Глебович Станислав Александрович
аспирант
Федеральное государственное образовательное
бюджетное учреждение высшего образования
Тульский государственный университет
E-mail: [email protected]

Аннотация: Приведен метод и алгоритм численного анализа напряженно-деформированного состояния компенсаторов сильфонного типа.

Ключевые слова: Сильфонный компенсатор, малоцикловая прочность, метод конечных элементов.

Применение сильфонных элементов трубопроводов в различных отраслях промышленности достаточно распространенное. Применяя сильфонные элементы трубопровода, для компенсации температурных деформаций конструкций, повышаются рабочие параметры оборудования, структура производственных объектов упрощается, сокращаются габариты. Многолетняя эксплуатация сильфонных компенсаторов и применение их при строительстве трубопроводов являются наглядным примером превосходства сильфонных компенсаторов. Кроме того, применение сильфонных компенсаторов позволяет снизить потери тепловой энергии и затраты при строительстве и эксплуатации тепловых сетей. Результат применения сильфонных компенсаторов существенный с точки зрения технических и экономических показателей.

Как правило сильфонные компенсаторы подвергаются повторным воздействиям нагрузки с ограниченным числом циклов (102-104). Нагрузка определяется количеством пусков и остановок, изменений режимов оборудования за время работы. В условиях ограничения работы компенсатора область упругих изменений не позволяет полностью использовать его компенсирующую способность. Что бы увеличить ход сильфонного компенсатора следует допустить пластические деформации в наиболее нагруженных зонах оболочки. Так как циклическое упругопластическое деформирование сильфона сопровождается малоцикловым разрушением, возникает постановка задачи в обеспечении долговечности конструкции.

Возникают затруднения с разработкой строгих методов расчета сопротивления конструкций малоцикловому разрушению. Решение необходимых практических задач обусловили использование инженерных методов. Данные методы, основаны на сочетании результатов упругого расчета с экспериментальными данными. Подобный подход к инженерным расчетам малоцикловой прочности сильфонных компенсаторов и ряда конструкций, принят так же в нормах расчета . В практике, реализуя методы инженерии расчетной оценки малоцикловой прочности сильфонных компенсаторов необходимо располагать достоверными и удобными в применении методами, а так же алгоритмами расчета состояния сильфонов.

Основным элементом сильфонного компенсатора (рис. 1) является сильфон, т.е. осесимметричная упругая оболочка, разделяющая среды и способная под действием давления, температуры, силы или момента силы совершать линейные, сдвиговые, угловые перемещения или преобразовывать давление в усилие. Сильфон, состоит из участков тороидальных оболочек положительной и отрицательной мерой искревления поверхности в окрестности какой-либо ее точки, т.е. гауссовой кривизны. Участки плавно сопряжены кольцевыми пластинками или участками конических оболочек.

Рис. 1 - Расчетная схема сильфонного компенсатора

Патрубки, которые присоединяются к сильфону, представляют собой цилиндрические элементы толщиной h 1 и длиной Lt. Толщина стенки сильфона h. Характеристики материала (физико-механические) переменны вдоль меридиана оболочки и являются заданными функциями дуги меридиана s. Внутренним давлением q нагружен сильфон и нагрет до температуры Т. Задано относительное осевое перемещение торцов сильфонного компенсатора λ.

Для решения численным методом дифференциальных уравнений с частными производными, а также интегральных уравнений осесимметричной составной оболочечной конструкции, работающей в условиях осесимметричного термомеханического нагружения, используем оболочечный элемент (рис. 2). Оболочечный элемент ограничен двумя узлами i и j (iи, радиальное перемещение v, угол поворота нормали ϑ. Начало координат (s=0) помещается в узел i. Материал оболочечного элемента изотропный, упругий, подчиняется закону Гука. На данный элемент действуют нагрузка q n распределенная по срединной поверхности элемента, нормальная к этой поверхности и распределенная по срединной поверхности элемента нагрузка q τ , направленная по касательной к меридиану. Элемент может быть нагрет до температуры Т = Т 0 + ку (здесь у - расстояние от срединной поверхности элемента). Температура срединной поверхности изменяется вдоль меридиана по заданному закону T o =T o (s). По толщине стенки температура изменяется по линейному закону с заданным градиентом, где ∆T(s) - перепад температуры по толщине стенки.

Рис. 2 - Оболочечный элемент

Вектора состояния, где: U - осевое усилие в оболочке, V - радиальное усилие, М - меридиональный изгибающий момент, ζ - осевое перемещение точек координатной поверхности оболочки, ξ - радиальное перемещение точек координатной поверхности оболочки, ϑ - угол поворота нормали к срединной поверхности оболочки, r - радиус параллельного круга, T| - символ транспонирования.

Напряженно-деформированное состояние оболочечного элемента описывается системой линейных дифференциальных уравнений шестого порядка:

матрица коэффициентов системы,

Формирование разрешающей системы уравнений равновесия узлов системы:

,

где: - глобальная матрица жесткости всей системы, {δ} - вектор узловых перемещений; {R} - вектор внешних узловых усилий; {F qT } - глобальный вектор узловых усилий всей системы, обусловленных силовым и температурным воздействием.

Формируем матрицу жесткости оболочечных элементов и шпангоутов для построения глобальной матрицы жесткости системы . Для построения вектора {F qT } необходимо сформировать для каждого оболочечного элемента векторы краевых обобщенных усилий {V qT }, обусловленные поверхностной нагрузкой и температурным воздействием.

В силу линейности системы (1) Установим зависимость однозначную между краевыми усилиями на торцах оболочечного элемента и краевыми перемещениями:

Здесь [К] - матрица жесткости оболочечного элемента размерностью 6*6, зависящая от геометрических и механических характеристик.

Столбцы матрицы жесткости [К] представляют собой обобщенные усилия на торцах элемента i и j ,вызываемые единичными перемещениями этих торцов при отсутствии поверхностной нагрузки. Вектор {Ũ i Ṽ̃ i M̃ i Ũ j Ṽ̃ j M̃ j } T является вектором краевых обобщенных усилий, обусловленных поверхностной нагрузкой и температурным воздействием на оболочечный элемент при нулевых смещениях торцов.

Расчет сильфонного компенсатора (алгоритм): формируем матрицы жесткости для оболочечных элементов системы. Решаем шесть однородных краевых задач для каждого элемента вида с граничными условиями, соответствующими единичным перемещениям торцов элемента:

Определяем векторы {V qT } краевых обобщенных усилий для оболочечных элементов, выполняя для каждого элемента решение неоднородной краевой задачи (1) с нулевыми граничными условиями. Для решения систем дифференциальных уравнений (1), (2) применяем метод ортогональной прогонки. Формируем глобальную матрицу жесткости для составной оболочечной конструкции. Для формирования матрицы используем матрицы жесткости оболочечных элементов системы. Размерность матрицы жесткости равна 3 NU *3 NU , где NU - общее число узлов в системе. Формируем глобальный вектор узловых усилий {F qT } из векторов {V qT } краевых обобщенных усилий, построенных для оболочечных элементов системы. Размерность вектора {F qT } равна 3*NU. По заданным внешним усилиям формируем вектор внешних узловых усилий {R} для всей системы. Размерность вектора {R} равна 3* NU . Отметим, что вектор {R} содержит не только заданные значения внешних силовых факторов, но и реакции наложенных связей (реакции опор). Выполняя операцию составления ансамбля , формируем разрешающую систему уравнений метода конечных элементов:

,

где {F}={R}+{F qT } - глобальный вектор нагрузки; - матрица жесткости всей системы; {δ} - вектор узловых перемещений; {R} - вектор внешних узловых усилий; {F qT }- глобальный вектор узловых усилий, обусловленных силовым и температурным воздействием на рассматриваемую конструкцию.

Преобразовываем матрицу жесткости системы , а также глобальный вектор нагрузки {F} с учетом граничных условий. Если на узел п наложена связь с номером i , (i =1,2,3), то все элементы строки j = 3 (n-1) +I матрицы заменяем нулями, кроме диагонального элемента, который заменяем единицей. Элемент j = 3 (n-1) + i вектора узловой нагрузки {F} заменяем нулем. В результате получаем модифицированную матрицу жесткости и модифицированный вектор нагрузки {F мод }. Выполняем решение системы уравнений: . Находим все компоненты вектора узловых перемещений {δ}. Определяем реакции связей, наложенных на систему. Затем возвращаемся к не преобразованной матрице жесткости системы . Если на узел п наложена связь с номером i , (i =1,2,3), то формируем вектор {V} j , из элементов строки j = 3 (n-1)+ i этой матрицы. Размерность вектора {V} j , равна 3* NU . Вычисляем произведение векторов Р = {V} j {δ}. Реакцию связи вычисляем по формуле:

,

где {F qT } j -j - я компонента глобального вектора {F qT } внешних воздействий на оболочечную конструкцию.

Расчет напряженно-деформированного состояния оболочечных элементов конструкции. Для каждого оболочечного элемента методом ортогональной прогонки выполняем решение краевой задачи для системы дифференциальных уравнений (1) с граничными условиями: ,

где: ζ i , ξ i , ϑ i - перемещения i -го узла оболочечного элемента; ζ j , ξ j , ϑ j - перемещения j -го узла оболочечного элемента. Все узловые перемещения определены на предыдущем этапе.

Таким образом, была определена задача при конечно - элементном анализе составной оболочечной конструкции в формировании разрушающей системы уравнений равновесия узлов. Предложена концепция метода и алгоритма численного анализа напряженно-деформированного состояния компенсаторов сильфонного типа.

Список литературы

1. Никольс, Р.В. Конструирование и технология изготовления сосудов давления. / Р.В. Никольс. Пер. с англ. - М.: Машиностроение, 1975. - 464 с.
2. Нормы расчета на прочность элементов реакторов, парогенераторов, сосудов и трубопроводов атомных электростанций, опытных и исследовательских ядерных реакторов и установок. - М.: Металлургия, 1973. - 406 с.
3. Зенкевич, О.С. Метод конечных элементов в технике. / О.С. Зенкевич. - М.: Мир, 1975. - 544 с.
4. Луганцев, Л.Д. Инженерный метод расчетной оценки несущей способности сильфонных компенсаторов при малоцикловом нагружении. / Л.Д. Луганцев. - Проблемы прочности, 1979, № 4, с.48- 53.

Calculation of compensators on stability

S. A. Glebovich

Abstract: The method and algorithm for numerical analysis of the stress-strain state of bellows-type compensators is presented.

Keywords: Bellows compensator, low-cycle strength, finite element method.

Расчет деформаций.

3.4.3. В общем случае деформация теплопровода [ΔL] рассчитывается по формуле:

∆L = ∆l t — ∆l тр — ∆ l дм + ∆ l р ;

где:

∆l t — температурная деформация

∆l тр — деформация под действием сил трения

∆l р — деформация от внутреннего давления

∆l дм — реакция демпфера (грунта, поролоновых подушек, жесткости осевого компенсатора, упругости П-образных, Г-образных, Z-образных и др. компенсирующих устройств).

3.4.4. Длина зоны (участка) компенсации [ L к ] при применении осевых СК, СКУ, ССК рассчитывается по формуле:

3.4.5. Максимальное удлинение зоны компенсации (∆L к ) при нагреве теплопровода после засыпки траншеи грунтом можно определить по упрощенной формуле:

В формулах:

t 1

t э — минимальная температура в условиях эксплуатации. Выбор t э выполняется проектировщиком по согласованию с заказчиком и эксплуатирующей организацией (t монт , t о , t упора и др.);

L к — длина зоны (участка) компенсации, м;

f тр — удельная сила трения на единицу длины трубы, Н/м;

Е — модуль упругости материала трубы, 2 × 10 5 Н/мм 2 ;

F ст — площадь поперечного сечения стенки трубы, мм 2 ;

А — коэффициент, учитывающий активную поверхность сильфонов осевых СК, СКУ:

A = 0,5 · ;

D c — средний диаметр сильфона, мм;

D вн — внутренний диаметр трубы, мм;

σ раст — растягивающее окружное напряжение от внутреннего давления, Н/мм 2 (см. формулу ).

Примечание :

В формулах с целью упрощения проектных расчетов не учтено влияние усилия от активной реакции упругой деформации компенсатора: N г /F ст.

Расстановка направляющих опор.

3.4.6. Между двумя неподвижными опорами или естественно неподвижными сечениями трубы должен размещаться только один осевой СК, СКУ или ССК.

3.4.7. При применении осевых СК или СКУ на теплопроводах при подземной прокладке в каналах, туннелях, камерах, надземной прокладке и в помещениях установка направляющих опор обязательна.

3.4.8. Первые направляющие опоры устанавливаются с двух сторон компенсатора на расстоянии 2 D y ÷ 4D y . Вторые предусматриваются с каждой стороны на расстоянии 14 D y ÷ 16D y от компенсатора. Число и необходимость установки вторых и последующих направляющих опор определяются при проектировании по результатам расчета теплопровода на устойчивость.

3.4.9. При применении СКУ по техническим условиям ИЯНШ.300260.033ТУ на теплопроводах при подземной прокладке в каналах, туннелях и камерах, а также при надземной прокладке и в помещениях установки первой пары направляющих опор на расстоянии 2 ÷ 4 D y не требуется, т.к. они предусмотрены конструкцией СКУ, но обязательна установка направляющих опор на расстоянии 14 ÷ 16 D y от СКУ.

3.4.10. При размещении осевых СК-сильфонный компенсатор, СКУ-сильфонный узел или ССК-стартовый компенсатор у неподвижной опоры расстояние до нее должно быть в пределах 2 D y — 4 D y . В этом случае направляющие опоры для СК и СКУ устанавливаются только с одной стороны. С другой стороны их функцию выполняет неподвижная опора.

3.4.11. В случае размещения осевых сильфонных компенсаторов СК или сильфонное компенсирующее устройство СКУ в камерах функции направляющих опор могут выполнять стенки камер со специальной конструкцией обвязки входного и выходного проемов камеры.

3.4.12. Направляющие опоры (см. рис. в Приложении 4 ) следует применять, как правило, охватывающего типа (хомутовые, трубообразные, рамочные), принудительно ограничивающие возможность поперечного или углового сдвига и не препятствующие осевому перемещению. Для уменьшения силы трения между трубой и опорой предпочтительна установка катков, фторопластовых скользящих прокладок и т.п. Длина направляющей опоры должна быть, как правило, не менее двух диаметров. Зазор между трубой и направляющей конструкцией следует принимать не более 1,6 мм при диаметрах труб D y £ 100 мм, и не более 2,0 мм при трубах D y ³ 125 мм.

3.4.13. При бесканальной прокладке теплопроводов с осевыми СК или СКУ следует провести проверку теплопроводов на устойчивость в следующих случаях:

— при малой глубине заложения теплопроводов (менее ~ 1 м от оси труб до поверхности земли);

— при вероятности затопления теплопровода грунтовыми, паводковыми или другими водами;

— при вероятности ведения земляных работ;

— при необходимости принятия дополнительных мер по обеспечению живучести теплопровода (на основе технического задания заказчика).

При вероятности сезонного подъема уровня стояния грунтовых или поверхностных вод выше глубины заложения бесканально проложенных теплопроводов с осевыми СК или СКУ следует провести проверку на всплытие не заполненного водой теплопровода.

3.4.14. При выборе места размещения осевых СК или СКУ должна быть обеспечена возможность сдвижки кожуха компенсатора в любую сторону на его полную длину.

3.4.15. Осевые СК или СКУ с внутренними направляющими патрубками следует устанавливать на теплопроводах так, чтобы направление стрелки на корпусе компенсатора совпадало с направлением движения теплоносителя.

Расчет предельно допустимой длины участка теплопровода

3.4.16. Предельную длину прямого участка теплопровода при бесканальной прокладке между неподвижными опорами (н.о.) или условно неподвижными сечениями (у.н.с.) трубы, при которой не превышается максимально допустимое осевое напряжение в стальной трубе теплопровода, следует определять по формуле:

где:

σ расч — расчетное осевое напряжение в трубе, Н/мм 2

F ст — площадь поперечного сечения стенки трубы, мм 2:

F ст = π(D н — s) · s, мм 2 ;

где:

D н — наружный диаметр трубы, мм;

s — толщина стенки трубы, мм;

f тр — удельная сила трения на единицу длины трубы, Н/м.

Удельная сила трения (f тр ) при бесканальной прокладке подсчитывается по формуле:

f тр = μ[(1 - 0,5 φ ) · γ · Z · π · D об · 10 -3 + q трубы ), Н/м;

где:

φ — угол внутреннего трения грунта (для песка φ = 0,5).

С учетом этого можно переписать в виде:

f тр = μ(0,75 · γ · Z · π · D об · 10 -3 + q трубы ), Н/м;

q трубы

μ — коэффициент трения:

при ППУ-изоляции — 0,40,

при ППБ-изоляции — 0,38,

при АПБ-изоляции — 0,60,

γ — удельный вес грунта, Н/м 3 ,

Z — глубина засыпки по отношению к оси трубы, м,

D об — наружный диаметр теплопровода (по оболочке), мм. (для конструкций теплопроводов с величиной адгезии теплоизоляции к трубе и оболочки к теплоизоляции

f адгезии ³ 0,15 МПа.

При меньших значениях f адгезии расчеты ведутся по D н трубы.

Пример:

Определить предельную длину прямого участка теплопровода D y 150 мм: Грунт песчаный, угол естественного откоса грунта φ = 35°.

1. Площадь поперечного сечения стенки трубы:

F ст = π · (D н — s) · s = 3,14 · (159 — 4,5) · 4,5 = 2183 мм 2

2. Удельная сила трения на единицу длины трубы:

f тр = μ(0,75 · γ · Z · π · D об · 10 -3 + q трубы ) = 0,4 (0,75 · 18000 · 1 · 3,14 · 250 · 10 -3 + 503) = 4440 Н/м.

σ доп — допускаемое осевое напряжение в трубе, Н/мм 2

[σ] — номинальное значение допускаемого напряжения материала

φ — коэффициент снижения прочности сварного шва при расчете на давление (для электросварных труб). При полном контроле шва и контроле качества сварки по всей длине неразрушающими методами φ = 1, при выборочном контроле шва φ = 0,8, а менее 10 % φ = 0,7.

Р — избыточное внутреннее давление, Мпа.

φ и — коэффициент снижения прочности сварного шва при расчете на изгиб. При наличии изгиба φ н = 0,9, а при отсутствии изгиба φ н = 1.

Допускается использовать приближенные формулы:

при φ н = 1:

σ доп = 1,25[σ], Н/мм 2

при φ н = 0,8:

σ доп = 1,125[σ], Н/мм 2

Примечание .

При необходимости предельная длина компенсируемого участка теплопровода может быть увеличена, например, за счет применения стальных труб с повышенной толщиной стенки. Так, при s = 6 мм:

F ст = π · (D н — s) · s = 3,14 · (159 — 6) · 6 = 2882 мм 2

f тр = μ(0,75 · γ · Z · π · D об · 10 -3 + q трубы ) = 0,4 (0,75 · 18000 · 1 · 3,14 · 250 · 10 -3 + 508) = 4445 Н/м.

3.4.17. Расчет предельной длины теплопровода между неподвижными опорами, прокладываемого под землей в каналах, туннелях или над землей, как правило, не производится.

Исключение составляют случаи совместной прокладки труб с опиранием на основную трубу («труба-на-трубе»), использования основной трубы в качестве несущей конструкции, прокладки теплопроводов в районах высокой сейсмики.

В этом случае расчет (f тр ) может быть выполнен по формуле:

f тр = (q трубы q пригруз + η вет + η лед + η снег) · μ, Н/м;

где:

q трубы — вес 1 м теплопровода с водой, Н/м;

q пригруз — вес пригруза (дополнительные трубы, строительные конструкции, пешеходные дорожки, ограждения, площадки обслуживания, мостики и т.п. с использованием основных теплопроводов в качестве несущей конструкции), Н/м;

μ — коэффициент трения:

при скользящих опорах — 0,3,

при шариковых опорах — 0,1,

при катковых опорах — 0,1 — 0,15,

при фторопластовых опорах — 0,05 — 0,1.

η ветер + η лед + η снег — дополнительная перегрузка:

η вет = 0,8 · ψ · h выс , Н/м;

η лед = 65 · h шир , Н/м;

η снег = 1,4 · q снег · h шир , H/м;

где:

ψ — скоростной напор ветра, Н/м 2 (по СНиП 23.01-99 «Строительная климатология»);

q снег — нормативный вес снегового покрова Н/м 2 горизонтальной проекции на 1 м теплопровода (СНиП 2.01.07-85);

h выс — высота вертикальной проекции конструкции (теплопровод + пригруз), м;

h шир — суммарная ширина в горизонтальной плоскости всех теплопроводов и конструкций (теплопровод + пригруз), м.

Способы применения СК, СКУ, ССК при прокладке тепловых сетей

3.4.18. С СК, СКУ применимы три основных способа прокладки теплопроводов тепловых сетей

I способ

С использованием компенсирующей способности СК, СКУ в соответствии с пунктом 7.34 СНиП 2.04.07-86* «Тепловые сети» в диапазоне изменения температуры стенки трубопровода от максимальной (t 1 ), равной максимальной расчетной температуре теплоносителя, до расчетной температуры наружного воздуха для проектирования отопления (to)

II способ

С использованием компенсирующей способности СК, СКУ в диапазоне изменения температуры стенки трубопровода от максимальной, равной расчетной температуре теплоносителя (t 1 ), до минимальной (t .мин ), равной наименьшей температуре наружного воздуха в данной местности. Значение (t .мин ) определяется по согласованию с заказчиком по СНиП 23-01-99 «Строительная климатология» или по заданной обеспеченности (например, t мин(0,98) ), ° С.

III способ.

С использованием всей компенсирующей способности СК, СКУ в диапазоне изменения температуры стенки трубопровода от максимальной (t 1 ), принимаемой равной расчетной температуре теплоносителя, до (t э = t упора ) — температуры стенки трубопровода в момент упора в ограничитель полностью растянутого сильфона.

Колебания температур в защемленных (неподвижных) трубах от (t упора ) до (t o) компенсируются изменением осевого напряжения (σ ос) в трубах.

IV способ.

Использование ССК, завариваемых после предварительного нагрева, для частичной разгрузки температурных деформаций теплопровода за счет предварительного нагрева теплопровода во время его монтажа до температуры, равной 50 % от максимальной.

3.4.19. Первый способ применения осевых СК или СКУ

допускается применять при всех видах прокладки теплопроводов. Максимальная длина участка, на котором устанавливается один осевой СК или СКУ, рассчитывается по формуле:

где:

λ -1 — амплитуда осевого хода, мм;

α — коэффициент линейного расширения стали, мм/м°С;

t 1 — максимальная расчетная температура теплоносителя, °С;

t o — расчетная температура наружного воздуха для проектирования отопления (средняя температура наружного воздуха наиболее холодной пятидневки, обеспеченностью t о(0,92) ) по СНиП 23-01-99 «Строительная климатология», °С.

Пример:

Определить максимальную длину участка, на котором устанавливается один осевой СК или СКУ D y 150 мм:

3.4.20. Второй способ применяется при надземной прокладке. При втором способе применения осевых СК или СКУ максимальная длина участка, на котором устанавливается один осевой СК или СКУ, рассчитывается по формуле , но вместо температуры (t о ) подставляется t мин — минимум температур наружного воздуха в данной местности. Определяется по согласованию с заказчиком по СНиП 23-01-99 «Строительная климатология» или по заданному коэффициенту обеспеченности (например, t мин(0,98) ), °C.

3.4.21. При применении для теплопроводов при надземной прокладке конструкций осевых СК или СКУ, в которых не предусмотрен ограничитель нерасчетного растяжения сильфона, установка их выполняется по второму способу.

3.4.22. Третий способ применим при всех видах прокладки, в том числе бесканальной. Длина компенсируемого участка рассчитывается по формуле:

Величина смещения (компенсирующая способность) компенсаторов, как правило, выражается комбинацией положительных и отрицательных числовых значений (±). Отрицательное (-) значение обозначает допустимое сжатие компенсатора, положительное (+) - его допустимое растяжение. Сумма абсолютных величин таких значений представляет собой полное смещение компенсатора. В большинстве случаев компенсаторы работают на сжатие, компенсируя температурное расширение трубопроводов, реже (охлажденные среды и криогенные продукты) - на растяжение.

Предварительная растяжка при монтаже нужна для рационального использования полного смещения компенсатора в зависимости от характера работы трубопровода, условий монтажа и предотвращения возникновения стрессовых условий.

Пиковые значения расширения трубопровода зависят от минимальной и максимальной температур его эксплуатации. Например, минимальная температура работы трубопровода Tmin = 0°С и максимальная Т тах = 100°С. Т.е. разница температур At = 100°C. При длине трубопровода L равной 90 м, максимальное значение его удлинения трубопровода AL составит 100 мм. Представим, что для установки на таком трубопроводе используются компенсаторы со смещением ±50 мм, т.е. с полным смещением 100 мм. Также представим, что температура окружающей среды на этапе их монтажа Т у равна 20°С. Характер работы компенсатора при таких условиях будет таким:

• при 0°С - компенсатор будет растянут на 50 мм
• при 100°С - компенсатор будет сжат на 50 мм
• при 50°С - компенсатор будет находится в свободном состоянии
• при 20°С - компенсатор будет растянут на 30 мм

Следовательно, предварительная растяжка на величину 30 мм при монтаже (Т у = 20°С) обеспечит эффективную его работу. Когда температура поднимется от 20°С до 50°С при вводе в эксплуатацию трубопровода, компенсатор вернется в свободное (ненапряженное) состояние. При повышении температуры трубопровода от 50°С до 100°С, смещение компенсатора относительно свободного состояние в сторону сжатия составит расчетные 50 мм.

Определение значения предварительного растяжения

Примем длину трубопровода равную 33 метрам, максимальную/минимальную рабочую температуру +150°С /-20°С соответственно. При такой разнице температур коэффициент линейного расширения а составит 0,012 мм/м*°С.

Максимальное удлинение трубопровода может быть рассчитано следующим образом:

ΔL = α*L* Δt = 0,012 х 33 х 170 = 67 мм

Значение предварительного растяжения PS определяется по формуле:

PS = (ΔL/2) - ΔL(Ty-Tmin): (Tmax-Tmin)

Таким образом, в процессе монтажа компенсатора его необходимо установить с предварительным растяжением PS равным 18 мм.

На рис. 1 показано расстояние необходимое для монтажа компенсатора в линию трубопровода, определяемое как сумма значений длины компенсатора lq в свободном состоянии и предварительного растяжения PS.

На рис. 2 показано, что при монтаже, с одной стороны компенсатор фиксируется фланцем или приваривается.

В тепловых сетях широко применяются сальниковые, П - образные и сильфонные (волнистые) компенсаторы. Компенсаторы должны иметь достаточную компенсирующую способность для восприятия температурного удлинения участка трубопровода между неподвижными опорами, при этом максимальные напряжения в радиальных компенсаторах не должны превышать допускаемых (обычно 110 МПа).

Тепловое удлинение расчетного участка трубопровода
, мм, определяют по формуле

(81)

где
- средний коэффициент линейного расширения стали,

(для типовых расчетов можно принять
),

- расчетный перепад температур, определяемый по формуле

(82)

где - расчетная температура теплоносителя, о С;

- расчетная температура наружного воздуха для проектирования отопления, о С;

L - расстояние между неподвижными опорами, м (см. приложение №17).

Компенсирующую способность сальниковых компенсаторов уменьшают на величину запаса - 50 мм.

Реакция сальникового компенсатора - сила трения в сальниковой набивкеопределяется по формуле

где - рабочее давление теплоносителя, МПа;

- длина слоя набивки по оси сальникового компенсатора, мм;

- наружный диаметр патрубка сальникового компенсатора, м;

- коэффициент трения набивки о металл, принимается равным 0,15.

При подборе компенсаторов их компенсирующая способность и технические параметры могут быть определены по приложению.

Осевая реакция сильфонных компенсаторов складывается из двух слагаемых:

(84)

где - осевая реакция, вызываемая деформацией волн, определяемая по формуле

(85)

здесь l - температурное удлинение участка трубопровода, м;

 - жесткость волны, Н/м, принимаемая по паспорту компенсатора;

n - количество волн (линз).

- осевая реакция от внутреннего давления, определяемая по формуле

(86)

здесь - коэффициент, зависящий от геометрических размеров и толщины стенки волны, равный в среднем 0.5 - 0.6;

D и d – соответственно наружный и внутренний диаметры волн, м;

- избыточное давление теплоносителя, Па.

При расчете самокомпенсации основной задачей является определение максимального напряженияу основания короткого плеча угла поворота трассы, которое определяют для углов поворотов 90 о поформуле

(87)

для углов более 90 о, т.е. 90+, по формуле

(88)

где l - удлинение короткого плеча, м;

l - длина короткого плеча, м;

Е - модуль продольной упругости, равный в среднем для стали 2· 10 5 МПа;

d - наружный диаметр трубы, м;

- отношение длины длинного плеча к длине короткого.

При расчетах углов на самокомпенсацию величина максимального напряжения не должна превышать [] = 80 МПа.

При расстановке неподвижных опор на углах поворотов, используемых для самокомпенсации, необходимо учитывать, что сумма длин плеч угла между опорами не должна быть более 60% от предельного расстояния для прямолинейных участков. Следует учитывать также, что максимальный угол поворота, используемый для самокомпенсации, не должен превышать 130 о.

Е.В. Кузин, директор, ООО «АТЕКС-инжиниринг», г. Иркутск;
В.В. Логунов, заместитель генерального директора,
В.Л. Поляков, главный конструктор проектов по теплосетям,
ОАО «НПП «Компенсатор», г. Санкт-Петербург

При проектировании трубопроводов с осевыми компенсаторами перед проектировщиками встает вопрос о проверке устойчивости такого трубопровода. Проверку устойчивости необходимо проводить для предотвращения возможного скидывания трубопровода со скользящих опор или разрушения трубопровода из-за превышения допустимых напряжений в стенке трубопровода при изгибе. Практический смысл расчета на устойчивость следующий – при осевом сжимающем усилии, действующем на трубопровод, равном критической силе, трубопровод, который был выведен некоторой силой, перпендикулярной оси трубопровода из состояния прямолинейного равновесия остается изогнутым после устранения отклоняющей силы. Если значение сжимающего усилия превышает значение критического усилия - тогда при устранении отклоняющей силы, отклонение трубопровода продолжит увеличиваться, и, наоборот.

Расчет в ПО «СТАРТ» не позволяет судить об устойчивости трубопровода, тем более что, при создании расчетной схемы проектировщики применяют идеальную модель трубопровода – не содержащую отклонений и деформаций, а это как мы покажем далее – необходимый фактор возможной потери устойчивости реального трубопровода.

На текущий момент, раздел проверки на устойчивость всех нормативных документов РФ по расчету теплопроводов содержит ограничения, не допускающие применение приводимой в документе методики при расчете трубопровода со значительными отклонениями от линейности (участки самокомпенсации), а также не допускающие расчет трубопровода с любыми осевыми компенсаторами – т.е. рассматривается некий теоретический прямолинейный трубопровод, зажатый между двумя неподвижными опорами, и не имеющий компенсации температурных деформаций вообще.

Применение осевых компенсаторов, нарушает сплошность трубопровода и привносит в систему силы, «распирающие» трубопровод в осевом направлении, практически не зависящие от температурной деформации. Если теряет устойчивость сплошной трубопровод, то происходит боковое отклонение участка с наименьшей устойчивостью от начального положения оси трубопровода. При этом трубопровод отклоняется на величину ограниченную температурным удлинением трубопровода. В случае же потери устойчивости трубопровода с осевым компенсатором отклонение трубопровода от его начального положения продолжается до полного растяжения компенсатора или до состояния, при котором распорное усилие компенсатора уравновешивается сопротивлением растяжению (возможно при небольших диаметрах или малых давлениях среды).

Рис 1. Потеря устойчивости трубопровода без компенсатора, и потеря устойчивости трубопровода с осевым компенсатором. Направляющие опоры условно не показаны.

При оценке устойчивости трубопроводной системы следует различать устойчивость трубопровода и устойчивость собственно сильфонного компенсатора.

Устойчивость сильфонного компенсатора разделяется на два типа:

Осевая (продольная) устойчивость. – устойчивость компенсатора как гибкого сжимаемого стержня. При потере устойчивости происходит изгиб продольной линии компенсатора. Чем больше компенсирующая способность сильфона и его длина, тем более жестким он должен быть. Чем больше эффективная площадь сильфона – тем более жестким должен быть компенсатор.

Локальная устойчивость (устойчивость в плоскости гофров) – при потере локальной устойчивости происходит изгиб или поворот плоскости гофра таким образом, что плоскость этих гофров больше не является перпендикулярной оси сильфона. Чаще всего это встречается у сильфонов с относительно маленьким отношением длины к диаметру при большой высоте гофра.

Рис 2. Потеря локальной устойчивости сильфонным компенсатором. (Испытания).

Устойчивость собственно сильфона при нормальном перемещении его патрубков должен обеспечить завод-изготовитель. Нормальное перемещение патрубков компенсатора и устойчивость трубопровода должен обеспечить проектант своим проектным решением .

Обычно, в основе проверки на устойчивость лежит уравнение критической силы Эйлера.

Где μ –коэффициент приведения длины - параметр, зависящий от способа закрепления концов трубопровода, конструкции компенсатора и наличия промежуточных (направляющих опор)

E - модуль упругости

I – момент инерции сечения

l – длина участка

Отдельно стоит остановиться на коэффициенте приведения длины μ , тем более что конструкция компенсатора и направляющих опор оказывают непосредственное влияние на этот параметр.

Осевые сильфонные компенсаторы по конструкции можно разделить на три типа.

1. – простой сильфонный компенсатор . Пренебрегая жесткостью компенсатора на сдвиг и поворот такой способ закрепления можно рассмотреть как свободный конец изгибаемого стержня. При этом имеется существенное замечание - чем больше несоосность компенсатора, тем большее он оказывает боковое усилие.
2. - Сильфонный компенсатор с усиленным защитным направляющим кожухом , допускает свободное продольное перемещение патрубков компенсатора, прочность конструкции достаточна, чтобы выдержать возникающие боковые усилия. В расчетной схеме можно рассмотреть, как сильфон, с внутренними шарнирными направляющими опорами. В ОАО «НПП «Компенсатор» обозначается как сильфонный осевой компенсатор с усиленным защитным кожухом.
3. - Сильфонный компенсатор с защитным направляющим кожухом (СКУ) , допускает свободное продольное перемещение патрубков компенсатора, прочность конструкции подобрана так, чтобы выдержать возникающие боковые усилия и изгибающие моменты. В расчетной схеме можно рассмотреть, как телескопическое устройство, допускающее только продольное перемещение трубопровода и передающее изгибающее усилие на трубопровод. В ОАО «НПП «Компенсатор» обозначается как сильфонное компенсационное устройство. СКУ по ТУ ИЯНШ.300260.033ТУ - единственный вид неразгруженных осевых сильфонных компенсаторов не требующий устройства направляющих опор для обеспечения работоспособности СКУ (обеспечения нормального перемещения патрубков сильфона), направляющие опоры устанавливаются только для неустойчивых трубопроводов. Аналогов СКУ по ИЯНШ.300260.033 ТУ сторонними производителями не производится.

Считаем важным выделить следующее – силы трения скользящих опор стабилизируют трубопровод в горизонтальной плоскости, вес трубопровода оказывает стабилизирующее воздействие в вертикальной плоскости. Расчет критической силы следует проводить, сначала для горизонтальной плоскости и затем - для вертикальной. При этом, если обеспечивается устойчивость в горизонтальной плоскости, расчет устойчивости в вертикальной плоскости проводить не требуется. Но если трубопровод неустойчив в горизонтальной плоскости его следует стабилизировать направляющими опорами и проверить на вертикальную устойчивость. Такое разделение необходимо для снижения стоимости направляющих опор, т.к. для стабилизации в горизонтальной плоскости достаточно стандартных скользящих опор с направляющим элементом (например, уголки-бортики, приваренные к опорной пластине), а для стабилизации в вертикальной плоскости направляющая опора должна быть охватывающего типа.

Расчетная схема реального горизонтального трубопровода стабилизируемого боковыми силами трения или веса трубопровода, не может относиться к классической задаче устойчивости, а рассматривается авторами как продольно-поперечный изгиб. Т.к. если начальный прогиб отсутствует то и прогиб стабилизированного силами трения трубопровода невозможен, но в то же время начальный прогиб трубопровода определяет значение критического сжимающего усилия. Решение сводится к нахождению осевого сжимающего усилия, момент, от действия которого на начальный прогиб трубопровода превысит стабилизирующий момент от действия боковых сил.

Схема 1.

На участке трубопровода установлен простой сильфонный компенсатор или СК с защитным кожухом без направляющих опор, такую систему следует рассматривать как стержень изгибаемый сосредоточенной силой, приложенной к свободному концу. При такой схеме применения решающим фактором будет являться не устойчивость системы, а жесткость трубопровода на изгиб. Система может находиться в равновесном состоянии только в случае если сумма жесткости консольно закрепленного трубопровода и жесткости компенсатора на сдвиг, превышает боковые усилия сильфонного компенсатора при возможной несоосности – т.е. может применяться при очень малой длине трубопровода, большом моменте инерции сечения трубопровода (большом диаметре) или низком внутреннем давлении трубопровода.

При появлении в системе небольшого эксцентриситета вектор распорного усилия сильфона отклоняется от оси трубопровода и создает боковое усилие, увеличивающее изгиб трубопровода и еще больше отклоняющий вектор распорного усилия. Возникает замкнутый цикл. Боковые силы такого рода не зависят от температурной деформации и уравновесятся только при растяжении сильфонного компенсатора (разрыв многослойного компенсатора при давлениях не превышающем 1,5 Ру – невозможен).

Рис. 3,4,5. Изгиб трубопровода с сильфонным компенсатором, установленном по схеме 1. На рис.5 изображен разрыв однослойного компенсатора – крайне неустойчивой и ненадежной конструкции для тепловых сетей.

НА приведенных выше фотографиях показаны два случая потери устойчивости трубопровода – в первом случае участки трубопровода слева и справа от компенсатора изгибаются разнонаправлено, во втором случае – изгиб участков происходит в одном направлении.

Рис.6 Изгиб консольно закрепленного трубопровода распорным усилием, отклоняющимся от оси трубопровода.

Система может находиться в равновесии в том случае, когда суммарная жесткость трубопровода на изгиб и жесткость компенсатора на сдвиг окажется больше, чем возникающее боковое отклоняющее усилие. При этом следует понимать, что при сдвиге патрубка компенсатора на определенную величину угол отклонения распорного усилия будет больше угла изгиба трубопровода пропорционально длинам компенсатора и трубопровода.

Учитывая, что на практике трубопровод всегда имеет изначальный эксцентриситет, необходимо задать некоторое граничное условие.

Известно , что прогиб консольно закрепленной балки при действии сосредоточенной силы определяется как:

В тоже время боковая сила от изменения направления осевого усилия сильфона можно рассчитать по формуле:

Где, а – длина сильфона (без учета длины патрубков).

Жесткость сдвига определяется как:

Где, λ сдв – жесткость сильфона, на сдвиг.

Усилия изгиба трубопровода и усилия сдвига компенсатора линейно изменяются по величине сдвига, в тоже время значение боковой силы от осевого усилия компенсатора изменяется по синусоиде. Т.к. графики исходят из начала координат, то можно прийти к заключению - если при малых отклонениях сумма жесткости изгиба трубопровода и сдвига компенсатора превышает боковую силу от осевого усилия компенсатора при его изгибе, то это соотношение сохраниться и при бОльших величинах отклонения . Обобщая формулы (2),(3),(4) получаем критерий равновесия системы:

(5)

Пример:

На участке трубопровода диаметром 426 мм с толщиной стенки 8 мм и длиной 5 м, защемленного между двумя мертвыми опорами, рядом с одной из мертвых опор установлен простой сильфонный компенсатор без установки направляющих опор. Параметры компенсатора: эффективная площадь S эф = 1575см 2 , жесткость на сжатие λ ос = 579 кгс/см 2 , жесткость на сдвиг λ сдв = 1100 кгс/см, длина сильфона – 430мм. Внутреннее давление среды – 16 кгс/см 2 , при действии температуры среды трубопровод сжимается на 10мм. Модуль упругости стали при температуре среды E = 192 ГПа, момент инерции сечения трубопровода I= 22 952,91 см 4 .

Рассчитаем распорное усилие компенсатора:

Определим усилие от осевой жесткости компенсатора:

Общее осевое усилие от сильфона:

Зададим величину изгиба b=10мм и проверим критерий равновесия:

*в формулу подставлены значения величины, приведенные к кгс и см.

Вывод – указанная система будет сохранять равновесие. Для указанного трубопровода критерий равновесия нарушится при длине трубопровода равной = 12,836м.

В рассмотренном нами случае, при предельном заданном сдвиге – не более 10мм, на конец трубопровода с сильфонным компенсатором может прилагаться внешнее боковое усилие всего 935 кгс, чего может оказаться недостаточно. При большей величине внешнего бокового усилия – сдвиг превысит заданный предел.

Если же компенсатор установлен посередине участка то длина изгибаемых участков трубопроводов составит половину длины начального участка, а суммарная величина сдвига компенсатора соответственно составит удвоенное значение прогибов трубопроводов.

Внимание! Выше приведен расчет равновесия системы в качестве обучающей информации! Следует понимать что, сдвиг компенсатора на значительную величину - многократно снижает ресурс компенсатора. Критерий равновесия должен превышать величину боковой силы от компенсатора при заданном сдвиге, с учетом возможных внешних боковых усилий. Т.е. критерий равновесия должен препятствовать возможным воздействиям и сдвигу компенсатора свыше допустимого значения. Сдвиг задается исходя из назначенной наработки сильфонного компенсатора.

Схема 2

На участке трубопровода установлен простой СК или СК с усиленным защитным кожухом, с каждой стороны от которого установлены две направляющие опоры. Первая на расстоянии – 2-4Ду, вторая на расстоянии 14Ду. Установка направляющих опор на таком малом расстоянии друг от друга, позволяет определить сжимаемый конец трубопровода с сильфонным компенсатором как крепление, допускающее только продольное перемещение, и не допускающее поворота конца трубопровода. Направляющие опоры в этом случае должны воспринимать только боковое усилие. Вообще можно обойтись и одной направляющей опорой, но она в таком случае должна также допускать только продольное перемещение и не допускать поворота трубопровода. Строительство такой опоры существенно дороже и сложнее чем две опоры, установленные на расстоянии 10-12Ду друг от друга.

Рис 7. Расчетная схема 2.Простой сильфонный компенсатор с двумя парами направляющих опор. Вес трубопровода, скользящие опоры и силы трения не показаны.

Рис. 8. Стабилизирующее действие поперечных сил трения и дополнительной осевой нагрузки от продольных сил трения

Рассмотрим изгибаемый участок трубопровода длиной l от мертвой опоры, до дальней от компенсатора направляющей опоры. На трубопровод действуют продольные силы трения с коэф. a 2 . Изгибу трубопровода препятствуют силы трения перпендикулярные оси трубопровода с коэф. a 1 – рис 8. Наиболее нагруженному состоянию соответствует состояние теплового расширения трубопровода, когда трубопровод «отталкивается» от мертвой опоры преодолевая продольную реакцию трения и сжимающее усилие компенсатора.

Дифференциальное уравнение изгиба для схемы 2 будет иметь вид:

Аналитическое решение линейного неоднородного диффернциального уравнения четвертого порядка с переменными коэффициентами слишком трудоемкий процесс, поэтому воспользуемся методом Галёркина.

Вводя в в качестве аппроксимирующей кривой целую волну косинусоиды.

(7)

Где, f - амплитуда изгиба;

Придем к уравнению:

Интегрируя которое, находим значение прогиба;

(9)

Из уравнения (9) найдем критическое усилие;

(10)

Функция P кр =w(l) в положительной области значений l имеет минимум. Приближенное положение, которого, можно определить по формуле:

(11)

График зависимости P кр =w(l) имеет вид:

Рис. 9. Зависимость P кр от L

Критическая длина имеет следующий физический смысл: - если общая длина участка превышает критическую длину, то участок длиной l к теряет устойчивость при минимальном значении сжимающего усилия независимо от остальной части участка – рис.10. Участок трубопровода не теряющий устойчивость оказывает сжимающее воздействие от реакции трения на участок теряющий устойчивость. Очевидно, что неустойчивым будет участок, граничащий с мертвой опорой – как наиболее нагруженный.

Также следует обратить внимание на то, что заданный начальный изгиб трубопровода будет относиться в таком случае к критическому участку, а не к участку вообще.

Рис 10. Потеря усточивости трубопровода при длине, превышающей критическу. Продольные и боковые реакции трения условно не показаны.

Порядок расчета.

По формуле (11) рассчитывается критическая длина участка.

Если длина имеющегося участка меньше критической длины, то по формуле (10) определяется значения критического сжимающего усилия для имеющейся длины участка.

Если длина имеющегося участка больше критической длины, то по формуле (10) определяется значения минимального критического сжимающего усилия для участка с длиной lk.

Рассчитываются значения сжимающего усилия от сильфонного компенсатора и силы трения от устойчивой части трубопровода (если длина трубопровода превышает критическую).

Сравниваются значения критического усилия и суммарного сжимающего усилия от сильфонного компенсатора и сил трения устойчивой части трубопровода.

Если действующее сжимающее усилие меньше критического значения – трубопровод устойчив, если сжимающее усилие больше критического значения – трубопровод неустойчив и требует стабилизации установкой дополнительных направляющих опор.

Схема 3

На участке между двумя неподвижными опорами установлено СКУ, направляющие опоры не установлены. Расчетная схема участка рассматривается как сжимаемый стержень один конец, которого закреплен консольно, а второй допускает только продольное перемещение.

Рис. 11. Схема трубопровода с СКУ без направляющих опор. СКУ может быть установлен в любом месте трубопровода.

Боковых отклоняющих усилий СКУ на трубопровод не оказывает т.к. изгиб сильфона внутри устройства невозможен, равно как и изгиб самого устройства.

И схема и расчет - аналогичны расчету по схеме 2, с той лишь разницей, что за общую длину участка принимается теперь расстояние между мертвыми опорами, кроме того местоположение компенсатора также влияет на Pкр, т.к. при размещении СКУ посередине участка силы трения в продольном направлении для каждого из полуучастков уменьшаются в два раза. Для простоты, расчет ведут по наиболее нагруженному режиму – когда СКУ установлено у одной из мертвых опор.

ВНИМАНИЕ! По схеме 3 без направляющих опор могут устанавливаться только СКУ по ИЯНШ.300260.033ТУ ОАО «НПП «Компенсатор».

Расчет сжимающего усилия от сильфонного компенсатора.

Сжимающее усилие от сильфонного компенсатора, действующее на стенку трубопровода состоит из двух величин: - силы реакции сжатия компенсатора и разница распорного усилия.

Величина реакции сжатия определяется по стандартной формуле:

Разница распорного усилия опеределяется как усилие от внутреннего давления, действующая на разницу эффективной площади сильфона и внутреннего сечения трубопровода:

(13)

(14)

Пример 2:

Трубопровод Д426х12, длиной 260 м, работает при температурах от -30°С до 95°С. Рабочее давление трубопровода – 25 кгс/см 2 . Для компенсации температурных деформаций в середине участка установлен сильфонный компенсатор 2ОПКР-16-400-400 по ИЯНШ.300260.029ТУ. Рядом с СК установлено две пары направляющих опор – 1-ая на расстоянии 1м, 2-ая на расстоянии – 4,5м. Компенсирующая способность СК – 400мм (использует практически полностью), эффективная площадь – 1575 см 2 , осевая жесткость – 351 кгс/см.

Рассчитаем сжимающее усилие от сильфонного компенсатора:

Параметры трубопровода:

E 95° C =195,2ГПа=1,952*10 6 кгс/см 2 , J=33 466 см 2 , удельный вес трубопровода с теплоносителем и изоляцией – 300кгс/м = 3кгс/см. Коэф. трения в продольном направлении a 2 =0,3, коэф. трения в поперечном направлении a 1 - 0,8х0,3=0,24.

Зададим величину максимального начального изгиба трубопровода в 1м (100см) и рассчитаем критическую длину трубопровода:

Т.к. l к следовательно расчет критического сжимающего усилия необходимо вести для длины l к.

Определим сжимающие силы трения устойчивой части трубопровода:

Проверяем устойчивость:

Результат – трубопровод устойчив, установка дополнительных направляющих опор не требуется.

Пример 3:

Рассмотрим трубопровод из примера 2, но вместо СК установлено СКУ.М-25-400-400 рядом с одной из мертвых опор. Направляющих опор не установлено вообще.

Также как и в предыдущем случае получаем l к =77,1м, Р к =83280 кг. Отличие в данном случае будет в длине устойчивой части трубопровода, теперь это – 260-77=183м. Рассчитаем силы трения от этого участка:

Проверим устойчивость:

Трубопровод устойчив и не требует установки направляющих опор. Вообще авторам для случаев применения СКУ по схеме 3 при эксплуатации в реальной тепловой сети не удалось получить результатов, при которых трубопровод потерял бы устойчивость.

Внесем изменения в пример 2 – зададим начальный изгиб трубопровода в 7м = 700см. Получим критическую длину участка – 131,19м, критическое усилие = 27 017кгс. Рассчитаем силы трения для устойчивой части:

Проверим устойчивость трубопровода:

Результат: при заданном изгибе трубопровода в 7м рассмотренный трубопровод не устойчив.

Учет парусности.

При надземной прокладке следует по известным методикам определить отклоняющее удельное усилие от ветра и отразить его в коэф. a 1 .

На трубопровод, рассмотренный в примере 2, проложенный надземно, действует боковое отклоняющее усилие от ветра - 10 кгс/м = 0,1кгс/см. Определим коэф. a 1 ­ с поправкой.

(15)

Учет значительного уклона трубопровода

Если участок трубопровода расположен со значительным уклоном то компенсатор необходимо располагать в нижней части трубопровода. Если же по каким-либо причинам, расположить компенсатор в нижней части трубопровода не удается необходимо рассчитать коэф. a 2 с поправкой.

(16)

Где α – угол наклона трубопровода.

Влияние несоосности направляющих опор, требования к направляющим опорам, способы стабилизации трубопровода, а также отличия между СКУ и СК с усиленным защитным кожухом авторы рассмотрят в следующем номере.

Использование материалов статьи, результатов и способов расчетов в нормативно-технических документах, технических условиях и т.п. допускается только с письменного согласия авторского коллектива и с обязательной ссылкой на авторов.

Список использованной литературы:

1. Фесик С.П. Справочник по сопротивлению материалов.-2-е изд., перераб. и доп.-К.:Будiвельник, 1982г.

2. Вольмир А.С. Устойчивость деформируемых систем. – 2-е изд., перераб. и доп.-М.:Наука, 1967г.

3. Ландау Л.Д., Лившиц Е.М. Теория упроугости. -4-е изд., перераб. и доп.-М.:Наука, 1987г.

4. Баженов В.А., Дащенко А.Ф., Оробей В.Ф., Сурьянинов Н.Г. Численные методы в механике, 2004г.

5. Городецкий А.С., Евзеров И.Д. Компьютерные модели конструкций.-К.:Факт, 2005г.

6. Биргер И.А., Пановко Я.Г. Прочность.Устойчивость.Колебания-т1.-М.: Машиностроение, 1968г.

Facebook

Twitter

Вконтакте

Google+

Открытие бизнеса