Имеют отрицательный наклон (если в комбинации факторов уменьшается количество одного фактора, нужно увеличивать количество другого фактора, чтобы объем выпуска не снизился).

Выпуклы к началу координат (такой вид кривой объясняется законом убывающей отдачи, если количество К снижается, то МРк увеличивается).

Изменяется угол наклона: верхняя часть более крутая, в нижней части – более пологая.

По карте изоквант можно определить предельную норму технологического замещения MRTS:

Также по карте изоквант можно определить возрастающий и убывающий эффект от масштаба производства.

Возрастающий имеет место если: ,

убывающий - ,

неизменный - .

Эффект масштаба можно определить по сумме коэффициента эластичности в производственной функции Кобба - Дугласа: Q = A * K α * L β ,

где А – коеффициент пропорциональности,

К – затраты капитала,

L – затраты труда,

α и β – коэффициенты эластичности, которые показывают на сколько % изменится объем выпуска при изменении затрат капитала (коэффициент эластичности α) и затрат труда (коэффициент эластичности β) на 1%.

Если α + β > 1 – возрастающий эффект от масштаба.

Если α + β < 1 – убывающий эффект от масштаба.

Если α + β = 1 – неизменный.

Для определения оптимальной комбинации ресурсов следует совместить карту изоквант с изокостой. Изокоста – показывает различные комбинации двух ресурсов, которые может приобрести производитель при имеющихся средствах (линия равных издержек).

10

Это прямая, уравнение которой:

TC = P k * K + P l *L.

Свойства изокост:

Совмещение карты изоквант и изокосты позволяет определить оптимальную комбинацию ресурсов. Точка касания изокосты с наивысшей из доступных производителю изоквант показывает оптимальную комбинацию L и K, обеспечивающая производителю данный объем выпуска с минимальными затратами.

Тема 5: Издержки производства

Марксистская и неоклассическая концепции издержек. Экономические и бухгалтерские издержки.

Издержки производства в краткосрочном периоде. Карта кривых издержек.

Издержки производства в долгосрочный период.

Существует два основных подхода к определению издержек производства. Согласно марксистской концепции издержки производства представляют собой затраты капитала на производство, которые должны понести организаторы предприятия с целью создания товаров и последующего получения прибыли. Издержки производства предприятия складываются из затрат на средства производства, или издержек на постоянный капитал (С), и затрат на рабочую силу, или издержек на переменный капитал (V). Следовательно, издержки производства на уровне предприятия выступают в виде затрат капитала (К):

Современная неоклассическая теория издержек основана на ограниченности ресурсов, а потому все издержки альтернативны. Такой подход предполагает деление издержек на экономические и бухгалтерские.

Экономические издержки – это затраты производственной структуры, направленные на закрепление ресурсов за данными производственной структуры. Экономические издержки всегда больше бухгалтерских.

TC эк. = TC бух. + TC а.

Бухгалтерские издержки (внешние или явные) – это затраты в денежной форме, направленные на приобретение ресурсов или промежуточных продуктов (затраты на сырье, материалы, оборудование, заработную плату и т.д.).

Альтернативные издержки (внутренние или неявные) – затраты, связанные с использованием ресурсов принадлежащие собственнику (издержки упущенных возможностей).

Издержки производства рассматриваются в краткосрочном и долгосрочном периоде. В краткосрочный период издержки производства делятся на постоянные издержки (TFC) и переменные (TVC). Постоянные издержки – затраты, которые не изменяются в зависимости от изменении объема производства (аренда, коммунальные платежи, амортизация, заработная плата и т.д.). Переменные издержки – это затраты, которые изменяются в зависимости от объема производства (сырье, материалы, условно-переменные расходы и т.д.).

где ТС – валовые или общие издержки.

TC

Средние издержки (АС) – затраты на производство единицы продукции.

Средние переменные издержки (AVC):

Средние постоянные издержки (AFC):

Средние общие издержки (АТС):

Предельные издержки – дополнительные затраты каждой дополнительной единицы блага.

Согласно графику можно сформулировать следующие зависимости:

Если MC < AVC и MC < AC, то AV и AC убывают, и наоборот.

Всегда MC = AVC и MC = AC в точках минимума AVC и AC.

Y – образная форма кривых AVC и AC объясняется действием закона убывающей предельной производительности (только в краткосрочном периоде).

В долгосрочный период все издержки переменны (согласно определению долгосрочных издержек). Интерес представляет кривая долгосрочных средних издержек LAC, которая используется в стратегическом планировании для определения оптимального размера производства в долгосрочный период.

LAC

2.1.1. Технология производства. Производственная функция

Теория производства отражает процесс превращения производственных ресурсов (таких как труд, земля и капитал) в готовый продукт (рис. 2.1).

Производство продукции может осуществляться различными способами. Например, сливочное масло можно произвести трудоемким (ручным) способом или капиталоемким способом с применением машинного оборудования. Технология производства отражает разнообразные способы соединения производственных факторов для производства определенного объема продукции. При этом в качестве факторов производства могут выступать земля, капитал, труд, предпринимательская активность. Некоторые из них (технические характеристики оборудования, качество земли и т.д.) можно считать на данном отрезке времени более или менее определенными. Другие факторы (цены на сырье, уровень спроса на выпускаемую продукцию и т.д.) могут за тот же период времени существенным образом изменяться. Роль третьих факторов (психологический климат в коллективе, мотивация труда и т.д.) трудно поддается адекватному количественному определению.

где х i - входные производственные факторы;

y j - выходные результативные производственные показатели;

i = 1,2,…, n - число входных факторов;

j = 1,2,…, m - число выходных результативных показателей.

Рис. 2.1. Модель производственного процесса

Технология производства может быть представлена в виде производственной функции .

Производственная функция характеризует зависимость между количеством применяемых ресурсов и результатами производства.

Общая форма зависимости: Y = f (x 1 , x 2 ,….., x n), где Y - результативный показатель, x 1 , x 2 ,…, x n - факторы производства.

Следует отметить, что производственная функция указывает максимальный выпуск продукции, который может произвести предприятие при каждом отдельном сочетании факторов производства. Термин максимальный выпуск продукции предполагает здесь экономическую эффективность производства.

Конкретный вид связи между результативным показателем и факторами в производственной функции зависит от характера исследуемых процессов и может быть представлен самыми различными видами линейных и нелинейных уравнений. Наибольшее распространение получили линейные многофакторные функции:

Y = а 0 + а 1 x 1 + а 2 x 2 + … + а n x n

Производственные функции нашли широкое применение в экономических исследованиях. На их основе может быть определена эффективность использования производственных ресурсов. Их применяют для анализа, планирования и прогнозирования на различных уровнях управления сельскохозяйственным производством.

В теории производства традиционно используют двухфакторную производственную функцию вида:

в линейной форме Q = а 0 + а 1 ·L + а 2 ·K, характеризующую зависимость между максимально возможным объемом выпуска продукции (Q) и количествами применяемых ресурсов труда (L) и капитала (K).

2.1.2 Изокванты. Предельные нормы технологического замещения

факторов производства

Графически производственная функция может быть представлена изоквантой или кривой равного выпуска.

Изокванта представляет собой кривую, на которой расположены все сочетания факторов производства, использование которых обеспечивает один и тот же объем выпуска продукции.

Карта изоквант представляет собой набор изоквант, каждая из которых показывает максимальный выпуск продукции, достигаемый при использовании определенных сочетаний факторов.

Пусть некоторая условная фирма имеет следующие результаты производства при различных сочетаниях производственных факторов (табл. 2.1).

2.1. Выпуск продукции при различных сочетаниях

труда и капитала

Построим производственные изокванты с объемами выпуска Q 1 =65, Q 2 =80.

Рис. 2.2. Изокванты, представляющие разные уровни выпуска

Угловой коэффициент каждой изокванты показывает, каким образом происходит замещение одного фактора производства другим при сохранении постоянного объема продукции.

Абсолютное значение углового коэффициента изокванты называется предельной нормой технологического замещения (MRTS) . MRTS капитала трудом представляет собой величину, на которую может быть сокращен капитал за счет использования одной дополнительной единицы труда при постоянном объеме выпуска продукции.

MRTS = - DК/DL,

где DК и DL - относительно небольшие изменения капитала и труда для отдельной изокванты.

Изоквантные кривые имеют вогнутую форму. MRTS сокращается по мере движения вниз вдоль изокванты (рис. 2.3). Уменьшение предельной нормы технологического замещения говорит о том, что эффективность использования любого производственного фактора ограничена. По мере замещения в производственном процессе капитала большим количеством труда производительность труда снижается и, наоборот. Производству требуется сбалансированное сочетание обоих производственных факторов.

Рис. 2.3. Предельные нормы технологического замещения

Изокванты могут иметь различную конфигурацию (рис. 2.4).

Линейная изокванта (рис. 2.4а) предполагает совершенную (полную) замещаемость производственных факторов. В данном случае имеет место постоянная норма их замещения. Изокванта, представленная на рис. 2.4б, характерна для случая жесткой дополняемости факторов. Известен лишь один метод производства данного продукта: факторы комбинируются в единственно возможном соотношении, предельная норма замещения равна нулю. На рис. 2.4в представлена изокванта, предполагающая возможность непрерывной, но не совершенной замещаемости факторов в определенных границах, за пределами которых замещение одного ресурса другим технически невозможно (или неэффективно). На рис. 2.4г показана ломанная изокванта, предполагающая наличие лишь нескольких методов производства (р i). При этом предельная норма технического замещения при движении вдоль такой изокванты сверху вниз направо убывает. Многие производственники считают ломаную изокванту наиболее адекватно описывающей производственные возможности большинства современных производств. Однако традиционная экономическая теория обычно оперирует изоквантами, подобными, изображенной на рис. 2.4в, поскольку их анализ не требует применения сложных математических методов.

Рис. 2.4. Возможные конфигурации изоквант

2.1.3. Изокосты

Изокоста представляет собой прямую линию, которая включает все возможные сочетания факторов производства, имеющих одинаковую суммарную стоимость.

ТС = w L + r K,

где ТС - суммарная стоимость факторов производства, К, L - факторы производства (труд и капитал), w, r - цены единицы факторов (ставка зарплаты и арендная плата за час работы оборудования).

Рис. 2.5. Изокоста

Уравнение изокосты можно записать в следующем виде: К = ТС/r - (w/r)·L. Отсюда следует, что изокоста (рис. 2.5) имеет угловой коэффициент - w/r. Он показывает, что если предприятие отказывается от единицы трудозатрат L и экономит w денежных единиц, чтобы приобрести w/r единиц капитала по цене r денежных единиц, суммарные издержки производства остаются теми же самыми.

Изокванта (Isoquant ), равноколичественная линия (Isoquantity line ) - кривая, демонстрирующая различные варианты комбинаций факторов производства, которые могут быть использованы для выпуска данного объема продукта. Изокванты иначе называют кривыми равных продуктов, или линиями равного выпуска.

Наклон изокванты выражает зависимость одного фактора от другого в производственном процессе. При этом увеличение одного фактора и уменьшение другого не вызывает изменений в объеме выпускаемой продукции.

Положительный наклон изокванты означает, что увеличение применения одного фактора потребует увеличения применения другого фактора, чтобы не сократить выпуск продукции. Отрицательный наклон изокванты показывает, что сокращение одного фактора (при определенном объеме производства) всегда будет вызывать увеличение другого фактора.

Изокванты выпуклы в направлении начала координат, поскольку хотя факторы могут быть заменяемы один другим, однако они не являются абсолютными заменителями.

Кривизна изокванты иллюстрирует эластичность замещения факторов при выпуске заданного объема продукта и отражает то, насколько легко один фактор может быть заменен другим. В том случае, когда изокванта похожа на прямой угол, вероятность замещения одного фактора другим крайне невелика. Если же изокванта имеет вид прямой линии с наклоном вниз, то вероятность замены одного фактора другим значительна.

Изокванты схожи с кривыми безразличия с той лишь разницей, что кривые безразличия выражают положение в сфере потребления, а изокванты - в сфере производства. Другими словами, кривые безразличия характеризуют замену одного блага другим (MRS) , а изокванты - замену одного фактора другим (MRTS) .

Чем дальше от начала координат расположена изокванта, тем больший объем выпуска она представляет. Крутизна наклона изокванты выражает предельную норму технического замещения (MRTS) , которая измеряется соотношением изменения объема выпуска продукции. Предельная норма технического замещения трудом капитала (MRTS_{LK}) определяется величиной капитала, которую может заменить каждая единица труда, не вызывая изменения объема выпуска продукции. Предельная норма технического замещения в любой точке изокванты равна наклону касательной в этой точке, умноженному на -1:

MRTS_{LK}\;=\;{-\;\Delta K}/{\Delta L},

Изокванты могут иметь различную конфигурацию: линейную, жесткой дополняемости, непрерывной замещаемости, ломаной изокванты. Здесь выделим две первые.

Линейная изокванта - изокванта, выражающая совершенную замещаемость факторов производства (MRTS_{LK}\;=\;const) .

Г.C. Beчкaнoв, Г.P. Beчкaнoвa. Микроэкономика

Изокванта – кривая, демонстрирующая различные варианты комбинаций факторов производства, которые могут быть использованы для выпуска данного объема продукта. Изокванты иначе называют кривыми равных продуктов, или линиями равного выпуска.

Чем дальше от начала координат расположена изокванта, тем больший объем выпуска она представляет. Карта изоквант , представляющая собой набор возможных изоквант, показывает все допустимые варианты осуществления производства.

Свойства стандартных изоквант аналогичны характеристикам кривых безразличия:

1. Изокванта, так же как и кривая безразличия, является непрерывной функцией, а не набором дискретных точек.

2. Для любого заданного объема выпуска может быть проведена своя изокванта, отражающая различные комбинации экономических ресурсов, обеспечивающих производителю одинаковый объем производства (изокванты, описывающие данную производственную функцию, никогда не пересекаются).

3. Изокванты не имеют участков возрастания (Если бы участок возрастания существовал, то при движении вдоль него увеличивалось бы количество как первого, так и второго ресурса).

Изокванты строятся на основе эмпирических данных, полученных на основе анализа конкретного производственного процесса, поэтому они несут в себе определенные характеристики этого производства.

Наклон изокванты выражает зависимость одного фактора от другого в производственном процессе, при этом увеличение одного фактора и уменьшение другого не вызывают изменений в объеме выпускаемой продукции.

Положительный наклон изокванты означает увеличение применения одного фактора потребует увеличения применения другого фактора, чтобы не сократить выпуск продукции. Отрицательный наклон изокванты показывает, что сокращение одного фактора (при определенном объеме производства) всегда будет вызывать увеличение другого фактора.

Крутизна наклона изокванты выражает предельную норму технологического замещения (MRTS), которая измеряется соотношением изменения объема выпуска продукции. Предельная норма технологического замещения трудом капитала (MRTSlk) определяется величиной капитала, которую может заменить каждая единица труда, не вызывая изменения объема выпуска продукции. Предельная норма технического замещения в любой точке изокванты = наклону касательной в этой точке, умноженному на -1:

Поскольку замещение факторов предполагает сохранение объема выпуска, то предельная норма технологического замещения оказывается тесно связанной с предельными продуктами факторов производства. Увеличение труда (∆L) означает рост объема выпуска на Чтобы остаться на той же изокванте, необходимо компенсировать это увеличение за счет сокращения применения капитала на величину ∆K, которая даст сокращение выпуска на Следовательно, чтобы выпуск оставался неизменным должно выполнятся равенство:

Таким образом, т.е. предельная норма технологического замещения факторов производства = обратному соотношению их предельных продуктов.

Данное равенство говорит о том, что в любой точке изокванты предельная норма замещения одного ресурса другим = наклону касательной к точке, лежащей на изокванте.

Для упрощения анализа используем две группы факторов производства. Двухфакторная производственная функция

где - капитал, - труд, дает возможность учесть все важные аспекты производства и одновременно дать графический анализ производства. Двухфакторная производственная функция описывается производственной сеткой. Сетка дает возможность определить различные комбинации факторов производства для выпуска определенного объема продукции.

Т.7-1 Производственная сетка

(L) рабочее время (часы)	(K) Машинное время (часы)
	100	200	300	400
100	20	30	35	38
200	30	85	150	210
300	55	150	210	270
400	65	180	250	315
500	72	210	270	320

Отобразим графически:

Г.7-1 Карта изоквант

Эти кривые носят название «изокванты».

Изокванта – кривая, отражающая все возможные комбинации факторов производства для выпуска данного объема продукции (для данного выпуска). Изокванта – аналог кривой безразличия.

Карта изоквант – серия изоквант, отражающих комбинации факторов производства (затрат) для достижения разных объемов производства (выпуска).

Свойства изоквант.

Аналогичны свойствам кривых безразличия.

2. Изокванты, принадлежащие одной карте, не пересекаются.

3. Изокванты нисходящие. Уменьшение использования одного фактора (машинное время) требует увеличения другого фактора (рабочего времени).

4. Изокванты выпуклы по отношению к началу координат. Наклон в любой точке определяет норма технологического замещения :

.

Показывает то количество часов работы машины, которое может заместить единица труда при данном объеме выпуска.

уменьшается по мере движения вниз по кривой. Причина – взимодополняемость факторов производства. Каждый фактор может делать то, что не может или делает хуже другой. Они не являются абсолютно взаимозаменяемыми. Следовательно, для замещения каждого дополнительного часа работы машины требуется все большее количество часов труда. То же самое, что сказать: каждый дополнительный час труда может заменить все меньше часов работы машины.

Производственный выбор в краткосрочном периоде

Карта изоквант может быть использована для показа производственного выбора (вариантов оптимального производственного выбора) в рамках краткосрочного периода (не все факторы производства могут меняться).

Пусть . При данной величине объем выпуска может быть изменен путем дополнительного использования труда. Графически, переходя от одной изокванты к другой вдоль линии , переходим от одного объема выпуска к другому.

От степени, в которой изменяются переменные факторы в краткосрочном периоде, зависит увеличение объема выпуска продукции.

Бизнес идеи