Производственная функция графически может быть представлена в виде особой кривой – изокванты.
Изокванта продукта – это кривая, показывающая все сочетания факторов в пределах одного и того же объема производства. По этой причине ее часто называют линией равного выпуска.
Изокванты в производстве выполняют ту же функцию, что и кривые безразличия в потреблении, поэтому они подобны: на графике также имеют отрицательный наклон, обладают определенной пропорцией замещения факторов, не пересекаются между собой и чем дальше расположены от начала координат, тем больший результат производства отражают:
A,b,c,d – различные комбинации; у, y 1 ,у 2 , у 3 – изокванты продукта.
Изокванты могут иметь различный вид:
- линейный – когда предполагается полная за-мещаемость одного фактора другим;
- в форме угла – когда предполагается жесткая дополняемость ресурсов, вне которой производство невозможно;
- ломаной кривой, выражающей ограниченную возможность замещения ресурсов;
- гладкой кривой – наиболее общего случая взаимодействия факторов производства
Сдвиг изокванты возможен под влиянием роста привлекаемых ресурсов, технического прогресса и часто сопровождается изменением ее наклона. Этот наклон всегда определяет предельную норму технического замещения одного фактора другим (MRTS).
где MRTS– предельная норма технического замещения одного фактора другим.
Свойства изокванты:
1. Изокванта, так же как и кривая безразличия, является непрерывной функцией, а не набором дискретных точек.
2. Для любого заданного объема выпуска может быть проведена своя изокванта, отражающая различные комбинации экономических ресурсов, обеспечивающих производителю одинаковый объем производства (изокванты, описывающие данную производственную функцию, никогда не пересекаются).
3. Изокванты не имеют участков возрастания (Если бы участок возрастания существовал, то при движении вдоль него увеличивалось бы количество как первого, так и второго ресурса).
Изокоста.
Изокоста – линия, ограничивающая комбинацию ресурсов денежными расходами на производство, поэтому ее часто называют линией равных затрат. С ее помощью определяются бюджетные возможности производителя.
Бюджетные ограничения производителя можно рассчитать:
C = r + K + w + L,
где C– бюджетное ограничение производителя; r– цена услуг капитала (часовая арендная плата); K – капитал; w – цена услуг труда (часовая оплата труда); L– труд.
Даже если предприниматель использует не заемные, а собственные средства – это все равно затраты ресурсов, и их следует считать. Соотношение цен факторов r/w показывает наклон изокосты:
Изокоста и ее сдвиг
K – капитал; L – труд.
Рост бюджетных возможностей предпринимателя сдвигает изокосту вправо, а снижение – влево. Тот же эффект достигается в условиях неизменности расходов при снижении или росте рыночных цен на ресурсы.
Комбинация ресурсов, обеспечивающая минимальный уровень совокупных издержек фирмы, называется оптимальной и лежит в точке касания линий изокосты и изокванты:
34. Понятие оптимума фирмы-производителя.
Производственная функция отражает разные способы соединения факторов для производства определенного объема продукции. Информация, которую несет производственная функция, может быть представлена графически с использованием изоквант.
Изокванта представляет собой кривую, на которой расположены все сочетания производственных факторов, использование которых обеспечивает одинаковый объем выпуска (рис. 11.1).
Рис. 11.1. График изоквант
В долгосрочном периоде, когда фирма может изменить любой фактор производства, производственная функция характеризуется таким показателем, как предельная норма технологического замещения факторов производства (MRTS)
,
где DK и DL – изменения капитала и труда для отдельной изокванты, т.е. для постоянного Q.
Фирма сталкивается с проблемой как достичь определенного объема производства с минимальными издержками. Предположим, что цена труда равна ставке заработной платы (w), а цена капитала равна арендной плате за оборудование (r). Издержки производства можно представить в виде изокост. Изокоста включает все возможные сочетания труда и капитала с равными валовыми издержками
Рис. 11.2. График изокост
Перепишем уравнение валовых издержек, как уравнение для прямой линии, получим
.
Из этого следует, что изокоста имеет угловой коэффициент, равный
Он показывает, что, если фирма отказывается от единицы трудозатрат и экономит w (у.е.), чтобы приобрести единицу капитала по цене r (у.е.) за единицу, то валовые издержки производства остаются неизменными.
Равновесие фирмы возникает тогда, когда она максимизирует прибыль на определенном объеме производства при оптимальном сочетании факторов производства, минимизирующих издержки (рис.11.3).
На графике равновесие фирмы отражает точка касания T изокванты с изокостой при Q 2 . Все другие сочетания факторов производства (A, B) могут дать меньший объем выпуска продукции.
Рис. 11.3. Равновесие потребителя
Учитывая, что в точке Т изокванта и изокоста имеют одинаковый наклон и что наклон изокванты измеряется MRTS, условие равновесия можно представить как
.
Правая часть формулы отражает полезность для производителя каждой единицы фактора производства. Эта полезность измеряется предельным продуктом труда (MP L) и капитала (MP К)
Последнее равенство является равновесием производителя. Данное выражение показывает, что производитель находится в равновесии, если 1 рубль, вложенный в единицу труда, равен одному рублю, вложенному в капитал.
35. Понятие отдачи от масштаба.
Эффект масштаба связан с изменением стоимости единицы продукции в зависимости от масштабов её производства фирмой. Рассматривается в долгосрочном периоде. Снижение затрат на единицу продукции при укрупнении производства называется экономией на масштабе . Вид кривой долгосрочных издержек связан с эффектом масштаба производства.
Экономией на масштабе могут воспользоваться компании любого размера, увеличив объем своей операционной деятельности. Наиболее распространёнными методами являются закупки (получение оптовых скидок), менеджмент (используется специализация менеджеров), финансы (получение менее дорогих кредитов), маркетинг (распространение затрат на рекламу для большего ассортимента продукции). Использование любого из этих факторов снижает долгосрочные средние затраты (англ. Long Run Average Costs LRAC ) сдвигая на графике вниз и вправо кривую краткосрочных средних затрат (англ. Short-run average total cost SRATC ).
Участки производственной кривой с положительной отдачей от масштаба и один (последний) участок - с отрицательной.
Формальное определение
Пусть параметр K - единица капитала, параметр L - единица рабочей силы, параметр a - увеличение/уменьшение в а-раз.
Можно сказать, что для производственной функции при:
положительная отдача от масштаба
постоянная отдача от масштаба
убывающая отдача от масштаба
Для упрощения анализа используем две группы факторов производства. Двухфакторная производственная функция
где - капитал, - труд, дает возможность учесть все важные аспекты производства и одновременно дать графический анализ производства. Двухфакторная производственная функция описывается производственной сеткой. Сетка дает возможность определить различные комбинации факторов производства для выпуска определенного объема продукции.
Т.7-1 Производственная сетка
| (L) рабочее время (часы) | (K) Машинное время (часы) | |||
| 100 | 200 | 300 | 400 | |
| 100 | 20 | 30 | 35 | 38 |
| 200 | 30 | 85 | 150 | 210 |
| 300 | 55 | 150 | 210 | 270 |
| 400 | 65 | 180 | 250 | 315 |
| 500 | 72 | 210 | 270 | 320 |
Отобразим графически:
Г.7-1 Карта изоквант
Эти кривые носят название «изокванты».
Изокванта – кривая, отражающая все возможные комбинации факторов производства для выпуска данного объема продукции (для данного выпуска). Изокванта – аналог кривой безразличия.
Карта изоквант – серия изоквант, отражающих комбинации факторов производства (затрат) для достижения разных объемов производства (выпуска).
Свойства изоквант.
Аналогичны свойствам кривых безразличия.
2. Изокванты, принадлежащие одной карте, не пересекаются.
3. Изокванты нисходящие. Уменьшение использования одного фактора (машинное время) требует увеличения другого фактора (рабочего времени).
4. Изокванты выпуклы по отношению к началу координат. Наклон в любой точке определяет норма технологического замещения :
.
Показывает то количество часов работы машины, которое может заместить единица труда при данном объеме выпуска.
уменьшается по мере движения вниз по кривой. Причина – взимодополняемость факторов производства. Каждый фактор может делать то, что не может или делает хуже другой. Они не являются абсолютно взаимозаменяемыми. Следовательно, для замещения каждого дополнительного часа работы машины требуется все большее количество часов труда. То же самое, что сказать: каждый дополнительный час труда может заменить все меньше часов работы машины.
Производственный выбор в краткосрочном периоде
Карта изоквант может быть использована для показа производственного выбора (вариантов оптимального производственного выбора) в рамках краткосрочного периода (не все факторы производства могут меняться).
Пусть . При данной величине объем выпуска может быть изменен путем дополнительного использования труда. Графически, переходя от одной изокванты к другой вдоль линии , переходим от одного объема выпуска к другому.
От степени, в которой изменяются переменные факторы в краткосрочном периоде, зависит увеличение объема выпуска продукции.
Лекция 4. Теория производства
1. Производственная функция
2. Изокванта и изокоста
3. Закон убывающей отдачи. Общий, средний и предельный продукт
4. Экономические издержки
1. Производственная функция
Производством в экономической науке называют любую деятельность по использованию естественных ресурсов для создания благ и услуг (осязаемых и неосязаемых продуктов). Блага, необходимые для организации процесса производства, называются средствами производства .
Производственная функция показывает зависимость максимального объема производства от различных факторов:
Q = f(К, М, L) ,
где Q - количество продукции, которое произведет фирма;
К - основной капитал (основные фонды) в виде производственных зданий, станков, машин, оборудования;
М - оборотный капитал (оборотные фонды) - материалы, сырье, электроэнергия;
L - труд.
Количественное выражение производственной функции можно решить с помощью производственной функции Кобба-Дугласа . Дуглас обнаружил, что эластичность масштаба производства в зависимости от каждого фактора не меняется, то есть:
Кобб создал математическую модель этой постоянной эластичности процесса производства относительно каждого фактора:
Q = 1,01 К 0,27 L 0,73 ,
где 1,01 - коэффициент пропорциональности,
К и L - капитал и труд,
0,27 и 0,73 - коэффициенты эластичности капитала и труда.
То есть прирост объема производства на 73% достигается за счет труда и на 27% - за счет капитала.
В современной интерпретации эта формула выглядит так:
Q = k K M L ,
где , , - коэффициенты эластичности (++=1).
2. Изокванта и изокоста
Изокванта тесно связана с понятием производственной функции. Изокванта - кривая, все точки которой обозначают такое сочетание капитала и труда, при котором остается неизменным объем производства.
Построим карту изоквант по гипотетическим данным. Пусть соединением 1 единицы труда и 1 единицы капитала создается 20 единиц продукции, 2 единиц труда и 1 единицы капитала - 40 единиц продукции, 3 единиц труда и 1 единицы капитала - 55 единиц продукции и т.д. по таблице.
Таблица 1
|
75 |
|||||
|
75 | |||||
|
75 | |||||
|
75 |
Объем производства в 55 единиц будет достигнут, если применим 3 единицы труда и 1 единицу капитала либо 1 единицу труда и 3 единицы капитала. Построим эту изокванту. Также можно построить изокванты для объема производства 75 единиц и 90 единиц. По мере движения по каждой из этих кривых происходит замещение одного фактора другим.
Карта изоквант
Изокванты являются подобием кривой безразличия с той разницей, что они отражают ситуацию не в сфере потребления, а в сфере производства. Как кривые безразличия, расположенные на разном расстоянии от начала координат, характеризуют разный уровень полезности для потребителя, так и изокванты дают информацию о разных уровнях выхода продукции.
На сколько нужно увеличить объем капитала (y), чтобы уменьшить на одного человека применение живого труда (х) при заданном объеме продукции – показывает предельная норма технологического замещения (MRTS xy ) .
Изокоста выражает все возможные комбинации факторов производства при фиксированных бюджетных ограничениях.
Пусть исходная изокоста KL. Если осуществляются меры по повышению заработной платы, изокоста примет положение KL 1 . При сокращении капитальных затрат, то есть при увеличивающейся отдаче, изокоста займет положение K 1 L.
Изокосты
Производитель может приобретать труд и капитал в определенном сочетании, которое не выходит за рамки его бюджетных возможностей. Тогда его затраты на приобретение капитала составят Р к К, а на приобретение труда Р L L. Общие затраты (С) составят:
С = Р к К + Р L L
С увеличением средств на приобретение переменных факторов, т.е. с уменьшением бюджетных ограничений, линия изокосты будет сдвигаться вправо и вверх.
Равновесие производителя состоит в том, чтобы, использовав все бюджетные средства на два переменных фактора, получить наибольший объем производства, то есть занять максимально удаленную от начала координат точку.
Равновесие (рациональное поведение) производителя
3. Закон убывающей отдачи.
Общий, средний и предельный продукт
Закон убывающей отдачи заключается в том, что начиная с определенного момента последующее присоединение единицы переменного ресурса (например, труда) к неизменным фиксированным ресурсам (например, капиталу или земле) дает уменьшающийся добавочный или предельный продукт в расчете на каждую последующую единицу переменного ресурса.
Это можно проиллюстрировать примером с заготовкой дров. Если имеется один топор и одна двуручная пила, то с каждым дополнительным работником отдача увеличивается, но лишь до определенного момента. Начиная с четвертого работника отдача будет уменьшаться.
Общий продукт (ТР) - общее количество произведенного продукта, которое изменяется по мере увеличения использования переменного фактора.
Средний продукт (АР) - отношение общего продукта к количеству использованного в производстве переменного фактора:
Предельный продукт (МР) - количество дополнительного продукта, полученного при использовании дополнительной единицы переменного фактора:
Рациональный предприниматель стремится пребывать и оставаться на такой стадии, где привлечение дополнительной единицы переменного ресурса сулит хотя и падающий, но положительный объем выпуска. Для предприятия, ориентированного на максимизацию прибыли , выбор объема производства ограничен АР = max и МР = 0.
Как и в теории потребления общий результат изменения цены ресурса может быть разложен на эффект замены и эффект выпуска (эффект дохода).
4. Экономические издержки
Экономические издержки - это то, во что обходится производство и реализация данного товара или услуги (включая затраты, потери и эффект для людей, не связанных с данным производством).
Издержки подразделяются на постоянные и переменные. Постоянные издержки не зависят от количества производимой продукции. Затраты на содержание зданий, сооружений, основного оборудования не изменяются от того, увеличивается или уменьшается объем выпускаемой продукции. Даже при полном прекращении ее выпуска эти затраты сохраняются. Переменные издержки прямо связаны с количеством производимых товаров. От его увеличения или уменьшения зависят затраты на сырье, материалы, заработную плату. Сумма постоянных и переменных издержек образует общие издержки .
Фирме для планирования объема выпускаемой продукции нужно знать средние и предельные издержки.
AFC = FC / Q ; AVC = VC / Q ; ATC = TC / Q
Затраты, которые несет фирма при производстве каждой дополнительной единицы данной продукции, называются предельными издержками :
МС =
Издержки подразделяются на бухгалтерские и экономические .
Бухгалтерские издержки - это внешние издержки (приобретение сырья, материалов, топлива).
Если к бухгалтерским издержкам прибавить вмененные (внутренние, скрытые), то получим экономические издержки.
С понятием бухгалтерских и экономических издержек связано понятие прибыли. Если из выручки вычесть бухгалтерские издержки, то получим бухгалтерскую прибыль.
ТR - С бух = П бух
TR = P*Q, где Р – цена, Q – количество
Нормальная прибыль - этоприбыль, размер которой удерживает предпринимателя от использования своих способностей и времени на альтернативных предприятиях.
Если из выручки вычесть бухгалтерские (внешние) издержки, внутренние (вмененные) издержки, нормальную прибыль, то получим прибыль экономическую.
ТR - С бух – С внутр – П норм = П экон
Изокванта - кривая, демонстрирующая различные варианты комбинаций факторов производства, которые могут быть использованы для выпуска данного объема продукта. Изокванты иначе называют кривыми равных продуктов, или линиями равного выпуска.
Наклон изокванты выражает зависимость одного фактора от другого в производственном процессе. При этом увеличение одного фактора и уменьшение другого не вызывает изменений в объеме выпускаемой продукции. Данная зависимость изображена на рис. 21.1.
Рис. 21.1. Изокванта
Положительный наклон изокванты означает, что увеличение применения одного фактора потребует увеличения применения другого фактора, чтобы не сократить выпуск продукции. Отрицательный наклон изокванты показывает, что сокращение одного фактора (при определенном объеме производства) всегда будет вызывать увеличение другого фактора.
Изокванты выпуклы в направлении начала координат, поскольку хотя факторы могут быть заменяемы один другим, однако они не являются абсолютными заменителями.
Кривизна изокванты иллюстрирует эластичность замещения факторов при выпуске заданного объема продукта и отражает то, насколько легко один фактор может быть заменен другим. В том случае, когда изокванта похожа на прямой угол, вероятность замещения одного фактора другим крайне невелика. Если же изокванта имеет вид прямой линии с наклоном вниз, то вероятность замены одного фактора другим значительна.
Изокванты схожи с кривыми безразличия с той лишь разницей, что кривые безразличия выражают положение в сфере потребления, а изокванты - в сфере производства. Другими словами, кривые безразличия характеризуют замену одного блага другим (MRS), а изокванты - замену одного фактора другим (MRTS).
Чем дальше от начала координат расположена изокванта, тем больший объем выпуска она представляет. Крутизна наклона изокванты выражает предельную норму технического замещения (MRTS), которая измеряется соотношением изменения объема выпуска продукции. Предельная норма технического замещения трудом капитала (MRTSLK) определяется величиной капитала, которую может заменить каждая единица труда, не вызывая изменения объема выпуска продукции. Предельная норма технического замещения в любой точке изокванты равна наклону касательной в этой точке, умноженному на -1:
MRTS LK dK/dL | Q = const.
Изокванты могут иметь различную конфигурацию: линейную, жесткой дополняемости, непрерывной замещаемости, ломаной изокванты. Здесь выделим две первые.
Линейная изокванта - изокванта, выражающая совершенную замещаемость факторов производства (MRTS LK = const) (рис. 21.2).
Жесткая дополняемость факторов производства представляет такую ситуацию, при которой труд и капитал сочетаются в единственно возможном соотношении, когда предельная норма технического замещения равна нулю (MRTS LK = 0), так называемая изокванта леонтьевского типа (рис. 21.3).
Рис. 21.3. Жесткая изокванта
Карта изоквант представляет собой набор изоквант, каждая из которых иллюстрирует максимально допустимый объем производства продукции при любом данном наборе факторов производства. Карта изоквант является альтернативным способом изображения производственной функции.
Смысл карты изоквант аналогичен смыслу карты кривых безразличия для потребителей. Карта изоквант схожа с контурной картой горы: все большие высоты показаны посредством кривых (рис. 21.4).
Карта изоквант может быть использована для того, чтобы показать возможности выбора среди множества вариантов организации производства в рамках короткого периода, когда, например, капитал является постоянным фактором, а труд - переменным фактором.
Рис. 21.4. Карта изоквант
Г.C. Beчкaнoв, Г.P. Beчкaнoвa
Другие материалы по теме
ЛЕКЦИЯ 5 ПРОИЗВОДСТВО
1.Производственная функция: определение, виды, свойства. Двухфакторная производственная функция. 1
2. Изокванта. Карта изоквант. Свойства изоквант. 3
3.Многообразие изоквант: линейная, прямоугольная, ломанная и их свойства. 4
4.Общий, средний и предельный продукты переменного ресурса. Сущность закона убывающей предельной производительности. 6
5.Производство с двумя переменными. Предельная норма технического замещения (MRTS). 8
6.Эффект от масштаба: постоянная, убывающая и возрастающая отдача от масштаба. 9
7.Изокоста и ее свойства. 10
8.Равновесие производителя. 11
1.Производственная функция: определение, виды, свойства. Двухфакторная производственная функция.
Теория производства и затрат является центральной в экономическом управлении фирмы.
Производство - важнейшая сфера деятельности фирмы, в которой создается продукция в результате использования производственных факторов. Обычно факторы производства подразделяют на четыре большие категории: труд, природные ресурсы, капитал, предпринимательство. В свою очередь каждая из категорий включает более мелкие группировки, например труд, как производственный фактор объединяет квалифицированный и неквалифицированный труд.
Взаимодействие между вводимыми факторами, производственным процессом и итоговым выходом продукции описывается производственной функцией. Производственная функция описывает технологическую взаимосвязь между объемом выпускаемой продукции и произведенными затратами факторов производства, а также зависимость между затратами. Будем считать, что выпуск Q произведен при использовании двух факторов производства - труда L и капитала K. В общем виде производственная функция имеет вид: , где - форма функции. Если независимыми переменными являются затраты, то производственную функцию называют функцией выпуска.
Связь между выпуском и затратами факторов соответствует одной конкретной технологии. В функции находит отражение максимальный объем конечного продукта. В действительности же при любой комбинации факторов можно получить несколько объемов выпуска в зависимости от эффективности организации производства.
Если используется факторов производства, то производственная функция записывается так: , где - затраты факторов производства. В функции не представлены экономические величины такие, как цены, заработная плата и другие.
Производственные функции обладают следующими свойствами. Так как факторы производства являются взаимодополняющими, то отсутствие хотя бы одного из них делает производство невозможным, поэтому . Это первое свойство. Свойство аддитивности отражает тот факт, что объединение двух групп факторов и позволяет выпустить по крайней мере такой же объем продукции, как и при раздельном их использовании: . Свойство делимости означает, что любой производственный процесс может осуществляться в сокращенных масштабах: . Данное положение не применимо на малых предприятиях, где производственная деятельность при уменьшающихся масштабах либо невозможна либо неэффективна.
Один и тот же выпуск можно получить при сочетаниях факторов , где - любое положительное число. Кривая, каждой точке которой соответствует одно из сочетаний факторов и выпуск , представляет собой график производственной функции и носит название изокванты.
Производственная функция имеет ряд особенностей или свойств:
1) факторы производства являются взаимодополняющими;
2) отсутствие одного из факторов делает производство невозможным;
3) производственная функция, использующаяся на макроуровне, именуется функцией Кобба-Дугласа:
Q = f (k*K a *L b), где
Q - максимальный объём выпуска продукции;
K - затраты капитала;
L – затраты труда;
a, b - эластичность выпуска по затратам соответствующих факторов (капитала и труда); k – коэффициент пропорциональности или масштабности в отрасли.
4) производственная функция непрерывна и не имеет ограничений по времени, а следовательно, свидетельствует о непрерывности производственного процесса.
Изокванта. Карта изоквант. Свойства изоквант.
Кривая, каждой точке которой соответствует одно из сочетаний факторов и выпуск , представляет собой график производственной функции и носит название изокванты.
Производственную функцию для различных объемов производства представляют семейством изоквант. Если , то изокванта лежит выше и правее , и ей соответствуют такие сочетания затрат производственных факторов, которые обеспечивают больший выпуск продукции. Если при переходе от выпуска к остается неизменной форма функции , то остается неизменным способ преобразования, эффективность преобразования затрат в продукцию. Для обозначения такого процесса применяется термин «эффективность технологии», которая в таком случае остается неизменной. Капиталоемкость технологии определяется коэффициентом капитал/труд , от которого зависит выпуск.
Чем больше капиталоемкость, тем больше выпуск.
Диапазон применения производственных функций широк. Они используются в теории фирмы в минимизации издержек, максимизации прибыли, измерении темпов экономического роста и технического прогресса, в изучении связей и зависимостей процесса производства.
Карта изоквант представляет собой набор изоквант, каждая из которых показывает максимальный объем выпуска продукции при использовании определенного сочетания факторов производства. Изокванта, которая лежит выше и правее любой другой обеспечивает больший выпуск продукции.
Рис. 2.6. Карта изоквант
К свойствам изоквант относят:
1) отрицательный наклон; 2) вогнутость к началу координат; 3) никогда не пересекаются; 4) показывают различные уровни производства. Чем дальше от начала координат расположена изокванта, тем больший объем выпуска продукции она показывает.
3.Многообразие изоквант: линейная, прямоугольная, ломанная и их свойства.
Самая простая производственная функция - линейная с идеально взаимозаменяемыми факторами производства имеет вид: , где , рис. а . Выпуск можно получить в крайних точках: при использовании только труда в точке или только капитала в точке . Замена одного фактора другим осуществляется в одной и той же пропорции. Предельная производительность труда и капитала постоянна и равна, соответственно, и .
В производственной функции с фиксированной структурой факторов (типа В.В. Леонтьева) используется одна технология, рис. б . Замещение одного фактора производства другим невозможно. Выпуск осуществляет в угловых точках изокванты.
Производственная функция Кобба-Дугласа была построена в 1928 году для обрабатывающей промышленности США за период 1899–1922 годы и носит имя ее авторов Ч. Кобба и П. Дугласа. Для двух факторов производства функция имеет вид: , где - постоянные, определяемые на основе наблюдаемых данных. Параметры функции можно экономически интерпретировать.
Так, характеризует эффективность применяемой технологии. Новейшая технология имеет высокую эффективность и обеспечивает больший выпуск по сравнению с ранее применявшейся технологией. Параметр представляет соотношение относительного изменения выпуска и относительного изменения затрат и показывает степень чуткости, степень реакции объема выпуска к изменению затрат труда, т.е. представляет частную эластичность выпуска по труду. Аналогично представляет частную эластичность выпуска по капиталу. Предельные продукты труда и капитала измеряются первыми частными производными функции: и . Так как , то объем выпуска возрастает ровно во столько раз, во сколько увеличиваются затраты труда и капитала. Функция характеризуется неизменной отдачей от масштаба.
Отчетность за сотрудников
