При проведении анализа собранных экспертных данных в соответствии с це-лями исследования и принятыми моделями необходимо представить информацию, полученную от экспертов в виде, удобном для принятия решений (упорядочить объекты - варианты, показатели, факторы и т.п.), а также определить согласован-ность действий экспертов и достоверность экспертных оценок.
Так, например, выявленные в процессе качественного анализа риски необходимо представить в порядке их важности (степени возможного их влияния на уровень потерь), или варианты снижения риска - в порядке их предпочтительности и т.п.
Существует ряд методов упорядочения, каждый из которых имеет свои достоинства и недостатки, а также область эффективного применения. Наиболее распростра-ненными из них являются: ранжирование, непосредственная оценка, последова-тельное сравнение, парное сравнение.
Важным моментом экспертных процедур является оценка согласованности дей-ствий экспертов и достоверности экспертных оценок.
Как отмечалось, существующие способы определения достоверности экспертных оценок основаны на предположении, что в случае согласованности действий экс-пертов достоверность оценок гарантируется.
Наиболее часто для этих целей используют коэффициент конкордации (согласия), величина которого позволяет судить о степени согласованности мнений экспертов и, как следствие, достоверности их оценок.
Величина коэффициента конкордации может изменяться в пределах от 0 до 1. При W = 0 согласованности нет, т.е. связь между оценками раз-личных экспертов отсутствует. При W = 1 - согласованность мнений экспертов полная.
Для принятия решения об использовании полученных от экспертов оценок необходимо, чтобы коэффициент конкордации был больше за-данного (нормативного) значения Wн (W > Wн).
Можно принять Wн = 0,5. Считается, что при W > 0,5 действия экспер-тов в большей степени согласованы, чем не согласованы.
Определение коэффициента конкордации рассмотрим на следующем упрощенном примере. Пусть в процессе качественного анализа выяв-лены пять видов риска, которым может подвергаться проект в процессе его реализации. Перед экспертами стоит задача проранжировать эти риски (представить в порядке их важности) по степени возможного их влияния на уровень потерь.
При полностью согласованном мнении экспертов каждый из них перво-му виду риска дал два балла, второму - один, третьему - четыре, четвертому - три, пятому - пять. В этом случае суммарный ранг важ-ности рисков составил бы соответственно 8, 4, 16, 12 и 20 баллов.
Известно, что среднее значение суммарной оценки для m объектов, назначаемых n экспертами, составляет 1/2 n (m+1) и в рассматрива-емом примере среднее значение составляет - 12.
Таким образом, мнения экспертов можно считать в достаточной степени согласованным.
Используются также критерии, которые позволяют оценить вероятность того, что согласованность экспертов не явилась результатом случайных вариаций их мнений.
Если в соответствии с принятыми критериями мнения экспертов можно считать согласованными, то данные ими оценки принимаются и исполь-зуются в процессе подготовки и реализации управленческих решений.
Если полученные оценки нельзя считать достоверными, следует повто-рить опрос заново. Если и это не дает желаемых результатов, следует уточнить исходные данные и (или) изменить состав группы экспертов.
Здесь следует отметить важную роль организаторов экспертизы, в за-дачи которых входят:
постановка проблемы, определение целей и задач экспертизы, ее гра-ниц и основных этапов;
разработка процедур экспертизы, в наибольшей степени соот-ветствующей характеру решаемой проблемы; отбор экспертов, провер-ка их компетентности и формирование групп экспертов;
проведение опроса и согласование оценок; формализация полученной информации, ее обработка, анализ и интерпретация.
От правильной организации экспертизы в значительной степени зависит эффективность результатов, полученных посредством экспертных оце-нок, в т.ч. и достоверность этих оценок.

Еще по теме Анализ и обработка экспертных оценок:

1. Экспертные процедуры и методы субъективных оценок при измерении риска

ЛЕКЦИЯ №6

ОБРАБОТКА ЭКСПЕРТНЫХ ОЦЕНОК

1. Задачи обработки.

1. Задачи обработки.

В зависимости от целей экспертного оценивания и метода учета экспертных оценок возникают следующие основные задачи:

1. построение обобщенной оценки понятий и объектов на основе индивидуальных оценок экспертов;

построение обобщенной оценки на основе парного сравнения объектов каждым из экспертов;

определение относительных весов взаимосвязи объектов;

определение зависимостей между ранжировками;

определение согласованности мнений экспертов;

оценка надежности обработки результатов.

При решении многих задач недостаточно упорядочения объектов по одному или группе показателей. Необходимо иметь числовые значения для каждого объекта, определяющие его предпочтение перед другими объектами. Наличие таких оценок позволит определить обобщенную оценку для всей группы экспертов.

Определение согласованности мнений экспертов производится путем вычисления числовой меры, характеризующей степень близости индивидуальных мнений. Анализ значения меры согласования способствует выработке правильного суждения об общем уровне знаний по решаемой проблеме и выявлению группировок мнений экспертов.

Обработка экспертных оценок позволяет вскрыть связанные показатели сравнения и осуществить группировку по степени связи. Так, например, если показатели сравнения - различные цели, а объекты сравнения - средства достижения этих целей, то установление взаимосвязи между ранжировками, упорядочивающими средства с точки зрения достижения целей, позволяет обоснованно ответить на вопрос: "в какой степени достижение одной цели при данных средствах способствует достижению других целей" (то есть установить причинно-следственную связь).

Оценки, получаемые на основе обработки, представляют собой случайные объекты, поэтому одной из важнейших задач процедуры обработки является определение их надежности.

2. Групповая экспертная оценка объектов при непосредственном оценивании.

Существует множество подходов к решению данной задачи. С целью иллюстрации рассмотрим один из простейших. Пусть m экспертов провели оценку n объектов по l показателям. Результаты оценивания представлены величинами, где i - номер объекта, j - номер эксперта, h - номер показателя. Величины, полученные методам непосредственного оценивания, представляют собой числа из некоторого отрезка числовой оси, или баллы.

В качестве групповой оценки для каждого из объектов можно принять среднее взвешенное значение его оценки

(6)

где q h - коэффициенты весов показателей сравнения объектов, k j - коэффициенты компетентности экспертов. Величины q h и k j являются нормированными, то есть

Коэффициенты q h могут быть определены экспертным путем, как средний коэффициент веса h -ого показателя по всем экспертам, то есть

Возможность получение групповой экспертной оценки путем суммирования индивидуальных оценок с весами компетентности и важности основывается на выполнении:

аксиом теории полезности фон Неймана-Моргенштерна для индивидуальных и групповых оценок ;

и условий неразличимости объектов в групповом отношении, если они неразличимы во всех индивидуальных оценках (частичный принцип Парето) .

Коэффициенты компетентности экспертов можно вычислить по апостериорным данным, то есть по результатам оценки объектов. Основной идеей этого вычисления является предположение о том, что компетентность эксперта должна оцениваться по степени согласованности его оценок с групповой оценкой объектов.

Для упрощения дальнейшего изложения, ограничимся рассмотрением случая h =1. То есть когда групповое оценивание объектов проводится на основе только одного показателя. Алгоритм вычисления групповых оценок и коэффициентов компетентности экспертов для этого случая имеет вид:

а) начальные условия при t =0

т.е. начальное значение коэффициентов компетентности для всех экспертов принимается одинаковым и равным.

б) рекуррентные соотношения для t =1,2,3 ...

	Групповая оценка для i -ого объекта на t -ом шаге на основе индивидуальных оценок x ij .
	- нормировочный коэффициент
	j -ого эксперта на t -ом шаге
	Коэффициенты компетентности m -ого эксперта из условия нормировки.

в) признак окончания итерационного процесса

Сходимость данной итерационной процедуры доказана в литературе для случая, когда индивидуальные оценки неотрицательны, а эксперты и объекты не распадаются на отдельные группы (то есть когда каждая группа экспертов не оценивает объекты своей группы). В большинстве практических задач эти условия выполняются, что доказывает сходимость алгоритма .

Пример. Три эксперта (m =3) оценили значение двух мероприятий (n =3) по степени их влияния на решение одной из проблем (l =1). Результатами экспертизы явились нормированные оценки мероприятий x 1j + x 2j =1, j=1,2,3 .

x ij	Эксперт 1	Эксперт 2	Эксперт 3
Мероприятие 1
Мероприятие 2

Вычислим групповые оценки мероприятий, приводящих к решению проблемы и коэффициенты компетентности каждого из экспертов. Для этого воспользуемся приведенным выше алгоритмом, задавшись точностью вычисления Е=0,001.

Средние оценки объектов первого приближения (при t =1) будут равны:

x 1 =(0,333;0,667)

Вычислим нормировочный коэффициент  1 :

Значение коэффициентов компетентности первого приближения примут значения:

И тогда k 1 =(0,34;0,30;0,36)

Вычисляя групповые оценки второго и т.д. приближения, получим:

Результат третьего шага удовлетворяет условию окончания итерационного процесса и за значение групповой оценки принимается x  x 3 = (0,3235; 0,6765).

3. Обработка парных сравнений.

При установлении причинно-следственных зависимостей между объектами предметной области, экспертам в ряде случаев сложно выразить их численно. То есть трудно установить количественно степень влияния той или иной причины (объекта) на конкретное следствие. Особенно психологически это сложно, если таких объектов много.

Вместе с тем, эксперты сравнительно легко решают задачу парного сравнения. Эта задача состоит в том, что эксперт устанавливает предпочтения объектов при сравнении всех возможных пар. То есть эксперт, рассматривая все возможные пары объектов, в каждой из них устанавливает ту причину, которая по его мнению оказывает большое влияние на следствие. Возникает вопрос, как получить оценку всей совокупности объектов на основе результатов парного сравнения, выполненного группой экспертов.

Пусть каждый из m экспертов производит оценку влияния на результат всех пар объектов, давая числовую оценку

где h =1,2,... m - номер эксперта, i , j =1,2,... n - номера объектов, исследуемых при экспертизе. Т. е. по результатам экспертизы имеем m -таблиц (матриц) вида (рис.7):

x ij =M

r ij 1

Рис.7. Последовательность обработки парных сравнений

Как следует из рис.7 последовательность обработки парных сравнений заключается в том, что на основании таблиц парных сравнений m -экспертов строится матрица математических ожиданий оценок всех пар объектов. Затем по этой матрице вычисляется вектор коэффициентов относительной важности объектов.

Если при оценке пары O ij из общего количества экспертов m i высказались в пользу предпочтение O i , m j экспертов в пользу O j , а m p считает эти объекты равноправными, то оценка математического ожидания дискретной случайной величины r ij будет равна:

Т.к. общее количество экспертов, то определяя отсюда m p и подставляя его в вышеприведенное выражение, получим

Очевидно, что х ij + х ji = 1 . Совокупность величин х ij образуют матрицу Х=||х ij || размерности n x n , на основе которой можно построить ранжировку всех объектов и определить коэффициенты относительной важности объектов, то есть вектор

k = [ k 1 , k 2 , ... k n ] T

Одним из способов определения значений элементов вектора К является итерационный алгоритм вида:

а) начальное условие t=0

б) рекуррентные соотношения

где Х - матрица математических ожиданий оценок пар объектов, k t - вектор

коэффициентов относительной важности объектов порядка t .

Условие нормировки.

в) признак окончания || k t - k t -1 ||< E .

Если матрица Х неотрицательна и неразложима (то есть путем перестановки строк и столбцов ее нельзя привести к треугольному виду), то при увеличении порядка t   величина  t сходится к максимальному собственному числу матрицы Х, то есть

Это утверждение следует из теоремы Перрона-Фробениуса и доказывает сходимость приведенного выше алгоритма .

Пример. Предположим, что в результате опроса трех (m =3) экспертов о степени влияния на результат трех (n =3) различных факторов (объектов) получены следующие таблицы парных сравнений:

Экспетр 1(R 1 ) Эксперт 2(R 2 ) Эксперт 3(R 3 )

О 1

О 2

О 3

О 1

О 2

О 3

О 1

О 2

О 3

О 1

О 1

О 1

О 2

О 2

О 2

О 3

О 3

О 3

Для получения групповой оценки степени влияния каждого из объектов на результат, построим матрицу математических ожиданий оценок каждой из пар объектов, которая для рассматриваемого примера будет иметь вид:

	О 1	О 2	О 3
О 1
О 2
О 3

Значения элементов этой матрицы получены из следующих выражений:

Воспользуемся вышеописанным алгоритмом для получения вектора относительной важности объектов. Для наглядности, каждый из шагов представим в виде:

шаг 0:

шаг 1 :

шаг 2 :

Продолжая итерационный процесс до тех пор, пока норма оценки не будет меньше заданной ((| K i t - K i t -1 |) < 0,001) получим

На четвертом шаге выполняется условие выхода, что позволяет за групповую оценку степени влияния на результат принять вектор коэффициентов относительной важности объектов вида:

4. Определение обобщенных ранжировок.

При групповой экспертной оценке каждому i -ому объекту каждый из j -ых экспертов присваивает r ij . В результате проведения экспертного оценивания получается матрица рангов || r ij || размерности n x m , где n - число объектов (), а m - число экспертов ().

Самый простейший способ получения обобщенной ранжировки заключается в ранжировании объектов по величине сумм рангов, полученных каждым объектов от всех экспертов. В этом случае для матрицы ранжировок || r ij || вычисляются суммы:

Далее объекты упорядочиваются по цепочке неравенств r k < r l < . . .< r q , где, ... , . Отсюда следует обобщенная ранжировка объектов

O k O l ... O q .

Для учета компетентности экспертов достаточно умножить i -ю ранжировку на коэффициенты компетентности j -го эксперта 0  k j  1. В этом случае вычисление суммы рангов для i -ого объекта производится по формуле

что позволяет упорядочить объекты по цепочке неравенств. Следует отметить, что построение таких обобщенных ранжировок является корректной процедурой только в том случае, если ранги назначаются как места объектов в виде натуральных чисел 1,2,..., n .

Однако ранги объектов определяют только порядок расположение объектов по показателям сравнения. Ранги как числа не дают возможность сделать вывод о том, на сколько или во сколько раз предпочтительнее один объект по сравнению с другим. Если ранг 3, то отсюда не следует делать вывод о том, что объект, с рангом 1, в три раза предпочтительнее, чем объект, имеющий ранг, равный трем.

Вместе с тем для использования в ЭС знаний, полученных от экспертов, необходимо не только упорядочение или ранжирование объектов по степени их влияния или воздействия на какой-либо результат, но и определение количественной оценки степени влияния каждого из объектов на результат.

Простейшим методом для реализации этой задачи является подход, основанный на построении обобщенной ранжировки путем перехода от матрицы ранжировок к матрице парных сравнений. Для этого на основе матрицы || r ij || строится m матриц парных сравнений R j (j =1,2,..., m ), где m - число экспертов. Элементы этих матриц определяются следующим образом:

где j - номер эксперта, i и k - номера сравниваемых объектов.

Затем к полученным матрицам парных сравнений всех экспертов применяется рассмотренный ранее метод обработки парных сравнений. Его итерационная процедура позволяет получить коэффициенты относительной важности объектов по степени их влияния на результат. Проиллюстрируем применение этого подхода на примере.

Пример . Пусть три эксперта (m =3) провели ранжировку трех объектов (n =3) по степени их влияния на какой-либо результат и таблица ранжировок имеет вид:

Объект О i	Эксперт 1	Эксперт 2	Эксперт 3
О 1
О 2
О 3

На основе этой таблицы матрица парных сравнений для первого эксперта будет иметь вид:

Аналогичные матрицы парных сравнений для второго и третьего эксперта будут иметь вид:

Используя метод обработки парных сравнений получим последовательность векторов коэффициентов относительной важности объектов:

Шаг	К 1	К 2	К 3
	0,481	0,330	0,185
	0,489	0,346	0,156
		0,348	0,152
		0,349	0,151

Итерационная процедура с заданной точностью (Е=0,001) является сходящейся на четвертом шаге к значениям:

что позволяет оценить количественно степень влияния каждого объекта на результат, полученный на основе исходного ранжирования экспертов.

3.5. Замечания к определению групповых оценок.

Все рассмотренные методы получения групповых оценок позволяют получить достоверные результаты в случае хорошо подобранной группы экспертов и согласованности их мнений. Если это не так, то встает задача определения количественной оценки степени согласованности экспертов. Получение количественной меры позволяет более обоснованно интерпретировать причины в расхождении мнений.

Для оценки меры согласованности мнений группы экспертов используют, в частности, дисперсионный и энтропийный коэффициенты конкордации . Кроме этого, при обработке результатов ранжирования могут возникать задачи:

определения зависимости между ранжировками двух экспертов;

связи между достижением двух различных целей при решении одной и той же совокупности проблем;

взаимосвязи между признаками (объектами).

В этих случаях мерой взаимосвязи может служить коэффициент ранговой корреляции. Характеристикой взаимосвязи множества ранжировок будет являться матрица коэффициентов ранговой корреляции. Известны коэффициенты ранговой корреляции Спирмена [ 5 ] и Кендалла [ 5 ] .

Основными операциями экспертной оценки являются формирование рабочей и экспертной групп, классификация продукции, построение схемы показателей качества , подготовка анкет и пояснительных записок для экспертов, опрос экспертов и обработка экспертных оценок.  

Применяемая обычно стандартная математическая обработка экспертных оценок коэффициентов значимости (3, не гарантирует достоверность Кк, поскольку мнения экспертов встраиваются в заведомо упрощенную математическую структуру показателей (3.14), (3.15), (3.16), не соответствующую истинным взаимосвязям полезности продукции со значениями её частных свойств.  

Для того чтобы определить значимость символов, используют один из наиболее широко распространенных и доступных методов экспертного опроса и обработки экспертных оценок - оперирование матрицей предпочтений (парных сравнений). При помощи этой матрицы определяют сравнительные (весовые) оценки символов (табл. 25).  

Д. Анализ и обработка экспертных оценок.  

Основные математические задачи анализа экспертных оценок . При анализе мнений экспертов можно применять самые разнообразные статистические методы но описывать их - значит описывать практически всю прикладную статистику . Тем не менее можно выделить следующие основные широко используемые в настоящее время методы математической обработки экспертных оценок проверка согласованности мнений экспертов (или классификация экспертов, если нет согласованности) усреднение мнений экспертов внутри согласованной группы".  

Этап 7. Обработка экспертных оценок.  

Эксперты привлекаются для уточнения целей прогноза и параметров, подлежащих экспертной оценке уточнения формулировок вопросов в экспертных таблицах. Экспертам рассылаются анкеты и таблицы экспертных оценок . Они привлекаются для консультации после обработки экспертных оценок по вопросам, требующим дополнительного обсуждения.  

Анализ и обработка экспертных оценок. При проведении анализа собранных экспертных данных в соответствии с целями исследования и принятыми моделями необходимо представить информацию, полученную от экспертов в виде, удобном для принятия решений (упорядочить объекты - варианты, показатели, факторы и т.п.), а также определить согласованность действий экспертов и достоверность экспертных оценок.  

Обработка экспертных оценок при групповой экспертизе имеет специфику в зависимости от характера информации, выражающей предпочтения экспертов и содержательное обоснование своих предпочтений, целей, назначения и других факторов проводимой экспертизы и заключается в следующем  

Целью обработки экспертных оценок является получение обобщенных данных по исследуемым объектам, анализ которых позволяет получать дополнительную информацию об особенностях процесса оценки, позволяющую формулировать выводы о качестве проведенной экспертизы и причинах возможных расхождений мнений коалиций экспертов.  

Проводится статистическая обработка экспертных оценок. Каждому Y. присваивается новый номер таким образом, что разряду с наименьшей суммой баллов присваивается номер 1 и т. д.  

Этот метод успешно применяется в маркетинге. Его используют для того, чтобы произвести экспертное прогнозирование путем организации системы сбора и математической обработки экспертных оценок.  

Творческий этап - разработка конкретных способов решения задач , сформулированных на предыдущем этапе. На этом этапе исследуются варианты упрощения и удешевления конструкции изделия и технологии следующими способами изменение принципа действия, формы, компоновки, массы, применяемых материалов, способов их обработки, сочленения, крепления, регулировки, управления действием. Изучаются возможности совмещения нескольких функций в одном узле, детали и агрегате, устранение излишних функций и их материальных носителей. Организация такой работы должна способствовать максимальному использованию творческого потенциала и квалификации бригады инженеров. Принимаются все предложения. Их обсуждение может проводиться всеми методами экспертной оценки и анализа (мозговой атаки , мозгового штурма , Дельфы и др.).  

Параметры уравнения определяются методом наименьших квадратов . Этот метод не является, конечно, единственным способом определения искомых параметров производственной функции (возможен, например, метод максимального правдоподобия или метод экспертных оценок). Однако метод наименьших квадратов наиболее разработан и, пожалуй, самый обоснованный из математико-стати-стических приемов обработки исходной информации . С помощью этого метода и решена наша конкретная задача.  

Экспертный способ, известный под названием метода экспертных оценок , применительно к предпринимательскому риску может быть реализован путем обработки мнений опытных предпринимателей или специалистов. Наиболее желательно, чтобы эксперты дали свои оценки вероятностей возникновения определенных уровней потерь, по которым затем можно было бы найти средние значения экспертных оценок и с их помощью построить кривую распределения вероятностей.  

Как отмечается в работе , использование полученных при обработке статистических данных параметров в расчетах по прогнозам прироста запасов газа неправомерно, так как означает формальный перенос закономерностей прошлых лет на будущее. Наиболее приемлем для прогнозирования таких параметров после статистического анализа их за прошлый период метод эвристического прогнозирования . Экспертные оценки прогнозируемых величин даются группой экспертов-геологов, разработчиков и экономистов, после чего проводится их математическая обработка.  

Как исследовательская дисциплина кросс-культурный менеджмент начинает формироваться на рубеже 1960-1970-х годов. Первые статьи пишут профессиональные консультанты в области управления, и они являются итогом их личных наблюдений , опыта и экспертных оценок . Со второй половины 1970-х годов научные исследования в области кросс-культурного менеджмента приобретают более регулярный характер. Осуществляется сбор и систематизация солидных объемов социологической информации. Проводится их математическая обработка. При этом используются два основных метода исследования  

Данный метод, являющийся наиболее гибким и всеохватывающим, применяется в сочетании с другими (особенно с методами аналогий и структуризации целей) и характеризуется многообразием форм реализации. В первую очередь к ним относятся осуществление диагностического анализа особенностей, анализ проблем, узких мест в системе управления действующей производственно-хозяйственной организацией или в организациях, аналогичных вновь создаваемой, с тем, чтобы предусмотреть организационное решение выявленных проблем в разрабатываемой структуре управления . Сюда же относятся проведение экспертных опросов руководителей, а также сотрудников организации для выявления и анализа отдельных характеристик построения и функционирования аппарата управления , обработка полученных экспертных оценок статистико-математическими методами (ранговая корреляция , факторный анализ , обработка списков и др.).  

IV. Команда, работающая над четвертой проблемой, разрабатывает предложения по совершенствованию форм морального стимулирования (положительною, отрицательного, в процессе труда, по результатам труда), составляет их перечень. Члены команды индивидуально оценивают по 5-оалльчой системе значимость и состояние каждой ьз рассматриваемых форм морального стимулирования . На основании обработки экспертных оценок определяются наиболее значимые формы (по наибольшему количеству баллов).  

Оценки важности и приоритетности различных программ получают с помощью обработки экспертных оценок. Инструментом формирования оценок приоритетности становится т. н. дерево целей , отражающее соподчинённость и взаимосвязи всех социалыю-экопо-мич. задач. Его построение позволяет обеспечить наиболее полное удовлетворение обществ, потребное-  

Для этого используется система балльных оценок , как правило, 5- или 10-балльная. Каждый эксперт дает сначала оценку важности подпроблемы, затем - важности задач, потом - важности средств достижения или конкретных вариантов решения. Балльные оценки сводятся в соответствующие таблицы (по уровням). В процессе обработки экспертных оценок определяются следующие величины Л/. - среднее статистическое значение по j-му направлению S - сумма рангов поу -му направлению kw - количество максимальных оценок , данных экспертами данному направлению поу -му направлению V. - коэффициент вариации (согласованность мнений экспертов по у -му направлению).  

Аналитические расчеты подобного типа могут делаться как на основе общего индекса цен, так и на основе индивидуальных индексов . К сожалению, достоверной статистики подобных индексов в более или менее оперативном режиме в России нет. Поэтому основным реальным инструментом планирования являются экспертные оценки индексов цен, полученные каким-либо из известных методов оценивания (предпочтительнее методы групповой экспертной оценки), например, методом Деяьфи. Информационным обеспечением экспертных оценок могут служить инвентаризационные описи, на основе которых можно рассчитать динамику и индексы цен по используемой на предприятии номенклатуре сырья, материалов, товаров. Каждый эксперт, получив исходные данные, делает свой прогноз индивидуальных индексов цен. Далее эксперты в ходе общей дискуссии, выдвигая аргументы за и против, приходят к общему решению. Более точное описание приведенных процедур и аппарат статистической обработки полученных результатов приводится в литературе по Метод Дельфи (по названию древнегреческого города Дельфы, известного своими предсказателями) является самым распространенным методом экспертной оценки будущего. Суть этого метода состоит в организации систематического сбора мнений экспертов и их обобщения. Выработаны специальные матема-тико-статистические приемы обработки различных оценок в сочетании со строгой процедурой обмена мнениями, обеспечивающей по возможности беспристрастность суждений. Ученые предложили способ, повышающий эффективность метода путем его комбинации с методами сетевого планирования.  

В большинстве рассмотренных видов исследовании предметом изучения является точка зрения потребителей (частных или корпоративных). Однакосуществуют также исследования, которые проводятся с учетом всех факторов, оказывающих влияние на тот или иной рынок, - это конкуренция, аффилированность, общие тенденции, изменения в законодательстве, текущие и запланированные проекты игроков, отраслевое регулирование, риски и т. д. И ни в публикации, ни в отраслевую статистику эти исследования не попадают. Здесь как элемент могут применяться и кабинетное исследование, и потребительские опросы, но основной инструмент в данном случае экспертные интервью с игроками рынка, независимыми аналитиками, руководителями ассоциаций, журналистами, людьми, занимающимися конкурентной разведкой, и т. д.

Метод экспертной оценки - это разновидность исследования, в котором респондентами являются эксперты - специалисты в определенной области деятельности.

Основное назначение метода экспертной оценки - выявление сложных аспектов исследуемой проблемы, повышение надежности информации, выводов.

Отличительная особенность метода состоит в том, что он предполагает компетентное участие экспертов (экспертизу) в анализе и решении проблем исследования.

Экспертиза - процедура получения информации от экспертов. Экспертные оценки - это суждения экспертов о различных сферах человеческой деятельности, предполагающие процедуру сравнения объектов и их свойств по выделенным критериям.

Специфика опроса экспертов состоит в следующем.

Нет необходимости применять в анкете косвенные или контрольные вопросы.

Программа опроса экспертов не детализирована и носит концептуальный характер.

В анкете предпочтительней использовать открытые вопросы с полной свободой выбора формы ответа.

Основные нормативные требования к проведению экспертной оценки :

тщательность подбора экспертов;

оценка надежности представленной экспертами информации;

создание условий для продуктивного использования экспертов в ходе исследования;

учет факторов, влияющих на суждения экспертов;

сохранение информации экспертов без искажения на всех этапах исследования.

Качество и надежность экспертных оценок снижает неупорядоченный подбор экспертов.

Критерии подбора экспертов таковы:

степень компетентности, показателями которой могут служить наличие у эксперта ученой степени, ученого звания, стаж работы по специальности, служебное положение, число опубликованных работ и т. д.;

способность ориентироваться в последних достижениях современной науки в тех областях, которые являются предметом экспертизы;

сочетание узкой специализации и общего кругозора эксперта;

способность к анализу и синтезу изучаемых проблем,

умение перерабатывать и усваивать качественно новую информацию;

высокие моральные качества;

сочетание психологически приемлемых друг для друга в группе экспертов различного возраста, различных научных школ и т. д.

Экспертная группа не может быть многочисленной. Методы отбора экспертов выделим объективный - использование специальных методик отбора - и субъективный - привлечение к процедуре отбора самих потенциальных экспертов.

Объективный подход имеет два варианта :

а) документальный метод - подбор экспертов на основе социально­демографических данных.

б) экспериментальный метод - отбор на основе тестирования кандидата.

Субъективный подход также имеет несколько вариаций ;

а) аттестация - подбор экспертов осуществляется с помощью открытого или тайного голосования потенциальных членов будущей экспертной группы (может проводиться в несколько туров);

б) метод взаимной оценки в баллах или ранжированием;

в) метод самооценки компетентности.

Экспертный опрос может иметь разные формы :

разовый индивидуальный опрос (анкетирование или интервью);

однократный коллективный опрос (совещания, мозговой штурм);

индивидуальный опрос в несколько туров (дельфийская техника);

коллективный опрос в несколько туров (дискуссия, совещание, мно­гоступенчатый отбор).

Еще одна форма экспертного опроса - традиционная дискуссия - метод беседы с небольшой группой экспертов на тему исследования. Целью дискуссии является выработка группового коллективного мнения. Предпосылкой успешной групповой дискуссии является четкая формулировка предмета дискуссии и знакомство с ней подавляющего большинства участников.

В значительной мере успех дискуссии зависит от культуры, подготовки, проведения и оформления коллективного мнения экспертов.

Метод «отнесенной оценки» - повторение нескольких циклов дискуссии с выявлением сущности наметившихся разногласий и постепенной выработкой единого мнения всех или большинства участников экспертизы, при этом за несогласными остается право на частное заключение.

Методы экспертизы при коллективной работе ее участников имеют много явных преимуществ, но одновременно обладают и рядом недостатков. Главный недостаток связан с воздействием экспертов друг на друга. Этот недостаток преодолевается с помощью индивидуального опроса в несколько туров. Заочный вариант метода «отнесенной оценки» приобрел название метода Дельфи, или дельфийской техники (от названия древнегреческого города, получившего известность как центр предсказаний оракулов).

Дельфийская техника гарантирует соблюдение анонимности респондентов: эксперты друге другом не встречаются, они заполняют анонимные анкеты или подключаются непосредственно к работе с компьютером.

После первого тура эксперты знакомятся с итоговыми характеристиками позиции группы в целом. Во втором туре они получают возможность либо сблизить свое мнение с позицией большинства, либо изучить причину отклонения. В третьем туре новая информация открывает возможность еще раз пересмотреть свою точку зрения.

Упрощенные вариации дельфийской техники («мини дельфи») позволяют

собрать экспертные оценки по 2-3 турам за несколько часов или дней.

К недостатки метода Дельфи относятся :

сложность подготовки, проведения и обработки результатов,

сравнительно большие затраты времени и средств.

Несмотря на недостатки, дельфийская техника получила значительное распространение; По масштабам применения во многих странах она оказалась в первой пятерке наиболее популярных методов социального прогнозирования.

Экспертный опрос в современном виде часто строится на совместном использовании различных методов, форм и процедур. Так, на основе использования дельфийской техники построена одна из американских систем прогнозирования - «Паттерн», которая позволяет создать систему информационных моделей в виде дерева целей. Работа по созданию системы начинается с создания сценария, т. е. описания состояния и направления развития исследуемого объекта. На следующем этапе строится дерево целей, для всякой цели разрабатываются необходимые и достаточные подцели, являющиеся условием достижения общей цели. На третьем этапе определяются коэффициенты относительной важности критериев и целей на всех уровнях. Далее определяются конкретные виды необходимых работ, ресурсы и сроки их осуществления. Самая длинная цепочка есть время исполнения всего комплекса работ.

Задачи прогнозирова-ния, решаемые с помощью методов экспертных оценок, включают два формально не связанных между собой элемента: определение возмож-ных вариантов развития объекта прогнозирования и их оценку. Анализ экспертных методов показывает целесообразность применения «мозговых атак» для определения возможных вариантов развития. Их использование позволяет получить продуктивные результаты за короткий период времени и вовлечь всех экспертов в активный творческий процесс.

Методы «мозговых атак» можно классифицировать по признаку наличия или отсутствия обратной связи между руководителем и участниками «мозговой атаки» в процессе решения некоторой проб-лемной ситуации. Наличие обратной связи позволяет концентриро-вать внимание участников только на вариантах, полезных по тем или иным критериям для решения проблемной ситуации. Однако, ис-кусственно вводя ограничения, мы лишаемся возможности увидеть все многообразие подходов, и тем самым появляется вероятность пропустить оригинальные мысли, имеющие потенциальную, но не осознаваемую в настоящий момент ценность. Отсутствие обратной связи, т.е. максимальная стимуляция высказываний, предполагает проведение сложной и большой по объему работы на этапе их оценки. Создавшаяся ситуация потребовала разработать метод «мозговой атаки», способный качественно и достаточно быстро проводить оцен-ку вариантов, не ограничивая при этом их числа.

Сущность этого метода состоит в актуализации творческого потенциала специалистов при «мозговой атаке» проблемной ситуации, реализующей вначале генерацию идей и последующее деструирование (разрушение, критику) этих идей с формулированием контридей. Работа с методом «мозговой атаки» предполагает реализацию сле-дующих шести этапов.

Первый этап - формирование группы участников «мозговой атаки» (по численности и составу). Оптимальная числен-ность группы участников находится эмпирическим путем: наиболее продуктивными признаны группы в 10-15 человек. Состав группы участников предполагает их целенаправленный подбор: 1) из лиц примерно одного ранга, если участники знают друг друга; 2) из лиц разного ранга, если участники не знакомы друг с другом (в этом случае следует нивелировать каждого из участников при-своением ему номера с последующим обращением к участнику по но-меру). Что же касается необходимости специализации участника в области проблемной ситуации, то это условие не является обя-зательным для всех членов группы. Более того, весьма желательно, чтобы в группе были специалисты других областей знания, обладаю-щие высоким уровнем общей эрудиции и понимающие смысл проблем-ной ситуации.

Второй этап - составление проблемной записки участника мозговой атаки. Она составляется группой анализа проб-лемной ситуации и включает описание этого метода и описание проб-лемной ситуации. Данное описание содержит: принцип, на котором основан метод; условия, обеспечивающие наибольшую эффективность «мозговой атаки», авторство результатов атаки; основные правила проведения атаки. Описание проблемной ситуации содержит: причи-ны возникновения проблемной ситуации; анализ причин и возможные последствия возникшей проблемной ситуации (целесообразно гипер-болизировать последствия, с тем чтобы острее ощущалась необходи-мость разрешения противоречий); анализ мирового опыта разрешения подобной проблемной ситуации (если он имеется); классификацию (систематизацию) существующих путей разрешения проблемной ситуа-ции, формулировку проблемной ситуации в виде центрального вопро-са с иерархией подвопросов.

Третий этап - генерация идей. Она начинается с того, что ведущий раскрывает содержание проблемной записки. Предсказывая описание метода, ведущий концентрирует внимание участников на правилах проведения мозговой атаки: 1) высказывания участников должны быть четкими и сжатыми; 2) скептические замечания и критика предыдущих выступлений не допускаются; 3) каждый из участников имеет право выступать много раз, но не подряд; 4) не разрешается зачитывать подряд список идей, который может быть подготовлен участниками заранее. Пересказывая содер-жание проблемной ситуации, ведущий концентрирует внимание участ-ников на основном вопросе. Свое выступление ведущий должен стро-ить таким образом, чтобы пробудить психологическую восприимчи-вость участников, заставить их почувствовать потребность сде-лать то, о чем он их просит. Желаемый отклик участников - воля к целеустремленности мышления, направленного на решение проблем-ной ситуации.

Активная деятельность ведущего предполагается только в на-чале «мозговой атаки». После того как участники достаточно воз-будились, процесс выдвижения новых идей идет спонтанно. Ведущий в этом процессе играет пассивную роль, регламентируя участников согласно правилам проведения атаки. Следует помнить, что, чем разнообразнее и больше количество высказываний, тем шире и глуб-же охватывается рассматриваемый вопрос и тем больше вероятность появления ценных высказываний. Учитывая изложенное обстоятельство, ведущий при проведении атаки должен руководствоваться следующими правилами:

Сосредоточивать внимание участников на проблемной ситуации, задавая рамки специфическими её требованиями и терминологической строгостью высказываемых идей;

Не объявлять ложной, не осуждать и не прекращать исследова-ние ни одной идеи, т.е. рассматривать любую идею независимо от её кажущейся уместности или осуществимости;

Приветствовать усовершенствование или комбинацию идей, пре-доставляя слово в первую очередь тому, кто хочет высказаться в связи с предыдущим выступлением;

Оказывать поддержку и поощрение участникам, столь необходи-мые для того, чтобы освободить их от скованности;

Создавать непринужденность обстановки, способствуя, таким образом, активизации участников атаки.

Четвертый этап - систематизация идей, выска-занных на этапе генерации. Систематизацию идей группа анализа проблемной ситуации осуществляет в такой последовательности: составляется номенклатурный перечень всех высказанных идей; каждая из идей формулируется в общеупотребительных терминах; определяются дублирующие и дополняющие идеи; дублирующие и (или) дополняющие идеи объединяются и формулируются в виде одной комп-лексной идеи; выделяются признаки, по которым идеи могут быть объединены; идеи объединяются в группы согласно выделенным при-знакам; составляется перечень идей по группам (в каждой группе идеи записываются в порядке их общности: от более общих к част-ным, дополняющим или развивающим более общие идеи).

Пятый этап - деструирование (разрушение, критика) систематизированных идей (специализированная процедура оценки идей на практическую реализуемость в процессе мозговой атаки, когда каж-дая из них подвергается всесторонней критике со стороны участ-ников мозговой атаки).

Основное правило этапа деструирования - рассматривать каждую из систематизированных идей только с точки зрения препятствий на пути к её осуществлению, т.е. участники атаки выдвигают дово-ды, опровергающие систематизированную идею. Особенно ценным яв-ляется то обстоятельство, что в процессе деструирования может быть генерирована контридея, формулирующая имеющиеся ограничения и выдвигающая прещщложение о возможности снятия этих ограничений.

Группа участников мозговой атаки этого этапа состоит из высококвалифицированных специалистов в обсуждаемой области, числен-ность её достигает 20-25 человек, а продолжительность - 1,5 часа. Процесс деструирования продолжается до тех пор, пока каждая из систематизированных идей перечня не подвергнется критике. Высказанные критические замечания и контридеи записываются на магни-тофон.

Шестой этап - оценка критических замечаний и составление списка практически применимых идей. Реализацию этапа осуществляет группа анализа проблемной ситуации:

1. Составляется перечень всех критических замечаний, полученных на этапе деструирования. При необходимости критические замечания уточняются, отбрасываются дублирующие.

2. Составляется сводная таблица этапов систематизации и деструирования идей, а также список показателей практической применимости идей (эти показатели в каждом конкретном случае специфичны и зависят от конкретной проблемной ситуации). Первая графа таблицы - результаты этапа систематизации идей; вторая - критические замечания, опровергающие идеи; третья - показатели практической применимости идей; четвертая - контридеи, высказанные на этапе деструирования.

3. Оценивается каждое критическое замечание и контридея:

а) вычеркивается из таблицы, если опровергается хотя бы одним показателем практической применимости;

б) не вычеркивается, если оно не опровергается ни одним показателем.

4. Составляется окончательный список идей; переносятся в список только те идеи, которые не опровергнуты критическими замечаниями и остались в таблице, а также контридеи.

Метод коллективной генерации идей апробирован на практике и позволяет находить групповое решение при определении возможных вариантов развития объекта прогнозирования, исключая путь комп-ромиссов, когда единое мнение нельзя считать результатом беспри-страстного анализа проблемы.

Дельфийский метод . В последние два де-сятилетия созданы отдельные методики, позволяющие в определенной мере организовать статистическую обработку мнений экспертов-специалистов и достигнуть более или менее согласованного их мне-ния. Метод «Дельфи» - один из наиболее распространенных методов экспертной оценки будущего, т.е. экспертного прогнозирования. Этот метод разработан американской исследовательской корпорацией РЭНД и служит для определения и оценки вероятности наступления тех или иных событий.

Метод «Дельфи» построен на следующем принципе: в неточных науках мнения экспертов и субъективные суждения в силу необходимости должны заменить точные законы причинности, отражаемые естественными науками.

Метод «Дельфи» позволяет обобщать мнения отдельных экспер-тов в согласованное групповое мнение. Ему присущи все недостат-ки прогнозов, построенных на основе экспертных оценок. Однако проводимые корпорацией РЭНД работы по совершенствованию этой системы значительно повысили гибкость, быстроту и точность про-гнозирования.

Метод «Дельфи» характеризуется тремя особенностями, которые отличают его от обычных методов группового взаимодействия экс-пертов. К таким особенностям относятся: а) анонимность экспер-тов; б) использование результатов предыдущего тура опроса; в) статистическая характеристика группового ответа.

Анонимность заключается в том, что в ходе проведения про-цедуры экспертной оценки прогнозируемого явления, объекта участ-ники экспертной группы неизвестны друг другу. При этом взаимо-действие членов группы при заполнении анкет, полностью устраня-ется. В результате такой постановки автор ответа может изменить свое мнение без публичного объявления об этом.

Использование результатов предыдущего тура опроса заключа-ется в следующем: поскольку групповое взаимодействие осуществля-ется непосредственно с помощью ответа на анкету, специалист или организация, проводящие исследования по методу «Дельфи», извле-кает из анкет только ту информацию, которая относится к данной проблеме. Специалист-прогнозист учитывает мнение экспертов «за» и «против» по каждой точке зрения. Основной результат функциони-рования этой системы состоит в том, чтобы предотвратить принятие группой своих собственных целей и задач. Эта система дает возмож-ность группе специалистов концентрировать свои усилия на перво-начальных задачах, а не предполагать каждый раз что-то новое.

Статистическая характеристика группового ответа заключается в том, что группа специалистов составляет прогноз, содержащий точку зрения только большинства экспертом, т.е. такую точку зре-ния, с которой могло бы согласиться большинство группы. Однако вряд ли может существовать какой-либо показатель степени разли-чия мнений, которые могли существовать у членов группы. Вместо этого в методе «Дельфи» используются статистические характерис-тики ответа, который включает мнение всей группы. Каждый ответ внутри группы учитывается при построении медианы, а величина разброса ответов характеризуется величиной интервала между квар-тилями. Иными словами, групповой ответ может быть представлен в виде медианы и двух квартилей, т.е. в виде такого числа, оцен-ки которого одной половиной членов группы были больше этого чис-ла, а другой половиной - меньше. Метод «Дельфи» дает возможность эффективно взаимодействовать членам жюри, хотя результаты этого взаимодействия и контролируются руководителем группы путем суммирования аргументов. Члены жюри изменяют свои оценки именно тогда, когда убедительны доводы их коллег, а противном случае они упорно придерживаются своих противоположных точек зрения.

Метод «Дельфи» осуществим и эффективен при получении преиму-ществ от участия группы в подготовке прогноза; в то же время этот метод сводит до минимума или устраняет большинство труднос-тей, связанных с работой комиссии, хотя он может потребовать больше времени, чем комиссия с личным общением членов, особенно если опрос производится по почте.

В развитии метода «Дельфи» применяется перекрестная коррекция. Будущее событие представляется как огромное множество свя-занных и переходящих друг в друга путей развития.

Представив прогноз научно-технических сдвигов как Д 1 , Д 2 , …, Д n , а соответствующие им вероятности как Р 1 , Р 2 , …, Р n и по-лагая Р 1 =100% , находят изменения значений Р 2 , …, Р i , …, Р n .

При введении перекрестной корреляции значения каждого собы-тия за счет введенных определенных связей будут изменяться либо в положительную, либо в отрицательную сторону, корректируя тем самым вероятности рассматриваемых событий. С целью будущего со-ответствия модели реальным условиям в модель могут быть введены элементы случайности.

Сущность методов экспертных оценок для разра-ботки прогнозов состоит в определении согласованности мнений экспертов по перспективным направлениям развития объекта прог-нозирования, сформулированным ранее отдельными специалистами, а также в оценке аспектов развития объекта, которая не может быть определена другими методами (например, аналитическим расчетом, экспериментом и т.д.).

I. Создание групп. Для организации проведения экспертных оценок создаются рабочие группы, в функции которых входят проведение опроса, обработка материалов и анализ результатов коллективной экспертной оценки. Рабочая группа назначает экспертов, которые дают ответы на поставленные вопросы, касающиеся перспектив раз-вития данной отрасли. Количество экспертов, привлекаемых для раз-работки прогноза, может колебаться от 10 до 150 человек, в зави-симости от сложности объекта.

II. Формулирование глобальной цели системы. Перед тем, как организовать опрос экспертов, не-обходимо уточнить основные направления развития объекта, а также составить матрицу, отражающую генеральную цель, подцели и сред-ства их достижения. При этом в ходе предварительного анализа совместно с группой специалистов определяются наиболее важные цели и подцели для решения поставленной задачи. Под средствами достижения цели понимаются направления научных исследований и разработок, результаты которых могут быть использованы для дости-жения цели. При этом направления научных исследований и разрабо-ток не должны пересекаться друг с другом.

III. Разработка анкеты. Заключается в раз-работке вопросов, которые будут предложены экспертам. Форма воп-роса может быть разработана в виде таблиц, но содержание их долж-но определяться спецификой прогнозируемого объекта или отрасли. При этом вопросы должны быть составлены по определенной структур-но-иерархической схеме, т.е. от широких вопросов к узким, от сложных к простым.

При проведении опроса экспертов необходимо обес-печить однозначность понимания отдельных вопросов, а также неза-висимость суждений экспертов.

IV. Расчёт экспертных оценок. Необходимо провести обработку материалов экс-пертных оценок, которые характеризуют обобщенное мнение и сте-пень согласованности индивидуальных оценок экспертов. Обработка данных оценок экспертов служит исходным материалом для синтеза прогнозных гипотез и вариантов развития отрасли.

Окончательная количественная оценка определяется с помощью четырех основных методов экспертных оценок и множества их разновидностей:

1)метод простой ранжировки (или метод предпочтения);

2)метод задания весовых коэффициентов;

3)метод парных сравнений;

4)метод последовательных сравнений.

Метод простой ранжировки заключается в том, что каждого эксперта просят расположить признаки в порядке предпочтения. Цифрой один обозначается наиболее важный признак, цифрой два - следующий за ним по важности и т.д. полученные данные сводятся в следующую таблицу.

Таблица 2.1 Экспертные оценки признаков (направлений исследований)

Порядок предпочтения данного признака перед другими.

Затем с помощью методов математической статистики получают обобщенное мнение экспертов. Определяется средний ранг, среднее статистическое значение S j j-го признака:

где m kj - количество экспертов, оценивающих j-й признак (m k m);

i - номер эксперта; i = 1,…,m;

j - номер признака, j = 1,2,…,n.

Определяется средний ранг каждого признака. Чем меньше величина S j , тем больше важность этого признака.

Для того чтобы можно было сказать, случайно ли распределение рангов или имеется согласованность в мнениях экспертов, производится вычисление коэффициента конкордации , введенного М. Кендаллом.

Определяется средний ранг совокупности признаков:

Вычисляется отклонение d j среднего ранга j-го признака от среднего ранга совокупности:

Определяется число одинаковых рангов, назначенных экспертами j-му признаку - t q .

Определяется количество групп одинаковых рангов - Q. Определяется коэффициент конкордации по формуле:

,(2.4)

,(2.5)

Коэффициент может принимать значения в пределах от 0 до 1. При полной согласованности мнений экспертов коэффициент конкордации равен единице при полном разногласии - нулю. Наиболее реальным является случай частичной согласованности мнений экспертов.

По мере увеличения согласованности мнений экспертов коэффициент конкордации возрастает и в пределе стремится к единице. Однако даже если он равен или близок к нулю, не всегда имеет место полное разногласие. Среди экспертов могут быть группы с хорошо согласованными мнениями, но мнения эти - противоположны и в общей массе нейтрализуют друг друга. В таком случае следует проделать кластерный или комбинированный анализ для выявления этих групп.

Достоинства метода простой ранжировки:

1) сравнительная простота процедуры получения оценок;

2) меньшее число экспертов по сравнению с другими методами при оценке одного и того же набора признаков.

Недостаток же его в том, что:

1) заведомо считают распределение оценок равномерным;

2) уменьшение важности признаков предполагается также равномерным, в то время как на практике этого не бывает.

Метод задания весовых коэффициентов заключается в присвоении всем признакам весовых коэффициентов. Весовые коэффициенты могут быть проставлены двумя способами:

1) всем признакам назначают весовые коэффициенты так, чтобы суммы коэффициентов была равна какому-то фиксированному числу (например, единице, десяти или ста);

2) наиболее важному из всех признаков придают весовой коэффициент, равный какому-то фиксированному числу, а всем остальным - коэффициенты, равные долям этого числа.

Обобщенное мнение экспертов также получаем с помощью методов математической статистики по формулам (2.1 - 2.5).

Метод последовательных сравнений заключается в следующем:

1) эксперт упорядочивает все признаки в порядке уменьшения их значимости: А 1 > A 2 >…> A n ;

2) присваивает первому признаку значение, равное единице: A 1 =1, остальным же признакам назначает весовые коэффициенты в долях единицы;

3) сравнивает значение первого признака с суммой всех последующих.

Возможны три варианта:

A 1 >A 2 + A 3 + … + A n

A 1 = A 2 + A 3 + … + A n

A 1 < A 2 + A 3 + …+ A n

Эксперт выбирает наиболее соответствующий, по его мнению, вариант и приводит в соответствие с ним оценку первого события;

4) сравнивает значение первого признака с суммой всех последующих за вычетом самого последнего признака.

Приводит оценку первого признака в соответствие с выбранным из трех вариантов неравенством:

A 1 > A 2 + A 3 + … + A n-1

A 1 = A 2 + A 3 + … + A n-1

A 1 < A 2 + A 3 + … + A n-1

5) процедура повторяется до сравнения A 1 с A 2 + A 3.

После того как эксперт уточнил оценку первого признака в соответствии с выбранным им неравенством из трех возможных:

A 1 > A 2 + A 3

A 1 < A 2 + A 3

он переходит к уточнению оценки второго признака A 2 по той же схеме, что и в случае первого, т.е. сравнивается оценка второго признака с суммой последующих.

Преимущество его состоит в том, что эксперт в процессе оценивания признаков сам анализирует свои оценки. Вместо назначения коэффициентов возникает творческий процесс создания этих коэффициентов.

Недостатки метода таковы:

1) сложность его; неподготовленный эксперт будет с трудом справляться с этой процедурой; вместо того, чтобы уточнять свои первоначальные оценки, он будет путаться в них;

2) громоздкость; на оценку одного и того же набора признаков он требует в четыре раза больше операций, чем метод простой ранжировки (другими словами, для одной и той же работы нужно в четыре раза больше экспертов).

Метод парных сравнений

Согласно ему все признаки попарно сравниваются между собой. На основании парных сравнений путем дальнейшей обработки находятся затем оценки каждого признака.

Чтобы эксперту было удобнее проводить сравнения, признаки (A,B,C,…N) заносятся в таблицу и по горизонтали и по вертикали.

Эксперт заполняет клетки такой таблицы. Сравнение признака самого с собой дает единицу. В первой клетке эксперт пишет единицу, во второй - результат сравнения первого признака со вторым, в третьей - результат сравнения первого признака с третьим и т.д. Переходя ко второй строке, эксперт записывает в первой клетке результат сравнения второго признака с первым, во втором - единицу, в третьей - сравнение второго признака с третьим и т.д.

Половина таблицы, расположенная выше диагонали, служит отражением нижней половины. Чтобы не вносить путаницу, не провоцировать эксперта вычислять одну половину таблицы по другой, чтобы уменьшить число операций, целесообразно заполнять только одну половину таблицы (выше или ниже диагонали). Таким образом, ответы экспертов будут представлены в виде следующей матрицы:

После ряда математических преобразований мы получаем оценки каждого признака А 1 , А 2 , … ,А n с точки зрения данного эксперта. Суммарные оценки признаков получаются путем идентичной обработки суммарной матрицы, каждый элемент которой есть сумма сравнений признаков, данных всеми экспертами.

Суммарная матрица имеет вид

m - число экспертов, оценивающих данный набор признаков;

- оценки соответственно 1, 2, …, j, …, m экспертов;

Суммарные оценки, данные всеми экспертами.

Определяя дисперсию суммарной матрицы и сравнивая её с максимально возможной дисперсией матрицы с таким же числом элементов, можно определить согласованность мнений экспертов. Чем ближе дисперсия суммарной матрицы к максимально возможной дисперсии, тем выше согласованность мнений. Таким образом, метод парных сравнений позволяет провести строгий, статистически обоснованный анализ согласованности мнений экспертов, выявить, случайны или нет полученные оценки. Несомненно, процедура метода парных сравнений сложнее метода простой ранжировки, но проще метода последовательных сравнений.

Число экспертов, требуемое для оценки определенной совокупности признаков методом парных сравнений, в два раза больше, чем при использовании метода простой ранжировки, и в два раза меньше, чем при методе последовательных сравнений.

В настоящее время во многих методах проведения экспертных оценок предлагается в качестве показателя компетентности эксперта коэффициент:

, (2.6)

где- коэффициент компетентности эксперта;

Коэффициент степени знакомства эксперта с обсуждаемой проблемой;

Коэффициент аргументированности.

Коэффициент степени знакомства с направлением исследований определяется путем самооценки эксперта по десятибалльной шкале. Значения баллов для самооценки следующие:

0 - эксперт не знаком с вопросом;

1,2,3 - эксперт плохо знаком с вопросом, но вопрос входит в сферу его интересов;

4,5,6 - эксперт удовлетворительно знаком с вопросом, не принимает непосредственного участия в практическом решении вопроса;

7,8,9 - эксперт хорошо знаком с вопросом, участвует в практическом решении вопроса;

10 - вопрос входит в круг узкой специализации эксперта.

Эксперту предлагается самому оценить степень своего знакомства с вопросом и подчеркнуть соответствующий балл. Затем этот балл умножается на 0,1, и получаем коэффициент.

Коэффициент аргументированности учитывает структуру аргументов, послуживших эксперту основанием для определенной оценки. Коэффициент аргументированности предлагается определить в соответствии с таблицей 2.2 путем суммирования значений, отмеченных экспертом в клетках этой таблицы.

Определив коэффициент компетентности, умножают на него значение оценок экспертов.

Таблица 2.2 Значения коэффициента аргументированности

Полезные инструменты