Структура персонала — это важная часть любого предприятия, так как от работников зависит качество и своевременная выполнение трудового процесса. Рабочими кадрами в организации являются люди, которые обладают определенными знаниями и навыками. В фирму подбираются будущие сотрудники в соответствии с образованием, квалификацией, необходимых личных качеств. Именно правильно подобранный состав работников фирмы и обеспечивает в дальнейшем продуктивную работу на долгие годы.

Основные черты

Структура персонала организации является важной и неотъемлемой частью любого коллектива. Если дать определение точнее, то структурой является совокупность определенных частей коллектива, которые объединяются по каким-либо признакам. Состав и структура персонала предприятия может быть настолько многогранна, на сколько этого требует данное учреждение.

При образовании нового производства обычно сразу руководителям становится понятно, какие цели и функции будет развивать данное предприятие, и какая численность работников требуется для выполнения данных услуг. Чтобы правильно определить состав работников предприятия, самое первое — это необходимо правильно определить необходимость специалистов определенных категорий для продуктивного труда. Соответственно специалисты или менеджеры должны отвечать категориям занимаемой должности.

Все имеющиеся вакансии на данной фирме утверждаются в нормативном документе «штатное расписание». Такой документ имеется на каждом предприятии и в нем отражается должность, количество ставок, должностной оклад, обязательно расписание делается и утверждается на начало года или при внесении изменений.

Согласно штатного расписания и личной направленности организации, можно составить структуры различного вида штатных работников.

По видам составов служащих выделяют количественный и качественный структуры работников. Количественный состав определяется штатным расписанием на определенный момент времени, также состав численности рассчитывается как по занятым так и свободным вакансиям. Качественный состав персонала принято определять по степени образованности, стажу работы, возрасту и другим социальным параметрам, которые положительно способствуют достижению целей фирмы.

Составные части персонала

Совокупность работников любой организации можно классифицировать на статистическую и аналитическую составную служащих. Статистическая структура предполагает группирование людей и его распределение на группы в зависимости от занимаемых должностей.

1. Самую первую и лидирующую строку занимают руководители фирмы. Руководитель — это главное звено, он обязан управлять всей структурой своего производства. Руководителей можно также разделить на уровни, если такие будут иметься. Высший уровень — это директор или самый главный руководитель, средний уровень — его заместители, кроме того могут быть заведующие подразделений, производственных цехов или участков. Низовой уровень — это руководящие сотрудники участков, например мастера.
2. Вторым, не менее важным звеном считаются специалисты. К специалистам можно отнести бухгалтеров, экономистов, юристов, отдел кадров, разного рода инженеров, механиков.
3. На третьей ступени находятся исполнительные сотрудники, к ним относятся: секретарь, кассир, наборщик текста.
4. Четвертая ступень — это рабочие сотрудники. Очень часто именно рабочие занимают место по выполнению услуг и основных функций организации. Рабочие могут иметь основную квалификацию или вспомогательную.

Аналитическая структура фирмы предполагает дополнительные исследования и расчеты, что будет группировать сотрудников по определенных признакам. Рассмотрим аналитическое структурирование и его виды.

Организационная и функциональная структура служащих

Это совокупность подразделений в одной организации и взаимосвязь служащих на рабочих местах. Такое группирование людей как организационная структура, распределяет их по полномочиям и видам деятельности, при этом объединяя их в одно целое. Изучая организационные составляющие одного предприятия можно увидеть несколько разновидностей организационных групп. На практике структуры распределяются в зависимости от подходов к работникам.

Выделяют функциональную, линейную и матричную организацию.

Функциональная структура формируется в зависимости от функциональных обязанностей каждого служащего. Например, рассмотрим функциональный анализ одной фирмы. Наше предприятие можно подразделить на отдельные участки, например: подразделение бухгалтерии, в нем может работать большое количество людей, руководит им непосредственно главный бухгалтер, каждый из работников выполняет определенные функции процесса. Однако такое подразделение работает на благо всей организации, хоть все другие подразделы не связаны одним видом труда с бухгалтерами. Функциональная структура предполагает работу каждого отдельно друг от друга, но действуют они на благо общего дела. Если мы рассматриваем бухгалтерию, то начисление заработной платы она производит для всей фирмы и своды, отчетность тоже производятся по всей организации.

Линейные организационные группы существуют на небольших фирмах, где выполняемые виды обязанностей однотипны и занятые сотрудники все находятся на одной линии занятости. Такие предприятия не имеют необходимости для создания сложного структурирования. При введении на такую фирму сотрудников с более сложными функциями или повышением зарплаты некоторым работникам такие действия вызовут необходимость введения должностей и болей сложной организационной составляющей персонала.

Матричный состав создается при условии повышенного удовлетворения от выполняемых обязанностей. Однако такие матричные схемы имеют ряд недостатков, например частая смена руководителей и специалистов приводит к разбалтыванию коллектива и ослабеванию качественного выполнения работ.

Ролевая структура персонала

Она определяет занимаемые роли сотрудников, согласно творческих направлений, однако, это не главный показатель ролевого состава.

Роли на рабочем месте у каждого сотрудника можно характеризовать по определенным признакам: поведенческая роль, коммуникационная роль, творческая модель поведения.

Ролевая структура персонала включает несколько составляющих. Роль поведенческая определяется личностным психологическим поведением на рабочем месте или при выполнении сложного задания, вдобавок учитываются конфликтные ситуации.

Роль коммуникационная определяет личность при распространении или передачи информации, достоверности определенных факторов. Творческие показатели могут проявляться у очень активных служащих, которые могут принимать участие не только в трудовых процессах, но и заниматься разного рода организаторской деятельностью.

Состав служащих, структурированных по полу и возрасту — это совокупность служащих фирмы, которых распределят в составе, в соответствии с полом (женщины и мужчины), как и по возрасту.

Другие структуры

Возрастная группировка обычно делается в виде таблицы, например, люди будут распределяться согласно возрасту до 20, 30, 40, 50 лет, и от 51 до 60 лет. Кроме того, распределив общий состав численности по возрасту, в этой же таблице можно сделать распределение на мужчин и женщин. Такое структурирование поможет руководителю вывести средний возраст персонала и составить планирование, согласно будущим резервам или прохождение курсов квалификации.

Возрастная структура персонала очень удобна в использовании для руководителя, так как многие фирмы по возрасту своих служащих определяют методы воздействия и стимулирования труда. В свою очередь показатель возраста не должен в среднем превышать 37 лет.

Квалификационная структура персонала. Данная составляющая определяет у служащих профессиональные навыки. Тут играет роль не только диплом и указанная в нем профессия, опять же анализируя сотрудников, можно отразить курсы повышения квалификации, дополнительные категории, подтверждающие уровень профессионала, например, категории для водителей, разные категории для специалистов. Тоже возможно, что фирма, в которой вы работаете, сможет предложить вам обучиться разного рода профессиональным навыкам для повышения по карьерной лестнице или усовершенствования для трудовых функций.

Структура персонала по стажу работы может быть рассчитана в двух вариантах. Первый вариант, если состав служащих сгруппировать по общему стажу работы, например, таблица: стаж до 3 лет, до 5, 8 лет, от 8 до 10 лет, от 10 до 15 лет, от 15 до 20 лет. Такая таблица будет удобна для руководителя и для отчетности отдела кадров. По анализу можно будет увидеть и примерную возрастную категория работников, т. к. общий стаж будет довольно низким, если работники молодые. Второй вариант — это стаж работы конкретно в данной организации. Такой состав будет показывать стабильность персонала. Таблицу можно сделать так: меньше 1 года, от 1-3 лет, от 3-5 лет, до 10 лет, от 10 до 20 лет и больше. Анализ данного состава покажет преданность сотрудников данной фирме, однако если персонал молодой, то больших показателей не будет.

Структура персонала по уровню образования может показать уровень образованности кадров, согласно общего или специального уровня подготовки. Данный состав можно сделать в виде таблицы, в которой выделить такие подпункты, например, начальное образование (школа аттестат за 9 классов), неполное среднее (школа аттестат 11 классов), среднее (диплом ПТУ или колледжа), незаконченное высшее (диплом бакалавра университета), высшее (специалист, магистр), различные другие степени учености, доктора и кандидаты наук. Такой анализ по уровню образования поможет руководителю увидеть степень образованности коллектива, и в дальнейшем повысить уровень своих работников.

образованию, профессиональной деятельности и др.

Численность работников ООО «Инстрой Технолоджи» на конец 2007 года составляет 55 человек.(Приложение 3). Динамика структуры среднесписочной численности по категориям работников в таблице 3.

Динамика структуры персонала ООО «Инстрой Технолоджи» за

2006-2007 гг, чел

Таблица 3

Среднесписочная численность персонала ООО «Инстрой Технолоджи» в 2006 году составила 51 человек, при этом в 2007 она увеличилась на 4. В 2007 году, в связи с появлением нового подразделения, численность коллектива увеличилась на 4 человека, из них 1 руководитель, 2 специалиста и 1 служащий. В 2007 темп прироста численности работающих составил 7,84%, специалистов 1,53%, служащих 50%, руководителей 25%. В 2007 году количество работников составило 55 человек. При этом количество служащих увеличилось на 1 штатную единицу, специалистов на 3 человека, руководителей на 1 человека а количество рабочих осталось неизменным

Тенденция двух последних лет говорит о возрастании роли творческого потенциала в работе над техническим. Это связано с периодическим обновлением техники, высвобождающей рабочую силу и стремлением руководства предприятия к диверсификации производства - то есть к внедрению новых видов продукции, оригинальных, технически новых, новых по дизайну для увеличения реализации продукции, пользующейся реальным спросом на рынке. Предприятие постепенно уходит от шаблонов и стремится к освоению новой продукции на рынке, которая в дальнейшем может обеспечить предприятию больший процент прибыли.

Также проведем анализ структуры персонала за 2007 год по половозрастному признаку, по уровню образования, по стажу работы и сделаем необходимые выводы.

Данные таблицы 4 говорят о том, что женщины в структуре персонала занимают значительную долю - 40%, что требует от руководства предприятия особого отношения к условиям работы коллектива. В основном, это женщины до 25 лет, т.е. выпускницы учебных заведений, и, скорее всего, далеко не все имеющие семью или детей. Это говорит о том, что руководство компании не смущает отсутствие опыта работы, а так же обращает внимание только на трудовые качества женщин. Самую большую долю коллектива занимают мужчины в возрасте от 30 до 35 лет их 8 человек. Заметим,что 3 девушки работающие по специальности были устроены почти без опыта работы, что располагает к предпринятию мер по повышению их квалификации.

Анализ структуры персонала по половозрастному признаку в 2007г, чел

Таблица 4

Также 3 из сотрудниц находятся в предпенсионном возрасте, а 1 женщина уже вышла на пенсию и продолжает трудиться. Можно сделать вывод о том, что руководство дорожит ценными кадрами и не стремится с ними расставаться.

Проанализируем персонал организации по уровню образования и сделаем выводы. (Приложение 3) Данные представлены в таблице 5.

Наибольшая половина работников окончили (47%) или обучаются в вузах (7%) в настоящее время, что говорит о достаточно высоком интеллектуальном потенциале коллектива предприятия. Доля работников предприятия имеющих среднее специальное образование = 42%. Преобладает количество мужчин со средне-специальным образованием 18 человек, когда женщин всего 5 человек. Имеют только среднее образование - 2 работника -это мужчины, что составляет 4%, в числе женщин таких нет. 54% женщин и 46 % мужчин фирмы имеют высшее образование. Женщин, имеющих высшее образование на 4 человека больше, в том числе неоконченное. Неоконченное высшее имеет один мужчина и 3 женщины.

Анализ численности персонала по уровню образования на 2007 г, чел

Таблица 5

Вцелом, по данным таблицы 5 можно сделать вывод о том, что уровень образования женщин в ООО «Инстрой Технолоджи» выше.

Анализ численности женского коллектива организации по возрасту и семейному положению представлен в таблице 6.

Из таблицы 6 можно увидеть, что основная часть женского коллектива 41% в возрасте от 20 до 56 лет замужем и имеют 1 и более детей. 18% составляют замужние девушки без детей до 25 лет. Не замужем 27% женщин, что составляет 5 человек до 25 лет и 1 в возрасте от 35 до 40 лет. Особое место занимают женщины с детьми и, находящиеся по какой- либо причине, не замужем, их в сумме 14% ,то есть 3 человека. Причем, одна из них вдова с двумя детьми. Так же стоит отметить, что двоих детей имеет одна из бухгалтеров в возрасте от 50 до 55 без мужа. Остальные женщины имеют по одному ребенку. Следует отметить, что 3 женщины не так давно вышли из декретного отпуска.

Анализ женского коллектива по возрасту и семейному положению

в 2007г, чел

Таблица 6

	Семейное положение женщин, чел.
не замужем	Не замужем, с ребенком		с ребенком	Вдова с ребенком
Всего, чел

Отметим, что трое сотрудниц недавно вышли из декретного отпуска и порядком утратили наработанный опыт, стоит обратить на это внимание и провести обучающие семинары или тренинги.

По данным таблицы 7 видно, что 17 женщин из 22 специалисты, 3 руководителя и 2 являются служащими, т.е работниками преимущественно умственного труда и работают в офисе. Мужчин, работающих в офисе всего лишь 7 человек, из них 1 служащий, 4 специалиста и 2 руководителя. Остальные 26 рабочие находятся непосредственно на базе. Среди женщин рабочих нет. Большая часть рабочих мужчин находится в возрасте от 30 до 40 лет. Основная физическая нагрузка лежит на мужчинах наиболее

трудоспособного возраста до 40 лет. Большая часть женщин-специалистов в возрасте до 25 лет, что говорит о том, что руководство поддерживает и приветствует молодых специалистов.

Таблица 7

Руководители-женщины находятся в возрасте от 35 лет и более,это свидетельствует о том, что руководящие должности занимают женщины с наибольшим опытом работы. Отметим, чти одна женщина с высшим техническим образованием, сравнительно недавно, находится в должности исполнительного директора и требует повышения квалификации. Все женщины и 7 мужчин, из них 3 возраста после 45 лет, 3 до 30 лет и один 35-40 лет, трудятся в офисе и не подвергаются чрезмерным физическим нагрузкам.

Анализ численности персонала по сроку работы в ООО «Инстрой Технолоджи» представлен в таблице 8.

По стажу работы коллектив относительно стабилен. Большая часть работников - это 56%, работают на предприятии от 1 до 3 лет. С момента основания работает 35% это 10 мужчин и 9 женщин. Основная часть мужчин 67 % работают около 3 лет. Число женщин, проработавших более 3 лет, и женщин, проработавших от 1 до 3 лет равно и составляет 41 %. Наименьшую долю, 5 человек, составляют работники, проработавшие на предприятия около 1 года - 9 % .

Анализ численности персонала по сроку работы на 2007 г, чел

Таблица 8

Таким образом, проведя анализ структуры персонала можно сделать следующие выводы:

1. Структура персонала предприятия растет в сторону увеличения не численности персонала, а в сторону улучшения его качества, его трудового и интеллектуального потенциала.

2. На предприятии сложился весьма устойчивый коллектив, работников работают на предприятии практически со дня основания (35%), что говорит не только об уверенности работников в стабильном положении предприятия, не только о сформировавшейся корпоративной культуре на предприятии, но и о создании приемлемых условий работы сотрудников.

3. Женщины составляют, чуть ли не половину всего коллектива (40%), что налагает на руководство предприятия заботу о созданий приемлемых условий для работы коллектива.

Важным показателем стабильности рабочей силы и преданности со­трудников организации является показатель продолжительности работы в компании (стаж). Для стажа средний показатель имеет больший смысл, чем для возрастной структуры, однако и в этом случае предпочтительнее использовать метод группировки и коэффициентный метод анализа персонала. Пример группировки показан в таблице 1.1.

Таблица 1.1. Структуры кадров работников предприятия по стажу работы

Коэффициентный метод анализа персонала заключается в расчете следующих коэффициентов (за 2 – 3 года).

Анализ социальной структуры кадров

Социальная структура кадров характеризует трудовой коллектив как совокупность общественных групп, классифицированных по полу, возрасту, образованию, стажу работы, семейному положения, мотивации и отношению к работе, наличию собственности, уровню жизни.

Для анализа социальной структуры необходимо рассмотреть численность персонала по элементам классификации (рисунок 1) и сделать выводы. Исходными данными для анализа являются результаты социологических исследований, листки по учету кадров и др. По каждому из признаков классификации (например, по возрастному признаку, по стажу работы на предприятии и т. д.) должны быть сделаны расчеты относительных величин каждого их элементов, на основании последних – дана краткая характеристика социальной структуры предприятия.

Рисунок 1. Социальная структура коллектива

Анализ структуры кадров по полу

Соотношение полов - процентное соотношение мужчин и женщин - является еще одним традиционно отслеживаемым показателем статистики человеческих ресурсов. Однако практическая польза этого показателя ограничена теми случаями, когда по законодательству женщины пользуются определенными льготами, как-то: дополнительная компенсация или укороченный рабочий день.

Анализ структуры кадров по возрасту

Традиционным показателем статистики человеческих ресурсов является средний возраст, рассчитываемый как сумма возрастов всех сотрудников, разделенная на число занятых в организации. Однако этот показатель не является достаточно информативным, поскольку средний возраст в 40 лет может получиться при наличии в компании десяти 20-летних и десяти 60-летних сотрудников.

Гораздо более продуктивным является представление возрастной структуры путем группировки (таблица 1.2):

Таблица 1.2. Возрастная структура предприятия за 200_ – 200_ гг. (в % к численности)

Пример возможного вывода: Из таблицы видно, что хотя предприятие имеет достаточное число сотрудников во всех возрастных группах, кроме первой (моложе 20 лет), на старшую возрастную группу приходится большая процентная доля, причем она продолжает увеличиваться за счет сокращения доли группы 20 - 30-летних.

Анализ структуры кадров по уровню образования

Аналогично возрастной структуре организации анализируют состав рабочей силы по уровню полученного образования (таблица 1.3):

Таблица 1.3. Структура кадров по уровню образования (в % к численности)

Пример вывода: Судя по данным, приведенным в таблице, уровень образования на заводе медленно, но постоянно растет за счет сокращения доли сотрудников, не имеющих среднего образования. В то же время доля работников с высшим образованием остается практически постоянной и составляет…

Аналогичным образом проводится анализ социальной структуры коллектива по семейному положению сотрудников, уровню их мотивации, отношению к собственности и уровню жизни. Каждый параграф сопровождается соответствующими выводами.

Выводы по главе.

Студент должен собрать необходимую информацию в динамике за 2 года (2 полугодия, 4 квартала и т. д.) и обработать ее по предлагаемой методике.

ГЛАВА 2. АНАЛИЗ ОРГАНИЗАЦИОННОЙ КУЛЬТУРЫ

Структура персонала - это совокупность отдельных групп работников, объ­единенных по какому-либо признаку.

Структура персонала

Организационная структура - это состав и соподчиненность взаи­мосвязанных звеньев в управлении, которые включают аппарат управ­ления и производственные подразделения.

Функциональная структура отражает разделение управленческих функций между руководством и отдельными подразделениями. Фун­кция управления представляет собой часть процесса управления, вы­деленную по определенному признаку (качество, труд и зарплата, учет и т. д.); обычно выделяют от 10 до 25 функций.

Ролевая структура - характеризует коллектив по участию в творчес­ком процессе на производстве, по коммуникационным и поведенчес­ким ролям. Творческие роли свойственны энтузиастам, изобретателям и организаторам, характеризуют активную позицию в решении проблем­ных ситуаций, в поиске альтернативных решений (генераторы идей, эрудиты, критики). Коммуникационные роли определяют содержание и степень участия в информационном процессе, взаимодействие в обме­не информацией. Выделяют лидеров, связных, координаторов. Поведенческие роли характеризуют типовые психологические модели поведения людей на производстве, в быту, на отдыхе, в конфликтных ситуациях (оптимист, нигилист, конформист, кляузник и др.).

Штатная структура определяет количественно-профессиональ­ный состав персонала, состав подразделений и перечень должностей, размеры оплаты труда и фонд заработной платы работников.

Социальная структура - характеризует трудовой коллектив организации как совокупность групп по полу, возрасту, национальному и социальному составам, уровню образования, семейному положению .

Половозрастная структура персонала - соотношение групп по полу (мужчины, женщины) и возрасту. Возрастная структура характеризуется долей лиц, соответствующих возрастов в общей численности персонала. При изучении возрастного состава персонала различают следующие группировки: 16, 17, 18, 19, 20-24, 25-29, 30-34, 35-39, 40-44, 45-44, 45-49, 50-54, 55-59, 60-64, 65 лет и старше.

Структура персонала по уровню образования (общего и специального) характеризует выделение лиц, имеющих высшее образование, в том числе по уровню подготовки: бакалавр, специалист, магистр, незаконченное высшее, среднее специальное, среднее общее, специальное среднее, начальное образование.

Квалификационная структура персонала – совокупность работников различного уровня квалификации (квалификация - степень и вид профессиональной обученности, уровень знаний по специальности), необходимой для выполнения определенных трудовых функций.

Структура по стажу может рассматриваться двояко: по общему стажу и стажу работы в данной организации. Общий стаж группируется по следующим периодам: до 16 лет, 16-20, 21-25, 25+30 и т.д.

Стаж работы в данной организации характеризует стабильность трудового коллектива. Статистика выделяет следующие периоды: до 1 года, 1-4, 5-9, 10-14, 15-19, 20-24, 25-29, 30 лет и более.

Социальная структура организации может быть статистической или аналитической.

Статистическая структура отражает распределение персона­ла и движение его в разрезе категорий и групп должностей. Напри­мер, можно выделить персонал основных видов деятельности (лица, работающие в основных и вспомогательных, научно-исследователь­ских и опытно-конструкторских подразделениях, аппарате управле­ния, занятые созданием продукции, услуг или осуществляющие об­служивание этих процессов) и неосновных видов деятельности (ра­ботники ремонтного, жилищно-коммунального хозяйства, подразде­лений социальной сферы). Все они в своих подразделениях занимают должности руководителей, специалистов, рабочих, и основные све­дения о них содержатся в текущей отчетности.

Аналитическая структура определяется на основе специальных исследований и расчетов и подразделяется на общую и частную . В разрезе общей структуры персонал рассматривается по таким при­знакам, как стаж работы, образование, профессия; частная структура отражает соотношение отдельных категорий работников, на­пример, «занятые тяжелым трудом с помощью простейших приспособлений и без них»; «выполняющие работу вручную, не при машинах; «выполняющие ручную работу по обслуживанию машин механизмов», «занятые на обрабатывающих центрах» и проч.

Критерием оптимальности структуры персонала является соотношение численности работников различных должностных групп объемом работ, свойственным каждой должностной группе, выраженным в затратах времени.

Для определения среднего возраста персонала найдем середины возрастных интервалов. При этом величины открытых интервалов (первого и последнего) условно приравниваются к величинам интервалов, примыкающих к ним (второго и предпоследнего). С учетом этого середины интервалов будут следующими:

22,5 27,5 35,0 45,0 55,0 65,0

Используя среднюю арифметическую взвешенную, определим средний возраст работников данного предприятия:

Средняя гармоническая.

Пример 1 . Рассмотрим применение средней гармонической на конкретном примере. Предположим, наблюдая за работой пяти рабочих в течение одного часа мы получили следующие данные о затратах ими рабочего времени на изготовление одной детали (x) в часах: 0,2; 0,3; 0,3; 0,5; 0,5.

Решение

Для решения необходимы данные об общих затратах времени всех пяти рабочих и о числе выработанных за это время деталей. Будем исходить из предположения, что рабочие работали один час. Тогда общие затраты времени составят 5 человеко-часов. За это время первый рабочий выработает 1/0,2=5 деталей, второй и третий по 1/0,3=3,3 детали, а четвертый и пятый по 1/0,5=2 детали. Все вместе они выработали 15,6 деталей. В среднем на одну деталь затрачивалось 5/15,6=0,32 часа. Если все расчеты представить в виде формулы, то последняя и будет представлять собой среднюю гармоническую простую:

Пример 2 . (Кильдишев) Рассмотрим следующий пример. Один рабочий в течение 8 час. работы затрачивал на изготовление детали 2 мин., второй 6 мин. Сколько времени в среднем двое рабочих затрачивали на производство детали?

Решение

1) Вычислим среднее арифметическое время: (2+6)/2=4. Рассуждаем далее. Если в среднем на одну деталь затрачивается 4 минуты, то в час будет производиться (60/4)=15 деталей, а за 8 часов 120 деталей. Двое рабочих в течение дня произведут 2*120 = 240 деталей. Этот расчет произведен с помощью средней арифметической.

2) Рассуждаем по-другому, используя индивидуальные нормы выработки. Первый рабочий за час производит (60/2) = 30 деталей, а за 8 часов – 240 деталей. Второй – за час (60/6) = 10 деталей, за 8 часов – 80 деталей. Следовательно, за день оба рабочих произведут 240+80=320 деталей, а не 240 как мы нашли по методу средней арифметической. Значит ли это что средняя арифметическая неверна? Нет, просто выбрана не та средняя, которую надо применять в данном случае.

Чтобы отыскать нужную нам среднюю будем рассуждать так. Найдем норму времени на выработку одной детали как
,

где t – время, затраченное отдельным рабочим;

q – количество продукции, выработанной отдельным рабочим.

Этот расчет и формула будут верны независимо от того, что принять за единицу времени. Если норму исчисляем в минутах или часах, то затраченное время так же выражается в минутах или часах. Количество изделий нам неизвестно, но его можно рассчитать, разделив затраты времени отдельных рабочих на их индивидуальные нормы.

Средняя норма как отношение затрат времени ко всему количеству деталей равняется: N=120/40=3 (мин).

120 мин – это 60*2, 40 это – число деталей за час, произведенное двумя рабочими. Таким образом, средняя норма времени составит 3 минуты.

Если рабочий вырабатывает изделие за 3мин., то за час он изготовит 20 изделий, за смену –160, а вдвоем – 320!

Расчеты можно представить в виде средней гармонической невзвешенной:

, где - затраты времени на одну деталь.

В целом ряде случаев применение с
редней арифметической или средней гармонической определяется лишь наличием исходных данных.

Пример 3. Рассмотрим следующие данные о реализации продукта одного вида на трех рынках:

	Цена за ед.продукции	Количество проданной продукции, шт.	Выручка от продажи,

1) Предположим, мы располагаем только данными о ценах на трех рынках и о количестве товара, проданного на каждом их них. При этом цены на отдельных рынках выступают в качестве вариантов, а количество проданного товара – в качестве весов. Тогда средняя цена определится по по средней арифметической взвешенной, то есть

2) Теперь предположим, что количество проданного товара неизвестно, а известны лишь цены и выручка от продажи. В этом случае логические рассуждения остаются теми же, но расчет следует записать в форме средней гармонической взвешенной.

Выручка от продажи определенного вида товара – не что иное, как
. Частное от деления выручки от продажи на цену за ед. продукции по определенному виду продукции даст нам частоту:
, тогда формула для расчета средней величины приобретает вид средней гармонической взвешенной:

Средняя гармоническая взвешенная применяется, когда статистическая информация не содержит частот f по отдельным единицам совокупности, а представлена как произведение xf .

Р
езультат, как и следовало ожидать, получился тот же.

Пример 4. Пусть требуется определить средний размер двух видов вклада в банке в октябре и ноябре ХХ года по данным следующей таблицы.

Документы