но моделирование поведения человека, перевод на язык формульных зависимостей многих психологических и социальных факторов с выработкой конкретных количественных рекомендаций, интересующих практиков, — трудноразрешимая задача. Такие модели скорее представляют теоретический интерес и в практике не используются |
Практическая методика оценки последствий изменения цены
На практике трудно добиться оценок эластичности, достаточно стабильных и надежных, для определения на их основе оптимальных цен.
По оценкам некоторых экспертов, точность определения ценовой эластичности составляет ±25%. Такой значительный разброс может существенно повлиять на конечный результат при решении практических задач.
Поэтому мы предлагаем взглянуть на проблему с другой стороны.
Забудем о вопросе «Какая эластичность спроса на товар?».
Поставим другой вопрос: «Какая минимальная эластичность спроса требуется для того, чтобы не уменьшился уровень прибыли при изменении цены?».
Для описания условия воспользуемся следующими обозначениями:
p — цена продажи единицы продукции;
Δp — изменение цены (при снижении цены Δp
c — переменные затраты на единицу продукции;
q — объем продаж в натуральном выражении; Δq — изменение объема продаж.
Условие неуменьшения уровня прибыли выглядит следующим образом:
То есть для сохранения уровня прибыли при изменении цены процентное изменение объема продаж должно быть больше, чем процентное изменение цены (с обратным знаком), умноженное на множитель
Зависимость между изменением цены и изменением объема продаж с учетом изменения затрат
Изменение цены может являться частью маркетингового плана, который включает в себя и изменение затрат.
Пример по определению максимума выручки и прибыли
Рисунок 1. Функция спросаПредположим, нам известна некая функция спроса (см. рис. 1).
Переменные затраты на единицу продукции составляют 35 долларов за шт. Общие постоянные затраты составляют 5000 долларов.
Рассчитаем суммы выручки и прибыли для различных уровней цен.
Средняя эластичность спроса в интервале цен:
Комментарий
В интервале цен от 40 до 50 средняя эластичность спроса (0,73) меньше 1 и меньше коэффициента p/(p – c) — (4,50). Поэтому при увеличении цены в этом диапазоне растут и выручка, и прибыль.
В интервале от 50 до 60 средняя эластичность (1,90) больше 1, но меньше коэффициента p/(p – c) — (2,75). Поэтому при увеличении цены в этом диапазоне выручка начинает снижаться, но прибыль продолжает расти.
В последующих интервалах средняя эластичность больше и 1, и коэффициента p/(p – c). Поэтому и выручка, и прибыль сильно снижаются.
Рисунок 2. Max прибыли и max выручки достигаются при разных ценах
Цена может увеличиваться в связи с улучшениями качества продукции. Снижение цены может быть вызвано стремлением вывести на рынок товар с более низкими переменными затратами.
Для общего случая, когда при изменении цены изменяются и переменные, и постоянные затраты, приведем формулу зависимости для сохранения уровня прибыли:
где ΔF — изменение общей суммы постоянных затрат.
Кроме того, некоторые решения по ценообразованию могут потребовать изменения и постоянных затрат. Следует заметить, что если нет изменения ни переменных, ни постоянных затрат, то формула трансформируется в первоначальную:
Несмотря на наличие общей формулы, которая может быть применима в большинстве ситуаций, на практике часто хватает простой формулы для определения необходимого изменения объема продаж и сохранения уровня прибыли.
Пример определения необходимого минимального уровня эластичности
Компания планирует снижение цены на один из продуктов на 5% (с 200 руб. за единицу до 190 руб.)
p c Переменные затраты (на ед.)
. Постоянные затраты. Всего:
q Объем продаж текущий
Δp Хотим изменить цену на
Требуется оценить, насколько процентов должны увеличиться продажи этого продукта для сохранения уровня прибыли. По формуле находим необходимое увеличение объема:
Для сохранения уровня прибыли при снижении цены на 5% надо увеличить объем продаж на 10%, что в натуральном выражении должно составить 330 шт.
Если по оценкам компании после снижения цены объем продаж увеличится более чем на 10%, то компании выгодно это решение. Если же увеличение будет менее 10%, то снижать цену не следует.
Проверим полученные результаты прямым расчетом прибыли по продукту.
Как видим, в исходном варианте (при объеме продаж 300 шт.) и расчетном после изменения цены (при объеме продаж 330 шт.) величина прибыли сохраняется. Если объем продаж составит больше расчетного (например, 370 шт.), то прибыль увеличится. Если же он увеличится недостаточно (310 шт.), произойдет уменьшение прибыли.
| Исходный | Расчетный | Вариант 1 | Вариант 2 | |
Объем продаж (шт.) |
300 | 330 | 370 | 310 |
Выручка (руб.) |
60 000 | 62 700 | 70 300 | 58 900 |
Затраты переменные (руб.) |
27 000 | 29 700 | 33 300 | 27 900 |
Затраты постоянные (руб.) |
25 000 | 25 000 | 25 000 | 25 000 |
Прибыль (руб.) |
8000 | 8000 | 12 000 | 6000 |
| Изменение цены | –20% | –15% | –10% | –5% | 0% | 5% | 10% | 15% | 20% |
| Изменение объема продаж | 57% | 38% | 22% | 10% | 0% | –8% | –15% | –21% | –27% |
| Цена (руб.) | 160 | 170 | 180 | 190 | 200 | 210 | 220 | 230 | 240 |
| Объем продаж (шт.) | 1 571 | 1 375 | 1 222 | 1 100 | 1000 | 917 | 846 | 786 | 733 |
Кривая сохранения уровня прибыли
При условии сохранения уровня прибыли также можно рассмотреть диапазон изменения цены, то есть провести анализ безубыточных продаж для нескольких изменений цены одновременно, который удобно представить графически (рис. 3).
Данные возьмем из рассмотренного ранее примера (табл. 4). Назовем такую кривую — кривой сохранения уровня прибыли. Каждая точка на ней представляет объем продаж, необходимый для достижения такой же прибыли, какая была до изменения цены.
Кривая сохранения уровня прибыли — простой, но достаточно мощный инструмент для обобщения и оценки динамики последующей прибыли после изменения цены. Можно рассмотреть взаимное расположение кривой спроса и кривой сохранения прибыли.
Если спрос более эластичен, то снижение цены по отношению к базовому уровню увеличивает прибыль (точка смещается выше кривой сохранения прибыли, что означает прибыльность), и наоборот, повышение цены ведет к снижению прибыли (рис. 4).
Если же спрос менее эластичен, то повышение цены по отношению к базовому уровню увеличивает прибыль (точка смещается правее кривой сохранения прибыли, что означает прибыльность), а понижение цены снижает прибыль.
Хотя далеко не все менеджеры знают вид кривой спроса на товар, но многие из них могут оценить, как меняется объем продаж, что дает им возможность уверенно принимать решения об изменении цены. При этом для построения кривой сохранения прибыли и оценки необходимого изменения объема продаж используются только данные управленческого учета о структуре затрат компании.
Рассмотренные нами методы экономической теории позволяют оценить последствия изменения цены на продукт и могут быть использованы в практическом ценообразовании
Существуют два метода максимизации прибыли.
1. метод совокупных показателей. Совокупная прибыль фирмы представляет собой разницу между совокупным доходом (выручкой) и совокупными издержками ТП = TR- ТС.
Прибыль будет максимальной, когда разность между совокупной выручкой и совокупными издержками достигает наибольшей величины. Графически это проиллюстрировано на рис. 1, где интервал АВ - наибольшее вертикальное расхождение между кривыми TR и ТС - означает величину прибыли.
2. метод средних и предельных показателей. Чтобы определить максимальную прибыль фирмы, необходимо найти величину средней прибыли, получаемой на единицу продукции: АП = AR - AC. В условиях совершенной конкуренции средняя прибыль равна разности между ценой и средними издержками: АП = Р - АС. В таком случае совокупная прибыль определяется умножением средней прибыли на количество выпущенной продукции:
На рис. 2 изображены кривые предельных издержек (характеризуют предложение фирмы), средних общих издержек и средних переменных издержек. Точка пересечения этой горизонтальной линии с кривой предельных издержек - это точка равновесия фирмы (Е), а соответствующий этой точке выпуск продукции QE максимизирует прибыль. Точка равновесия Е на рис. 2 расположена по вертикали выше кривой средних издержек, что означает, что AR, или Р, выше средних издержек. Следовательно, вертикальный отрезок ЕК между кривой АТС и точкой равновесия и будет соответствовать величине средней прибыли. Величина совокупной прибыли - это площадь прямоугольника PEKN.
Максимизация прибыли (минимизация убытков) достигается при объеме производства, соответствующем точке равновесия предельного дохода и предельных издержек. Эта закономерность называется правилом максимизации прибыли.
Правило максимизации прибыли означает, что предельные продукты всех факторов производства в стоимостном выражении равны их ценам или что каждый ресурс используется до тех пор, пока его предельный продукт в денежном выражении не станет равнозначен его стоимости.
Увеличение выпуска продукции повышает прибыль предприятия. Но только в том случае, если доход от продажи дополнительной единицы продукции превышает издержки производства данной единицы (MR больше MC). На рис. 1 этому условно соответствуют объемы выпуска А, В, С. Получаемые в результате выпуска этих единиц дополнительные прибыли выделены на рисунке жирными линиями.
MR – предельный доход;
MC – предельные издержки
Рис. 1. Правило максимизации прибыли
Когда издержки, связанные с выпуском еще одной единицы продукции, выше приносимого за счет ее реализации дохода, то предприятие лишь увеличивает свои убытки. Если MR меньше MC, то производить дополнительный товар невыгодно. На рисунке эти убытки отмечены жирными линиями над точками D, E, F.
В этих условиях максимальная прибыль достигается при том объеме производства (точка О), где кривая предельных издержек в своем возрастании пересечет кривую предельного дохода (MR = MC). Пока MR больше MC, увеличение производства дает возрастающую меньше прибыль. Когда же после пересечения кривых устанавливается соотношение MR MC, к увеличению прибыли ведет сокращение производства. Прибыль растет при приближении к точке равенства предельных издержек и дохода. Максимум прибыли достигается в точке О.
В условиях совершенной конкуренции предельный доход равен цене товара. Поэтому правило максимизации прибыли может быть представлено в другом виде:
На рис. 2 правило максимизации прибыли применено к процессу выбора оптимального объема производства для трех важнейших рыночных ситуаций.
Рис. 2. Оптимизация объема производства в условиях максимизации прибыли А), минимизации убытков Б), и прекращения производства В).
В условиях совершенной конкуренции максимизация прибыли (минимизация убытков) достигается при объеме производства, соответствующем точке равенства цены и предельных издержек.
Рис. 2 показывает, как происходит выбор в условиях максимизации прибыли. Максимизирующая прибыль предприятия устанавливает объем своего производства на уровне Qo, соответствующем точке пересечения кривых MR и MC. На рисунке она обозначена точкой О.
Альтернативные теории фирмы
1. ТРАДИЦИОННАЯ ТЕОРИЯ ФИРМЫ: МАКСИМИЗАЦИЯ ПРИБЫЛИ
Традиционная теория, с основами которой вы познакомились в предыдущих главах, объясняет поведение фирмы стремлением к максимизации прибыли. Эта теория основывается на двух допущениях:
♦ собственники осуществляют ежедневный операционный контроль и управление делами фирмы;
♦ единственное их желание – максимизировать прибыль.
Теория обосновывает тезис о максимизации прибыли при равенстве предельных издержек и предельного дохода: МС = MR.
Однако на практике эта теория сталкивается с рядом трудностей. Во-первых, фирмы не используют маржинальный анализ для оценки или прогнозирования своей деятельности. Действительно, подсчет предельных издержек и особенно предельного дохода довольно труден и осложняется незнанием действительной кривой спроса на продукцию фирмы, эластичности этого спроса по ценам и доходам. Несмотря на то что многие крупные фирмы организуют дорогостоящие рыночные исследования, полученную информацию нельзя считать на 100% достоверной и достаточной. Такую же сложность представляет и оценка будущих доходов и затрат. Наконец, практически невозможно предугадать действия и противодействия других фирм и оценить последствия их активности.
Необходимо обратить внимание и на то обстоятельство, что в современной рыночной экономике наблюдается глубокое отделение права собственности от права управления, и, за исключением мелкого единоличного предпринимательства, собственники не осуществляют оперативное управление, привлекая для этого профессиональных менеджеров.
Все эти факты послужили основой для анекдота об эффективности традиционной теории фирмы, который приводят некоторые учебники «Экономикс»: «Водитель автомобиля периодически бросает за окно маленькие кусочки бумаги. Его друг интересуется, зачем он это делает.
– Отпугиваю слонов, – отвечает тот.
– Но ведь здесь нет слонов, – изумляется друг.
–Вот видишь, как замечательно это действует! – гордо сказал водитель, бросая за окно очередной кусочек бумаги».
Шутки шутками, но традиционная теория не лучшим образом объясняет поведение фирмы, из-за чего многие экономисты предложили альтернативные теории, выводящие поведение фирмы совсем из других предпосылок и объясняющие его иными целевыми установками.
2. МЕНЕДЖЕРИАЛЬНАЯ ТЕОРИЯ ФИРМЫ: МАКСИМИЗАЦИЯ ДОХОДА ОТ ПРОДАЖ
Эта концепция исходит из предпосылок, что:
♦ оперативное управление осуществляют не собственники, а профессиональные менеджеры;
♦ цель менеджеров состоит в максимизации объема продаж и поступающего в результате дохода.
Данные предпосылки имеют под собой реальное основание, поскольку в связи с доминированием в современных условиях акционерной формы собственности владельцы акций являются лишь формальными собственниками, уступив свои права управления профессионалам. Разумеется, в данном случае речь идет не о малочисленной прослойке владельцев контрольного пакета акций, которые сохраняют за собой стратегический контроль за деятельностью фирмы. Речь идет о миллионах мелких, средних и даже крупных вкладчиков, подчас очень отдаленных (в прямом и переносном смысле) от дел корпорации.
Что касается второй предпосылки, она также очень реалистична. Один из авторов этой концепции У.Дж. Баумол отмечал в 1959 г., что есть ряд причин, по которым менеджеры действительно заинтересованы в максимизации объема продаж. Прежде всего, это объясняется прямой зависимостью жалованья и всех дополнительных льгот и выплат, получаемых менеджерами, от торговой выручки.
Разрабатывая далее менеджериальную концепцию, Уильямсон в 1963 г. в качестве дополнительных обоснований отметил, что рост торговой выручки позволяет расширить штат, внедрить новые проекты. Это, в свою очередь, повышает статус менеджера: в его подчинении находится больше работников. Растет его ранг в служебной иерархии.
График на рис. 15.1 демонстрирует степень возможного расхождения в объемах выпуска продукции фирмы при максимизации прибыли и максимизации торговой выручки.
В последнем случае объем производства и реализации увеличивается вплоть до того момента, пока предельный доход от продажи Q s -u единицы не станет равен нулю. Это значит, что совокупный доход более не может увеличиваться, следовательно, он достиг максимума. При максимизации прибыли объем производства устанавливался на уровне Q , поскольку именно в этой точке достигалась наибольшая разница между совокупным доходом и совокупными издержками, т.е. прибыль была максимальной.
Легко заметить, что при максимизации торговой выручки прибыль фирмы понижается по сравнению с вариантом максимизации прибыли. Это обстоятельство обычно вызывает недовольство акционеров, которые могут установить менеджерам минимально допустимый уровень прибыли. В этом случае, если такой ограничитель снижения прибыли установлен на уровне P R , менеджеры будут наращивать объем продаж до тех пор, пока это не станет угрожать падением прибыли ниже допустимых пределов. Новый объем продаж будет установлен на уровне Q" s , соответствующем точке пересечения прямой P R и кривой совокупной прибыли.
Социологические исследования, проведенные английским экономистом Шипли в 1981 г., показывают, что практически половина всех британских фирм называют максимизацию продаж одной из наиболее важных своих задач. При этом крупные компании придают этой цели большее значение, чем мелкие: из компаний с числом занятых свыше 3000 человек каждая седьмая назвала максимизацию продаж своей главной целью, тогда как среди всех компаний – лишь каждая четырнадцатая.
Результаты исследования Института стратегического планирования США (1974) выявили, что в краткосрочном аспекте фирмы предпочитают максимизировать объем продаж, тогда как в долгосрочном периоде их более волнует максимизация прибыли.
ТЕОРИЯ МАКСИМИЗАЦИИ РОСТА
Некоторые экономисты, в частности Маррис (1964), полагают, что собственники и менеджеры имеют общую цель, а именно максимизацию роста фирмы. Менеджеры стремятся к этому, чтобы повысить свой личный статус и жалованье. Владельцы предприятия стремятся к увеличению его активов, преследуя цели личного обогащения. При этом Маррис отмечает, что менеджеры всегда предпочтут растущую фирму просто крупной фирме.
Центральным звеном теории Маркса является показатель, называемый нормой нераспределенной прибыли.
Вся прибыль корпорации распадается на две части: одна часть выплачивается в виде дивидендов по акциям, другая остается нераспределенной и образует фонд развития производства.
Отношение нераспределенной части прибыли к распределенной образует норму нераспределенной прибыли, или норму удержания прибыли.
Если менеджеры будут распределять львиную часть прибыли в качестве дивидендов, акционеры будут в высшей степени довольны, а рыночный курс станет расти. Высокий рыночный курс предохранит фирму от возможной скупки ее акций конкурентами и от поглощения. Вместе с тем низкая норма накопления не будет давать возможности для развития производства и роста фирмы.
Возможна иная ситуация. Менеджеры оставляют основную часть прибыли нераспределенной, что хорошо для производства и роста фирмы. Однако акционеры недовольны низкими дивидендами, они могут начать продавать акции, курс которых станет падать. Появится угроза поглощения фирмы конкурентами, поскольку при низком курсе акции достаточно легко поддаются скупке.
Таким образом, распределение прибыли на две части и определение нормы удержания прибыли не простое дело и сопряжено с рядом трудностей и противоречий. При решении этой проблемы обычно придерживаются принципа «сбалансированного роста», т.е. выбор темпов роста капитала фирмы и объема ее продаж осуществляется с учетом нормы удержания прибыли и, следовательно, с оглядкой на средний уровень прибыли в целом (рис. 15.2). Очевидно, что при увеличении капитала и объема продаж фирмы средний уровень прибыли понижается вследствие действия закона убывающей полезности (в данном случае доходности от дополнительных инвестиций). о
В каждом конкретном случае фирма выбирает требуемую комбинацию прибыльности и роста.
Чтобы выжить, фирма должна расти, наращивать объем продаж. Для этого ей следует увеличивать производственные мощности и осуществлять инвестиции. Все это требует финансирования. Каким же образом может происходить рост фирмы?
Первый путь к росту можно охарактеризовать как внутренний рост фирмы, концентрацию производства и капитала. Источниками внутреннего роста фирмы служат:
♦ собственные ресурсы фирмы, в первую очередь нераспределенная часть прибыли, в некоторой степени – амортизационный фонд;
♦ заемные средства, полученные от банков и иных кредитно-финансовых институтов;
♦ средства от дополнительной эмиссии ценных бумаг.
Роль и значение различных источников внутреннего роста фирмы не одинаковы и меняются в зависимости от ситуации. Таблица 15.1 дает представление о значении и динамике отдельных источников внутреннего роста британских фирм в период с 1970 по 1989 г.
Таблица 15.1
| Годы | Собственные средства, % | Заемные средства, % | Доходы от эмиссии акций, % |
| 60,7 | 22,4 | 3,2 | |
| 73,5 | 7,1 | 8,8 | |
| 66,1 | 22,3 | 4,9 | |
| 62,1 | 26,9 | 4,7 | |
| 83,5 | 20,7 | 3,7 | |
| 58,5 | 21,6 | 12,5 | |
| 52,2 | 20,8 | 19,4 | |
| 45,1 | 41,2 | 7,1 | |
| 35,1 | 47,3 | 6,2 |
Как видно из табл. 15.1, доля внутренних ресурсов неуклонно повышалась до середины 80-х годов, когда она составила 83,5% всех источников финансирования, но затем стала резко снижаться и к концу 80-х годов равнялась лишь 35,1%. Напротив, доля заемных средств выросла за этот период более чем вдвое и достигла 47,3%. Доходы от выпуска акций традиционно были несущественным источником внутреннего роста. В 1986-1987гг. их значение резко возросло, однако после кризиса на фондовом рынке в октябре 1987 г. вновь упало до 6%. (Обратим внимание, что погодовая сумма всех источников финансирования внутреннего роста не равна 100%. Это объясняется традиционно большим значением для Великобритании «заморских» источников финансирования, на которые и приходятся недостающие проценты.)
Второй путь роста фирмы связан с централизацией производства и капитала в результате слияний и поглощений. Практика показывает, что это весьма распространенный способ роста, он обеспечивает до 50% всего прироста активов фирм и около 60% всей промышленной концентрации. Динамика слияний и поглощений неравномерна: наблюдаются пики слияний и последующие периоды затишья. Последняя высокая волна слияний была во второй половине 80-х годов, что и обусловило снижение доли собственных источников роста фирмы, показанное в табл. 15.1. Бум слияний 1984–1989 гг. отличается от предшествовавших пиков 1968 и 1972 гг. тем, что по сравнению с числом слияний сумма связанных с ними расходов была необыкновенно высока: сливались преимущественно очень крупные фирмы.
Формально слияние отличается от поглощения, хотя на практике не всегда бывает легко отделить одно от другого.
Слияние означает обоюдный договор руководства двух компаний об объединении. Обычный механизм слияния – замена акций сливающихся корпораций на новые акции единого образца. Имя совместного предприятия чаще всего включает названия прежних фирм. Для осуществления слияния, как правило, не требуются специальные фонды финансирования.
Поглощение происходит, когда одна фирма приобретает другую. При этом руководство фирмы А делает прямое предложение акционерам фирмы В выкупить у них контрольный пакет акций. Предлагаемая цена, как правило, существенно выше рыночного курса. На операцию поглощения покупающей фирме требуется значительный специальный фонд для оплаты контрольного пакета акций. В результате поглощенная фирма и ее название перестают существовать как самостоятельное юридическое лицо.
Слияния (поглощения) бывают нескольких типов. Основными являются: горизонтальная интеграция, вертикальная интеграция и конгломерация.
Горизонтальная интеграция наблюдается при объединении фирм, выпускающих однотипную продукцию или осуществляющих одинаковую стадию некоторого технологического процесса. Горизонтальную интеграцию можно охарактеризовать как внутриотраслевую концентрацию и централизацию производства. Примером может служить объединение фирм, производящих шарикоподшипники, или компаний, выпускающих швейные машины, или поглощение супермаркетом мелких зеленных магазинчиков. Начиная с 60-х годов и по настоящее время в Великобритании, например, свыше 80% всех поглощений и слияний относились к типу горизонтальной интеграции. Подобные объединения дают экономию за счет масштаба на уровне производства и на уровне управления.
Вертикальная интеграция происходит при объединении фирм, осуществляющих разные стадии некоторого единого технологического процесса. По сути – это межотраслевая концентрация и централизация производства. Примером может служить приобретение нефтедобывающими компаниями предприятий нефтепереработки, химических заводов, нефтепроводов и танкеров, бензозаправочных станций и т.д. Другим примером является приобретение торговой фирмой текстильных и швейных предприятий. Вертикальная интеграция позволяет снизить издержки, поскольку продукт переходит из одной стадии воспроизводства в другую, минуя рынок: расчет между подразделениями фирмы ведется не по рыночным, а по трансфертным, более низким ценам. Вертикальная интеграция помогает расширить рыночные позиции и усилить контроль над рынком. Однако этот тип слияний дает лишь около 5% их общего числа.
Конгломерат образуется в результате объединения фирм, чьи технологические процессы никак не связаны. Например, англо-голландский концерн «Юнилевер» имеет многочисленные предприятия в пищевой, бумажной, химической промышленности, по производству моющих средств, на транспорте, в парфюмерии, изготовлении питания для животных, тропическом плантационном хозяйстве и т.д. Конгломераты образуются либо путем диверсификации производства, либо путем приобретения «по случаю» чужих фирм.
При диверсификации слияния и поглощения преследуют цель рассредоточить риск, распределив капитал по разным отраслям; освоить новые рынки, образующиеся «на стыке» прежних видов производства; занять даже самые мелкие ниши на рынке; максимально эффективно использовать достижения науки и техники, применяя их одновременно в разных областях (так называемое «перекрестное опыление технологии»). В результате приобретенные компании вписываются в общую структуру фирмы и образуют с ней единую систему, устойчивость которой зависит от эффективности управления. Основной организационной формой таких объединений является концерн.
Если же конгломерат образуется в спекулятивных целях, когда предприятия приобретаются и продаются лишь на том основании, что конъюнктура на фондовом рынке обеспечивает выигрыш соответственно при покупке или продаже, такие объединения не являются устойчивыми, носят аморфный характер, легко распадаются. В 60-е годы наблюдался бум объединений конгломеративного типа, однако уже в 70-е годы многие из них показали себя «колоссами на глиняных ногах» и распались. В начале 90-х годов около 10% новых слияний и объединений можно было отнести к категории конгломеративных.
Одна из важных тенденций последнего десятилетия – это тенденция к деконцентрацш и децентрализации. В условиях быстро меняющейся рыночной конъюнктуры, обострившейся конкуренции, принявшей и на внутренних рынках международный характер, динамично обновляющейся технологии выживание фирмы зависит от ее маневренности, гибкости, адаптивности. Добиться этого легче при децентрализации производства и управления. В связи с этим наблюдается процесс распада крупных фирм на более мелкие составляющие, каждая из которых становится независимым юридическим лицом и самостоятельно регистрирует свои акции на фондовой бирже. Характерной чертой последних лет становится выкуп отдельных структурных подразделений фирмы их менеджерами. Примером может служить объявление в 1992 г. о выделении из структуры британского концерна «Империал Кемикл Индастриз» ряда подразделений в целях освоения новых рынков сбыта. Современный менеджмент делает ставку на качество и гибкость.
4. ПОВЕДЕНЧЕСКИЕ ТЕОРИИ ФИРМЫ: МНОЖЕСТВЕННОСТИ ЦЕЛЕЙ
Рассмотренные выше теории предполагали, что у фирмы существует лишь одна цель (прибыль, объем продаж, рост), которая максимизируется. Другие теории – поведенческие – исходят из посылки, что у фирмы существует множество целей. Эта посылка опирается на трактовку корпорации как сложной системы, в которой иерархии субъектов и объектов управления соответствует иерархия интересов и целей. Эта совокупность интересов и целей включает в себя:
♦ интересы рабочих, стремящихся к высокой заработной плате, хорошим условиям труда, технике безопасности, интересному содержанию труда, повышению квалификации и профессиональному росту и т.д.;
♦ интересы менеджеров, стремящихся к власти, повышению своего социального статуса, карьере, росту доходов;
♦ интересы акционеров, желающих получить высокие дивиденды;
♦ интересы высшего руководства фирмы, которое стремится улучшить экономические показатели функционирования компании, повысить престиж фирмы.
Чтобы фирма могла существовать как единое целое, быть устойчивым и жизнеспособным организмом, высшее руководство должно уметь согласовывать эти частные интересы и общие стратегические интересы фирмы как таковой. От умения администрации гасить разногласия интересов, разрешать наиболее безболезненным образом их конфликты, поддерживать стабильную социальную обстановку в коллективе зависит процветание фирмы.
Поведенческие теории (данное направление называется «бихевиоризм») получили большое применение в практике японских фирм. Кредо японских менеджеров состоит в следующем: «Залог успеха – высокий моральный дух работников фирмы. Высокий моральный дух – результат удовлетворенности и заинтересованности работника. Заинтересованный и удовлетворенный работник – хороший работник. Не может быть хорошей фирмы, у которой есть плохие, т.е. незаинтересованные и неудовлетворенные работники. Задача администрации – гармонизировать интересы работников и фирмы».
Существует множество частных вариантов поведенческих теорий, предлагающих разные рецепты согласования частных и общих интересов в рамках корпорации. Многие из них уже достаточно апробированы практикой и показали высокую результативность.
Один из рекомендуемых способов, предложенный Х.А. Саймоном в 1959 г., состоит в искусстве компромисса. Невозможно одновременно максимизировать все цели: прибыль, объем продаж, рост, заработную плату и пр. Необходимо выбрать такую комбинацию целевых установок, которая, не будучи максимальной по каждой цели в отдельности, тем не менее удовлетворяла бы все заинтересованные стороны. Рекомендуемая техника выработки такого компромисса состоит в ведении переговоров и в постоянном отслеживании процесса реализации каждой цели. В случае возникновения на каком-либо этапе конфликтов, сбоев и разногласий администрация должна активно вмешаться и урегулировать конфликт наименее болезненным способом.
К числу предлагаемых советов относятся такие, как:
♦ установление временных ограничителей для выработки компромисса;
♦ установление бюджетных ограничителей для каждой заинтересованной группы;
♦ четкое распределение обязанностей и прав каждой структурной группы и др.
Большое внимание в поведенческих теориях отводится учету влияния внешней среды, в которой существует и функционирует фирма. Один из теоретиков бихевиоризма Ансофф отмечал в 1984 г., что существует более 2000 различных стратегических образцов поведения фирмы, позволяющих ей быстро приспособиться к меняющемуся окружающему миру. К внешней среде относятся как экономические, политические, экологические условия, так и социальные условия, общественное мнение и т.д. Внутренняя структура фирмы должна быть адекватна ее внешнему окружению и гибко реагировать на его изменения.
В настоящей главе была дана общая характеристика лишь наиболее важных теорий, объясняющих поведение фирмы. Обилие подобных теорий объясняется сложностью самого предмета исследования. Ни одна из существующих теорий не может претендовать на исчерпывающее объяснение данной проблемы, каждая имеет свои слабые стороны и внутренние противоречия. Тем не менее, в каждой теории содержится рациональный анализ, помогающий понять действия современных компаний на рынке, прогнозировать их будущее поведение, оценивать последствия.
Правило наименьших издержек – это условие, согласно которому издержки минимизируются в том случае, когда последний рубль, затраченный на каждый ресурс, дает одинаковую отдачу (одинаковый предельный продукт):
где MRPi – предельный продукт i-того фактора в денежном выражении;
Рi – цена i-того фактора.
Это правило обеспечивает равновесие положения производителя. Когда отдача всех факторов одинакова, задача их перераспределения отпадает, т.к. уже нет ресурсов, которые приносят больший доход по сравнению с другими.
Предельная производительность ресурса является мерой его вклада в производство благ. Этот вклад зависит не только от его свойств, но и от тех пропорций, которые существуют между ним и другими ресурсами.
В какой степени нужен тот или иной ресурс в производстве? Чем определяется степень его использования? Прежде всего, разницей между доходом, который он приносит, и издержками, связанными с его использованием. Рациональный производитель стремится максимизировать эту разность.
При совершенной конкуренции цены благ и цены ресурсов являются заданными. Поэтому предельная производительность какого-либо ресурса в денежном выражении будет иметь ту же динамику изменения, что и предельная производительность в натуральном выражении, т.к., чтобы получить первую, нужно вторую умножить на постоянную цену. Ресурс поэтому будет находить применение в производстве до тех пор, пока его предельная производительность в денежном выражении будет не ниже его цены:
Правило максимизации прибыли на конкурентных рынках означает, что предельные продукты всех факторов производства в стоимостном выражении равны их ценам, или что каждый ресурс используется до тех пор, пока его предельный продукт в денежном выражении не станет равен его цене:
Безубыточность – это такое состояние фирмы, при котором нет ни прибыли, ни убытков. Условие безубыточности: TR = TC .
Отложим на оси абсцисс количество продукции, а на оси ординат – совокупные доходы и издержки (рис.6.5). Максимальная прибыль получается, когда разрыв между TR и TC наиболее велик (отрезок АВ). Точки С и D являются точками критического объема производства . До точки С и после точки D совокупные издержки превышают совокупный доход, такое производство убыточно. Именно в интервале производства от точки K до точки N фирма получает прибыль, максимизируя ее при выпуске, равном 0М. Задача – закрепиться в ближайшей окрестности точки М.
Рис.6.5. Производство фирмы и достижение max прибыли
В этой точке угловые коэффициенты предельного дохода и предельных издержек равны (MR = MC). Современная экономическая теория утверждает, что максимизация прибыли или минимизация издержек достигается тогда, когда предельный доход равен предельным издержкам ( MR = MC ).
В точке B:
tg α = ∆TC / ∆Q = МС.
Возможны три ситуации:
1) если MC > MR, необходимо сократить объем выпуска;
2) если MC < MR, необходимо увеличить объем выпуска;
3) если MC = MR, выпуск оптимальный.
Исходя из условия: TR = TC,
PQ = FC + AVC*Q,
PQ – AVC*Q = FC,
Q (P – AVC) = FC,
Q = FC/ (P – AVC).
Это и есть формула безубыточности (с точки зрения бухгалтера).
Q = (FC + NPF) / (P – AVC).
Формула безубыточности (с точки зрения экономиста).
Рис.6.6. Издержки и прибыль фирмы в краткосрочном периоде
На рис.6.6 показано пересечение кривой предельного дохода и предельных издержек. Точки K и M являются точками критического объема производства. Общий доход равен площади прямоугольника 0АCD. Общие издержки равны площади прямоугольника 0BDN. Максимум прибыли представляет площадь прямоугольника ABDC.
В условиях краткосрочного равновесия можно выделить 4 типа фирм:
1. Фирма, у которой средние издержки равны цене (АТС = Р) называется допредельной фирмой с нормальной прибылью.
2. Фирма, которой удается покрывать лишь средние переменные издержки (AVC = P), называется предельной фирмой . Такой фирме удается быть «на плаву» лишь недолгое время. В случае повышения цен она сможет покрыть не только текущие (средние переменные), но и все издержки (средние общие), т.е. получать нормальную прибыль (как допредельная фирма).
3. Запредельная фирма . В случае снижения цен фирма перестает быть конкурентоспособной, т.к. не может покрывать даже текущие издержки (AVC > P) и вынуждена будет покинуть отрасль.
4. Фирма, у которой средние общие издержки меньше цены (АТС < Р), называется допредельной фирмой со сверхприбылью .
Систематическое получение прибыли является необходимой целью предпринимательской деятельности любого предприятия. Поэтому доминирующей проблемой для предприятия является максимизация прибыли, что означает разработку стратегии на систематическое увеличение прибыли и минимизацию издержек. Данная задача многоплановая, вот почему для своего решения она требует системного подхода.
Для принятия решений часто требуется знать сумму прибыли, которую получает предприятие в расчете на единицу продукции при данном объеме реализации и цене, диктуемой спросом. При определении продажной цены используют среднюю прибыль (An ) и предельную прибыль (Мп):
где Тп(q ) -совокупная сумма прибыли на определенный товар за определенный период; q - объем продаж.
Из этого следует, что максимизация прибыли связана с процессом приращения предпринимательской прибыли. Это, в свою очередь, означает, что в расчетах требуется использование предельных величин: предельной прибыли, предельного дохода и предельных издержек. Иными словами, прибыль максимизируется в точке, в которой любое, даже малое приращение объема реализации (выпуска) продукции оставляет прибыль без изменения, т.е. приращение прибыли при приращении объема (реализации) продукции равняется нулю. Математически это можно записать так:
где Мп(q ) - предельная прибыль от объема продукции;
MR (q ) - предельный доход (выручка) от объема продукции;
МС(q )- предельные издержки от объема продукции.
Из формулы (19.2) следует, что прибыль максимизируется в том случае, когда предельные издержки равны предельному доходу:
MR (q ) = MC (q ).
Поясним это на примере работы консервного комбината. Данные о выпуске количества консервов, валовых постоянных издержках, относимых на соответствующее производство, валовых переменных издержках, относимых на соответствующий выпуск продукции, валовых издержках производства и обращения, а также результаты расчета средних и предельных издержек, указанные в тысячах рублях на единицу изделия, приведены в табл. 19.1 (цифры для удобства округлены).
Таблица 19.1
Расчет максимальной прибыли в зависимости от объема продукции, цены и издержек
|
(руб./шт.), Р |
(выручка) (тыс.руб.), |
Валовые издержки (тыс. руб.). |
(тыс.руб.), |
(руб./шт.), |
(руб./шт.), |
ная прибыль (руб./шт.), |
|
Графа 2 табл. 19.1 содержит данные о цене спроса, соответствующие количеству возможной реализации консервов. Функция спроса от цены получена на основе линейного уравнения
q = – 4,78p + 13712,1.
Коэффициент эластичности спроса в зависимости от изменения цены для разного количества продаж исчисляется по формуле:
При больших объемах продаж спрос становится неэластичным. Предельные величины дохода (выручки), издержек и прибыли получаются путем вычитания из данных валового дохода (гр. 3), валовых издержек (гр. 4) и валовой прибыли (гр. 5) соответствующих значений из предыдущей строки.
Например, предельная прибыль:
Деление на 1000 необходимо потому, что предельные (приростные) показатели определяются в расчете на единицу продукции в рублях.
Для наглядности на основании данных табл. 19.1 построим графики (рис. 19.3 и 19.4).
Рис. 19.3. Валовые доходы, издержки и прибыль
Рис. 19.4. Изменение цены спроса предельного дохода и предельной прибыли
Из табл. 19.1 и рис. 19.3 и 19.4 следует, что наибольшие объемы реализации не всегда дают наибольшие суммы прибыли. Максимальную сумму прибыли предприятие может получить при объеме реализации более 5 тыс. шт. и менее 6 тыс. шт. банок консервов. При этом цена одной банки составляет примерно 1600 руб. Если количество реализованных банок консервов превышает 6 тыс. шт., то сумма прибыли уменьшается, а при 9 тыс. шт. предприятие понесет убытки в размере 436 тыс. руб., которые при реализации 10 тыс. шт. могут возрасти почти до 6 млн руб.
Предельные показатели позволяют более четко судить о скорости изменения их значений (рис. 19.4).
Точка пересечения предельного дохода MR (q ) с предельными издержками MC (q ) определяет максимум прибыли. В этой точке предельная прибыль равна нулю, а ее кривая пересекает ось абсцисс. За данными пределами начинаются убытки, которые будут снижать сумму валовой прибыли.
Для того чтобы решить вопрос максимизации прибыли, важно также знать, действует ли предприятие в условиях свободной конкуренции или монопольного рынка. Пищевые предприятия, в частности, реализуют свою продукцию в условиях свободной конкуренции. А это означает, что за цену реализации своей продукции оно принимает ту, которую задает рынок.
Итак, для предприятия максимизация прибыли заключается в выборе такого объема реализации продукции, при котором предельные издержки предприятия в производстве и при реализации равнялись бы рыночной цене. Математически это можно представить следующим образом:
P = MC (q ). (19.4)
Иными словами, на рынке свободной конкуренции доход равен рыночной цене. Покажем это на примере рыбоперерабатывающего предприятия, выпускающего икру в банках. Данные о производстве, издержках, прибыли, а также о предельных величинах приведены в табл. 19.2.
Таблица 19.2
Экономические показатели и расчеты предельных величин, руб.
|
Выпуск банок, шт. |
Валовой доход (выручка), TR |
Валовые издержки, ТС |
Прибыль, TR–TC |
Предельный доход (шт.), MR =Р |
Предельные издержки (шт.), МС |
Предельная прибыль, шт. гр.6 – гр.7 |
|
Из табл. 19.2 следует, что предельный доход равен цене одной банки икры при приращении количества реализации в разных размерах (сравним графы 6 и 2). Иными словами, рыночная цена задается рынком (135 руб. за банку икры). Отличительная черта изменения валового дохода (выручки) от реализации банок икры на рынке свободной конкуренции состоит в том, что валовой доход выражается линейным уравнением с нулевым свободным членом и угловым коэффициентом, равным цене одной банки:
TR = 135 руб. q шт. = TR руб.
Максимальная прибыль получается при объемах реализации около 310 банок. По данным табл. 19.2 она составляет 18 255 руб. при реализации 305 банок. В интервале 305–315 банок предельная прибыль равна нулю. При дальнейшем росте объема реализации она становится отрицательной, т.е. каждая дополнительная единица приращения объема выпуска дает не увеличение, а уменьшение суммы прибыли (рис. 19.5).
Таким образом, при заданной рынком цене одной банки в размере 135 руб. предприятию выгоднее поддерживать реализацию на уровне, близком к 310 банкам. В этом случае оно может рассчитывать на получение наибольшей суммы прибыли.
| Предыдущая |
№ 1. Определить выпуск и цену, максимизирующие прибыль и выручку монополиста, а также размер максимальной прибыли, если функция общих затрат имеет вид: TC = 200 + 60Q + 1,5Q 2 . Функция спроса на продукцию монополии: Q = 240 - 2P.
Почему Q не совпадает при нахождении максимум прибыли и максимум выручки фирмы?
Решение :
Условие максимизации прибыли монополии MC = MR .
MC = TC’(Q) = 60 + 3Q ;
MR = TR’(Q) = (P?Q) = ((120-0,5Q)Q)= (120Q - 0,5Q 2 ) = 120 - Q. Тогда: 60 + 3Q = 120 - Q, следовательно максимизирующий прибыль монополии объем продаж Q = 15ед.; P = 120 - 0,5?15 = 112,5 ден. ед.
Условие максимизации выручки монополии: MR = 0. Тогда: 120 - Q = 0; Q = 120 ед. P = 60 ден.ед.
π max = TR - TC = 15?112,5 - (200 + 60?15 + 1,5?15 2) = 250 ден.ед.
Несовпадение объема выпуска при максимизации прибыли и выручки легко объяснить геометрически: максимизация предполагает равенство тангенсов углов наклона касательных к соответствующим функциям. При максимизации прибыли - это касательные к функциям выручки и затрат, а при максимизации выручки - угол наклона касательной к функции выручки равен нулю.
№ 2 . При линейной функции спроса монополия получает максимум прибыли, продавая 10 ед. продукции по цене 10 ден. ед. Функция общих затрат монополии TC = 4Q + 0,2Q 2 . На сколько сократиться объем продаж, если с каждой проданной единицы продукции взимать налог в размере 4 ден. ед.?
Решение :
Используем формулу и так как при максимизации прибыли MC = MR
, то MC
= 4 + 0,4 Q
= 4 + 0,4?10 = 8 = MR
. Тогда 
. Если линейный спрос описать как Q D
= a - bP
, то используя формулу для расчета коэффициента эластичности спроса, получим: 
. Тогда получаем: 10 = а
- 5?10, следовательно а = 60. Функция спроса имеет вид: Q D
= 60 - 5P
.
Предельные затраты монополии после включения в них налога примут вид: MC = 8 + 0,4Q . Тогда оптимум монополии в условиях налога будет иметь вид:
№3. Монополия, максимизирующая прибыль, производит продукцию при неизменных средних затратах и продает ее на рынке с линейным спросом. На сколько единиц изменится выпуск монополии, если рыночный спрос возрастет так, что при каждой цене объем спроса увеличится на 30 ед.?
Решение :
1) Неизменные средние затраты означают, что функция общих затрат у монополии линейна, а значит предельные затраты - тоже постоянны и равны средним: MC = AC = Const. Следовательно, функция предельных затрат - параллельна оси Q.
2) Увеличение объема спроса при каждой цене на 30 ед. означает, что график функции спроса сдвигается по оси Q на 30 ед. без изменения наклона. Следовательно, график предельного дохода MR сдвинется по оси Q на 15 ед. также без изменения наклона.
№ 19
. В регионе имеется единственное овощехранилище, закупающее картофель у 50 фермеров, выращивающих картофель с одинаковыми затратами TC i
= 5 + 0,25q
2 i
, где q i
- количество выращенного картофеля i
-м фермером. Хранилище сортирует и фасует картофель по технологии, отображаемой производственной функцией Q f
= 16Q
0,5 , где Q f
- количество расфасованного картофеля; Q
= Sq i
- количество закупленного картофеля. Определите закупочную цену картофеля при стремлении овощехранилища к максимуму прибыли, если: а) оно может продавать любое количество картофеля по фиксированной цене P f
= 20; б) спрос на фасованный картофель отображается функцией 
.
Решение :
а) Чтобы получить функцию затрат овощехранилища, нужно вывести функцию цены предложения картофеля. Функция предложения каждого фермера . Следовательно, рыночное предложение Q S = 100P , соответственно P S = Q/ 100. Тогда общие затраты TC xp = 0,01Q 2 , а прибыль p хр = 20×16Q 0,5 - 0,01Q 2 . Она достигает максимума при Q = 400. Такое количество картофеля можно закупить по цене P S = 400/ 100 = 4;
б) определим выручку и прибыль овощехранилища:
P f Q f = (42 - 0,1Q f )Q f = (42 - 0,1×16Q 0,5)×16Q 0,5 .
p хр = (42 - 0,1×16Q 0,5)×16Q 0,5 - 0,01Q 2 .
Прибыль достигает максимума при Q = 140 . Цена предложения такого количества P S = 140/ 100 = 1,4.
|
|
|
|
|
|
№20
. В городе имеется единственный молокозавод, закупающий молоко у двух групп фермеров, различающихся затратами на литр молока стандартной жирности: 
и , где q i
- количество молока произведенного одним фермером i
-й группы. В первой группе 30 фермеров, во второй - 20. Молокозавод обрабатывает молоко по технологии, отображаемой производственной функцией Q u
= 8Q
0,5 , где Q u
- количество пакетов молока; Q
= Sq i
- количество закупленного молока, и может продавать любое количество молока по фиксированной цене P u
= 10. При закупке сырья молокозавод может проводить ценовую дискриминацию.
1. По какой цене молокозавод должен закупать молоко у каждой группы фермеров для максимизации своей прибыли?
2. Какую цену установил бы молокозавод, если бы нельзя было проводить ценовую дискриминацию?
Решение :
1. Выведем функции предложения каждой группы фермеров; эти функции для молокозавода являются функциями средних затрат при закупке молока у соответствующей группы фермеров:
Прибыль завода есть разность между выручкой и общими затратами:
Она достигает максимума при:
У первой группы фермеров такое количество молока можно купить по цене 2 + 60/60 = 3, а у второй - по 40/20 = 2 ден. ед.
Рис. 4.7. Ценовая дискриминация монопсонии
2. В этом случае функция предложения молока имеет вид:
.
Соответственно функция цены предложения (функция средних затрат завода): .
Прибыль завода:
Она достигает максимума при:
.
Такое количество молока можно купить за 1,5 + 100/80 = 2,75 ден. ед. По такой цене первая группа фермеров предложит 55, а вторая - 45 литров.
Рис. 4.8. Единая цена монопсонии на двух сегментах рынка
№ 21. Известны функция спроса на продукцию монополистического конкурента Q A = 30 - 5P A + 2 P B и функция затрат TC A = 24 +3Q A . Определить цены двух благ после установления отраслевого равновесия в длительном периоде.
Решение :
Поскольку рынок монополистической конкуренции в длительном периоде, то равновесие фирмы будет характеризоваться равенствами: AC A = P A , MC A = MR A . Тогда:
Решив систему уравнений получаем: Q A = 10,95; AC A = 5,19; P A = 5,19; P B = 3,45.
№ 22. Функция спроса на продукцию монополии имеет вид: Р = 24 -1,5Q . Общие затраты монополии ТС = 50 + 0,3Q 2 . Определить максимально возможный объем прибыли монополии при продаже всей продукции по единой цене и при продаже выпуска партиями, первая из которых содержит 3 шт.
Решение :
Если бы ценовой дискриминации 2-й степени не существовало бы, то условие максимизации прибыли имело вид: 24 - 3Q = 0,6Q. Тогда Q = 20/3; P = 14; π = 30.
При ценовой дискриминации нужно помнить, что условие максимизации прибыли приобретает вид: MR 1 = P 2 , MR 2 = P 3 , …, MR n = MC . Первые 3 ед. можно продавать по цене P 1 = 24 - 1,5×3 = 19,5. Так как MR 1 = 24 - 3Q 1 , то при Q = 3, значение MR 1 = 15. Следовательно, вторую партию, еще 3 ед., можно продать по цене P 2 = 15.
Для определения MR 2 необходимо учитывать сокращение спроса - укорочение линии функции спроса: P 2 = 24 - 1,5(Q - 3); MR 2 = 28,5 - 3Q, при Q = 6 величина MR 2 = 10,5. Это означает, что третью партию нужно продавать по цене 10,5.
Найдем функцию MR 3 . Для этого необходимо определить новую функцию спроса: P 2 = 24 - 1,5(Q - 6); MR 2 = 33 - 3Q. При Q = 9, величина MR 3 = 6. Но 4-ю партию нужно продавать не по цене 6. Это связано с тем, что точка Курно (пересечение функций MC и MR 4 ) расположена выше. Определим координаты точки Курно из равенства: 37,5 - 3Q = 0,6Q . Отсюда Q = 10,4. Этому выпуску соответствует цена 24 - 1,5×10,4 = 8,4. Следовательно, размер 4-й партии 1,4 ед., а цена P 2 = 8,4. Прибыль фирмы составит:
π = 3×(19,5 + 15 + 10,5) + 8,4 × 1,4 - 50 - 0,3×10,4 2 = 64,3.
№ 23. На рынке действуют 5 фирм, данные об объемах продаж, ценах и предельных затратах приведены в таблице.
Цена товара 8 тыс. долл. Определить коэффициента бета и эластичность спроса по цене.
Решение :
При решении задачи следует учесть, что индекс Лернера для фирмы (L i ), который вычисляется как L i = (P - MC )/P , в соответствии с моделью связан линейной зависимостью с рыночной долей y i: L i = a +by i .
Дополнительные расчеты сведем в таблицу.
| Фирма | Q | MC | y i | y i 2 | L i | L i ×y i |
| А | 1,0 | 0,490 | 0,24 | 0,875 | 0,429 | |
| Б | 1,5 | 0,196 | 0,04 | 0,812 | 0,159 | |
| В | 2,0 | 0,176 | 0,03 | 0,75 | 0,132 | |
| Г | 2,5 | 0,078 | 0,006 | 0,688 | 0,054 | |
| Д | 3,0 | 0,058 | 0,003 | 0,625 | 0,036 | |
| Cумма | X | 0,998 | 0,319 | 3,75 | 0,81 |
Для нахождения линейной зависимости между индексом Лернера и долей рынка в соответствии с методом наименьших квадратов необходимо составить систему их двух уравнений:
.
В условиях примера система уравнений примет вид:
.
Решив систему, находим, что a = 0,65; b = 0,5. Следовательно, β = 0,65/(0,65 + 0,5) = 0,56.
Эластичность спроса по рынку определяется по формуле: e = HH/L ср, где HH - индекс Герфиндаля-Хиршмана , а L ср - средний индекс Лернера для отрасли. e = 0,319/(3,75:5) = 0,425.
№ 24. Длина города равна 35 км. Магазин первого дуополиста расположен в точке А на расстоянии 4 км от левого конца города (точка М). Магазин второго - в точке В на расстоянии 1 км от правого конца города. Стоимость перевозки равно 1 ден. ед. на км. Дуополисты максимизируют выручку. Потребители проживают равномерно по всей длине города. Найти расположение точки Е, в которой проживает потребитель, затраты которого на покупку единицы товара (включающие транспортные расходы) одинаковы для обоих магазинов.
Решение :
Найдем расположение точки Е, в которой находится потребитель и где затраты на покупку единицы товара, включая транспортные расходы, одинаковы для обоих магазинов. Если через x и y обозначить расстояния от безразличного покупателя до первого и второго магазина соответственно, то условие безразличия примет вид: P 1 + x = P 2 + y и, кроме того:4 + 1 + x + y = 35.
Решив совместно эти два уравнения относительно x и y , получим:
x = 15 + 0,5(P 1 - P 2 ), y = 15 - 0,5(P 2 - P 1 ).
Обозначим объем продаж каждого дуополиста через Q 1 и Q 2 . Тогда: Q 1 = x + 4и Q 2 = y + 1. Выручка первого равна: TR 1 = P 1 Q 1 = 19P 1 + 0,5P 1 P 2 - 0,5P 2 2 . Она достигает максимума, когда
P 1 - 0,5P 2 - 19 = 0. (1)
Аналогично для второй фирмы, составив функцию выручки и взяв производную по P 2 получаем:
0,5P 1 + P 2 - 16 = 0. (2)
Решив систему уравнений (1) и (2) находим цены: P 1 = 36; P 2 = 34. Тогда легко найти x и y : x = 15 + 0,5×2 = 16 км, y = 15 - 0,5×2 = 14 км.
Вопросы для обсуждения
1. Сравнение рынка монополии и рынка совершенной конкуренции. Понятие рыночной власти и ущерба от монополии.
2. Покажите разницу между поведением монополии в коротком и в длительном периодах на графической модели. Могут ли в длительном периоде в функции затрат присутствовать величины, не зависящие от объема выпуска?
3. Обсудите гомогенность и геторогенность товарных рынков. Могут ли существовать геторогенные товарные рынки в условиях чистой монополии?
4. Объясните, почему при максимизации выручки, прибыли и нормы прибыли монополией объемы выпуска различаются. Возможно ли при разных целевых установках максимизации этих параметров у фирм совпадение объемов выпуска? Покажите это графически.
5. Виды и особенности государственного регулирования рынка монополии. Сравнение с рынком совершенной конкуренции.
6. Почему в микроэкономическом анализе выделяют три основных типа ценовой дискриминации? Покажите сходство и различие ценовой дискриминации 1-й и 2-й степени.
7. Объясните, почему в модели естественной монополии предполагается возрастающая отдача от масштаба производства. Может ли в ситуации естественной монополии быть постоянная и убывающая отдача?
8. Монополистическая конкуренция как промежуточная рыночная структура: сходства и различия с совершенно-конкурентным рынком и рынком монополии в коротком и длительном периодах.
9. Сравните модели монополистической конкуренции Гутенберга и Чемберлина. В чем различие подходов в этих моделях.
10. Что произойдет в отрасли, если в моделях олигополии Курно и Штакельберга количество фирм будет расти?
11. Объясните, как устроена модель Бертрана и ответьте на вопрос: почему она описывает процесс ценовой войны. С чем связана скоротечность ценовых войн?
12. Ценовые ограничения для входа в отрасль: необходимые условия, потенциальные возможности картеля (монополиста), последствия для рынка.
Налоги и платежи
