График функции потерь Тагути, показанный на рисунке 34, - это парабола, вытянутая вдоль вертикальной оси и имеющая минимальное значение, равное нулю, в точке номинального значения показателя качества.

Уравнение такой параболы имеет вид:

L(х) = с(х - х0)2,

где: х - измеряемое значение показателя качества; x0 - его номинальное значение; L(х) - значение функции потерь Тагути в точке х; с - коэффициент масштаба (подбираемый в соответствии с используемой денежной единицей при измерении потерь). Это наиболее естественная и простая математическая функция, пригодная для представления основных особенностей функции потерь Тагути, рассмотренных в главе 11*. Конечно, это не означает, что такой ее вид - наилучший выбор в каждом конкретном случае ее применения. Отметим, например, тот факт, что вышеприведенная формула предполагает одинаковый уровень потерь при отклонениях от номинала в обе стороны (в конце предшествующей главы мы рассматривали конкретный случай, когда это предположение не выполняется). С другой стороны, хотя данная модель часто служит разумным приближением для показателя качества в пределах его допусков и на не слишком большом удалении от границ допуска, она, очевидно, не подходит для больших отклонений от номинального значения. Однако наши процессы не столь уж плохи, чтобы нам требовалось рассматривать такие значительные отклонения.

* Некоторые статистики смогут обнаружить очевидную аналогию такого выбора для функции потерь Тагути с методом наименьших квадратов. - Прим. авт.

Рис. 36. Представления подхода к управлению качества на основе границ допусков с помощью функции потерь Тагути

Но даже если наша параболическая модель и не вполне корректна, она, без сомнения, значительно ближе к действительности, чем функция потерь, соответствующая подходу к качеству на основе установления границ допусков, представленная на рисунке 36. Последняя модель предполагает, что потери отсутствуют при всех отклонениях от номинала в пределах допусков, но они скачкообразно возникают на границах поля допуска. С учетом проведенного в предшествующей главе обсуждения здесь не нет нужды в детальном рассмотрении данного вопроса, за исключением одного аспекта. Припомните сделанное нами в главе 11 наблюдение об осознании важности допусков. В любой системе, механической или бюрократической, которая спохватывается, только когда что-либо выходит за границы допусков, скоропалительные действия оказываются весьма дорогостоящими. Значит, в подобных случаях действительно имеется резкое увеличение потерь после выхода показателя качества за границы допусков, но эти потери обусловлены самой системой управления, а не возникают в результате отклонений уровня качества самой продукции или услуги.

Ниже мы воспользуемся параболической моделью для более детального изучения понятий и примеров, рассмотренных в главе 11. Поскольку это всего лишь модель, конкретные числа, получаемые в ходе расчетов, не так уж важны. Поэтому незначительные отличия в числах не будут рассматриваться как что-то значимое. Стратегия, дающая несколько большие потери, чем другая стратегия в предположении применимости этой модели, при замене этой модели на другую может оказаться более предпочтительной для функции потерь. Но когда мы обнаруживаем различия на целые порядки (например, когда потери от одной стратегии в 10, 50 или даже 100 раз превышают потери от другой), мы можем с полной уверенностью сказать, что различия в стратегиях весьма значительны, даже с учетом того, что параболическая модель - всего лишь идеализация.

В качестве дальнейшей идеализации, которая нужна для проведения численных сравнений в данной главе, мы вынуждены предположить, что рассматриваемые здесь процессы будут абсолютно стабильными. Приведенный в главе 4 термин «абсолютно стабильный» предполагает, что ста

Организация как система

тистическое распределение процесса неизменно, не колеблется. В частности, это означает, что мы можем говорить в терминах истинных значений для среднего и стандартного отклонения, которые мы обозначим (но только в

данной главе) символами

Если процесс абсолютно стабилен и имеет плотность распределения вероятности, тогда средние потери Тагути можно вычислить из:

что соответствует площади под кривой, задаваемой произведением функции потерь L(х) на плотность вероятности f(x). Некоторые очевидные математические преобразования позволяют привести это выражение к виду:

где члены внутри фигурных скобок ({...}) представляют соответственно квадратичное (стандартное) отклонение (обычно связанное с дисперсией) и квадрат смещения. Следует заметить, что средние потери Тагути не зависят каким-то сложным образом от f(x); их можно весьма просто вычислить, если известны простые параметры, входящие в последнее выражение*.

Чтобы облегчить сравнения, давайте также введем обозначение для воспроизводимости процесса. В разных компаниях она определяется раз- личным образом, но мы будем полагать ее равной разности между верхней и нижней границами допуска деленной на разность между верхней и ниж- ней естественными пределами процесса, где для естественных пределов

процесса мы используем «истинные» границы

* Важное следствие этого - отсутствие каких-либо предположений относительно вида функции, например ее соответствия, близости нормальному (Гауссовому) распределению. Мы, однако, использовали нормальное распределение для иллюстрации на рисунках 37-40, а также в некоторых тонких деталях, вычислений в двух последних примерах данной главы. - Прим. авт.

** Это не определение Демингом воспроизводимости. Не удивительно, что он определяет воспроизводимость (стабильного) процесса просто как определение естественных пределов процесса, без ссылки на допуски. - Прим. авт.

соответственно. (Хотя это противоречит

важному замечанию Деминга касательно реальных процессов; см.: «Выход из кризиса», стр. 293.)

Далее мы будем использовать понятие средних потерь Тагути. Средние потери Тагути, применительно к выборке или партии из п изделий, для которых значения X1, х2,..., хn рассматриваемого показателя качества х равны:

для индивидуальных

наблюдений, так что знаменатель можно представить просто как

Глава 12. Функция потерь Тагути: более подробное рассмотрение

Воспроизводимость, равная 1 (единичная воспроизводимость), соответствует процессу, который в большинстве случаев едва укладывается в границы допусков*. Процесс иногда называют воспроизводимым или невоспроизводимым в зависимости от того, превосходит ли показатель воспроизводимости единицу или нет. Обычный образ мыслей на Западе - признание значения 1 1/3 как соответствующего исключительно эффективному процессу, а значения 12/3 - уже, возможно, слишком экстравагантным, поскольку вероятность получения в этом случае измерения за пределами допусков оказывается пренебрежимо малой**. Однако заметим, что данные о процессах из японской практики, упоминаемые в главе 11, позволяют оценить их уровень воспроизводимости от 3 до 5. И чтобы мера воспроизводимости отражала то, что процесс может давать на самом деле (а не то, на что он потенциально способен), надо предположить, что процесс точно настроен (центрирован), т.е. среднее процесса совпадает с номинальным значением х0. Ниже мы рассмотрим, что происходит, если это предположение не выполняется.

Мы должны выбрать значение масштабного коэффициента с в уравнении для параболы таким образом, чтобы процесс, имеющий воспроизводимость 1 и точно центрированный, имел бы средние потери Тагути, равные 100 единицам. Вначале рассмотрим значения средних потерь Тагути для абсолютно стабильного процесса, точно настроенного на номинальное значение Ху, но в предположении различной воспроизводимости процесса.

Таблица 1. Абсолютно стабильный процесс, точно настроенный

Мы видим, что повышение воспроизводимости от 1 1/3 до 12/3 уменьшает средние потери Тагути от половины до трети их значения по сравнению с потерями, соответствующими единичной воспроизводимости. Однако повышение воспроизводимости до 3-5 дает огромный эффект, описываемый в терминах порядков величин, как мы говорили об этом ранее. Графики средних потерь Тагути, в зависимости от воспроизводимости процессов, для всех примеров, рассматриваемых в данной главе, показаны на рисунке 41.

* Например, если процесс точно центрирован, а распределение нормальное, то в среднем одно измерение из почти 400 будет выходить за границы допуска, и при этом - на весьма незначительную величину. - Прим. авт.

** Модные ныне «шесть сигм» соответствуют воспроизводимости, равной 2. - Прим. авт. Воспроизводимость 1/2 3/4 1 1 1/3 12/з 2 3 5 Средние потери Тагути 400 178 100 56 36 25 11 4 174

Организация как система

Важность точной настройки (центрирования) процесса можно быстро оценить, сравнивая данные таблиц 1 и 2.

Данные таблицы 2 рассчитаны в предположении, что процесс неточно настроен и центрирован в середине диапазона между номиналом и одним из пределов допуска.

Таблица 2. Абсолютно стабильный процесс, центрированный посередине между номиналом и одной из границ допуска

Плохая настройка процесса полностью разрушает все потенциальные преимущества улучшения воспроизводимости. Однако даже при такой плохой настройке процесс, имеющий воспроизводимость 2 и выше, прак- тически не будет давать изделий, выходящих за границы допусков. Поэто- му, хотя такой процесс рассматривался бы как безусловно выдающийся с точки зрения удовлетворения заданных допусков, - рассмотренный с по- зиций функции потерь Тагути он, безусловно, намного хуже, чем точно настроенный процесс; например, для эффективности, равной 2, потери в таблице 2 в десять раз превышают потери, приводимые в таблице 1.

Теперь мы рассмотрим два примера, описанные в конце предшествую- щей главы. Сначала обратимся к проблеме износа инструмента. Припомним детали: первоначально процесс настроен так, чтобы результаты измерений были близки к верхней границе допуска (ВГД). Затем износ инструмента будет приводить к постепенному уменьшению значений; когда результаты начинают приближаться к нижней границе допуска (НГД), процесс останав- ливается и инструмент заменяется. Отметим, что воспроизводимость рассмат- риваемого процесса (без учета его дрейфа) должна быть больше 1, чтобы такую схему вообще можно было реализовать, иначе возможность для ма- неврирования просто отсутствовала бы. Для полноты картины ниже мы рас- смотрели также случай, соответствующий единичной воспроизводимости.

На рисунке 37 показан случай, когда воспроизводимость процесса рав- на 3. Для примера мы принимаем значения НГД и ВГД равными 10 и 16

соответственно, а стандартное отклонение Воспроизводимость 1/2 1/3 1 1 1/3 12/з 2 3 Средние потери Тагути 625 403 325 281 261 250 236 - равным 1/3 (если бы

ла равна 1, то воспроизводимость процесса также была бы равна единице). Первоначально мы настраиваем центр распределения на 15, так что рас- пределение попадает как раз ниже ВГД. Предположим, что среднее процес- са с постоянной скоростью смещается вниз, к значению 11, и в этот самый момент мы останавливаем процесс, меняем инструмент и вновь настраи- ваем его на 15. (Если бы эффективность процесса была 2 вместо 3, т.е.

0,5, тогда мы были бы должны первоначально установить центр про-

цесса на 14,5 и позволить ему затем смещаться вниз, до 11,5, когда пора

Глава 12. Функция потерь Тагути: более подробное рассмотрение

Рис. 37. Процесс с дрейфом. Воспроизводимость равна 3

Рис. 38. Процесс с дрейфом. Воспроизводимость равна 2

заменять инструмент. Этот случай представлен на рисунке 38.) Средние потери Тагути для процессов с различной воспроизводимостью, которыми «управляют» таким образом, представлены в таблице За. (При этом стоимость замены инструмента в явном виде при расчетах не учитывалась.)

Таблица За. Процесс с постоянной скоростью дрейфа.

Начинается и останавливается таким образом, чтобы только избежать выхода за границы допуска

Но что за сюрприз! Для малых значений воспроизводимости потери Тагути вначале уменьшаются, но вскоре начинают увеличиваться, так что потери для процесса с воспроизводимостью 5 оказываются более чем в два раза большими, чем для процесса с воспроизводимостью, равной 1! По Воспроизводимость 1 11/3 12/з 2 3 5 Средние потери Тагути 100 75 84 100 144 196 176

Организация как система

здравом размышлении причина такого увеличения становится ясной. Когда воспроизводимость процесса велика, его первоначальная настройка дает значения, очень близкие к ВГД, таким образом, он принужден давать изделия с параметрами, сильно отличающимися от номинальных, что соответственно приводит к высоким потерям Тагути. То же справедливо, когда процесс уже сместился к НГД в моменты, непосредственно предшествующие смене инструмента. Вследствие квадратичного характера функции потерь ущерб, вызванный этими экстремальными ситуациями, превышает выгоды от получения хороших изделий в моменты, когда процесс находился вблизи номинального значения, на полпути от ВГД к НГД.

Отметим, что полученный вывод находится в прямом противоречии с миром, основанным на использовании модели соответствия требованиям допусков. Сама схема организована таким образом, чтобы вне зависимости от того, какова воспроизводимость процесса (коль скоро она превышает 1), не производилось бы продукции, выходящей за границы допусков. Увеличение показателя воспроизводимости процесса с этой точки зрения имеет то положительное следствие, что процесс может длиться дольше до момента, когда возникает потребность в замене инструмента. Однако, как мы теперь видим, эта выгода ложна с точки зрения потерь Тагути. Средние потери Тагути существенно снизятся, если мы сможем, например, менять инструмент в два раза чаще. Так, для процесса с воспроизводимостью 3 это позволит настроить его первоначально на 14 (а не на 15) и заменить его, когда среднее значение снизится до 12 (а не до 11). Средние потери Тагути будут в этом случае равны 44 вместо 144, хотя это все еще и близко не подходит к результату, который дает процесс с воспроизводимостью 3 без смещения (в этом случае, в соответствии с таблицей 1, средние потери Тагути равны 11). В то же время это существенное улучшение по сравнению с тем, что получается, если мы ждем до возможного предела, прежде чем сменить инструмент. Таблица ЗБ показывает результат в два раза более частой смены инструмента для тех же значений воспроизводимости, что в таблице За.

Таблица ЗБ. Процесс с постоянной скоростью дрейфа.

Замена инструмента происходит в два раза чаще, чем в таблице За, при этом процесс настраивается как можно ближе к номиналу

Стоит ли существенное уменьшение средних потерь Тагути по сравнению с потерями, соответствующими в таблице За, тех дополнительных затрат, которые возникают из-за в два раза более частой замены инструмента? На этот вопрос должен дать ответ тот, кто руководит системой. Воспроизводимость 1 1 1/3 12/з 2 3 5 Средние потери Тагути 100 61 48 44 44 52 Глава 12. Функция потерь Тагути: более подробное рассмотрение

И наконец, мы подошли к рассмотрению операции обрубки. Вспомним, что среднее процесса было настроено на значение, превышающее номинал, в силу той очевидной логики, что легче укоротить длинный пруток, чем удлинить короткий. Давайте смоделируем этот случай, предположив, что среднее значение процесса обрубки установлено на ВГД, и, если длина прутка оказывается больше, чем верхний допуск, тогда от него отрубается дополнительный отрезок, равный интервалу допуска (т.е. разности между ВГД и НГД). Конечно, это тоже весьма упрощенная модель, но результат очень интересный и достаточно хорошо согласуется с той реальной ситуацией, которая послужила поводом для настоящего рассмотрения.

Рис. 39. Операция обрубки. Распределение длин в начальный момент

Проблема, связанная с данной схемой, легко обнаруживается при рассмотрении двух рисунков. Распределение, соответствующее первой обрубке, представлено на рисунке 39. После того как сделана повторная обрубка для половины прутков, оказавшихся чересчур длинными, длины оставшихся прутков имеют распределение, показанное на рисунке 40.

Отсюда становится понятно, почему средние потери Тагути оказываются такими высокими (см. табл. 4). Для большинства прутков их длины

Рис. 40. Операция обрубки. Распределение после переделки

Организация как система

оказываются близкими к границам допусков, и лишь для очень малого их числа вообще имеют место случаи, когда их длина оказывается близкой к номиналу. Другими словами, большинство прутков имеет длины, дающие максимальные значения функции потерь из всех возможных значений внутри диапазона допусков. В то же время практически отсутствуют прутки с длинами, дающими малый вклад в среднюю функцию потерь. Так же как и в предшествующем случае, для читателя должно быть очевидно, что это еще один случай, когда увеличение воспроизводимости процесса на самом деле лишь ухудшает положение дел.

Таблица 4. Операция обрубки центрирована на ВГД.

Пруток с длиной, большей чем ВГД, дополнительно обрубается на величину, равную ВГД-НГД

Как мы видим, система, которая вполне приемлема с точки зрения удовлетворения требованиям допусков, дает плачевный результат в терминах функции потерь Тагути.

Как отмечалось ранее, на рисунке 41 показаны графики зависимостей средних потерь Тагути для всех примеров, которые мы исследовали в данной главе. Бросаются в глаза огромные различия, которые, однако, скрыты от нас, если мы удовлетворяемся лишь требованиями допусков (спецификаций).

Рис. 41. Графики зависимостей для средних потерь Тагути Воспроизводимость 1/2 3/4 1 1 1/3 1 2/3 2 3 5 Средние потери Тагути 343 439 521 597 649 686 752 808

Taguchi Genichi

родился 01.01.1924, умер 02.06.2012.

Генити Тагути - автор концепции робастного проектирования (проектирование качественных систем или инжиниринг качества), почетный член Японского общества контроля качества JUSE, Американского общества качества ASQ, Азиатской сети качества ANQ, Международной Академии качества IAQ, лауреат самых престижных наград в области качества (премия им. Деминга присуждалась ему 4 раза).
Известный японский статистик, он изучал вопросы совершенствования промышленных процессов и продукции, развил идеи математической статистики, относящиеся, в частности, к статистическим методам планирования эксперимента (DOE = Design of Experiment - планирование эксперимента) и контроля качества. Тагути впервые соединил математической зависимостью экономические затраты и качество, введя понятие функции потерь качества . Он первым показал, что потери качества имеют место и в поле допуска - они появляются с момента несовпадения номинального, заданного технической документацией, значения параметра и значения исследуемой случайной величины. Заслуга Тагути также в том, что он сумел найти сравнительно простые аргументы и приемы, которые сделали робастное планирование эксперимента в области обеспечения качества реальностью. Методы Тагути представляют собой один из принципиально новых подходов к решению вопросов качества. Главное в философии Тагути - это повышение качества с одновременным снижением расходов .

До призыва на военную службу в течение года он изучал текстильное машиностроение в техническом колледже. Отслужив в Астрономическом департаменте Навигационного института Японского императорского военно-морского флота, Тагути работал в Министерстве здравоохранения и Институте математической статистики Министерства образования. Глубоко изучить методы планирования эксперимента и использования ортогональных расположений ему помог известный японский статистик, лауреат национальной премии Матосабуро Масуяма, с которым Тагути познакомился в Министерстве здравоохранения. Позднее эти знания дали ему возможность консультировать компанию "Morinaga Pharmaceuticals" и ее дочернюю компанию "Morinaga Seika".
В 1950 г. Тагути начал работать в только что основанной лаборатории электросвязи компании "Nippon Telephone and Telegraph", поставив себе целью способствовать повышению эффективности опытно-конструкторских работ путем обучения инженеров более прогрессивным методам работы. Там он работал более 12 лет и именно в этот период начал разрабатывать собственные методы, активно консультировать промышленные предприятия. В начале 50-х годов японские компании, включая Тойоту и ее филиалы, начали широко применять его методы.
В 1951 г. вышла в свет первая книга Г. Тагути, которая познакомила многих с понятием "ортогональные расположения".
В течение 1954-1955 гг. Г. Тагути по рекомендации индийского ученого П. Махаланолуса работал в качестве приглашенного профессора в Индийском институте статистики. Здесь он познакомился со знаменитыми статистиками Р. Фишером и В. Шухартом. В 1957-1958 гг. появилось первое издание его двухтомной книги "Планирование экспериментов" ("Design of Experiments").
В 1962 г. Тагути впервые побывал в Соединенных Штатах в Принстонском университете и в этот же приезд посетил Bell Laboratories компании "AT&T". В Принстон Тагути был приглашен известным статистиком Джоном Тьюки для работы со статистиками от промышленности. В том же году университет Кьюшу присудил ему докторскую степень.
В 1964 г. Тагути стал профессором университета Аойама Гакуин в Токио и оставался на этой должности до 1982 г.
В 1966 г. Тагути с соавторами написал книгу "Управление конечными результатами" ("Management by Total Results"), которую перевел на китайский язык Юнь By. В ту пору методы Тагути были еще мало известны на Западе, хотя их уже применяли в Индии и на Тайване. В тот период и на протяжении 70-х годов его методы в основном применялись в производственных процессах, а переход к их использованию для разработки и проектирования продукции произошел в 80-е годы.
В начале 70-х Тагути разработал концепцию функции потери качества (Quality Loss Function), в эти же годы опубликовал еще две книги и выпустил третье (последнее) издание книги "Планирование экспериментов".
К концу десятилетия список наград, полученных Тагути, выглядел впечатляюще: премии Деминга за применение методов в 1960 г. и за литературу по качеству в 1951 и 1953 гг.
В 1980 г. Тагути был приглашен для выступления в компании Юнь By, который эмигрировал в Соединенные Штаты. К тому времени Тагути стал директором Японской академии качества. Во время этого визита в США Тагути вновь посетил Bell Laboratories, где его принял Мадхав Фадке. Несмотря на языковые проблемы, успешно были проведены эксперименты, вследствие чего методы Тагути были признаны в Bell Laboratories.
После визита Тагути в Америку его методологию все больше и больше начинают применять в американской промышленности. Однако методы Тагути не всегда встречали положительное отношение американских статистиков. Но, возможно, это была реакция на способы, которыми они продвигались на рынок. Тем не менее, многие американские компании, в частности Ксерокс, Форд и ITT, увлеклись использованием методов японского ученого.
В 1982 г. Тагути оставил преподавательскую работу в университете и, выйдя на пенсию, стал советником Японской ассоциации стандартов.
В 1983 г. он был назначен исполнительным директором Американского института поставщиков, в котором работал и его сын Шин.
В 1984 г. Тагути снова был отмечен премией Деминга за книги по качеству, а в 1986 г. Международный институт технологии наградил его медалью Вилларда Рокуэлла. В Европе, однако, методы Тагути в это время не пользовались большим успехом. Положение изменилось, когда Институт статистиков (Великобритания) в 1987 г. организовал первую конференцию по этим методам. В том же году был образован Клуб Тагути в Соединенном Королевстве.

Методология Тагути ориентирована больше на целенаправленную оптимизацию продукции и процессов до начала производства, чем на достижение качества посредством управления. Задача обеспечения качества и надежности сдвинута на стадию проектирования. Методология Тагути позволяет эффективно планировать эксперименты с проектируемой продукцией до начала фазы производства. Однако предложенные им приемы могут быть использованы и на производстве в качестве методологии устранения трудностей при выявлении насущных проблем.
В отличие от ученых Запада Тагути определяет качество продукта как "потери (минимальные), которые несет общество с момента выпуска продукции". Они включают в себя не только потери, которые несет компания, оплачивая переделки или брак, техобслуживание, простои из-за отказа оборудования и свои гарантийные обязательства, но и потери потребителя, связанные с плохим качеством товара и его ненадежностью, что в свою очередь ведет к последующим потерям производителя вследствие уменьшения его доли на рынке. Принимая за наилучшую возможную величину показателя качества его определенное целевое значение и считая это значение эталонным, Тагути связывает простую квадратичную функцию потерь с отклонением от этой цели. Функция потерь показывает, что уменьшение отклонений приводит к снижению потерь и соответственно к улучшению качества. По данной теории потери возникают даже в случае, когда показатели качества находятся в допустимых пределах. Но они минимальны только тогда, когда эти показатели совпадают с целевыми значениями. Если требуется максимизировать показатель качества (например, прочность) или минимизировать (например, усадку), функция потерь становится полупараболической.
Функция потерь может быть использована для решения вопроса о целесообразности дополнительных вложений средств в продукцию на стадии проектирования, а также того, поможет ли это продвижению товара на рынке.
Теория Тагути может применяться для управления качеством продукции на стадии проектирования или, реже, - для текущего управления качеством в процессе производства. Если предположить, что качество закладывается в продукт при его разработке, то управление качеством на отдельных стадиях производства становится менее важным, и основной упор делается на управление в допроизводственном периоде.
Тагути разбивает допроизводственное управление качеством на три стадии:
1. Проектирование конструкции.
2. Определение параметров (показателей качества).
3. Определение допусков для параметров.
В первую очередь отбираются отдельные детали, материалы и параметры на уровне технического решения. В процессе определения условий производственного процесса выбирается тип оборудования и учитываются отдельные производственные факторы. Наилучшим образом это достигается методом "мозгового штурма" с участием инженеров-производственников и проектировщиков.
Выбор значения параметра - важнейший этап: именно здесь японцы достигли отличных результатов по улучшению качества без увеличения затрат. На этом этапе проверяются выбранные целевые значения показателей качества, определяются их оптимальные комбинации и просчитываются параметры производственного процесса, менее всего подверженные влиянию окружающей среды и других неконтролируемых факторов. В этой области у Тагути есть несколько нововведений: упор делается на соотношение сигнал-шум, на использование ортогональных расположений с целью уменьшения числа экспериментальных попыток и пошаговых приближений к оптимуму.
Наконец, разработка пределов допусков имеет целью сократить вариации, ужесточив допустимые пределы для тех факторов, которые оказывают наибольшее влияние на вариации показателя качества. На этой стадии (ориентируясь на функцию потерь) производятся наибольшие затраты, связанные с закупкой лучших материалов или лучшего оборудования, что является проявлением японской философии, согласно которой нужно "вкладывать деньги в последнюю очередь" (т.е. при полной ясности. - Прим. пер.), а не "сначала вкладывать [а потом думать]".
Эти методы важны как для британской, так и для мировой промышленности в целом. Как правило, проектирование и отладка производственных линий в действительности далеки от совершенства. Много производственных шуток связывается с необходимостью "перешерстить" важные параметры. Теория Тагути - это тот образец, позволяющий инженеру или конструктору определить оптимальные параметры, при выдерживании которых производимая продукция будет высококачественной и не будет снята с производства с течением времени.
Теория Тагути имеет два основных преимущества. Во-первых, она разработана и в основном используется инженерами, а не специалистами в области статистики. Это устраняет проблемы языка и взаимопонимания, которые традиционно ассоциируются со статистической методологией. Это позволяет мыслить в инженерных категориях. В результате проблемы случайных вариаций, которые часто мешают производственному процессу, должны рассматриваться в дополнение к введенным подконтрольным вариациям. Оптимизация продукта состоит не только в приближении его показателей качества к целевым значениям, но и в сведении отклонений от этих целевых значений к минимуму. Это и есть часть статистического управления процессами (SPC) .
Теория Тагути может быть использована для того, чтобы сузить разброс показателей качества и определить вариации, на которых следует строить управление. SPC может быть использовано для дальнейшего сохранения величин показателей качества вблизи целевых значений. Это, по существу, и есть нововведение Тагути: использовать соотношение "сигнал-шум" для выбора управляющих параметров, которые минимизировали бы чувствительность к шуму (случайным помехам). Эти добавления и делают методологию фундаментальной.
Однако самой важной в теории Тагути является формализация построения так называемых ортогональных расположений . Они и ранее применялись в планировании экспериментов, но формализованы были именно Тагути. Это позволяет инженерам автоматически определять минимальное число опытных образцов, необходимых для эксперимента. Это число сознательно поддерживается минимальным путем отказа от всей (или почти всей) информации о взаимодействиях, содержащейся в проектном решении. Такая информация может быть получена позднее на стадии промышленного применения, если провести оценку еще одного опытного образца - именно того, который соответствует предсказанным оптимальным параметрам.
В этом разница между промышленным экспериментом и сельскохозяйственным содержанием эксперимента, на котором основывается большинство западных статистических методов. В сельском хозяйстве реакция на эксперимент замедленная, и если проигнорировать комбинации прототипов, не принимать во внимание взаимодействия, в сельскохозяйственном цикле потребуется дополнительный год для того, чтобы подтвердить, оптимальны ли предсказанные комбинации качеств. В промышленности реакция на эксперимент обычно быстрая, и можно сразу вернуться на шаг назад и опробовать еще один образец.
Взаимодействия, однако, могут быть использованы и в теории Тагути. Он предлагает простую графическую форму, что позволяет анализировать информацию легко и систематически. Однако рассматриваться может лишь ограниченное число взаимодействий, что не ведет к значительному увеличению числа образцов и расширению масштабов эксперимента.

Словарь используемых терминов

ГЛОССАРИЙ

Синергия

Синергия - комбинированное воздействие факторов, характеризующееся тем, что их объединённое действие существенно превосходит эффект каждого отдельно взятого компонента и их простой суммы. Положение вещей, обычно передаваемое фразой «целое больше суммы его частей»: 1+1=2х, где х>1.

Эмерджентность

Эмерджентность (англ. emergence - возникновение, появление нового) в теории систем - наличие у какой-либо системы особых свойств, не присущих её подсистемам и блокам, а также сумме элементов, не связанных особыми системообразующими связями; несводимость свойств системы к сумме свойств её компонентов; синоним - «системный эффект».

Аддитивность

Аддитивность - свойство величин по отношению к сложению, состоящее в том, что значение величины, соответствующее целому объекту, равно сумме значений величин, соответствующих его частям, 1+1=2.

Неаддитивность

Неаддитивность - противоположность понятия аддитивности, отношение, при котором целое не определяется его частями, так что оно не может быть познано и объяснено на основе одного лишь знания о его частях (целое больше или меньше суммы его частей) 1+1=2х, где х > или < 1.

"Неспособность руководства понять взаимозависимость между компонентами системы в сочетании с управлением целями приносит большие потери. Усилия различных подразделений компании, выполняющих свою работу, не суммируются - они взаимозависимы. Одно подразделение в стремлении достичь своих целей может «убить» другое подразделение".

Эдвардс Деминг

Вариабельность

Вариабельность – изменчивость, разнообразие, разброс или мера отклонения от "оптимума". Само изменение называют вариацией или вариантом.

Статистическое мышление

Статистическое мышление – это основанный на теории вариабельности способ принятия решений о том, надо или не надо вмешиваться в процесс, и если надо, то на каком уровне.

"Во-первых, если выход процесса определяется влиянием особых причин, то его поведение меняется непредсказуемо и, таким образом, невозможно оценить результат изменений в конструкции, обучении, политике закупок комплектующих и т. д., которые могли бы быть введены менеджментом в этот процесс (или в систему, которая содержит этот процесс) с целью улучшения. Пока процесс находится в неуправляемом состоянии, никто не может предсказать его возможности.

Во-вторых, когда особые причины устранены, так что остаются только общие причины вариаций, тогда улучшения могут зависеть от управляющих воздействий. Поскольку в этом случае наблюдаемые вариации системы определяются тем, как и каким образом, процессы и система были спроектированы и построены, то только управляющий персонал, топ-менеджеры имеют полномочия для изменений системы и процессов.

Ну, и какая разница? И что нам это дает? Да все то, что отделяет успех от неудачи!

В-третьих, мы приходим к проблеме, если мы (на практике) не отличаем один тип изменчивости от другого и действуем без понимания, мы не только не улучшим дело - мы, несомненно, сделаем положение еще худшим. Ясно, что это так и будет, и останется загадкой для тех, кто не понимает природы изменчивости (вариаций)".

Генри Р. Нив

Разумная степень статистической управляемости

"Поскольку контрольные карты предназначены для обнаружения отсутствия статистической управляемости (предсказуемости - Григорьев С.), то постоянное присутствие процесса в пределах установленных границ можно считать показателем статистической управляемости. Если мы, подобно Шухарту, будем рассматривать состояние статистической управляемости как некий идеал, к которому на практике можно лишь приблизиться, то перед нами неминуемо возникнет вопрос о критерии, позволяющем оценить, насколько наш процесс близок к этому идеалу.

Применительно к картам средних значений и размахов процесса, который описывается с помощью подгрупп, состоящих из четырех элементов, Шухарт предложил такой критерий минимальной управляемости: если по меньшей мере 25 последовательных подгрупп не показывают признаков отсутствия статистической управляемости, то такой процесс считается обладающим разумной степенью управляемости.

В своем следующем предложении Шухарт интерпретирует этот минимальный критерий в терминах полного числа присутствующих наблюдений, таким образом, его можно адаптировать так: когда по крайней мере 100 последовательных наблюдений не выявляют потери управляемости, о процессе можно сказать, что он обнаруживает разумную степень статистической управляемости.

Предлагая критерий минимальной управляемости, Шухарт подчеркивал, что существует принципиальная разница между отсутствием признаков неуправляемости и выводом, что процесс находится в состоянии статистической управляемости. Отсутствие признаков неуправляемости может объясняться особенностями описываемого картой временного интервала.

Особые причины могут приходить и уходить, и сравнительно небольшие промежутки времени наблюдений могут не выявить точек, выходящих за пределы контрольных границ. Однако чем больше накапливается наблюдений, не выявляющих присутствия каких бы то ни было особых причин, тем больше уверенности, что процесс находится в состоянии статистической управляемости. Шухарт также замечал, что практически уверенным в управляемости процесса можно быть, когда не 100, а 1000 последовательных измерений не обнаруживают отсутствия управляемости".

Дональд Уилер

"Явление следует называть управляемым тогда, когда, используя прошлый опыт, мы можем предсказать, по крайней мере в некоторых пределах, каких его вариаций можно ожидать в будущем".

«Экономический контроль качества производимой продукции»
(Economic Control of Quality of Manufactured Product)

Вирусная теория менеджмента

Майрон Трайбус в статье "Вирусная теория менеджмента" проводит аналогию с медициной XIX (19) века и управлением XX (20) века для того, чтобы проиллюстрировать, почему общество придерживается доминирующих парадигм и сопротивляется их изменению, целью которого является улучшение нашей жизни.

14 пунктов программы доктора Э. Деминга для менеджмента. Политика в области качества

“Не пытайтесь оспорить выводы Деминга. Изучите теорию, потому что если теория не вызывает возражений, а логика, ведущая от теории к выводам, верна, то как могут быть неверны выводы?”

Доктор Генри Р. Нив, английский статистик, ученик и помощник
Э. Деминга

Научный подход

Научный подход – научный подход призывает нас к принятию решений и формированию политики на основе доброкачественной информации, как количественной, так и качественной, а не только на основе самоощущений или сиюминутных соображений. Он часто включает в себя анализ информации с помощью статистических методов (Статистическое управление процессами, Statistical Process Control, SPC), однако предполагает также знание и понимание ограничений этих методов, в особенности осознание критической важности явлений, которые нельзя описать численно. Деминг часто цитирует Ллойда Нельсона, руководителя отдела статистических методов в Nashua Corporation:

"Наиболее важные факторы, нужные для управления любой организацией, как правило, неизвестны и количественно неопределимы".

Доктор Ллойд Нельсон,
директор по статистическим методам в Nashua Corporation

Ненаучность

Важным признаком ненаучности, является отсутствие предсказательной силы.

"Теория познания учит нас, что любое утверждение несет в себе знания тогда, когда оно способно предсказать будущие результаты и соответствует прошлому опыту без каких-либо исключений".

Эдвардс Деминг

Ошибка первого рода (зарегулированность)

Ошибка первого рода (зарегулированность) – интерпретация общих причин вариаций как особых, и как следствие реакция на любое событие, выходящее за рамки границ допусков или при не достижении поставленной цели, в виде внешнего воздействия (вмешательства в работу системы), вносящего еще большую вариабельность.

Ошибка второго рода (недостаточное управление процессом)

Ошибка второго рода (недостаточное управление процессом) – суждения о потенциальных возможностях процесса, находящегося в статистически неуправляемом (неподконтрольном) состоянии, ибо такие суждения можно применить лишь к процессам с доминированием общих причин вариаций, т.е. находящихся в статистически управляемом состоянии. Не принятие мер к устранению особых причин, если вызванные ими вариации умещаются в границы допусков.

"Обе ошибки обходятся весьма дорого! Всякий может установить для себя безупречное правило никогда не совершать ошибку 1-го рода.

Это просто: всего-навсего нужно во всех случаях связывать вариацию с общими причинами. Однако при этом максимизируются потери от совершения ошибки 2-го рода. И наоборот, зарекаясь от совершения ошибки 2-го рода путем объяснения любой вариации особыми причинами, мы увеличиваем потери от ошибки 1-го рода.

Было бы здорово никогда не совершать ошибок ни первого, ни второго рода, но, к сожалению, это невозможно. Шухарт установил совершенно другую цель: не бояться совершать ошибки обоих видов, но регулировать частоту этих ошибок таким образом, чтобы минимизировать экономические потери от обеих. В итоге он создал инструмент - контрольную карту с границами на уровне З-х сигма. С тех пор его контрольная карта позволяет получать поразительные результаты в самых разных прикладных областях. Она действительно работает!

Статистической управляемости можно достичь, охотясь на каждую особую причину и идентифицируя ее всякий раз, когда некоторая точка выходит за контрольные пределы, и принимая соответствующие меры".

Эдвардс Деминг

Функция потерь качества Тагути

Японский ученый Генити Тагути предложил новый подход к оценке качества изготовления продукции. Традиционное представление о качестве продукции заключается в том, что все изготовленные изделия являются в равной степени качественными, если их показатели (или параметры) качества соответствуют требованиям технической документации, в которой определен допуск на эти показатели (параметры). Другими словами - внутри зоны допуска потери качества равны нулю. Если же показатели качества выходят за границы допуска (LSL) и (USL), то потери качества объявляются неприемлемыми. Такую функцию потерь качества (см. рисунок ниже, ломаная прямая) Тагути назвал «разрывной порогообразной функцией».

"Из функции Тагути с очевидностью следует, что удовлетворение требований допусков - отнюдь не достаточный критерий, чтобы судить о качестве. Попытка поступать таким образом, находится в явном противоречии с настоятельным требованием постоянных улучшений, одним из фундаментальных в философии Деминга. И действительно, последний из подходов характерен постоянным поиском в направлении улучшения качества, в то время как первый не дает никакого стимула работать лучше, коль скоро требования допусков уже удовлетворены.

Напротив, основополагающая этика некоторых известных подходов к качеству, включая методики оценки затрат на качество, имеет тенденцию «смазывать» дальнейшие усилия по улучшению на том основании, что, если запросы потребителя были удовлетворены, дальнейшие затраты времени, усилий и средств на этот конкретный процесс неоправданны".

Генри Р. Нив

"Использование допусков (спецификаций, ТЗ, ТУ) - не ошибка. Просто этого недостаточно".

Эдвардс Деминг

"Концепция доктора Тагути, основанная на анализе функции потерь, неизбежно ведет к новому определению понятия качества мирового класса: точно в соответствии с целью при минимальной дисперсии! Первое требование - «точно в соответствии с целью» - означает, что среднее процесса установлено таким образом, что оно настолько близко к цели (номиналу), насколько возможно. Второе требование - «минимальная дисперсия» - означает, что процесс должен обладать разумной степенью статистической управляемости.

Невыполнение принципа «в соответствии с целью при минимальной дисперсии» неминуемо повлечет существенный рост средних потерь на единицу продукции. Эти потери могут быть очень серьезными, но всегда ненужными.

«Соответствие допускам», «нуль дефектов», «качество шести сигм», «затраты на качество» и все другие лекарства, основанные на допусках, просто не могут удовлетворить этому принципу. Концепция «точной настройки на цель с минимальной дисперсией» определяет качество мирового класса на протяжении последних тридцати лет! И чем быстрее вы сделаете этот принцип главным законом своей жизни, тем быстрее станете конкурентоспособным!"

Дональд Уилер

Применение подхода к качеству вытекающего из функции Тагути следует принять в системе управления с использованием любых других показателей качества с границами «от» и «до», например, сроки поставки по договору и др.

Business Intelligence

Термин впервые появился в 1958 году в статье исследователя из IBM Ханса Питера Луна (англ. Hans Peter Luhn). Он определил этот термин как: «Возможность понимания связей между представленными фактами.»

BI в сегодняшнем понимании эволюционировал из систем для принятия решений, которые появились в начале 1960-х и разрабатывались в середине 1980-х.

В 1989 году Говард Дреснер (позже аналитик Gartner ) определил Business Intelligence как общий термин, описывающий «концепции и методы для улучшения принятия бизнес-решений с использованием систем на основе бизнес-данных».

Генити Тагути (Genichi Taguchi)

Генити Тагути (Genichi Taguchi, род. в 1924 г.) – известный во второй половине 20-го века японский специалист в области статистики. Он развивает идеи математической статистики, относящиеся, в частности, к статистическим методам планирования эксперимента и контроля качества. Тагути впервые соединил математической зависимостью экономические затраты и качество, введя понятие функции потерь качества . Он первым показал, что потери качества имеют место и в поле допуска. На наш взгляд, невнимание к методам Тагути – одна из причин серьезного отставания российских предприятий в области совершенствования качества процессов и продукции.

Питер Шолтес (Peter Scholtes)

Питер Шолтес (Peter Scholtes, 1938-2009), один из наиболее известных на Западе консультантов и просветитель в области методов управления на основе качества, развивающий идеи д-ра Деминга.

Читайте главу: Метод "управления по целям" - что не так? из книги Питера Шолтеса "Настольная книга команды".

Дональд Уилер (Donald J. Wheeler)

Дональд Уилер (Donald J. Wheeler) - статистик-консультант, которому посчастливилось работать с Дэвидом Чамберсом в период с 1970 по 1989 г.

Начиная с 1971 г. Уилер преподавал статистическое управление процессами, сначала - студентам университета штата Теннесси, затем - менеджерам промышленных предприятий многих стран мира.

С середины 1970-х годов он активно работал как консультант.

В 1974 г. Уилер впервые прослушал курс лекций доктора Деминга и остался его студентом навсегда.

Начиная с 1981 г. он иногда помогал Демингу проводить его четырехдневные семинары. Его собственная философия улучшения процессов твердо покоится на философии Деминга. Дональд Уилер - автор и соавтор шести книг и более чем 60 статей. Ему довелось поработать с самыми разными промышленными предприятиями мира. Он читает лекции как в США, так и за их пределами.

Дональд Уилер получил степень бакалавра по физике и математике в университете штата Техас, в Остине, а в Южном методистском университете - степени магистра наук и доктора философии.

С 1970 по 1982 г. он преподавал на факультете статистики университета штата Теннесси. В 1982 году Уилер оставил преподавательскую деятельность и сосредоточился на консалтинге в промышленности и других сферах. В настоящее время Дональд Уилер живет в г. Ноксвилле, штат Теннесси.

Дэвид Чамберс (David S. Chambers)

Дэвид Чамберс (David S. Chambers, 1917-1989) - близкий друг и коллега доктора Уильяма Эдвардса Деминга, всемирно известный консультант и преподаватель статистического управления процессами.

Он был членом, президентом и председателем правления Американского общества контроля качества (ASQC), лауреатом премии Юджина Гранта, академиком Международной академии качества. Список его коллег и бывших студентов вполне мог бы служить справочником «Кто есть кто?» в области контроля качества.

Дэвид Чамберс родился в техасском городе Кларксвилле. Степени бакалавра и магистра были им получены в Техасском университете, в котором он преподавал с 1941 по 1947 г., пока не стал доцентом статистики Университета штата Теннесси. Здесь он проработал профессором статистики с 1958 по 1981 г., после чего вышел в отставку, что позволило ему сосредоточиться на преподавательской деятельности. По словам доктора Деминга, потеря такого человека невосполнима.

Уолтер Эндрю Шухарт (Walter A Shewhart)

Уолтер Эндрю Шухарт (Walter A Shewhart, 1891-1967), родился в Нью Кэнтоне, шт. Иллинойс в 1891 году.

Окончил Университет Иллинойса. Позднее получил докторскую степень по физике в Калифорнийском Университете (1917).

В 1931 году Шухарт опубликовал отчёт об использовании контрольных карт и первую книгу «Экономическое управление качеством промышленной продукции». Особой датой в биографии профессора Рютгерского Университета Шухарта стал 1939 год. Тогда издали его вторую книгу «Статистический метод с точки зрения контроля качества». В конце десятилетия Шухарт обобщил результаты работ по статистическому методу контроля качества производственно-технологических процессов и обеспечения на этой основе качества изготавливаемой продукции.

Первый учитель и старший друг Э. Деминга.

Майрон Трайбус (Myron Tribus)

Майрон Трайбус (Myron Tribus), директор Exergy, делит свое время между Exergy Corporation, компанией, которая внедряет новые подходы к выработке электроэнергии, и работой в качестве консультанта по управлению качеством.

Имея тридцатилетний опыт работы учителем, он также служит помощником секретаря по науке и технике в Департаменте торговли США.

Он был первым вице-президентом в Xerox Corporation и директором Центра повышения квалификации инженеров. Майрон Трайбус является последователем доктора Э.Деминга.

Генри Нив (Henry R. Neave)

Генри Нив (Henry R. Neave). Доктор Генри Нив познакомился с Э. Демингом в середине 1980-х гг. и сразу стал его близким другом. С тех пор он постоянно помогал Демингу в проведении его четырехдневных семинаров в Европе, а также в других семинарах, конференциях и мероприятиях, проводимых по обе стороны Атлантики.

Именно Деминг воодушевил Нива как признанного специалиста в философии Деминга взяться за книгу "Пространство доктора Деминга: Принципы построения устойчивого бизнеса".

Сам Э. Деминг написал к этой книге предисловие.

Изучение теории менеджмента Э. Деминга лучше начинать именно с этой книги.

В 1987 г. именно по инициативе доктора Нива была организована Британская ассоциация Деминга, в которой Нив сейчас занимает должность директора по образованию. Многие годы доктор Нив преподавал статистику в Университете Ноттингема в Англии. С 1996 г. он - штатный преподаватель менеджмента на кафедре качества в Университете Трент в Ноттингеме.

Алфи Кон (Alfie Kohn)

Алфи Кон (Alfie Kohn), широко известный во всем мире социальный психолог.

Смотрите на нашем сайте материалы, подготовленные с использованием работ Алфи Кона в разделах:

• Система мотивации персонала .
• Ошибочная привлекательность конкуренции .

Потребитель всегда обращает внимание на качество товара. Очень часто это становится решающим фактором, определяющим выбор. Само собой, что при выборе между сходными продуктами из одной ценовой категории, выбор ляжет на более качественный. Именно поэтому, в наше время, всем производителям для удержания рынка и повышения прибыли необходимо бороться за улучшение качества.

Хирург, проводящий сложнейшую операцию должен действовать быстро, точно и без лишних движений. Любое отклонение от требуемой последовательности действий, лишнее или дополнительное движение забирает время и может стать фатальным. Производственный процесс, также должен соответствовать определенной технологии. Любое отклонение от технологической последовательности, приводит к получению продукта с отличными качествами. Все дополнительные мероприятия, направленные на приведение параметров продукта к требуемым или повышению его качества являются отклонением от технологии производства продукта и ведут к дополнительным затратам.

После Второй Мировой Войны производство в Японии пришло в упадок. Продукты, произведенные на японских предприятиях не могли конкурировать с импортируемыми ни по цене, ни по качеству. Для поднятия экономики страны на конкурентоспособный уровень было предложено ряд действий. В частности, создать исследовательскую организацию, по типу Bell Laboratories в США, для повышения качества телефонных систем и снижения количества их отказа. Так в Японии появилась Electrical Communication Laboratories, с доктором Гэнити Тагучи во главе одного из подразделений.

Доктор Тагучи сформулировал множество принципов, ставших впоследствии основой для организации системы качества многих японских компаний и мощнейшими статистическими инструментами оптимизации производственных процессов и улучшения качества продукции. Принципы и методы Тагучи были также оценены и внедрены рядом мировых компаний.

Существует две, абсолютно разные точки зрения о разработках Тагучи. Одни считают работы Тагучи величайшим открытием в области контроля качества за последние полвека. Другие – что его идеи были как не новы, так и не придуманы им самим. При написании данной статьи я не ставил перед собой цели развеять существующие мифы или предложить читателю парочку новых. Целью данной статьи является краткий обзор философии подхода к обеспечению качества, перевернувшей мировоззрения многих компаний.

Наиболее интересными все же являются не статистические приемы, использованные Тагучи, а формулировка понятий ставших своего рода «философией» улучшения качества. Его философия весьма многогранна, но попытаемся сформулировать основные положения:

1. Качественный продукт должен быть произведен, а не найден во время инспекции.

2. Наивысшее качество достигается при приближении к целевому значению. Дизайн продукта/процесса должен быть осуществлен таким образом, чтоб исключить влияние неконтролируемых факторов.

3. Цена качества, как функция отклонения от целевого значения должна исследоваться на протяжении всего жизненного цикла продукта.

Как известно, 85% всех потерь качества происходит по причине несовершенства процесса и лишь 15% - по вине работника. Разработка дизайна процесса/продукта, таким образом, чтоб исключить возможные дефекты – это лучший способ производства качественной продукции. Чаще всего дефекты возникают из-за колебаний факторов, влияющих на производственный процесс. Следовательно, приоритетом улучшения качества является создание продукта/процесса стойкого к влиянию изменчивых факторов – робастная инженерия.

На стадии разработки дизайна продукта/процесса следует также проводить контроль качества и апробацию продукта – стратегия повышения качества «вне производственной линии». Неоспоримым достоинством данной стратегии является возможность внесения корректировок на ранних стадиях планирования производства. Основным направлением повышения качества «вне производственной линии» является изучение и исключение влияния шумовых факторов.

Следуя принципам Тагучи, качество продукта не ограничивается строго пределами поля допуска. Максимальное качество достигается в центре поля допуска и постепенно понижается по мере удаления от целевого значения. Продукт, произведенный с отклонением от целевого значения, может прослужить меньше положенного времени. Производя продукт с заданным параметром можно значительно повысить его качество и продлить срок службы.

Тагучи рассматривал обеспечение качества как непрерывный процесс. Данные о качестве продукта должны собираться на протяжении всего времени производства и гарантийного обслуживания продукта. Рассматривая данные о продукте за длительный период можно обнаружить аномальное поведение процесса или отклонение заданного параметра от целевого значения. Сопоставляя результаты с информацией о затратах на контроль, брак, ремонт, возврат, замену, гарантийное облуживание и т.д. можно внести необходимые корректирующие действия при разработке новых продуктов/процессов и методов их контроля.

Разработку нового продукта следует проводить в следующем порядке:

· Разработка и/или дизайн производственного процесса/продукта – определение подходящих условий работы процесса и параметров продукта. Разработка и/или дизайн процесса/продукта предполагают изучение передовых технологий и научных открытий, а также, «уроков» и опыта сходных производств.

· Поиск оптимальных параметров процесса – подбор параметров, при которых качество продукта и выход процесса будут максимальными. Оптимальные параметры подбираются с учетом стойкости системы к влиянию шумовых факторов.

· Расчет поля допуска – определение наиболее критических параметров продукта, способных влиять на качество конечного изделия в целом и расчет диапазона, в котором качество продукта будет сохраняться.

Тагучи также разработал понятие о функции затрат, заставившее пересмотреть традиционные представления о контроле качества. Принцип прост, но весьма эффективен: стоимость качества – это все затраты, связанные с продуктом до момента его отгрузки заказчику/потребителю, включая само производство. Основные потери общества, связанные с продуктом происходят из-за загрязнения окружающей среды и чрезмерной вариации процесса. Таким образом, продукт со слабо разработанным дизайном начнет приноситьубытки обществу уже на ранних стадиях производства в виде ремонта или любых других мероприятий по повышению его качества.

Традиционно считается, что продукт имеет приемлемое качество, находясь в пределах поля допуска; за пределами поля допуска продукт становится полностью непригодным к использованию. Все вариации продукта внутри поля допуска не влияют на качество конечного изделия. Традиционно выход процесса рассчитывался как отношение количества изделий отгруженных заказчику к общему числу произведенных изделий; брак, при этом, рассчитывался как количество деталей, отбракованное в ходе ремонта к общему количеству произведенных деталей. Расчет показателей по такому принципу не указывает реальные данные о процессе, и скрывает все затраты на ремонт или другие мероприятия по повышению качества продукта. Рассматривая данные о процессе в разрезе традиционного подхода, мы не видим общей картины, часть информации, которую не указывают данные показатели, образно называют «скрытой фабрикой».

Подход Тагучи говорит, что нет четко ограниченных пределов, которые дают возможность судить о качестве продукта. Максимальное качество достигается в середине поля допуска. Соответственно, затраты, связанные с обеспечением качества в этой точке минимальные. Отклоняясь от целевого значения, качество продукта постепенно падает, а затраты по обеспечению качества, соответственно, растут. Следует также отметить, что функция потерь качества способна достигать значений более 100% - в тех случаях, когда потеря качества детали приведет к потере качества всего изделия. В отличие от традиционного подхода, функция затрат указывает на необходимость настройки процесса на целевое значение и приведение вариации к минимуму.

Итак, первым шагом на пути к повышению качества является установка процесса на целевое значение. Вторым – подбор параметров для снижения вариации процесса. Методика планирования экспериментов Тагучи нацелена на оптимизацию процесса с учетом показателя сигнал/шум. Таким образом, оценивается возможность повышения качества с учетом влияния шумовых факторов. Факторами шума принято считать факторы, влияющие на качество процесса, но при этом контролировать их невозможно или экономически не выгодно. Такие факторы как окружающая среда, износ оборудования и т.д. являются одними из основных причин вариации процесса. Оптимизация процесса с учетом их влияния разрешает создать робастный процесс.

Планирование экспериментов по методу Тагучи имеет широкую область применения, но чаще применяется для планирования качества «вне производственной линии», т.е. при разработке дизайна, параметров и поля допуска продукта/процесса. Оценка показателя сигнал/шум сделали эту методику весьма популярной среди практикующих инженеров.

Принципы Тагучи во многом идут вразрез с традиционными принципами качества. Подход Тагучи основан на том, что лучше повысить качество продукта/процесса, нежели системы контроля. Ни одна система контроля, какой бы точной она не была, не способна улучшить качество продукта. Тагучи также принял во внимание то, что очень много времени и ресурсов уходит на проведение производственных экспериментов. При этом, анализ результатов экспериментов почти не проводится из-за своей комплексности. В разработках планирования и управления процессом Тагучи использовал ряд статистических инструментов, упрощающих планирование и анализ результатов экспериментов.

Его величайшим внесением было не математическое формулирование планирования экспериментов, а формирование идеологии/философии. Его подход - это больше, чем метод планирования и проведения экспериментов. Это концепция построения нетрадиционной и мощной дисциплины по улучшению качества.

Тагучи придумал новый подход к обеспечению качества в производстве. Его подход абсолютно отличался от существующего. Фактически он дал начало новому подходу к обеспечению качества.

График функции потерь Тагути, показанный на рис. 34, - это парабола, имеющая вертикальную ось и минимальное значение, равное нулю, в точке номинального значения показателя качества. Уравнение такой параболы имеет вид:

где х - измеряемое значение показателя качества, Х0 - ее номинальное значение, L(x) - значение функции потерь Тагути в точке х; с - коэффициент масштаба (подбираемый в соответствии с используемой денежной единицей при измерении потерь).

Это наиболее естественная и простая математическая функция, пригодная для представления основных особенностей функции потерь Тагути, рассмотренных в главе 11 (Некоторые статистики смогут обнаружить очевидную аналогию такого выбора для функции потерь Тагути с методом наименьших квадратов.). Конечно, это не означает, что такой ее вид - "наилучший" выбор в каждом конкретном случае ее применения. Отметим, например, тот факт, что вышеприведенная формула предполагает одинаковый уровень потерь при отклонениях от номинала в обе стороны (в конце предшествующей главы мы как раз рассмотрели конкретный случай, когда данное предположение не выполняется). С другой стороны, хотя данная модель часто служит разумным приближением для показателя качества в пределах его допусков и на не слишком большом удалении от границ допуска, она, очевидно, не подходит для больших отклонений от номинального значения. Однако наши процессы не столь уж плохи, чтобы нам требовалось рассматривать такие большие отклонения.

Рис. 36. Представления с помощью функции потерь Тагути подхода к управлению качества на основе границ допусков

Но даже если наша параболическая модель и не вполне "корректна", она, без сомнения, значительно ближе к действительности, чем функция потерь, соответствующая подходу к качеству на основе установления границ допусков, представленная на рис. 36. Последняя модель предполагает, что потери отсутствуют при всех отклонениях от номинала в пределах допусков, но они возникают скачками на границах поля допуска. С учетом обсуждения, проведенного в предшествующей главе, нет необходимости детализировать здесь далее рассмотрение этого вопроса, за исключением следующего аспекта. Припомните наблюдение, сделанное нами в главе 11, об осознании важности допусков, и само собой приходит толкование. В любой системе, будь то механической или бюрократической, которая "спохватывается" только тогда, когда что-либо выходит за границы допусков, - сами такие скоропалительные действия впопыхах оказываются весьма дорогостоящими. Значит, в подобных случаях действительно имеет место резкое увеличение потерь после выхода показателя качества за границы допусков, но эти потери обусловлены самой системой управления, а не возникают в результате отклонений уровня качества самой продукции или услуги.

Ниже мы воспользуемся параболической моделью для более детального изучения понятий и примеров, рассмотренных в главе 11. Поскольку это всего лишь модель, сами конкретные числа, получаемые в ходе расчетов, не так уж важны. Незначительные отличия в числах не будут поэтому рассматриваться как что-то значимое; стратегия, которая дает несколько большие потери, чем какая-то другая стратегия в предположении применимости этой модели, для функции потерь вполне может оказаться более предпочтительной при замене этой модели на другую. Но когда мы обнаруживаем различия на целые порядки, когда, например, потери от одной стратегии в 10, 50 или даже 100 раз больше, чем от другой, то тогда мы можем с полной уверенностью сказать, что различия в стратегиях действительно весьма значительны, даже с учетом того, что параболическая модель всего лишь идеализация.

В качестве дальнейшей идеализации, которая нужна для проведения численных сравнений в данной главе, мы вынуждены предположить, что рассматриваемые здесь процессы будут абсолютно стабильными. Припомните, в главе 4 термин "абсолютно стабильный" предполагает, что статистическое распределение процесса неизменно, не "колеблется", в частности, это означает, что мы можем говорить тогда в терминах истинных значений для среднего и стандартного отклонения, которые мы обозначим (только в данной главе) символами и и о соответственно. (Это, конечно, противоречит важному замечанию Деминга касательно реальных процессов, сделанному им на 334 стр. в "Выходе из кризиса".)

Если процесс абсолютно стабилен и имеет плотность распределения вероятности, тогда средние потери Тагути можно вычислить из:

что соответствует площади под кривой, задаваемой произведением функции потерь L(x) на плотность вероятности f(x). Некоторые очевидные математические преобразования позволяют привести это выражение к виду:

где члены внутри фигурных скобок {...} представляют соответственно квадратичное (стандартное) отклонение (обычно связанное с дисперсией) и квадрат смещения. Следует заметить, что таким образом средние потери Тагути не зависят каким-то сложным образом от f(x); их можно весьма просто вычислить, если известны простые параметры, входящие в последнее выражение. (Важным следствием этого является то, что не надо делать какие-либо предположения относительно вида функции, например, о ее соответствии, близости нормальному (Гауссовому) распределению. Мы, однако, исследовали нормальное распределение для иллюстрации на рис. 37-40, а также в деталях процесса, вычисленных в последних двух примерах данной главы.)

Чтобы облегчить сравнения, давайте также введем обозначение для воспроизводимости процесса. Она определяется в разных компаниях различным образом, но мы будем ее полагать равной: разность между Верхней и Нижней Границами допуска / разность между Верхней и Нижней естественными Границами процесса, где для "Естественных Границ Процесса" мы используем "истинные" границы 3 о для индивидуальных наблюдений, так что знаменатель можно представить просто как 6 о.

Эффективность, равная 1 (единичная воспроизводимость), соответствует процессу, который в большинстве случаев едва-едва укладывается в границы допусков (Например, если процесс точно центрирован, а распределение нормальное, то в среднем одно измерение из почти 400 будет выходить за границы допуска и при этом на весьма незначительную величину.). Процесс иногда называют воспроизводимым и невоспроизводимым в зависимости от того, превосходит ли показатель воспроизводимости единицу или нет. Обычный образ мыслей на Западе - признание значения 1 1/3 как соответствующего исключительно эффективному процессу, а значение 1 1/3 уже, возможно, слишком экстравагантным, т. к. вероятность получения в этом случае измерения за пределами допусков оказывается пренебрежимо малой. Однако заметим, что данные о процессах из японской практики, упоминаемые в главе 11, позволяют оценить их уровень воспроизводимости равными от 3 до 5. И для того, чтобы мера воспроизводимости отражала то, что процесс может давать на самом деле (а не то, на что он потенциально способен), необходимо предположить, что процесс точно настроен (центрирован), т. е. среднее процесса совпадает с номинальным значением х. Мы рассмотрим ниже, что случается, если это предположение не выполняется.

Мы должны выбрать значение масштабного коэффициента с в уравнении для параболы таким образом, чтобы процесс, имеющий воспроизводимость 1 и точно центрированный, имел бы средние потери Тагути равные 100 единицам. Вначале давайте рассмотрим значения средних потерь Тагути для абсолютно стабильного процесса, точно настроенного на номинальное значение ху, но в предположении различной воспроизводимости процесса.

Таблица 1. Абсолютно Стабильный Процесс, Точно Настроенный

Воспроизводимость
Средние потери Тагути

Мы видим, что повышение воспроизводимости от 1/3 до 1 1/3 в самом деле уменьшает средние потери Тагути от половины до трети их значения по сравнению с потерями, соответствующими единичной воспроизводимости. Однако повышение воспроизводимости до 3-5 дает огромные снижения, описываемые в терминах "порядков величин", как мы говорили об этом ранее. Графики средних потерь Тагути, в зависимости от воспроизводимости процессов, для всех примеров, рассматриваемых в данной главе, показаны на рис. 41.

Важность точной настройки (центрирования) процесса можно быстро оценить, сравнивая данные табл. 1 и табл. 2, приводимой ниже. Данные в табл. 2 рассчитаны в предположении, что процесс неточно настроен и центрирован в середине диапазона между номиналом и одним из пределов допуска.

Таблица 2. Абсолютно Стабильный Процесс, центрироваанный посередине между номиналом и одной из границ допуска

Воспроизводимость
Средние потери Тагути

Плохая настройка процесса полностью разрушает все потенциальные преимущества улучшения воспроизводимости. Однако даже при такой плохой настройке процесс, имеющий воспроизводимость 2 и выше, практически не будет давать изделий, выходящих за границы допусков. Поэтому, хотя такой процесс рассматривался бы как безусловно выдающийся с точки зрения удовлетворения заданных допусков, то рассмотренный с позиций функции потерь Тагути он, безусловно, намного хуже по сравнению с точно настроенным процессом, например, для эффективности равной 2, потери в табл. 2 в десять раз превышают потери, приводимые в табл. 1.

Сейчас мы приступаем к рассмотрению двух примеров, описанных в конце предшествующей главы. Сначала обратимся к проблеме износа инструмента. Давайте припомним детали. Процесс первоначально настроен так, чтобы результаты измерений были близки к Верхней Границе допуска (ВГД). Затем износ инструмента будет приводить к постепенному уменьшению значений; когда результаты начинают приближаться к Нижней Границе допуска (НГД), процесс останавливается и инструмент меняется. Отметим здесь, что воспроизводимость рассматриваемого процесса (без учета его дрейфа) должна быть больше 1, чтобы такую схему вообще можно было бы реализовать, иначе возможность для маневрирования вообще бы отсутствовала. Для полноты картины ниже мы рассмотрели также случай, соответствующий единичной воспроизводимости.

Рис. 37. Процесс с дрейфом. Воспроизводимость = 3

На рис. 37 показан случай, когда воспроизводимость процесса равна 3. Для примера мы принимаем значения НГД и ВГД равными 10 и 16 соответственно, а стандартное отклонение о равным 1/3 (если бы о была равна 1, то воспроизводимость процесса тоже была бы равна единице). Первоначально мы настраиваем центр распределения на 15, так что распределение попадает как раз ниже ВГД. Предположим, что среднее процесса с постоянной скоростью смещается вниз, к значению 1, и в этот самый момент мы останавливаем процесс, меняем инструмент и настраиваем его вновь на 15. (Если бы эффективность процесса была 2 вместо 3, т. е. о = 0,5, тогда мы были бы должны первоначально установить центр процесса на 14,5 и позволить ему затем смещаться вниз до 11,5, когда пора заменять инструмент. Этот случай представлен на рис. 38.) Средние потери Тагути для процессов с различной воспроизводимостью, которыми "управляют" таким образом, представлены в табл. 3А. (При этом стоимость замены инструмента в явном виде при расчетах не учитывалась.)

Рис. 38. Процесс с дрейфом. Воспроизводимость = 2

Таблица 3A. Процесс с постоянной скоростью дрейфа. Начинается и останавливается таким образом, чтобы только избежать выхода за границы допуска.

Воспроизводимость
Средние потери Тагути

Однако что за сюрприз! Для малых значений воспроизводимости потери Тагути вначале уменьшаются, но вскоре начинают увеличиваться, так что потери для процесса с воспроизводимостью 5 оказываются более чем в 2 раза большими, чем для процесса с воспроизводимостью, равной 1! По здравому размышлению причина для такого увеличения становится ясной. Когда воспроизводимость процесса велика, его первоначальная настройка дает значения, очень близкие к ВГД, и таким образом он принужден давать изделия с параметрами, сильно отличающимися от номинальных, что соответственно приводит к высоким потерям Тагути. То же самое справедливо, когда процесс уже сместился к НГД в моменты, непосредственно предшествующие смене инструмента. Вследствие квадратичного характера функции потерь ущерб, вызванный этими экстремальными ситуациями, превышает выгоды от получения хороших изделий в моменты, когда процесс находился вблизи номинального значения, на полпути от ВГД к НГД.

Отметим, что полученный вывод находится в прямом противоречии с миром, основанным на использовании модели удовлетворения требованиям допусков. Сама схема организована таким образом, чтобы вне зависимости от того, какова воспроизводимость процесса (коль скоро она превышает 1), не производилось бы продукции, выходящей за границы технических требований. Увеличение показателя эффективности процесса с этой точки зрения имеет то положительное следствие, что процесс может длиться дольше до момента, когда возникает необходимость замены инструмента; однако, как мы теперь видим, эта выгода является ложной с точки зрения потерь Тагути. Средние потери Тагути существенно снизятся, если мы сможем, например, менять инструмент в два раза чаше. Так, для процесса с воспроизводимостью 3 это позволит настроить его первоначально на 14 (а не на 15) и заменить его, когда среднее значение снизится до 12 (а не до 11). Средние потери Тагути будут в этом случае равны 44, вместо 144 - хотя это все еще и близко не подходит к результату, который дает процесс с воспроизводимостью 3 без смещения (в этом случае в соответствии с табл. 1 средние потери Тагути равны 11). В то же время это существенное улучшение по сравнению с тем, что получается, если мы ждем до предела возможного, прежде чем сменить инструмент. Таблица 3В показывает результат в два раза более частой смены инструмента для тех же значений воспроизводимости, что в табл. 3А.

Таблица 3B. Процесс с постоянной скоростью дрейфа. Замена инструмента происходит в два раза чаще, чем в табл. 3A, при этом процесс настраивается как можно ближе к номиналу.

Воспроизводимость
Средние потери Тагути

Стоит ли существенное уменьшение средних потерь Тагути по сравнению с потерями, соответствующими табл. 3A, тех дополнительных затрат, которые возникают из-за в два раза более частой замены инструмента? На этот вопрос должен дать ответ тот, кто руководит системой.

И, наконец, мы подошли к рассмотрению операции обрубки. Вспомним, что среднее процесса было настроено на значение, превышающее номинал в силу той очевидной логики, что легче сделать длинный пруток короче, чем удлинить короткий! Давайте промоделируем этот случай, предположив, что среднее значение процесса обрубки установлено на ВГД, и, если длина прутка оказывается больше, чем верхний допуск, тогда от него отрубается дополнительный отрезочек, равный интервалу допуска (т. е. разности между ВГД и НГД). Конечно же, это опять весьма упрощенная модель, но результат очень интересный и очень хорошо согласуется с той реальной ситуацией, которая послужила поводом для настоящего рассмотрения.

Рис. 39. Операция обрубки. Распределение длин в начальный момент

Рис. 40. Операция обрубки. Распределение после переделки

Проблема, связанная с данной схемой, легко обнаруживается при рассмотрении двух рисунков. Распределение, соответствующее первой обрубке, представлено на рис. 39. После того как сделана повторная обрубка для половины прутков, оказавшихся чересчур длинными, длины оставшихся прутков имеют распределение, показанное на рис. 40.

Таблица 4. Операция обрубки, центрирована на ВГД. Пруток с длиной, большей чем ВГД, дополнительно обрубается на величину, равную ВГД-НГД.

Воспроизводимость
Средние потери Тагути

Отсюда немедленно становится очевидным, почему средние потери Тагути оказываются такими высокими (см. табл. 4). Для большинства прутков их длины оказываются близкими к границам допусков, и лишь для очень малого их числа вообще имеют место случаи, когда их длина оказывается близкой к номиналу. Другими словами, большинство прутков имеют длины, дающие максимальные значения функции потерь из всех возможных значений внутри диапазона допусков. В то же время практически отсутствуют прутки с длинами, дающими малый вклад в среднюю функцию потерь. Так же как и в предшествующем случае, для читателя должно быть очевидно, что это еще один случай, когда увеличение воспроизводимости процесса на самом деле лишь ухудшает положение дел.

Как мы видим, система, которая вполне имеет смысл с точки зрения удовлетворения требованиям допусков, дает абсолютно плачевный результат в терминах функции потерь Тагути.

Как отмечалось ранее, рисунок 41 показывает нам графики зависимостей средних потерь Тагути для всех примеров, которые мы исследовали в данной главе. Бросаются в глаза огромные различия - различия, которые, однако, скрыты от нас, если мы удовлетворяемся только требованиями допусков (спецификаций).

Рис. 41. Графики зависимостей для средних потерь Тагути

Декларация по УСН