Первую группу составляют градиентные методы, которые используются при малых объемах информации о параметрах объекта, когда они являются неопределенными, ограниченными функциями, удовлетворяющими неравенствам (6.1.9). При этом сведения о внешних возмущениях и помехах могут быть различными. Это могут быть неопределенные ограниченные функции, удовлетворяющие неравенствам (6.2.10), и случайные процессы с известными или неизвестными законами распределения.
Вторую группу составляют методы, основанные на теории статистических решений. Они применяются, когда имеются априорные сведения о законе распределения параметров объекта. Эта плотность распределения уточняется в процессе работы системы. При этом предполагаются известными законы распределения случайных внешних воздействий и помех.
Наиболее полное изложение первой и второй групп методов можно найти соответственно в книгах .
Здесь и в последующих главах основное внимание будет уделено градиентным методам построения алгоритма адаптации, причем здесь приведены эвристические соображения по применению этих методов, а в последующих главах получены условия и определены параметры алгоритмов адаптации, при которых эти алгоритмы приводят к достижению цели управления. Отметим, что наиболее трудным из всех этапов синтеза адаптивного регулятора является четвертый этап.
Интерпретация задачи оптимального адаптивного управления .
Рассмотрим устойчивую адаптивную систему, описываемую уравнениями (6.2.1), (6.2.18), (6.2.19) при известных функциях в правых частях уравнений (6.2.18) и известных (заданных) функциях . При некоторой функции в (6.2.19) и фиксированных начальных условиях на движениях адаптивной системы функционал
(6.3.1)
является функцией некоторого вектора чисел , к которому сходятся решения уравнения (6.2.19).
Требуется найти такую функцию , чтобы функция достигала своего наименьшего значения.
Для этого построим процедуру нахождения минимума функции . Экстремальное значение аргумента этой функции удовлетворяет уравнениям
Алгоритм решения уравнений (6.3.2), основанный на методе градиента, имеет вид
где - некоторая функция (параметр алгоритма), выбираемая из условий сходимости
Алгоритм (6.3.3) позволяет найти настраиваемые параметры после того, как процесс управления объектом закончился, поскольку значение критерия было определено при . Для устранения этого недостатка заметим, что значение не зависит от траектории , входящей в функцию , и поэтому в алгоритм (6.3.3) подставляют вместо не предельное, а текущее значение , и тогда (6.3.3) принимает вид
(6.3.5)
В тех случаях, когда выражения имеют явную (аналитическую) форму, как, например, уравнения (6.1.41) в примере (6.1.2), уравнения (6.3.5) являются уравнениями алгоритма адаптации (6.2.19). Таким образом, интерпретация задачи оптимального адаптивного управления как задачи о минимуме функции приводит при детерминированных внешних возмущениях и помехах к искомому алгоритму адаптации. Этот алгоритм содержит не определенный пока параметр .
Покажем, что для идентификационного, адаптивного управления можно указать явный вид правой части алгоритма адаптации (6.3.5).
Рассмотрим объект (6.2.1), описанный уравнением в форме «вход-выход»:
где - заданная функция своих аргументов.
Допустим, что эта функция с достаточной точностью может быть аппроксимирована конечной суммой
(6.3.7)
где - линейно независимые известные функции; - неизвестные числа.
Первый способ адаптивного управления, в котором используется адаптивное моделирование, имеет следующий принцип действия. С помощью адаптивного моделирования формируется модель управляемой системы, которая используется для определения ее входных сигналов, приводящих к необходимым сигналам: на ее выходе.
Затем эти входные сигналы управления подаются на вход действительной управляемой системы, в результате чего сигналы на ее выходе являются близкими к требуемым. Такой вид управления в некотором смысле не имеет обратной связи, НО в действительности петля обратной связи замыкается через адаптивный процесс.
Для иллюстрации этого метода рассмотрим систему регуляции кровяного давления, приведенную на рис. 11.3. Ее экспериментальные исследования проводились студентами Станфордского университета. Цель этих исследований - разработка системы управления с петлей обратной связи для регуляции кровяного давления пациента. В этом случае, как показано на рис. 11.3, входной сигнал управляемой системы - поток лекарства, а выходной сигнал - кровяное давление. Опыты проводились с собаками.
Для управления кровяным давлением животному вводят сильно действующее лекарство арфонад. Это лекарство влияет на естественную систему регуляции кровяного давления и приводит к состоянию, аналогичному продолжительному состоянию шока. При этом кровяное давление может упасть до нуля, вызвав у животного необратимые процессы. Чтобы предотвратить это явление, медленно, в течение многих часов, для повышения кровяного давления вводится стимулирующее мышцу лекарство норепинефрин; ЭВМ непрерывно фиксирует кровяное давление и регулирует дозу вводимого лекарства. Конечная цель этой работы - разработка адаптивных систем управления.
На рис. 11,4 приведены характерные динамические характеристики реакции среднего кровяного давления животных на изменения дозы вводимого лекарства. Форма кривой зависит от размеров, вида и особенно состояния животного.
Рис. 11.3. Система управления с замкнутой обратной связью для регуляции кровяного давления
Рис. 11.4. Характерные отклики среднего кровяного давления на скачкообразные изменения дозы вводимого стимулятора
Животное с хорошим состоянием здоровья реагирует на небольшое увеличение дозы лекарства установлением в конечном итоге первоначального уровня кровяного давления. Больные животные не в состоянии компенсировать даже умеренное увеличение дозы, и, следовательно, кровяное давление возрастает известным образом и уровень его остается высоким. У животных наблюдается большой разброс характеристик реакции на стимулятор мышечной деятельности. Обычно время начала реакции животного составляет 10... 20 с, а кровяное давление устанавливается в течение 50... 100 с.
Приведенная на рис. 11.3. система не является, как это может показаться, обычной системой управления с обратной связью. Динамическая характеристика реакции животного (включая задержку до начала реакции) часто имеет слишком большой разброс, чтобы ею управлять с использованием обычной обратной связи.
На рис. 11.5 приведена структурная схема адаптивной системы управления. Описанные ниже функции, выполняемые устройством вычисления сигнала управления и адаптивной моделью, а также функции обработки данных, не приведенные на рис. 11.5, но необходимые для лабораторной установки, реализованы с помощью мини-ЭВМ.
Рис. 11.5. Структурная схема адаптивной модели для системы управления, показанной на рис. 11.3
Буферное устройство, в котором запоминаются и хранятся значения каждого отсчета на время интервала между отсчетами, является частью электронной системы сопряжения ЭВМ и сделанного из соленоида клапана для ввода лекарства. Интервал между отсчетами составляет 5 с. В течение каждого интервала адаптивная модель подстраивается, и, как описано ниже, производится вычисление новой дозы (выражаемой числом капель в минуту).
Адаптивная модель на рис. 11.5 представляет собой фильтр с конечной импульсной характеристикой, имеющей 20 весовых коэффициентов (L= 19) и общей временной задержкой 95 с. Чтобы учесть среднее кровяное давление при отсутствии лекарства, вводится весовой коэффициент смещения . Из рис. 11.5 следует, что адаптивная модель является моделью, описанной в гл. 9. Вместо заданного линейного компенсатора, значения весовых коэффициентов которого не зависят от параметров входного сигнала, здесь используется адаптивный процесс автоматической перестройки весовых коэффициентов, осуществляемый таким образом, чтобы для данных параметров входного сигнала эта модель обеспечивала минимальную СКО относительно отсчетов последовательно включенных буферного устройства и управляемой системы. При проведении опытов использован метод наименьших квадратов.
Снова обратимся к рис. 11.5. При правильной работе система приводит к тому, что кровяное давление животного изменяется в соответствии с сигналом управления кровяным давлением . На основе этого сигнала, а также вектора весовых коэффициентов и вектора входных сигналов (отражающего состояние адаптивной модели) формируется сигнал управления .
Рассмотрим теперь принцип действия устройства вычисления сигнала управления.
Предположим, что в результате адаптивного процесса значение сведено к нулю, т. е. это устройство должно из получить такое при котором были бы равны. Тогда при их равенстве (и при малом значении ) сигнал на выходе управляемой системы приближенно равен Таким образом, в схеме на рис. 11.5 устройство вычисления сигнала управления по существу должно стать обратной адаптивной моделью. Поскольку в управляемой системе имеется задержка, обратная модель должна быть предсказывающей.
Обратная модель строится следующим образом. В соответствии с алгоритмом наименьших квадратов на каждой итерации перестраивается полный вектор весовых коэффициентов . В адаптивной модели, если считать, что равны, для итерации имеем
Следовательно, для устройства вычисления сигнала управления
Для обратной модели такого вида необходимо полагать, что так возбуждает управляемую систему, что возможно адаптивное моделирование. Если это не так, то в ее входной сигнал можно ввести небольшой сигнал возбуждения.
Кроме того, необходимо предположить, что в (11.1) не стремится к нулю, но это не гарантируется при использовании метода наименьших квадратов. В действительности, когда управляемая система имеет задержки, такие, как время до начала реакции на рис. 11.4, стремится к малому значению и является зашумленным, а вычисленное по (11.2) значение может быть очень большим и колебаться в широких пределах, так как при вычислениях необходимо деление на . Следовательно, в системе управления кровяным давлением, где нежелательны большие дозы лекарства и, вообще говоря, невозможны отрицательные дозы, адаптивная часть схемы видоизменяется с учетом задержки реакции.
Это видоизменение состоит в том, что несколько первых весовых коэффициентов адаптивной модели приравнивается нулю. Их число соответствует известному априори времени задержки (времени до начала реакции) управляемой системы. Предположим, например, что приравнены нулю первые два весовых коэффициента, . Тогда текущее и предыдущее значения входного сигнала адаптивной модели не влияют на ее выходкой сигнал, а значения влияют.
Выбирая входные сигналы такими, при которых текущий выходной сигнал модели равен имеем
На основании этого результата можно, как в (11.2), вычислить но фактически необходимо знать Поэтому осуществим в (11.3) сдвиг на два временных шага вперед, тогда
Положим теперь, что весовые коэффициенты меняются медленно, тогда вместо будущих можно брать текущие значения весовых коэффициентов. В этом случае, снова полагая равными, имеем
В этом соотношении необходимо знать входной сигнал управления на два временных шага вперед. Иногда известны будущие значения этого сигнала и можно использовать (11.5). Если известно только значение то (11.5) можно видоизменить:
При использовании (11.6) выходной сигнал модели соответствует сигналу управления, задержанному на два временных шага. Таким образом, эта задержка не связана с задержкой прохождения сигнала через управляемую систему.
Система на рис. 11.5 многократно применялась в экспериментах по регуляции среднего кровяного давления животных и управлению им. В этих экспериментах стандартное отклонение из-за шума в приборах, измеряющих кровяное давление, составляло от 5 до 10 мм рт. ст. Обычно среднее кровяное давление регулируется с точностью до 2 ... 4 мм рт. ст. в установившемся состоянии, а в экстремальных условиях точность может превысить 5 ... 10 мм рт. ст. Характерное время установления составило порядка 2 мин, что несколько превышает общий временной интервал, перекрываемый адаптивной моделью управляемой системы. Для возможно более быстрого запуска системы начальные значения весовых коэффициентов в процессе моделирования обычно выбирают на основании предыдущего опыта. Выбор этих начальных значений не является критичным.
На рис. 11.6-11.9 представлены результаты экспериментов по управлению кровяным давлением животных. В ходе экспериментов нормальной собаке был введен арфонад, после чего кровяное давление поднялось, как показано на рис. 11.6.
Рис. 11.6. Фактические зависимости, полученные для здоровой и больной собак при ручном и автоматическом управлении
Две верхние кривые показывают соответственно действительное среднее кровяное давление и выходной сигнал модели, которые очень близки друг к другу даже в моменты таких сильных стрессов, которые возникают после введения арфонада.
В начале эксперимента доза лекарства (нижняя зависимость на рис. 11.6) устанавливалась вручную на уровне 10 капель/мин. После введения арфонада эта доза доведена до 20 капель/мин. При падении кровяного давления доза лекарства возрастает. После этого и далее управление дозировкой лекарства было передано автоматической системе (на кривой этот момент помечен крестиком). Уровень давления задавался с клавиатуры ЭВМ, этот уровень помечен крестиком на верхних кривых. Далее система управления должна была поднять кровяное давление животного до этого значения и поддерживать его при наличии естественных возмущений.
Рис. 11.7. Фактические зависимости, полученные при управлении кровяным давлением больной собаки
Рис. 11.8. Фактические зависимости, полученные при управлении кровяным давлением относительно его установленного значения
Средняя кривая отражает ход среднего значения СКО (по логарифмической шкале), являющейся разницей между сигналами управляемой системы и адаптивной модели.
Длительность выборки, обрабатываемой адаптивной моделью, равна 95 с. Эта модель представляет собой адаптивный трансверсальный фильтр с 20 отводами с задержкой между ними 5 с. После включения автоматического управления кровяное давление устанавливается примерно за 5 мин. Таким образом, это время приблизительно в 3 раза больше длительности выборки, что является достаточно коротким интервалом для адаптивной системы управления.
На рис. 11.6 фактически приведена часть кривой длительного наблюдения в течение нескольких часов, когда ЭВМ управляла кровяным давлением животного, находящегося под различной степенью воздействия арфонада. С точки зрения управления результаты оказались положительными и характерные кривые приведены на рис. 11.7 и 11.8.
Записи данных на рис. 11.6-11.8, которые несколько перекрываются по времени, представляют собой реакции на изменяющиеся значения давления.
Рис. 11.9. Импульсная характеристика модели на рис. 11.5 в различные моменты времени
В каждом случае давление устанавливалось примерно за 5 мин. На рис. 11.9 показаны значения весовых коэффициентов модели с конечной импульсной характеристикой, снятые в некоторые моменты времени в процессе наблюдения. Значения весовых коэффициентов соответствуют значениям сигнала на отводах фильтра и поэтому совпадают с импульсной характеристикой. Весовой коэффициент смещения на рис. 11.5 является двадцать первым. Импульсная характеристика на верхнем графике рис. 11.9 снята перед введением арфонада; как видно, животное очень чувствительно к лекарству, стимулирующему мышечную деятельность. Следующий график снят после введения арфонада перед включением автоматического управления, Форма характеристики несколько изменилась и существенно изменился уровень чувствительности. С течением времени в импульсной характеристике животного не произошло других сильных изменений, что также рассматривается как важный результат.
Итак, описана система управления с ЭВМ в реальном времени, предназначенной для регуляции кровяного давления животного, находящегося в состоянии продолжительного шока. Система управляет дозой вводимого лекарства стимулирующего действия и фиксирует кровяное давление. Для формирования требуемого входного сигнала управления значениями кровяного давления использована адаптивная модель реакции кровяного давления животного на лекарство. В качестве модели использован адаптивный линейный сумматор, а сигнал управления вычисляется на основе импульсной характеристики модели. Этот метод управления основан на методе адаптивного моделирования неизвестной системы.
Большинство методов управления манипулятором робота предназначено для управления конечным звеном манипулятора или сочленениями. В них уделено внимание компенсации нелинейностей от сил взаимодействия между различными сочленениями. Эти управляющие алгоритмы могут быть неадекватными, потому что требуют наличия точной модели динамики манипулятора и не учитывают изменения нагрузки в процессе выполнения манипулятором работы. Такие изменения в объекте управления часто оказываются достаточно значительными и снижают эффективность управления по обратной связи. В результате ухудшается динамика и демпфирование системы, что ограничивает точность и скорость позиционирования конечного звена. Значительное улучшение точности формирования желаемой траектории во времени для широкого диапазона движений манипулятора и для различных нагрузок достигается при использовании адаптивных методов управления.
Адаптивное управление по заданной модели
Наиболее легко реализуется адаптивное управление по заданной модели. Идея этого метода основана на выборе соответствующей заданной модели и алгоритма адаптации, по которым изменяются коэффициенты передач обратных связей на двигатели в реальной системе. Алгритм адаптации проводится на основе информации об ошибках между выходами заданной модели и выходами реальной системы. Общая блок-схема адаптивного управления системой по заданной модели приведена на рис. 18.2.
Рисунок 18.2.Общая блок-схема адаптивного управления системой
по заданной модели
В качестве заданной модели для каждой степени свободы манипулятора робота выбирается линейное дифференциальное уравнение второго порядка, не зависящее от времени. Манипулятор управляется путем настройки коэффициентов передачи обратной связи по положению и по скорости при отслеживании модели таким образом, чтобы его рабочие характеристики при замкнутом управлении совпадали с желаемыми рабочими характеристиками заданной модели. В результате такая схема адаптивного управления требует небольшого объема вычислений, которые могут выполняться с помощью недорогих микропроцессоров. Этот алгоритм адаптивного управления не требует ни сложных математических моделей динамической системы, ни предварительного знания внешних воздействий, таких, как величина нагрузки и др. Адаптивная схема, построенная по заданной модели, стабильно функционирует в широком диапазоне движений и нагрузок.
После определения
вектора
,
описывающего динамику заданной модели,
и вектора
,
описывающего динамику манипулятора,i
-е
сочленение заданной модели может быть
описана следующим образом:
Коэффициенты
и 
определяются из
частоты собственных колебаний
и
коэффициента демпфирования
линейной
системы второго порядка:
и
.
(18-10)
Учитывая, что членами высоких порядков можно пренебречь, уравнение динамики манипулятора для i -го сочленения может быть записано в виде:
где 
и
- медленно
изменяющиеся во времени параметры
системы.
Unfortunately we do not provide you with any retail Windows 10 Product key here, sorry, you’re at the wrong website. But wait – we would like you to offer atleast valid and working generic windows installation keys to install Windows 10. As said, all of the example keys provided below are installation keys only. These keys will not activate your Windows 10 (neither of the available versions). Generic Windows 10 keys are default keys that are inserted if you choose to skip entering a product key during the installation process.
If you are looking for a valid retail Windows 10 Key we’d like you to take a look at the keys below. You’ll find a link to where you can buy Windows 10 Product Keys for any version out on the market. The prices for the Windows 10 Keys differ based on your choice of the selected version of Windows 10.
Windows 10 Product Key
The Windows 10 product keys listed in this section can also be used with unattended installations (unattended.xml) of Windows 10. Though they are blocked at the Microsoft clearinghouse and therefore cannot be used to activate any productive systems to fully working retail installations. Keys provide you with a couple of days for you to complete the Windows 10 activation process. The keys supplied do not depend on the architecture. They will work on either x86 (32 Bit) and x64 (64 Bit) installations of Windows 10.
Адаптивное управление
- совокупность методов теории управления, позволяющих синтезировать системы управления, которые имеют возможность изменять параметры регулятора или структуру регулятора в зависимости от изменения параметров объекта управления или внешних возмущений, действующих на объект управления. Подобные системы управления называются адаптивными. Адаптивное управление широко используется во многих приложениях теории управления.
По характеру изменений в управляющем устройстве
адаптивные системы делят на две большие группы:
самонастраивающиеся (изменяются только значения параметров регулятора)
самоорганизующиеся (изменяется структура самого регулятора).
По способу изучения объекта системы делятся на
Поисковые
беспоисковые .
В первой группе особенно известны экстремальные системы, целью управления которых является поддержание системы в точке экстремума статических характеристик объекта. В таких системах для определения управляющих воздействий, обеспечивающих движение к экстремуму, к управляющему сигналу добавляется поисковый сигнал. Беспоисковые адаптивные системы управления по способу получения информации для подстройки параметров регулятора делятся на
системы с эталонной моделью (ЭМ)
системы с идентификатором , в литературе иногда называют, как системы с настраиваемой моделью (НМ).
Адаптивные системы с ЭМ содержат динамическую модель системы, обладающую требуемым качеством. Адаптивные системы с идентификатором делятся по способу управления на
косвенный(непрямой).
При косвенном адаптивном управлении сначала делается оценка параметров объекта, после чего на основании полученных оценок определяются требуемые значения параметров регулятора и производится их подстройка. При прямом адаптивном управлении благодаря учёту взаимосвязи параметров объекта и регулятора производится непосредственная оценка и подстройка параметров регулятора, чем исключается этап идентификации параметров объекта. По способу достижения эффекта самонастройки системы с моделью делятся на
системы с сигнальной (пассивной)
системы с параметрической (активной) адаптацией.
В системах с сигнальной адаптацией эффект самонастройки достигается без изменения параметров управляющего устройства с помощью компенсирующих сигналов. Системы, сочетающие в себе оба вида адаптации называют
комбинированными .
6 ) Самонастраивающаяся система автоматического управления, самоприспосабливающаяся система, в которой приспособление к случайно изменяющимся условиям обеспечивается автоматическим изменением параметров настройки или путём автоматического поиска оптимальной настройки. В любой несамонастраивающейся автоматической системе управления имеются параметры, которые влияют на устойчивость и качество процессов управления и могут быть изменены при регулировке (настройке) системы. Если эти параметры остаются неизменными, а условия функционирования (характеристики управляемого объекта, возмущающие воздействия) существенно изменяются, то процесс управления может ухудшиться или даже стать неустойчивым. Ручная настройка системы часто оказывается обременительной, а иногда и невозможной. Использование в таких случаях С. с. технически и экономически целесообразно и даже может оказаться единственным способом надёжного управления.
С. с. подразделяют на поисковые и беспоисковые. В поисковых С. с. необходимое качество управления достигается в результате автоматического поиска оптимальной (в некотором смысле) настройки (см. Поисковая система). Качество настройки характеризуется некоторым обобщённым показателем, связанным с первичными параметрами настройки сложным, обычно не вполне стабильным и недостаточно известным соотношением. Этот показатель измеряется непосредственно или вычисляется по измеренным значениям первичных параметров. Параметрам настройки в С. с. придаются поисковые или пробные изменения. Анализ колебаний показателя качества настройки, вызванных поисковыми воздействиями, позволяет установить, является ли настройка оптимальной, т. е. соответствующей экстремуму (максимуму или минимуму) показателя качества. Если имеют место отклонения от экстремума, то настройка изменяется до тех пор, пока не приблизится к оптимальной. Поисковые С. с. могут работать при изменении внешних условий в широких пределах.
Беспоисковые С. с. имеют перед поисковыми системами определённое преимущество, обусловленное тем, что поиск оптимального состояния отнимает значительное время, т. е. время самонастройки поисковых систем ограничено снизу. В беспоисковых С. с. используется некоторый контролируемый показатель качества управления (например, значение производной контролируемого параметра по времени). Автоматической настройкой параметров этот показатель поддерживается в заданных пределах. В зависимости от вида показателя различают С. с. с контролем переходных процессов, с контролем частотных характеристик, с эталонной моделью и др. Всё это - замкнутые беспоисковые С. с. с замкнутым контуром самонастройки, в котором параметры настройки автоматически изменяются при выходе показателя качества за допустимые пределы. Некоторые замкнутые беспоисковые С. с. близки к обычным нелинейным системам автоматического управления с пониженной чувствительностью к характеристикам объекта - к таким, например, как релейные системы или управления системы с переменной структурой. Наряду с замкнутыми применяют также разомкнутые С. с. - т. н. системы параметрической компенсации. В этих С. с. контролируются воздействия, вызывающие изменение свойств объекта, и по заранее рассчитанной программе изменяются параметры настройки системы; контур самонастройки в этом случае разомкнут. Такая самонастройка может быть почти мгновенной, однако её осуществление требует контроля окружающей среды и достаточно точного знания законов воздействия среды на управляемый объект.
Самонастройка реализуется как специальной аппаратурой (в виде блоков самонастройки или самонастраивающихся экстремальных регуляторов), так и адаптивными алгоритмами центральных управляющих ЦВМ. Придание алгоритмам управления свойств самонастройки (адаптации) существенно расширяет возможности управления разнообразными процессами. Внедрение С. с. позволяет приблизиться к оптимальным режимам функционирования объектов, облегчает задачу унификации систем управления, сокращает время на испытания и наладку, снижает технологические требования на изготовление ряда узлов устройств управления, освобождает обслуживающий персонал от трудоёмких операций настройки. Практическое использование С. с. и самонастраивающихся алгоритмов - одна из характерных черт технического прогресса в области управления.
©2015-2019 сайт
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2016-02-12
Декларация по УСН
