Теория шести рукопожатий означает, что каждый из нас знает любого человека на Земле через пятерых общих знакомых.

Эта теория была выдвинута в 1969 году двумя психологами из Америки: Стенли Милгрэмом и Джеффри Трэверсом. Предложенная ими гипотеза заключалась в том, что каждый человек опосредованно знаком с любым другим жителем планеты через цепочку общих знакомых, в среднем состоящую из пяти человек. Они провели эксперимент в двух городах. Было создано 300 конвертов, которые каждый участник эксперимента должен был передать другому человеку жившему в этом городе. Ограничение заключалось в том, что передавать конверты можно было только знакомым. Из расчетов удалось определить, что каждый конверт прошел через шесть рук. Именно так и родилась теория шести рукопожатий.

Со временем появилась электронная почта, и этот эксперимент повторили социологи Колумбийского университета. Они создали 20 засекреченных человек, до которых должны были дойти письма, тем самым подтверждалось что начальные добровольцы через друзей знают их. Оказалось, что доброволец из Австралии нашел засекреченного человека из Сибири всего за 4 сообщения - это было первое успешное определение засекреченной цели.

Microft так же проводил подобный эксперимент. На сей раз в их распоряжении было 240 миллионов человек, и каждый из них знал любого человека через 6,6 ступеней. По этому поводу даже существует распространенная шутка о том, что каждый из нас знает английскую королеву через 5 знакомых.

Так же всем известная социальная сеть Вконтакте создала приложение “Цепочка друзей - теория шести рукопожатий“. Но аудитория в контакте не весь мир, а лишь страны СНГ, поэтому эту теорию можно назвать как “теория 3-5 рукопожатий”, что означает что каждый участник Контакта знает другого через 3-5 общих знакомых.

Но лично не устанавливал себе это приложение. Я редко бываю ВКонтакте, и как правило захожу туда если надо написать кому-то сообщение или скачать музыку или видео, для этого я пользуюсь программой лови в контакте.

Стоит заметить, что цепочки длиннее 6 человек практически отсутствуют, что еще раз подтверждает теорию шести рукопожатий!

Графический вид теории шести рукопожатий

Миланский университет и социальная сеть Facebook также провели совместное исследование теории шести рукопожатий, взяв за основу данные социального графа Facebook. Было установлено, что двух любых пользователей Facebook отделяет 4,74 уровня связи. Для США количество звеньев составило 4,37.

Между прочим, на основе теории «тесного мира» возникло и множество популярных в США игр. Например, учёные играют в «Число Эрдёша». Венгерский математик Пол Эрдёш — один из крупных учёных ХХ века, имеющий огромное число работ, написанных в соавторстве. Нужно найти кратчайшую цепочку от него до другого известного учёного. Если он написал какую-нибудь работу вместе с Эрдёшом, то число Эрдёша у него равно единице. Если в соавторстве с тем, кто, в свою очередь, написал что-нибудь с Полом Эрдёшом, то это число у него равняется двум и т. д. Почти все нобелевские лауреаты имеют небольшие числа Эрдёша.

Пользователи «ВКонтакте» проверяют теорию 6 рукопожатий

По просторам сайта «ВКонтакте» гуляет забавная игра. «Теория 6 рукопожатий» находит своё реальное подтверждение. Причём, можно быть знакомым с человеком через 6 рукопожатий, даже если он живёт в другой стране.

Для проверки нужно сделать следующее:

Напишите в поиске людей любое имя и фамилию, какие придут в голову. Из полученного списка выберите человека не из вашего города, а ещё лучше подальше, чтобы было интереснее.

Теперь зайдите в его список друзей и перейдите на страницу первого в списке (незнакомые друзья ранжируются по рейтингу). На странице этого человека откройте список друзей и снова щёлкните на первого друга. Делайте так несколько раз и считайте «рукопожатия». В среднем бывает 3-5.

Лично я сам проэкспериментировал и был удивлен результатами. В первом случае у меня цепочка получилась всего в 2 "рукопожатия", во втором - в 4, а самая длинная получилась ровно 6. Удивительно, но теория работает!

Правда были случаи, когда рукопожатий было 7 или даже 9, но их в разы меньше.
Попробуйте, и вы будете удивлены))

Приветствую своих уважаемых читателей и подписчиков! Сегодня я решил немного отвлечься от сугубо финансовых публикаций и расслабить свой мозг.

В мире существует огромное количество интересных теорий, исследований, учений. Взять, к примеру, правило шести рукопожатий – приходилось ли Вам слышать о нем? В свое время оно поразило меня своей простотой и неоспоримостью. Я прочел несколько материалов на эту тему, а потом решил сам проверить, как это работает. Но давайте обо всем по порядку.

Каждому из нас известна поговорка «как тесен мир», которая гласит о том, что в самых отдаленных местах можно встретить своего бывшего коллегу, одноклассника и просто знакомого. А ведь, на первый взгляд это обычное совпадение, и не больше. Но существует доказательная база, которая говорит о том, что мы знакомы с любым человеком, живущим на нашей планете, через цепочку не более из 5 знакомых.

Сначала эта теория получила известность в начале 20-го века, после выхода в свет рассказа «Звенья цепи», написанного венгерским писателем Ф. Каринти. В нем он в игровой форме продемонстрировал, что каждый из нас может быть знаком с абсолютно любым другим человеком, невзирая на то, является ли он известной персоной или же обычным индивидуумом.

В последующие годы многие ученые и просто любители неоднократно ставили эксперименты с целью подтвердить либо опровергнуть это правило. Например, жители американских городов получали задачу найти по этой системе человека из другого города, почтовый адрес которого был неизвестен участникам. Каждый из них писал письмо, которое дальше передавалось какому-то знакомому и так далее.

Цепочка отслеживалась, ведь все участвующие дописывали свои контактные данные. Все эксперименты, которые проводились в тот раз и гораздо позже доказывали то, что гипотеза оказалась абсолютно верной.

Подтверждение правила «6 рукопожатий» современными технологиями

Дальше – больше: с развитием технологий ученые смогли высчитать данный алгоритм математическим путем. Одно из масштабных исследований было с размахом проведено в 2006-м году сотрудниками компании Microsoft. Они обработали миллиарды сообщений, отправленных пользователями в течение месяца. Оказалось, что показатель среднего расстояния между 2-мя пользователями составил величину 6,6.

Как только интернет стал общераспространенным явлением, принцип доступности любого пользователя стал еще более очевидным и легко доказуемым, благодаря ВК, FaceBook, LiveJournal и другим ресурсам, объединяющим людей из различных отдаленных уголков земного шара.

Сегодня даже работают сервисы, которые помогают установить цепочку от одного пользователя к другому. Возможности глобальной коммуникации изучаются разнообразными сетевыми проектами и приложениями.

Как проверить гипотезу в соцсетях

Эта теория не так проста для понимания, как может показаться на первый взгляд. Но продемонстрировать ее наглядно помогут социальные сети, например, вконтакте. Во всяком случае, лично мне помог следующий алгоритм:

1. Выбираем в поиске людей любого незнакомого Вам человека (для этого введите имя и фамилию, которые придут в голову)
2. Из выпавшего списка кандидатов можно, не колеблясь, выбрать того, который живет в другом городе, а еще лучше в другой стране
3. Заходим на его страницу, в его список друзей и выбираем первого по списку
4. Теперь посещаем страницу этого первого по списку и смотрим его друзей, и снова выбираем самого первого
5. Повторяем эту операцию до 5-6 раз. Но лично я уже на 3-м человеке обнаружил своих знакомых

Таким образом, правило показывает, что я был знаком с девушкой, которая проживает от меня в тысячах километров и о которой я никогда ничего не слышал, через опосредованную цепочку своих знакомых.

За против идеи 6 рукопожатий

Существуют ли какие-либо ограничения у этой, на первый взгляд, безгрешной теории? Конечно, поскольку несколько столетий назад человечество не было так монолитно и не обладало такими возможностями для перемещения.

На самом деле, правило 6 пожатий не означает автоматически, что каждый из нас может быть знаком с английской королевой или султаном Брунея. Люди склонны формировать сообщества по каким-либо ограниченными признакам, например, по возрасту, по тематическим интересам и так далее. Границы каждого круга знакомств обнаруживаются уже через 2-3 уровня.

Идею, которая подобна гипотезе 6 рукопожатий, раскрывает добрый и трогательный фильм «Елки». В нем действие происходит в различных российских городах, каждый из которых находится в своем собственном часовом поясе. Люди по цепочке передают просьбу ребенка, помочь которому может лично президент, но никто не знаком с ним лично.

Вот с таким интересным правилом, друзья, мы познакомились сегодня, и сопровождающий нас прогресс только подтверждает его. Люди становятся все более коммуникабельными благодаря социальным сетям, онлайн конференциям и другим способам и механизмам общения. Подписывайтесь на обновления блога, и мы с Вами будем и дальше обсуждать полезные и увлекательные события. Пока!

Теория шести рукопожатий - теория, согласно которой любые два человека на Земле разделены в среднем лишь пятью уровнями общих знакомых (и, соответственно, шестью уровнями связей).

Теория была выдвинута в 1969 году американскими психологами Стэнли Милгрэмом и Джеффри Трэверсом. Предложенная ими гипотеза заключалась в том, что каждый человек опосредованно знаком с любым другим жителем планеты через недлинную цепочку общих знакомых. В среднем эта цепочка состоит из шести человек.

Милгрэм опирался на данные эксперимента в двух американских городах. Жителям одного города было роздано 300 конвертов, которые надо было передать определенному человеку, который жил в другом городе. Конверты можно было передавать только через своих знакомых и родственников. До бостонского адресата дошло 60 конвертов. Произведя подсчеты, Милгрэм определил, что в среднем каждый конверт прошел через шесть человек. Так и родилась теория «шести рукопожатий».

Повторили эксперимент Милгрэма при помощи электронной почты ученые кафедры социологии Колумбийского университета. Тысячам добровольцев они предложили «достучаться» до 20 засекреченных человек, о которых сообщали лишь основные характеристики: имя, фамилию, род занятий, место жительства, образование. Первой успешной попыткой стало определение почтового адреса одного из таких «засекреченных» в Сибири. Доброволец из Австралии нашел адрес сибирской «цели» при помощи всего четырех сообщений!

Анализ экспертами Microsoft данных, полученных за месяц общения 242 720 596 пользователей, занял два года. Объем исследуемых данных составил около 4,5 терабайт. На этой базе данных было установлено, что каждый из 240 миллионов пользователей сервиса мог бы «дойти» до другого в среднем за 6,6 «шага». Чем исследователи математически доказали теорию и расхожую шутку о том, что через пять человек каждый из нас знаком с английской королевой.

Между прочим, на основе теории «тесного мира» возникло и множество популярных в США игр. Например, ученые играют в «Число Эрдёша». Венгерский математик Пол Эрдёш - один из крупных учёных ХХ века, имеющий огромное число работ, написанных в соавторстве. Нужно найти кратчайшую цепочку от него до другого известного учёного. Если он написал какую-нибудь работу вместе с Эрдёшом, то число Эрдёша у него равно единице. Если в соавторстве с тем, кто, в свою очередь, написал что-нибудь с Полом Эрдёшом, то это число у него равняется двум и т. д. Почти все нобелевские лауреаты имеют небольшие числа Эрдёша.

Ещё одну попытку подтвердить Теорию шести рукопожатий предприняли пользователи социальной сети ВКонтакте. Специальное приложение ("Цепочка друзей - теория шести рукопожатий") позволяет искать цепочки знакомств между пользователями сети. Поскольку аудитория ВКонтакте ограничена (Россия и страны СНГ), добиться тех же результатов, какие были описаны выше, не удаётся - цепочки оказываются короче (3 - 4 человека). Однако интересно, что цепочки длиной более 6 человек практически не встречаются, что косвенно подтверждает изначальную теорию.

Дело было вечером, делать было нечего... В процессе произвольного серфинга по инете наткнулась на инфу, как проверить теорию тесного мира ("теорию 6 рукопожатий ") в контакте.
Кому лень идти по ссылке в Вики, кратко по сабжу: теория шести рукопожатий - теория, согласно которой любые два человека на Земле разделены в среднем лишь пятью уровнями общих знакомых (и, соответственно, шестью уровнями связей).Теория была выдвинута в 1969 году американскими психологами Стэнли Милгрэмом и Джеффри Трэверсом (Jeffrey Travers). Предложенная ими гипотеза заключалась в том, что каждый человек опосредованно знаком с любым другим жителем планеты через цепочку общих знакомых, в среднем состоящую из шести человек. Милгрэм опирался на данные эксперимента в двух американских городах. Жителям одного города было роздано 300 конвертов, которые надо было передать определённому человеку, который жил в другом городе. Конверты можно было передавать только через своих знакомых и родственников. До бостонского адресата дошло 60 конвертов. Произведя подсчеты, Милгрэм определил, что в среднем каждый конверт прошел через пять человек. Так и родилась теория «шести рукопожатий».
Как ее проверить вконтакте?
Излагаю.
1. Напишите в поиске людей любое имя и фамилию, какие придут в голову 2. Из полученного списка выберите человека не из вашего города (лучше подальше, чтобы было интереснее) 3. Зайдите в его список друзей и перейдите на страницу первого в списке (незнакомые друзья ранжируются по рейтингу) 4. Повторите пункт 3, считая количество "рукопожатий". В среднем бывает 3-5 переходов.

Сказано - сделано! А поскольку девочка я литературно подкованная, но с вполне банальными ассоциациями, первыми на ум пришло имя (сделайте паузу и проверьте себя)

Все верно, ищем Евгения Онегина. В контакте их аж 2 тыщи... с гаком!

Захожу на страничку к У нее друзей побольше. Но скрин ее страницы не вставляется в пост, хоть убейся! Цензура, однако! Будем искать обходные пути. Пришлось загрузить скрины в галерею и давать ссылки. Интересно, хоть так работать будет?
И тема сисек, так волнующая наших блогеров мужеска полу, вполне себе раскрыта.

От этой мадмуазели перехожу к страничке некого красавчика , у которого в друзьях 2 350 человек, и не все они - девушки.

С его перечня друзей первой в списке страничка некой , предстающей на своей страничке почему-то сразу в коленно-локтевой позе. Бинго! Оказывается, с энтой очаровашкой у нас один общий знакомый! Итого - ровно 5 шагов. В легком остолбенении ставлю контрольный опыт.

Вспомнив менее банального и потрясшего меня в школьные годы персонажа классической литературы, задаю в поиске Екатерина Измайлова . Однофамилиц леди Макбет Мценского уезда нашлось 460 штук, если "вконтакте" не врет.

Перехожу по ссылке той, что живет на краю света - в Магнитогорске. Заодно освежаю в памяти, где это.
У госпожи Измайловой в списке друзей первым числится некто , тоже вполне себе общительный товарищ.

Из его 1172 френдов меня интересует первый по списку - (везет мне сегодня на красавчиков! )
0 %

У него даже мобильный телефон на страничке записан, но не это главное. Первым из списка 2 757 друзей Андрея выдается страничка некоего из ВГУ им. Машерова.

Разумеется, с господином Усовичем тут же обнаруживается Итого - три "рукопожатия"
Далее в контрольных замерах выяснилось, что с Андреем Макаревичем или его клоном в сети меня сближает (разделяет?) 4 человека, абстрактным Ваней Сидоровым - 5, Петей Ивановым - 7.
Подробно уже не раскажу, сил делать скрины не осталось, да и движок блога (Ау, разработчики!) барахлит, напрочь отказываясь вставлять картинки. Черте те что! Два дня пишу пост, надоело. Все, вывешиваю, что получилось. Пианиста не стреляйте, он играет, как умеет.

Ну и финальный вопрос.
А вы, уважаемые однобложане, ощущаете свою связь со всем миром? И как она проявляется?

14 ноября 2011 в 16:21

Теория шести рукопожатий: еще одно подтверждение

• Data Mining

Однажды в студеную зимнюю пору я столкнулся с упоминанием того, что кто-то в Facebook пытается подтвердить теорию шести рукопожатий. Для тех кто не в курсе, эта теория заключается в том, что все жители земли в среднем знакомы друг с другом через цепочку из пяти друзей (т.е. шести рукопожатий). Подробнее об истории этой теории можно прочитать в википедии , там же можно узнать о том, что Майкрософт несколько лет назад пыталась подтвердить эту теорию на основе данных о контакт-листах мессенджера MSN - в результате у них получилось 6,6 рукопожатий, что вполне вписывается в теорию.

Очень мне захотелось эту теорию подтвердить самому, используя данные, которые есть под рукой - ВКонтакте. Для претворения моей странной идеи в жизнь надо было решить целый комплекс проблем:

1. На каких данных это все расчитывать.
2. Где эти данные взять.
3. Как эти данные сохранять.
4. Каким алгоритмом воспользоваться для расчетов.

С засильем социальных сетей в современной жизни вопрос о том, где взять данные о социальных связях, не такой уж сложный. Конечно, было бы прекрасно взять данные о друзьях из Facebook, ведь он охватывает весь мир, да и народа там много. Но через публичный API вытянуть список друзей для любого человека я не могу, а парсить страничку - не самый эффективный вариант, ибо Facebook список друзей выплевывает в виде dhtml, примерно по 1кб данных на одного друга, итого 400М человек * 130 друзей в среднем * 1кб = 52 Тб трафика. Такой объем трафика малость не вписывался в стремившийся к нулю бюджет исследования, и вариант с Facebook был откинут.

Мой взгляд был устремлен на ВКонтакте. Да, он охватывает только Россию и СНГ (причем неравномерно - в одноклассниках, к примеру, публика постарше). Да, там огромное количество ботов. ВКонтакте неидеален, но зато умеет раздавать список друзей в json-формате через запрос к al_friends.php.

Но как эти данные хранить и обрабатывать?

1. Можно пойти в лоб и писать сразу в MySQL: паук выплевывает 100 пользователей в секунду, у каждого 130 друзей, итого 13000 вставок в БД в секунду. Цифра не запредельная, но с учетом того, что паук работал на слабом сервере (старый одноядерный атлон), не совсем радужная.
2. Можно писать текстовый дамп на диск, а потом всасывать его в базу данных. При таком раскладе база будет весить примерно (4 байта (размер поля user_id) + 4 байта (размер поля friend_id) + 8 байтов на оверхед и индексы) * 80М пользователей вконтакте * 130 друзей = 166Гб. Многовато будет. Причем выборка с такой базы всех друзей пользователя не будет выглядеть как суперэффективный запрос.
3. Можно забить на MySQL и использовать какое-нибудь hash-value хранилище. В него писать пару «user_id array(friend_id friend_id ...)», таким макаром база сдуется раза в четыре и всех друзей будет выбирать одним обращением к диску. В качестве хранилища изначально был выбран Kyoto Cabinet, но из-за каких-то странных аномалий в производительности на большой базе состоялся переезд на гугловый LevelDB.

Спустя трое суток и полтора терабайта трафика база друзей была получена (между прочим, всего лишь 22Гб). И тут возникает самый интересный вопрос: как же считать дистанцию между пользователями?

1. Алгоритм Флойда-Уоршелла , позволил бы рассчитать дистанции от всех пользователей ко всем. Чудесный алгоритм, но у него есть неприятное требование памяти - необходимо хранить квадратную матрицу user_id/user_id, которая бы занимала 1 байт * 80М пользователей * 80М пользователей = 6400 Тб. Совсем многовато.
2. Алгоритм Дейкстры , позволил бы найти дистанции от одного пользователя до всех остальных сразу. Существует довольно много эффективных его реализаций, одна из которых и была ради эксперимента использована. Алгоритм чудесно работал на 1% синтетическом сэмпле всей базы, но при запуске уже на среднем 10% семпле базы начинал жестоко тормозить в довольно неожиданном месте - обход большого дерева друзей постоянно лазил в случайные места памяти и ловил почти 100% CACHE_MISS и без того слабого процессора. Говоря человеческим языком, данные не помещались в кэш процессора, и тут начинались феерические тормоза.
3. Двунаправленный поиск . Да, не самый элегантный в мире алгоритм, зато простой как таблица умножения. Позволяет найти кратчайшую дистанцию между двумя пользователями. Реализация его писалась с использованием битовых полей, которые элегантно упихивались в кэш процессора, в результате дистанцию между двумя людьми алгоритм находил где-то за полминуты.

При решении ресурсоемких задач я люблю делать такие их реализации, которые будут нормально работать даже на моем скромном нетбуке, а потом уже включать тяжелую артиллерию. В качестве тяжелой артиллерии использовался скромный сервер с двумя шестиядерными ксеонами X5650 и 32Гб памяти. На нем дистанция считалась уже за 10 секунд на поток. С учетом распараллеливания, за минуту рассчитывались дистанции между 144 парами пользователей.

Далее начались странности с данными. Почти 50% всех пользователей с ненулевым количеством друзей входило в абсолютно независимые кластеры, в которых нет внешних связей (или таких связей полторы штуки на весь кластер). Грубо говоря, 50 человек зафрендили друг друга и больше никого. Довольно странное поведение, не так ли? Да, возможно, это сектанты и им религия запрещает френдить ВКонтакте не-членов секты. Но врядли, скорее всего это боты.

Выкинув ботов, отловленных подобным неожиданными способом, было проанализировано 6773 пары пользователей и получился очень интересный результат:

На гистограмме по оси x - длина найденной кратчайшей цепочки друзей, а по оси y - вероятность ее найти в процентах.

Таком образом, в среднем, между двумя случайными пользователями ВКонтакте есть 5.65 друзей (т.е. 6.65 рукопожатий). Эта цифра вполне вписывается в изначально проверяемую теорию, к тому же довольно точно совпадает с результатом, полученным в Microsoft (у них вышло 6.6). Так что полученный результат можно считать еще одним подтверждением теории шести рукопожатий.

Онлайн калькуляторы