Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

Московский государственный индустриальный университет

(ГОУ МГИУ)

Кафедра "Экономика и управление производством"

по расчетно-графической работе

Оптимизация производственной программы предприятия

Вариант №14

Группа 8113

Студент А.В. Прохорова

Преподаватель Т.В. Дедешко

Москва 2012

Введение

1. Организационно-экономическая сущность задачи

2. Оптимизация производственной программы

3. Математическая постановка задачи и метод её решения

3.1 Формализация задачи

3.2 Метод решения

3.3 Решение задачи

Библиографический список

Введение

Цель работы - ознакомление студентов с одним из методов оптимизации производственной программы предприятия, приобретение практических навыков выбора наилучшего решения из множества вариантов.

1. Организационно-экономическая сущность задачи

Производственная программа - это задание по производству и реализации определенного количества продукции установленной номенклатуры и качества.

Номенклатурой продукции называется классифицированный перечень изделий, выпускаемых предприятием. Задания по количеству выпускаемой продукции устанавливаются исходя из народнохозяйственных потребностей в продукции определенного вида, а также имеющихся производственных ресурсов.

Производственная программа занимает ведущее место среди показателей производственно-хозяйственной деятельности предприятия. На ее основе определяется потребность в материально-технических и трудовых ресурсах, величина дохода и прибыли, получаемых предприятием, уровень рентабельности.

В условиях перехода к рыночной экономике целью деятельности каждого экономического субъекта становится максимизация его доходов и прибылей. Величина получаемого предприятием дохода непосредственно зависит от номенклатуры и объема выпускаемой продукции.

Показатели производственной программы устанавливаются в натуральном и в стоимостном выражении. Натуральные показатели определяют объем производства каждого вида продукции. На этой основе рассчитывается объем производства в денежном выражении по показателям товарной, валовой и реализованной продукции и возможная величина дохода предприятия.

Товарная продукция характеризует объем продукции, предназначенной для реализации на сторону, своему капитальному строительству и для непромышленных нужд и включает стоимость готовых изделий, стоимость полуфабрикатов, выработанных основным и вспомогательным производствами и предназначенных к продаже, стоимость работ, выполняемых по заказам со стороны.

Валовая продукция - это общий объем производства на предприятии, определяется как товарная продукция с учетом изменения остатков незавершенного производства.

Реализованная продукция определяется как стоимость предназначенных к отгрузке и подлежащих оплате в рассматриваемом периоде готовых изделий, полуфабрикатов и услуг; определяется как объем товарной продукции с учетом изменения остатков готовой продукции на складах и неоплаченных остатков готовой продукции.

2. Оптимизация производственной программы

Задача оптимизации производственной программы может быть сформулирована в двух вариантах:

определение производственной программы, позволяющей получить наилучший результат (максимальный доход, прибыль) при заданных объемах ресурсов;

определение производственной программы, обеспечивающей получение заданного объема производства при наименьших затратах.

3. Математическая постановка задачи и метод её решения

3.1 Формализация задачи

Пусть - нормативная трудоемкость изготовления одного изделия j-го типа (чел.-час);

- нормативная металлоемкость одного изделия j-го типа (кг);

в 1 - суммарная трудоемкость производственной программы предприятия (чел.-час);

в 2 - суммарная металлоемкость производственной программы предприятия (кг);

Сj - отпускная цена одного изделия j- го типа (руб.);

Хj- объем производства (количество) изделий j-го типа (шт.); j = 1, 2, 3.

Необходимо определить оптимальную производственную программу предприятия Х0 = (), т.е. такое распределение объемов производства Х = (), при котором достигается наибольший доход:

++ = max (++),

().

При ограничениях на трудоемкость и металлоемкость:

+ + = ;

+ + = .

В настоящей работе мы будем предполагать следующее:

Нормы трудоемкости и металлоемкости строго положительны:

> 0; i = 1,2; j = 1,2,3;

объемы производства неотрицательны 0, 0, 0, так что если = 0, то изделие j-го типа не включается в производственную программу, i = 1, 2, 3;

оптимальная производственная программа (), где 0, 0, 0 существует, т.е. ограничения трудоемкости и металлоемкости сбалансированы;

ограничения по трудоемкости и металлоемкости независимы в том смысле, что линейно независима любая пара из векторов (,), (,), (,).

В контрольном примере, рассмотренном ниже, а также во всех вариантах заданий, указанные предположения выполняются в реальных производственных программах.

3.2 Метод решения

В пространстве переменных () каждое из ограничений вида + + = по трудоемкости или металлоемкости определяет плоскость , проходящую через точки:

(= /, = 0, = 0) ,

(= 0, = /, = 0) ,

(= 0, = 0, = /) ,= 1, 2.

Пример изображения этих плоскостей приведен на рис. 1.

Точки, лежащие на линии пересечения плоскостей и , удовлетворяют ограничениям по трудоемкости и металлоемкости одновременно. При этом линия пересечения существует в силу принятого предположения об отсутствии взаимной зависимости ограничений.

Наконец, условия 0, 0, 0 определяют отрезок линии пересечения плоскостей и , лежащий между координатными плоскостями. Такой отрезок тоже существует в силу сбалансированности ограничений. Точки отрезка (и только они) удовлетворяют всем ограничениям и предположениям, принятым в задаче.

Целевая функция y = ++ является линейной по переменным () и, следовательно, достигает своего наибольшего и наименьшего значения на концах построенного отрезка, один из которых и является решением задачи.

3.3 Решение задачи

Приведем пример оптимизации производственной программы предприятия при ограничениях на трудоемкость и металлоемкость.

2,2 (чел.-час); = 0,8 (чел.-час); = 0,2 (чел.-час),

а нормы металлоемкости тех же изделий - значения:

7 (кг); = 0,8 (кг); = 5 (кг).

Суммарная трудоемкость производственной программы определяется

8800 (чел.-час),

а суммарная металлоемкость -

28000 (кг).

Изделия отпускаются с предприятия по ценам за штуку:

20000 (руб); = 6000 (руб); = 12000 (руб).

Задача оптимизации производственной программы предприятия может быть сформулирована следующим образом: указать производственную программу (распределение объемов производства изделий) (), при выполнении которой достигается наибольшее значение дохода предприятия:

20000 + 6000 + 12000;

2 + 0,8 + 0,2 = 8800;

0,8 + 5 = 60000;

0, 0, 0.

В пространстве переменных () первое из ограничений (по трудоемкости) определяет плоскость , проходящую через точки:

(= 8800/2,2= 4000, = 0, = 0) ;

(= 0, = 8800/0,8 = 11000, = 0) ;

(= 0, = 0, = 8800/0,2 = 44000) .

Графическое изображение этой плоскости приведено на рис. 1.

Второе ограничение (по металлоемкости) определяет плоскость , проходящую через точки:

(= 28000/7 = 4000, = 0, = 0) ;

(= 0, = 28000/0,8 = 35000, = 0) ;

(= 0, = 0, = 28000/5 = 5600) .

Плоскость также изображена на рис. 1.

Из графического изображения плоскостей-ограничений вытекает следующее:

линия пересечения плоскостей-ограничений существует и пересекает координатные плоскости = 0, = 0, = 0 в точках соответственно. Ограничения трудоемкости и металлоемкости линейно независимы;

условия 0, 0, 0 определяют отрезок линии пересечения, лежащей между координатными плоскостями = 0, = 0, а конец этого отрезка суть точки и . Следовательно, оптимальная производственная программа существует (ограничения по трудоемкости и металлоемкости сбалансированы) и реализуется либо в точке , либо в точке ;

точка содержит отрицательную вторую компоненту и производственной программой служить не может.

Находим координаты точки = () решая систему уравнений:

Получаем:

0;

= (8800*5 - 0,2*28000)/(0,8*5 - 0,2*0,8) = 10000;

= (0,8*28000 - 8800*0,8)/(0,8*5 - 0,2*0,8) = 4000.

:

6000*10000 + 12000*4000 =108000000.

Находим координаты точки = (), решая систему уравнений:

Получаем:

= (8800*5 - 0,2*28000)/(2,2*5 - 0,2*7) = 4000;

0;

= (2,2*28000 - 8800*7)/(2,2*5 - 0,2*7) = 0.

Поскольку оба найденных решения неотрицательны и могут определять объемы производства, вычисляем значение целевой функции в точке :

20000*4000 + 6000*0 = 80000000.

При вычислении координат точки = () путем решения системы уравнений

получаем:

= (8800*0,8 - 0,8*28000)/(2,2*0,8 - 0,8*7) = 4000;

= (2,2*28000 - 8800*7)/(2,2*0,8 - 0,8*7) = 0;

0.

Значение второй компоненты отрицательное, что ранее было замечено (см. рис. 1). В этом случае значение целевой функции можно вычислить:

20000*4000 - 12000*0 = 80000000,

но согласно алгоритму решения задачи мы полагаем доход предприятия равным нулю, = 0.

Расположим полученные значения целевой функции в порядке возрастания:

≤ =< .

108000000; ==80000000

Можно видеть, что значение целевой функции второй и третей производственных программ равны. Опуская дробные части в значениях объемов производства, приходим к выводу:

объем производства первого типа изделий не следует включать в оптимальную производственную программу предприятия -

0;

Изделия второго типа запланировать в количестве

10000 (шт.);

4000 (шт.).

6000*10000 + 12000*4000 = 108000000 (руб.), т.е. 108 млн. руб.

объем производства изделий первого типа запланировать в количестве

4000 (шт.);

изделия второго типа не следует включать в оптимальную производственную программу предприятия -

объем производства изделий третьего типа запланировать в количестве

0 (шт.).

При этом предприятие получит наибольший возможный доход:

Лекция ПРОИЗВОДСТВЕННАЯ ПРОГРАММА И ПРОИЗВОДСТВЕННАЯ

МОЩНОСТЬ ПРЕДПРИЯТИЯ

План

1. Производственная программа: содержание, методы измерения и показатели.

2. Производственная мощность предприятия и метод ее определения

1. Производственная программа: содержание, методы измерения и показатели

Перед любым предприятием а начале своей производственной деятельности встает задача определения того объема производства, который принесет ему максимальную прибыль, высокую рентабельность и максимальные объемы продаж. Для решения этой задачи предприятие, в первую очередь, разрабатывает производственную программу.

Производственная программа предприятия представляет собой перечень продукции, работ и услуг по заказам и договорам потребителей.

Производственная программа (план производства и реализации продукции) состоит из трех разделов:

плана производства продукции (услуг) в натуральном выражении;

плана производства продукции (услуг) в стоимостном выражении;

плана поставок.

Определяющую роль в производственной программе отводится плану производства продукции (услуг) в натуральном выражении. Этот раздел является особенно важным потому, что в условиях рыночных отношений потребителям необходима не продукция вообще и в неограниченном количестве, а продукция совершенно определенного вида, типа, в определенном объеме. Натуральные измерители (штуки, тонны, метры, условно-натуральные и т.д.) характеризуют производственную специализацию предприятия, долю на рынке и необходимы для сбалансированности предприятия. Без натуральных измерителей невозможно определить потребность в производственной мощности и ее использование. Натуральные измерители наиболее полно и правильно характеризуют рост производительности труда, но применимы только для продукции однородного назначения.

Основными показателями производственной программы в натуральном выражении являются номенклатура и ассортимент выпускаемой продукции.

Номенклатура – это укрупненный перечень видов продукции, производимой предприятием (например, нефтепродукты, стекловолокно, кондитерские, хлебобулочные изделия).

Ассортимент – детальнохарактеризует разновидности продукции по сортам, маркам, рисункам и т.п.

При определении производственной программы важным аспектом является правильный выбор единицы измерения. При этом предприятие должно использовать те единицы, которые отражают наиболее важные для покупателя свойства товара.

Производственная программа (план производства и реализации продукции), является одним из определяющих разделов плана социально-экономического развития предприятия и связана с другими его разделами (планом по труду, планом материально-технического обеспечения, планом по себестоимости и т.п.).

Предприятия формируют свою производственную программу на основе:

госзаказа;

заказов потребителей;

потребительского спроса.

Затем формируется портфель заказов, т.е объем производства для оптовых поставок:

Q n = Q c –Q d) х К п

где Q с - величина спроса на товар;

Q d - объем заключенных договоров с другими поставщиками;

К п - коэффициент платежеспособности;

N - количество рыночных секторов.

Наиболее оптимальной считается ситуация, когда объем рыночного спроса будет равен количеству заключенных договоров. Если предприятие захочет расширить свое влияние на рынке, ему требуется разработка новой стратегии и тактики конкурентной борьбы.

План производства продукции в стоимостном выражении дает возможность не только позволяет определить объем производства продукции различных видов, темпы и структуру роста, но и рассчитать фонд оплаты труда, как части стоимости, фондоотдачу и другие показатели эффективности производства.

Единица измерения этих показателей– национальная валюта. Кроме того, для характеристики экспорта может применяться валюта других стран, например, доллар США.

К стоимостным показателям относятся:

товарная продукция;

валовая продукция;

чистая продукция;

условно-чистая продукция.

Обобщающим показателем производственной программы предприятия является объем продаж или реализованная продукция. Первый термин применяется в мировой практике, второй – в отечественной. Объем продаж более объективно отражает результат деятельности предприятия, как выпускающего товары, так и производящего услуги. Показатель реализованной продукции в соответствии с логикой должен применяться только для предприятий сферы материального производства выпускающих продукцию. В условиях рыночной экономики большинство предприятий создают продукцию и выполняют услуги, поэтом показатель объема продаж применим для всех предприятий.

Объем продаж – это стоимость товаров и услуг, произведенных и реализованных предприятием за определенный период времени. Этот показатель микроэкономики затем трансформируется в показатель макроэкономики – валовый внутренний продукт (стоимость товаров и услуг, произведенных на территории страны за определенный период времени).

Товарная продукция (ТП) – стоимость готовой продукции и услуг промышленного характера, произведенных в течение определенного календарного периода и предназначенных для реализации на сторону.

Товарная продукция включает:

Объем выпуска готовых изделий, укомплектованных и сданных на склад;

Полуфабрикаты для реализации на сторону;

Изделия и запасные части для проведения собственного капитального ремонта;

услуги вспомогательных цехов на сторону и собственных нужд;

Инструменты собственного производства, входящие в состав основных средств предприятия.

Товарная продукция определяется в действующих и сопоставимых ценах предприятия как произведение объема производства в натуральном выражении () на отпускную цену продукции ().

ТП= (Q i х Ц i) + У i

Валовая продукция – стоимость общего объема всех выполненных работ в течение определенного календарного периода независимо от степени готовности продукции. Она включает товарную продукцию, изменения остатков незавершенного производства, изменение запасов полуфабрикатов на складе.

ВП = ТП + (Н 2 -Н 1)

где Н 2, Н 1 – стоимость остатков незавершенного производства и полуфабрикатов собственного производства на начало и конец расчетного периода.

Валовая продукция исчисляется по заводскому методу. Вместе с тем, и товарная и валовая продукция имеет свои недостатки, т.к не отражает собственный вклад предприятия в конечный результат. Для устранения этого недостатка используют чистую и условно-чистую продукцию.

Чистая продукция – это вновь созданная стоимость на предприятии (чистый результат производства). По экономической сути в нее входит оплата труда, выданная в виде зарплаты, невыплаченная, но вошедшая в стоимость товара в виде налогов и различных начислений, а также прибыль. В чистую продукцию не входит перенесенная стоимость, созданная на других предприятиях (оплата сырья, материалов, энергии, топлива и амортизационных отчислений с основных средств). Этот показатель может определяться от товарной или валовой продукции.

Чистая продукция = Товарная (валовая) продукция – материальные затраты – амортизация.

Чистая продукция как показатель микроэкономики на макроэкономическом уровне воплощается в аналогичный по содержанию показатель – национальный доход.

Условно-чистая продукция – это вновь созданная стоимость, но с учетом амортизационных отчислений.

Условно-чистая продукция = Товарная (валовая) продукция – материальные затраты.

Показатели чистой и условно-чистой продукции используются для анализа структуры стоимости продукции (работы, услуг), планирования фонда оплаты труда. Норматив чистой продукции представляет собой часть цены изделия, включающую основную и дополнительную заработную плату персонала с отчислениями на социальные нужды и нормативную прибыль.

Товарная валовая и чистая продукция отражают объемы производства за определенный период. Однако максимизация прибыли достигается в результате реализации продукции конкретным потребителям. Объем реализации отражается в третьем разделе – в плане поставок.

План поставок – раздел производственной программы, в котором отражены номенклатура, ассортимент, объемы и сроки поставок продукции конкретным потребителям.

План поставок включает поставки по заказам и поставки в свободную продажу. Поставки по заказам отражают госзаказ и продажу продукции по заказам потребителей. Такой вид продаж характеризуется невысокими рисками, обеспечивает гарантированный сбыт. Вместе тем при такой системе продаж нередко используются договорные цены, имеющие тенденцию к снижению, что приводит к уменьшению рентабельности продаж и других технико-экономических показателей работы предприятия.

Поставки в свободную продажу предполагают реализацию продукции на товарных биржах, ярмарках, выставках, аукционах по свободным рыночным ценам. Это обеспечивает повышение рентабельности продаж и увеличение прибыли.

План поставок разрабатывается в натуральном и стоимостном выражении. Стоимостным показателем этого раздела выступает реализованная продукция.

Реализованная продукция (РП) (объем продаж) – стоимость продукции, оплаченной покупателем. Она может быть равна товарной продукции в том случае, если остатки готовой продукции на складе на начало и конец периода остались без изменений. При увеличении остатков на складе объем продаж будет меньше товарной продукции; при уменьшении остатков объем реализации будет больше товарной продукции на величину снижения запасов готовой продукции.

РП = ТП +(-) ГП с

Трансформация административно-командной экономики в рыночную требует обоснования бизнес-портфеля предприятия на основе маркетинговой концепции, в соответствии с которой разработка плана производства и реализации продукции предусматривает:

обоснование номенклатуры и ассортимента продукции;

определение возможного объема продаж;

обоснование выпуска продукции производственными мощностями.

2. Производственная мощность предприятия и методика ее определения

Производственная мощность является исходным пунктом планирования производственной программы предприятия. Она отражает потенциальные возможности объединений, предприятий, цехов по выпуску продукции. Определение величины производственной мощности занимает ведущее место в выявлении и оценке резервов производства.

Под производственной мощностью предприятия понимается максимально возможный выпуск продукции определенной номенклатуры и ассортимента или объем переработки сырья на данном предприятии в течение определенного периода при полной загрузке оборудования и производственных площадей.

Производственная мощность зависит от ряда факторов. Важнейшие из них следующие:

количество и производительность оборудования;

качественный состав оборудования, уровень физического и морального износа;

степень прогрессивности техники и технологии производства;

качество сырья, материалов, своевременность их поставок;

уровень специализации предприятия;

уровень организации производства и труда;

фонд времени работы оборудования.

Наличие «узких мест» на промежуточных стадиях производственного процесса не должно учитываться в расчетах производственной мощности предприятия.

В расчет производственной мощности предприятия включается все оборудование, закрепленное за основными производственными цехами, за исключением резервного, опытных участков и специальных участков для обучения рабочих; культурно-технический уровень кадров и их отношение к труду; достигнутый уровень выполнения норм времени.

При расчете производственной мощности необходимо исходить из имеющегося оборудования и площадей, передовой организации производства, применения полноценного сырья, наиболее совершенных инструментов и приспособлений, режима работы предприятия.

Производственная мощность изменяется в течение года, поэтому различают входную, выходную и среднегодовую мощности.

Входная мощность (М вх ) – это мощность на начало планового периода, обычно на начало года (1 января).

Выходная (М вых. ) – мощность на конец планового периода с учетом ввода и выбытия мощности за счет капитального строительства, модернизации оборудования, совершенствования технологии и организации производства.

М вых. = М вх. + М вв. – М выв.

Среднегодовая мощность
- это производственная мощность, которой располагает предприятие в среднем за год. Она рассчитывается путем прибавления к входной мощности
среднегодовой вводимой
и вычитания среднегодовой выбывающей мощности
с учетом срока действия
.

где n – число полных месяцев эксплуатации введенных мощностей;

m – число полных месяцев бездействия выбывших мощностей.

Увеличение производственной мощности возможно за счет:

ввода в действие новых и расширения действующих цехов;

реконструкции;

технического перевооружения производства;

организационно-технических мероприятий, из них:

увеличение часов работы оборудования;

изменение номенклатуры продукции или уменьшение трудоемкости;

использование технического оборудования на условиях лизинга с возвратом в сроки, установленные лизинговым соглашением.

Для расчета производственной мощности необходимо иметь следующие исходные данные:

плановый фонд рабочего времени одного станка;

количество машин;

производительность оборудования;

трудоемкость производственной программы;

достигнутый процент выполнения норм выработки.

Для определения производственной мощности определяют время работы оборудования.

Различают календарный
, режимный
и плановый фонды времени
.

Плановый фонд времени рассчитывается исходя из режимного с учетом остановок на ремонт (а, в %)

При непрерывном процессе производства

где
- количество рабочих дней в году;

- средняя продолжительность одной смены с учетом режима работы предприятия и сокращения рабочего дня в предпраздничные дни;

- количество смен.

Плановый фонд времени при непрерывном процессе производства равен режимному, если ремонты выполняются в выходные и праздничные дни

В том случае, когда техническое оборудование используется для выпуска промышленной продукции одного наименования (например, производство электрической энергии на ГЭС), производственная мощность рассчитывается путем умножения количества оборудования на его производительность и плановый фонд рабочего времени. В многономенклатурном производстве расчеты различаются в зависимости от специфики технологии производства. Наибольшую сложность представляют расчеты производственной мощности на машиностроительном заводе.

Производственная мощность агрегата зависит от планового фонда времени работы в течение года
и его производительности в единицу времени

Производственная мощность агрегата непрерывного действия в литейном производстве рассчитывается следующим образом:

где
- длительность цикла плавки;

В – объем завалки на одну плавку;

- коэффициент выхода годного литья.

Например, в чугунолитейном цехе установлены вагранки с объемом завалки 5 тонн, время плавки – 2 часа, коэффициент выхода годного – 0,6. Номенклатура цеха – 6 наименований изделий, вес на комплект трактора 400 кг.

тракторов

Производственная мощность поточной линии сборки тракторов рассчитывается исходя из такта поточной линии (t)

Например, такт поточной линии 2,66 мин.

тракторов

Производственная мощность участка с однотипным оборудованием и одинаковой номенклатурой рассчитывается путем умножения производственной мощности агрегата на их количество (К). Так производственная мощность 6 вагранок плавильного участка линейного цеха равна:

тракторов.

Производственная мощность участка всех агрегатов (5 штук) термического цеха составляет 100 000 тракторов (20 000 х 5).

Производственная мощность токарного участка механического цеха (50 станков) рассчитывается следующим образом:

тракторов,

где - прогрессивная трудоемкость комплекта деталей (шестерен), идущих на 1 трактор, час.

Прогрессивная трудоемкость отражает применение передовой техники, технологии, организации производства и труда. Пересчет средней трудоемкости в прогрессивную производится с помощью коэффициента приведения, который определяется по следующей шкале:

Средний уровень выполнения норм выработки ( )				200 и свыше
Коэффициент приведения ( )

В рассмотренном примере

часа,

где - средняя трудоемкость комплекта деталей с учетом перевыполнения норм выработки по участку в среднем на 25 % (
).

Средняя трудоемкость определяется на основании нормы времени на изделие (
) с учетом среднего процента перевыполнения норм выработки (
).

н/ч

Производственная мощность цеха определяется по ведущему участку. Исходя из предыдущих расчетов, принимаем производственную мощность механического цеха по токарному участку – 125 000 тракторов. Производственная мощность термического цеха рассчитывается по участку термоагрегатов – 100 000.

Производственная мощность сборочного цеха равна мощности поточной линии сборки тракторов – 90 000, такая же мощность линейного цеха.

Производственная мощность кузнечного цеха рассчитывается так же как и в механическом цехе. Например, она составит 70 000 тракторов.

Производственная мощность завода рассчитывается по ведущему цеху. На машиностроительном заводе в большинстве случаев ведущим является выпускающий, т.е. сборочный цех. Исходя из этих предпосылок, производственная мощность завода устанавливается по мощности ведущего цеха и составляет 90 000 тракторов.

Для обоснования производственной мощности завода необходимо составить диаграмму производственных мощностей (рис. 1).

Рис. 1. Производственные мощности цехов завода

Итоги расчетов по определению производственных мощностей отражаются в балансе производственной мощности.

Обоснование производственной программы производственными мощностями осуществляется по следующей методике:

1.Анализируется использование среднегодовой производственной мощности в отчетном периоде. В процессе анализа определяется достигнутый уровень использования производственной мощности, степень прогрессивности применяемой техники и технологии; степень использования оборудования и производственных площадей; достигнутый уровень организации производства и труда на предприятии.

Коэффициент использования среднегодовой производственной мощности (
) определяется по формуле:

где - плановый (фактический) объем произведенной предприятием продукции или объем переработанного сырья за данный год;

- среднегодовая плановая (фактическая) производственная мощность.

2.Осуществляется планирование роста коэффициента использования мощности. Для этого выявляются резервы: экстенсивные и интенсивные. К экстенсивным относятся резервы полезного времени работы оборудования в пределах режимного фонда (сокращение простоев, продолжительности ремонтов).

Интенсивные факторы включают мероприятия по более полной загрузке оборудования в единицу времени, увеличение выпуска годной продукции.

Коэффициент использования производственной мощности в плановом периоде(
может быть определен по формуле:

где
- коэффициент использования производственной мощности в отчетном периоде;

- индекс роста коэффициента использования мощности в плановом периоде.

4. Осуществляется сопоставление возможного выпуска продукции с возможным объемом продаж. Возможный выпуск продукции сопоставляется с плановым заданием. Производственная программа будет выполнена, если возможный объем производства с действующих мощностей будет равен или больше планового.

Если проект производственной программы не обеспечивает полной загрузки производственных мощностей, то необходимо искать дополнительные возможности увеличения объема продаж и догрузки производственных мощностей. Если план продаж превышает производственную мощность, то с целью сохранения покупателей и клиентов необходимо провести комплекс мероприятий по увеличению производственной мощности.

Для определения общих размеров мощностей, мобилизации резервов разрабатывается баланс производственной мощности предприятия.

Баланс производственной мощности предприятия (плановый) составляется как алгебраическая сумма:

где
- производственная мощность на конец планируемого периода (выходная) в соответствующих единицах измерения;

- производственная мощность на начало планируемого периода (входная);

- прирост мощностей за счет проводимых организационно-технических мероприятий (изменения режима работы оборудования, совершенствование организации труда и производства, интенсификация технологических процессов и т.д.);

Фирма выпускает два вида изделий А и В, которые обрабатываются на станках двух типов. Известны нормативы a ij времени, требуемого для обработки одного изделия j -го вида на станке i -го типа (ст./час.), общие фонды рабочего времени каждого типа станков b i (ст./час.). Фирма имеет контракт, согласно которому должна ежедневно поставлять заказчику d 1 изделий А и d 2 изделий В.
Анализ продаж фирмы показал, что с увеличением объема выпуска из-за роста расходов по реализации изделий их удельная прибыль р j (руб.) уменьшается, причем для ее определения может быть использована формула р j = c j – lх j , где х j - количество проданных изделий j -го вида, а c j и l - фиксированные величины.
Нужно определить, сколько изделий каждого вида следует изготовить фирме, чтобы прибыль от их реализации была максимальной.
Исходные значения параметров представлены в таблице:

а 11	a 12	a 21	a 22	b 1	b 2	d 1	d 2	c 1	c 2	l
2	2	6	2	160	220	10	20	320	280	2

Требуется:
1. Составить математическую модель нахождения оптимального плана выпуска продукции.
2. Определить оптимальный план выпуска обобщенным методом множителей Лагранжа и дать экономическую интерпретацию полученных результатов.
Решение:
1 . Построение математической модели
В рассматриваемой задаче следует определить
х 1 - план выпуска изделий А;
х 2 - план выпуска изделий В.
Эти величины являются переменными модели. Обязательства по контракту дают следующие ограничения на их значения: х 1 ≥ 10 и х 2 ≥ 20. Так как время работы станков каждого типа, затрачиваемое на обработку деталей, не должно превосходить их общего лимита времени работы, то получаем еще два ограничения:
2х 1 + 2х 2 ≤ 160,
6х 1 + 2х 2 ≤ 220.
Прибыль Z , получаемая от продажи продукции, вычисляется по формуле
Z = (320 – 2х 1) х 1 + (280 – 2х 2) х 2 = 320 х 1 – 2 + 280 х 2 – 2.
Таким образом, математическая модель задачи фирмы имеет вид:
Z = 320х 1 – 2 + 280 х 2 – 2 → max, (1)
2х 1 + 2х 2 ≤ 160, (2)
6х 1 + 2х 2 ≤ 220, (3)
х 1 ≥ 10, х 2 ≥ 20. (4)
2. Нахождение оптимального плана обобщенным методом множителей Лагранжа.
Сначала проверим, что задача (1) – (4) является задачей ВП. Так как все ограничения модели линейны, для этого достаточно убедиться в том, что ЦФ - вогнутая функция. Для этого вычислим ее гессиан.
Найдем первые частные производные ЦФ:
и ,
а затем ее вторые частные производные:
;
;
.
Следовательно, гессиан Н функции f имеет следующий вид:
.
Главные миноры первого порядка равны –4, а главный минор второго порядка равен
= (-4)·(-4) – 0· 0 = 16.
Значения этих миноров не зависят от точки х = (x 1 , x 2), причем минор первого (нечетного) порядка отрицателен, а минор второго (четного) порядка положителен. Поэтому ЦФ - строго вогнутая функция (см. теорему 1) Это означает, что задача (1) – (3) является задачей ВП и имеет единственное оптимальное решение.
Для нахождения оптимального решения этой задачи обобщенным методом множителей Лагранжа нужно выполнить следующие действия.
Шаг 1. Сначала решим задачу без учета ограничений, т.е. как задачу отыскания глобального максимума ЦФ. Назовем ее «задача 2.1». Она имеет следующий вид.
Z = 320х 1 – 2 + 280 х 2 – 2 → max.
Для ее решения нужно найти стационарную точку ЦФ, координаты которой являются решением системы

Отсюда, Таким образом, стационарная точка ЦФ - точка = (80, 70). В силу вогнутости Z она является точкой ее глобального максимума. Поэтому, если окажется, что эта точка является допустимой в исходной задаче, то она будет ее точкой оптимума. Проверим выполнение ограничения (2):
2×80 + 2×70 = 160 + 140 = 300 > 160.
Найденная точка не является допустимой и, следовательно, не может являться оптимальным решением задачи (1) – (4).
Шаг 2 . Согласно схеме обобщенного метода множителей Лагранжа решим задачу максимизации ЦФ («задача 2.2») с учетом первого из ограничений исходной задачи фирмы, которое следует записывать в виде равенства.
Задача 2.2 имеет следующий вид:
Z = 320х 1 – 2 + 280х 2 – 2 → max, (5)
2х 1 + 2х 2 = 160. (6)
Сформируем функцию Лагранжа
L (x 1 , x 2 , λ ) = 320х 1 – 2 + 280х 2 – 2+ λ (160 – 2х 1 – 2х 2)


Из первого уравнения имеем
,
а из второго уравнения
.
х 1 и х 2 от λ в третье уравнение, получим
160 – 2×(80 – 0.5λ ) – 2×(70 – 0.5λ ) = 0 2λ – 140 = 0 λ = 70.
Тогда х 1 = 80 – 70/2 = 45, а х 2 = 70 – 70/2 = 35, т.е. решение системы:
= 45, = 35, λ 2 = 70.
Найденная точка х 2 = (45, 35) является оптимальным решением задачи 2.2. Проверим, является ли она допустимой в исходной задаче (1) – (4). Для этого подставим ее координаты в ограничение (3). Получаем, что
6×45 + 2×35 = 270 + 70 = 340 > 220.
Следовательно, найденное решение не является допустимым.
Шаг 3 . Решим задачу максимизации ЦФ («задача 2.3») с учетом второго ограничения задачи фирмы, которое также запишем в виде равенства. Она имеет следующий вид:
Z = 320х 1 – 2 + 280 х 2 – 2 → max, (7)
6х 1 + 2х 2 = 220. (8)
Снова сформируем функцию Лагранжа:
L (x 1 , x 2 , λ ) = 320х 1 – 2 + 280 х 2 – 2+ λ (220 – 6х 1 – 2х 2)
и найдем ее стационарные точки. Для этого нужно решить систему

Из первого уравнения имеем
,
а из второго уравнения
.
Подставив найденные выражения х 1 и х 2 от λ в третье уравнение, получим
220 – 6 (80 – 1.5λ ) – 2×(70 – 0.5λ ) = 10λ – 400 = 0 λ = 40.
Тогда х 1 = 80 – 1.5×40 = 20, а х 2 = 70 – 40/2 = 50. Итак, решение системы:
= 20, = 50, λ 3 = 40.
Найденная точка х 3 = (20, 50) является оптимальным решением задачи 3. Проверим, является ли она допустимой в исходной задаче. Для этого подставим ее координаты в ограничение (2). Получаем, что
2×20 + 2×50 = 40 + 100 = 140 < 160,
т.е. это ограничение выполнено. Очевидно, что выполнены и остальные ограничения задачи (1) – (4). Так как она является задачей ВП, это означает, что найдено оптимальное решение задачи фирмы х * = (20, 50). Вычислим оптимальное значение ЦФ:
Z * = 320×20 – 2×20 2 + 280×50 – 2×50 2 = 14 600.
Итак, оптимальным решением является выпуск 20 изделий вида А и 50 изделий вида А. Реализация выпущенных изделий даст фирме максимальную прибыль, равную 14 600 руб. Выполнение этой производственной программы требует затрат 140 ст./час. из фонда рабочего времени станков первого типа и 220 ст./час. из фонда рабочего времени станков второго типа. Это означает, что первый вид оборудования недоиспользуется, а второй вид оборудования используется полностью.
Множитель Лагранжа ограничения по станкам второго типа λ * = 40 характеризует предельную полезность этого ресурса. Его величина показывает, что при увеличении фонда рабочего времени станков этого типа на 1 ст./час. прибыль фирмы возрастет примерно на 40 руб.

Геометрическая интерпретация используемого метода решения

С геометрической точки зрения ОДР задачи фирмы представляет собой выпуклый четырехугольник АВCD (см. рис. 2). Линии уровня ЦФ представляют собой концентрические окружности, имеющие общий центр в точке О (80, 70), причем чем дальше от центра находится линия уровня, тем меньшее значение имеет на ней ЦФ.


Рис. 2. Геометрическая интерпретация решения задачи фирмы
Решение задачи 2.1 - точка О, в которой находится глобальный безусловный максимум ЦФ. Она находится вне ОДР и, следовательно, не является допустимой в задаче фирмы.
Решение задачи 2.2 - точка Е (45, 35), в которой линия уровня ЦФ касается граничной прямой ограничения (2). Эта точка также находится вне ОДР и не является допустимой в задаче фирмы.
Решение задачи 2.3 - точка F(20, 50), в которой линия уровня ЦФ касается граничной прямой ограничения (3). Она лежит на границе ОДР и является «первой» общей точкой ОДР и линии уровня ЦФ. Это оптимальное решение задачи фирмы.
С геометрической точки зрения решение задач 2.2 и 2.3 аналогично графическому решению предыдущей задачи.
Замечание. Если при решении задачи фирмы оказалось бы, что точка О лежит внутри ОДР, то в этом случае точка оптимума была бы глобальным максимумом ЦФ. Возможна ситуация, когда точкой оптимума является угловая точка (одна из вершин ОДР). Она будет стационарной точкой функции Лагранжа в задаче максимизации ЦФ, содержащей два ограничения, активных (выходящих на равенство) в этой точке.

Планирование производственно-коммерческой деятельности предприятия начинается с определения объема и возможностей производства и реализации продукции, т.е. производственной программы.

Производственная программа - это задание по выпуску и реализации продукции в ассортименте, соответствующего качества в натуральном и стоимостном выражении исходя из спроса и реальных возможностей предприятия в удовлетворении его на определенный период. Обычно составляется на год с разбивкой по кварталам и месяцам.

Производственная программа служит базой для разработки следующих планов:

1) материально-технического снабжения;

2) численности персонала и оплаты труда;

3) инвестиций;

4) финансового плана.

Производственная программа предопределяет задания по вводу в действие новых производственных мощностей, потребность в материально-сырьевых ресурсах, численности рабочих и др. Она тесно связана с финансовым планом, планом по издержкам производства, прибыли и рентабельности.

Предприятия формируют свою производственную программу самостоятельно на основе выявленного в процессе изучения рынка потребительского спроса; портфеля заказов (договоров) на продукцию и услуги; государственных заказов и собственных потребностей.

Годовая производственная программа устанавливает ряд номенклатурно-количественных заданий, которые составляют ее разделы:

Номенклатуру и ассортимент продукции;

Задание по выпуску готовых изделий в натуральном и стоимостном выражении по укрупненным группам;

Объем поставок полуфабрикатов сторонним организациям;

Объем работ, услуг промышленного характера сторонним организациям;

Объем выпуска прочей продукции (подсобных цехов).

Производственная программа состоит из трех разделов:

1. План производства продукции в натуральном выражении - устанавливает объем выпуска продукции соответствующего качества по номенклатуре и ассортименту в физических единицах измерения (т, м, шт). Он определяется, исходя из полного и лучшего удовлетворения спроса потребителя и достижения максимального использования производственных мощностей;

2. План производства продукции в стоимостном выражении в показателях валовой, товарной и чистой продукции;

3. План реализации продукции в натуральном и стоимостном выражении . Он составляется, исходя из заключенных договоров на поставку продукции, а также полуфабрикатов, узлов и деталей по договорам кооперации с другими предприятиями, а также собственной оценки емкости рынка. Расчет объема реализуемой продукции производится на основе величины товарной продукции с учетом изменения остатков продукции на складе и отгруженной, но не оплаченной заказчиками, на начало и конец планируемого года. Но объем реализации продукции также влияют изменение качества выпускаемой продукции и действующих на предприятии цен на продукцию и услуги.

Исходными данными для определения максимально возможного выпуска продукции за год служит среднегодовая производственная мощность предприятия и коэффициент ее использования. Часто обеспечение потребностей рынка требует введения в действие новых дополнительных мощностей за счет технического перевооружения, реконструкции или расширения предприятия.

Разработка производственной программы состоит из нескольких этапов :

1. Анализ результатов работы предприятия в текущем году.

2. На основе маркетинговых исследований составляется прогноз спроса и предложения по номенклатуре, ассортименту, объему и срокам поставки выпускаемой продукции.

3. Определяется номенклатура и ассортимент продукции в натуральном выражении.

4. На основании заключенных договоров на поставку продукции и сведений об остатках нереализованной готовой продукции на складах разрабатывается годовая производственная программа. На этом этапе принимают решения о специализации и кооперировании производства, о сроках выпуска продукции. Определяют объем товарной продукции в натуральном и стоимостном выражении.

5. Производится технико-экономическое обоснование производственной программы:

а) осуществляется расчет материальных, топливных, энергетических ресурсов, необходимых для ее выполнения (исходя из норм расхода);

б) планируются ремонтно-эксплуатационные затраты;

в) обосновывается потребность в транспортных средствах и иных факторах производства;

г) для увязки программы с имеющимися на предприятии мощностями разрабатывается баланс производственных мощностей и производится обоснование программы производственными мощностями;

д) вносятся изменения в план инвестиций с учетом принятых решений по номенклатуре, ассортименту, объему выпуска и решений по специализации и кооперированию производства.

Принятая программа конкретизируется в разрезе подразделений предприятия и отдельных деталей:

Для сборочных цехов – распределяется по плановым периодам года в разрезе изделий;

Для обрабатывающих цехов – в виде номенклатурно-календарных планов выпуска деталей и сборочных единиц.

Номенклатурно-календарные планы служат основанием для расчета календарно-плановых нормативов движения производства в каждом из основных цехов. Цехи на основании этих планов формируют на каждый месяц производственные программы по запуску и выпуску закрепленных за ними изделий с учетом дополнительных предложений со стороны производственно-диспетчерского отдела и распределяют их по участкам (бригадам).

Для участков (бригад) разрабатываются 2 вида производственных заданий:

1) оперативно-календарный план запуска-выпуска деталей с учетом равномерного и ритмичного выпуска продукции;

2) сменно-суточные задания с конкретным закреплением деталей (операций) за рабочими местами.

Показателями производственной программы являются номенклатура и ассортимент, выраженные в натуральном, стоимостном или трудовом измерении (см. таблицу 10.1).

Таблица 10.1

Трудовые измерители в основном применяются при составлении планов производства и реализации цехов (участков) с обширной номенклатурой выпускаемой продукции.

Производственная программа отражает основные направления и задачи развития предприятия в плановом периоде, производственно-хозяйственные связи с другими предприятиями, профиль и степень специализации и комбинирования производства.

Производственной программой называется планируемый объем производства продукции в заданной номенклатуре и ассортименте.

Основой разработки производственной программы является плановый объем продаж. Плановый объем продаж позволяет определить объем производства в натуральном и денежном выражении, рассчитать необходимые потребности в материалах, оборудовании, определить требуемые трудовые ресурсы, наметить мероприятия по повышению качества продукции и т.д. Таким образом, определение объема продукции – это основа и начальный этап управления фирмой.

Система показателей измерения объема продукции должна характеризовать этот объем с количественной и качественной стороны. Она состоит из натуральных, условно-натуральных, трудовых и стоимостных показателей.

Продукция в натурально-вещественной форме характеризуется прежде всего натуральными (физическими) единицами измерения (штуки, тонны, квадратные метры, количество клиентов и т.д.). Если производится несколько разновидностей продукта, обладающего общностью основных потребительских свойств, то в целях упрощения учета и технико-экономических расчетов можно использовать условно-натуральные единицы измерения (условные банки консервов, масса удобрений одного тина в пересчете на содержание основного питательного вещества и т.д.). Это дает возможность выразить весь объем производства в едином измерении, натурально-вещественной форме.

Трудовые показатели отражают объем производства во временны́х показателях – нормо-, станкочасах, машиносменах, человеко-, трудоднях и т.п.

Стоимостные показатели выражают объем производства в денежных единицах, и в зависимости от того, какую часть объема продукции в натуральном виде исследуют, выделяют валовую, товарную, реализованную и чистую продукцию.

Валовая продукция – это денежное выражение всего результата производственно-хозяйственной деятельности фирмы за определенный период, включая товарную продукцию (ТП), незавершенное производство (НП) и работы и услуги, выполненные для себя (СП):

ВП = ТП + НП + СП.

Показатель валовой продукции используется для расчета сметы затрат по экономическим элементам.

На малых предприятиях объем продукции, сделанной для себя, невелик. Однако на средних и крупных предприятиях на ее производство затрачиваются значительные суммы. Поэтому для целей учета, планирования и статистики при расчете валовой продукции принято выделять валовой и внутрипроизводственный оборот.

Валовой оборот – это полная стоимость продукции данного предприятия. Данный показатель определяется как сумма валовых оборотов всех производственных подразделений предприятия и включает в свой состав все произведенные готовые изделия, полуфабрикаты независимо от того, предназначены они для отпуска на сторону, для переработки или другого использования внутри фирмы, а также изменение остатков незавершенного производства во всех подразделениях.

Внутрипроизводственный , или внутризаводской, оборот – это общая стоимость потребленных в данном периоде в пределах предприятия полуфабрикатов и услуг. Это продукция, сделанная для себя. В общем объеме произведенной предприятием продукции значительная часть ее может быть в этом же периоде переработана (потреблена) в других подразделениях. Такая же картина может наблюдаться и в отношении услуг, произведенных одним подразделением для другого. В состав внутрипроизводственного оборота входят: стоимость полуфабрикатов и изделий своей выработки, израсходованных на производство товарной продукции (например, стоимость деталей своего изготовления, вошедших в собранное изделие); стоимость продуктов вспомогательных цехов (электроэнергии, пара, сжатого воздуха и др.); стоимость изделий своего производства, израсходованных на текущий ремонт и содержание зданий, сооружений, транспортных средств (например, изготовленные у себя на предприятии запчасти к технологическому, транспортному и другому оборудованию) и т.п.

Товарная продукция – это денежное выражение продукции, имеющей вид товара, включая готовую продукцию на складе и отгруженную продукцию. Стоимость товарной продукции рассчитывается по фактически действующим ценам. Отгруженная продукция – это денежное выражение продукции, отправленной потребителям вне зависимости от того, оплачена она или нет.

Реализованная продукция – это денежное выражение проданной продукции или выручка от реализации. В странах с развитой рыночной экономикой большое количество товаров продается в кредит, т.е. с рассрочкой или отсрочкой платежа. Поэтому в объем реализации включаются как продукция, за которую получены деньги, так и дебиторская задолженность. Это важнейший стоимостной показатель результата деятельности предприятия, так как на его основе рассчитывается прибыль. Планирование этого показателя базируется на маркетинговых исследованиях, осуществляемых в рамках товарной политики предприятия, которые предшествуют разработке плана производства и реализации продукции.

Кроме того, для целей учета и планирования применяются показатели условно-чистой и чистой продукции.

Условно-чистая продукция рассчитывается путем вычитания из стоимости товарной или реализованной продукции (ТП) материальных затрат (МЗ) (например, топлива, энергии).

Чистая продукция (ЧП) – это стоимость условно чистой продукции без учета амортизационных отчислений (А):

ЧП = ТП – МЗ – А.

Все стоимостные показатели связаны между собой (рис. 2.1).

Реатизованная продукция в ряду стоимостных показателей занимает особое место. Дело в том, что размер выручки от реализации используется для расчета финансовых показателей, в том числе добавленной стоимости. Добавленная стоимость вычисляется как условно-чистая продукция, но вместо товарной продукции берется стоимость реализованной продукции. На добавленную стоимость начисляется налог.

Количественное выражение таких взаимосвязей определяется через показатели-коэффициенты:

соотношения валовой продукции и валового оборота – показывает, сколько рублей валовой продукции приходится на 1 руб. валового оборота;

Рис. 2.1.

• внутрипроизводственного кооперирования – коэффициент, обратный первому;
• товарности – характеризует стоимость товарной продукции, приходящейся на 1 руб. валовой продукции;
• отгрузки – определяет соотношение стоимости отгруженной и товарной продукции;
• реализации – отражает соотношение стоимости реализованной и отгруженной продукции. Чем больше реализованная продукция приближается к отгруженной, тем эффективнее работают соответствующие отделы (службы) предприятия.

Вся совокупность описанных ранее показателей является исходными данными для планирования деятельности предприятия по всем направлениям. Очевидно, что, не определив количества и качества продукции, которое возможно продавать, невозможно определить необходимое количество работников, их профессии, специальности и квалификацию, необходимое количество, номенклатуру и ассортимент потребляемых сырья и материалов и пр. Кроме того, создание системы показателей объема продукции для целей внутрифирменного планирования – очень важная и трудная задача менеджмента как целенаправленного воздействия на людей.

Менеджер, оказывая целенаправленное воздействие на подчиненных, выдает им задания в виде показателей объема продукции. И работники будут стремиться к достижению заданных показателей. Так как показатель – это всего лишь отражение состояния чего-то, то система показателей объема должна обеспечивать изменение состояния, а не отражения. Непонимание этого различия может привести к печальным последствиям. Так, в книге немецкого экономиста Хорста Зиберта приводится пример подобного неправильного назначения показателей, который получил название "эффект кобры". В годы английского колониализма правительство Индии боролось с быстро размножающимися кобрами. Была объявлена награда за каждую убитую змею. Расчет был на го, что всех змей быстро переловят. В действительности это привело к тому, что бедные индийские крестьяне, вместо того чтобы ловить кобр, начали их разводить у себя в домах. Неверная сконструированная система показателей зачастую приводит совсем не к тому состоянию дел, которое предполагают менеджеры.

При планировании производственной программы возникают объективные сложности при согласовании объема производства и объемов продаж. При этом возможны следующие варианты.

Объем спроса неизменен на протяжении длительного времени. В этом случае производственные мощности, а также объем выпускаемой продукции должны приспосабливаться к сбыту. Необходим лишь страховой запас готовой продукции на случай непредвиденной остановки производства.

Объем продаж подвержен сезонным колебаниям. Здесь возможны два случая:

• 1) производственные мощности приспособлены к максимальному спросу. Это означает, что сезонные колебания спроса сопровождаются изменениями числа работников. При высоких расходах на оборудование затраты на хранение готовой продукции минимальны;
• 2) производство осуществляется при некоторой оптимальной численности занятых. Это позволяет в период максимального сезонного спада спроса создать запасы готовой продукции, достаточные для удовлетворения пикового спроса. Но при значительных производственных запасах увеличиваются складские расходы.

Предприятие заинтересовано в промежуточном решении, при котором общие затраты для одного сезонного цикла минимальны.

На производственном предприятии сезонные колебания спроса могут компенсироваться посредством регулирования занятости, складских запасов или диверсификации. В качестве средства выравнивания сезонных колебаний используется диверсификация продукции, например, в зимний сезон выпускаются электронагреватели, а в летний – кондиционеры.

Для предприятий сферы услуг содержание мощностей на среднем уровне в период сезонного спада очень сложно или невозможно. Например, городской общественный транспорт или предприятия общественного питания вынуждены ориентировать свои мощности на пиковую нагрузку.

Если предприятие выпускает несколько видов продукции, то планирование объема производства является особо сложной проблемой. При планировании производственной программы мелкосерийного, серийного и крупносерийного производства актуальным является расчет оптимальной величины серии. Расчет оптимальной партии может производиться различными способами, суть которых сводится к минимизации издержек в производстве.

Конечно, среди всех показателей объема продукции главным является объем продаж. Объем продаж продукции как результат деятельности фирмы и в натуральном и в стоимостном выражении зависит в основном от двух параметров – качества продукции и ее цены. Или, строго говоря, количество проданного товара – это функция от двух аргументов – качество и цена.

Енвд