Для выполнения данной лабораторно-практической работы проектирование плановой геодезической сети следует выполнять в следующей последовательности:
на теле оползня запроектировать 3 – 4 деформационных знака;
в непосредственной близости от оползневого массива запроектировать 3 – 4 опорных пункта, которые должны быть расположены на устойчивом геологическом основании;
исходные, деформационные и опорные пункты связать в единую геодезическую сеть произвольной конструкции.
Отметим, что при проектировании видимость между пунктами должна быть обеспечена с земли. Сеть может быть запроектирована в виде: триангуляции, трилатерации, линейно-угловой сети, полигонометрии или их комбинаций, при этом специальных допусков на минимальные углы в треугольниках и длины сторон нет. Следует, однако, отметить, что при неудачном проекте сети может оказаться очень высокая необходимая точность угловых или линейных измерений, что приведет к удорожанию работ.
Общее число определяемых пунктов в геодезической сети (в учебных целях ) должна находиться в диапазоне 6n’8. Число избыточных измеренийrв сети, вычисляемое по формуле (5), рекомендуется проектировать в диапазоне 5r10. Приr5 возможен неудовлетворительный результат предрасчета точности, а приr10 – необоснованное удорожание стоимости запроектированной геодезической сети.
где n– число всех измерений в сети;
t– число параметров (для плановой сети число параметров равно удвоенному числу определяемых пунктов ).
Проектирование высотной геодезической сети осуществляется по пунктам плановой сети в виде хода или системы нивелирных ходов с одной или несколькими узловыми реперами.
2 Априорная оценка точности геодезических сетей
2.1 Общие теоретические положения
Оценка точности геодезических сетей выполняется как на стадии проектирования, когда разрабатывается оптимальный вариант построения сети, так и после построения сети в процессе математической обработки (уравнивания ) результатов геодезических измерений.
Оценка точности, выполняемая по результатам уравнивания, дает наиболее достоверные данные о реальной точности элементов построенной на местности геодезической сети. Эта информация используется при решении различных научных и практических задач, требующих определения с заданной точностью длин и направлений сторон сети, координат и высот геодезических пунктов.
Особое значение оценка точности геодезических сетей имеет на стадии проектирования. Благодаря ей представляется возможность решать целый ряд задач, имеющих большое практическое и экономическое значение, и в частности:
выбор оптимального варианта построения сети, позволяющего при прочих равных условиях получить элементы сети с наивысшей точностью, достигаемой в массовых работах при наименьших затратах труда, денежных средств и времени на их производство;
определить требуемую точность измерения элементов в проектируемой сети и на их основе сделать правильный выбор приборов и методов измерений.
В настоящее время априорную оценку точности геодезических сетей выполняют на персональных компьютерах по методу наименьших квадратов с учетом всех геометрических и корреляционных связей между уравненными элементами сети. Для оценки точности необходимо получить матрицу весовых коэффициентов определяемых пунктов по следующей известной формуле
(6)
где А - матрица параметрических уравнений поправок;
Р - матрица весов результатов измерений.
Число строк в матрице А определяется числом всех измерений в сети (n), а число столбцов - удвоенным числом определяемых пунктов. Строка матрицы А представляет собой коэффициенты параметрического уравнения поправок для соответствующего измерения.
Для измеренных углов параметрическое уравнение поправок в индексном виде записывается следующим образом
где k" - порядковый номер измеренного угла в сети;
k, i, j - индексы, соответствующие номерам пунктов, образующих проектируемый измеренный угол;
- поправки к приближенным значениям
координат определяемых пунктов (на
стадии предвычисления точности они
остаются неизвестными и обозначают
соответствующие столбцы матрицы
параметрических уравнений поправок
А
);
- коэффициенты параметрического уравнения
поправок, вычисляемые по следующим
формулам
где
- соответственно дирекционный угол и
длина линии Skj.
Для запроектированных измеренных расстояний, параметрическое уравнение поправок в индексном виде записывается следующим образом
Диагональные элементы матрицы Р - веса соответствующих измерений. Для запроектированных измеренных углов они вычисляются по следующей формуле
(10)
где - средняя квадратическая ошибка (СКО) единицы веса; M- СКО измеренного угла.
На стадии предвычисления точности, как правило, принимают условие =m , поэтому веса измеренных углов в формуле (10) равны 1.
Веса измеренных расстояний с учетом принятого условия (10) определяются по формуле
Отметим, что на диагонали матрицы Р для проектируемых измеренных длин линий находится неизвестное соотношение между точностями проектируемых угловых и линейных измерений, поскольку заранее класс геодезической сети не определен. Следовательно, для решения матричного уравнения (6) априорно установим вес линейного измерения в виде произвольного положительного числа К, которое, в частном случае, может быть равно 1. Правила составления матрицы коэффициентов параметрических уравнений поправок А и матрицы весов результатов измерений Р подробно изложены в работе /13 /.
Средняя квадратическая ошибка положения произвольного пункта в сети относительно ближайшего исходного пункта может быть вычислена по формуле
где Q Xi иQ Yi – соответствующие диагональные элементы матрицы весовых коэффициентов определяемых параметровQ,
- средняя квадратическая ошибка единицы веса.
На стадии проектирования геодезической сети ошибку единицы веса считают известной из имеющегося опыта построения сетей. Она, как правило, приравнивается к СКО измеренных углов=m и устанавливается в соответствующей нормативной литературе /8/ исходя из класса геодезической сети. Для геодезической сети, предназначенной для наблюдения за движением оползня, задана точность положения пункта в наиболее слабом месте, а класс геодезического построения не определен /4/. Следовательно, формулу (12) целесообразно преобразовать к следующему виду
(13)
Формула (8) позволяет, исходя из заданной точности положения пункта в наиболее слабом месте геодезической сети вычислить требуемую точность угловых измерений. В соответствии с условием (10) формула для вычисления необходимой точности запроектированных измеряемых длин линий вычисляется по следующей формуле
(14)
Таким образом, для выполнения априорной оценки точности запроектированных наблюдений в геодезической сети, предназначенной для наблюдения за движением оползня, сети необходимо выполнить следующие этапы математической обработки:
по формулам (7 и 9 ) составить параметрические уравнения поправок для всех проектируемых измерений;
вычислить коэффициенты уравнений поправок по формулам (8);
установить веса запроектированных измерений (матрица Р, формулы 10 и 11 );
по формуле (6) вычислить матрицу весовых коэффициентов Q;
вычислить требуемую точность угловых и линейных измерений по формулам (13 и 14).
Априорная оценка точности высотных геодезических сетей выполняется аналогичным образом на основании матрицы весовых коэффициентов, вычисляемой по формуле (6 ). Для высотных геодезических сетей в уравнении (6)матрица параметрических уравнений поправок А составляется на основании следующего выражения
Следовательно, коэффициенты параметрического уравнения поправок могут быть равны +1 или -1. Число строк в матрице А равно числу всех измерений, а число столбцов (в отличии от плановых сетей ) - числу определяемых реперов.
Веса запроектированных измерений в высотных сетях вычисляются исходя из следующей формулы
(16)
где L i - j – длина секции нивелирного хода между определяемыми реперамиiиj(размерность км. );S i - j – длина линии между определяемыми реперами, измеренная с топографической карты; К – коэффициент, который изменяется в пределах 1.1К1.3 и зависит от рельефа местности. .
Средняя квадратическая ошибка определения репера в сети геометрического нивелирования может быть вычислена по следующей известной формуле
(17)
где - СКО единицы веса, которая на стадии предвычисления точности, принимается равной СКО на 1 км.хода. Она соответствует нормативным требованиям, которые определяются по запроектированному классу геометрического нивелирования;
Q Hi – диагональный элемент матрицы весовых коэффициентов.
Учитывая, что для высотной геодезической сети задается нормативная точность определения репера в наиболее слабом месте сети преобразуем формулу (17 ) к следующему виду
(18)
При построении математических моделей приходится сталкиваться со случаями, когда на выходные характеристики объекта исследования действует множество различных факторов и анализ литературных источников на позволяет отобрать наиболее значимые из них. В этих условиях с помощью опроса специалистов можно оценить значимость фактора и установить на основе этих оценок, следует ли тому или иному фактору собирать информацию. Материалы анкетного опроса могут оказаться полезными и при определении очередности введения переменных в математическую модель.
Используя различные способы организации анкетного опроса. В одном случае каждому опрашиваемому специалисту предлагается назвать неограниченное количество факторов, влияющих на исследуемый показатель, и оценить степень их влияния. В другом случае исследователь заранее составляет перечень факторов, а задача эксперта заключается в их ранжировании. Обычно более широко используется второй из указанных способов, при этом специалистам предоставляется возможность проранжировать включенные в набор факторы, а также включать дополнительные факторы, оказывающие влияние, по мнению эксперта, на показатель.
Если число факторов относительно невелико (10 - 15), то каждому эксперту предлагают проранжировать факторы в соответствии со степенью их влияния на функцию (моделируемый показатель). Опросная анкета в этом случае может иметь вид:
Опросная анкета
| № п/п | Наименование факторов | Размерность факторов | Ранг |
| ... | |||
| n |
Фактору, который, по мнению данного специалиста, оказывает наибольшее влияние на изучаемый процесс, присваивает ранг 1, следующему - ранг 2 и т.д.
При большом числе ранжируемых факторов последние объединяются в группы, и эксперт сначала ранжирует группы факторов, а на следующем этапе определяет место отдельных факторов внутри группы.
Анализ данных анкетного опроса начинается с составления анкеты, так называемой матрицы рангов (таблица 1).
Матрица рангов
Таблица 1
| Факторы Опрашиваемые | . . . | . . . | n | |||||
| x 11 | x 12 | x 13 | . . . | x 1j | . . . | x 1n | ||
| x 21 | x 22 | x 23 | . . . | x 2j | . . . | x 2n | ||
| x 31 | x 32 | x 33 | . . . | x 3j | . . . | x 3n | ||
| . . . | ||||||||
| . . . | ||||||||
| . . . | ||||||||
| i | x i1 | x i2 | x i3 | . . . | x ij | . . . | x in | |
| . . . | ||||||||
| . . . | ||||||||
| . . . | ||||||||
| m | x m1 | x m2 | x m3 | x mj | x mn | |||
В таблице 1 x ij - ранг j - го фактора и i - го исследователя; m - число исследователей, n - число факторов.
Если специалисту не удается различить по силе влияния некоторые факторы, то он вынужден приписывать им один и тот же ранговый номер. В этом случае вводится так называемые «связанные ранги». Например, трем факторам в анкете i - го специалиста присвоен ранг 3. Их ранговый номер в сводной анкете равен:
.
Если следующие два фактора в анкете i - го исследователя имели ранг 4 и 5, то в сводной анкете их ранг будет равен 6 и 7, т.е. происходит переформирование рангов.
Иногда в сводной анкете появляются дробные ранги. Например, если в анкете 8 и 9 фактору приписан ранг 8, то в сводной анкете их ранг будет 8,6. (Розанов, Френкель, 1969).
После заполнения сводной анкеты следует провести проверку. Для этого ищется контрольная сумма по строкам:
.
Когда есть уверенность, что матрица рангов составлена правильно, можно перейти к выявлению существенности влияния отобранных факторов на изучаемый показатель, с точки зрения опрошенных специалистов. Для этого в таблице 1 подсчитываются суммы всех отдельных столбцов. При этом:
.
Фактор, который с точки зрения специалистов, оказывает наибольшее влияние на изучаемый показатель, имеет наименьшую сумму рангов, а фактор, оказывающий самое слабое влияние - наибольшую сумму рангов.
Для того, чтобы полнее использовать информацию, содержащуюся в анкетах, после сводки результатов переходят к статистической их обработке. Анкета обычно содержит два рода сведений: основные - ответ эксперта о порядке расположения факторов и вспомогательные - характеристики самого опрашиваемого (должность, образование, профессиональный стаж и т.п.). Статистический анализ предполагает использование обеих групп сведений. При этом необходимо учитывать специфические особенности полученной информации. Значение ранга не является количественной оценкой фактора, а представляет собой лишь измерение по шкале порядка. Кроме того, при заполнении анкеты эксперт решает не ряд одномерных задач о месте каждого фактора, а одну многомерную задачу об относительном расположении всех факторов набора. Результаты оценки места отдельных факторов взаимозависимы. Коллективное мнение о порядке следования факторов может быть обоснованно установлено только при достаточно хорошей согласованности ответов опрашиваемых специалистов. Поэтому обработка результатов анкетного опроса обязательно включает оценку степени согласованности мнений экспертов и выяснение причин неоднородности.
На первом этапе исследования проверяют адекватность таблиц начальных и переформированных рангов. Эта проверка осуществляется в связи с тем, что дальнейшая работа проводится на переформированных рангах. Поэтому необходима их адекватность. Причина неадекватности:
а) неоднозначное понимание специалистами каждого фактора;
б) выбраны недостаточно квалифицированные специалисты.
Предположим, что m = 15, n = 12.
Адекватность перехода от рангов начальной таблицы к таблице переформированных рангов проверяют по коэффициенту ранговой кореляции
Спирмена:
,
где: 
Ранги фактора для первой и второй таблиц соответственно.
Если коэффициент незначимо отличен от единицы, то это говорит о том, что матрица переформированных рангов адекватна матрице первоначальных рангов. Поэтому в дальнейшем с одинаковым правом можно использовать как первую, так и вторую таблицы, в зависимости от того, какая из них удобнее для применяемого в каждом конкретном случае метода. В случае, если значимо отличается от единицы, то это покажет, что при переформировании произошло изменение первоначальной информации, что совершенно недопустимо. Ранговый коэффициент кореляции может использоваться и в качестве меры близости ответов двух экспертов в случаях, когда используется строгая ранжировка факторов (число мест равно числу факторов). Он, по существу, является коэффициентом беспорядка.
Предположим, что ранги расположены в натуральном порядке 1,2, ... , n, и что соответствующие ранги образуют перестановку чисел 1,2, ... , n. Естественный метод изменения беспорядка - рангов, т.е. отклонения от порядка 1,2, ... , n, состоит в подсчете числа инверсий между ними. Например, при n = 4 в - ранжировке 3214 имеются три инверсии (3-2, 3-1, 2-1). Число таких инверсий, которое обозначается буквой V, может изменяться от 0 до 1/2 n(n-1), причем эти граничные значения достигаются на - ранжировках 1,2, ... , n и n, (n-1), ... , 1.
Таким образом, мы приходим к коэффициенту.
.
Распределение Т стремится к нормальному с нулевым средним и дисперсией:
Коэффициент и Т ассимптотически эквивалентны, коэффициент кореляции между ними убывает от 1 при n=2 до своего минимального значения 0,98 при n=5 и затем возрастает к 1 при .
Степень согласованности ответов всех опрошенных специалистов оценивают по коэффициенту конкордации . Для случая связанных рангов этот коэффициент вычисляется по формуле:
где: 
где: t - число связанных рангов в каждой строке матрицы рангов.
Если мнения специалистов полностью совпадают, то коэффициент конкордации равен 1, если же они полностью не совпадают, то коэффициент равен 0. Значимость отличия от нуля можно проверить по - критерию (Фишера).
Получение статистически значимого коэффициента конкордации свидетельствует о неслучайном характере совпадения мнений специалистов, а его величина позволяет оценить степень этого совпадения.
Дальнейший анализ анкетных данных может производиться по методикам, описанным в (Розанов, Френкель, 1969; Розин, 1973, 1976).
Для получения обоснованного согласованного мнения группы экспертов относительно состава и степени значимости включаемых в рассмотрение факторов целесообразно1 использовать активно разрабатывающийся в настоящее время для целей прогнозирования будущего метод Дельфи. Потенциальные достоинства этого метода заключаются в предоставляемой специалистам возможности рассматривать возражения и предложения других членов экспертной группы в атмосфере, свободной от влияния личных качеств участников. С помощью метода Дельфи делается попытка эффективно использовать так называемое «информированное интуитивное суждение» специалиста-эксперта, путем совпадения таких условий, когда он сможет активно взаимодействовать с другими специалистами в этой области или в областях, касающихся прочих аспектов этой проблемы. При этом непосредственное общение специалистов друг с другом заменяется тщательно разработанной программой последовательных индивидуальных опросов, проводимых, как правило, с помощью анкет. Эти опросы чередуются с постоянным информированием специалистов о результатах предыдущего опроса. Весьма важно, что для проведения опросов с применением метода Дельфи могут быть использованы универсальные ЭВМ. Рассмотрим использование дельфийской процедуры для выделения факторов, существенно влияющих на показатели качества работы зерноуборочных комбайнов. Анализ литературных источников не позволил сделать однозначный отбор наиболее существенных факторов для первоначального включения в математическую модель и составления плана эксперимента. Учитывая значительную трудоемкость (не испытаниях 5 комбайнов бывает занято до 50 человек в день) и высокую стоимость проведения отсеивающих экспериментов, возможное влияние на функцию (показатели качества работы) большого числа природных факторов, что затрудняло постановку адекватных сравнительных экспериментов, был проведен анкетный опрос специалистов относительно состава и степени значимости факторов.
При отборе специалистов, помимо объективных характеристик (должность, стаж работы, образование и т.п.) учитывалась также даваемая ими оценка собственной компетентности по интересующему нас вопросу (по 10-бальной шкале).
После составления анкеты (см. Форма 1), в которой перечислялись все выявленные факторы, каждому из членов экспертной группы было предложено проранжировать факторы по степени значимости и ответить на вопрос, как сказывается изменение величины фактора на функции (увеличивает или уменьшает значение функции, в каких пределах изменения оказывают наиболее заметное влияние).
Затем производилась обработка результатов опроса (определялись и проставлялись в анкетах 2-го тура средний, максимальный и минимальный ранги факторов среди всех опрошенных), и экспертов просили пересмотреть и при желании исправить свои предыдущие ответы. Если новый ответ какого-либо эксперта значительно отличался от среднего ранга фактора (не попадал в интервал, расположенный между 25% самых «низких» и 25% самых «высоких» оценок), то этого специалиста просили объяснить причины отклонения его ответа мнения большинства, уточнить условия, при которых, по его мнению, влияние указанного фактора наиболее (наименее) значимо. Подобная система опросов давала возможность тем специалистам, у кого не было твердой уверенности , помещать свои ответы вблизи среднего значения ранга фактора.
Результаты обработки анкет второго тура вновь сообщались членам экспертной группы. Кроме того, им направлялся краткий перечень объяснений, представленных в защиту сильно отличающихся между собой ответов. Затем всех просили вновь провести ранжирование с учетом представленных объяснений причин отклонения мнения некоторых экспертов от мнения большинства. При этих условиях каждый эксперт независимо от направления его специализации (в экспертизе участвовали агрономы, инженеры и комбайнеры) вынужден был учитывать многие аспекты проблемы, на которые он мог бы не обратить внимания, если бы работал в одиночку.
Опросная анкета
Как показали проведенные исследования, при использовании такого метода опроса наблюдалась сходимость мнений экспертов к относительно узкому интервалу значений см. табл. 2,3). В случае, если такой сходимости нет, то это может указывать на недостаточную изученность исследуемого явления, на наличие разных научных подходов к данному вопросу, различную интерпретацию данных и др.
Таким образом, применение метода Дельфи и возможных его модификаций оказывается весьма полезным на стадии априорного анализа объекта исследования. Однако, при этом возникает ряд проблем. Как объективно и количественно оценить степень сходимости мнения экспертов при проведении нескольких туров опросов? Как выделить отдельно группировки специалистов и, возможно, выявить причины образования таких группировок (специализация, место работы, стаж и т.п.)? На каком этапе следует прекратить дальнейшие опросы?
Хотя на некоторые из этих вопросов можно ответить, проведя анализ ранжирования методами ранговой кореляции, представляется более наглядным и удобным в смысле простоты вычислительных алгоритмов другое направление решения указанных задач.
Тур 1
Таблица 2
| Номер/ | Эксперты | Диапазон изменения | ||||||||
| наименование | ранга фактора | |||||||||
| 3-14 | ||||||||||
| 2-17 | ||||||||||
| 5-14 | ||||||||||
| 3-13 | ||||||||||
| 4-15 | ||||||||||
| 1-5 | ||||||||||
| 1-3 | ||||||||||
| 4-18 | ||||||||||
| 3-17 | ||||||||||
| 1-6 | ||||||||||
| 3-10 | ||||||||||
| 5-16 | ||||||||||
| 9-18 | ||||||||||
| 10-18 | ||||||||||
| 11-18 | ||||||||||
| 6-17 | ||||||||||
| 14-18 | ||||||||||
| 7-18 |
Тур 2
Таблица 2
| Номер/ Наименование | Эксперты | Средний ранг после 1 тура | Диапазон изменения ранга | ||||||||
| фактора | фактора | ||||||||||
| 4-8 | |||||||||||
| 6-13 | |||||||||||
| 8-12 | |||||||||||
| 3-6 | |||||||||||
| 6-11 | |||||||||||
| 1-3 | |||||||||||
| 9-15 | |||||||||||
| 6-16 | |||||||||||
| 1-4 | |||||||||||
| 4-7 | |||||||||||
| 5-17 | |||||||||||
| 10-18 | |||||||||||
| 13-16 | |||||||||||
| 15-17 | |||||||||||
| 10-16 | |||||||||||
| 17-18 | |||||||||||
| 11-18 |
Пусть имеется m ранжирований n факторов. Представим каждое из них в виде матриц упорядочения, например, и 
, элементы которых определяются следующим образом:
Очевидно, что расстояние (Кемени, Снелл, 1972).
характеризует степень рассогласования между ранжированиями Z и T. Тогда в матрице 
, которую назовем матрицей рассогласования, будут представлены все между ранжированиями (Хубаев, 1973).
Д - симметричная положительная матрица с нулевыми диагональными элементами, поскольку
Сумма элементов i-ой строки матрицы Д характеризует степень рассогласования i-го эксперта с остальными. Матрица Д может быть преобразована в матрицу
.
Сравнением сумм элементов матрицы Д можно количественно оценить степень сходимости мнений специалистов при проведении нескольких туров опросов. Таксономический анализ матрицы Д (Д’) позволяет выделить согласованные группы среди экспертов.
В таблицах 4 и 5 матрицы рассогласования, полученные после машинной обработки анкет первого и второго туров опросов экспертов относительно степени влияния факторов на один из показателей качества работы зерноуборочных комбайнов (дробление зерна).
Как видно из таблиц, общая величина рассогласования после второго тура уменьшилась более, чем в 1,5 раза (рассогласование между средними рангами после 1 и 2 туров равно 64).
Опросы прекращаются, когда величина рассогласования стабилизируется. Обычно это достигается после 2-3 тура опросов.
На следующем этапе матрицу рассогласования необходимо разбить на однородные группы одним из алгоритмов таксономии. В результате таксономического анализа матрицы рассогласования может возникнуть одна из следующих ситуаций (Розин, 1973, 1976):
а) ответы большинства экспертов образуют однородную группу, причем состав групп остается стабильным при различных разбиениях. Отдельные эксперты с резко отличающимся мнением образуют единичные или малочисленные таксоны;
б) в процессе разбиений помимо единичных таксонов выделяется несколько стабильных, четко организованных групп;
в) на разных шагах разбиения образуются нестабильные группы, ответы экспертов приблизительно равномерно рассеяны в пространстве факторов.
В первом случае имеется хорошая согласованность ответов большинства экспертов. Выделенная однородная группа ответов может приниматься за эталон, на ее основе производится упорядочение факторов в соответствии с коллективным мнением . Вторая ситуация позволяет выдвинуть гипотезу о неоднородности коллектива экспертов. В этом случае задача заключается в выявлении набора объективных характеристик экспертов, обуславливающих эту неоднородность, и построении упорядоченной последовательности факторов для каждой выделенной группы экспертов . Появление третьей ситуации - равномерного рассеяния точек - ответов по всему факторному пространству - означает, что, либо неудачно выбран набор факторов в анкете, либо существенно неоднороден и некомпетентен коллектив экспертов, либо и то и другое вместе. В этом случае возможны два решения: переработать анкеты и повторить опрос, или же ранжировать только те факторы, по которым имеется достаточно высокая согласованность мнений экспертов.
В заключение отметим, что применение экспертных методов часто оказывается единственно возможным способом уменьшения размерности пространства факторов. Например, при оптимизации режимов работы зерноуборочной техники в составленный на основании анализа протоколов испытаний машин список было включено более 30 различных факторов: состояние хлебостоя, влажность зерна, соломы, воздуха, параметры технологических регулировок и ряд других. Естественно, возникла необходимость сократить этот список факторов, выделив наиболее значимые из них.
На первый взгляд, эта задача не представляет особых трудностей. На МИСах 80 «Сельхозтехника» ежегодно в соответствии с утвержденным планом проводятся испытания сельскохозяйственных машин и тракторов. За годы испытаний по всем зерноуборочным комбайнам накоплена обширная информация, содержащая данные по тысячам опытов. Естественно, что, имея такую матрицу наблюдений и воспользовавшись стандартными программами статистического анализа, можно легко выделить значимые факторы, чтобы затем, если они окажутся управляемыми, построив математическую модель, активно воздействовать на эффективность использования зерноуборочной техники.
Однако при тщательном анализе матрицы исходных данных обнаружилось, что в ней имеется много выпавших наблюдений (в строчках матрицы исходных данных отсутствовали значения одного или нескольких факторов). Такое положение вынуждало исключать из рассмотрения опыты, в которых отсутствовало значение хотя бы одного из факторов.1 В результате в матрице исходных данных осталось лишь несколько строк.
Таким образом, поскольку число опытов получилось значительно меньше числа факторов, общие статистические методы набора существенных факторов, основанные на анализе матрицы наблюдений, оказались здесь непригодными. Поэтому возникла необходимость уменьшить число включаемых в рассмотрение факторов с тем, чтобы, вновь обратившись к протоколам испытаний, попытаться расширить матрицу наблюдений.
Анализ литературных источников не позволил сделать однозначный отбор наиболее существенных факторов, поскольку в опубликованных работах специалистами высказывались различные, а порой и противоречивые суждения о степени влияния того или иного фактора на показатели качества работы зерноуборочной техники. В сложившейся ситуации было принято решение провести анкетный опрос специалистов (инженеров, агрономов, комбайнеров) с использованием описанной выше дельфийской процедуры. В результате априорного анализа объекта исследования удалось отобрать небольшую группу наиболее существенных факторов, расширить матрицу наблюдений (естественно, что для меньшего числа факторов заполненных строк в матрице оказалось больше) и, использовав стандартные процедуры регрессионного анализа (см. ниже), количественно оценить значимость выделенных факторов и характер их взаимосвязи и построить уравнения, описывающие исследуемый процесс с высокой точностью.
Тема 5: Регрессионные модели в технико-экономических исследованиях
Задачи анализа и моделирования экономических процессов с использованием вероятностных методов, этапы разработки регрессионной модели, выделение значимых факторов для включения в модель.
Похожая информация.
Предположим, что в результате проектирования была получена плановая геодезическая сеть, изображенная на рисунке 2. В этой сети запроектировано: два исходных пункта (1 и 2 ); пять определяемых пунктов, из которых три (5,6 и 7 ) являются деформационными знаками, расположенными на теле оползня, а два пункта (3 и 4 ) – опорными, расположенными на устойчивом основании. Измеренными величинами в сети являются все внутренние углы (18 углов ) и сторона между пунктами 6 и 7.
В соответствии с теорией, изложенной в параграфе 2.1, для предвычисления необходимой точности измерений в таком геодезическом построении необходимо составить и решить матричное уравнение (6). Эти вычисления рекомендуется выполнять по программе PROURAV, которая входит в пакет прикладных программ, составленных на кафедре кадастра /13/. Эта программа предназначена для оценки точности проекта геодезического построения и уравнивания результатов измерений в плановых геодезических сетей. Программа работает в диалоговом режиме.
Главное меню программы
Примечание 1. В начальной стадии работы с проектом необходимо работать в режиме создания базы данных. В этом случае программа запросит у Вас имя файла в котором будет создана база данных.
Примечание 2. В том случае, когда Вы хотите продолжить ввод данных после перерыва, или выполнить корректировку введенной информации необходимо работать в режиме 2. В этом режиме программа по имени Вашего файла найдет созданную базу данных и выполнит необходимые операции.
Примечание 3. После создания базы данных и ее корректировки (если в этом была необходимость ) должен быть использован режим 3 меню программы, при котором программа вычислит матрицу весовых коэффициентов.
В режиме создания базы данных для работы программы необходимо ввести следующие блоки информации:
Рассмотрим создание базы данных для плановой геодезической сети, изображенной на рисунке 2.
Предварительная информация
|
1. Название проекта |
Триангуляция |
|
2. Ф.И.О. исполнителя |
Ст. ГК-31 Иванов И.И. |
|
3. Число исходных пунктов | |
|
4. Число определяемых пунктов | |
|
5. Число измеренных углов | |
|
6. Число измеренных длин линий | |
|
7. Число измеренных дирекционных углов | |
|
8. СКО измеренного угла | |
|
9. СКО измеренной длины линии | |
|
10. СКО измеренного дирекционного угла | |
|
11. Число оцениваемых функций |
Примечание1. В первой и второй позиции может быть приведена любая символьная информация, которая содержит сведения о типе проекта и его исполнителе.
Примечание 2. При расчете необходимой точности измерения углов и длин линий в восьмой и девятой позиции предварительной информации необходимо привести значения, определяющие величину коэффициента К в формуле (11 ). Например, при задании К=1 эти величины должны быть соответственно равныm =1m S =1. В случае, когда априорно задается К=9, тоm =1,m S =0.3. Отметим, что при проектировании линейно-угловых построений целесообразно проектировать точность линейных измерений выше точности угловых измерений К1. Это обусловлено широкой возможностью в современных условиях выбора соответствующего светодальномера или электронного тахеометра /13 /.
Примечание 3. Позицию 11 целесообразно использовать только в том случае, когда необходимо оценить из проекта точность уравненных дирекционного угла и длины линии.
Информация об исходных пунктах
|
Название пункта | |||
Информация об определяемых пунктах
|
Название пункта | |||
Примечание 1. Название пункта может задаваться в виде любой символьной информации. Примечание 2. Координаты исходных и определяемых пунктов измеряются графически с топографического плана или карты, где запроектирована геодезическая сеть. Точность измерения координат должна быть не грубее 0.1мм в масштабе топографической карты. При этом размерность координат должна быть только в метрах.
Примечание 3. Координаты пунктов сети необходимы программе для вычисления коэффициентов параметрических уравнений поправок.
Информация о запроектированных углах
|
Название пункта |
направление |
направление |
|
Информация о запроектированных сторонах
|
Задний пункт |
Передний пункт |
|
Примечание1. Порядок нумерации запроектированных углов для программы значения не имеет.
Примечание 2. Порядок обозначения заднего и переднего пункта значения при вводе информации о запроектированных длинах линий значения не имеет.
Примечание 3. Данная информация необходима программе для преобразования индексов i,j,kв параметрическом уравнении поправок (формулы 7-9 ) в номера пунктов, образующие запроектированные измерения, и расстановке коэффициентов по соответствующим столбцам матрицы А.
Образец выдачи результатов
Режим проектирования плановой геодезической сети
Проект: линейно-угловая сеть
Вычисляет: Ст. ГК-31 Иванов И.И.
Матрица весовых коэффициентов уравненных параметров:
Примечание 1. Подчеркнутые диагональные элементы определяют наиболее слабый пункт запроектированной геодезической сети – 3, на плановое положение которого нормативными документами накладывается точностное ограничение m 0 =5cm. Следовательно, предвычисление необходимой точности измерения углов и длин линий в запроектированной сети триангуляции по формуле (14 ) необходимо выполнять относительно наиболее слабого 3 пункта.
Априорная оценка точности измеряемых навигационных параметров основывается на многочисленных статистических исследованиях, которые происходили до конкретной обсервации. В качестве основного параметра для априорной оценки точности измеряемых величин применяется средняя квадратическая погрешность измеряемого навигационного параметра m .
Особенностью определения координат является тот факт, что измерения косвенные, то есть измеряются навигационные параметры, и их погрешности затем переносятся в погрешности координат. Рассмотрим процедуру переноса погрешностей измерений в погрешности координат на примере ОМС по двум измерениям.
В этом случае линеаризованная система принимает вид:
Так как в измерениях присутствуют погрешности , то это приведет к погрешности вектора оценок и система перепишется в виде:
Формирование ковариационной матрицы погрешности измерений выполняется по формуле
здесь D – обозначение ковариационной матрицы или, что тоже самое,символ дисперсии вектора вектора .
Для двумерного случая умножение выглядит так:
а операция математического ожидания, выполненная над матрицей превращает ее в ковариационную матрицу D :
.
На главной диагонали D находятся дисперсии измеряемых навигационных параметров, а вне диагонали - ковариационные моменты, которые характеризуют статистическую связь между измерениями.
Аналогично определим ковариационную матрицу погрешностей определяемых параметров, используя правила матричного исчисления 
и 
,
В дальнейшем при написании ковариационных матриц, где это не вносит двузначности, будем опускать аргумент при D .
И так, ковариационная матрица погрешностей координат N рассчитывается так:
Для двумерного случая матрица N имеет вид:
где n 11 - дисперсия погрешностей широты, n 22 - дисперсия погрешностей отшествия, n 12 = n 21 - ковариационные моменты.
Вся информация о погрешностях содержится в матрице N . В судовождении часто используется ее геометрическая интерпретация в виде эллипса погрешностей. Установим связь между элементами матрицы N и параметрами эллипса: полуосями и углом ориентации.
В общем случае такая задача рассматривалась Хоттелингом Г. в 1933 г. и им было показано, что для ковариационной матрицы существуют векторы, направлениям которых соответствуют максимальные и минимальные значения рассеивания (погрешностей). Численно эти значения соответствуют собственным числам матрицы. Направления собственных векторов, указывающие на направление максимального и минимального рассеивания (дисперсии), соответствуют направлениям полуосей эллипса. Собственные числа - это экстремальные значения дисперсий. Для перехода к линейным величинам - полуосям эллипса (гипер - эллипса для n-мерного пространства), необходимо извлечь квадратный корень.
Рассмотрим эту задачу для двумерного случая, то есть для плоскости. Физика и геометрия собственных чисел и векторов заключается в том, что результатом умножения исходной матрицы на собственный вектор будет вектор, коллинеарный собственному, по длине отличаясь в число раз, пропорциональное собственному значению. Математически это запишется так:
Поставим численный эксперимент, который прояснит этот факт.
Выполним умножение Nz , где в качестве z будем выбирать единичный вектор с направлением Y от 0 0 до 360 0 . Формирование компонент единичного вектора выполним по формулам:
В качестве примера возьмем матрицу
В результате перемножения конец вектора p опишет эллипс. (Рис.2.4)
Процедуру умножения матрицы N на z можно рассматривать как оператор, преобразующий единичный вектор z . После перемножения вектор изменит направление и длину. Ниже приведены результаты такого перемножения с дискретностью в один градус, а компоненты вектора p (значения x и y ), приведены в таблице 2.1
| Y | Y 1 | x | y | R |
| 8.13 | 21.000 | 3.000 | 21.213 | |
| 8.48 | 21.049 | 3.139 | 21.282 | |
| 8.83 | 21.092 | 3.277 | 21.345 | |
| 9.18 | 21.128 | 3.415 | 21.402 | |
| 9.53 | 21.158 | 3.551 | 21.454 | |
| 9.87 | 21.182 | 3.686 | 21.500 | |
| 10.22 | 21.199 | 3.820 | 21.540 | |
| 10.55 | 21.209 | 3.953 | 21.574 | |
| 10.90 | 21.213 | 4.084 | 21.603 | |
| 11.24 | 21.211 | 4.215 | 21.625 | |
| 11.58 | 21.202 | 4.344 | 21.642 | |
| 11.92 | 21.187 | 4.471 | 21.653 | |
| 12.26 | 21.165 | 4.598 | 21.658 | |
| 12.60 | 21.137 | 4.723 | 21.658 | |
| 12.93 | 21.102 | 4.846 | 21.651 | |
| 13.27 | 21.061 | 4.968 | 21.639 | |
| … | … | … | … | … |
| 92,48 | -0,322 | 7,432 | 7,439 | |
| 95,38 | -0,692 | 7,358 | 7,390 | |
| 98,30 | -1,062 | 7,281 | 7,358 | |
| 101,24 | -1,432 | 7,201 | 7,342 | |
| 104,19 | -1,801 | 7,120 | 7,344 | |
| 107,13 | -2,169 | 7,037 | 7,363 | |
| 110,05 | -2,537 | 6,951 | 7,400 | |
| 112,94 | -2,905 | 6,863 | 7,453 | |
| 115,78 | -3,271 | 6,773 | 7,522 | |
| … | … | … | … |
В первом столбце таблицы находится направление единичного вектора z , а во втором, направление уже преобразованного вектора - вектора p . В последнем столбце содержится длина R вектора p . Из расчетов, приведенных в таблице видно, что расхождение в направлении вектора z и вектора p величина переменная, но в районе 12 0 и 102 0 эти направления совпадают. Кроме того, этим направлениям соответствуют максимальное и минимальное значение длины R . Таким образом, направления собственных векторов 12 0 и 102 0 соответственно, они ортогональны. Собственные значения равны приблизительно 21.658 и 7.342 соответственно.
Для двумерного случая можно получить простые формулы для расчета параметров эллипса погрешностей из матрицы N . Опираясь на выражение (2.26), запишем.
n 11 z 1 + n 12 z 2 = lz 1
n 21 z 1 + n 22 z 2 = lz 2 (2.28).
(n 11 -l)z 1 + n 12 z 2 =0
n 21 z 1 + (n 22 -l)z 2 =0
или в матричном виде:
(N - lE) z = 0
где - нулевая матрица.
Формально получаем:
Det(N-lE)Z=adj(N-lE)*0
следовательно, Det(N-lE)Z= 0 .
Так как Z произвольный вектор и, в общем случае не нулевой, то
Det(N-lE)=0
Запишем для двумерного случая:
(n 11 - l) (n 22 - l) - n 21 n 12 = 0
Это квадратное уравнение. Решая его относительно l и, принимая во внимание, что n 21 = n 12 , так как матрица N симметрическая, получим:
(2.29)
Подставив значения из матрицы (2.27), получим l 1 = 21.659 l 2 = 7.341
Эти значения практически совпали с максимальным и минимальным значением из таблицы.
Определим ориентацию собственных векторов, соответствующих найденным собственным значениям. Считая l известным, подставим это значение в (2.28) и разрешим эту систему относительно z 1 и z 2 ,учитывая, что z 1 = cos(Y), z 2 = sin(Y) .
Первое уравнение системы 2.28 будет выглядеть так:
n 11 cos(Y) + n 12 sin(Y) = l cos(Y)
Разделим первое левую и правую часть на cos(Y).
n 11 + n 12 tg(Y) = l
. (2.30)
(2.31).
Подставив числовые значения, получим Y = 12.388 0
Таким образом, фактически получено направление большой полуоси эллипса Y
относительно норда. Если в (2.31) подставить другое значение l
то получим направление малой полуоси, но так как они ортогональны, то практически это не требуется.
Для отыскания полуосей необходимо извлечь квадратные корни из собственных чисел.
Когда говорят об оценке точности, то обычно добавляют слова априорная или апостериорная. Априорная - это оценка точности, выполненная по информации о погрешностях измерений полученной ранее. Как правило, такая информация о точности измеряемых навигационных параметров основывается на многочисленных статистических исследованиях, которые происходили до конкретной обсервации в каких-то осредненных условиях. Именно такая информация, как правило, содержится в ковариационной матрице погрешностей измерений используемой при расчете координат. В формуле (2.18) она обозначена как D . Если погрешности измерений статистически независимы, то внедиагональные элементы равны нулю и матрица имеет вид:
Именно эти погрешности в соответствии с правилом переноса погрешностей и формируют априорную ковариационную матрицу определяемых параметров.
Процедура построения эллипса погрешностей по ковариационной матрице сводится к следующему:
· Рассчитываем собственные значения l по формуле (2.29)
· Определяем угол ориентации Y по формуле (2.31)
· Рассчитываем полуоси по (2.32)
На рис. 2.5 показана связь между элементами ковариационной матрицы и эллипсом. Отрезок, заключенный между касательной к эллипсу параллельной оси Y и самой осью соответствует СКП по широте, или Отрезок на оси Y , отсекаемый вертикальной касательной соответствует СКП по отшествию
На рисунке также показана средняя квадратическая погрешность (СКП) обсервации М, которая рассчитывается, как корень квадратный из следа ковариационной матрицы либо с помощью полуосей эллипса:
2.5 Апостериорная оценка точности рассчитанных координат
В априорной оценке использовалась информация о точности, полученная по результатам предыдущих измерений, а в апостериорной оценке участвуют текущие измерения, т.е. по которым была вычислена вероятнейшая точка.
Допустим, что ковариационная матрица погрешностей измерений D известна с точностью до постоянного множителя m 2:
где матрица K известна, а величина m 2 неизвестна.
Иными словами известны относительные, а не абсолютные значения матрицы D . С учетом этого рассмотрим систему нормальных уравнений:
Подставив вместо D -1 выражение получим:
Величина m 2 (дисперсия наблюдения с единичным весом) сокращается и решение, в итоге, не зависит от абсолютной величины элементов ковариационной матрицы измерений D . Матрицу K -1 также называют "весовой" и обозначают через P ,а m 2 - дисперсией наблюдения с единичным весом. Если m 2 не выносилась из D , то весовой будет просто D -1 .
Рассмотрим величину
Она представляет собой обобщенную (взвешенную) остаточную сумму квадратов уклонений. Здесь M - операция взятия математического ожидания. Упрощенно ее можно рассматривать как отыскание среднего значения.
Рассмотрим выражение в последней скобке, то есть пока без операции взятия математического ожидания:
Последнее слагаемое равно 0. Это вытекает из условия (2.17) и видно из рисунка 2.6: векторы и ортогональны, а скалярное произведение таких векторов равно 0. Тогда .
 |
Кроме этого:
Во втором слагаемом произведение представляет собой правую часть системы нормальных уравнений (2.19), тогда вместо нее запишем левую , тогда окончательно получим:
По этой формуле можно посчитать значение квадратичного критерия (остаточную сумму квадратов невязок). Здесь DU - вектор, рассчитанный по исходным данным U o -U c и первое слагаемое в правой части дает значение остаточной суммы в начальной (счислимой) точке, а второе слагаемое уменьшает это значение за счет смещения к оптимальной точке на величину .
С учетом взятия операции математического ожидания (2.33) справедливо следующее:
Распишем первое слагаемое:
Правило легко проверяется простым перемножением матриц небольшой размерности.
Распишем второе слагаемое:
С учетом (2.35) получим:
Несмещенная оценка m 2 запишется выражением:
Тогда апостериорную оценку ковариационной матрицы погрешности результатов получим следующим
или апостериорная ковариационная матрица погрешностей координат рассчитывается через априорную матрицу так:
Пример . Определить координаты места судна и поправку компаса по измерениям 4-х пеленгов. Расчитать элементы априорного и апостериорного эллипсов погрешностей координат, и средние квадратические погрешности обсервации.
Задачу решить на плоскости в прямоугольных координатах по информации представленной ниже,используя два последовательных приближения.
Окончательный ответ дать в географической системе координат.
Счислимые координаты: x = 8,0 (миль) ; ,y = 4,4 (миль)
Решение:
Первая итерация:
1. Записываем навигационную функцию пеленга ()с учетом поправки Z:
Вычисления приведены ниже:
| |
Затем из априорной ковариационной матрицы N выбираем верхний левый блок N 1 , который определяет точность координат x,y и по формулам (2.26)-(2.29), находим элементы априорного эллипса погрешностей обсервации и СКП М
Элементы априорного эллипса погрешностей обсервации из N’:
a =98,6 м; b =35,6 м; y=139,4 0 ; М=104,82 м
Элементы апостериорного эллипса погрешностей обсервации из вернего левого блока матрицы (2.36):
a =149,3 м; b =53,9 м; y=139,4 0 ; М=149.30 м
Вторая итерация:
1. Обсервованные коородинаты принимаем за счислимые, т.е. X c = , и повторяем вычисления по формулам (2.20) и (2.26)-(2.29) с расчетом оценки точности координат.
2. С учетом принятых обозначений, а именно 
, определяем географические координаты, при известных географических координатах счислимой точки С
(j с, l с):
l о =l с + cos j m , где j m = (j с + j о)/2 – средняя широта.
2.6 Графоаналитический расчет
Где М ij – средняя квадратическая погрешность точки по двум линиям положения.
- Находим средневзвешенное значения приращений координат относительно счислимой точки:
- Находим обсервованные прямоугольные координаты, используя формулы (2.8), а так же географические координаты по формулам, приведенным во второй итерации.
- Для сравнения ставим точку по первой итерации на диаграмму графоаналитического расчета.
©2015-2019 сайт
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2017-12-12
Апостериори – на основании опыта.
Априори – независимо от предшествующего опыта.
Оценка качества прогноза – одна из центральных проблем в процессе разработки управленческих решений. Степень доверия к разработанному прогнозу во многом влияет на принимаемое решение и сказывается на эффективности управленческих решений, принимаемых с использованием разработанного прогноза.
Однако, как это ни кажется неожиданным, оценка качества прогноза является достаточно сложной задачей не только в момент, когда прогноз только разработан (априорная оценка), но и в момент, когда прогнозируемое событие уже произошло (апостериорная оценка). Прежде чем приступить к обсуждению оценки качества прогноза, отметим тот важный для более четкого понимания процесса принятия решения факт, что качественный прогноз при принятии решения может быть использован по-разному. Если со стороны руководства организации не оказывается значительное воздействие на ход развития событий, а лишь осуществляется наблюдение за ним, то после окончания прогнозируемого периода не-обходимо лишь сопоставить значения спрогнозированных показателей и параметров с полученными в действительности. Это позволяет оценить качество разработанного прогноза апостериорно.
В то же время, пожалуй, более действенным может оказаться использование результатов разработанного прогноза в случае, когда ЛПР может оказать влияние на ход развития событий. Примером такого влияния может являться, в частности, корректировка управляющих воздействий на основании ожидаемых спрогнозированных значений показателей и параметров. Это так называемый активный прогноз. Однако если в результате анализа спрогнозированных значений показателей и параметров ЛПР изменил управляющие воздействия, которые, в свою очередь, изменили развитие прогнозируемых событий, причем нередко в сторону более благоприятную для ЛПР, то вряд ли корректно первоначально разработанный прогноз считать неточным.
Если бы прогноз не был разработан, то не было бы принято и последовавшее за его разработкой эффективное управленческое решение.
После того как прогноз разработан, должны быть определены критерии, по которым точность прогноза может быть оценена.
Как правило, для оценки прогноза используются два метода: дифференциальный или интегральный.
При дифференциальном методе оцениваются наборы оценок отдельных составляющих качества прогноза, имеющих достаточно четкий объективный смысл.
В частности, могут использоваться такие критерии, как ясность и четкость задания на прогноз, соответствие прогноза заданию, своевременность разработки прогноза, профессиональный уровень разработки прогноза, надежность использованной информации и т. д.
Интегральный метод предполагает обобщенную оценку качества прогноза на базе оценки качества прогноза по частным критериям.
Однако в ряде случаев этот способ оказывается недостаточно убедительным, поскольку к оценке качества прогноза по частным критериям вольно или невольно добавляется необходимость оценки сравнительной важности критериев и их влияния на интегральную оценку.
Примером использования интегрального метода может служить критерий «интегрального качества экспертного прогноза» – оценка прогноза, по которому предполагает, в частности, и оценку по перечисленным выше частным критериям.
Если говорить об экспертном прогнозе, то его качество определяется, прежде всего, такими частными критериями, как:
– компетентность (или в более общем виде – качество) эксперта;
– качество информации, предоставляемой экспертам;
– качество экспертной информации, поступающей от экспертов;
– уровень технологии разработки прогноза или, иными словами, качество методов и процедур, используемых при разработке прогноза.
Если период прогнозирования уже завершился, то необходимо сопоставить спрогнозированные значения показателей и параметров с полученными в результате реализовавшегося с действительности хода прогнозируемых событий.
Для проведения такой оценки необходимо принять во внимание все основные факторы, определяющие качество разработанного прогноза.
7. Контроль хода реализации и корректировки прогноза . После того как прогноз подготовлен и представлен руководству организации, заказчику и т. д., наступает новый этап работы с подготовленным материалом.
Вариантная разработка прогноза также предполагает разработку прогноза при различных альтернативных вариантах условий и предположений, которые могут изменяться. События, вчера казавшиеся маловероятными, сегодня происходят, а казавшиеся наиболее вероятными не происходят вовсе. Базируясь на устаревшем, не учитывающем реалии действительного развития событий прогнозе, трудно принять эффективное управленческое решение.
Поэтому неотъемлемой частью современной технологии прогнозирования является периодически осуществляемый (в зависимости от происходящих изменений) мониторинг хода реализации прогнозированного развития событий.
Мониторинг позволяет своевременно выявлять значительные отклонения в ходе развития событий.
Если они могут оказать принципиальное влияние на дальнейший ход событий в части, касающейся принятия важных стратегических решений, то прогноз должен быть подвергнут корректировке.
Необходимо отчетливо понимать, что прогнозы ценны не сами по себе, как возможность профессионального предсказания ожидаемого хода развития событий в той или иной области человеческой деятельности, а в большей степени как необходимый и очень существенный элемент разработки важных управленческих решений.
Поэтому при выявившихся значительных отклонениях в ходе развития событий в прогнозируемой области деятельности, особенно в случае активного прогноза, в уже разработанный прогноз должны вноситься соответствующие коррективы.
Коррективы могут быть различного уровня значимости, сложности, трудоемкости и т. д. Если они не очень значительны, то эта проблема может решаться на уровне аналитической группы, сопровождающей разработкой прогноза.
Если коррективы более существенны, то может потребоваться дополнительное привлечение отдельных экспертов, а в особо важных случаях при наличии значительных изменений – дополнительная работа экспертной комиссии с возможным изменением состава.
Структура прогноза обусловлена сроками, на которые он рассчитан, а также основными направлениями научно-технического развития, которые прежде всего зависят от «срока жизни» тенденций, сложившихся в пери-од, предшествующих их разработке. Чем более устойчивый характер носят эти тенденции, тем шире может быть горизонт прогнозирования. Различные воспроизводственные процессы имеют разные скорости протекания, разные временные циклы. Цикл воспроизводства приборов значительно короче цикла производства станков и другого оборудования, сроки обновления продукции машиностроения в значительной мере определяются динамикой технического уровня орудий труда.
Прогноз является предплановым документом и поэтому его внедрение на практике означает разработку научно-обоснованной стратегии фирмы, бизнес-план на основе использования вариантов прогноза показателей качества, затрат на его достижение и другой информации.
Прогнозирование управленческих решений преследует цель получения научно-обоснованных альтернатив развития для различных показателей, которые используются в НИОКР, а также для развития всей системы менеджмента. Получается, что прогнозирование управленческих решений есть часть системы менеджмента и способствует развитию всей системы в целом.
Но ЛПР должен помнить, что только решения и планы бывают идеальными, а люди и обстоятельства всегда реальны, и поэтому каждое управленческое решение, каждый план несет в себе возможность не только успеха, но и неудачи.
Контрольные вопросы
1. Дайте определения понятиям «прогноз» и «прогнозирование».
2. Какие источники неопределенности выделяют при прогнозировании УР?
3. Каковы основные задачи прогнозирования УР?
4. Какие выделяют источники информации при прогнозировании УР?
5. Охарактеризуйте методы и принципы прогнозирования УР.
6. Какие выделяют этапы прогнозирования УР?
7. Дайте характеристику этапам прогнозирования УР.
Отчетность
