Большинство финансистов для оценки инвестиционных проектов используют показатели эффективности, полученные при использовании метода дисконтированных денежных потоков. Однако этот метод не учитывает, что в ходе реализации проекта менеджеры могут реагировать на негативные изменения и минимизировать потери компании. С помощью метода реальных опционов можно на стадии оценки проекта учесть возможности менеджеров обучаться и принимать решения.

Что такое реальный опцион

Оценка инвестиционных проектов методом реальных опционов основана на предположении, что любая инвестиционная возможность для компании может быть рассмотрена как финансовый опцион (см. врезку), то есть компания имеет право, а не обязательство создать или приобрести активы в течение некоторого времени.

Многие инвестиционные проекты содержат различные виды опционов. К примеру, компания рассматривает возможность приобретения лицензии на разработку месторождения нефти на конкретном участке земли. Но на данный момент стоимость добычи нефти в этом месте не окупится доходами от ее реализации, поэтому такой проект выглядит убыточным. С другой стороны, принимая во внимание, что цены на нефть на мировом рынке подвержены серьезным колебаниям, несложно предположить, что через год или два они резко вырастут и разработка месторождения принесет значительные прибыли. В таком случае лицензия на разработку нефти дает компании право, но не обязательство реализовать проект, если условия для этого будут благоприятны. Другими словами, покупая лицензию, компания приобретает реальный опцион.

Если у компании нет возможности осуществлять проект поэтапно или в случае неудачи выйти из проекта до его завершения, минимизировав потери, то в таком случае компания сталкивается с выбором (инвестировать сейчас или нет), не содержащим реальные опционы.

Метод реальных опционов

Одним из видов оценки инвестиционных проектов является метод реальных опционов. Основой для его разработки стал финансовый опцион. Это ценная бумага, торгующаяся на бирже, которая дает своему владельцу право купить или продать в течение установленного срока определенное количество акций или других ценных бумаг по заранее зафиксированной цене. Существуют два типа опционов: «колл» (право купить по фиксированной цене) и «пут» (право продать по фиксированной цене).

В зависимости от времени исполнения (реализации права на покупку/продажу) опционы делятся на «американский» и «европейский». Владелец американского опциона может воспользоваться своим правом на покупку или продажу ценных бумаг в любое время до истечения установленного срока, а владелец европейского опциона может исполнить опцион только в один установленный день.

Для оценки стоимости реальных опционов изначально были применены формулы, которые в 1973 году предложили Фишер Блэк (Fisher Black), Майрон Шоулз (Myron Scholes) и Роберт Мертон (Robert Merton) в своих работах по оценке стоимости финансовых опционов. А в 1984 году вышли работы Стюарта Майерса (Stewart Myers) «Финансовая теория и финансовая стратегия » и Карла Кестера (Carl Kester) «Опционы сегодня для роста завтра». Их и принято считать отправной точкой развития практики применения метод реальных опционов.

Теперь рассмотрим подробнее, что дает такой метод оценки инвестиционных проектов.

Использование метода реальных опционов для принятия решений по инвестиционным проектам позволяет компаниям учесть возможность гибкого реагирования на изменяющиеся внешние условия.

Личное мнение

Никита Пирогов , заместитель заведующего кафедрой «Экономика и финансы фирмы», старший преподаватель ГУ-ВШЭ (Москва)

Метод реальных опционов в отличие от метода дисконтированных денежных потоков (DCF) предполагает принципиально иной подход. Неопределенность остается, а менеджмент с течением времени подстраивается к изменяющейся ситуации. Иначе говоря, реальные опционы дают возможность изменять и принимать оптимальные решения в будущем в соответствии с поступающей информацией. Причем возможности принимать и изменять решения в будущем количественно оцениваются в момент анализа. Необходимо отметить, что независимо от метода менеджмент в большинстве случаев имеет возможность принимать оптимальные решения и изменять уже принятые.

На практике стратегические решения редко принимаются быстро. Идеология опционного управления предприятием предполагает ориентирование менеджеров на пошаговое осуществление дополнительных инвестиций с целью сохранения стратегических позиций компании на рынке.

По словам Татьяны Секлецовой, руководителя отдела финансового и инвестиционного консультирования Департамента консалтинга АКГ «Развитие бизнес-систем» (г. Москва) , применение при управлении компанией метода реальных опционов, который может быть рассмотрен как совокупность инвестиционных проектов, позволяет увеличить гибкость управления предприятием и, как следствие, быстрее достичь поставленных целей.

Пример 1

Предприятие собирается ввести в действие линию по производству нового товара. Проект рассчитан на два года. Начальные инвестиции в размере 110 у.е. необходимы для завершения подготовительной стадии проекта, которая длится год. Еще 100 у.е. необходимо инвестировать через год - в момент начала производства.

Ожидается, что денежные потоки от продажи нового товара поступят в распоряжение предприятия к концу второго года с начала проекта. Однако в настоящее время трудно определить, будет ли новый продукт пользоваться спросом. Вероятность позитивного развития событий (ожидаемый доход составит 340 у.е.) составляет 75%, а негативного (предполагаемый доход - 10 у.е.) - 25%.

Используя стандартный подход, рассчитаем NPV с учетом того, что требуемая норма доходности проекта равна 15%:

NPV = (–110) + (–100) : 1,15 + (0,75 × 340 + 0,25 × 10) : 1,15 2 = –2,25.

Поскольку чистая приведенная стоимость проекта меньше нуля, то логично от проекта отказаться. Теперь предположим, что уже через год станет понятно, будет ли новый товар пользоваться спросом. Таким образом, у менеджеров будет возможность решить, стоит ли продолжать инвестиции. В случае негативных изменений выгоднее остановить проект.

Возможность выбора через год в данном случае является для фирмы реальным опционом на отказ. Тогда NPV проекта составит:

NPV = –110 + 0,75 × (-100) : 1,15 + (0,75 × 340 + 0,25 × 0) : 1,15 2 = 17,6.

Поскольку чистая приведенная стоимость проекта положительна, он может быть рекомендован к исполнению.

И, наконец, в отличие от метода дисконтированных денежных потоков, который учитывает только поступление и расход денежных средств, метод реальных опционов позволяет учесть большее количество факторов. К ним относятся период, в течение которого сохраняется инвестиционная возможность, неопределенность будущих поступлений, текущая стоимость будущего поступления и расходования денежных средств и стоимость, теряемая во время срока действия инвестиционной возможности.

Личное мнение

Татьяна Гиш , руководитель проектов по оценке бизнеса ООО «Бейкер Тилли Русаудит»

Метод реальных опционов дает более объективную и многостороннюю оценку любого проекта и даже на стадии его разработки позволяет предусмотреть большое количество вариантов для каждого этапа его реализации. Метод требует от аналитика творческого подхода, благодаря чему даже убыточные, на первый взгляд, проекты могут оказаться прибыльными - и по итоговым расчетам, и в реальности.

Никита Пирогов

Метод реальных опционов - это в первую очередь дополнительный инструмент в любом переговорном процессе, начиная от обоснования инвестиционной привлекательности и заканчивая обсуждением сделки о продаже компании. Он дает количественную оценку неосязаемым стратегическим возможностям, ценность которых все интуитивно признают.

Однако необходимо понимать, что менеджеры компании должны говорить на одном языке. В противном случае объяснить результаты оценки, полученные методом реальных опционов, специалистам, которые не представляют сути метода, будет нелегко

Применение реальных опционов

Применение метода реальных опционов к оценке инвестиционных проектов целесообразно, когда выполняются следующие условия:

• результат проекта подвержен высокой степени неопределенности;
• менеджмент компании способен принимать гибкие управленческие решения при появлении новых данных по проекту;
• финансовый результат проекта во многом зависит от принимаемых менеджерами решений. При оценке проекта по методу дисконтированных денежных потоков значение NPV отрицательно или чуть больше нуля.

Личный опыт

Андрей Маршак , руководитель проектов управления стратегического планирования ОАО «Татнефть» (г. Москва)

Немаловажными факторами для успешного применения метода реальных опционов являются наличие команды квалифицированных менеджеров, которые не только могут выявить эти опционы, но и грамотно их интерпретировать и рассчитать; способность компании принимать риск дополнительных капитальных затрат и затрат на получение новой информации, которые могут быть невостребованны; возможность организационных изменений. Использование метода реальных опционов дает результаты в том случае, если значимые решения, такие как закрытие производства, могут быть приняты уже после начала проекта, а не только на стадии планирования и если будущая неопределенность в отношении технологии или ситуации на рынке может быть использована для повышения доходов.

Нецелесообразно использовать метод реальных опционов в отношении проектов с высоким чистым дисконтированным доходом и высокой степенью достоверности. Но на практике такими характеристиками обладают немногие долгосрочные инвестиционные проекты.

Такая методика оценки инвестиционных проектов наиболее востребована в наукоемких, высокотехнологичных, ресурсодобывающих отраслях, а также в отраслях с высокими расходами на маркетинг и продвижение новых продуктов.

Виды реальных опционов

В зависимости от того, при каких условиях опцион приобретает ценность для компании, выделяют следующие разновидности реальных опционов.

Опцион на выбор времени принятия решения об осуществлении капитальных инвестиций. Например, бумажная фабрика располагает оборудованием по выпуску самокопирующей бумаги, но в настоящий момент ее производство нерентабельно. Тем не менее в будущем ожидается всплеск спроса на эту продукцию. Принимая решение законсервировать оборудование, для того чтобы иметь возможность запустить производство спустя некоторое время, инвестор приобретает реальный опцион.

У него появляется право, но не обязанность выбрать время для дополнительных инвестиций и расконсервации оборудования, чтобы наладить выпуск самокопирующей бумаги.

Опцион роста - дополнительные возможности, которые могут появиться после того как сделаны первоначальные инвестиции. Фармацевтическая компания рассматривает возможность создания дополнительного подразделения по разработке новых лекарств. В текущем периоде это не принесет компании ничего, кроме расходов. Инвестируя денежные средства на проведение научно-исследовательских работ, компания приобретает опцион роста. Вполне вероятно, что в дальнейшем это подразделение создаст новые виды эффективных препаратов и увеличит прибыль компании (сохранит прибыль, если конкуренты также разработают препараты нового поколения).

Опцион изменения масштаба - увеличение или сокращение масштабов производства в течение жизненного цикла проекта. Такой опцион может иметь ценность в отраслях, подверженных цикличному развитию, при котором спад производства чередуется с его резким ростом. Примером могут служить винодельческие заводы, которым есть смысл замораживать невостребованные мощности в неурожайный год.

Опцион на отказ от реализации проекта - отказ от наиболее нерентабельных проектов. Допустим, у предприятия есть возможность реализовать проект, для которого необходимо закупить дорогостоящее оборудование. При повышенном спросе на выпускаемую продукцию проект будет обладать высокой рентабельностью, а при низком спросе будет убыточным. В этом случае гораздо эффективнее взять необходимое оборудование в лизинг с возможностью разорвать контракт и выплатить неустойку, которая и станет ценой опциона на отказ от реализации проекта.

В таблице приведены примеры возможных реальных опционов в отношении разных типов активов.

Методы оценки стоимости реальных опционов

Для оценки стоимости реальных опционов используются два основных метода:

• модель оценки стоимости опционов Блэка-Шоулза;
• биномиальная модель.

Модель оценки стоимости опционов Блэка-Шоулза

Данная модель проста как в изложении, так и в применении. Однако она имеет ряд ограничений:

• оцениваемый актив должен быть ликвидным (необходимо наличие рынка для оцениваемого актива);
• изменчивость цены актива остается одинаковой (то есть не происходит резких скачков цен);
• опцион не может быть реализован до срока его исполнения (европейский опцион).

Расчет стоимости реального опциона осуществляется по формуле Блэка-Шоулза, разработанной для оценки финансовых опционов типа «колл» 2:

С = N(d1) × S – N(d2) × PV(X),

где С - стоимость реального опциона;

N(d) - интегральная функция нормального распределения;

где - стандартное отклонение доходности акций за период. Для реальных опционов это «изменчивость цены активов» (рыночно оцененный риск). Для реальных активов обычным способом оценки является анализ статистических данных за прошлые периоды;
S - текущая стоимость акций. Для реального опциона это приведенная стоимость денежных потоков от реализации той инвестиционной возможности, которую компания получит в результате осуществления инвестиционного проекта;

PV(X) = Xe -rt - приведенная стоимость инвестиций на осуществление проекта или ликвидационной стоимости при отказе от проекта;
Х - цена исполнения опциона (для реальных опционов это затраты на осуществление проекта);
e - число, являющееся основанием натурального логарифма (округленное значение 2,71828);
r - краткосрочная безрисковая ставка доходности;
t - время до истечения срока исполнения опциона (реализации содержащейся в опционе возможности) или время до следующей точки принятия решения.

Из анализа этой формулы следует, что цена реального опциона тем выше, чем:

• выше приведенная стоимость денежных потоков (S);
• ниже затраты на осуществление проекта (Х);
• больше времени до истечения срока реализации опциона (t);
• больше риск (s).

При этом наибольшее влияние на увеличение стоимости опциона оказывает приведенная стоимость ожидаемых денежных потоков. Следовательно, для повышения инвестиционной привлекательности проекта компаниям целесообразнее сосредоточиться на увеличении доходов, а не на снижении расходов.

Основные трудности, которые могут возникнуть при применении этой модели, связаны с получением достоверных исходных данных, необходимых для расчета (время до реализации заложенных в проекте возможностей, значение дисперсии и т. д.) 3 .

Личное мнение

Андрей Маршак

Использование модели Блэка-Шоулза осложнено тем, что в расчетах всегда будет присутствовать множество параметров, которые носят оценочный характер, к примеру, значение приведенной стоимости денежных потоков от реализации оцениваемой возможности, значение дисперсии и т. д.

Не стоит надеяться получить значимые результаты от применения даже самой новейшей формулы. Необходимо глубокое понимание метода и данных, используемых для расчета.

По словам Евгения Тукпетова, финансового аналитика компании «Оптима» (Москва), в его компании при оценке инвестиционного проекта методом реальных опционов вопрос определения размера дисперсии был решен путем формирования нескольких вариантов денежных потоков в зависимости от ряда факторов. На основании полученных данных о колебании объема поступления денежных средств был рассчитан показатель дисперсии, который использовался в модели Блэка-Шоулза.

Таким образом, формула Блэка-Шоулза подходит для оценки простых реальных опционов, имеющих единственный источник неопределенности и единственную дату решения.

Биномиальная модель

Техника построения биномиальной модели является более громоздкой, чем метод Блэка-Шоулза, но позволяет получить более точные результаты, когда существует несколько источников неопределенности или большое количество дат принятия решения.

В основе модели лежат два допущения:

• в одном интервале времени могут быть только два варианта развития событий (худший и лучший);
• инвесторы нейтрально относятся к риску.

Простейший пример использования биномиальной модели для расчета стоимости инвестиционного проекта уже был использован в нашей статье в примере. Напомним, что мы рассматривали проект с одним интервалом времени и двумя вариантами реализации решений. Для каждого варианта была оценена вероятность наступления и рассчитана стоимость реального опциона. Вычисление стоимости опциона данным методом, по сути, представляет собой движение по «дереву решений», где в каждой точке менеджеры стараются принять наилучшие решения. В итоге денежные потоки, возникающие как следствие будущих решений, сводятся к приведенной стоимости. Однако в реальной жизни «дерево решений», как правило, имеет гораздо больше узлов принятия решений (см. рисунок).

При построении «дерева решений» с большим количеством дат принятия решений применяются те же принципы расчета стоимости реального опциона, что и для рассмотренной выше одноступенчатой модели. Однако чем больше узлов принятия решений, тем сложнее сделать оценку.

На практике основные трудности использования биномиальной модели связаны с определением значений относительного роста и снижения стоимости бизнеса в каждом периоде, а также вероятностей положительного и негативного варианта развития событий. Для расчета этих параметров разработаны соответствующие формулы. Возможный рост стоимости бизнеса рассчитывается как:

где u - относительный рост (значение данного параметра, например 1,25, означает ожидаемый рост стоимости проекта в 25%);
s - стандартное отклонение среднегодовой стоимости проекта;
h - интервал как часть года (к примеру,
h = 0,5, если решение по проекту принимается раз в полгода).

Относительное снижение стоимости (d) рассчитывается по формуле d = 1: u.

Тогда вероятность относительного роста (П), исходя из предположений о нейтральном отношении к риску, можно рассчитать как:

П = [(1 + r) – d ] : u – d.

Соответственно вероятность снижения стоимости проекта будет равна 1 – П.

Оценка стоимости реальных опционов с помощью биномиального метода при достаточно большом количестве дат принятия решений на протяжении года будет близка к значению, полученному с использованием модели Блэка-Шоулза.

Личное мнение

Андрей Маршак ,
Модель Блэка-Шоулза и биномиальная модель математически эквивалентны. Но поскольку при традиционном экономическом анализе используется такая модель, как «дерево принятия решений», то биномиальная модель представляется нагляднее и проще для применения. Основной ее недостаток - громоздкость расчетов и вычислений, но вместе с тем она позволяет учесть все дополнительные факторы и сценарии развития проекта.

Недостатки метода реальных опционов

Личное мнение

Андрей Маршак

Некритичное применение этой методологии может негативно влиять на бизнес компании и ее конкурентную позицию. Поддержание излишней гибкости в решениях может привести к частому пересмотру планов, потере "стратегического фокуса" и, как следствие, к тому, что компания никогда не достигнет поставленных стратегических целей. Другой немаловажный момент - правильный учет стоимости создания и поддержания реальных опционов. Например, возможность увеличить выпуск продукции (инвестиции в резервы мощностей) может оказаться невостребованной, и не все затраты на создание такого опциона будут оправданны.

Кроме того, внедрение модели реальных опционов требует изменения внутренней культуры компании и подходов к ведению бизнеса, что нередко становится непреодолимым препятствием.

Евгений Тукпетов

Основная проблема использования метода реальных опционов мне видится в отсутствии квалифицированных специалистов, а также в нехватке российского опыта ее применения.

Никита Пирогов

Переход от следования планам реализации проектов к использованию принципов гибкости в принятии управленческих решений приводит к изменению корпоративной методологии ведения бизнеса.

Успех новой идеи в компании очень сильно зависит от мотивации основных «игроков». При использовании метода реальных опционов компания заявляет, что она не будет принимать в настоящий момент окончательное решение по проекту, но будет поддерживать проект в состоянии готовности в течение определенного времени, которое понадобится для прояснения ситуации на рынке. Персонал, который работает над таким проектом, не будет полностью «отдавать» себя делу, будущее которого еще не определено. В отношении некоторых инвестиционных проектов имеет смысл «сжечь за собой все мосты», то есть принять окончательное решение о начале реализации проекта.

Перспективы

Метод реальных опционов для оценки инвестиционных проектов получает все большее распространение. Использование в управлении компанией такого инструмента, как реальные опционы, позволяет менеджменту уделять меньше внимания созданию «идеальных» прогнозов и направлять больше усилий на определение альтернативных путей развития компании. Применение традиционного метода дисконтированных денежных потоков приводит к тому, что менеджменту в ходе реализации проекта бывает трудно отказаться от запланированных действий и увидеть новые возможности, которые принесут компании большие прибыли.

Принимая во внимание, что сфера применения этой методики практически неограниченна и везде, где есть неопределенность, можно найти реальные опционы, уже через три-четыре года количество компаний, взявших на вооружение этот метод, значительно возрастет.

______________________________________________
1 Пример предоставлен Татьяной Гиш, руководителем проектов по оценке бизнеса ООО «Бейкер Тилли Русаудит». – Примеч. редакции.
2 Используемая в статье формула представляет собой расчет стоимости опциона с рядом допущений. В частности в ней не учитываются дивиденды. Существует модифицированная Мертоном формула с учетом дивидендов. Формула для расчета стоимости опциона типа «пут» может быть выведена из формулы для опциона типа «колл». – Примеч. редакции.
3 Поскольку целью данной статьи является информирование читателей о сути метода реальных опционов, его преимуществах и недостатках, а не обучение применению математического аппарата для расчета стоимости опционов, мы не приводим численные примеры определения стоимости с помощью модели Блэка–Шоулза и биномиальной модели. Подобные расчеты можно найти в финансовой литературе, например Р. Брейли, С. Майерс «Принципы корпоративных финансов», А. Дамодаран «Инвестиционная оценка. Инструменты и методы оценки любых активов». – Примеч. редакции.

Одна из нефтяных корпораций накопила за 30 лет работы в Северном море портфель лицензий, дающих ей право в течение пяти лет вести разведку определенных участков и добычу на них нефти и газа. Если чистая приведенная стоимость (net present value, NPV) проектов оказывалась положительной, компания начинала бурение и разработку соответствующих участков. Если же участки оценивались как неперспективные (а таких было большинство, поскольку необходимые издержки, как правило, оказывались слишком высокими по сравнению с ожидаемыми доходами), их разработка откладывалась в долгий ящик. Чтобы избавиться от лицензий на участки, требующие расходов (хотя и небольших) и малопривлекательные для инвестиций, корпорация приняла решение выставить их на продажу. Ее руководители полагали, что другие фирмы могут заинтересоваться предложением задешево приобрести права на разработку участков, подходящих им с географической или стратегической точки зрения.

Менеджерам компании, выполнявшим программу реализации активов, было предложено изменить способ расчета стоимости участков. Обычный подход заключается в том, чтобы определить, сколько стоит участок, если начать его разработку немедленно. Суть нового метода состоит в оценке самой возможности начать эксплуатацию участка в будущем, если объем извлекаемых запасов нефти возрастет в результате внедрения новых технологий бурения и добычи. Иными словами, руководство нефтяной корпорации должно было применить к условиям своей отрасли идею, заложенную в опционах – финансовых инструментах, широко распространенных на финансовом рынке.

С помощью простой финансовой модели менеджеры смогли определить опционную стоимость участков на пять лет вперед. При этом учитывалась неопределенность в отношении объема запасов нефти и будущих цен на нее, а также возможность гибкой реакции компании на изменения этих факторов. После переоценки портфеля руководители приняли решение сохранить те участки, опционная стоимость которых оказалась высокой, а остальные выставить на продажу уже не по символической цене (как предполагалось ранее), а по соответствующей их истинной стоимости.

Указанная процедура базируется на модели определения цены финансового опциона, разработанной Фишером Блэком (Fischer Black) и Майроном Шоулзом (Myron Scholes), а затем модифицированной Робертом Мертоном (Robert Merton) , и на выводах Стюарта Майерса (Stewart Myers) из Массачусетского технологического института о целесообразности ее использования для оценки инвестиционных возможностей в реальном секторе, т.е. на рынках товаров и нефинансовых услуг . Ценность сохранения простора для маневра наиболее четко проявляется в капиталоемких отраслях, таких как нефтедобыча. В этой отрасли процессы лицензирования, разведки, оценки запасов и разработки естественным образом становятся этапами, каждый из которых начинается или откладывается в зависимости от результатов предыдущего. Наш опыт работы в энергетическом секторе свидетельствует о том, что менеджеры некоторых ведущих фирм интуитивно рассматривают открывающиеся перед ними инвестиционные возможности как реальные опционы (по аналогии с финансовыми опционами) и обеспечивают все необходимые условия для будущих капиталовложений, но не принимают окончательного решения об их осуществлении до подтверждения потенциала этих потоков.

Однако и в других отраслях компании постоянно сталкиваются с проблемой выбора альтернативных сфер использования ресурсов. Создавая новые направления бизнеса или развивая уже существующие, приходится решать – инвестировать средства сейчас, совершить некие предварительные действия, позволяющие зафиксировать право на инвестиции в будущем, или вообще ничего не предпринимать. Поскольку каждая из этих возможностей влечет за собой серию результатов, связанных с дальнейшими альтернативами, все управленческие решения можно рассматривать в категориях теории опционов. Так почему же реальные опционы, несмотря на их явную актуальность для принятия бизнес-решений и растущую поддержку теоретиков, до сих пор не признаны и не применяются компаниями за пределами нефтяной отрасли (например, в отраслях, характеризующихся высоким уровнем капиталовложений в научные исследования и разработки, производство и маркетинг)?

Вероятно, причина состоит в том, что теория опционов считается весьма сложной. Многие дискуссии, выходящие за пределы общей концепции, застревают в математических сложностях модели Блэка - Шоулза. Однако мы полагаем, что если множество инвестиционных решений принимаются менеджерами, лишь приблизительно знакомыми с моделью CAPM (capital asset pricing model) или с тонкостями расчета чистой приведенной стоимости проекта (такими нюансами, как определение стоимости капитала и постпрогнозной стоимости), то и для использования реальных опционов базового понимания модели Блэка - Шоулза вполне достаточно.

Опционное мышление

Есть еще один довод в пользу того, чтобы руководители корпораций взяли на вооружение основные принципы теории реальных опционов. Наряду с высокими достоинствами модели Блэка - Шоулза как способа определения стоимости следует также обратить внимание на возможность использования реальных опционов в качестве инструмента стратегии. Мы убеждены, что истинная сила реальных опционов состоит именно в их стратегическом применении: они могут стать принципиальной основой корпоративной стратегии. В данной статье мы попытаемся продемонстрировать, как создается такая основа, рассмотрев шесть опционных рычагов.

Цена финансового опциона (опционная премия) определяется согласно модифицированной формуле Блэка - Шоулза :

S - цена акции (в момент выпуска опциона. - Прим. ред.), X - цена исполнения опциона, δ - дивиденды, r - процентная ставка по безрисковым активам, σ - неопределенность, t - срок исполнения опциона, N(d) - интегральная функция нормального распределения . (В данной формуле также фигурирует число е, являющееся основанием натуральных логарифмов. - Прим. ред.). В реальном секторе эквиваленты указанных шести факторов определяются следующим образом.

• Цена акции (S) - текущая стоимость денежных потоков, ожидаемых от реализации той инвестиционной возможности, на право использования которой приобретен опцион.
• Цена исполнения (X ) - текущая стоимость всех постоянных издержек, которые предполагается понести в период реализации инвестиционной возможности.
• Неопределенность (σ) - невозможность точного определения размеров будущих денежных потоков, связанных с данным активом. Если сформулировать более строго, это среднее квадратическое отклонение темпов роста будущих притоков денежных средств.
• Срок исполнения (действия) опциона (t) - период, в течение которого инвестиционная возможность остается открытой (действует). Он зависит от технологии (продолжительности жизненного цикла товара), конкурентных преимуществ (интенсивности конкуренции) и условий контрактов (патентных, лизинговых, лицензионных).
• Дивиденды (δ) - стоимость, теряемая в течение срока действия опциона. Это могут быть расходы, понесенные в целях сохранения опциона (путем оттеснения конкурентов или создания необходимых условий для поддержания инвестиционной возможности), а также потеря части денежных потоков в пользу конкурентов, которые раньше приступили к реализации инвестиционной возможности (в рассматриваемой формуле используется не абсолютная величина дивидендов, а ставка дивиденда в виде десятичной дроби. - Прим. ред.)
• Процентная ставка по безрисковым активам (r) - доходность безрисковых ценных бумаг, срок погашения которых тот же, что и срок действия опциона.

Цена опциона увеличивается в результате роста таких параметров, как цена акции, неопределенность, срок исполнения опциона и процентная ставка по безрисковым активам. Уменьшается она вследствие возрастания цены исполнения и дивидендов (рис. 1).

Почему реальные опционы важны

При расчете чистой приведенной стоимости (этот показатель является традиционным инструментом оценки) не учитывается стоимость такого элемента, существенного для принятия инвестиционных решений, как адаптивность (т.е. способность к адаптации, приспособлению). Соответственно, реальные опционы особо важны для стратегического и финансового анализа. Рассмотрим пример решения еще одной нефтяной корпорацией вопроса о приобретении пятилетней лицензии на участок месторождения, предполагаемый объем добычи на котором оценивается примерно в 50 млн баррелей нефти. Допустим, текущая цена на нефть данного сорта составляет 10 долл. за баррель, а текущая стоимость издержек на разработку участка достигает 600 млн долл. Чистая приведенная стоимость рассматриваемого инвестиционного варианта будет такова:

500 млн долл. - 600 млн долл. = - 100 млн долл.

Получив этот результат, менеджеры компании, естественно, не станут покупать лицензию. А если провести оценку по опционной модели, учитывающей важность неопределенности?

На стоимость участка влияют два главных фактора неопределенности: уровень добычи и цена на нефть. Предполагаемый объем добычи можно оценить, проанализировав статистику результатов разведки месторождений в сходных геологических условиях. Информация о колебаниях цен на нефть также вполне доступна. Допустим, что эти два фактора в совокупности дают 30-процентное среднее квадрантическое отклонение (–) темпов роста операционных притоков денежных средств. Владеющая опциоом компания должна нести ежегодные постоянные расходы на поддержание запасов нефти в состоянии готовности к добыче – скажем, они составят 15 млн долл. Этот отток денежных средств аналогичен дивидендным выплатам и составляет 3% (т.е. 15/500) от стоимости актива. Нам уже известно, что срок действия опциона (t) равен пяти годам, а процентная ставка по безрисковым активам (r) находится на уровне 5%. Тогда стоимость реального опциона (ROV) будет следующей:

Откуда же взялась разница в 200 млн долл.? Проведем аналогию с простым финансовым опционом. Допустим, опцион на покупку акции по цене 70 долл. предлагается в тот момент, когда акция стоит 83 долл., а опционная премия составляет 17 долл. Если покупатель опциона исполнит его немедленно, он хотя и получит от покупки акции выигрыш в сумме 13 долл., но в целом потерпит убыток в размере 4 долл. (поскольку он израсходовал на приобретение опциона 17 долл.). Разница в четыре доллара представляет собой «стоимость адаптивности» (ценность возможности гибкого принятия решений), обуславливаемую тем, что владелец опциона не обязан немедленно принимать решение об инвестировании всей суммы. Именно этот элемент игнорируется в расчете чистой приведенной стоимости. В рассмотренном выше примере 200 млн долл. являются эквивалентом указанных 4 долл.

Следовательно, в конечном счете опционная оценка учитывает «стоимость обучаемости» (т.е. ценность возможности приобретения новой информации). Это очень важно, так как стратегические решения редко принимаются в одночасье, особенно в капиталоемких отраслях промышленности. Именно по данной причине чистая приведенная стоимость, базирующаяся на решениях типа «все или ничего» или «да или нет», часто оказывается неадекватным инструментом оценки, и такой ее недостаток даже поддается количественному измерению. Если модель реального опциона учитывает шесть переменных, то модель чистой приведенной стоимости – только две (текущую стоимость ожидаемых денежных потоков и текущую стоимость постоянных издержек). Опционная оценка обеспечивает полноту охвата стоимостных элементов, включая в себя как чистую приведенную стоимость, так и «стоимость адаптивности», т.е. ожидаемую величину изменения чистой приведенной стоимости на протяжении срока действия инвестиционной возможности (рис. 2).

Рычаг адаптивности: изменение стоимости реальных опционов

Некоторые характеристики рассматриваемого стоимостного элемента (адаптивности) присущи как финансовым, так и реальным опционам. В обоих случаях владелец опциона может решать, нужно ли осуществлять инвестиции и реализовать выигрыш; если же это стоит делать, то когда именно (установить такое время очень важно, поскольку выигрыш будет оптимальным в точно определенный момент). Данная адаптивность является реагирующей: владелец опциона, стремящийся максимизировать свой доход, принимает решения на основе внешних факторов.

Обсуждая реагирующую адаптивность реального опциона, мы, в конечном счете, рассматриваем лишь преимущества его использования в качестве инструмента оценки. Однако гораздо более значительную выгоду может дать инициативная адаптивность, увеличивающая стоимость уже приобретенного опциона. Такая возможность вытекает из следующих обстоятельств. В отличие от финансовых опционов, приобретаемых и исполняющихся на активном прозрачном рынке, в отраслях реального сектора обычно имеется достаточно ограниченное число взаимодействующих друг с другом участников рынка. Каждый из них способен оказывать влияние на ряд конкретных специфических рычагов, от которых зависит стоимость реальных опционов. Таким образом, менеджеры могут использовать свои знания и навыки для повышения опционной стоимости до исполнения опциона (т.е. сделать так, чтобы новая стоимость превысила ту сумму, которая была уплачена в момент его покупки или создания).

Рычаг 1. Увеличение текущей стоимости ожидаемых операционных притоков денежных средств. Это достигается за счет наращивания доходов посредством повышения цен, расширения производства соответствующего товара или формирования ряда последовательных возможностей для предпринимательской деятельности, создающих так называемый сложный опцион.

Рычаг 2. Снижение текущей стоимости ожидаемых операционных оттоков денежных средств. Расходы можно сократить, воспользовавшись «экономией на масштабах» (уменьшением удельных издержек с ростом объемов производства) и «экономией на разнообразии» (расширением номенклатуры выпускаемой продукции при тех же затратах). Для компании, которая не в состоянии реализовать эти способы самостоятельно, не исключена организация сотрудничества с каким-либо партнером.

Рычаг 3. Повышение неопределенности ожидаемых денежных потоков. Высокая неопределенность приводит к увеличению «стоимости адаптивности», в результате чего поднимается и стоимость опциона. Именно в этом заключается принципиальная разница между опционным анализом и анализом по методу чистой приведенной стоимости. Когда все мобилизованные корпорацией денежные средства уже вложены (как предполагается в модели чистой приведенной стоимости), неопределенность оказывает негативное влияние, поскольку ожидаемые доходы в данном случае симметричны (т.е. полная потеря вложенных средств так же вероятна, как и возврат удвоившейся суммы). В случае же приобретения опциона компания не рискует полностью потерять свои инвестиции - она может только выиграть или остаться на прежних позициях. В результате владелец опциона всячески старается повысить неопределенность ожидаемых доходов, а затем либо исполнить опцион (при достижении ее максимума), либо отказаться от этого. Данный момент чрезвычайно важен: он влечет за собой целый ряд последствий, которые вступают в противоречие с интуицией.

Приведем пример, иллюстрирующий вышеприведенные соображения. Корпорации, добывающие газ в Северном море, как правило, создают стоимость путем ускоренного формирования своих конкурентных позиций и быстрой эксплуатации участков, на которые у них имеются лицензии. Некоторые компании, однако, придерживаются другой, опционной, стратегии. Она базируется на том, что газовый рынок, в отличие от нефтяного, обычно является локальным и гораздо менее прозрачным (вследствие трудностей с хранением и транспортировкой газа). Такие фирмы поощряют выход конкурентов на близлежащие участки и не приступают к осуществлению капиталовложений до тех пор, пока активность соперников не достигает максимума (в результате чего появляется возможность уточнить, какова продуктивность участков. - Прим. ред.)

Чем выше неопределенность будущих инвестиционных (а с ними и производственных) планов, тем сильнее ценовые колебания и серьезнее стимулы для покупателей согласиться на заключение долгосрочных контрактов на поставки газа по высоким ценам. Следовательно, опционная стоимость лицензированного участка увеличивается. Корпорации должны сравнить, с одной стороны, стоимость, создаваемую ожиданием, а с другой, стоимость, теряемую из-за отсрочки начала работ на месторождении и последующей задержки в поставках газа. Стратегия реальных опционов обеспечивает использующим ее компаниям два важных преимущества. Во-первых, они применяют рычаг реагирующей адаптивности для принятия более продуманных инвестиционных решений на базе новых сведений о результатах деятельности конкурентов. Во-вторых, они задействуют рычаг инициативной адаптивности, чтобы добиться от своих клиентов, испытывающих нервозность в связи с неопределенностью будущего режима газоснабжения, согласия на более выгодные для производителей цены.

Рычаг 4. Растягивание срока действия инвестиционной возможности. Это повышает опционную стоимость в результате увеличения общей неопределенности.

Рычаг 5. Уменьшение стоимости, теряемой в течение срока исполнения опциона. Для финансовых опционов утрачиваемая стоимость воплощается в стоимости ожидания, продолжающегося до момента начисления дивидендов к уплате (после этого цена акции снижается и, следовательно, опционный выигрыш падает). В реальном секторе стоимость ожидания окажется высокой в том случае, если производитель, вышедший на рынок раньше всех, захватит инициативу и реализует полученные значительные преимущества в выплате повышенных дивидендов. Соответственно, опционная стоимость, созданная ожиданием, понизится. Размер стоимости, теряемой из-за действий конкурентов, можно уменьшить, отбив у них охоту исполнять свои опционы (например, закрыв доступ к основным клиентам или пролоббировав введение определенных законодательных ограничений).

Рычаг 6. Увеличение процентной ставки по безрисковым активам. Это, конечно, не предмет для обсуждения с точки зрения инициативной адаптивности, поскольку никто из участников рынка не в состоянии повлиять на уровень данной ставки. Однако стоит отметить, что в периоды ожидания роста ставки опционная стоимость в целом повышается (несмотря на негативное воздействие этих ожиданий на чистую приведенную стоимость), поскольку снижается текущая стоимость цены исполнения.

Выбор рычагов

На какие рычаги может и должна нажимать компания? На эти вопросы позволяет ответить простой анализ чувствительности.

Вернемся к примеру с лицензионным участком, который оценен в плюс 100 млн долл. по методу реального опциона и в минус 100 млн долл. по методу чистой приведенной стоимости. Допустим, каждый фактор из тех шести, которые фигурируют в формуле Блэка - Шоулза, изменяется на 10%. Мы сразу увидим, что срок лицензии, процентная ставка по безрисковым активам и годовая стоимость лицензии (т.е. стоимость, теряемая в течение срока действия опциона, или «дивиденды») оказывают на опционную стоимость гораздо меньшее влияние, чем текущая стоимость ожидаемых притоков/оттоков денежных средств и уровень неопределенности. Десятипроцентное изменение значения каждого из трех последних факторов добавляет к стоимости опциона 26, 16 и 11% соответственно (рис. 3).

Следовательно, корпорациям лучше сосредоточить свои усилия на повышении доходов, а не на сокращении расходов - этот вывод представляется ключевым для управления опционной стоимостью. Однако существуют внешние ограничители роста доходов, такие как конкуренция и регулирование рынка. Если окажется, что на более мощные рычаги нажимать труднее, можно будет обратиться к самым доступным. Действительно, проведенный анализ показывает, что улучшение ситуации в отношении срока и «дивидендов» тоже приносит заметную выгоду.

Проблема выбора рычагов - это проблема внутренних и внешних ограничений, в условиях которых функционирует компания. Они могут быть самыми разными - техническими или касающимися маркетинга, ведения переговоров, управления взаимоотношениями с подрядчиками и, наконец, инвестиционными (выступающими в виде таких факторов, как удлинение срока окупаемости инвестиций и ограничения, накладываемые на дополнительные капиталовложения).

Как изменить логику руководителя

Возможно, самый важный выигрыш, получаемый вследствие перехода к опционному мышлению, состоит именно в трансформации способа мышления. Уже само по себе систематическое использование опционной модели начинает изменять мыслительный процесс менеджеров. Лучше всего преимущества новой ситуации можно увидеть, сопоставив ее с традиционным подходом на базе чистой приведенной стоимости (он предполагает применение фиксированной инвестиционной модели, которая рассчитана на много лет, и фиксированные ожидания ежегодных поступлений). Практика принятия единовременных решений на основе статических инвестиционных планов приводит к сужению кругозора руководителей. В результате менеджерам бывает трудно отрешиться от прогнозов, сделанных ими на несколько лет вперед, даже если появляется возможность сменить курс или отказаться от неудачного долгосрочного проекта.

Стратегии, основывающиеся на модели реальных опционов, отличаются от обычных подходов прежде всего чувствительностью к неопределенности. Происходит смена принципов: вместо привычного «опасайся неопределенности и минимизируй капиталовложения» начинает применяться новый - «используй неопределенность и учись учиться». Это открывает широкий простор для разнообразных действий и становится ключом к раскрытию пользы, приносимой реальными опционами в качестве не столько оценочной, сколько стратегической модели (см. врезку «Лучшие методы управления реальными опционами»). Позднее предпринятые в рамках опционного мышления шаги часто кажутся само собой разумеющимися, что как раз и является признаком эффективности модели.

Лучшие методы управления реальными опционами

Результаты деятельности британской корпорации British Petroleum (BP) ярко демонстрируют преимущества, обеспечиваемые стратегическим мышлением, которое основано на модели реальных опционов. В 1990-1996 гг. рыночная стоимость компании выросла с 18 до 30 млрд долл. (т.е. за указанный период доходность вложений в акции BP составила 167%). Такие результаты были достигнуты в «зрелой» отрасли, причем в условиях уменьшения запасов нефти и газа, а также сильных колебаний цен на них, совершенно не похожих на ценовые шоки 1970-х - начала 1980-х гг. Проводя стратегию осуществления добавочных инвестиций, нацеленных на увеличение (недопущение снижения) стоимости компании, менеджеры BP не принимали окончательного инвестиционного решения до тех пор, пока не убеждались (обычно путем манипулирования указанными шестью рычагами и воздействия таким образом на стоимость опциона), что деньги корпорации будут вложены с толком.

Цепочка инвестиционных решений, принимаемых в отношении разработки нефтяного или газового месторождения, представляет собой классический реальный опцион. Сначала компания приобретает лицензию, затем проводится сейсмическая разведка, которая не требует больших затрат. Если ее итоги обнадеживают, корпорация переходит к разведочному бурению. Получив положительные результаты по разведочным скважинам, она начинает оценочное бурение. Полная разработка участка (и осуществление львиной доли капиталовложений) предпринимается только в случае успешного завершения указанных предварительных стадий.

В описанной процедуре учитывается лишь стоимость реагирующей адаптивности реального опциона. BP пришлось «уплатить штраф» за применение такого ограниченного подхода при разработке гигантского месторождения Magnus в начале 1980-х гг. Менеджеры решили придерживаться слишком осторожного прогноза добычи, в результате чего производительность используемого оборудования оказалась недостаточной, а возможности добычи были неоправданно ограничены. Компании пришлось продлить связанный с высокими затратами период выкачивания - вместо того чтобы развивать производство по оптимальной схеме «быстрый рост, краткий максимум и долгое плавное снижение». Если бы была учтена инициативная адаптивность, объем добычи оказался бы гораздо более высоким.

В тех случаях, когда инициативная адаптивность принималась во внимание, результаты оказывались замечательными . Пример тому - разработка BP месторождения Andrew. Оно было открыто в середине 1970-х гг., но оставалось в резерве из-за его небольших размеров и особенностей тогдашней технологии бурения (в связи с этим требовались значительные инвестиции). Резкое падение цен на нефть в середине 1980-х гг., обусловившее дестабилизацию рынка, сделало перспективы ввода месторождения в эксплуатацию еще более туманными. Однако произошедшая в компании к середине 1990-х гг. революция в сознании, проведение ею постоянных экспериментов, создание корпоративной сети обучения и установление контрольных индикаторов - все это привело к внедрению принципиально иных методов бурения и разработки месторождений, изменениям в процессе управления проектами и появлению новых схем взаимодействия с подрядчиками (они стали получать часть прибыли). В итоге BP приобрела «опцион с проигрышем» (out-of-the-money option) на разработку месторождения Andrew и откладывала его исполнение до тех пор, пока ей не удалось (путем использования инициативной адаптивности) снизить цену исполнения опциона. В конце концов он превратился в опцион с выигрышем (in-the-money option) .

Стоит подчеркнуть, что опционное мышление применимо не только к новым направлениям деятельности BP, но и к уже существующим. Примером может служить решение проблемы падения добычи или истощения месторождений. Анализ на базе чистой приведенной стоимости, как правило, приводит к выводу о том, что такие участки следует закрыть. Однако поддержание их в эксплуатационном состоянии позволяет не только сдержать инвестиции конкурентов и избавиться от необходимости ликвидации излишних мощностей (что иногда обходится гораздо дороже, чем предполагалось, как показал инцидент с платформой Brent Star несколько лет назад ), но и сохранить для компании право через несколько лет воспользоваться достижениями новых технологий.

В подобных условиях значение опционного мышления состоит не столько в обеспечении эффективного управления текущей стоимостью притоков и оттоков денежных средств, сколько в признании ценности такого фактора, как срок действия опциона. British Petroleum исполняла опционы с целью продлить жизнь тем или иным компонентам своей инфраструктуры (и тем самым снизить издержки на разработку участков) и регулировала осуществление дополнительных инвестиций (как своих собственных, так и предпринимаемых конкурентами). Иными словами, эта компания управляла теми переменными, которые модель чистой приведенной стоимости либо игнорирует, либо сильно упрощает. В результате BP добилась коммерциализации многих малых нефтяных месторождений и, таким образом, компенсировала падение добычи на своих главных месторождениях.

Настойчивое внедрение модели реального опциона в процедуру анализа любой возникающей инвестиционной возможности будет способствовать совершенствованию корпоративной стратегии по следующим четырем направлениям.

Внимание к инвестиционным возможностям. При использовании стратегии на базе реальных опционов особое значение придается логике перспективного видения, что заставляет менеджеров сравнивать каждую дополнительную инвестиционную возможность, появляющуюся в результате осуществления капиталовложений, с полным спектром уже существующих возможностей. Подобный подход особенно важен для компаний в «зрелых» отраслях, где инерция менеджмента часто проявляется в постоянном укреплении приверженности привычному.

Максимизация «эффекта рычага». Стратегия, в основу которой положено опционное мышление, способствует образованию стратегического рычага. Это происходит потому, что она стимулирует использование менеджерами таких ситуаций, в которых дополнительные инвестиции могут сохранить для компании «право на участие в игре». Многоступенчатые капиталовложения в нефтеразведку, бурение и добычу, среди которых вложения в разведку месторождений являются лишь небольшой частью целого, - пример эффективного стратегического рычага. Следует отметить, что такие капиталовложения отличаются от одновременного инвестирования по нескольким разным направлениям, смысл которого - сглаживание колебаний от максимума к минимуму. Таким образом, опционная стратегия и традиционная диверсификационная стратегия, позволяющая снизить уровень риска, - далеко не одно и то же.

Максимизация прав. Корпорации, приобретающие лицензии на участки нефтяных месторождений, получают как возможность эксплуатации этих участков, так и право на доходы. Даже если цена на нефть резко поднимается, объем требуемых для разработки капиталовложений обычно остается прежним, что позволяет менеджерам держать свою инвестиционную возможность открытой, не увеличивая цену исполнения опциона.

Минимизация обязательств. Финансовые опционы не налагают на покупателя обязательств по осуществлению вложений. Следовательно, инвесторы защищены на случай падения цены акции ниже цены исполнения. Стратегиям, базирующимся на использовании реальных опционов, также свойственна тенденция учета этой характеристики в процессе принятия инвестиционных решений в реальном секторе. Благодаря применению реальных опционов минимизируются обязательства менеджеров в ситуациях, которым присущи неопределенность и необратимость.

Использование реальных опционов ориентирует руководителей компаний на максимизацию шансов и минимизацию обязательств, стимулирует рассмотрение любой ситуации как стартовой для инвестирования в развитие будущих возможностей. В результате кругозор менеджеров расширяется, они выходят за пределы слишком редко пересматривающихся долгосрочных планов, что позволяет полнее охватить спектр постоянно меняющихся возможностей. Все это достигается в опционной модели посредством акцентировки на неопределенности - важнейшем элементе, добавляемом ею к модели чистой приведенной стоимости и кардинально отличающем ее от последней.

В условиях нарастания неопределенности реальные опционы все чаще будут использоваться в качестве инструмента управления, изменяющего способы оценки инвестиционных возможностей и создания стоимости (как с точки зрения реагирования, так и с точки зрения инициативы). В конечном счете, это должно привести к полной трансформации способа мышления.

В 1997 г. Майрон Шоулз и Роберт Мертон были награждены Нобелевской премией по экономике за создание модели опционного ценообразования. Заслуги Фишера Блэка, скончавшегося в 1995 г., были отмечены в сообщении о награждении Шоулза и Мертона.

The pricing of options and corporate liabilities // Journal of Political Economy, 1973, Vol. 81, No 3, pp. 637-654.

Модель CAPM (capital asset pricing model, CAPM) – модель стоимости капитала, инвестируемого в долгосрочные активы, которая определяет взаимосвязь ожидаемого риска и ожидаемого дохода. - Прим. ред.

Исходная формула представляет собой расчет теоретической опционной стоимости (текущей стоимости ожидаемых выплат) с рядом допущений (отсутствие дивидендов, налогов и трансакционных издержек). В модифицированном Робертом Мертоном виде формула учитывает дивиденды (δ): стоимость акции для владельца опциона уменьшается на величину текущей стоимости неполученных дивидендов, а стоимость владения опционом снижается на величину дивидендов к получению.

N(d1) - доля акций, необходимая для воспроизведения опциона «колл», N(d2) - вероятность исполнения опциона «колл» в день истечения срока опциона.

См. Unleashing the power of learning: An interview with British Petroleum-s John Browne // Harvard Business Review, September-October 1997. В этой статье рассказывается о собственной оценке руководителями BP применяемой ими с 1992 г. стратегии создания стоимости.

Опцион с проигрышем (out-of-the-money option) – опционный контракт, который в случае немедленного исполнения принесет покупателю убыток. - Прим. ред.

Опцион с выигрышем (in-the-money option) - опционный контракт, который в случае немедленного исполнения принесет покупателю прибыль. - Прим. ред.

Корпорация Shell намеревалась утопить ненужную платформу-хранилище в Атлантическом океане, что вызвало бурю протеста.

Кит Лесли (Keith Leslie) - партнер McKinsey, Лондон
Макс Майклс (Max Michaels) - бывший сотрудник McKinsey, Нью-Йорк

Несмотря на широкое применение организациями таких традиционных инструментов экономического анализа эффективности капиталовложений, как расчет чистой текущей стоимости (МPV), внутренней нормы рентабельности (IRR) и сроков окупаемости, они часто подвергаются беспощадной критике за статичность. Все эти методы учитывают только осязаемые, материальные факторы и игнорируют нематериальные: будущие конкурентные преимущества, потенциальные возможности и гибкость в управлении. Относительно недавно появился новый метод планирования капиталовложений — анализ реальных опционов. Его сторонники утверждают, что с помощью методики, применяемой для оценки финансовых опционов, можно подсчитать ту часть стоимости проекта, которая создается за счет активного управления и стратегического взаимодействия.

Большинство книг, посвященных реальным опционам, как правило, начинаются с банального замечания о том, что одной из главных характеристик новых условий бизнеса является неопределенность. Честно говоря, именно здесь можно встретить подтверждение ошибочности DCF в том смысле, что «аналитики, стремясь оправдать свою интуицию, нередко манипулируют процессом оценки, прогнозируя нереальные денежные потоки» (Amram, 1999) . Эти книги, кроме того, открыто признают тот факт, что темп реальной жизни обычно не вписывается в рамки намеченного горизонта планирования, в результате чего обоснование инвестиционных решений превращается в бесконечный бег наперегонки. Утверждается также, что оценка стоимости и методика ее проведения часто рассматриваются и представляются иначе при отсутствии полного понимания и приверженности концепции акционерной стоимости. В качестве вступления такие книги чаще всего предлагают довольно интересные примеры неопределенности реального мира. Одним из излюбленных примеров является длительный период освоения новой продукции и низкий уровень успешности, характерные для сферы исследования, разработки и производства лекарств. Другой пример — вероятность резкого увеличения продажных цен на динамичных рынках без соответствующего роста цен на факторы производства — хотя на практике бывает и наоборот. В новом веке неожиданные изменения в технологиях, ценах, структуре спроса и характере конкуренции присущи почти любому бизнесу.

Вне всяких сомнений, руководство сталкивается с неопределенностью, особенно когда дело касается результатов научных исследований и разработок, а также итеративного процесса сбора информации по мере реализации проекта.

По аналогии с политикой формирования цен на финансовые опционы можно заключить, что при увеличении неопределенности результатов проекта возрастает и стоимость реальных опционов, то есть возможностей для управленческой гибкости при принятии решений. Финансовый опцион представляет собой контракт, который, как правило, дает право (но не обязательство) приобрести или продать актив по оговоренной заранее цене в течение определенного периода (или в определенный момент времени). Само слово «опцион» (от англ. option ) означает «полномочие, право или свобода выбора». Однако руководители отделов исследований и разработок сталкиваются с неопределенностью не только результатов проектов, но и их бюджетов, характеристик продуктов, требований рынка и графиков работ. Главный эксперт по реальным опционам Тригеоргис (Trigeorgis, 1993) выделяет пять основных типов опционов: на отсрочку, отказ, расширение, сокращение и переход (например, на другой энергоноситель или источник энергоснабжения). К ним можно добавить еще один, шестой, тип — усовершенствование. Но реальный опцион все же легче описать, чем дать ему точное определение.

С точки зрения оценки бизнеса нас интересуют следующие типы опционов.

Опцион на отсрочку инвестиций, например в случае выбора между немедленным расширением производства (и возможными убытками от падения спроса) и отсроченным расширением (и возможной упущенной выгодой).

Опцион на рост, например, при принятии решения о вложении капитала с целью выхода на новый рынок.

Опцион на гибкость, к примеру, при выборе между строительством одного центрального объекта и строительством двух объектов в разных местах.

Опцион на выход, например, при принятии решения о разработке нового продукта на неустойчивом рынке.

Опцион на обучение, к примеру, при поэтапных инвестициях в рекламу.

Гибкость управления проектом обусловливает значительную ценность опционов, которые помогают наладить процесс постепенных нововведений с незначительными колебаниями характеристик продуктов и требований клиентов. Предполагается, что руководство должно регулярно проводить официальный анализ с целью получения информации обо всех факторах неопределенности. Концепцию реальных опционов можно рассматривать как проблему оптимизации в условиях неопределенности, характерной для реального актива (проекта, фирмы, земельного участка и т. д.), с учетом имеющихся возможностей (опционов). Принимая решение о том, какой уровень финансирования является наиболее подходящим и какие проекты принесут наибольшую выгоду, компания сталкивается с рядом проблем, которые существенно затрудняют точную количественную оценку.

Вот некоторые из них:

• неопределенность рынков и успеха технологии;
• неопределенность, связанная с выбором временных рамок;
• размер капитальных затрат, необходимых для организации массового производства;
• способность руководства своевременно реагировать на изменения в ходе процесса научных исследований и разработок.

Будучи не в состоянии контролировать все эти аспекты в достаточной степени, чтобы точно оценить стоимость своего портфеля научных исследований и разработок, многие компании просто отказываются от наиболее смелых, новаторских и интенсивных исследовательских проектов, отдавая предпочтение более консервативным, что в долгосрочной перспективе может обернуться большими убытками.

Однако анализ инвестиций в научные исследования и разработки совсем необязательно относить к разряду слишком сложных процедур. Согласно теории реальных опционов, традиционные подходы к оценке можно усовершенствовать за счет:

• понимания этапов инвестирования от исследований до организации массового производства и определения мест возникновения основных капитальных расходов в процессе реализации проекта;
• понимания тех ключевых факторов и неопределенности (или рисков), которые влияют на стоимость;
• формирования опционов на каждом этапе с целью управления рисками и реализации возможностей, как то:
  • альтернативные решения для удовлетворения тех же коммерческих или технических потребностей;
  • подходы, которые позволят извлечь выгоду из более успешных результатов по сравнению с прогнозируемыми;
  • опционы на отказ или выход из проекта.

Чтобы получить представление о том, какую стоимость реальных опционов рынок приписывает конкретной компании, сначала необходимо рассчитать стоимость бизнеса на основе дисконтированного денежного потока. Затем она сравнивается с рыночной ценой. Чем больше разрыв между рыночной ценой и дисконтированным денежным потоком, тем выше ценятся рынком реальные опционы, находящиеся в распоряжении компании.

В литературе, посвященной данной тематике, можно обнаружить две основные тенденции. Во-первых, гибкость, судя по всему, всегда повышает ценность любых капитальных инвестиций. Во-вторых, предпочтительной является ситуация, когда опционы открыты. Так, если исходящий денежный поток характеризуется крайней неопределенностью, то со стороны компании, которая не располагает производственными мощностями, вкладывать в проект капитал будет весьма опрометчиво. Причина в том, что, поскольку в целях инвестирования опцион возможен в определенный момент времени в будущем — опцион на покупку, или колл-опцион, — лучше всего иметь его в запасе, но не реализовывать (то есть право собственности на опцион ценится выше, чем его реализация). И наоборот, но по этой же причине, компаниям, которые уже имеют производственные мощности, лучше всего сохранять их и не использовать опцион (пут-опцион) для продажи или отказа от производства. Таким образом, целесообразность обладания производственными мощностями зависит от того, находятся ли они в собственности компании или нет (в отсутствии совершенного рынка производственных мощностей, где выбор очевиден). Оценка реальных опционов позволяет перейти от тщательной оценки активов и необходимости составления правильных прогнозов для управления к точному определению потенциальных реакций на ряд возможных будущих условий.

С точки зрения финансов опционы означают право (но не обязательство) купить или продать ценные бумаги какой-либо компании по оговоренной заранее цене в определенный момент времени или до истечения определенного срока. Главным отличием реальных опционов является нефинансовая природа приобретаемого актива. Осознать и представить себе так называемый реальный опцион совсем нетрудно. Термин «реальный опцион» ввел в обращение Стюарт Майерс (Myers, 1977). Теория реальных опционов расширяет концепцию финансовых опционов (в частности, опционов на покупку) и распространяет ее на сферу экономического анализа эффективности капиталовложений в условиях неопределенности и оценки корпоративных активов или целых корпораций. Это продолжение анализа риска в рамках DCF. Подходы с использованием реальных опционов стремятся перенести интеллектуальную точность и аккуратность моделей оценки опционов на сферу оценки нефинансовых активов и обязательств. Вместо того чтобы рассматривать актив или проект как единый набор ожидаемых денежных потоков, его представляют в виде ряда комплексных опционов, которые в случае реализации порождают другие опционы и денежные потоки. Это довольно сложная концепция, чтобы объяснить ее в двух словах.

Как утверждают ученые, теоретически любые типы инвестиционной гибкости в условиях реального мира можно оценить с помощью методик оценки опционов, позаимствованных у финансовых рынков и товарных бирж. Для этой цели пригодятся три метода:

• модель оценки опционов на покупку;
• модель оценки опционов на продажу;
• модель оценки опционов на акции, по которым выплачиваются дивиденды.

Преимущества метода реальных опционов

Сторонники этого подхода утверждают, что применение принципов опционного ценообразования к нефинансовым активам позволяет преодолеть недостатки традиционного метода приведения к текущей стоимости; особенно это касается субъективности определения скорректированных на риск ставок дисконтирования. Они настаивают на том, что фокусирование на оценке гибкости служит более адекватным критерием оценки в процессе реализации тех проектов, которые в противном случае выглядели бы невыгодными с экономической точки зрения. Метод реальных опционов согласуется с расчетом либо справедливой стоимости, либо стоимости с учетом особенностей конкретного предприятия. Разница, как и в случае с более привычной текущей стоимостью, заключается в выборе допущений. Если реальный опцион является универсальным, то есть доступным любому участнику рынка, то его включение в расчеты соответствует справедливой стоимости. А если реальный опцион является специфическим для конкретной компании, тогда тот показатель, в состав которого входит данный опцион, не отражает ее справедливую стоимость, но может быть достаточно надежной основой для определения ее приведенной стоимости.

Защитники метода реальных опционов неоднократно делали громкие заявления о его достоинствах. Реальные опционы позволяют оценить стоимость гибкости управления при принятии решений в ответ на неожиданные рыночные изменения. Метод реальных опционов представляет собой самый современный и передовой подход к оценке и управлению стратегическими инвестициями. Анализ реальных опционов особенно полезен при оценке стоимости нематериальных активов, которые находятся в процессе разработки и коммерческую жизнеспособность которых доказать невозможно. Метод реальных опционов использует теорию финансовых опционов для количественного измерения стоимости гибкости управления в мире неопределенности. При условии его применения в качестве концептуального инструмента он позволяет руководству охарактеризовать и донести до всех заинтересованных сторон стратегическую ценность инвестиционного проекта. Компания создает акционерную стоимость посредством выявления, управления и реализации реальных опционов, связанных с ее инвестиционным портфелем.

Пожалуй, наиболее многообещающим направлением развития методологии оценки нематериальных активов является концепция реальных опционов, о чем свидетельствует обилие тематической литературы. С помощью теории финансовых опционов можно определить стоимость управленческой гибкости в условиях полной неопределенности. И самое впечатляющее заявление: метод реальных опционов дает возможность корпоративному руководству обратить неопределенность в свою пользу и извлечь из нее выгоду, а также ограничить риск снижения курса акций компании. Воистину нет предела чудесам, на которые способны реальные опционы. Однако свидетельства их успешного практического применения далеко не столь впечатляющи.

Преимущество первого хода и бета-версии

На практике тот, кто рано встает, далеко не всегда оказывается в выигрыше — достаточно посмотреть хотя бы на довольно типичную историю форматов видеозаписи VHS и Betamax. Формат компании Sony Betamax проиграл VHS потому, что не смог обеспечить такую же продолжительность записи, а также из-за морально-этических соображений руководства Sony. Операционная система компании Apple Computer отдала пальму первенства Windows из-за недальновидной ценовой политики. Так что резонно предположить, что стоимость проистекает из изобилия и распространенности продукта, а не из его дефицита. Даже совершенно бесплатная раздача продукта в краткосрочном периоде может считаться хорошим началом, если, конечно, компания может себе это позволить. Посмотрите на браузер Internet Explorer (не принимая во внимание судебные разбирательства), программы Adobe Acrobat Reader, Sun Java или McFee Anti-Virus . Крайне редко производитель программного обеспечения не выпускает бесплатную бета-версию своего продукта в том или ином виде. Задача сводится к тому, чтобы создавать новые программы и постоянно их совершенствовать и обновлять: изобретать товары и услуги быстрее, чем они превращаются в предметы широкого потребления. Между тем, хотя сами программы могут быть и бесплатными, но техническая помощь будет стоить совсем недешево. Компания Cygnus Solutions зарабатывала $ 20 млн в год за счет поддержки бесплатного программного обеспечения Unix. Apache является бесплатным веб-сервером, а компания C2Net осуществляет его поддержку и предлагает платные обновления. С другой стороны, компания может переживать быстрый подъем, забраться на самую вершину мира на короткий промежуток времени, как, например, Nintendo, но пробыть там лишь до тех пор, пока другие игроки, в данном случае Sony и Sega, не вытеснят ее оттуда. И все то, что происходило в период полного крушения в сфере оценки стоимости интернет-бизнеса, отнюдь не доказывает несостоятельность данного комплексного анализа.

Конкурентное преимущество возникает благодаря постоянным инновациям, гибкости и мастерству. Стоимость новых моделей бизнеса, которые концентрируют основное внимание на формировании и развитии опционов с большим потенциалом роста, чрезвычайно высока. По крайней мере, раньше было именно так. Мобуссин из компании Credit Suisse назвал Amazon.com «шведским столом из опционов» и выделил четыре способа, которые помогли компании увеличить ее стоимость за счет реальных опционов. Во-первых, Amazon задействовала опционы на диверсификацию, используя свои позиции на ключевых рынках для запуска сходных проектов. Во-вторых, она использовала свои опционы на увеличение масштаба за счет расширения дистрибутивной сети с целью увеличения объемов продаж существующих подразделений и новых проектов. В-третьих, опционы на обучение возникли благодаря маркетинговым приобретениям, которые могут стать платформой для создания стоимости в будущем. Наконец, Amazon.com вложила средства в ряд молодых многообещающих компаний, стоимость которых при оценке методом реальных опционов оказалась также на достаточно высоком уровне.

Как работает метод реальных опционов

Что общего между реальными опционами и инвестициями в информационные технологии?

Подходы к оценке инвестиций, включая метод чистой текущей стоимости (NPV), часто критикуют за их неспособность к моделированию неопределенности; этот фактор обретает особую значимость в контексте принятия решений об инвестициях в информационные технологии. Даже в том случае, когда чистая текущая стоимость инвестиций в IT является отрицательной (что обычно воспринимается как повод для отказа от инвестирования проекта), эти инвестиции все же могут генерировать потенциально ценные опционы, которые при благоприятных обстоятельствах (то есть если технический риск или другие источники неопределенности не достигнут критического уровня) сделают первоначальные инвестиции целесообразными. Логика реальных опционов также предусматривает право корпораций на отсрочку принятия решений об инвестициях до тех пор, пока не будет устранена неопределенность, в отличие от немедленных и, возможно, необратимых инвестиций, которые могут при неблагоприятных обстоятельствах оказаться убыточными.

Метод реальных опционов по-иному подходит к оценке проектов по научным исследованиям и разработкам, чем DCF. Вместо того чтобы сражаться с мириадами рисков и факторов неопределенности, вырабатывается четкая схема, в которой намечается хронологическая последовательность решений о капитальных вложениях, которые необходимо будет принять в процессе научных исследований и разработок, а также выявляются новые возможности, которые нужно будет внимательно изучить до того, как брать на себя следующие крупные обязательства инвестиционного характера.

Таким образом, компания получает возможность определить последовательность решений относительно управления капиталом, которые будут приниматься по мере развития процесса, а не в начале, когда многие ключевые факторы еще остаются неизвестными. Одновременно с планированием решений, которые потребуется принять в будущем, и разработкой дерева решений следует определить ключевые факторы стоимости и риски на каждом этапе реализации проекта.

Например, реальные опционы, доступные компании, могут включать альтернативные подходы к достижению намеченных коммерческих и технических задач, способность извлечь выгоду из результатов, превосходящих запланированные, а также опционы на отсрочку или выход из проекта.

Во многих случаях достижение желаемого результата обойдется дешевле при создании совместного предприятия, чем при разработке требуемой технологии собственными силами. Это происходит потому, что любое конкурентное преимущество, приобретенное за счет новой технологии, длится лишь до тех пор, пока не появится иная, более совершенная технология. Еще одним компонентом стоимости, который часто упускается из виду при традиционных подходах к оценке, является стоимость накопленных в ходе процесса научных исследований и разработок знаний о возможном размере и доле рынка, а также гибкость реакции компании. Эта накопленная информация имеет реальную ценность, даже если единственно возможным ее применением будет опцион на выход из исследовательского проекта. Однако нередко такие знания ложатся в основу всей стратегии организации производства, так как относительные выгоды от лицензирования технологии, ее разработки собственными силами и дальнейшая коммерческая эксплуатация зависят от конечного размера рынка и связанной с этим неопределенности. Стоимость такого обучения обычно не учитывается при оценке бизнеса, однако ее можно и нужно подсчитывать и включать в расчет стоимости проекта по научным исследованиям и разработкам. Если будущее организации зависит от ее научных разработок, то чрезвычайно важно, чтобы применяемая компанией методология оценки стоимости бизнеса отражала все основные компоненты стоимости, которой обладают ее научные разработки.

Оценка реальных опционов

Модель Блэка-Шоулза чаще всего ассоциируется с оценкой опционов на финансовые ценные бумаги, которые находятся в свободном обращении на бирже. Эта же модель вполне применима и к оценке IT -опционов, хотя, как отмечается в литературе на IT -тематику, необходимо помнить о тех допущениях, которые лежат в основе модели.

Следующие переменные необходимы для расчета стоимости финансового опциона по формуле Блэка-Шоулза (аналогичные переменные, необходимые для оценки стоимости реального опциона, приведены в скобках).

Формула Блэка-Шоулза имеет следующий вид:

где N(.) = вероятности из кумулятивного нормального распределения для взвешивания значений V , X .

V T - X — конечная стоимость опциона на покупку.

V T - e -τ f T X — текущая стоимость опциона на покупку;

(7.2)

(7.3)

Реализация опциона на покупку только в случае выигрыша.

На практике метод реальных опционов применять крайне сложно, но такая возможность не исключена. В прессе был опубликован ряд статей, посвященных изучению этой проблемы и основанных на анализе конкретных примеров, в которых подробно описывалось, как следует оценивать и интерпретировать опционную стоимость инвестиций в информационные технологии.

Стоимость последующих возможностей

Рассмотрим следующий пример. По инвестициям в оборудование Mark I прогнозируется отрицательная чистая текущая стоимость в размере $ 46 млн при годовой ставке дисконтирования 20 %.

Однако инвестиции в Mark I дают возможность (опцион) вложить капитал в оборудование Mark II и увеличить масштабы вдвое через три года.

Инвестиции в оборудование Mark II обойдутся в $ 900 млн; текущая стоимость прогнозируемых денежных потоков от Mark II через три года равна $ 800 млн (соответственно, $ 463 млн сегодня). Таким образом,

Анализ DCF подразумевает пассивное владение реальными активами компании. Сторонники метода реальных опционов утверждают, что DCF не учитывает стоимость управления. Включение в анализ DCF опционного ценообразования позволяет принять в расчет стоимость альтернативных инвестиционных возможностей.

Опцион на отказ

• Технология А предусматривает использование заказного оборудования, управляемого с помощью компьютера, для производства деталей сложной формы, которые необходимы для нового типа двигателя в большом количестве и с низкими издержками. Но если новый двигатель не найдет своего покупателя, то данное оборудование окажется совершенно бесполезным.
• Технология Б предусматривает использование стандартных станков. Затраты на оплату труда будут намного выше, но данное оборудование можно продать или модернизировать в случае, если новый тип двигателя не будет продаваться.

Технология Б аналогична владению опционом на продажу.

Опцион на выбор времени

Допустим, что проект не относится к категории «сейчас или никогда», то есть в него можно вложить деньги немедленно, а можно и подождать. Если проекту обеспечен успех, то ожидание означает потерю или отсрочку первых положительных денежных потоков в ближайшем будущем. Если же проект неудачный, то ожидание может предотвратить серьезную ошибку.

Возможность вложения капитала в проект с положительной чистой текущей стоимостью является эквивалентом опциона на покупку с выигрышем. Оптимальные инвестиции означают реализацию этого опциона в наиболее благоприятный момент (такой опцион в сфере производных финансовых инструментов называют американским).

Опцион на покупку акций, по которым выплачиваются дивиденды.

Текущая стоимость = $ 200 млн. В случае высокого спроса в будущем стоимость проекта возрастает до $ 250 млн, а в случае низкого спроса падает до $ 160 млн.

Если вы отложите инвестиции, то потеряете денежный поток первого года ($ 16 млн или $ 25 млн), но зато сможете избежать большой ошибки — инвестиций в размере $ 180 млн в проект, стоимость которого в будущем может составить всего $ 160 млн.

Опцион на покупку (колл-опцион). Стоимость при благоприятном исходе составит $ 70 млн в следующем году; при неблагоприятном — 0; сегодня опцион на покупку стоит $ 22,9 млн, что превышает выигрыш от его немедленной реализации в размере $ 20 млн.

Калькуляция стоимости опциона

• Американский опцион на покупку — без дивидендов. Если не реализовывать его до наступления срока, то можно рассматривать как европейский опцион на покупку.
• Европейский опцион на продажу — без дивидендов. Стоимость опциона на продажу = стоимость опциона на покупку - стоимость финансового инструмента, лежащего в основе опциона + текущая стоимость цены исполнения.
• Американский опцион на продажу — без дивидендов. Реализация американского опциона на продажу до истечения срока с целью реинвестирования цены исполнения иногда может оказаться целесообразной. Предположим, что, сразу после того как вы приобрели американский опцион на продажу, цена финансового инструмента, лежащего в его основе, упала до нуля. В таком случае, несомненно, лучше реализовать опцион на продажу немедленно; оценить его стоимость крайне сложно, формула Блэка-Шоулза в данном случае не применима.
• Европейский опцион на покупку акций, по которым выплачиваются дивиденды; необходимо снизить цену акций в формуле Блэка-Шоулза на текущую величину дивидендов, уплаченных до момента истечения срока действия опциона, поскольку какая-то часть сегодняшней стоимости акций приходится на их долю.
• Американский опцион на покупку акций, по которым выплачиваются дивиденды. Если размер дивидендов достаточно велик, возможно, вы захотите приобрести опцион и реализовать его непосредственно перед датой, когда акция теряет право на дивиденд.

На практике чаще всего встречаются весьма сложные реальные опционы. Они бывают двух типов: опционы на покупку (колл-опционы) и опционы на продажу (пут-опционы). Опцион на покупку подразумевает право, но не обязательство, приобрести актив по фиксированной цене (цене исполнения) на определенную дату (европейский опцион на покупку) или до истечения определенной даты (американский опцион на покупку). Примерами реальных опционов на покупку является опцион на разработку строительного объекта в определенный момент в будущем (американский опцион) или опцион на расширение производства раньше, чем такое решение примет конкурент (американский опцион). Опцион на продажу представляет собой право, но не обязательство, продать актив по фиксированной цене в будущем; они также бывают американскими и европейскими. Примеры (американских) опционов на продажу: опцион на отказ от месторождения, опцион на изготовление продукции по контракту. Но в целом они встречаются намного реже, чем реальные опционы на покупку. Реальные европейские опционы являются большой редкостью и, пожалуй, больше зависят от финансовых и бухгалтерских аспектов, чем от чисто коммерческих соображений.

И это большая проблема, потому что формулу Блэка-Шоулза нельзя применить для оценки стоимости опциона на акции, по которым выплачиваются дивиденды. Модель Блэка-Шоулза на деле подходит лишь для оценки европейского опциона на покупку. Однако можно легко доказать, что досрочная реализация американского опциона на покупку акций, по которым не выплачиваются дивиденды, не является целесообразной. Следовательно, формулу Блэка-Шоулза можно применять для оценки американского опциона на покупку бездивидендных акций. Эту модель можно использовать и для оценки европейского опциона на продажу. Существует хорошо известная зависимость между стоимостью колл и пут-опционов, которая основана на том факте, что выигрыш в момент истечения срока владения опционом на покупку акций аналогичен вместе взятым выигрышу от владения акцией и опциону на продажу по цене исполнения, равной цене опциона на покупку. И то, и другое позволяет инвестору застраховаться от падения курса акций и выиграть на разнице между курсом акций и ценой исполнения в случае, если цена акций возрастет. Разница лишь в том, что стратегия, основанная на владении только опционами, требует меньше инвестиций, поскольку цену исполнения не придется выплачивать до истечения срока действия опциона.

Таким образом, разница между двумя альтернативами равна текущему значению цены исполнения.

Следовательно, мы имеем:

Стоимость опциона на покупку + текущее значение цены исполнения = стоимость опциона на продажу + цена акции, и путем перестановки получаем:

Стоимость опциона на продажу = стоимость опциона на покупку - цена акции + текущее значение цены исполнения.

Это иногда еще называют паритетом опционов на покупку и продажу. Данная модель полезна при оценке стоимости европейского опциона на продажу (с использованием либо формулы Блэка-Шоулза, либо биномиальных моделей), однако что касается американских опционов на продажу, то она может дать лишь приблизительную цифру. Причина в том, что при определенных обстоятельствах реализация опциона при условии выигрыша будет оправдана, и фактически стоимость американского опциона на продажу не может быть ниже стоимости европейского опциона на продажу.

Модель Блэка-Шоулза не подходит для оценки американского опциона на акции, приносящие дивиденды, поскольку при условии достаточно больших дивидендов досрочная реализация опциона с выигрышем может оказаться вполне оправданной. Однако при таких обстоятельствах можно применить биномиальную модель, если, конечно, известен размер дивидендных выплат. Когда речь идет об инвестиционных проектах, чаще всего встречаются реальные опционы, сходные с американским опционом на акции, приносящие дивиденды, потому что их реализация возможна в любой момент, а также потому что проекты генерируют промежуточные денежные потоки, аналогичные дивидендным выплатам.

При оценке реальных опционов общий принцип заключается в том, что гибкость всегда увеличивает стоимость проекта. Причем зависимость между ними прямолинейная, несмотря на возможные сложности процедуры оценки опционов. Теоретически стоимость инвестиций с опционом можно разложить на две составляющие: стоимость инвестиций без каких-либо альтернативных вариантов и стоимость опциона. Согласно теории реальных опционов, стоимость опциона можно оценить с помощью одной или нескольких моделей опционного ценообразования, а при оценке стоимости инвестиций можно положиться на принципы DCF -анализа.

Например, как можно с помощью метода реальных опционов оценить актив, если его стоимость зависит от риска изменения цены природного газа? Прежде всего, необходимо определить, а при необходимости построить модель поведения рыночных цен фьючерсных контрактов на природный газ. Модель создается для предоставления в любой момент времени данных о распределении вероятностей цены на газ в данный момент с учетом цены на газ за предшествующий период. Затем на основе цены фьючерсных контрактов на природный газ оценивается денежный поток, причем на базе данных о волатильности за текущий или прошлый период определяется скорректированный на риск набор вероятностей. Далее этот денежный поток дисконтируется по безрисковой ставке.

Курс акций S — текущая стоимость по ставке 12% от прогнозируемых денежных потоков с момента запуска проекта, за исключением затрат на запуск проекта и на научные исследования и разработки
Цена исполнения (затраты на запуск проекта)
Время до истечения срока действия t
Волатильность
Стоимость опциона на покупку по формуле Блэка-Шоулза — текущая величина (по ставке 6%) затрат на научные исследования и разработки ($ 119 млн - $ 98 млн)

В традиционном DCF -анализе все денежные потоки дисконтируются по ставке 12 %, в то время как в модели Блэка-Шоулза затраты на научные исследования и разработки, а также на запуск проекта (в случае его запуска) дисконтируются по безрисковой ставке (6%). А разница, между прочим, составляет $ 27 млн. Подход Блэка-Шоулза, несомненно, представляется более адекватным, поскольку он признает тот факт, что затраты на научные исследования, разработки и запуск проекта не связаны с риском, и поэтому нет нужды дисконтировать их по более высокой ставке.

Пример: опцион на расширение

Допустим, корпорация Uberqualitat Hotel Group , которая занимается гостиничным бизнесом, имеет возможность приобрести закрытую акционерную компанию Quality Hotels Ltd , расположенную в Великобритании. Стоимость компании, определенная на основе DCF с применением анализа свободного денежного потока, составила $ 95 млн. К сожалению, руководство Quality Hotels Ltd настаивает на цене продажи в размере $ 100 млн. Ситуация осложняется тем обстоятельством, что в собственности Quality Hotels Ltd находятся несколько ценных земельных участков в Шотландии и Уэльсе, которые можно было бы использовать в случае сохранения текущей благоприятной экономической конъюнктуры. Однако если в британской экономике наметится спад деловой активности, то их разработка едва ли будет целесообразной. Оптимальный момент для развития гостиничного бизнеса на данных участках наступит ровно через пять лет (само по себе спорное заявление, но ради нашего примера допустим, что так и есть), а стоимость разработки достигнет $ 120 млн; на основе прогнозируемых денежных потоков текущая стоимость денежных поступлений (дисконтированная в рамках пятилетнего срока) составит всего $ 100 млн, что свидетельствует о нерентабельности инвестиций. Поэтому ни один из сопутствующих денежных потоков не был включен в оценку текущей стоимости. Однако в связи с рыночной неопределенностью среднеквадратическое отклонение стоимости этих прогнозируемых денежных потоков является довольно значительным — около 60 % в год.

Следовательно, вполне возможно, что покупка Quality Hotels Ltd может в результате обеспечить доступ на рынок с большим потенциалом роста. Но как оценить стоимость опциона на покупку этой компании?

Нам понадобится дополнительная информация о стоимости капитала для нового бизнеса (скажем, 23 % в год) и безрисковой процентной ставке, — допустим, на основе непрерывно начисляемого сложного процента она составит 10 % в год. Поскольку в данном примере решение о начале строительства будет принято не ранее чем через пять лет, то оцениваемый опцион является по сути европейским опционом на покупку. Что касается входных параметров для расчета стоимости опциона, то цена исполнения равна $ 120 млн, а сегодняшняя стоимость активов, которые лежат в основе опциона, составляет $ 100 млн; при дисконтировании на пять лет по ставке 23 % получаем их текущую стоимость в размере $ 35,52 млн.

В исходной формуле S означает курс акций, X — цену исполнения, а е — коэффициент дисконтирования на основе непрерывно начисляемого сложного процента на t лет по безрисковой ставке, где t — количество лет до истечения срока действия опциона. В нашем случае все переменные остаются без изменений, за исключением S , — этот параметр означает текущую стоимость приобретаемого актива.

Таким образом, мы установили, что, соглашаясь на сделку, Uberqualitat AG получает в свое распоряжение опцион, приблизительная стоимость которого равна $ 11,39 млн. После суммирования с текущей стоимостью денежных потоков от существующего бизнеса получаем конечную стоимость Quality Hotels Ltd, равную $ 106,21 млн, и тогда цена приобретения в $ 100 млн становится намного более привлекательной.

На деле, скорее всего, возникнут дополнительные сложности. К примеру, одобрение проекта расширения может, в свою очередь, повлечь за собой возникновение опционов на дальнейшее расширение, скажем, новых отелей. С другой стороны, если кредитоспособность корпорации в целом ограничена, то это может предотвратить появление других опционов и отрицательно сказаться на совокупной стоимости.

Опцион на отказ от инвестиций

Возвращаясь к примеру с Quality Hotels Ltd, предположим, что компания в составе своих активов имеет почти завершенный гостиничный объект в Корнуолле. С учетом текущего состояния корнуоллской экономики и недавно опубликованных пессимистичных прогнозов ее развития возникает неопределенность, связанная со стоимостью этого отеля и его долгосрочной жизнеспособностью. Текущая стоимость ожидаемых денежных потоков отеля оценивается в размере $ 5 млн, но руководство Quality Hotels Ltd гарантирует обратный выкуп отеля за $ 4 млн через год в том случае, если этого пожелают новые владельцы. По оценкам Uberqualitat AG, среднеквадратическое отклонение чистой текущей стоимости отеля в следующем году составит 30%. Безрисковая ставка вновь принимается на уровне 10 % в год.

Таким образом, можно представить, что Uberqualitat AG обладает опционом на продажу актива с текущей стоимостью $ 5 млн и ценой исполнения $ 4 млн. Поскольку возможность реализовать опцион является единовременной, то опцион можно считать европейским и оценивать с помощью модели Блэка-Шоулза, а также паритета опционов на продажу и покупку, о котором говорилось выше. Для этого необходимо предпринять следующие шаги: 1) оценить опцион на покупку при той же цене и дате исполнения, что и на продажу; 2) рассчитать текущее (дисконтированное) значение цены исполнения; 3) подсчитать стоимость как стоимость опциона на покупку — цена акции + текущее значение цены исполнения. В результате применения данной модели получаем стоимость опциона на покупку, равную $ 1,472 млн.

Одна из проблем, связанных с оценкой опционов на отказ от инвестиций, заключается в том, что модели опционного ценообразования построены на предположении о наличии достоверной информации о цене исполнения. В рассмотренном выше примере так и было, но более реалистичной является ситуация, когда стоимость опциона на отказ от актива зависит в первую очередь от рыночной конъюнктуры, складывающейся на момент совершения сделки.

Опцион на отсрочку инвестиций

Предположим, что компания рассматривает проект стоимостью $ 4 млн и его конечный результат зависит от спроса на продукт в течение первого года. В настоящее время предсказать спрос чрезвычайно сложно, поскольку он напрямую зависит от возможности производства конкурирующего товара, что, в свою очередь, зависит от успешности новой, никем прежде не испытанной технологии. Однако вся эта неопределенность будет полностью устранена к концу первого года. Если спрос в течение первого года будет высоким, на уровне $ 600 тыс. в реальном выражении, то спрос со второго года до бесконечности ожидается тоже на уровне $ 600 тыс. (опять в реальном выражении и весьма упрощенно). Мы также предполагаем, что соответствующая реальная ставка дисконтирования равна 10%, так что стоимость этого денежного потока за бесконечный период составит $ 6 млн. Если же, напротив, к концу первого года спрос окажется низким ($ 300 тыс.), то так будет вечно, а текущая стоимость проекта составит $ 3 млн. Итак, в конце первого года отдача окажется либо высокой ($ 6 млн + за первый год $ 600 тыс. = $ 6,6 млн), либо низкой ($ 3 млн + за первый год $ 300 тыс. = $ 3,3 млн). Простоты ради представим, что оба сценария имеют равную вероятность реализации и что неопределенность спроса является несистематической. Из этого следует, что требуемая ставка дисконтирования остается на прежнем уровне 10%, а текущая стоимость оказывается где-то посередине, то есть составляет $ 4,5 млн.

С помощью традиционного подхода DCF рассчитываем чистую текущую стоимость: $ 4,5 млн - $ 4 млн (капитальные затраты) = $ 500 тыс. Так что проект можно запускать в работу немедленно.

Но что, если мы вместо этого подождем до конца первого года, прежде чем принимать решение об инвестициях? Выражаясь языком реальных опционов, мы сохраняем наш опцион на покупку данного проекта. Этот опцион стоит либо $ 6 млн - $ 4 млн = $ 2 млн в случае высокого спроса, либо ничего — в случае низкого спроса (на пределе). Лежащий в основе опциона актив, проект, стоит в конце первого года либо $ 6,6 млн, либо $ 3,3 млн, включая денежный поток проекта, аналогичный дивидендам по акции. Это опять же зависит от спроса. Для расчета дельты можно применить биномиальную модель опционного ценообразования.

Допустим, безрисковая ставка находится на уровне 5%. Мы сможем застраховать свой портфель от возможного падения цен в том случае, если запишем 1 / 0,6061 = 1,65 опциона на покупку по проекту. Поскольку гарантированная отдача будет не меньше чем $ 3,3 млн, то стоимость опциона на покупку, С , можно найти из следующего уравнения:

(4,5 млн - 1,65C ) × 1,05 = 3,3 млн.

Решив уравнение, получаем стоимость опциона в размере $ 0,8225 млн в случае его сохранения или всего $ 0,5 млн (чистая текущая стоимость) в случае его немедленной реализации. Другими словами, на основе имеющейся информации отсрочка инвестиций является более ценной возможностью, чем безотлагательный запуск проекта. Или, говоря иначе, компания будет стоить на $ 0,3225 млн больше благодаря обладанию опционом на отсрочку инвестиций.

Этот опцион можно также оценить с помощью метода нейтрального отношения к риску. Синтетическая вероятность роста стоимости составляет 0,4318 по сравнению с реальной вероятностью 0,5. На основе синтетической вероятности вычисляется ожидаемый выигрыш от опциона, который затем дисконтируется по безрисковой ставке. Полученная стоимость опциона остается прежней ($ 0,832 25 млн). Следует помнить об одном чрезвычайно важном допущении: предполагается, что стоимость любого из потенциальных денежных потоков не зависит от отсрочки реализации проекта. В некоторых случаях это допущение вполне приемлемо. Например, такой подход к опционному ценообразованию применяется при оценке месторождений и нефтяных скважин. Если учитывать изменчивость цен на данную продукцию, отсрочка инвестиций в данном случае дает определенное преимущество. Однако те компании, которые конкурируют за счет конструктивных технологических преимуществ, едва ли выиграют благодаря возможности отсрочки инвестиций — ведь в таком случае у конкурентов появится больше шансов догнать и перегнать их. Так что, оценивая опцион на отсрочку, следует учитывать возможную потерю конкурентного преимущества в результате того, что инвестиции будут отложены на более поздний срок.

Бизнес-решения, принятые на основе теории реальных опционов

В качестве примеров таких решений можно привести: слияние Time Warner и AOL с целью расширения дистрибутивной сети за счет онлайновой среды; решение портала Yahoo! об освоении бизнеса интернет-аукционов; покупку eBay таких компаний, как Half.com и Butterfield & Butterfield . «Для каждой из данных компаний это был стратегический шаг с целью обеспечения прироста стоимости», — сказал один аналитик. Реальные опционы привлекают внимание как руководителей компаний, так и финансовых консультантов, однако многие до сих пор не имеют о них ни малейшего представления. Судя по приведенному выше краткому перечню бизнес-решений, возможно, это даже и к лучшему.

Проект компании PwC под названием «Инструментарий оценки высоких технологий» (High-Tech Toolkit ), о котором сейчас, в отличие от конца 1990-х годов, почти ничего не слышно, представляет собой практическое применение теории реальных опционов в сфере оценки высокотехнологичных компаний на ранних этапах развития. PwC делит свой инструментарий на три части. К первой относится анализ рынка, который включает внедрение технологии и ее жизненный цикл, определение и сегментацию рынка, модели динамики конкурентного рынка, модели принятия клиентами решений о покупках, а также анализ сценариев. Далее специалисты PwC предлагают клиентам специализированную финансовую модель продукта, включая весьма детализированную модель денежных потоков, которая, в-третьих, предусматривает оценку гибкости (реальные опционы) с учетом результатов анализа рынка. «Жизненный цикл технологии состоит из четырех стадий: научных исследований, изобретения, инноваций, распространения и высшего развития. Каждая из них чрезвычайно важна. В основе нашего подхода лежит ключевая посылка о том, что каждую стадию можно рассматривать как реальный опцион на покупку следующей стадии… [либо] как предложение опциона на отказ от следующей стадии разработки и полное или частичное возмещение затрат за счет получения ликвидационной стоимости активов в том случае, если перспективы продукта оказываются неутешительными».

Инструментарий компании PwC был призван помочь технологичным компаниям в определении их стоимости. Сначала «собиралась многопрофильная команда, в состав которой входили специалисты по оценке и анализу рынка, технологическим исследованиям и финансово-юридической экспертизе, оценке операций и стратегии, моделированию денежных потоков и методам анализа решений». Изучая как можно тщательнее потенциальный рынок продукта высоких технологий, они стремились исследовать те факторы, которые больше всего влияют на способность компании создавать стоимость, разрабатывать и выводить на рынок новые продукты. Они начинали с анализа рынка: внедрение технологии и ее жизненный цикл, определение и сегментация рынка, модели динамики конкурентного рынка, модели принятия решения о покупке, оценка операций и стратегии, анализ сценариев. Затем наступала очередь второй стадии, которую специалисты PwC назвали Venture Kit , в которую входили специализированная финансовая модель, детализированная модель денежных потоков, программа построения сценариев и автоматизированный анализ чувствительности. Специалисты пытались дать ответ на ряд взаимосвязанных вопросов: как технологической компании на раннем этапе развития создать жизнеспособную бизнес-стратегию? Насколько она будет надежна и прочна? Сколько стоит сама компания? И какова ее потребность в финансировании? Они предлагали свой инструментарий компаниям, которые разработали или намеревались приобрести новую технологию, с тем чтобы помочь им полностью осознать все возможности по созданию стоимости в результате таких инвестиций. Кроме того, компания PwC предоставляла своим клиентам из сферы технологий, информации, коммуникации и венчурных инвестиций услуги в области принятия инвестиционных решений, оценки стратегии, инвестиционного аудита, IPO, обеспечения финансирования венчурных инвесторов, слияний и поглощений, сопровождения сделок по продаже бизнеса (Michael Churchil, PwC Sydney ).

Внимательное изучение стоимости, создаваемой на каждой стадии процесса организации массового производства, по словам PwC, дает компаниям потрясающе глубокое понимание источников стоимости за счет проводимых ими научных исследований и разработок. Специалисты PwC также заявили, что, по их наблюдениям, этот процесс позволил компаниям «создавать более динамичные стратегии для непрерывной максимизации рыночной стоимости научных исследований и разработок», что бы это ни означало. Независимые эксперты утверждают, что внедрение опционного мышления в стратегическое управление информационными технологиями представляет собой развивающуюся область исследований с целью выявления управленческих методов для контроля стоимости опционов во времени, включая возможность отказа от опционов, которые едва ли обеспечат положительные результаты в будущем. Является ли этот биномиальный метод оценки опционов всего лишь еще одним применением метода анализа дерева решений? Да, но с одной оговоркой: теория опционного ценообразования представляет собой весьма компактный и мощный способ построения определенных типов дерева решений (рис. 7.1).

Компания PwC заявила, что ее инструментарий позволяет радикально усовершенствовать традиционный DCF -анализ при прогнозировании выручки компаний в среднесрочном периоде. Однако остается без ответа вопрос о том, насколько тесно взаимосвязаны выручка компании и оценка ее стоимости.

Дерево решений для упрощенного двухэтапного проекта, где необходимо выбрать между разработкой технологии собственными силами и альтернативным подходом (например, путем создания совместного предприятия или получения лицензии). На практике обычно присутствует множество других стадий, включая разработку опытного образца и проведение испытаний, а неопределенность прибыли и успеха, в свою очередь, зависит от массы других факторов неопределенности.

При принятии решения о вложении капитала в тот или иной проект инвестор в качестве основы для прогнозирования и анализа использует в большинстве своем стандартные методики финансового менеджмента.

Эти методики, как известно, построены на линейной экономической модели и потоков данных, что, конечно же, мало имеет общего с практикой. Поэтому в основном все экономические программы или бизнес планы, как правило, так и остаются планами на бумаге, особенно в современном мире быстротекущих процессов смены технологий.

Для исправления такой диспропорции в инвестиционном (преимущественно финансовом) анализе и управлении имеется ряд методик, которые можно применять при формировании и реализации инвестиционных проектов в условиях рыночной неопределенности, существенного риска и высокой степени недостоверности исходных информационных данных.

Одним из таких методов является использование реальных опционов как инструмента страхующего (хеджирующего) инвестора от рисков на разных этапах реализации проекта инвестирования.

Первые научные и практические разработки, касающиеся стратегии реальных опционов, появились в 70 х годах прошлого века и были опубликованы в статье Майерса. В дальнейшем эта теория получила развитие в опционной модели Блэка — Шоулза, в работах других экономистов и финансистов того времени.

Что касается классического определения опциона, то, как известно из стандартного определения, — опцион это контракт или возможность покупателя (продавца) произвести сделку по заранее оговоренной цене до момента истечения такого контракта. Собственно реальные опционы пришли в промышленный сектор экономики непосредственно из финансовых технологий управления портфелями ценных бумаг и работы с ними на фондовом рынке, где фактор неопределенности как нигде является главным императивом.

Несмотря на то, что теория реальных опционов использует методологию финансовых опционов, между ними есть существенные различия, которые будут приведены в данной статье. Также существуют различные виды реальных опционов, которые применяются на разных стадиях развития проекта, например, это может быть отсрочка, сокращение, расширение инвестиций или вовсе отказ от проекта.

В статье анализируется пример реального опциона на отсрочку инвестиций, который наглядно показывает преимущество данного метода над традиционными способами расчета бухгалтерских данных.

Использование реального опциона в самом простом понимании — это поэтапная реализация инвестором (его менеджерами) проекта в условиях неопределенности с периодическим (дискретным) формированием новых условий проекта пока инвестиция не будет полностью реализована. Собственно изначально вся модель прогноза и анализа инвестиций построена на оценке будущих финансовых потоков. В классическом менеджменте используются всем хорошо известные способы расчета Дисконтированных денежных потоков (ДДП), рассчитываемых по таким формулам как NPV (см. ), IRR (см. ) и другие.

Однако, как об этом уже говорилось выше, эти модели не учитывают не только сколько-нибудь существенной рыночной волатильности, но даже учет инфляции (особенно на длительных периодах расчета) искажает получаемые данные по этим алгоритмам. В контексте изучения поведения инвестиционного проекта в условиях рыночной турбулентности и отсутствия полной информации использование реальных опционов строится на «модели стоимость – риск» (более известна биржевым трейдерам как «мем» – чем больше риск, тем больше доходность).

Если посмотреть на график системной работы реальных опционов, то видно, что в концепции этой модели риск является не угрозой, а вполне реальной возможностью увеличения стоимости инвестиционного капитала. Существующая при этом неопределенность, как главная проблема для инвестора, берется в расчет как некая данность, с которой необходимо работать и которой необходимо управлять. Вот собственно здесь реальные опционы и нужны. Чтобы было до конца понятно, как это работает на практике, можно привести небольшой пример.

Предположим, что строительная компания предполагает вложить в строительство жилого комплекса 200 млн. долларов. По завершении строительства и введении в эксплуатацию девелоперского проекта планируется получить доход в 225 млн. долларов.

Имеются два варианта развития событий с одинаковой степенью вероятности (0.5)+(0.5) или 50/50. Первый предполагает увеличение стоимости до270 млн. долларов, второй, негативный, – с получением всего 180млн. долларов. Также в качестве опциона у компании имеется возможность отложить реализацию строительства на срок в один год.

Используя стандартный расчет по методу ДДП при ставке дисконта (например, стоимость кредита) в 10 %, получаем стоимость проекта на начальной стадии:

По правилам традиционного инвестиционного анализа инвестиционный проект может быть принят в случае, если NPV является положительным. Метод ДДП предполагает, что план проекта неизменен и стоимость проекта определена на весь срок инвестиций. Однако в действительности, если компания имеет патент или лицензию на новые технологии, то с течением времени приведенная стоимость денежных потоков из отрицательной величины может стать положительной.

Допустим, компанию устраивает отдача от проекта на данном этапе. Теперь рассмотрим позитивное и негативное развитие проекта с одинаковой вероятностью.

Ожидаемый ДДП для позитивного прогноза:

Ожидаемый ДДП для негативного прогноза:

Таким образом, по истечении первого года в том случае, если позитивный прогноз подтвердится, компания инвестирует в проект, если нет, то проект будет прекращен. Решение отложить проект на один год в конечном счете принесет компании 21 млн., а решение инвестировать немедленно в соответствии с методом ДДП — лишь 4 млн.

Таким образом, стоимость call опциона равняется разнице между стоимостью с возможностью изменения проекта и без нее (21-4=17 млн.). Здесь также стоит отметить, что метод ДДП и реальных опционов воспринимает информацию по-разному. В то время как при использовании ДДП решение основывается на сегодняшних ожиданиях будущей информации, ценообразование реальных опционов позволяет принимать возможные решения, исходя из поступающей информации.

Несмотря на то, что между реальными и биржевыми опционами есть много общего, все же специфика первых связана с особенностями инвестиций в активы промышленного бизнеса, которые имеют свои отличия.

В общем виде эти отличия можно свести для наглядности в одну таблицу:

Тем не менее, технологии учета будущей неопределенности, используемые на финансовых рынках, нашли широкое применение в экономике, и существует несколько типов реальных опционов, о которых будет рассказано далее.

Основные виды реальных опционов и особенности их практического использования

На текущий момент инвестиционной практикой выработано и применяется несколько видов реальных опционов:

1. Опцион отсроченной сделки, или option to defer . Опцион, предусматривающий отсрочку реализации проекта инвестиций. Например, отсрочка по сделке продажи предприятия в ожидании изменения стоимости земельного участка, на котором располагается бизнес. Наиболее часто используется в проектах, связанных с землепользованием — сельское хозяйство, девелоперские проекты, разработка месторождений и т.п.

1. Опцион на последовательное инвестирование (англ. time-to-build option).

Организация инвестирования в виде некоторой последовательности проектов позволяет остановить бизнес в случае поступления неблагоприятных сведений. Каждый этап инвестирования рассматривается как отдельный опцион, состоящий из последующих опционов и имеющий общую стоимость. Имеет смысл применять в высоко технологических и венчурных проектах инвестирования, где каждый шаг требует своего отдельного анализа.

1. Опцион на различные операции (англ. option to alter operation scale).

В случае наступления особо благоприятных рыночных условий руководство может расширить производство или увеличить использование ресурсов. И, напротив, в случае ухудшения рыночной конъектуры возможен вариант сокращения объема операций. В наихудшем варианте допускается прекращение производства. Наибольшее распространение получили в областях потребительского сектора – пищевой и промышленный ритейл, коммерческая недвижимость.

1. Опцион на прекращение операций (англ. options for abandon).

При быстром ухудшении рыночной конъюнктуры руководство может прекратить текущие операции и продать активы по частям или весь действующий бизнес в целом. Применяются в капиталоемких областях промышленности, финансовых инвестициях (портфельное управление).

1. Опцион на переключение (англ. option to switch).

В случае изменения уровня спроса и цен на товары руководство может гибко менять производственную программу или переналаживать производство под выпуск новых товаров. В основном используется в потребительском секторе экономики — бытовая электроника, мебельное производство, бытовая химия, т.е. там, где быстро меняются потребительские предпочтения и мода.

1. Опционы роста (англ. growth options). Например, сделаны инвестиции в инфраструктуру бизнеса (приобретение запасов нефти, участка земли, НИОКР), вследствие чего появляется возможность начинать новые проекты, начинать производство товаров, добывать нефть. Сферы применения — отрасли с инфраструктурой (добыча полезных ископаемых, НИОКР, высокие технологии, компьютеры). Зарубежные операции. Поглощения и приобретения.

Кроме перечисленных основных видов реальных опционов, существует практика сочетания или комбинации реальных опционов как между собой, так и с финансовыми инструментами хеджирования рисков (фьючерсные контракты и другие производные инструменты).

Метод реальных опционов (Real options valuation, ROV) - оценивает ценность различных решений руководства компании в ходе реализации инвестиционного проекта. По своей сути реальный опцион - это право - но не обязательство - предприятия каких - либо инициатив, касающихся бизнеса: отсрочка, расширение, начало инвестиционного проекта и т.д. То есть делается акцент на тот факт, что решения могут приниматься при наличии альтернативных вариантов, что не учитывается в других методах оценки. Реальные опционы представляют интерес для руководителей и владельцев компании не только с точки зрения оценки стоимости инвестиций, но и в качестве мер, по которым могут сравниваться возможные варианты инвестиционных решений.

На данный момент чаще всего используются 3 модели оценки реальных опционов. Краткие характеристики каждой из ни представлены в таблице.

Таблица 8

Краткое описание подходов к методу реальных опционов [составлено автором]

Суть первого подхода отражена в следующих формулах:

С - стоимость европейского «колл» опциона;

S - цена базового актива;

X - цена исполнения;

T-t - время погашения;

r - безрисковая ставка доходности;

у - волатильность;

N - кумулятивная функция нормального распределения.

Данный метод основан на строгих предпосылках о реалиях финансового рынка, которые позволяют рассматривать итог любых торгов как случайное событие. Одной из предпосылок является то, что любые два актива с одинаковыми денежными потоками и несущие одинаковый риск на рынке с совершенной конкуренцией будут проданы по одинаковой цене.

Второй подход отличает наличие только 2-х взаимоисключающих сценариев. Биномиальное дерево решений для отдельного опциона строится довольно просто. Узлы дерева - это точки, где необходимо принимать решение. Ветви дерева - это два противоположных сценария (оптимистичный и пессимистичный), имеющие свои вероятности. На конце каждой ветви - «выигрыш» (NPV) компании при условии данного развития событий. Наглядно этот алгоритм представлен на рисунке:

Рис. 11 Схематичное изображение биномиального дерева для реального опциона

Стоимость опциона находится следующим образом: выигрыш в каждом из двух исходов умножается на вероятность наступления данного исхода, затем дисконтируется к моменту принятия решения. Из полученного результата затем вычитается сумма, необходимая для осуществления опциона.

Третий метод основан на возможности различных сценариев движения операционных денежных потоков, который и являются реальным опционом. Вероятности сценариев каждого из потоков оцениваются менеджерами и экспертами, которые вовлечены в проект.

Real Option Value = Risk Adjusted Success Probability ? (Benefits ? Costs)

Рассмотрев приведенные выше методы, можно отметить тот факт, что в каждом главенствующую роль играют решения менеджмента. Реальные опционы могут создавать добавочную стоимость компании при их умелом применении. Они являются важнейшим элементом корпоративных стратегий. Вот лишь некоторые из возможных видов реальных опционов:

• 1) Опцион на отсрочку - если у компании имеется возможность отложить начало или завершение проекта, она владеет опционом на отсрочку. Для молодой компании крайне важно выждать наиболее благоприятный момент выхода на рынок, так как от этого во многом зависит успешность проекта.
• 2) Опцион на расширение - по сути, является оценкой наличия у проекта резервов, избыточных мощностей либо ресурсов, которые могут быть использованы в случае благоприятного развития конъюнктуры.
• 3) Опцион на развитие (опцион роста) - используется в случае, когда начальные инвестиции являются капиталом для первого проекта из целой цепи проектов.
• 4) Опцион на прекращение деятельности - дает возможность приостановить реализацию проекта на период негативной конъюнктуры.
• 5) Опцион на сокращение - опцион, обратный опциону на расширение.
• 6) Опцион на переключение - Это комбинация нескольких опционов, между которыми компания может переключаться в зависимости от внешних условий, от развития конъюнктуры и от выбранной стратегии бизнеса.

Оценка методом дисконтирования денежных потоков получилась наибольшей. Данный метод требует составления тщательных прогнозов в отношении будущих доходов компании. Если постараться более-менее точно рассчитать денежные потоки, то данный метод дает вполне достоверную оценку конечной стоимости компании. Следующая оценка методом венчурного капитала получилась гораздо меньше. Все оценки были взяты из среднеотраслевых данных, либо данных европейских венчурных инвесторов. В России мы часто сталкиваемся с ситуацией, когда никакой более-менее достоверной статистики по компаниям получить не удастся. Именно поэтому оценка носит скорее приблизительный характер. Создатели первого Чикагского метода попытались избавиться от предвзятости оценки, присущей методу венчурного капитала. Включение дополнительных сценариев в этом методе направлено на то, чтобы учесть риск и неопределенность будущего развития событий. Часто такой подход является оправданным, особенно для инновационных компаний, которые действуют в условиях постоянно меняющейся конъюнктуры. В то же время многосценарность значительно усложняет расчеты. На примере проекта были взяты очень грубые оценки вероятностей, только чтобы показать применение этого метода на практике. Оценка стоимости компании методом мультипликаторов стала самой грубой и простой, если говорить о расчетах. Однако нельзя недооценивать значимость мультипликаторов в анализе финансового положения компании. К сожалению, в рамках данной работы не удалось численно оценить стоимость компании методом реальных опционов, самым альтернативным из представленных. Распознать (или создать) реальный опцион в бизнесе не так просто. Для этого требуется определенный опыт со стороны менеджмента компании. Еще сложнее - дать количественную оценку и управлять реальными опционами. В то же время, если существует возможность оценить реальный опцион, это сделает оценку более осмысленной.

Таким образом, мы рассмотрели 5 основных методов оценки стоимости стартапов. Самым применяемым и простым для понимания является метод дисконтирования денежных потоков. Можно сказать, что он является базовым методом в доходном подходе. Метод венчурного капитала и первый Чикагский методы являются его производными. Метод мультипликаторов относится к сравнительному подходу, а метод реальных опционов находится на пересечении данных подходов. При этом применение метода венчурного капитала является самым обоснованным, поскольку он учитывает интересы венчурного инвестора при выходе из стартапа. Метод дисконтирования денежных потоков применим тогда, когда у компании есть денежные потоки и история. Иначе прогноз будет некорректным. Метод реальных опционов оптимально применять, когда у стартапа есть несколько разработок и нужно решить, какую из них в какое время выводить на рынок. Однако такая ситуация имеет место крайне редко, поскольку обычно основатели стартапов стараются начать продажи одного продукта, а потом уже заниматься разработкой последующих. Это относится, в частности, и к сфере информационных технологий: разработчики набирают первых пользователей базового продукта, а затем дорабатывают его или создают дополнения. Оценка первым Чикагским методом может получиться нереалистичной, поскольку в нее закладывается несколько субъективных компонентов - вероятностей - которые требуют экспертной оценки, что может занять длительное время. Наконец, метод мультипликаторов также не совсем корректно применять, когда у компании фактически нет истории и базы для сравнения.

Однако все вышеперечисленные методы не учитывают особенностей сектора информационных технологий: большую долю нематериальных активов, а также непредсказуемость изменения размеров рынка (он может как стихийно увеличиться, так и уменьшиться).

Касса