- ранний срок свершения события , поздний срок свершения события, ранний срок начала работы, ранний срок окончания работы, поздний срок начала работы, поздний срок окончания работы;
- резерв времени на свершение события, полный резерв времени, свободный резерв времени;
- продолжительность критического пути;
Инструкция . Решение в онлайн режиме осуществляется аналитически и графически. Оформляется в формате Word (см. пример). Ниже представлена видеоинструкция.
Пример . Описание проекта в виде перечня выполняемых операций с указанием их взаимосвязи приведено в таблице. Построить сетевой график, определить критический путь, построить календарный график.
| Работа (i,j) | Количество предшествующих работ | Продолжительность t ij | Ранние сроки: начало t ij Р.Н. | Ранние сроки: окончание t ij Р.О. | Поздние сроки: начало t ij П.Н. | Поздние сроки: окончание t ij П.О. | Резервы времени: полный t ij П | Резервы времени: свободный t ij С.В. | Резервы времени: событий R j |
| (0,1) | 0 | 8 | 0 | 8 | 0 | 8 | 0 | 0 | 0 |
| (0,2) | 0 | 3 | 0 | 3 | 1 | 4 | 1 | 0 | 1 |
| (1,3) | 1 | 1 | 8 | 9 | 8 | 9 | 0 | 0 | 0 |
| (2,3) | 1 | 5 | 3 | 8 | 4 | 9 | 1 | 1 | 0 |
| (2,4) | 1 | 2 | 3 | 5 | 13 | 15 | 10 | 10 | 0 |
| (3,4) | 2 | 6 | 9 | 15 | 9 | 15 | 0 | 0 | 0 |
Критический путь: (0,1)(1,3)(3,4) . Продолжительность критического пути: 15.
Независимый резерв времени работы
R ij Н - часть полного резерва времени, если все предшествующие работы заканчиваются в поздние сроки, а все последующие работы начинаются в ранние сроки.
Использование независимого резерва времени не влияет на величину резервов времени других работ. Независимые резервы стремятся использовать, если окончание предыдущей работы произошло в поздний допустимый срок, а последующие работы хотят выполнить в ранние сроки. Если R ij Н ≥0, то такая возможность имеется. Если R ij Н <0 (величина отрицательна), то такая возможность отсутствует, так как предыдущая работа ещё не оканчивается, а последующая уже должна начаться (показывает время, которого не хватит у данной работы для выполнения ее к самому раннему сроку совершения ее (работы) конечного события при условии, что эта работа будет начата в самый поздний срок ее начального события). Фактически независимый резерв имеют лишь те работы, которые не лежат на максимальных путях, проходящих через их начальные и конечные события.
С помощью данной программы можно онлайн определить параметры сетевого графика
(рассчитать сроки свершения событий, резервы времени и критический путь), найти коэффициенты напряженности. Оптимизация сетевого графика проводится по следующим критериям: число исполнителей, резервы-затраты, сокращение сроков.
Сетевой график можно нарисовать, а также задать в виде матрицы или таблицы (меню Операции).
Размеры графического полотна
Ширина Высота
● ■ ▲ ⊗ ↔ ✍ ⊗
параметры сетевой модели (критический путь, резервы времени, построить диаграмму Ганта и многое другое).Для сформированного графа можно выполнить следующее действия:
Инструкция к сервису
Для добавления вершины на графическое полотно необходимо использовать соответствующую фигуре кнопку Добавить. Новый объект также можно вставить, предварительно выделив его левой кнопкой мыши, а затем щелкнуть мышкой на рабочем поле. Нумерация вершин может начинаться с 0 , для этого нужно снять отметку с пункта Нумерация вершин с №1 .
1 2 3 4
1 10 30 15
Нумерация вершин с 0
0 1 2 3
1 10 30 15
Чтобы соединить вершины, их необходимо предварительно выбрать (один клик мыши по объекту), а затем нажать на кнопку Соединить.
Сетевая модель может быть представлена в табличной форме и в виде матрицы весов (матрицы расстояний). Чтобы использовать данные представления, выберите меню Операции.
Основные определения
Ориентированный граф , в котором существует лишь одна вершина, не имеющая входящих дуг, и лишь одна вершина, не имеющая выходящих дуг, называется сетью . Сеть, моделирующая комплекс работ, называется его сетевой моделью или сетевым графиком . Дуги, соединяющие вершины графа, ориентированы в направлении достижения результата при осуществлении комплекса работ.Наиболее распространен способ представления моделируемого комплекса работ в понятиях работ и событий .
Понятие «работа» имеет следующие значения:
- «действительная работа» – процесс, требующий затрат времени и ресурсов;
- «фиктивная работа» – логическая связь между двумя или несколькими работами, указывающая на то, что начало одной работы зависит от результатов другой. Фиктивная работа не требует затрат времени и ресурсов, продолжительность ее равна нулю.
На сетевой модели событиям соответствуют вершины графа.
Правила построения сетевой модели
Правило 1 . Каждая операция в сети представляется одной и только одной дугой (стрелкой). Ни одна из операций не должна появляться в модели дважды. При этом следует различать случай, когда какая-либо операция разбивается на части; тогда каждая часть изображается отдельной дугой.Правило 2 . Ни одна пара операций не должна определяться одинаковыми начальным и конечным событиями. Возможность неоднозначного определения операций через события появляется в случае, когда две или большее число операций допустимо выполнять одновременно.
Правило 3
. При включении каждой операции в сетевую модель для обеспечения правильного упорядочения необходимо дать ответы на следующие вопросы:
а) Какие операции необходимо завершить непосредственно перед началом рассматриваемой операции?
б) Какие операции должны непосредственно следовать после завершения данной операции?
в) Какие операции могут выполняться одновременно с рассматриваемой?
При построении сетевого графика следует соблюдать следующие правила:
- в сети не должно быть "тупиков", т.е., событий, от которых не начинается ни одна работа, исключая завершающее событие графика;
- В сетевом графике не должно быть «хвостовых» событий, то есть событий, которым не предшествует хотя бы одна работа, за исключением исходного.
- в сети не должно быть замкнутых контуров (рис.1);
- Любые два события должны быть непосредственно связаны не более чем одной работой.
- В сети рекомендуется иметь одно исходное и одно завершающее событие.
- Сетевой график должен быть упорядочен. То есть события и работы должны располагаться так, чтобы для любой работы предшествующее ей событие было расположено левее и имело меньший номер по сравнению с завершающим эту работу событием.
завершается кружком – событием, в котором проставляется номер этого события. Нумерация событий произвольная. На следующем этапе построения изображаем работы, которым предшествуют уже нарисованные работы (то есть которые опираются на уже построенные работы) и т. д. На следующем этапе отражаем логические взаимосвязи между работами и определяем конечное событие сетевого графика, на которое не опираются никакие работы. Построение закончено, далее необходимо провести упорядочение сетевого графика.
Методы оптимизации сетевого графика
Логико-математическое описание, формирование планов и управляющих воздействий осуществляется на базе использования особого класса моделей, называемых сетевыми моделями .После построения и расчета сетевого графика (определения его параметров), выполнения анализа графика, заключающегося в оценке его целесообразности и структуры, оценке загрузки исполнителей, оценке вероятности наступления завершающего события в заданный срок, следует приступать к оптимизации сетевого графика. Процедура оптимизации заключается в приведение графика в соответствие с заданными сроками выполнения работ, возможностями подрядных организаций и т.д. В общем случае под оптимизацией следует понимать процесс улучшения организации выполнения работ.
Для возможности оптимизации сетевой модели, все исходные данные вводятся в виде таблицы (Операции/Добавить в виде таблицы).
- Оптимизация сетевой модели по критерию "число исполнителей". Заполняется столбец Количество исполнителей Ч
- Оптимизация сетевой модели по критерию "затраты". Заполняется столбец Коэффициент затрат на ускорение работ, h(i,j) .
- Оптимизация сетевого графика методом "время – стоимость". Заполняются столбцы t опт, Минимальное время работ, t min , Нормальная стоимость, Cн и Срочная стоимость, Cc .
Примеры сетевых моделей
Рассмотрим варианты сетевых графиков из кулинарной области на примере варки борща из курицы. а) Варка в обычной посуде10 2 3 4 5 1 10 30 15 7
Работы:
1,3: варить курицу, 30 мин.
2,3: положить капусту и варить 10 мин.
3,4: положить 1/2 свеклы, морковь и картофель. Варить 15 мин.
4,5: доложить остатки свеклы, лук, зелень. Варить 7 мин.
б) Варка в посуде с эффектом русской печи (трехслойное дно, крышка без отверстий) 1 2 3 4 5 10 10 20 30 60
Работы:
1,2: чистка овощей (капуста, морковь, картофель, свекла, лук), 10 мин.
1,4: варить курицу в обычной посуде, 30 мин.
2,3: положить овощи в спецпосуду, добавить 3 ложки воды, нагреть до T=70 C и выключить, 10 мин.
3,4: приготовление овощей в собственном соку, 20 мин.
4,5: добавить к курице приготовленные овощи. Настаивается 60 мин.
Список литературы
- Мушик Э., Мюллер П. Методы принятия технических решений. Пер. с нем. –М.: Мир, 1990.
- Таха Х. Введение в исследование операций. В 2-х книгах. Кн. 2. Пер. с англ. –М.: мир, 1985.
- Управление в системах РАВ: Учебник. –Л.: Воениздат, 1980.
Свойства вершины
Текст
Размер Цвет
Толщина Цвет
пунктирная - - - -Размеры в px и фон
w h
Отмена
Соединение (дуга)
Текст (вес)
Размер Цвет
Толщина Цвет
пунктирная - - -концевой маркер →
Сетевой график в масштабе времени представляет собой сетевую модель, изображённую с учётом рассчитанных временных параметров с привязкой к календарной линейке (см. рис. 12). На сетевом графике в масштабе времени работы и зависимости изображаются линиями без стрелок, для работ критического пути применяют двойную линию, зависимости изображаются пунктиром. Наклонные линии, в отличие от исходной без масштабной модели, не допускаются, так как длина линий соответствуетих продолжительности, определяемой их проекцией на календарную линейку. Помимо продолжительности работ на сетевом графике в масштабе времени отражены частные резервы времени, также изображаемые пунктирной линией. Например, работа 6-8 имеет продолжительность, равную одному дню, частный резерв для данной работы составляет два дня (рис. 12)
Рис. 12. Сетевой график в масштабе времени и график движения рабочей силы до оптимизации
Построение сетевого графика в масштабе времени начинается с нанесения работ критического пути, которые могут изображаться, повторяя очертания критического пути на исходной сетевой модели (как на рис. 12), либо критический путь может быть нанесён в виде одной прямой линии. Первый способ изображения критического пути более нагляден, а для случая с раздвоением критического пути - единственно возможен. Далее необходимо нанести остальные работы сетевой модели с учётом их продолжительностей и значений частных резервов времени. Зависимости также необходимо указывать на сетевой модели. Если все построения выполнены правильно, каждое событие займёт своё, единственно возможное место на графике.
Например, работа 3-6 имеет продолжительность три дня и нулевой частный резерв времени. Следовательно, положение шестого события будет на три дня правее третьего. Для зависимости 5-6 (её продолжительность равна нулю) значение частного резерва времени равно трем. Следовательно, положение шестого события должно быть правее положения пятого события на три дня, что и наблюдается на рис. 12. Таким образом, по мере выполняемых построении представляется возможным убедиться в их правильности.
На завершающем этапе работы необходимо выполнить оптимизацию сетевого графика в масштабе времени. Оптимизация, как поиск оптимального технологического решения, может быть выполнена по временным и ресурсным параметрам. Оптимизация по временным параметрам необходима, если продолжительность критического пути больше нормативной или директивной продолжительности строительства. Подробнее данная методика изложена в .
В данной работе требуется выполнить оптимизацию, целью которой является достижение равномерной занятости рабочей силы в процессе строительства, которая оценивается коэффициентом неравномерности движения рабочей силы п. Для определения данного коэффициента необходимо построение графика движения рабочей силы (см. рис. 12). При этом под сетевым графиком в масштабе времени проводится горизонтальная ось, от которой вверх с учётом назначенного масштаба откладывается количество рабочих, занятых в каждый отдельный день календарной линейки. Для удобства" построений на каждой работе сетевого графика указаны продолжительность её выполнения и (через тире) количество рабочих, необходимых для её выполнения.
Коэффициент неравномерности движения рабочей силы определяется по формуле: (ф10)
 |
где А тзх - максимальное количество рабочих, взятое с графика движения рабочей силы (рис. 12, 17 человек; шестой порядковый день); - средневзвешенное количество рабочих, которое, в свою очередь, определяется по формуле: (ф11)
где А- количество рабочих, занятых соответственно на 1, 2,..., n отрезке времени (человек); t- продолжительность 1, 2, ..., n временного отрезка (дн.).
Считается, что принято оптимальное технологическое решение, если п≤ 1,5 (для простых сетевых моделей) либо п ≤1,8 (для сложных сетевых моделей). Определим n для нашего случая:
п= 17/6,438 =2,64 > 1,5, следовательно, оптимизация необходима.
В идеальном случае график движения рабочей силы представляет собой прямую линию, а коэффициент и равен единице, т.е. = Следовательно, для понижения значения коэффициента л необходимо уменьшить значение и увеличить :
Уменьшить значение молено за счёт перемещения работ, приходящихся на момент "пика" на графике движения рабочей силы в пределах значения их частного резерва (это не относится к работам критического пути, которые невозможно перенести). Другой способ предполагает пересмотр в сторону уменьшения численности рабочих, необходимых для выполнения "проблемных" работ. При этом их продолжительность возрастает и необходимо следить, чтобы это не повлияло на сроки наступления последующих работ. В противном случае необходим пересчёт сетевого графика с учётом изменившихся параметров продолжительности работ.
Увеличить среднее количество рабочих возможно лишь за счёт сокращения продолжительности критического пути, что предполагает изменение топологии сетевой модели и её пересчёт, что достаточно трудоёмко и не гарантирует положительный результат.
Для нашего примера (рис. 13) снижение достигалось за счёт пересмотра численности рабочих, необходимых для выполнения работы 4-7. В исходном варианте требовалось 10 рабочих из расчёта, что они выполняют работу в течение одного дня. Так как работа 4-7 имеет частный резерв времени, равный 5 дням, представилось возможным увеличить продолжительность работы 4-7 до пяти дней. Количество занятых рабочих сократилось при этом до двух человек, а частный резерв времени сократился до одного дня. Для обеспечения равномерной численности рабочих работа 4-7 и её частный резерв времени были переменены местами.
Рис. 13. Сетевой график в масштабе времени и график движения рабочей силы после оптимизации
Подобные действия были произведены для работы 6-8. Её продолжительность возросла до двух дней, а численность занятых рабочих упала до трёх человек. Частный резерв времени при этом сократился до одного дня. После выполненной оптимизации определим уточнённый коэффициент п.
3*2+7*4+9*5+6*1+3*1+5*3/2+4+5+1+1+3=103/16=6,438
п = 9/6,438 = 1,4 < 1,5, следовательно, необходимое условие выполняется.
Порядок выполнения работы
1. Подготовить календарную линейку, рассчитанную на полученную ранее продолжительность критического пути.
Удобно использовать для этих целей миллиметровую бумагу.
2. Нанести работы критического пути.
3. Наметить положение остальных работ и зависимостей с учётом значений их продолжительностей и частных резервов времени.
4. Проверить правильность выполненных построений.
5. На основании сетевого графика в масштабе времени построить график движения рабочей силы.
7. Выполнить оптимизацию сетевого графика в масштабе времени (если это необходимо).
8. Определить уточнённый коэффициент неравномерности движения рабочей силы и сравнить его с нормативным значением.
9. По результатам проделанной работы сделать вывод и оформить отчёт.
Контрольные вопросы
1. Что представляет собой сетевой график в масштабе времени?
2. Как на сетевом графике в масштабе времени изображаются работы и зависимости?
3. Опишите порядок построения сетевого графика в масштабе времени.
4. Как проверить правильность выполненных построений?
5. По каким параметрам может быть выполнена оптимизация сетевого графика в масштабе времени?
7. Как можно добиться снижения значения коэффициента неравномерности движения рабочей силы?
1. Дикман Л.Г. Организация строительного производства; Учеб для строительных. Вузов/Л.Г. Дикман – М.: Издательство АСВ, 2002. 512 стр.
2. Аленичева, Е.В. Организация строительства поточным методом; учеб. пособие / Е.В. Аленкчева. - Тамбов: Изд-во
Тамб. гос. техн. ун-та, 2004-
Построение сетевого графика в масштабе времени.
Для расчета параметров сетевой график строят виде немасштабной модели (рис. 7). Однако после того как график рассчитан, возникает потребность представить его в более наглядной и привычной форме, доступной для использования на любом уровне управления, т.е. в масштабе времени.
Преимуществом сетевых масштабных графиков является их наглядность и возможность сравнительно легко подсчитывать потребность во всех видах ресурсов – материальных, людских, денежных – по периодике строительства.
Основой для построения масштабного сетевого графика является безмасштабный сетевой график, построенный и рассчитанный секторным способом (рис. 10,а).
Сетевой график в масштабе времени строят с соблюдением следующих правил:
1. Выбирают масштаб времени и проставляют его на горизонтальной оси (1день – 2-5мм).
2. Построение начинают с работ «критического пути». Их откладывают по горизонтали не меняя топологии графика и выделяют двойной линией.
3. Откладывают продолжительность остальных работ по их ранним началам с соблюдением масштаба времени. При этом расчетную продолжительность работ показывают сплошной линией, а резерв времени – пунктиром.
4. Начало и окончание каждой работы графике фиксируют номерами событий, взятых в кружок. Проекция стрелки, соединяющей два события, на ось времени равно сумме продолжительности работы и её частного резерва времени. Поэтому началом и окончанием работы являются центры кружков событий (рис. 10,б).
5. Привязку масштабного сетевого графика к календарю следует производить при помощи «календарной линейки» (рис. 10,в), представляющей собой таблицу, в которой проставлены даты без выходных и праздничных дней, месяцы, годы.
6. Условные обозначения параметров сети соответствуют принятым на занятии №5 (рис. 7).
7. Затем в том же масштабе времени строят график движения рабочих, откладывая по вертикали (в масштабе) суммарное число рабочих по всем видам работ (рис. 10,г). Вертикальный масштаб принимают из условия наглядности изменения числа рабочих.
8. Определяют показатели эффективности сетевого графика:
– продолжительность критического пути , дней;
– коэффициент совмещенности процессов
,
где: – суммарная продолжительность всех работ сетевого графика, дней.
Продолжительность критического пути
– показатель равномерности движения рабочих
где: – максимальное количество рабочих, определяемое из графика движения рабочих (
)
– среднесписочное число рабочих, чел.;
где: – трудоемкость всех работ сетевого графика (чел.-дн.).
В данном примере её можно определить умножением продолжительности работ и количества рабочих на соответствующих участках графика движения рабочих
Для расчета параметров сетевой график строят в виде немасштабной модели (рис. 7). Однако после того как график рассчитан, возникает потребность представить его в более наглядной и привычной форме, доступной для использования на любом уровне управления, т.е. в масштабе времени.
Преимуществом сетевых масштабных графиков является их наглядность и возможность сравнительно легко подсчитывать потребность во всех видах ресурсов – материальных, людских, денежных – по периодике строительства.
Основой для построения масштабного сетевого графика является безмасштабный сетевой график, построенный и рассчитанный секторным способом (рис. 10,а).
Сетевой график в масштабе времени строят с соблюдением следующих правил:
1. Выбирают масштаб времени и проставляют его на горизонтальной оси (1день – 2-5мм).
2. Построение начинают с работ «критического пути». Их откладывают по горизонтали не меняя топологии графика и выделяют двойной линией.
3. Откладывают продолжительность остальных работ по их ранним началам с соблюдением масштаба времени. При этом расчетную продолжительность работ показывают сплошной линией, а резерв времени – пунктиром.
4. Начало и окончание каждой работы графике фиксируют номерами событий, взятых в кружок. Проекция стрелки, соединяющей два события, на ось времени равно сумме продолжительности работы и её частного резерва времени. Поэтому началом и окончанием работы являются центры кружков событий (рис. 10,б).
5. Привязку масштабного сетевого графика к календарю следует производить при помощи «календарной линейки» (рис.
10,в), представляющей собой таблицу, в которой проставлены даты без выходных и праздничных дней, месяцы, годы.6. Условные обозначения параметров сети соответствуют принятым на занятии №5 (рис. 7).
7. Затем в том же масштабе времени строят график движения рабочих, откладывая по вертикали (в масштабе) суммарное число рабочих по всем видам работ (рис. 10,г). Вертикальный масштаб принимают из условия наглядности изменения числа рабочих.
8. Определяют показатели эффективности сетевого графика:
– продолжительность критического пути , дней;
– коэффициент совмещенности процессов
,
где: – суммарная продолжительность всех работ сетевого графика, дней.
Продолжительность критического пути
– показатель равномерности движения рабочих
где: – максимальное количество рабочих, определяемое из графика движения рабочих (
)
– среднесписочное число рабочих, чел.;
где: – трудоемкость всех работ сетевого графика (чел.-дн.).
В данном примере её можно определить умножением продолжительности работ и количества рабочих на соответствующих участках графика движения рабочих
На основании ранее выполненных практических занятий № 5, № 6 необходимо построить сетевой график в масштабе времени, график движения рабочих и показатели эффективности сетевого графика.
Список литературы
1. СНиП 1.04.03-85*. Нормы продолжительности строительства и задела в (рекомендуемое) строительстве предприятий, зданий и сооружений. М.: Стройиздат., 1991.
2. МДС 12-43. 2008. Нормирование продолжительности строительства зданий и сооружений. М.: Госстрой России, 2008. – 22стр.
3. СНиП 12-01-2004. Организация строительства. М.: Госстрой России, 2004. – 30стр.
4. Расчетные нормативы для составления проектов организации строительства. РН I – РН XII. М.: Стройиздат., 1962-1978.
5. Организация строительного производства /Учен. для строит. Вузов/ Л.Г. Дикман – М.: Издательство АСВ, 2003. – 512стр.
6. ГЭСН 81-02-ОП-2001. Общие положения. М.: Госстрой России, 2001.
7. ГЭСН 2001. Сборники 1-47. – М.: Госстрой России, 2001.
Закрытие ИП
