На начальном этапе решения транспортной задачи необходимо получить первоначальный опорный план. Как это сделать, подробно описано в статье Как решить транспортную задачу . После получения опорного плана необходимо проверить его на невырожденность.
Правило: количество базисных (заполненных) клеток в первоначальном плане ВСЕГДА должно быть равно m + n - 1, где m - количество поставщиков, n - количество потребителей транспортной задачи.
Что же делать, если количество заполненных ячеек опорного плана меньше необходимого?
На некотором шаге получения первоначального плана может сложиться ситуация, когда одновременно удовлетворяются потребности магазина и опустошается склад. В этом случае происходит "потеря" базисной клетки. Это приводит к тому, что система определения потенциалов имеет не единственное решение.
Чтобы обойти эту ситуацию, добавим к базисным ячейкам недостающее количество ячеек с нулевыми значениями. Нулевое значение поставим в клетку, стоящую рядом с базисной клеткой, которая обусловила "пропажу" базисного значения.
Вырожденность опорного решения транспортной задачи - пример 1:
Построить первоначальный план для следующей ситуации:
Количество поставщиков (складов) = 3, количество потребителей (магазинов) = 4
60 + 30 + 40 = 40 + 50 + 10 + 30 - спрос равен предложению - задача закрытая.
Методом северо - западного угла получим опорный план.
Начинаем с самой верхней левой ячейки.
Потребности первого магазина выполнены полностью, но на складе еще остался груз. Заполняем дальше.
Остатки груза с первого склада 60 - 40 = 20 перевозим в магазин второй. При этом, первый склад опустел, но потребности магазина не выполнены полностью.
Переходим ко второму складу. Все 30 единиц груза переносим в магазин второй, потребности которого совпали с предложением склада 50 - 20 = 30.
При данном распределении склад опустошается и потребности второго магазина выполняются полностью. Происходит потеря базисной клетки!
В данном случае необходимо к базисным клеткам добавить клетку с нулевым значением, расположенную рядом с только что заполненной, которая обусловила потерю.
Продолжим.
С третьего склада направим 10 единиц груза в магазин 4 для полного выполнения его потребностей. На 3-м складе остается 40 - 10 = 30 единиц груза, которые перенесем в последний магазин.
Опорный план составлен.
Количество базисных ячеек равно 6 = 3 + 4 - 1. Условие невырожденности выполнено!
Вырожденность опорного решения транспортной задачи - пример 2:
Три торговых склада поставляют продукцию в четыре магазина. Наличие продукции на складах и потребности магазинов приведены в следующей таблице. Построим первоначальный план транспортной задачи:
Задача закрытая:
12 + 10 + 14 = 36
4 + 18 + 8 + 6 = 36
Первоначальный план получим методом северо - угла.
Начнем с заполнения ячейки (1;1).
Запасы первого склада распределили по первому и второму магазину, при этом запасы склада исчерпаны, а потребность второго магазина не удовлетворена. Переходим ко второму складу.
Все 10 единиц груза направляем во второй магазин, потребности которого на данный момент равны 18 - 8 = 10. Заметим, что на данном шаге одновременно удовлетворяются потребности второго магазина и закончились запасы второго склада. Произошла потеря одного базисного значения.
Ничего страшного, если вы упустите этот момент при получении опорного плана. Главное не забыть проверить условие невырожденности перед проверкой плана на оптимальность. Проанализировав уже полученное распределение груза, нетрудно найти момент, когда была "потеряна" базисная клетка.
Чтобы компенсировать потерю, мы должны ввести нулевую ячейку, рядом с заполненной. Можем поместить ее правее, левее или ниже значения 10.
Закончим заполнение таблицы:
Получили первоначальный план методом северо - западного угла. Количество базисных ячеек равно 4 + 3 - 1 = 6.
Можно приступать к решению задачи методом потенциалов!
Благодаря использованию для плановых расчетов ЭВМ, повышающих возможности предприятий по проведению расчетов, рассчитывают и представляют в министерство несколько вариантов проекта плана (опорных планов), различающихся по количеству выработанной продукции, используемых ресурсов, капитальных вложений и др. Это повышает уровень плановой работы в целом, так как гарантирует выбор оптимального варианта, рассмотрение всех имеющихся возможностей.
При использовании для плановых расчетов ЭВМ, повышающих возможности предприятий по проведению расчетов, рассчитывают и представляют в министерство несколько вариантов проекта плана (опорных планов), различающихся по количеству
Для обеспечения приемлемой точности аппроксимации опорные планы Ajl должны быть линейно независимыми и число их должно быть не меньше размерности векторах.
В рассматриваемом примере т + п - 1 = 6, число базисных клеток равно 5 добычи нефти в первом районе на е, приняв их равными 30 + е, а в третьей строке 15 - е (для сохранения баланса). Построенный с учетом этого метода северо-западного угла опорный план представлен в табл. 47.
Указанные зависимости подставляются в билинейную форму F, находится точка минимума т№ Соответствующие этому значению переменные составляют промежуточный план , предшествующий k-й итерации. Для построения опорного плана й-й итерации необходимо зафиксировать переменные. уцг, приняв их равными значениям, полученным при вычислении промежуточного плана . При этом квадратичные члены формы F будут оставаться неизменными. Тогда нетрудно вычислить оптимальный план следующей линейной транспортной задачи
Перейдем к изложению схемы решения г-задачи. Пусть известны векторы базиса некоторого опорного плана г-задачи. Обозначим через Л вектор относительных оценок условий г-задачи.
Разобьем матрицы А, X и С на подматрицы (клетки) в соответствии с принятым базисным решением - исходным (или опорным) планом.
В нашей задаче число ненулевых перевозок в опорном плане равно
В общем случае если имеется т поставщиков и п потребителей, то количество ненулевых перевозок в опорном плане будет
Если, например, т = 10, а п = 20, то количество переменных будет 200, а количество ненулевых переменных в опорном плане - только 29.
Для начала необходимо просто написать какой-нибудь опорный план. Это легко сделать с помощью так называемого метода "северо-западного угла".
В результате такой методики заполнения таблицы перевозок мы удовлетворили требования всех поставщиков и потребителей (т.е. все ограничения задачи). При этом видно, что из шести клеток таблицы перевозок мы заполнили четыре. Две клетки остались пустыми. Таким образом, мы получили опорный план.
Сбалансированность и специальная структура ограничений транспортной задачи обусловливают важное свойство оптимального плана перевозок его следует искать только среди множества опорных планов. Опорным называется такой план, в котором количество ненулевых перевозок равно сумме количеств поставщиков и потребителей минус единица. В связи с этим алгоритм решения транспортной задачи разбивается на две стадии
Что называется опорным планом перевозок Чем он отличается от других допустимых планов
Метод формирования опорного плана транспортной задачи.
Понятие М. используется в геометрической интерпретации задач линейного программирования множество допустимых решений задачи является выпуклым М., базисное решение или опорный план - одной из его вершин. (См. Вершина допустимого многогранника).
Допустим, что имеется L предприятий, каждое из которых имеет R опорных планов выпуска. Производственные возможности 1-го предприятия в аппроксимационной модели описываются выпуклым многогранником , заданным следующей системой ограничений
Каждому опорному плану z-задачи (можно привести в соответствие лгл-задачу, в которбй требуется вычислить минимум линейной формы
Замечание. Компания допускает использование опорного плана как формы календарного плана. Выбор формы на усмотрение проектной команды. При выборе опорного плана необходимо сохранить ключевые календарные события.
Опорный план отличается о г стандартного календарного плана использованием новой временной шкалы. В календарном плане точки времени могут располагаться в любом месте календаря. В опорном
і ига не вводится неделимый квант времени или период. Обыкновенно, в качестве периода выбираются неделя, месяц или квартал. Исходя из квантового принципа, і оворят “задача начинается в гаком-ю периоде", а, где конкретно внутри периода начинается задача, не берут во внимание. В календарном плане, наоборот, говорят точно “задача начинается такого-то числа и месяца". Исключение в опорном плане /делается только для ключевых событий, причем точки этих событий указываются дополнительно к опорному плану, справочно.
Как правило, все периоды равны по длительное га друг другу. Тем не менее, возможно использование и некратных периодов. Каждый период может именоваться своим номером или просто указанием начальной и конечной даты. Например, неделя с 16 января по 22 января.
Выбор способа декомпозиции не отличается от иерархической декомпозиции работ. Следует обратить внимание, что в опорном плане може г быть меньшее количество задач, чем в первичном иерархическом перечне. Декомпозиция продолжается до тех пор. когда все элементарные задачи можно считать линейными или условно линейными.
Каждая задача должна иметь натуральную единицу измерения. Не возникает проблем с выбором единицы измерения для материальных работ, с объективно существующим способом их измерения. Примеры подобных единиц: дорогу можно измерять в погонных метрах; покраску полов в квадратных метрах; укладку фундамента в кубических метрах; ко не тру кторску ю работу в количестве чертежей; работу переводчика в количестве страниц; рабоїу проіраммис га в количестве строчек программного кода; консалтинг или обучение в человеко-часах.
Существуют задачи, для которых независимо от способа декомпозиции невозможно выделить явно линейные подзадачи. К таким задачам относится: согласование документа, монтаж сложной инженерной системы. Такие задачи называют неразложимыми. Для этих задач единицей измерения принимается сама задача, а единица измерения может иметь название: штука, задача, объект, система. Соот ветст венно, о бьем работы таких задач всегда равняется 1.
Для всех задач должен существовать способ измерения выполненных работ или освоенного объема (отсюда название метода).
Существуют три способа измерения освоенного объема. . При наличии объективной единицы просто измеряется количество выполненных единиц. Так, для дороги можно указать ’’построено сголько-то метров’5. . Если задача неразложима и отсутствует внутренняя смета, то применяется экспертный метод. Например, можно говорить ’’согласование выполнено на 40%”. Если подобная задача продолжается несколько периодов, можно условно принять, что освоение распределяется равномерно по периодам. . Если задача неразложима, но имеется плановая смета работ, го процент выполнения рассчитывается по смете (отсюда старое название метода - “процентовка”). Пример подсчета процента освоения показан в таблице 3. Используемая в таблице колонка “процент освоения” может и не использоваться, достаточно колонки “сумма освоения” для подсчета процента освоения по всей задаче.
Тай ища 3. Освоение сметы чаї раї
Необходимо провогцить расчет процента освоения именно но плановой смете, без учета изменений и дополнительных работ.
В методе освоенного объема применяется общее правило: промежуточные затраты нроноріщональмьі проценту освоении. Данное правило применяется и к плановым затратам, и к фактическим затратам, что является следствием линейности задачи. В частности, при подсчете процента освоения но внутренней смете это правило действует автоматически. Действие этого правила означает, что для всех задач применима единая расценка: рубль / на процент выполнения.
Составление опорного плана и выполнение прогнозных расчетов проводится по единой форме, приведенной в таблице 4. Составление опорного плана и расчет прогнозов
Замечание 1. При достаточных навыках можно не использовать в форме строчки процентною освоения. Следует быть в этом случае осторожным, чтобы не /допустить ошибок в расчетах освоения.
Таблица 4. Форма опорного плана и прогнозных расчетов
| | | Номер периоде | |
||||||||||
| Код задачи | Задача/ статус, комментарии | Освоение, затраты | ВСЕГО | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| плановое освоение | 100° о | 30° о | 40° о | 30° о | |||||||||
| Задача А. | фактическое освоение | 100° о | 0°о | 30°о | 30°о | 40° о | |||||||
| Выполняется в начале проекта | остаток к освоению | 0°о | |||||||||||
| 1 | плановые затраты | 100 | 30 | 40 | 30 | ||||||||
| нием и с экономией | фактические затраты | 60 | 18 | 18 | 24 | ||||||||
| остаток по затратам | 0 | ||||||||||||
| плановое освоение | 100° о | 30°о | 30° о | 40° о | |||||||||
| Задача Б. Выполняется после | фактическое освоение | 20° о | 5% | 15% | |||||||||
| 2 | остаток к освоению | 80° о | 30° о | 30° о | 20° о | ||||||||
| задачи А Выполнена частично | плановые затраты | 300 | 90 | 90 | 120 | ||||||||
| фактические затраты | 80 | 20 | 60 | ||||||||||
| остаток по затратам | 320 | 120 | 120 | 80 | |||||||||
| плановое освоение | 100° о | 50° о | 50° о | ||||||||||
| Задача В. | фактическое освоение | 0°о | |||||||||||
| 3 | Выполняется после задачи Б Не приступали Расценка уточнена | остаток к освоению | 100° о | 50°о | 50° о | ||||||||
| плановые затраты | 200 | 100 | 100 | ||||||||||
| фактические затраты | 0 | ||||||||||||
| остаток по затратам | 280 | 1 | 1 | 140 | 140 | ||||||||
| ИТОГО ПО ПЕРИОДАМ | |||||||||||||
| плановые затраты | 600 | 30 | 40 | 30 | 90 | 90 | 120 | 100 | 100 | ||||
| фактические затраты | 140 | 0 | 18 | 18 | 44 | 60 | |||||||
| остаток по затратам | 600 | 120 | 120 | 80 | 140 | 140 | |||||||
| НАКОПИТЕЛЬНЫМ ИТОГОМ ПО ПЕРИОДАМ |
|||||||||||||
| плановые затраты | 30 | 70 | 100 | 190 | 280 | 400 | 500 | 600 | |||||
| фактические затраты | 0 | 18 | 36 | 80 | 140 | ||||||||
| остаток по затратам | 140 | 260 | 380 | 460 | 600 | 740 | |||||||
Замечание 2. Реально форма опорного плана заполняется как -электронная таблица. Скорее всего, разместить таблицу в формате А4 не удастся. Использование формата ЛЗ будет достаточным для большинства проектов.
Приведем комментарии к ячейкам табличной формы. . Номер периода. Перечисляются все периоды, на которые разбит жизненный цикл проекта. Вместо номеров или дополнительно к ним можно писать "с 16.01 по 22.01”, . Код задачи. Кодировка задач опорного плана выполняется аналогично с кодировкой иерархической декомпозиции работ. . Задача/статус, комментарии. Указывается название задачи. Если старт задачи увязан с завершением предыдущей задачи, то номер предшествующей задачи указывается. Дополнительно указывается; отставание или опережение, изменения сметных величин, статус выполнения. . Плановое освоение. Плановое освоение всегда равняется 100%. Распределение 100% но периодам задает опорный план освоения. . Фактическое освоение. В соответствии с приведенной выше методикой измерения освоенного объема, ігроцент освоения указывается в каждом периоде. В ячейке “ВСЕГО” указывается полное фактическое освоение. . Остаток к выполнению. Дейс твует явная формула для ячеек “ВСЕГО”:
(остаток к выполнению) - 100% - (фактическое освоение).
Полученное значение следует распределить по периодам. Если выполнение идет по плану, то распределение просто повторяет" план. Если есть отставание или опережение, в частности, вызванное сдвигом предыдущей задачи, следует откорректировать освоение задачи. Кроме того, возможно, в проекте произошли какие-то изменения, которые влеку т за собой изменение распределения по периодам. . Плановые затраты. В ячейке “ВСЕГО” указывается плановая стоимость задачи в целом в /денежных единицах. Не допускается изменение этого значения. Распределение по периодам производится пропорционально плановому освоению (плановая стоимость умножается на процент освоения).
. Фактические затраты. В ячейке “ВСЕГО" указываются суммарно все фактические произведенные затраты в денежных единицах. Следует применять анализ по выполненным работам, а не по факту платежей. Даже если акт выполненных работ не подписан и находится на согласовании, следует добавить сумм}7 из акта к фактическим затратам. Фактические затраты учитывают все затраты: дополнительные затраты, исключенные работы и г.д. Распределение тю периодам производится пропорционально фактическому освоению. С помощью фактических затрат можно определить новую единичную расценку по формуле:
(рублей " на процент освоения) - (фактические затраты) /
(фактическое освоение).
При выполнении задачи по плану новая расценка будет совпадать с плановой.
Статистика использования метода освоенного объема показывает, что новая расценка будет отражать реальную тенденцию после освоения 20% от всего объема работ но задаче. Остаток по затратам. Для заполнения ячейки “ВСЕГО” допустимо использование одного из двух методов пли их комбинации: по формуле:
(остаток по затратам) - (остаток к освоению в процентах) *
(новая расценка в рублях на процент). на основании анализа сметы, например, нересмоіреньї договорные расценки.
Распределение по периодам производится пропорционально остатку7 к освоению в процентах. . Итоговые данные. Сначала производится суммирование денежных параметров внутри одного периода, а затем строится накопительный итог но периодам.
На основании накопительных итогов строятся соответствующие S-кривые.
Пример
Таблица 4 содержит поясняющие числовые данные. Анализ выполнения опорною плана произведен по состоянию на конец периода№5. На их основании построены S-кривые, рис. 3.
Рисунок 3 представляет пример мощного инструмента для анализа проекта. Достаточно недолтого взгляда на рисунки и небольшого анализа характера кривых, чтобы сделать массу выводов о состоянии ігроекта.
Замечание. Если проектная команда подготовила прогноз по методу освоенного объема, то графики S-кривых должны быть приложены к отчету о выполнении проекта.
Рисунок 3. Анализ проекта по методу освоенного объема Прогнозирование ключевых показателей
Анализ возможных будущих изменений ключевых показателей выполняется на основе прогнозирования календарного и финансового планов.
Если по результатам прогнозирования ключевые показатели не изменяются, проектная команда продолжает управление проектом в стандартном режиме. В отчете о выполнении проекта указывается, что результаты прогнозирования подтверждают выполнение плановых показателей.
Если результаты прогнозирования указывают на будущее изменение ключевых показателей, проектная команда должна действовать в соответствии с нормами системы управления проектами в компании. В отчете о выполнении проекта указываются: результаты прогнозирования, появление проблем, предложения проектной команды по устранению проблем. В соответствии с принципом динамического управления, возможно, будет необходимо подготовить новую версию Плана проекта.
Книга: Управление проектами - конспект лекций (УДПСУ)
2. Опорный план проекта
1. Система оценки и контроля в проекте
2. Опорный план проекта
4. Прогнозирование окончательной стоимости проекта
6. Мониторинг обновления строительства.
8. Предварительная и независимая экспертиза проектов
9. Постаудит проекта
10. Экспертиза государственных инвестиционных программ
2. Опорный план проекта
Основой для измерения хода работ является опорный план проекта - это конкретный документ-обязательство, в котором указаны запланированная стоимость и ожидаемые сроки выполнения работ, с которыми сравнивают фактическую стоимость и фактические сроки выполнения. Он также может быть основой для разработки потоков наличности и премиальных выплат. Разработка опорного плана проекта - это неотъемлемая часть общего процесса планирования. Опорный план - важная часть информации о системе стоимость/график.
Опорный план сметной стоимости работ (BCWS) - это сумма счетов затрат, а каждый счет затрат - это сумма расходов наборов (пакетов) работ, что входят в этот счет. В опорный план включают три типа расходов - затраты на труд, затраты на оборудование и затраты на материалы. Расходы, возникающие в ходе работы над проектом (LOE) обычно закладывают в прямые накладные расходы по проекту. LOE включает такие операции, как административная поддержка, компьютерная поддержка, юридические операции, PR и т.д. Они... существуют для пакета работы, сегмента проекта, продолжительности проекта и представляют собой прямые проектные накладные расходы. Конечно отделяют расходы LOE от затрат на труд, материалы, оборудование и вычисляют для них отдельные колебания. Пакеты работ LOE должны составлять очень маленькую долю проектных расходов (от 1% до 10%).
Правила списания затрат в опорном плане
Главной причиной разработки опорного плана является необходимость контроля за ходом работ и учета движения наличности. Следовательно, необходимо объединить опорный план с системой измерения и оценки хода работ. Расходы нужно распределять по времени, согласно прогноза их возникновения. На практике интеграция достигается с использованием тех же правил приписывания затрат к опорному плану, что и для измерения хода работ. Ниже приводятся три правила, которые наиболее часто используются на практике. Первые два применяются для снижения накладных расходов на сбор подробной информации.
1. Правило 0/100%. За этим правилом всю стоимость за выполненные работы списывают, когда работы полностью завершены. Следовательно, 100% сметы освоено, когда объем работ вполне совершенный. Это правило используют для работ с очень короткой продолжительностью.
2. Правило 50/50. Этот подход позволяет списать 50% стоимости сметы работ, когда работа начата, и 50% - по завершении. Это правило используют применительно к наборам работ с короткой продолжительностью и небольшими общими затратами.
3. Правило процента выполнения. Этот метод наиболее часто используется управляющими на практике. По этому правилу лучшим методом списания затрат в опорном плане является проведение частых проверок на протяжении всего периода работ и установление процента их завершения в денежных единицах. Например, завершенные единицы могут быть использованы для обозначения основных затрат и, позже, для измерения хода работ. Единицами могут быть законченные чертежи, кубические метры залитого бетона, законченная модель и т.д. Такой подход добавляет “объективность” часто используемых подходов “субъективных мнений”. При измерении процента выполнения на стадии контроля проекта конечно процент выполнения ограничивают 80% до тех пор, пока пакет работы не будет завершен на 100%.
Еще одним правилом, применяемым на практике, является правило контрольных точек. Оно может быть использовано для наборов работ с большой продолжительностью, где есть четкие, последовательные этапы, которые поддаются измерению. При выполнении каждого этапа разрабатывается заранее установленная приведенная стоимость. Правило контрольных точек использует те же принципы, что и правило выполненного процента (отдельные, поддающиеся оценке элементы работы), поэтому мы не будем его подробно исследовать.
Эти правила используются для интеграции основного плана сметы с процедурой контроля над ходом выполнения проекта.
Контроль за ходом выполнения проекта осуществляется с помощью метода графического анализа отклонений.
В основном этот метод измерения степени завершенности сосредоточен на двух ключевых оценках:
1. Сравнении приведенной стоимости с ожидаемой по графику стоимостью.
2. Сравнении приведенной стоимости с фактическими затратами.
Оценка текущего статуса проекта с использованием приведенной стоимости системы стоимость/график требует трех элементов данных - BCWS, БСВР и ACWP. На основе этих данных рассчитывают SV и CV, как показано в словаре. Положительное отклонение указывает на желаемое состояние, отрицательное - говорит о проблемах.
Основная цель отслеживания хода работ состоит в том, чтобы как можно раньше заметить отрицательное отклонение от плана и начать корректирующие действия.
Отклонение графика дает общую оценку всех наборов работ проекта на определенную дату. Важно отметить, что в SV нет информации о критический путь. График отклонения от запланированных сроков работ показывает изменения в движении финансовых потоков, а не во времени.
Единственный точный метод, позволяющий определить фактическое время хода работ над проектом - это сравнение запланированного сетевого графика проекта с фактическим сітьовим графику, чтобы измерить, насколько проект соответствует срокам (рис. 2).
Рис. 2 - это вариант построения графика сметной стоимости работ на отчетный период. Обратите внимание, график фокусуе внимание на том, чего нужно достичь, и на любых благоприятных и неблагоприятных тенденциях. Оценка “сегодня” обозначает дату отчета (оценка 25) о том, на какой стадии находится проект. В связи с тем, что эта система иерархическая, подобные графики можно составить для разных уровней управления. Верхняя линия обозначает фактические расходы (ACWP) на работу над проектом на данный момент. Средняя линия обозначает опорный план (BCWS) и заканчивается на запланированной по графику продолжительности проекта (45). Нижняя линия обозначает сметную стоимость фактически выполненной работы на конкретную дату, на сегодня (БСВР) или приведенную стоимость. Пунктирная линия, продолжающая линию фактических затрат от отчетной даты до новой прогнозируемой даты завершения, представляет собой пересмотренные цифры ожидаемых фактических затрат; то есть дополнительная информация предполагает, что затраты при завершении проекта будут отличаться от запланированных. Обратите внимание, продолжительность проекта была увеличена и отклонение при завершении (VAC) негативные (ВАС - ЕАС).
В другой интерпретации данного графика используются проценты. В конце периода 25 по плану должно было быть выполнено 75% работы. В конце периода 25 фактически выполнено 50%. Фактическая стоимость выполненной работы на данный момент составляет $340, или 85% от общей сметы проекта. Из графика видно, что можно прогнозировать, что проект превысит стоимость на 12% и на 5 единиц отстанет от намеченных сроков. Текущий статус проекта показывает, что отклонение по стоимости (CV) превысит смету на $140 (БСВР - ACWP = 200 - 340 = -140). Отклонение графика срокам (SV) является отрицательной величиной $100 (БСВР - BCWS = 200 - 300 = - 100), что говорит об отставании проекта от сроков.
| 1. | Управление проектами - конспект лекций (УДПСУ) |
| 2. | 1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УПРАВЛЕНИЯ ПРОЕКТАМИ 1.1. Сущность инвестиционных проектов |
| 3. | 1.2. Классификация проектов |
| 4. | 1.3. Участники проекта. |
| 5. | 1.4. Жизненный цикл проекта |
| 6. | 1.5. Значение управления проектами в современных условиях |
| 7. | 1.6. Менеджмент инвестиционных проектов |
| 8. | |
| 9. | Тема 2. Концепция и разработка предпринимательского проекта |
| 10. | 2. Структуризация проектов |
| 11. | 3. Разработка концепции проекта |
| 12. | |
| 13. | Тема 3. Планирование проекта как составляющая управления проектами 1. Процессы управления проектами |
| 14. | 2. Разработка плана проекта |
| 15. | 3. Структура распределения (декомпозиция) работ (СРР) |
| 16. | |
| 17. | 5. Взаимосвязь между сметным и календарным планированием |
| 18. | Тема 4. Система управления проектами. ЕЕ сущность, структура, функции и место в инвестиционной стратегии предприятия. 1. Место и значение проектов в инвестиционной стратегии предприятия. |
| 19. | 2. Понятие и значение управления проектами. |
| 20. | 3. Функции и задачи менеджеров проектов |
| 21. | 4. Система индикаторов ведения бизнеса |
| 22. | 5. Организационные структуры управления проектами |
| 23. | 6. Современные тенденции в развитии организационных структур управления |
| 24. | |
| 25. | 2. Опорный план проекта
|
| 26. | 3. Показатели выполнения работ |
| 27. | 4. ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ОКОНЧАТЕЛЬНОЙ СТОИМОСТИ ПРОЕКТА |
| 28. | 5. Цель, виды и направления мониторинга. |
| 29. | 6. Мониторинг обновления строительства. |
| 30. | 7. Мониторинг государственного строительства. |
| 31. | 8. Предварительная и независимая экспертиза проектов |
| 32. | 9. Постаудит проекта |
| 33. | 10. Экспертиза государственных инвестиционных программ |
| 34. | Тема 5. Контроль выполнения проекта 1. Система оценки и контроля в проекте |
| 35. | Тема 6. УПРАВЛЕНИЕ КАЧЕСТВОМ ПРОЕКТА 1. ОБЩЕЕ ПОНЯТИЕ УПРАВЛЕНИЯ КАЧЕСТВОМ |
| 36. | 2. ПЛАНИРОВАНИЕ КАЧЕСТВА |
| 37. | 3. ОБЕСПЕЧЕНИЕ КАЧЕСТВА |
| 38. | 4. КОНТРОЛЬ КАЧЕСТВА |
| 39. | |
| 40. | Лекция 7. Управление временем в проекте 1. Задание последовательности работ |
| 41. |
12.3. ПОСТРОЕНИЕ ПЕРВОНАЧАЛЬНОГО ОПОРНОГО ПЛАНА
Для определения опорного плана существует несколько методов: метод северо-западного угла (диагональный метод), метод наименьшей стоимости (минимального элемента ), метод двойного предпочтения и метод аппроксимации Фогеля .
Кратко рассмотрим каждый из них:
1. Метод северо-западного угла. Следуя этому методу, начинают с того, что приписывают неизвестной (расположенной в северо-западном углу таблицы) максимальное значение, допускаемое ограничениями на спрос и объем производства. После этого вычеркивают соответствующий столбец (или строку), фиксируя этим, что остальные неизвестные вычеркнутого столбца (строки) полагаются равными нулю. Если ограничения, представляемые столбцом и строкой, выполняются одновременно, то можно вычеркнуть либо столбец, либо строку (это условие автоматически гарантирует обнаружение нулевых базисных переменных, если таковые встречаются). После того спрос и объем производства во всех невычеркнутых строках и столбцах, приведены в соответствие с установленным значением переменной, максимально допустимое значение приписывается первому невычеркнутому элементу нового столбца (строки). Процесс завершается, когда остается невычеркнутой в точности одна строка (или один столбец).
2. Метод наименьшей стоимости. Суть метода заключается в том, что из всей таблицы стоимостей выбирают наименьшую и в клетку (i , j ), которая ей соответствует, помещают меньшее из чисел и . Затем из рассмотрения исключают либо строку, соответствующую поставщику, запасы которого полностью израсходованы, либо столбец, соответствующий потребителю, потребности которого полностью удовлетворены, либо и строку и столбец, если израсходованы запасы поставщика и удовлетворены потребности потребителя. Из оставшейся части таблицы стоимостей снова выбирают наименьшую стоимость, и процесс размещения запасов продолжают, пока все запасы не будут распределены, а потребности удовлетворены.
3. Метод двойного предпочтения. Суть метода заключается в следующем. В каждом столбце отмечают знаком «√» клетку с наименьшей стоимостью. Затем то же проделывают в каждой строке. В результате некоторые клетки имеют отметку «√√». В них находится минимальная стоимость, как по столбцу, так и по строке. В эти клетки помещают максимально возможные объемы перевозок, каждый раз исключая из рассмотрения соответствующие столбцы или строки. Затем распределяют перевозки по клеткам, отмеченным знаком «√». В оставшейся части таблицы перевозки распределяют по наименьшей стоимости.
4. Метод аппроксимации Фогеля. Алгоритм состоит из следующих шагов:
1. Вычислить штраф для каждой строки (столбца), вычитая наименьший элемент этой строки (столбца) из следующего за ним по величине элемента той же строки (столбца).
2. Отметить строку или столбец с самым большим штрафом (если таких несколько, выбрать из них любую строку или любой столбец). В отмеченной строке или столбце выбрать переменную с самой низкой стоимостью и придать ей наибольшее возможное значение. Скорректировать объем производства и спроса и вычеркнуть строку или столбец, соответствующие выполненному ограничению. Если ограничения по строке и столбцу выполняются одновременно, то вычеркнуть либо строку, либо столбец, а оставшемуся столбцу (строке) приписать нулевой спрос (объем производства). Строка (или столбец) с нулевым объемом производства (или спросом) не используется в дальнейших вычислениях (на шаге 3).
3. а) Если невычеркнутой остается только одна строка или один столбец, то закончить вычисления.
Б) Если невычеркнутой остается только одна строка (столбец) с положительным объемом производства (спроса), найти базисные переменные в этой строке (столбце), используя метод наименьшей стоимости.
В) Если всем невычеркнутым строкам и столбцам соответствуют нулевые объемы производства и величины спроса, найти нулевые базисные переменные, используя метод наименьшей стоимости.
Г) В других случаях вычислить новые значения штрафов для невычеркнутых строк и столбцов и перейти к шагу 2 (строки и столбцы с нулевыми значениями объема производства и спроса не должны использоваться при вычислении этих штрафов).
Закрытие ИП
